Algebra Fonksiyon Operasyonları

Function Operations

Additive Properties

• Function Sum: The sum of two or more functions is a new function where each output value is the sum of the output values of the individual functions.
• Function Difference: The difference of two functions is a new function where each output value is the difference of the output values of the individual functions.

Multiplicative Properties

• Function Product: The product of two or more functions is a new function where each output value is the product of the output values of the individual functions.
• Function Quotient: The quotient of two functions is a new function where each output value is the quotient of the output values of the individual functions.

Composite Functions

• A composite function is a function of a function, denoted as (f ∘ g)(x) = f(g(x)).
• The output of the inner function g becomes the input of the outer function f.

Inverse Functions

• An inverse function is a function that "reverses" another function.
• The inverse of a function f is denoted as f^(-1).
• The composition of a function and its inverse is the identity function, i.e., (f ∘ f^(-1))(x) = x.

Fonksiyon İşlemleri

Toplama Özellikleri

• Fonksiyon Toplamı: İki veya daha fazla fonksiyonun toplamı, her bir çıktı değeri bireysel fonksiyonların çıktı değerlerinin toplamı olan yeni bir fonksiyondur.
• Fonksiyon Farkı: İki fonksiyonun farkı, her bir çıktı değeri bireysel fonksiyonların çıktı değerilerinin farkı olan yeni bir fonksiyondur.

Çarpma Özellikleri

• Fonksiyon Çarpımı: İki veya daha fazla fonksiyonun çarpımı, her bir çıktı değeri bireysel fonksiyonların çıktı değerilerinin çarpımı olan yeni bir fonksiyondur.
• Fonksiyon Oranı: İki fonksiyonun oranı, her bir çıktı değeri bireysel fonksiyonların çıktı değerilerinin oranı olan yeni bir fonksiyondur.

Bileşik Fonksiyonlar

• Bileşik Fonksiyon: Bir fonksiyonun başka bir fonksiyonu, (f ∘ g)(x) = f(g(x)) biçiminde gösterilir.
• İçteki fonksiyon g'nin çıktısı, dıştaki fonksiyon f'nin girdisi olur.

Ters Fonksiyonlar

• Ters Fonksiyon: Bir fonksiyonun "ters"ini veren bir fonksiyondur.
• Bir fonksiyon f'nin tersi, f^(-1) biçiminde gösterilir.
• Bir fonksiyon ile onun tersinin bileşimi, kimlik fonksiyonudur, yani (f ∘ f^(-1))(x) = x olur.