Análisis de Intersecciones y Graficación Lineal

Intercepts

• The x-intercept is the point at which the graph crosses the x-axis.
• The y-intercept is the point at which the graph crosses the y-axis.
• To find the x-intercept, set y = 0 and solve for x.
• To find the y-intercept, set x = 0 and solve for y.

Graphing

• A linear function can be graphed using the slope-intercept form: y = mx + b
• The slope (m) represents the steepness of the line.
• The y-intercept (b) represents the point at which the line crosses the y-axis.
• To graph a linear function:
  1. Plot the y-intercept on the graph.
  2. Use the slope to find another point on the line.
  3. Draw a straight line through the two points.

Systems

• A system of linear equations consists of two or more linear equations that must be true at the same time.
• The solution to a system is the point of intersection of the two lines.
• There are three possible outcomes when solving a system:
  1. Unique solution: The lines intersect at one point.
  2. No solution: The lines are parallel and never intersect.
  3. Infinite solutions: The lines are identical and intersect at all points.
• Methods for solving systems include:
  • Substitution method
  • Elimination method
  • Graphical method

Intersecciones

• La intersección en x es el punto en el que la gráfica cruza el eje x.
• La intersección en y es el punto en el que la gráfica cruza el eje y.
• Para encontrar la intersección en x, se debe establecer y = 0 y resolver para x.
• Para encontrar la intersección en y, se debe establecer x = 0 y resolver para y.

Graficación

• Una función lineal se puede graficar utilizando la forma pendiente-intercepto: y = mx + b.
• La pendiente (m) representa la inclinación de la línea.
• La intersección en y (b) representa el punto en el que la línea cruza el eje y.
• Para graficar una función lineal:
• Se debe graficar la intersección en y en el gráfico.
• Se debe utilizar la pendiente para encontrar otro punto en la línea.
• Se debe dibujar una línea recta a través de los dos puntos.

Sistemas

• Un sistema de ecuaciones lineales consiste en dos o más ecuaciones lineales que deben ser verdaderas al mismo tiempo.
• La solución a un sistema es el punto de intersección de las dos líneas.
• Hay tres resultados posibles cuando se resuelve un sistema:
• Solución única: Las líneas se intersectan en un punto.
• No hay solución: Las líneas son paralelas y nunca se intersectan.
• Soluciones infinitas: Las líneas son idénticas y se intersectan en todos los puntos.
• Métodos para resolver sistemas incluyen:
  • Método de sustitución
  • Método de eliminación
  • Método gráfico

Aprende a encontrar las intersecciones x e y y graficar funciones lineales. Descubre cómo utilizar la forma de pendiente-intersección para graficar líneas.