Алгебра: Көп Мүчөлөр

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App

Questions and Answers

Көп мүчөнү бири-жандыруунун туура процессин тандаңыз:

Коэффициенттерди кошуу/азайтуу = Көп мүчөнү წერүү Коэффициенттерди көбөйтүү = Көп мүчөлөрдү бөлүү Коэффициенттерди алып туруу = Ұқсас мүчөлөрдү аныктоо Коэффициенттерди жога туруу = Натыйжаны жазуу

Көп мүчөнү стандарттуу формада жазуу:

3x^2 + 2x - 5 = Көп мүчө стандарттуу формасында 5x^3 - 4x + 8 = Жай көп мүчө болуп саналат 2x - 1 + 4 = Көп мүчөгө жатпайт x^2 + 3x + 7 = Кошуу операциясы

Көп мүчөлөрдү бири-жандырууда тандалган кадамдар:

Ұқсас мүчөлөрдү алуу = Коэффициенттерди кошуу Стандарттуу форманы сактоо = Көп мүчө дагы болушу мүмкүн Узак үлүштөрдү этапка алуу = Коэффициенттерди турукташтыруу Бириктирүү касиетин алуу = Көп мүчөнү жазуу

Көп мүчөдөгү мүчөлөрдү кантип бекемдөө керек:

<p>Терс коэффициенттерди түзүү = Оң коэффициенттерди түзүү Коэффициенттерді кошуу = Коэффициенттерди өлчөмдү кыскартуу Мүчөлөрдүн мейкиндикте эквиваленттиги = Натыйжаны жазуу Терс мүчөлөрдү айкалыштыруучу форманы колдонуу = Коэффициенттерди түзүү</p> Signup and view all the answers

Көп мүчөлөрдү көбөйтүү процессинде эмне кылыш керек:

<p>Каттоо мүчөлөрдү жылдыруу = Коэффициенттерди көбөйтүү Ар бир мүчөнү екинчи мүчөлүккө көбөйтүү = Карама-каршы мүчөлөрдү аныктоо Шарттарды гана жоюу = Натыйжаны жазуу Коэффициенттерди чогултуу = Жай көп мүчөнү түзүү</p> Signup and view all the answers

Көп мүчөлөрдү бириктирүү жөнүндө манаймы:

<p>Коэффициенттерди чогулту = Натыйжаларды тактоо Көп мүчөнүн жазуусу = Ушул мүчөлөрдү визуализациялоо Мүчөлөрдүн арасында байланыш болбойт = Коэффициенттерди терс түрдө кошуу Коэффициенттерди алдын ала бекитүү = Басымдуу мүчөйдү белгилөө</p> Signup and view all the answers

Жай көп мүчө жана алардын мүчөлөрү:

<p>3x^2 = Жай көп мүчө 2x + 5 = Көп мүчөнү кошуп жубатуу x^3 - 7 = Эсептөөдөгү көп мүчөсү 5 = Көп мүчөдөн болот</p> Signup and view all the answers

Көп мүчөлөрдүн айрымнарын тандайлы:

<p>Жай көп мүчө (3x^2) = Коэффициенттерди көзөмөлдөө Көп мүчөлөрдү бириктирүү = Коэффициенттерди сапка алуу Көп мүчөлөрдү 3x 5.js = Натыйжаны көргөзүү 3x - 8 = Коэффициенттерди алуу</p> Signup and view all the answers

Көп мүчөнү жай жашап бергенде:

<p>Коэффициенттерди стандарттык формага келтирүү = Мүчөлөрдү гана аныктоо Басымдын айырмасы = Натыйжаны кароо Ачык мүчөлөрдү жазуу = Коэффициенттерди жоюу Бирдей коэффициенттери = Эзаменты жазбаны пайдаланып алуу</p> Signup and view all the answers

Көп мүчө алгебрада бир нече терминдин суммасы же айырмасы.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Көп мүчөнүн терминдери ар дайым эки мүчөдөн турат.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

3x² + 2x - 1 көп мүчөсүндө үч термин бар.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Көп мүчөнүн даражасы - бул анын эң төмөнкү даражалуу термининин даражасы.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Көп мүчөнүн даражасы 1 болгондо, анда жок дегенде бир айнымактуулук болушу керек.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Көп мүчө кошулганда окшош терминдерди гана кошуу керек.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Көп мүчөнүн факторлоосу бул көп мүчөнү бир гана факторго бөлүү процессин түшүнөт.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Мисалы, (3x² + 2x - 1) + (x² - 5x + 3) = 4x² - 3x + 2 формуласында окшош терминдерди кошобуз.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Көп мүчөнү көбөйтүү үчүн, айрым тараптарды бөлүү зарыл.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Көп мүчөлөр ар кандай түрдөгү терминдерге ээ болушу мүмкүн.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Polynomial

An expression in mathematics made up of terms involving variables and constants combined using addition, subtraction, multiplication, and division. Variables are raised to positive integer powers.

Polynomial term

A single part of a polynomial that involves a variable raised to a power, multiplied by a coefficient (number).

Polynomial degree

The highest power of the variable in a polynomial.

Combining like terms

Adding or subtracting terms in a polynomial that have the same variable raised to the same power.

Signup and view all the flashcards

Standard form of a polynomial

Writing a polynomial with terms arranged from highest to lowest degree.

