Állapotmodell és átviteli függvény

Állapottér-modell és átviteli függvény

• Egy rendszer leírására több állapottér-modell is alkalmas, de csak egy átviteli függvény írható fel rá
• Az állapottranszformáció nem változtatja meg a rendszer bemenet-kimenet kapcsolatát
• Az impulzusválasz invariáns az állapottranszformációra, de az átviteli függvény nem

Állapot-visszacsatolás és pólusáthelyezés

• Állapot-visszacsatolásnál a SISO rendszer irányítójel egy skalár, MIMO rendszernél pedig egy vektor vagy mátrix
• Pólusáthelyezéssel egyszerűbb a nem stabil rendszer stabilizálása, és felgyorsítható a rendszer, de fontos, hogy az irányíthatóság feltételeit teljesítse

Megfigyelhetőség és megfigyelőtervezés

• Megfigyelhetőség feltétele, hogy a rendszer megfigyelhető legyen
• Megfigyelőtervezés során alkalmazható a Bass-Gura-módszer vagy az Ackermann-képlet

Paraméterbecslés és identifikáció

• Az off-line paraméterbecsléshez a mérési adatokat előre be kell gyűjteni, míg az online paraméterbecslés valós időben érkező adatokkal dolgozik
• A legkisebb négyzetek módszere a modell paramétereinek meghatározására szolgál

Stabilitás és aszimptotikus stabilitás

• Az impulzusválaszbeli sajátértékek valós része negatív kell legyen a stabilitáshoz
• Az aszimptotikusan stabil rendszerre jellemző, hogy a rendszermátrix sajátértékeinek valós része negatív, és az állapotvektor az origóba tart### Stabilitás
• Egy folytonos idejű, lineáris, invariáns és kauzális rendszer aszimptotikusan stabil, ha a rendszermátrix valamennyi sajátértékének az abszolút értéke 1-nél kisebb.
• Egy folytonos idejű, lineáris, invariáns és kauzális rendszer aszimptotikusan stabil, ha a rendszermátrix valamennyi sajátértéke a komplex számsík bal oldali félsíkján helyezkedik el.

Lineáris rendszer

• Ha egy lineáris rendszer bemenetére ω körfrekvenciájú szinuszos jelet kapcsolunk, akkor a válaszjel is szinuszos, melynek körfrekvenciája szintén ω.

Optimális szabályozás

• Az optimális szabályozás egy állapotvisszacsatoláson alapuló módszer.
• Az optimális vezérlés nem használ állapotvisszacsatolást.
• Az optimális vezérlés nem használ visszacsatolást.
• Az optimális szabályozás visszacsatolást alkalmaz.
• Egy irányítás attól optimális, hogy közben valamilyen költséget minimalizálunk.

Korlátozó feltétel

• Korlátozó feltétel lehet pl. egy jármű maximális vagy a minimális sebessége.
• Korlátozó feltétel lehet pl. valamely állapotváltozó maximális vagy a minimális értéke.
• Korlátozó feltétel lehet a beavatkozójel maximális vagy a minimális értéke.

Kálmán-szűrő

• A Kálmán-szűrő egy megfigyelő.
• A Kálmán-szűrő állapottér alapú technika.
• A Kálmán-szűrővel a zajos jeleket tudjuk szűrni, és így a felharmonikustartalom kisebb lesz.
• A Kálmán-szűrő egy rekurzív technika.
• A Kálmán-szűrő figyelembe veszi a zajt.

Fehérzaj

• A fehérzaj várható értéke nulla.

Kálmán-szűrő változatok

• A Kálmán-szűrőnek van olyan változata, amely a színes zajt is tudja modellezni.
• A Kálmán-szűrőnek számos változata ismert az irodalomban.
• A Kálmán-szűrőt kiterjesztették nemlineáris rendszer esetére is.

Ebben a kvízben öt állítást kell eldöntenünk, hogy igazak vagy hamisak. Az állítások általános rendszerek leírására vonatkoznak, több állapottér-modell és átviteli függvény alkalmaságáról szólnak.