Podcast
Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App
Questions and Answers
ما هي الحدود المتشابهة في المقدار الجبري $5x - 2y + 3x + 7y$؟
ما هي الحدود المتشابهة في المقدار الجبري $5x - 2y + 3x + 7y$؟
- $5x$ و $-2y$
- $-2y$ و $7y$ (correct)
- $5x$ و $3x$ (correct)
- $3x$ و $-2y$
ما هي الخطوة الأولى في جمع المقدار الجبري المفكك؟
ما هي الخطوة الأولى في جمع المقدار الجبري المفكك؟
- جمع جميع الحدود.
- طرح الحدود المختلفة.
- كتابة الناتج النهائي.
- تحديد الحدود المتشابهة. (correct)
عند جمع المقدارين الجبريين $2x + 4y$ و $3x - 5y$، ما هو الناتج النهائي؟
عند جمع المقدارين الجبريين $2x + 4y$ و $3x - 5y$، ما هو الناتج النهائي؟
- $5x - y$
- $6x - y$
- $6x - 2y$ (correct)
- $5x - 2y$
أي من الخيارات التالية تعبر عن معامل المقدار الجبري $-8z$؟
أي من الخيارات التالية تعبر عن معامل المقدار الجبري $-8z$؟
Signup and view all the answers
Flashcards are hidden until you start studying
Study Notes
المقادير الجبرية الأساسية
- تعريف المقدار الجبري: تعبير رياضي يتضمن متغيرات ومعاملات، مثال: ( 3x + 5y ).
- العوامل: الأعداد أو المتغيرات التي تضرب في بعضها.
- التعابير الجبرية:
- حدود: أجزاء من المقدار الجبري تفصلها عمليات جمع أو طرح، مثال: في ( 2x + 3y - 5 ) الحدود هي ( 2x ), ( 3y ), و ( -5 ).
- معامل: العدد الذي يضرب في المتغير، مثال: في ( 4x )، المعامل هو 4.
جمع المقادير الجبرية المفككة
-
مفهوم الجمع: دمج مقدارين جبريين معًا بحيث يتم تجميع الحدود المتشابهة.
-
الحدود المتشابهة: حدود لها نفس المتغيرات بنفس الأسس، يمكن جمعها، مثال:
- ( 3x ) و ( 5x ) هما حدود متشابهة، نجمعهما لنحصل على ( 8x ).
-
خطوات جمع المقادير الجبرية المفككة:
- تحديد الحدود المتشابهة: ابحث عن الحدود التي تحمل نفس المتغيرات.
- جمع المعاملات: اجمع المعاملات الخاصة بالحدود المتشابهة.
- كتابة الناتج: اكتب المقدار الجبري الناتج بعد جمع الحدود المتشابهة.
-
مثال:
- جمع ( (2x + 3y) + (4x - 5y) ):
- حدود متشابهة: ( 2x ) و ( 4x ) و ( 3y ) و ( -5y ).
- جمع المعاملات: ( (2 + 4)x + (3 - 5)y = 6x - 2y ).
- الناتج النهائي: ( 6x - 2y ).
- جمع ( (2x + 3y) + (4x - 5y) ):
المقادير الجبرية الأساسية
- المقدار الجبري: هو تعبير رياضي يتكون من متغيرات ومعاملات، مثل ( 3x + 5y ).
- العوامل: هي الأعداد أو المتغيرات التي تضرب في بعضها لتكوين المقدار الجبري.
- التعابير الجبرية:
- الحدود: أجزاء مستقلة في المقدار الجبري، مثل ( 2x + 3y - 5 ) حيث الحدود هي ( 2x )، ( 3y )، و ( -5 ).
- المعامل: هو الرقم الذي يضرب في المتغير، مثل ( 4x ) حيث المعامل هو 4.
جمع المقادير الجبرية المفككة
- مفهوم الجمع: هو عملية دمج مقدارين جبريين من خلال تجميع الحدود المتشابهة.
- الحدود المتشابهة: هي الحدود التي تحمل نفس المتغيرات بنفس الأسس، مثل ( 3x ) و ( 5x ) التي يمكن جمعها لتعطي ( 8x ).
- خطوات جمع المقادير الجبرية:
- تحديد الحدود المتشابهة: يجب البحث عن الحدود المتشابهة التي تحتوي على نفس المتغيرات.
- جمع المعاملات: يتم جمع المعاملات الخاصة بالحدود المتشابهة للحصول على الناتج.
- كتابة الناتج: كتابة المقدار الجبري الناتج بعد جمع الحدود المتشابهة.
- مثال عملي:
- لجمع ( (2x + 3y) + (4x - 5y) ):
- الحدود المتشابهة هي: ( 2x ) و ( 4x ) و ( 3y ) و ( -5y ).
- جمع المعاملات: ( (2 + 4)x + (3 - 5)y = 6x - 2y ).
- الناتج النهائي للمقدار هو: ( 6x - 2y ).
- لجمع ( (2x + 3y) + (4x - 5y) ):
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
