الرياضيات: الجمع والطرح

Addition

• Definition: Addition is the process of combining two or more numbers to get a total.
• Basic Concept:
  • 1 + 1 = 2
  • The numbers being added are called addends, and the result is called the sum.
• Properties of Addition:
  • Commutative Property: Order does not change the sum (e.g., 1 + 1 = 1 + 1).
  • Associative Property: Grouping does not change the sum (e.g., (1 + 1) + 0 = 1 + (1 + 0)).
  • Identity Property: Adding zero does not change the number (e.g., 1 + 0 = 1).

Subtraction

• Definition: Subtraction is the process of removing one number from another.
• Basic Concept:
  • If you have 2 and take away 1, you get 1 (2 - 1 = 1).
• Properties of Subtraction:
  • Not Commutative: Changing the order changes the result (e.g., 1 - 1 ≠ 1 - 1).
  • Not Associative: Grouping does affect the outcome (e.g., (2 - 1) - 1 ≠ 2 - (1 - 1)).
  • Identity Property: Subtracting zero does not change the number (e.g., 1 - 0 = 1).

الجمع

• التعريف: الجمع هو عملية دمج عددين أو أكثر للحصول على الناتج الكلي.
• المفهوم الأساسي:
  • 1 + 1 = 2
  • الأعداد المضافة تسمى العوامل والنتيجة تُعرف بالمجموع.
• خصائص الجمع:
  • خاصية التبادلية: ترتيب الأعداد لا يؤثر على المجموع (مثل: 1 + 1 = 1 + 1).
  • خاصية التجميع: تقسيم الأعداد لا يغير المجموع (مثل: (1 + 1) + 0 = 1 + (1 + 0)).
  • خاصية الهوية: إضافة صفر لا تغير العدد (مثل: 1 + 0 = 1).

الطرح

• التعريف: الطرح هو عملية إزالة عدد من عدد آخر.
• المفهوم الأساسي:
  • إذا كان لديك 2 وطرحت منه 1، فإن الناتج سيكون 1 (2 - 1 = 1).
• خصائص الطرح:
  • غير تعاونية: تغيير الترتيب يغير النتيجة (مثل: 1 - 1 ≠ 1 - 1).
  • غير تجمعية: تقسيم الأعداد يؤثر على الناتج (مثل: (2 - 1) - 1 ≠ 2 - (1 - 1)).
  • خاصية الهوية: طرح صفر لا يغير العدد (مثل: 1 - 0 = 1).