기초 통계학 1

데이터를 수집하고 정리하며 해석하여 신뢰성 있는 결론을 이끌어내는 과학의 한 분야입니다. 통계학은 숫자로 표시되는 정보를 사용하여 주어진 문제에 대한 합리적인 답을 찾는 데 도움을 줍니다.

통계학은 데이터를 수집, 기술 및 표현, 그리고 결론 도출의 세 가지 주요 구성 요소로 이루어져 있습니다.

특정 질병의 진단 검사 개발 또는 효능성 평가, 정상치 평가, 치료 효과 분석, 의료보험 청구 심사 분석 등 의학 및 의생명 연구 분야에서 필수적으로 사용됩니다.

모집단의 특성을 추론하는 과정으로, 표본 데이터를 사용하여 모집단의 특성을 추정하고 일반화합니다. 모집단의 특성을 나타내는 값을 모수라고 하며, 모수를 추정하는 데 사용되는 값을 통계량이라고 합니다.

통계적 추론 과정에서 모집단의 특성을 추정하기 위해 표본 데이터를 분석하는 방법입니다. 표본 데이터의 특성을 분석하여 모집단의 특성을 파악하고, 모수에 대한 추론을 수행합니다.

모집단의 특성을 나타내는 값을 추정하기 위해 사용되는 값입니다. 즉, 표본 데이터를 사용하여 모집단의 특성을 추정하는 데 사용되는 값입니다.

모집단의 특성을 수치로 나타낸 값입니다. 모집단의 평균, 분산, 표준편차 등이 모수의 예시입니다.

모집단의 특성을 추론하는 과정에서 모집단의 분포를 파악하는 것은 매우 중요합니다. 모집단의 분포를 파악함으로써 모수를 더 정확하게 추정하고, 통계적 추론의 신뢰성을 높일 수 있습니다.

특정 질병의 유병률, 발생률, 원인 등을 조사하고 분석하기 위해 통계학적 방법이 활용됩니다. 예를 들어, 심장 질환자의 유병률을 조사하여 심장 질환의 위험 요인을 파악하고 예방 전략을 수립할 수 있습니다.

간호 서비스에 대한 환자 만족도를 조사하고, 환자 만족도와 관련된 여러 변수들 간의 관계를 분석하여 간호 서비스의 질을 향상시키는 데 활용될 수 있습니다.

자료를 요약하고 분석하기 위한 도구로, 자료의 분포를 시각적으로 나타내는 막대 그래프입니다. 각 막대의 높이는 해당 구간에 속하는 자료의 개수를 나타냅니다.

모든 자료값을 더한 후 자료의 개수로 나눈 값입니다. 자료의 대표적인 값을 나타냅니다.

데이터를 몇 개의 범주로 나누고 각 범주에 속하는 자료의 개수(빈도)를 나타냅니다. 자료의 분포를 파악하는 데 유용합니다.

질적 자료는 숫자로 표현되지 않고 범주로 분류되는 자료이며, 범주의 종류에 따라 명목척도와 순서척도로 나뉩니다.

양적 자료는 숫자로 표현되는 자료이며, 연속형 자료와 이산형 자료로 나뉩니다.

연속형 자료는 범위 내의 모든 값을 가질 수 있는 자료이며, 키, 몸무게, 온도 등과 같이 측정 가능한 자료입니다.

이산형 자료는 셀 수 있는 값만을 가지는 자료이며, 학생 수, 자동차 수, 사과 수 등과 같이 정수로 표현되는 자료입니다.

자료의 분포를 나타내는 그래프로, 자료의 중심 위치, 퍼짐 정도, 왜도 등을 파악하는 데 유용합니다.

자료를 요약하는 방법으로, 자료의 대표적인 값을 나타내는 평균, 중앙값, 최빈값 등이 있습니다.

자료의 퍼짐 정도를 나타내는 방법으로, 자료의 산포도를 나타내는 척도입니다.

자료의 퍼짐(spreading)의 정도를 하나의 수치로 표현하는 것. 자료가 얼마나 흩어져 있는지 나타내는 척도

자료의 최대값과 최소값의 차이. 범위 = 최대값 - 최소값

자료 값 중에서 많아야 p%가 그 값보다 작고, 많아야 (100-p)%가 그 값보다 크게 되는 값. 예를 들어 제 25 백분위수는 자료 값 중 25%가 그 값보다 작고, 75%가 그 값보다 크다는 의미

자료를 오름차순으로 정렬했을 때 4등분하는 3개 위치의 값. Q1, Q2, Q3로 표시하며 Q2는 중앙값과 같다

제 1 사분위수(Q1)와 제 3 사분위수(Q3)의 차이. IQR = Q3 - Q1. 자료의 중간 50%의 퍼짐 정도를 나타낸다.

