10 класс: Функции и графики

y = ctgx = Функция котангенса y = logax = Логарифмическая функция y = arcsinx = Функция обратная синусу y = arccosx = Функция обратная косинусу

y = ctgx = График с периодом π y = logax = График возрастает y = arcsinx = График начинается с -1 и заканчивается на 1 y = arccosx = График убывает

y = ctgx = Отношение косинуса к синусу y = logax = Обратная операция возведения в степень y = arcsinx = Обратная функция к синусу y = arccosx = Обратная функция к косинусу

<p>y = ctgx = Неопределён в точках, где синус равен 0 y = logax = Определена для положительных x y = arcsinx = Определена на интервале от -1 до 1 y = arccosx = Определена на интервале от -1 до 1</p> Signup and view all the answers

<p>y = ctgx = Не имеет предела в 0 y = logax = При x = 1 значение 0 y = arcsinx = При x = -1 значение -π/2 y = arccosx = При x = 1 значение 0</p> Signup and view all the answers

<p>b = 0 = Прямая проходит через начало координат k = 0 = График функции - прямая, параллельная оси абсцисс α = tgk(tg(-A/B)) = Угол между прямой и осью абсцисс C = 0 = Прямая проходит через начало координат</p> Signup and view all the answers

<p>Прямая = Линия, проходящая через любые две точки Угол α = Угол между прямой и осью абсцисс Параллельная прямая = Прямая, не пересекающая ось absciss Функция y = Выражение для зависимости y от x</p> Signup and view all the answers

<p>A = Число в числителе углового значения B = Число в знаменателе углового значения C = Свободный член уравнения k = Коэффициент ненулевой координаты</p> Signup and view all the answers

<p>tg = Тангенс угла абсцисса = Горизонтальная ось координат ордината = Вертикальная ось координат угол = Отношение между сторонами</p> Signup and view all the answers

<p>k &gt; 0 = Прямая с наклоном вверх k &lt; 0 = Прямая с наклоном вниз k = 0 = Прямая, параллельная оси абсцисс k неопределено = Прямая, вертикальная относительно оси y</p> Signup and view all the answers

<p>a = Коэффициент при $x^2$ b = Коэффициент при $x$ c = Свободный член D = Дискриминант</p> Signup and view all the answers

<p>D &gt; 0 = Два разные корня D = 0 = Один корень D &lt; 0 = Нет корней D = b² - 4ac = Формула дискриминанта</p> Signup and view all the answers

<p>A1 = ($-b - rac{b^2 - 4ac}{2a}$, 0) A2 = ($-b + rac{b^2 - 4ac}{2a}$, 0) (-b, 0) = Точка пересечения оси ординат (0, 0) = Начало координат</p> Signup and view all the answers

<p>Коэффициент a = Определяет направление параболы Коэффициент b = Определяет положение параболы по оси x Коэффициент c = Определяет положение параболы по оси y D = Используется для проверки наличия корней</p> Signup and view all the answers

<p>Производная функции = Определяет наклон графика в точке Коэффициенты a, b, c = Определяют форму и положение графика Дискриминант D = Определяет количество корней Корни уравнения = Точки пересечения графика с осью x</p> Signup and view all the answers

<p>Точка перегиба = Место, где меняется направление кривой Точка максимума = Максимальное значение функции на интервале Точка минимума = Минимальное значение функции на интервале Монотонное убывание = Функция уменьшается на всем интервале</p> Signup and view all the answers

<p>Δ &lt; 0 = Указывает на наличие максимума и минимума a &lt; 0 = Определяет направление выпуклости графика xmax = Максимальная абсцисса функции xmin = Минимальная абсцисса функции</p> Signup and view all the answers

<p>Точка максимума = Точка, где функция изменяет направление на убывание Точка минимума = Точка, где функция меняет направление на возрастание Точка перегиба = Точка, где вторая производная равна нулю Монотонная функция = Функция, которая не меняет свое направление</p> Signup and view all the answers

<p>Точка максимума = Следует после точки перегиба Точка минимума = Предшествует точке перегиба Точка перегиба = Находится между xmax и xmin Монотонное убывание = После последнего максимума функции</p> Signup and view all the answers

<p>Δ &lt; 0 = Функция имеет точки максимума и минимума a &lt; 0 = График функции выпуклый вниз xmax = Определяет левую границу максимума xmin = Определяет правую границу минимума</p> Signup and view all the answers

<p>График = Визуальное представление функции Парабола = Кривая, симметричная относительно своей оси Луч = Отрезок, начинающийся в одной точке и продолжающийся в бесконечность Функция = Отображение между множествами</p> Signup and view all the answers

<p>Определенность функции = Когда она возвращает значения для всех входных данных Симметрия = Свойство графика быть одинаковым с обеих сторон Множество значений = Набор всех возможных выходов функции Оси абсцисс = Горизонтальная линия на графике</p> Signup and view all the answers

<p>Ветвь = Часть параболы, которая идет вверх Основание = Точка, где парабола пересекает ось абсцисс Максимум = Наивысшая точка графика в случае убывающей функции Минимум = Наименьшая точка графика в случае возрастающей функции</p> Signup and view all the answers

<p>[0; +∞] = Все неотрицательные действительные числа (-∞; 0] = Все отрицательные действительные числа (0; +∞) = Все положительные действительные числа [-1; 1] = Числа, находящиеся в промежутке от -1 до 1</p> Signup and view all the answers

<p>Ось Y = Вертикальная ось графика Ось X = Горизонтальная ось графика Пересечение = Точка, где график функции пересекает оси Область определения = Набор входных значений функции</p> Signup and view all the answers