Podcast
Questions and Answers
Jaką wysokość ma drzewo decyzyjne o m liściach?
Jaką wysokość ma drzewo decyzyjne o m liściach?
- m log m
- 2m
- m
- log m (correct)
Ile porównań wykonuje każdy algorytm sortujący za pomocą porównań dla ciągu n-elementowego?
Ile porównań wykonuje każdy algorytm sortujący za pomocą porównań dla ciągu n-elementowego?
- c n log n (correct)
- n!
- n
- c n^2
Która z poniższych metod nie jest algorytmem dziel i zwyciężaj?
Która z poniższych metod nie jest algorytmem dziel i zwyciężaj?
- Sortowanie szybkie
- Sortowanie przez scalanie
- Sortowanie bąbelkowe (correct)
- Sortowanie przez wstawianie
Jakie równanie ma rekurencja typu „dziel i rządź”?
Jakie równanie ma rekurencja typu „dziel i rządź”?
Jakie jest ogólne rozwiązanie jednorodnej rekurencji liniowej?
Jakie jest ogólne rozwiązanie jednorodnej rekurencji liniowej?
Jakie są warunki dla n w rekurencji typu „dziel i rządź”?
Jakie są warunki dla n w rekurencji typu „dziel i rządź”?
Jaką złożoność czasową ma algorytm sortowania przez scalanie?
Jaką złożoność czasową ma algorytm sortowania przez scalanie?
Jak można przedstawić proces decyzyjny w algorytmach?
Jak można przedstawić proces decyzyjny w algorytmach?
Flashcards
Drzewo decyzyjne
Drzewo decyzyjne
Graficzna metoda przedstawiania procesu decyzyjnego, gdzie każdy węzeł reprezentuje pytanie lub kryterium, a gałęzie odpowiadają możliwym wynikom. Używane do wizualnego przedstawienia decyzji i ich zależności.
Wysokość drzewa decyzyjnego
Wysokość drzewa decyzyjnego
Minimalna wysokość drzewa decyzyjnego o m liściach to log m. Drzewo binarne o wysokości h może mieć co najwyżej 2h liści. Drzewo decyzyjne algorytmu sortującego n elementów ma co najmniej n! liści.
Dolne ograniczenie złożoności sortowania
Dolne ograniczenie złożoności sortowania
Każdy algorytm sortujący za pomocą porównań potrzebuje co najmniej Ω(n log n) porównań dla ciągu n-elementowego. To wynika z faktu, że drzewo decyzyjne sortujące n elementów ma co najmniej n! liści, a log(n!) ≈ n log n.
Algorytmy „dziel i zwyciężaj”
Algorytmy „dziel i zwyciężaj”
Signup and view all the flashcards
Sortowanie przez scalanie
Sortowanie przez scalanie
Signup and view all the flashcards
Rekurencja liniowa
Rekurencja liniowa
Signup and view all the flashcards
Rekurencja typu „dziel i rządź”
Rekurencja typu „dziel i rządź”
Signup and view all the flashcards
Równanie rekurencyjne
Równanie rekurencyjne
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Algorytmy i struktury danych - Wykład 4
- Tematem wykładu 4 są algorytmy i struktury danych.
- Slajdy zostały przygotowane przez mgr inż. Patryka Mendonia oraz zaktualizowane przez Dr. Gleba Polevoya.
Drzewo decyzyjne
- Drzewo decyzyjne to graficzna metoda przedstawiania procesu decyzyjnego.
- Pokazuje możliwe opcje i warianty w procesie decyzyjnym.
Sortowanie za pomocą porównań
- Metoda sortowania polegająca na porównywaniu elementów.
- Drzewo decyzyjne "sortujące" trzy elementy ilustruje proces porównań.
- Kierunek "tak" w drzewie decyzyjnym wskazuje odpowiedni warunek porównania.
- Każdy algorytm sortujący za pomocą porównań wymaga co najmniej log(n!) porównań, aby posortować n elementów.
Dziel i zwyciężaj
- Strategia algorytmiczna, która podziela problem na mniejsze podproblemy, rozwiązuje je osobno, a następnie łączone wyniki w rozwiązanie problemu głównego.
- Faza I (dziel): podział zadania rozmiaru n na k podzadań.
- Faza II (zwyciężaj): osobne rozwiązanie każdego podzadania.
- Faza III (łącz): połączenie wyników podzadań w jedno rozwiązanie.
Sortowanie przez scalanie
- Algorytm sortujący wykorzystujący strategię "dziel i zwyciężaj".
- Algorytm dzieli ciąg na dwa podciągi i sortuje je osobno.
- Następnie scala posortowane podciągi, aby utworzyć posortowany ciąg.
- Metoda nie jest "in-place".
Złożoność czasowa algorytmu sortowania przez scalanie
- Czas działania algorytmu sortowania przez scalanie jest proporcjonalny do n log(n), gdzie n jest liczbą elementów do posortowania.
- Rozwiązanie rekurencyjnego równania ilustruje ten związek.
Rozwiązywanie równań rekurencyjnych
- Metody rozwiązywania rekurencji liniowej: rekurencja liniowa ze stałymi współczynnikami, jednorodna i niejednorodna.
- Metoda wielokrotnego podstawiania: do rozwiązania rekurencji typu "dziel i zwyciężaj".
- Wyznaczanie współczynników z warunków początkowych: do uzyskania konkretnego rozwiązania.
Przykład obliczania złożoności jednorodnej rekurencji liniowej
- Przykład obliczania złożoności czasowej dla rekurencji liniowej.
- Wyznaczenie złożoności rekurencji na podstawie podanego wzoru rekurencyjnego.
Rekurencja typu "dziel i rządź"
- Opis rekurencji z podziałem na podproblemy (a podproblemów o rozmiarze n/b).
- Równość rekurencyjna i jej rozwiązanie.
- Dla rekurencji w konkretnych przypadkach.
Porównanie złożoności czasowej algorytmów sortujących
- Porównanie złożoności optymistycznej i pesymistycznej kilku algorytmów sortujących (przez scalanie, kopcowanie, szybkie, bąbelkowe, wstawianie, wybieranie).
- Podsumowanie złożoności czasowej różnych algorytmów w kontekście ich efektywności obliczeniowej.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Wykład 4 dotyczący algorytmów i struktur danych omawia kluczowe koncepcje, takie jak drzewa decyzyjne oraz metody sortowania przy użyciu porównań. Zawiera także wprowadzenie do strategii 'dziel i zwyciężaj', która jest istotna w rozwiązywaniu złożonych problemów. Prowadzący zajęcia to mgr inż. Patryk Mendonia oraz Dr. Gleb Polevoy.
