Analiza Performanțelor Sistemelor Dinamice

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Ce tip de incertitudine este reprezentat de `\hat{p} (s) + \Delta_1 (s)`?

Incertitudine structurată
Incertitudine nestructurată (correct)
Incertitudine liniară
Incertitudine invariantă

Care dintre următoarele opțiuni reprezintă o tehnică de liniarizare a modelului?

Adăugarea unui regulator proporțional-integral (PI)
Reducerea dimensiunii modelului
Aproximarea modelului neliniar cu o serie Taylor (correct)
Utilizarea unei metode de regresie pentru a identifica parametrii modelului
Utilizarea unui filtru Kalman pentru a estima starea sistemului

Care dintre următoarele ecuații reprezintă modelul nominal?

\hat{p} (s) (correct)
$\hat{p} (s) + \Delta_1 (s)$
\hat{p} (s) [1 + L_M (s)]
$\hat{p} (s) + L_A (s)$
$\hat{p} (s) + \Delta_2 (s)$

Care dintre următoarele funcții descrie modulul perturbației aditive `L_A (s)` în domeniul frecvenței?

\hat{p} (s) [1 + L_M (s)] (B) Signup and view all the answers

Ce reprezintă `S(s)` în contextul analizei de robustete?

Sensibilitatea sistemului la perturbații (D) Signup and view all the answers

Care este scopul analizei de robustețe a regulatorului (S.R.A.)?

Asigurarea stabilității și a performanței tranzitorii în prezența incertitudinii (B) Signup and view all the answers

Ce simbolizează `H_d(s)` în ecuația `H_d(s) = \hat{R}(s) \hat{P}(s)[1 + L_M(s)]` ?

Funcția de transfer a sistemului în buclă închisă (B) Signup and view all the answers

Care dintre următoarele opțiuni este o metodă generică de a lua în considerare incertitudinea de modelare în proiectarea regulatorului?

Minimizarea sensibilității <code>S(s)</code> (C) Signup and view all the answers

Care este formula corespunzătoare transformării Laplace a unei funcții sinusoidale?

$\frac{1}{s^2 + \omega^2}$ (D) Signup and view all the answers

Ce reprezintă $H(j\omega)$ în analiza frecvențelor?

Funcția de transfer evaluată pe axa imaginară (B) Signup and view all the answers

Care este expresia pentru amplitudinea și faza unei funcții de transfer $H(j\omega)$?

$A(\omega) = |H(j\omega)|$ și $\phi(\omega) = arg[H(j\omega)]$ (A) Signup and view all the answers

Care este semnificația componentelor $P(\omega)$ și $Q(\omega)$ în funcția de transfer $H_o(j\omega)$?

Partea reală și partea imaginară a funcției de transfer (A) Signup and view all the answers

Ce se înțelege prin $C_o$ în analiza frecvențelor?

Componenta permanenta a sistemului (B) Signup and view all the answers

Care este formula corectă pentru determinarea stării sistemului în funcție de intrări și condiții inițiale?

$x(t) = e^{A(t-t_0)} x(t_0)$ (A) Signup and view all the answers

Care este semnificația functiei $Y_p(s)$ în contextul analizei sistemelor?

Răspunsul sistemului la un semnal complex (B) Signup and view all the answers

Ce reprezintă simbolul $ar{ au}$ în contextul integralei aplicate intrărilor?

O variabilă de integrare (B) Signup and view all the answers

Care este formula pentru determinarea $\psi(\omega)$ în analiza frecvențelor?

$\psi(\omega) = \tan^{-1}\left( \frac{Q(\omega)}{P(\omega)} \right)$ (C) Signup and view all the answers

Care dintre următoarele este o afirmație corectă despre matrița $C$ în contextul ieșirii sistemului?

$y(t) = C^T x(t)$ (C) Signup and view all the answers

Cum se definește $H_d(j\omega)$?

Relația dintre semnalul de intrare și ieșire în frecvență (C) Signup and view all the answers

Ce rol are funcția $ar{ au} = rac{1}{ au}(t - t_0)$ în modelul de stare?

Descrie efectul controlului asupra stării sistemului (D) Signup and view all the answers

Cum se calculează integral stării în funcție de intrări?

$q(t) = q(t_0) + extstyle{igintsss_0}^t ar{ au} bu( au) d au$ (A) Signup and view all the answers

Care este forma generală a ieșirii în funcție de matricea de ieșire și starea sistemului?

