7-сынып алгебрасы: Қысқаша көбейту формулалары

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

(a + b)² формуласын қолданғанда нәтиже қандай болады?

  • a² - 2ab + b²
  • a² + 2ab + b² (correct)
  • a² + b²
  • a² + 2ab - b²

A² - b² формуласы екі квадраттың айырмасын факторингтендіруге мүмкіндік береді.

True (A)

A³ + b³ формуласы қалай жазылады?

(a + b)(a² - ab + b²)

(y - 2)² формуласының нәтижесін толтырыңыз: y² - ___y + 4.

<p>4</p> Signup and view all the answers

Төмендегі формулаларды олардың тиісті ұғымдарымен сәйкестендіріңіз:

<p>(a + b)² = Квадраттардың қосындысы a² - b² = Айырма квадраттары a³ - b³ = Күбтердің айырмасы a³ + b³ = Күбтердің қосындысы</p> Signup and view all the answers

A³ - b³ формуласы қандай түрге жазылады?

<p>(a - b)(a² + ab + b²) (B)</p> Signup and view all the answers

Көптеген квадраттық теңдеулерді шешуге формулалар қажет емес.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Квадраттық трюк дегеніміз не?

<p>Квадраттық трюк - (a + b)² және (a - b)² сияқты формулаларды қолдану.</p> Signup and view all the answers

Формулаларды қолдану арқылы ірі ___ жылдам есептеуге болады.

<p>көбейтінділер</p> Signup and view all the answers

Квадраттық теңдеулерді шешуде қандай формулалар маңызды рөл атқарады?

<p>Көбейтудің факторинг формулалары (B)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Квадраттық трюк (a+b)²

Екі санның қосындысын квадратқа көтерудің формуласы. Ол (a+b)²=a² + 2ab + b² болып көрінеді және х²-2х+1 = (x-1)² деген тәрізді квадраттық теңдеулерді шешуге көмектеседі.

Квадраттық трюк (a-b)²

Екі санның айырмашылығын квадратқа көтерудің формуласы. Ол (a-b)²=a² -2ab + b² болып көрінеді. Және х²-4х+4=(x-2)² сияқты квадраттық теңдеулерді шешуге көмектеседі.

Айырманың квадраттары

Екі санның квадраттарының айырмасын көрсетеді. Ол a²-b² =(a+b)(a-b) болып көрінеді және х²-9=(x+3)(x-3) сияқты теңдеулерді шешуге көмектеседі.

Күбтердің қосындысы

Екі санның күбтерінің қосындысын екі мүшелі көбейтіндіге бөлудің формуласы. Оның формуласы a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) болып көрінеді. Және x³+8=(x+2)(x²-2x+4) сияқты теңдеулерді шешуге көмектеседі.

Signup and view all the flashcards

Күбтердің айырмасы

Екі санның күбтерінің айырмасын екі мүшелі көбейтіндіге бөлудің формуласы. Оның формуласы a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) болып көрінеді. Және x³-27=(x-3)(x²+3x+9) сияқты теңдеулерді шешуге көмектеседі.

Signup and view all the flashcards

Қысқаша көбейту формулалары

Алгебралық өрнектерді жеңілдету және ықшамдауға көмектесетін формулалар жиынтығы. Бұл формулалар көбейтуді оңайлатады әрі алгебралық теңдеулерді шешуді жеңілдетеді.

Signup and view all the flashcards

Қысқаша көбейту формулаларын қолдану арқылы өрнектерді есептеу

Квадраттық трюк пен айырманың квадраттары сияқты формулаларды пайдалану арқылы dәрежедегі алгебралық өрнектерді жеңілдету.

Signup and view all the flashcards

Факторингтендіру

Көбейтінділерді жазудың қысқа әдісі. (a + b)(a - b) = a² - b² сияқты мысалда көрсетілгендей.

Signup and view all the flashcards

Қысқаша көбейту формулаларының маңыздылығы

Көбейтуді жеңілдету, алгебралық теңдеулерді шешу, квадраттық теңдеулерді факторингтендіру сияқты маңызды рөл атқарады.

Signup and view all the flashcards

Қысқаша көбейту формулаларының тиімділігі

Қысқаша көбейту формулаларын қолдану арқылы ұзақ, күрделі есептеулерді қысқартып шешуге болады. Көбейтудің қысқаша әдісін пайдаланып уақыт пен күшті үнемдейсіз.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

7-сынып алгебрасы бойынша қысқаша көбейту формулалары

  • Квадраттық трюк:

    • (a + b)² = a² + 2ab + b²
    • (a - b)² = a² - 2ab + b²
    • Бұл формулалар квадраттарды қосу немесе азайтуды қысқа жолмен есептеуге көмектеседі.

  • Айырмашылықтың квадраттары:

    • a² - b² = (a + b)(a - b)
    • Бұл формула екі санның квадраттарының айырмасын екі көбейтіндінің көбейтіндісі ретінде жазуды егжей-тегжейлі көрсетеді.

  • Күбтердің қосындысы:

    • a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
    • Бұл формула a³ және b³ күбтердің қосындысын екі өрнектің көбейтіндісі ретінде көрсетеді.

  • Күбтердің айырмасы:

    • a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
    • Бұл формула a³ және b³ күбтердің айырмасын екі өрнектің көбейтіндісі ретінде көрсетеді.

  • Көбейтуді факторингтендіруге қатысты:

    • Бұл формулалар алгебралық өрнектерді ықшамдалған немесе факторингтендірілген түрге келтіруге мүмкіндік береді.

  • Қолдану мысалдары:

    • Бұл формулалар дәрежедегі алгебралық өрнектерді есептеуді және ірі көбейтінділерді жылдам есептеуді және кешенді квадраттық теңдеулерді шешуді жеңілдетеді.

Қарапайым мысалдар

  • Мысал 1 - Түсіндірме:

    • (x + 5)² = x² + 10x + 25, (x + 5)(x + 5) көбейтіп есептейміз.

  • Мысал 2

    • x² - 16 = (x + 4)(x - 4), a² - b² формуласы бойынша факторингтендірілген.

  • Мысал 3

    • (y – 2)² = y² - 4y + 4, квадраттық трюк бойынша есептеледі.

  • Мысалдарды талдау және жаттығулар:

    • Көптеген қолдану мысалдарымен қысқаша көбейтуді ұғынуға болады.

Қысқаша көбейту формулаларының маңыздылығы мен қолданылуы

  • Жылдамдық және тиімділік:

    • Формулалар көбейту, квадраттау/кубтау сияқты есептеулерді жылдамдатуға көмектеседі.

  • Алгебралық өрнектерді жеңілдету:

    • Формулалар алгебралық өрнектерді ықшамдалған және түсінікті түрге келтіруде маңызды рөл атқарады.

  • Квадраттық теңдеулерді шешу:

    • Көптеген квадраттық теңдеулерді шешу үшін қажет.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser