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Questions and Answers
Quelle est la définition d'une fonction booléenne constante dans le contexte de l'algorithme de Deutsch-Jozsa?
Quelle est la définition d'une fonction booléenne constante dans le contexte de l'algorithme de Deutsch-Jozsa?
Une fonction $f$ est constante si $f(x) = c$ pour toutes les entrées $x$.
Quelle est la définition d'une fonction booléenne équilibrée dans le contexte de l'algorithme de Deutsch-Jozsa?
Quelle est la définition d'une fonction booléenne équilibrée dans le contexte de l'algorithme de Deutsch-Jozsa?
Une fonction $f$ est équilibrée si $f(x)=0$ pour exactement la moitié des entrées possibles et $f(x)=1$ pour l'autre moitié.
Pour N=2, si $f(00)=0, f(01)=0, f(10)=0, f(11)=0$, la fonction $f$ est-elle constante ou équilibrée ?
Pour N=2, si $f(00)=0, f(01)=0, f(10)=0, f(11)=0$, la fonction $f$ est-elle constante ou équilibrée ?
Constante
Pour N=2, si $f(00)=0, f(01)=1, f(10)=0, f(11)=1$, la fonction $f$ est-elle constante ou équilibrée ?
Pour N=2, si $f(00)=0, f(01)=1, f(10)=0, f(11)=1$, la fonction $f$ est-elle constante ou équilibrée ?
Le problème principal posé par l'algorithme de Deutsch-Jozsa est de déterminer si une fonction booléenne donnée $f: {0,1}^n \rightarrow {0,1}$ est _____ ou _____.
Le problème principal posé par l'algorithme de Deutsch-Jozsa est de déterminer si une fonction booléenne donnée $f: {0,1}^n \rightarrow {0,1}$ est _____ ou _____.
Dans le meilleur des cas pour la solution classique de l'algorithme de Deutsch-Jozsa, combien de requêtes sont nécessaires pour déterminer si la fonction $f$ est équilibrée ?
Dans le meilleur des cas pour la solution classique de l'algorithme de Deutsch-Jozsa, combien de requêtes sont nécessaires pour déterminer si la fonction $f$ est équilibrée ?
Dans le pire des cas pour la solution classique de l'algorithme de Deutsch-Jozsa, combien de requêtes sont nécessaires pour déterminer avec 100% de certitude si la fonction $f$ est constante ou équilibrée ?
Dans le pire des cas pour la solution classique de l'algorithme de Deutsch-Jozsa, combien de requêtes sont nécessaires pour déterminer avec 100% de certitude si la fonction $f$ est constante ou équilibrée ?
Comment la fonction $f$ est-elle implémentée dans la solution quantique de l'algorithme de Deutsch-Jozsa ?
Comment la fonction $f$ est-elle implémentée dans la solution quantique de l'algorithme de Deutsch-Jozsa ?
Quelle transformation l'oracle quantique $O_f$ effectue-t-il sur les états d'entrée $|x\rangle |y\rangle$ ?
Quelle transformation l'oracle quantique $O_f$ effectue-t-il sur les états d'entrée $|x\rangle |y\rangle$ ?
Combien de requêtes à l'oracle quantique $O_f$ sont nécessaires dans l'algorithme quantique de Deutsch-Jozsa ?
Combien de requêtes à l'oracle quantique $O_f$ sont nécessaires dans l'algorithme quantique de Deutsch-Jozsa ?
Quel est l'état initial $|\psi_0\rangle$ des qubits dans l'algorithme de Deutsch-Jozsa ?
Quel est l'état initial $|\psi_0\rangle$ des qubits dans l'algorithme de Deutsch-Jozsa ?
Quelle opération est appliquée à tous les qubits (y compris le qubit auxiliaire) après l'initialisation dans le circuit de Deutsch-Jozsa ?
Quelle opération est appliquée à tous les qubits (y compris le qubit auxiliaire) après l'initialisation dans le circuit de Deutsch-Jozsa ?
Quel est l'état quantique $|\psi_1\rangle$ après l'application des portes de Hadamard à l'état initial $|\psi_0\rangle = |0^{\otimes N}\rangle |1\rangle$ ?
Quel est l'état quantique $|\psi_1\rangle$ après l'application des portes de Hadamard à l'état initial $|\psi_0\rangle = |0^{\otimes N}\rangle |1\rangle$ ?
Quel est l'effet de l'oracle quantique $O_f$ sur l'état $|\psi_1\rangle = \frac{1}{\sqrt{2^{N+1}}} \sum_{x=0}^{2^N-1} |x\rangle (|0\rangle - |1\rangle)$ ?
Quel est l'effet de l'oracle quantique $O_f$ sur l'état $|\psi_1\rangle = \frac{1}{\sqrt{2^{N+1}}} \sum_{x=0}^{2^N-1} |x\rangle (|0\rangle - |1\rangle)$ ?
Quelle opération est appliquée au premier registre (les N premiers qubits) après l'application de l'oracle $O_f$ dans l'algorithme de Deutsch-Jozsa ?
Quelle opération est appliquée au premier registre (les N premiers qubits) après l'application de l'oracle $O_f$ dans l'algorithme de Deutsch-Jozsa ?
Quels qubits sont mesurés à la fin de l'algorithme de Deutsch-Jozsa ?
Quels qubits sont mesurés à la fin de l'algorithme de Deutsch-Jozsa ?
Si la fonction $f$ est constante, quel sera le résultat de la mesure du premier registre dans l'algorithme de Deutsch-Jozsa ?
Si la fonction $f$ est constante, quel sera le résultat de la mesure du premier registre dans l'algorithme de Deutsch-Jozsa ?
Si la fonction $f$ est équilibrée, quel sera le résultat de la mesure du premier registre dans l'algorithme de Deutsch-Jozsa ?
Si la fonction $f$ est équilibrée, quel sera le résultat de la mesure du premier registre dans l'algorithme de Deutsch-Jozsa ?
Vrai ou Faux : Si le résultat de la mesure dans l'algorithme de Deutsch-Jozsa est $|00...0\rangle$, alors la fonction $f$ est équilibrée.
Vrai ou Faux : Si le résultat de la mesure dans l'algorithme de Deutsch-Jozsa est $|00...0\rangle$, alors la fonction $f$ est équilibrée.
Combien de requêtes sont nécessaires pour la solution classique pour déterminer avec certitude si $f$ est constante ou équilibrée (pire cas) ?
Combien de requêtes sont nécessaires pour la solution classique pour déterminer avec certitude si $f$ est constante ou équilibrée (pire cas) ?
Combien de requêtes sont nécessaires pour la solution quantique pour déterminer avec certitude si $f$ est constante ou équilibrée ?
Combien de requêtes sont nécessaires pour la solution quantique pour déterminer avec certitude si $f$ est constante ou équilibrée ?
Quel type d'avantage l'algorithme quantique de Deutsch-Jozsa offre-t-il par rapport à la meilleure solution classique connue ?
Quel type d'avantage l'algorithme quantique de Deutsch-Jozsa offre-t-il par rapport à la meilleure solution classique connue ?
Flashcards
Qu'est-ce qu'une fonction booléenne constante ?
Qu'est-ce qu'une fonction booléenne constante ?
Une fonction booléenne f : {0,1}ⁿ → {0,1} est constante si elle renvoie la même valeur pour toutes les entrées.
Qu'est-ce qu'une fonction booléenne équilibrée ?
Qu'est-ce qu'une fonction booléenne équilibrée ?
Une fonction booléenne f : {0,1}ⁿ → {0,1} est dite équilibrée si elle renvoie 0 pour exactement la moitié des entrées possibles et 1 pour l'autre moitié.
Combien de requêtes sont nécessaires dans le meilleur des cas pour une solution classique?
Combien de requêtes sont nécessaires dans le meilleur des cas pour une solution classique?
Dans le meilleur des cas, nous avons besoin de 2 requêtes à la fonction f pour déterminer si f sera équilibrée.
Combien de requêtes sont nécessaires dans le pire des cas pour une solution classique?
Combien de requêtes sont nécessaires dans le pire des cas pour une solution classique?
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Combien de requêtes sont nécessaires pour une solution quantique?
Combien de requêtes sont nécessaires pour une solution quantique?
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Que fait l'oracle quantique?
Que fait l'oracle quantique?
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Qu'est-ce que la Transformée de Hadamard?
Qu'est-ce que la Transformée de Hadamard?
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Study Notes
- Le matériel pédagogique comprend une série de mises à jour de Python Notebook, des cours vidéo de KAIST, des livres électroniques Kindle, des éditions papier, un manuel d'ordinateur quantique Gemini, et Spin Quasar.
- Les outils en ligne incluent les ordinateurs quantiques en ligne, l'IQM Academy, PowerPoint Moodle, des exercices Moodle et des documents de recherche.
- L'algorithme de Deutsch-Jozsa comprend un énoncé du problème, la solution classique et la solution quantique.
Enoncé du problème
- Une fonction booléenne f prend n bits en entrée et produit 1 bit en sortie.
- La fonction peut être soit constante, où f(x) est égal à une constante c pour toutes les entrées x, soit équilibrée.
- L'objectif est de déterminer si la fonction f est constante ou équilibrée.
- Dans le cas équilibré, f(x)=0 pour exactement la moitié des entrées possibles, et f(x)=1 pour l'autre moitié.
Solution Classique
- Pour déterminer si la fonction f est constante ou équilibrée, plusieurs requêtes sont nécessaires.
- Dans le meilleur des cas, seulement 2 requêtes pourraient être nécessaires.
- La première requête donne une sortie de 0 et la deuxième requête donne une sortie de 1, déterminant que f est équilibrée.
- Dans le pire des cas, on a besoin de 2^n/2 + 1 requêtes pour s'assurer que le résultat est certain à 100 %.
Solution Quantique
- Seulement 1 requête de la fonction f est nécessaire.
- La fonction f est implémentée comme l'oracle quantique qui transforme |x⟩|y⟩ en |x⟩|y ⊕ f(x)⟩.
- L'algorithme implique un pas de côté de la transformée de Hadamard.
- La transformée de Hadamard est utilisée pour N=2.
- Hadamard est appliqué à chaque qbit dans le premier registre.
- La mesure du premier registre donne la probabilité d'obtenir le résultat.
- Si f est constante, elle déterminera la mesure du temps.
- Si f est équilibrée, elle nécessitera une autre mesure.
- Pour déterminer avec une certitude de 100 % si l'oracle f: {0,1}^n → {0,1} est CONSTANT ou EQUILIBRÉ, les requêtes de solution classique sont comparées aux requêtes de solution quantique.
- La solution quantique n'exige qu'une seule requête, ce qui offre une accélération EXPOENTIELLE.
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