Algorytmy i struktury danych - Wykład 4
8 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Jaką wysokość ma drzewo decyzyjne o m liściach?

  • m log m
  • 2m
  • m
  • log m (correct)

    • Ile porównań wykonuje każdy algorytm sortujący za pomocą porównań dla ciągu n-elementowego?

  • c n log n (correct)
  • n!
  • n
  • c n^2

    • Która z poniższych metod nie jest algorytmem dziel i zwyciężaj?

  • Sortowanie szybkie
  • Sortowanie przez scalanie
  • Sortowanie bąbelkowe (correct)
  • Sortowanie przez wstawianie

    • Jakie równanie ma rekurencja typu „dziel i rządź”?

    <p>T(n) = aT(n/b) + c</p> Signup and view all the answers

    Jakie jest ogólne rozwiązanie jednorodnej rekurencji liniowej?

    <p>Wyrażenie zamknięte w zależności od n</p> Signup and view all the answers

    Jakie są warunki dla n w rekurencji typu „dziel i rządź”?

    <p>n &gt; 1 i n jest potęgą b</p> Signup and view all the answers

    Jaką złożoność czasową ma algorytm sortowania przez scalanie?

    <p>O(n log n)</p> Signup and view all the answers

    Jak można przedstawić proces decyzyjny w algorytmach?

    <p>Dzięki grafom decyzji</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Algorytmy i struktury danych - Wykład 4

    • Tematem wykładu 4 są algorytmy i struktury danych.
    • Slajdy zostały przygotowane przez mgr inż. Patryka Mendonia oraz zaktualizowane przez Dr. Gleba Polevoya.

    Drzewo decyzyjne

    • Drzewo decyzyjne to graficzna metoda przedstawiania procesu decyzyjnego.
    • Pokazuje możliwe opcje i warianty w procesie decyzyjnym.

    Sortowanie za pomocą porównań

    • Metoda sortowania polegająca na porównywaniu elementów.
    • Drzewo decyzyjne "sortujące" trzy elementy ilustruje proces porównań.
    • Kierunek "tak" w drzewie decyzyjnym wskazuje odpowiedni warunek porównania.
    • Każdy algorytm sortujący za pomocą porównań wymaga co najmniej log(n!) porównań, aby posortować n elementów.

    Dziel i zwyciężaj

    • Strategia algorytmiczna, która podziela problem na mniejsze podproblemy, rozwiązuje je osobno, a następnie łączone wyniki w rozwiązanie problemu głównego.
    • Faza I (dziel): podział zadania rozmiaru n na k podzadań.
    • Faza II (zwyciężaj): osobne rozwiązanie każdego podzadania.
    • Faza III (łącz): połączenie wyników podzadań w jedno rozwiązanie.

    Sortowanie przez scalanie

    • Algorytm sortujący wykorzystujący strategię "dziel i zwyciężaj".
    • Algorytm dzieli ciąg na dwa podciągi i sortuje je osobno.
    • Następnie scala posortowane podciągi, aby utworzyć posortowany ciąg.
    • Metoda nie jest "in-place".

    Złożoność czasowa algorytmu sortowania przez scalanie

    • Czas działania algorytmu sortowania przez scalanie jest proporcjonalny do n log(n), gdzie n jest liczbą elementów do posortowania.
    • Rozwiązanie rekurencyjnego równania ilustruje ten związek.

    Rozwiązywanie równań rekurencyjnych

    • Metody rozwiązywania rekurencji liniowej: rekurencja liniowa ze stałymi współczynnikami, jednorodna i niejednorodna.
    • Metoda wielokrotnego podstawiania: do rozwiązania rekurencji typu "dziel i zwyciężaj".
    • Wyznaczanie współczynników z warunków początkowych: do uzyskania konkretnego rozwiązania.

    Przykład obliczania złożoności jednorodnej rekurencji liniowej

    • Przykład obliczania złożoności czasowej dla rekurencji liniowej.
    • Wyznaczenie złożoności rekurencji na podstawie podanego wzoru rekurencyjnego.

    Rekurencja typu "dziel i rządź"

    • Opis rekurencji z podziałem na podproblemy (a podproblemów o rozmiarze n/b).
    • Równość rekurencyjna i jej rozwiązanie.
    • Dla rekurencji w konkretnych przypadkach.

    Porównanie złożoności czasowej algorytmów sortujących

    • Porównanie złożoności optymistycznej i pesymistycznej kilku algorytmów sortujących (przez scalanie, kopcowanie, szybkie, bąbelkowe, wstawianie, wybieranie).
    • Podsumowanie złożoności czasowej różnych algorytmów w kontekście ich efektywności obliczeniowej.

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Related Documents

    Algorytmy i struktury danych 1 - Wykład 4 PDF

    Description

    Wykład 4 dotyczący algorytmów i struktur danych omawia kluczowe koncepcje, takie jak drzewa decyzyjne oraz metody sortowania przy użyciu porównań. Zawiera także wprowadzenie do strategii 'dziel i zwyciężaj', która jest istotna w rozwiązywaniu złożonych problemów. Prowadzący zajęcia to mgr inż. Patryk Mendonia oraz Dr. Gleb Polevoy.

    More Like This

    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser