الفصل 5: التفاضل المتقدم

<p>$2(1 - 2س)^{-2}$ (C)</p> Signup and view all the answers

<p>$2د(س) × د'(س)$ (D)</p> Signup and view all the answers

<p>تؤول أيضًا إلى الصفر. (B)</p> Signup and view all the answers

<p>$ ۱۲س + ٨ $ (D)</p> Signup and view all the answers

<p>$ ع \frac{d}{dx}(ل) + ل \frac{d}{dx}(ع) $ (C)</p> Signup and view all the answers

<p>س = $ \frac{۳}{٤} $ (B)</p> Signup and view all the answers

<p>معدلات تغير الدوال بالنسبة لـ 'س'. (A)</p> Signup and view all the answers

<p>تطبيق قاعدة المنتج (C)</p> Signup and view all the answers

<p>استخدام قاعدة القسمة (A)</p> Signup and view all the answers

<p>تتطلب التعامل معها بشكل مختلف في المشتقة (D)</p> Signup and view all the answers

<p>يجب اتباع القواعد العامة للتفاضل (C)</p> Signup and view all the answers

<p>المشترك بين الدوال والعمليات الحسابية (C)</p> Signup and view all the answers

<p>$e^x$ (A)</p> Signup and view all the answers

<p>يتم جمع مشتقاتهما (A)</p> Signup and view all the answers

<p>$rac{1}{x}$ (C)</p> Signup and view all the answers

<p>تُحسب من خلال القاعدة $u'(x)e^{u(x)}$ (A)</p> Signup and view all the answers

<p>تزداد بمقدار الثابت (C)</p> Signup and view all the answers

<p>الهندسة الميكانيكية والنظريات الفيزيائية (A)</p> Signup and view all the answers

<p>التفاضل يعد من أساليب التحليل الرياضي (C)</p> Signup and view all the answers

<p>يستخدم لفهم السلوكيات الهندسية (B)</p> Signup and view all the answers

<p>أساسي لفهم الحركات والتغيرات (D)</p> Signup and view all the answers

<p>التفاضل يُستخدم في مجالات مختلفة مثل الهندسة والفيزياء (C)</p> Signup and view all the answers

<p>$ص = -rac{1}{3} س + rac{2}{3}$ (C)</p> Signup and view all the answers

<p>$(1.5, 2.75)$ (D)</p> Signup and view all the answers

<p>كلها نقاط قصوى (D)</p> Signup and view all the answers

<p>-3 (A)</p> Signup and view all the answers

<p>جميع الأعداد الحقيقية (C)</p> Signup and view all the answers

قواعد للحصول على المشتقة للدالة الناتجة من ضرب دالتين.

قواعد للحصول على المشتقة للدالة الناتجة من قسمة دالتين.

قيم ثابتة لا تتغير عند اشتقاق الدوال.

مشتقة جمع دالتين، تجمع مشتقات كل دالة معاً.

مشتقة الفرق بين دالتين، تطرح مشتقات الدوال.

مشتقة الدالة ص = ه س - (3/س) + 2 راس بالنسبة إلى س.

مشتقة الدالة ص = (س - 4س + س²) / (3س) بالنسبة إلى س.

مشتقة الدالة ص = (3س - 5)^4 بالنسبة إلى س.

مشتقة الدالة ص = (1 / (1 - 2س)) بالنسبة إلى س.

أساسيات قواعد المشتقات المختلفة مثل القوة، والكسور, والنسب.

الوصف الرياضي للخط العمودي على مماس منحنى عند نقطة معينة.

خط يلمس المنحنى في نقطة معينة ويعكس ميله عند تلك النقطة.

النقاط التي فيها المشتقة الأولى للمنحنى تساوي صفر أو غير معرّفة.

تحديد ما إذا كانت النقطة هي حد أقصى، حد أدنى، أو نقطة ساتر.

الزوج المرتب (س، ص) الذي يحدد موقع نقطة في المستوى.

تتضمن مشتقات الدوال الأسية أساسها هـ باستخدام قواعد الجمع والطرح والضرب.

تشير إلى مشتقات الدوال اللوغاريتمية الطبيعية وأساليب حسابها.

يقصد به ضرب الدالة بمقدار ثابت يؤثر على نتيجة المشتقة.

عند جمع أو طرح دالتين، يتم حساب المشتقة لكل منهما بشكل منفصل.

تشير إلى تطبيق قاعدة السلسلة على المشتقات الخاصة بالدوال المركبة.

فرع من الرياضيات يدرس معدلات التغير.

مجال الهندسة الذي يهتم بتطبيقات الديناميكا والتصميم.

نظريات تفسر الظواهر الطبيعية باستخدام الرياضيات.

السرعة التي تتغير بها كمية ما بالنسبة إلى الزمن.

تستخدم الرياضيات لوصف وتحليل الهياكل الهندسية.

معادلة منحنى الدالة المحددة بـ $ص = (۲ س - ١) (٤س + ٥)$

مشتقة الدالة $ص$ تعبر عن معدل تغيرها بالنسبة لـ $س$.

تستخدم لحساب مشتقة دالة مضروبة في دالة أخرى: $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{d}{dx}(v) + v \frac{d}{dx}(u)$

مشتقة أي ثابت، مثل $٥$، تساوي صفراً.

يعني أن المماس للمنحنى لا يرتفع أو ينخفض.