عمليات الحساب الأساسية

Arithmetic Operations

• Definition: Basic mathematical operations used to manipulate numbers.

• Types of Arithmetic Operations:

  1. Addition (+):

     • Combining two or more numbers to get a sum.
     • Example: ( 3 + 2 = 5 )

  2. Subtraction (−):

     • Finding the difference between two numbers.
     • Example: ( 5 - 2 = 3 )

  3. Multiplication (×):

     • Repeated addition of a number a certain number of times.
     • Example: ( 4 × 3 = 12 )

  4. Division (÷):

     • Splitting a number into equal parts or groups.
     • Example: ( 12 ÷ 3 = 4 )

• Order of Operations:

  • Use PEMDAS/BODMAS to determine the sequence in which operations should be performed:
    1. Parentheses/Brackets
    2. Exponents/Orders
    3. Multiplication and Division (from left to right)
    4. Addition and Subtraction (from left to right)

• Properties of Arithmetic Operations:

  • Commutative Property:
    • Addition: ( a + b = b + a )
    • Multiplication: ( a × b = b × a )
  • Associative Property:
    • Addition: ( (a + b) + c = a + (b + c) )
    • Multiplication: ( (a × b) × c = a × (b × c) )
  • Distributive Property:
    • ( a × (b + c) = (a × b) + (a × c) )

• Special Numbers:

  • Zero:
    • Addition: ( a + 0 = a )
    • Multiplication: ( a × 0 = 0 )
  • Negative Numbers:
    • The result of subtracting a larger number from a smaller number results in a negative value.

• Fractions and Decimals:

  • Operations can also be performed on fractions and decimals, following the same rules.
  • Convert between fractions and decimals as needed before performing operations.

• Applications:

  • Everyday calculations, budgeting, measurement, and data analysis.

العمليات الحسابية

• تعريف: العمليات الرياضية الأساسية المستخدمة للتلاعب بالأرقام.

أنواع العمليات الحسابية

• الجمع (+):

  • دمج عددين أو أكثر للحصول على المجموع.
  • مثال: ( 3 + 2 = 5 )

• الطرح (−):

  • إيجاد الفرق بين عددين.
  • مثال: ( 5 - 2 = 3 )

• الضرب (×):

  • إضافة عدد بشكل متكرر عدد معين من المرات.
  • مثال: ( 4 × 3 = 12 )

• القسمة (÷):

  • تقسيم عدد إلى أجزاء أو مجموعات متساوية.
  • مثال: ( 12 ÷ 3 = 4 )

ترتيب العمليات

• استخدام قواعد PEMDAS/BODMAS لتحديد تسلسل تنفيذ العمليات:
  • الأقواس
  • الأسس
  • الضرب والقسمة (من اليسار إلى اليمين)
  • الجمع والطرح (من اليسار إلى اليمين)

خصائص العمليات الحسابية

• خاصية التجميع:

  • الجمع: ( a + b = b + a )
  • الضرب: ( a × b = b × a )

• خاصية التوزيع:

  • ( a × (b + c) = (a × b) + (a × c) )

أرقام خاصة

• الصفر:

  • الجمع: ( a + 0 = a )
  • الضرب: ( a × 0 = 0 )

• الأعداد السالبة:

  • ناتج طرح عدد أكبر من عدد أصغر ينتج عنه قيمة سالبة.

الكسور والأعداد العشرية

• يمكن إجراء العمليات على الكسور والأعداد العشرية مع اتباع نفس القواعد.
• تحويل بين الكسور والأعداد العشرية حسب الحاجة قبل إجراء العمليات.

تطبيقات

• الحسابات اليومية، الميزانية، القياس، وتحليل البيانات.