المقادير الجبرية الأساسية

المقادير الجبرية الأساسية

• تعريف المقدار الجبري: تعبير رياضي يتضمن متغيرات ومعاملات، مثال: ( 3x + 5y ).
• العوامل: الأعداد أو المتغيرات التي تضرب في بعضها.
• التعابير الجبرية:
  • حدود: أجزاء من المقدار الجبري تفصلها عمليات جمع أو طرح، مثال: في ( 2x + 3y - 5 ) الحدود هي ( 2x ), ( 3y ), و ( -5 ).
  • معامل: العدد الذي يضرب في المتغير، مثال: في ( 4x )، المعامل هو 4.

جمع المقادير الجبرية المفككة

• مفهوم الجمع: دمج مقدارين جبريين معًا بحيث يتم تجميع الحدود المتشابهة.

• الحدود المتشابهة: حدود لها نفس المتغيرات بنفس الأسس، يمكن جمعها، مثال:

  • ( 3x ) و ( 5x ) هما حدود متشابهة، نجمعهما لنحصل على ( 8x ).

• خطوات جمع المقادير الجبرية المفككة:

  1. تحديد الحدود المتشابهة: ابحث عن الحدود التي تحمل نفس المتغيرات.
  2. جمع المعاملات: اجمع المعاملات الخاصة بالحدود المتشابهة.
  3. كتابة الناتج: اكتب المقدار الجبري الناتج بعد جمع الحدود المتشابهة.

• مثال:

  • جمع ( (2x + 3y) + (4x - 5y) ):
    1. حدود متشابهة: ( 2x ) و ( 4x ) و ( 3y ) و ( -5y ).
    2. جمع المعاملات: ( (2 + 4)x + (3 - 5)y = 6x - 2y ).
    3. الناتج النهائي: ( 6x - 2y ).

المقادير الجبرية الأساسية

• المقدار الجبري: هو تعبير رياضي يتكون من متغيرات ومعاملات، مثل ( 3x + 5y ).
• العوامل: هي الأعداد أو المتغيرات التي تضرب في بعضها لتكوين المقدار الجبري.
• التعابير الجبرية:
  • الحدود: أجزاء مستقلة في المقدار الجبري، مثل ( 2x + 3y - 5 ) حيث الحدود هي ( 2x )، ( 3y )، و ( -5 ).
  • المعامل: هو الرقم الذي يضرب في المتغير، مثل ( 4x ) حيث المعامل هو 4.

جمع المقادير الجبرية المفككة

• مفهوم الجمع: هو عملية دمج مقدارين جبريين من خلال تجميع الحدود المتشابهة.
• الحدود المتشابهة: هي الحدود التي تحمل نفس المتغيرات بنفس الأسس، مثل ( 3x ) و ( 5x ) التي يمكن جمعها لتعطي ( 8x ).
• خطوات جمع المقادير الجبرية:
  • تحديد الحدود المتشابهة: يجب البحث عن الحدود المتشابهة التي تحتوي على نفس المتغيرات.
  • جمع المعاملات: يتم جمع المعاملات الخاصة بالحدود المتشابهة للحصول على الناتج.
  • كتابة الناتج: كتابة المقدار الجبري الناتج بعد جمع الحدود المتشابهة.
• مثال عملي:
  • لجمع ( (2x + 3y) + (4x - 5y) ):
    • الحدود المتشابهة هي: ( 2x ) و ( 4x ) و ( 3y ) و ( -5y ).
    • جمع المعاملات: ( (2 + 4)x + (3 - 5)y = 6x - 2y ).
    • الناتج النهائي للمقدار هو: ( 6x - 2y ).

هذا الاختبار يتناول المقادير الجبرية الأساسية مثل التعريف والعوامل والتعابير الجبرية، بالإضافة إلى جمع المقادير الجبرية المفككة. ستتعلم كيفية تحديد الحدود المتشابهة وجمعها لتكوين حاصل نهائي.