Podcast
Questions and Answers
ما هي الشرط لكي تكون المتسلسلات الهندسية اللانهائية متقاربة؟
ما هي الشرط لكي تكون المتسلسلات الهندسية اللانهائية متقاربة؟
ما هو مجموع المتسلسلات الهندسية اللانهائية المتقاربة S = a₁ / (1 - r) ؟
ما هو مجموع المتسلسلات الهندسية اللانهائية المتقاربة S = a₁ / (1 - r) ؟
ما هو المفهوم الذي يصف "مجموع عدد لا نهائي من الحدود" في المتسلسلات الهندسية اللانهائية؟
ما هو المفهوم الذي يصف "مجموع عدد لا نهائي من الحدود" في المتسلسلات الهندسية اللانهائية؟
ما هي القيمة المتساوية لـ n في متسلسلة هندسية لانهائية ممثلة بـ Sₙ ؟
ما هي القيمة المتساوية لـ n في متسلسلة هندسية لانهائية ممثلة بـ Sₙ ؟
Signup and view all the answers
في أي نوع من المتسلسلات الهندسية اللانهائية "لا يوجد مجموع" للمتسلسلات؟
في أي نوع من المتسلسلات الهندسية اللانهائية "لا يوجد مجموع" للمتسلسلات؟
Signup and view all the answers
ما هو مثال على تحويل عدد عشري دوري إلى كسر اعتيادي باستخدام مفهوم المتسلسلات الهندسية اللانهائية؟
ما هو مثال على تحويل عدد عشري دوري إلى كسر اعتيادي باستخدام مفهوم المتسلسلات الهندسية اللانهائية؟
Signup and view all the answers
ما هي حالة "r" في المتسلسلات الهندسية 'متقاربة' الممثلة بـ "S = a₁ / (1 - r)" ؟
ما هي حالة "r" في المتسلسلات الهندسية 'متقاربة' الممثلة بـ "S = a₁ / (1 - r)" ؟
Signup and view all the answers
ما هو مفهوم 'التقارب' في المتسلسلات الهندسية المتقاربة؟
ما هو مفهوم 'التقارب' في المتسلسلات الهندسية المتقاربة؟
Signup and view all the answers
Flashcards
المتسلسلات الهندسية اللانهائية
المتسلسلات الهندسية اللانهائية
هي متسلسلات تحتوي على عدد لا نهائي من الحدود.
مجموع المتسلسلات اللانهائية
مجموع المتسلسلات اللانهائية
مُجَمَّع جزئي لانهائي يرمز له بـ Sₙ.
المتسلسلات الهندسية المتقاربة
المتسلسلات الهندسية المتقاربة
تكون عندما يكون |r| < 1، أي أن r بين -1 و1.
المتسلسلات الهندسية المتباعدة
المتسلسلات الهندسية المتباعدة
Signup and view all the flashcards
تحديد نوع المتسلسلات
تحديد نوع المتسلسلات
Signup and view all the flashcards
مجموع المتسلسلات المتقاربة
مجموع المتسلسلات المتقاربة
Signup and view all the flashcards
عدم وجود مجموع للمتباعدة
عدم وجود مجموع للمتباعدة
Signup and view all the flashcards
تطبيقات المتسلسلات اللانهائية
تطبيقات المتسلسلات اللانهائية
Signup and view all the flashcards
Study Notes
المتسلسلات الهندسية اللانهائية
- المتسلسلات الهندسية اللانهائية هي تسلسلات رياضية تحتوي على عدد لا نهائي من الحدود.
- مجموع المتسلسلات اللانهائية يُعرّف بأنه "مجموع جزئي لانهائي" يرمز له بـ Sₙ ، وهو مجموع عدد محدد n من حدودها.
- المتسلسلات اللانهائية يمكن أن تكون "متقاربة" أو "متباعدة".
المتسلسلات الهندسية المتقاربة
- تُعتبر المتسلسلات الهندسية متقاربة عندما يكون "|r| < 1" ، أي أن "r" يقع بين سالب واحد وواحد.
- تتقارب الدالة الأُسِيَّة للمتسلسلات الهندسية المتقاربة عند قيمة محددة مع زيادة "n" ، وهذا يعني أن النقاط تتقارب "من عدد معين".
المتسلسلات الهندسية المتباعدة
- تُعتبر المتسلسلات الهندسية متباعدة عندما يكون "|r| > 1".
- لا تتقارب الدالة الأُسِيَّة للمتسلسلات الهندسية المتباعدة مع زيادة '"n" ، وتستمر في الصعود إلى أعلى "دون أن تقتر من أي نقطة".
تحديد المتسلسلات الهندسية المتقاربة والمتباعدة
- يمكن تحديد نوع المتسلسلات الهندسية "متقاربة" أو "متباعدة" من خلال قيمة "r" ، الذي يمثل "الأساس" (نسبة أي حد إلى الحد الذي يسبقه).
مجموع المتسلسلات الهندسية اللانهائية المتقاربة
- مجموع المتسلسلات الهندسية اللانهائية المتقاربة: S = a₁ / (1 - r)
- لا يوجد مجموع للمتسلسلات الهندسية اللانهائية المتباعدة.
أمثلة على حل مسائل المتسلسلات الهندسية اللانهائية
- الحالة "متقاربة" : يكون "r < 1" ، لذلك يوجد مجموع للمتسلسلات.
- الحالة "متباعدة" : يكون "r > 1" ، لذلك لا يوجد مجموع للمتسلسلات.
تطبيقات المتسلسلات الهندسية اللانهائية
- تمثيل الكسور العشرية "الدورية" بكسر اعتيادي (مثال: تحويل 63% إلى كسر اعتيادي).
- تحويل عدد عشري "دوري" مع جزء غير دوري إلى كسر اعتيادي (مثال: تحويل 0.321 إلى كسر اعتيادي).
- تحويل عدد صحيح وكسر عشري "دوري" إلى كسر اعتيادي (مثال: تحويل 4.96 إلى كسر اعتيادي).
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
هذا الاختبار يركز على فهم المتسلسلات الهندسية اللانهائية، بما في ذلك المتسلسلات المتقاربة والمتباعدة. يتضمن كيف يمكن تحديد نوع المتسلسلة بناءً على قيمة النسبة. قم بتحسين معرفتك في هذا الموضوع من خلال الإجابة على الأسئلة المخصصة.