$y(t) = C ar{T} x(t)$ (A) Signup and view all the answers

Ce descrie termenul $h(t)$ în contextul modelului intrare-stare-ieșire?

O funcție de ieșire conexă cu intrarea (C) Signup and view all the answers

Cum se obține dinamica unui sistem din stările sale anterioare?

$ar{x}(t) = ar{ au} e^{A(t-t_0)} x(t_0)$ (D) Signup and view all the answers

Care dintre următoarele expresii reprezintă răspunsul în domeniul timpului pentru sistemul specificat, în cazul semnalului de intrare de tip treaptă?

𝑦(𝑡) = 𝑐𝑜 + ∑𝑛1𝑖=1 𝑐𝑖 𝑒 𝑝𝑖𝑡 + ∑𝑛2𝑘=1 𝑐𝑘 𝑒̅ 𝛼𝑘𝑡 sin(𝛽𝑘 𝑡 + 𝜑𝑘 ) (D) Signup and view all the answers

Care este expresia funcției de transfer a sistemului închis?

𝐻𝑜 (𝑠) = 𝐻𝑅 𝐻𝑝 / (1 + 𝐻𝑅 𝐻𝑝) (B) Signup and view all the answers

Care este formula pentru calcularea frecvenței naturale 𝜔𝑛 a sistemului?

𝜔𝑛 2 = 𝐾𝑅 𝐾𝑃 / (𝑇𝑖 𝑇𝑝) (D) Signup and view all the answers

Care este formula pentru calcularea factorului de amortizare 𝜉 a sistemului?

2𝜉𝜔𝑛 = (1 + 𝐾𝑅 𝐾𝑃) / (𝑇𝑝) (C) Signup and view all the answers

Ce se înțelege prin suprareglaj?

Diferența dintre valoarea maximă a răspunsului și valoarea de regim permanent. (D) Signup and view all the answers

Care este formula pentru suprareglaj, exprimat în procente?

𝜎 = 100 * (𝑌𝑀 − 𝑦𝑠 𝑡) / 𝑦𝑠 𝑡 (B) Signup and view all the answers

Care este formula pentru timpul de creștere 𝑡𝑡?

𝑡𝑡 = ln(0,05√1−𝜉2) / (−𝜉𝜔𝑛) (D) Signup and view all the answers

Ce se înțelege prin „performanța tranzitorie” a unui sistem?

Modul în care un sistem răspunde la o intrare variabilă în timp. (B) Signup and view all the answers

Care este relația dintre „robustețe” și „stabilitate”?

Robusteța se referă la capacitatea unui sistem de a menține performanța dorită chiar cu variații ale parametrilor sistemului. (B) Signup and view all the answers

Care este scopul analizei în domeniul frecvențelor?

A determina modul în care un sistem răspunde la semnale sinusoidale. (A) Signup and view all the answers

Care dintre următoarele sunt criterii de performanță pentru un sistem de control?

Timpul de creștere, suprareglajul, timpul de stabilizare. (B) Signup and view all the answers

Care este diferența dintre „norma 2” și „norma ∞” pentru o funcție de transfer?

Norma 2 este o măsură a energiei semnalului, iar norma ∞ este o măsură a puterii semnalului. (A) Signup and view all the answers

Care este scopul analizei comportamentale în raport cu semnale exogene definite?

A determina performanța sistemului în prezența unor intrări variabile. (C) Signup and view all the answers

Care este scopul analizei comportamentale în raport cu perturbația?

A determina robusteța sistemului în fața unor perturbații externe. (A) Signup and view all the answers

Care din criteriile de performanță asociate comportamentului este mai strict?

Ι2 = ∫𝑜 [ ℇ2 (𝑡) + 𝛿𝑢2 (𝑡) ] 𝑑𝑡 să fie minim (𝛿 > 0) (B) Signup and view all the answers

Flashcards

Răspunsul în treaptă unitară

O funcție de transfer care descrie comportamentul sistemului la un semnal de intrare de tip treaptă.

Timp de stabilizare (T_s)

Timpul necesar pentru ca răspunsul în treaptă unitară să ajungă la 95% din valoarea sa finală.

Suprareglaj (%)

Măsoară cât de mult depășește răspunsul în treaptă unitară valoarea sa finală.

Timp de ascensiune (T_r)

Timpul necesar pentru ca răspunsul în treaptă unitară să ajungă la prima dată la valoarea sa finală.