Análisis de Intersecciones y Graficación Lineal

Study Notes

A linear function can be graphed using the slope-intercept form: y = mx + b
The slope (m) represents the steepness of the line.
The y-intercept (b) represents the point at which the line crosses the y-axis.
To graph a linear function:
1. Plot the y-intercept on the graph.
2. Use the slope to find another point on the line.
3. Draw a straight line through the two points.

A system of linear equations consists of two or more linear equations that must be true at the same time.
The solution to a system is the point of intersection of the two lines.
There are three possible outcomes when solving a system:
1. Unique solution: The lines intersect at one point.
2. No solution: The lines are parallel and never intersect.
3. Infinite solutions: The lines are identical and intersect at all points.
Methods for solving systems include:
- Substitution method
- Elimination method
- Graphical method

La intersección en x es el punto en el que la gráfica cruza el eje x.
La intersección en y es el punto en el que la gráfica cruza el eje y.
Para encontrar la intersección en x, se debe establecer y = 0 y resolver para x.
Para encontrar la intersección en y, se debe establecer x = 0 y resolver para y.

Una función lineal se puede graficar utilizando la forma pendiente-intercepto: y = mx + b.
La pendiente (m) representa la inclinación de la línea.
La intersección en y (b) representa el punto en el que la línea cruza el eje y.
Para graficar una función lineal:
Se debe graficar la intersección en y en el gráfico.
Se debe utilizar la pendiente para encontrar otro punto en la línea.
Se debe dibujar una línea recta a través de los dos puntos.

Un sistema de ecuaciones lineales consiste en dos o más ecuaciones lineales que deben ser verdaderas al mismo tiempo.
La solución a un sistema es el punto de intersección de las dos líneas.
Hay tres resultados posibles cuando se resuelve un sistema:
Solución única: Las líneas se intersectan en un punto.
No hay solución: Las líneas son paralelas y nunca se intersectan.
Soluciones infinitas: Las líneas son idénticas y se intersectan en todos los puntos.
Métodos para resolver sistemas incluyen:
- Método de sustitución
- Método de eliminación
- Método gráfico