Signup and view all the flashcards

Adding Polynomials

Combining like terms from two or more polynomials by adding their coefficients.

Signup and view all the flashcards

Subtracting Polynomials

Combining like terms from two or more polynomials by subtracting their coefficients.

Signup and view all the flashcards

Monomial

A polynomial with only one term.

Signup and view all the flashcards

Constant term

A term in a polynomial that does not contain a variable.

Signup and view all the flashcards

Multiplying Polynomials

Distributing each term of one polynomial to every term of another; combining like terms

Signup and view all the flashcards

Polynomial

Sum or difference of terms in algebra.

Signup and view all the flashcards

Term

Part of a polynomial; number or variable.

Signup and view all the flashcards

Polynomial Term Example

3x², 2x, or -1.

Signup and view all the flashcards

Polynomial Coefficient

Numerical value of a term; the number in front of the variable (e.g., 3 in 3x²).

Signup and view all the flashcards

Polynomial degree

Highest exponent in the polynomial.

Signup and view all the flashcards

Polynomial Example

3x³ + 2x² - x + 5

Signup and view all the flashcards

Polynomial Types

Varied terms in polynomials with various degrees and amounts.

Signup and view all the flashcards

Adding Polynomials

Combine like terms to simplify.

Signup and view all the flashcards

Multiplying Polynomials

Distribute each term to every other term.

Signup and view all the flashcards

Factoring Polynomials

Breaking down a polynomial into smaller expressions.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Алгебра, көп мүчөлер

  • Көп мүшелер — математикада сандар менен айнымалылардың косындысынан, көбейтіндісінен, азайтылған сандардан және бөлінген сандардан құралған өрнектер. Олардың айнымалылары тек бүтін санды дәрежелермен көрсетілген.
  • Көп мүшенің жалпы пішімі: anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0, мұндағы ai - сандық коэффициенттер, x - айнымалы, ал n - көп мүшеннің дәрежесі.
  • Көп мүшендердің мысалдары: 2x2 + 3x - 1, 5x3 - 7, 9.
  • Жай көп мүше: Тек бір мүшеден тұратын көп мүше. Мысалы, 3x2.
  • Көп мүшендердің дәрежесі теріс емес бүтін сан болып табылады.
  • Көп мүшендердің мүшелері оң және теріс коэффициенттердің бірігуімен көбейтіледі.

Көп мүшендерді біріктіру

  • Көп мүшендерді біріктіру — бір немесе бірнеше көп мүшендердің мүшелерін олардың осы сияқты айнымалыларының дәрежелерімен және коэффициенттерімен сәйкес келетін мүшелер бойынша қосу немесе азайту арқылы жайластыру процесі.
  • Біріктіруді еркін мүшелерді бөлек қосу/азайту арқылы орындауға болады.
  • Көп мүшендерді біріктіру кезінде бір-біріне сәйкес келетін мүшелердің коэффициенттерін қосу немесе азайту қажет.
  • Мысалы, (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 5x + 4) = 3x2 - 2x + 3
  • Көп мүшендерді қосу немесе азайту кезінде ұқсас мүшелерді біріктіру қажет.
  • Екі көп мүшеннің көбейтіндісін табу үшін әрбір мүшені екінші көп мүшеннің әр жеткізген мүшесімен көбейту керек.
  • Екі көп мүшеннің көбейтіндісі көп мүшен болып табылады.

Көп мүшендерді біріктірудің кезеңдері

  • Көп мүшендердің ұқсас мүшелерін анықтаңыз.
  • Ұқсас мүшелердің коэффициенттерін біріктіріңіз. Ол қосу немесе азайту арқылы жасалады.
  • Соңғы нәтижесін жазыңыз.

Көп мүшендердің түрлері

  • Жай көп мүшен
  • Көп мүшендерді қосу және азайту
  • Көп мүшендерді көбейту

Көп мүшендердің стандартты пішімі

  • Көп мүшендердің стандартты формасы - терминді ең үлкен дәрежеден бастап ең кіші дәрежеге дейін қою.
  • Мәселен, 3x2 + 2x - 5 стандартты пішімде.
  • Көп мүшелерді біріктірудің мақсаты – стандартты түрді сақтау.

Көп мүшендерді дербес дәрежелерімен қосу немесе азайту

  • Жай көп мүшендерді қосу немесе азайту үшін қосылатын немесе азайтылатын сәйкес мүшелер.
  • Айырмасы мүшелерінің дәрежесіне байланысты.
  • Оларды біріктіре отырып, соңғы нәтижесі келтіріледі.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

More Like This

Algebra: Polynomials and Terminology
6 questions

Algebra: Polynomials and Terminology

SelfSufficiencyDystopia avatar
SelfSufficiencyDystopia
Algebra II Polynomials Flashcards
28 questions

Algebra II Polynomials Flashcards

FoolproofLemur avatar
FoolproofLemur
Algebra 1 Fundamentals: Polynomials Flashcards
21 questions

Algebra 1 Fundamentals: Polynomials Flashcards

WorthSpruce672 avatar
WorthSpruce672
Algebra Polynomials Flashcards
12 questions

Algebra Polynomials Flashcards

WieldyJadeite4115 avatar
WieldyJadeite4115
Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser