Eólica TEMA 2

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Questions and Answers

¿Cómo se expresa la potencia captada por el rotor eólico (Pc) en función del coeficiente de velocidad inducida (a)?

$Pc = \frac{1}{3} r AU_1^3 a^2$

$Pc = r AU_1 (1 - a)$

$Pc = \frac{1}{2} r AU_1^3 (1 - 2a)$

$Pc = \frac{1}{2} r AU_1^3 4 a (1 - a)^2$ (correct)

¿Cuál es el límite de Betz para la potencia máxima que puede captar un rotor eólico?

0.5926 (correct)

0.4

0.67

0.5

¿Cuándo se alcanza la potencia máxima (Pc,max) en un rotor eólico?

Cuando U2 = U1

Cuando a = 0.5

Cuando U2 = \frac{1}{3} U1 (correct)

Cuando a = 1

¿Cuál es la relación de la velocidad del aire a la salida (U2) respecto a la velocidad de entrada (U1) cuando la potencia máxima es alcanzada?

U2 = \frac{1}{3} U1 Signup and view all the answers

¿Qué expresión se utiliza para derivar Pc en relación con a y encontrar su máximo?

$\frac{dPc}{da} = 0$ Signup and view all the answers

¿Cuál es el factor que contribuye a la sustentación de un perfil aerodinámico?

La velocidad de la corriente que circula sobre el perfil es mayor que la que circula debajo. Signup and view all the answers

¿Qué ocurre cuando el ángulo de ataque supera el ángulo crítico?

El flujo sobre el perfil se vuelve turbulento y deja de sustentar. Signup and view all the answers

¿Cuál es el ángulo de ataque óptimo para obtener alta sustentación y bajo arrastre en perfiles eólicos?

12º Signup and view all the answers

¿Qué representan los coeficientes de sustentación (Cl) y de arrastre (Cd) en un perfil aerodinámico?

Funciones que dependen del ángulo de ataque del perfil. Signup and view all the answers

¿Qué sucede al aumentar el ángulo de ataque por encima del óptimo?

El perfil entra en pérdida aerodinámica y se incrementa el arrastre. Signup and view all the answers

¿Qué característica de las turbinas eólicas afecta su eficacia para extraer energía del viento?

La cantidad de palas y su geometría Signup and view all the answers

¿Cuál es la relación entre el número de palas de una turbina eólica y la forma de las curvas de Cp?

Cuantas menos palas, más planas son las curvas de Cp. Signup and view all the answers

En un aerogenerador, ¿qué representa la velocidad de arranque?

La velocidad mínima a la que el rotor comienza a girar Signup and view all the answers

¿Qué velocidad se considera nominal para un aerogenerador?

10-14 m/s Signup and view all the answers

¿Qué se maximiza al alcanzar la velocidad óptima de giro en un aerogenerador?

La potencia captada Signup and view all the answers

¿Qué se analiza en las curvas de potencia de un aerogenerador?

La potencia eléctrica generada en función de la velocidad del viento Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes es una condición bajo la que se obtiene la curva de potencia de un aerogenerador?

Densidad del aire constante y viento sin perturbaciones Signup and view all the answers

¿Cuál es una de las características de las turbinas de eje horizontal con respecto a su número de palas?

Las de dos o tres palas son más eficaces para extraer energía Signup and view all the answers

¿Cuál es la dirección en la que se genera la fuerza de sustentación L?

Perpendicular a la dirección del viento W Signup and view all the answers

¿Qué fuerza se genera en dirección del viento W?

Fuerza de arrastre D Signup and view all the answers

¿Qué parámetros influyen en el cálculo de la fuerza de sustentación L?

Cl, ρ, c y $W^2$ Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la fuerza axial FA es correcta?

FA tiende a tumbar la turbina hacia atrás Signup and view all the answers

¿Cómo se calcula el par total ejercido por el viento sobre el eje Tv?

Suma de las fuerzas tangenciales multiplicadas por su distancia al eje de rotación Signup and view all the answers

¿Qué representa la fuerza tangencial FP en un aerogenerador?

Fuerza que acelera o frena el eje Signup and view all the answers

¿Qué fuerza se considera no deseada en el funcionamiento de un aerogenerador?

Fuerza axial FA Signup and view all the answers

¿Cuál es la relación que se establece entre Cl y el ángulo de ataque α?

Cl es directamente proporcional al ángulo de ataque α Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes velocidades es máxima en la punta de la pala del aerogenerador?

Velocidad de arrastre Signup and view all the answers

¿Qué componente de la velocidad es aproximadamente constante a lo largo de toda la longitud de la pala?

Velocidad absoluta del viento Signup and view all the answers

La velocidad relativa W se origina debido a la combinación de qué dos tipos de velocidades?

Velocidad de arrastre y velocidad absoluta del viento Signup and view all the answers

En términos de velas aerodinámicas, la fuerza de resistencia se relaciona con cuál de las siguientes velocidades?

Velocidad relativa Signup and view all the answers

¿Cómo afecta el radio r a la velocidad relativa W en un aerogenerador?

W aumenta al aumentar r Signup and view all the answers

El ángulo de incidencia φ se forma entre qué dos elementos en un aerogenerador?

La velocidad relativa y el plano de giro de la pala Signup and view all the answers

¿Qué representa la velocidad de arrastre V en el contexto del aerogenerador?

La velocidad debido a la rotación de las palas Signup and view all the answers

¿Cuál es la relación entre la velocidad de giro del rotor Ω y el radio r en el contexto de los aerogeneradores?

V depende tanto de Ω como de r Signup and view all the answers

¿Cuál fue una de las primeras aplicaciones de los molinos en el siglo VIII en Persia?

Molienda de trigo Signup and view all the answers

¿Qué característica del aerogenerador de Charles F. Brush era notable en su diseño de 1888?

Contaba con 144 palas Signup and view all the answers

En qué período se observó una evolución de las máquinas eólicas hacia modelos con pocas palas y giro rápido:

Principios del siglo XX Signup and view all the answers

¿Cuál era el propósito de los molinos de bombeo que se extendieron en los Países Bajos?

Bombeo de agua para drenar terrenos Signup and view all the answers

¿Qué potencia era capaz de generar el primer aerogenerador desarrollado por Charles F. Brush?

12 kW Signup and view all the answers

¿Cuál es una de las principales funciones del buje en un aerogenerador?

Soportar el peso de las palas Signup and view all the answers

En la disposición del tren mecánico de un aerogenerador, ¿qué función cumple la multiplicadora?

Ajustar la velocidad del rotor Signup and view all the answers

¿Qué característica del buje lo hace un componente complejo en términos de diseño?

Su peso y la dificultad del cálculo Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes disposiciones del tren mecánico es considerada como la más utilizada?

Cojinete trasero integrado en la multiplicadora Signup and view all the answers

La góndola de un aerogenerador se caracteriza por estar cubierta de:

Capota de fibra de vidrio Signup and view all the answers

¿Qué velocidad de viento se considera la velocidad nominal para un aerogenerador?

10-14 m/s Signup and view all the answers

¿Qué ocurre cuando se aumenta el número de palas en un aerogenerador?

Las curvas de Cp se vuelven más planas. Signup and view all the answers

La curva de potencia de un aerogenerador se asocia a qué aspecto específico?

La densidad del aire y el estado de las palas. Signup and view all the answers

¿Cuál es la velocidad de arranque típica de un aerogenerador?

2-4 m/s Signup and view all the answers

¿Qué se maximiza al alcanzar la velocidad óptima de giro en un aerogenerador?

La potencia captada. Signup and view all the answers

¿Qué factores influyen en la potencia disponible del viento según la teoría de los sistemas eólicos?

El cubo de la velocidad del viento y la superficie barrida por las palas. Signup and view all the answers

¿Cuál es la relación entre la velocidad de entrada del viento (U1) y la velocidad de salida (U2) en un aerogenerador que absorbe energía del viento?

U1 siempre es mayor que U2. Signup and view all the answers

¿Qué afirma el principio de conservación de masa en la vena fluida de un aerogenerador?

La masa de aire que entra y sale es igual. Signup and view all the answers

¿Cuál es el efecto de la extracción de energía del viento en la velocidad del aire que pasa por el rotor de un aerogenerador?

Provoca una desaceleración del aire a la salida. Signup and view all the answers

¿Qué representa la potencia captada por el rotor eólico (Pc) en el contexto de la energía del viento?

La diferencia entre la energía del viento en la entrada y en la salida. Signup and view all the answers

Study Notes

Potencia captada por el rotor eólico

La potencia captada por el rotor eólico (Pc) se puede expresar en función del coeficiente de velocidad inducida (a).
La máxima potencia que puede captar el rotor eólico se obtiene derivando Pc respecto de a e igualando a cero.
El límite de Betz es de 0.5926
La máxima potencia se alcanza cuando la velocidad del aire a la salida del aerogenerador (U2) es la tercera parte de la velocidad del aire de entrada (U1).

Curvas de Cp-lambda

Las curvas de Cp-lambda, y por tanto la eficacia del rotor eólico a la hora de extraer la máxima energía del viento, dependen del número y geometría de las palas.
La mayor eficacia se obtiene con las turbinas de eje horizontal de dos o tres palas.
Cuanto menor es el número de palas más planas son las curvas de Cp.

Curvas de potencia de un aerogenerador

Para cada velocidad de viento, existe una velocidad de giro que maximiza la potencia captada (optimal speed).

Curva de potencia de un aerogenerador

Representa la potencia eléctrica generada por un aerogenerador en función del viento medido a la altura del buje.
Se obtiene para una densidad del aire dada, con las palas limpias y un viento sin perturbaciones.
Velocidad de arranque (2-4 m/s): rotor comienza a girar y el generador genera tensión.
Velocidad nominal (10-14 m/s): el aerogenerador genera potencia nominal.

Sustentación del perfil

La sustentación del perfil se produce por dos factores:
- La velocidad de la corriente que circula sobre el perfil es mayor que la que circula bajo el perfil, lo que crea una diferencia de presiones.
- Al encarar la corriente con un ángulo de ataque, el perfil deflecta la corriente hacia abajo, lo que impulsa el perfil hacia arriba.

Perfiles aerodinámicos

Los perfiles aerodinámicos se diseñan para tener arrastre mínimo y máxima sustentación.
Los coeficientes de sustentación Cl y de arrastre Cd son función del ángulo de ataque del perfil α.
El ángulo de ataque óptimo (alta sustentación y bajo arrastre) en perfiles eólicos ≈ 12º
Con un ángulo de ataque superior al crítico, el perfil entra en pérdida aerodinámica:
- el flujo en la parte superior del perfil se convierte en turbulento y deja de sustentar
- el arrastre que sufre el perfil aumenta sustancialmente

Fuerzas aerodinámicas en un perfil de pala

Para cada perfil situado en una pala de aerogenerador, la velocidad de la corriente de aire que entra en contacto con el perfil es la suma de dos velocidades vectoriales:
- La velocidad de arrastre debida a la rotación de las palas.
- La velocidad absoluta del viento en el rotor eólico.
La velocidad relativa es la suma vectorial de ambas velocidades

Sustentación y arrastre

La velocidad relativa W es la que origina las fuerzas aerodinámicas de sustentación y resistencia (o arrastre).
La fuerza de sustentación L se generará en una dirección perpendicular a la dirección relativa del viento W que ve el perfil.
La fuerza de arrastre D se generará en la dirección relativa del viento W.
Los valores de Cl y Cd serán los correspondientes al ángulo de ataque “α” del perfil.

Fuerzas aerodinámicas referidas al rotor

La proyección de las fuerzas aerodinámicas respecto a los ejes del aerogenerador suministra las fuerzas en plano de rotor o tangencial y axial:
- Fuerza tangencial FP: acelera o frena el eje. COMPONENTE DESEADA
- Fuerza axial o de empuje FA: tiende a tumbar hacia atrás la turbina. NO DESEADA
Par total ejercido por el viento sobre el eje Tv: la suma de las fuerzas tangenciales generadas en todas las secciones cada una multiplicada por su distancia al eje de rotación (radio).

Historia de los sistemas eólicos

Los primeros molinos de viento aparecieron en Persia en el siglo VIII.
En el siglo XII, los molinos de eje horizontal se extendieron por Europa para moler trigo.
Los molinos de bombeo se popularizaron en los Países Bajos para drenar terrenos.
El primer aerogenerador para generar electricidad fue creado en 1888 por Charles F. Brush.
Este aerogenerador tenía un rotor de 144 palas y 17 metros de diámetro, produciendo 12 kW.
A principios del siglo XX, los aerogeneradores adoptaron diseños con menos palas y un giro más rápido, alcanzando una potencia de 20 a 35 kW.

Componentes de un aerogenerador

Palas del rotor:
- Las palas son el elemento que captura la energía cinética del viento.
- Pueden estar compuestas de fibra de vidrio, madera o materiales compuestos.
- Algunas empresas fabricantes de aerogeneradores producen sus propias palas (Vestas, Siemens Gamesa, Enercon).
Buje:
- Pieza de fundición que conecta las palas al eje de baja velocidad.
- Transmite la potencia de las palas al eje y soporta su peso.
- Su diseño y cálculo es complejo debido a las altas fuerzas que debe soportar.
- Puede pesar hasta 15,000 kg en un aerogenerador de 2 MW.
Góndola:
- Contiene los principales componentes del aerogenerador: el tren mecánico, el generador, el sistema de control y el freno.
- Normalmente está cubierta por una capota de fibra de vidrio.
Tren mecánico:
- Incluye el eje de baja velocidad, la multiplicadora y el eje de alta velocidad.
- El eje de baja velocidad y la multiplicadora soportan todo el peso del rotor.
- Hay tres disposiciones posibles para el eje lento y la multiplicadora.
Generador:
- Convierte la energía mecánica del rotor en energía eléctrica.
- Se puede usar un generador asíncrono o sincrónico.
Torre:
- Estructura que soporta el peso del rotor y la góndola.
- Se puede construir con acero, hormigón o madera.
Sistema de control:
- Controla la velocidad de rotación del rotor y la potencia de salida del generador.
- Asegura el funcionamiento seguro y eficiente del aerogenerador.
Freno:
- Detenga el rotor en caso de emergencia.
- Se puede activar manualmente o automáticamente.

Funcionamiento aerodinámico

La potencia capturada por el rotor de un aerogenerador depende del área barrida por las palas y de la velocidad del viento.
La velocidad del viento disminuye a través del rotor, lo que se define por medio del coeficiente de velocidad inducida 'a'.
La velocidad del viento en el rotor se puede aproximar por la media aritmética de la velocidad antes del rotor (U1) y la velocidad después del rotor (U2).
La fuerza de sustentación (L) se genera perpendicular a la dirección relativa del viento que ve el perfil.
La fuerza de arrastre (D) se genera en la dirección relativa del viento.
Los valores de los coeficientes de sustentación (Cl) y arrastre (Cd) dependen del ángulo de ataque 'α' del perfil.
Las fuerzas aerodinámicas se proyectan sobre los ejes del aerogenerador, creando una fuerza tangencial (FP) y una fuerza axial (FA).
La fuerza tangencial es la componente deseada, la cual acelera o frena el eje.
La fuerza axial o de empuje es una fuerza no deseada que tiende a tumbar la turbina hacia atrás.
El par total ejercido por el viento sobre el eje (Tv) es la suma de las fuerzas tangenciales generadas en todas las secciones, multiplicada por su distancia al eje de rotación.

Ángulo de torsión y su variación

El ángulo de torsión (δ) es el ángulo entre la cuerda del perfil de la pala y el sistema de coordenadas fijo de la pala.
La velocidad de arrastre (v) debido a la rotación de las palas depende de la distancia del perfil al eje de giro (r).
Para conseguir que todas las secciones de la pala funcionen con un ángulo de ataque óptimo, los perfiles aerodinámicos se orientan según un ángulo de torsión que varía a lo largo de la pala.

Potencia disponible del viento

La potencia disponible del viento es proporcional al cubo de la velocidad del viento en el rotor eólico, la densidad del aire y la superficie barrida por las palas.

Teoría del disco actuador: balance de potencia entrada-salida

Un aerogenerador no absorbe toda la energía cinética del viento.
La potencia absorbida es la diferencia entre la potencia de entrada y la potencia de salida de la vena fluida.
El rotor eólico extrae energía del viento haciendo que el aire se decelere.
El principio de conservación de masa en la vena fluida se aplica al flujo de aire en el rotor eólico.

Curvas de Cp-lambda

La eficacia de un rotor eólico al extraer energía del viento depende del número y geometría de las palas.
Las turbinas de eje horizontal de dos o tres palas obtienen la mayor eficiencia.
Las curvas de Cp son más planas con un menor número de palas, lo que hace que la velocidad de la turbina sea menos crucial.

Potencia de un aerogenerador para distintas velocidades de viento

Para una velocidad de viento dada, existe una velocidad de giro que maximiza la potencia captada.
La potencia del aerogenerador se calcula utilizando la velocidad del viento, la velocidad de giro y el coeficiente de potencia.
Las curvas de potencia muestran la relación entre la velocidad de giro y la potencia generada a diferentes velocidades del viento.

Curva de potencia de un aerogenerador

Muestra la potencia eléctrica generada en función de la velocidad del viento a la altura del buje.
La velocidad de arranque es cuando el rotor comienza a girar y el generador genera tensión.
La velocidad nominal es cuando el aerogenerador genera la potencia nominal.

Fuerzas aerodinámicas en un perfil de pala

La velocidad relativa del aire sobre un perfil en la pala es la suma de la velocidad de arrastre debida a la rotación de las palas y la velocidad absoluta del viento.
La velocidad de arrastre es cero en el buje y máxima en la punta de la pala.
La velocidad absoluta del viento es aproximadamente constante en toda la longitud de la pala.
La velocidad relativa define el ángulo de incidencia, el cual depende del radio de la sección analizada.

Sustentación y arrastre

La velocidad relativa del aire sobre el perfil de la pala genera las fuerzas de sustentación y arrastre.

Ángulo de torsión

Es el ángulo entre la cuerda de un perfil de pala y el sistema de coordenadas fijo de la pala.
Es un parámetro de diseño específico para cada perfil de pala.

Variación del ángulo de torsión a lo largo de la pala

La velocidad de arrastre debido a la rotación de las palas depende de la distancia del perfil al eje de giro.
El ángulo de incidencia es mayor cerca de la raíz de la pala y disminuye hacia la punta.
Para asegurar que todas las secciones de la pala operen con un ángulo de ataque óptimo, los perfiles de la pala tienen un ángulo de torsión.

Ángulo de paso de la pala

Es la posición relativa entre el sistema de coordenadas de la pala y el buje.
Es un ángulo único para todos los perfiles de la pala.
Puede ser fijo o variable, dependiendo del tipo de máquina.
La variación del ángulo de paso modifica el ángulo de ataque de todos los perfiles de la pala.

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Description

Este cuestionario examina conceptos clave relacionados con la potencia captada por el rotor eólico, incluidas las curvas de Cp-lambda y la eficacia de las turbinas. Se abordarán detalles sobre el límite de Betz y la relación entre la velocidad del viento y la máxima potencia generada. Ideal para estudiantes de energía renovable.