자료를 상자와 선으로 표현하여 데이터의 분포를 시각적으로 보여주는 그래프. 상자는 Q1과 Q3를 나타내고, 중간 선은 중앙값을 나타낸다

상자그림에서 상자 양끝에서 1.5×IQR 크기의 범위를 벗어나는 자료 값들. 이상값이나 극단값을 나타내는 것으로 판단할 수 있다.

자료의 퍼짐을 평균으로 나눈 값. 자료의 퍼짐이 평균에 비해 얼마나 큰지 나타내는 척도

데이터 집합의 퍼짐을 나타내는 가장 일반적인 척도. 각 데이터 값이 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 제곱한 값들의 평균. 분산의 제곱근은 표준편차이다.

분산의 제곱근. 데이터 값이 평균에서 얼마나 떨어져 있는지 나타내는 척도. 단위는 원래 자료의 단위와 같다.

표준 정규 분포의 누적 분포 함수(cdf)는 X가 x보다 작거나 같은 확률을 나타냅니다. 즉, Z가 z보다 작거나 같은 확률을 계산하는 데 사용됩니다.

표준 정규 분포는 평균이 0이고 표준 편차가 1인 정규 분포입니다. Z ~ N(0, 1)으로 표기합니다.

푸아송 분포는 특정 시간 또는 공간 내에서 발생하는 이벤트의 횟수를 나타내는 확률 분포입니다. X ~ Poi(µ)로 표기하며, µ는 이벤트의 평균 발생 횟수입니다.

푸아송 분포에서 확률을 계산하려면 x! (x 팩토리얼)을 사용해야 합니다. 이는 x개의 이벤트가 발생할 수 있는 경우의 수를 나타냅니다.

푸아송 분포의 평균(µ)은 시간 또는 공간 내에서 발생하는 이벤트의 평균 횟수입니다. 예를 들어, 시간당 평균 4.6개의 고객이 방문한다면, µ = 4.6입니다.

푸아송 분포에서 확률을 계산하려면 e^µ (µ의 지수)를 사용해야 합니다. e는 자연 로그의 밑이며 약 2.718입니다.

푸아송 분포에서 µ^x (µ 의 x승)는 시간 또는 공간 내에 x개의 이벤트가 발생할 확률에 영향을 미칩니다. x가 클수록 이 확률은 증가합니다.

데이터 집합에서 다른 값들과 현저히 다른 값을 의미합니다. 즉, 데이터의 일반적인 패턴에서 벗어난 값을 말합니다.

상자 그림의 양쪽 끝에 있는 선분으로, 데이터 집합의 최솟값과 최댓값을 나타냅니다. 즉, 이상치를 제외한 데이터의 최소값과 최대값을 보여줍니다.

상자 그림에서 상자의 중간에 있는 선으로, 데이터 집합의 중앙값(Median)을 나타냅니다.

상자 그림에서 상자의 아래쪽 선으로, 데이터 집합의 1사분위수(Q1)를 나타냅니다. 즉, 데이터 집합을 크기 순으로 정렬했을 때 아래에서 25% 지점에 해당하는 값을 의미합니다.

상자 그림에서 상자의 위쪽 선으로, 데이터 집합의 3사분위수(Q3)를 나타냅니다. 즉, 데이터 집합을 크기 순으로 정렬했을 때 아래에서 75% 지점에 해당하는 값을 의미합니다.

1사분위수(Q1)와 3사분위수(Q3)의 차이를 말하며, 데이터 집합의 산포 정도를 나타냅니다. IQR이 클수록 데이터의 산포가 크고, IQR이 작을수록 데이터의 산포가 작습니다.

IQR(Interquartile Range)의 1.5배를 1사분위수(Q1)에서 빼고, IQR(Interquartile Range)의 1.5배를 3사분위수(Q3)에 더한 값입니다. 즉, 데이터 집합의 일반적인 범위를 벗어난 이상치를 판별하는 기준이 됩니다.

IQR(Interquartile Range)의 3배를 1사분위수(Q1)에서 빼고, IQR(Interquartile Range)의 3배를 3사분위수(Q3)에 더한 값입니다. 즉, 데이터 집합에서 매우 극단적인 이상치를 판별하는 기준이 됩니다.

데이터 집합의 분산 정도를 나타내는 값으로, 각 데이터 값과 평균 값의 차이를 제곱한 값을 모두 더한 후 데이터 개수에서 1을 뺀 값으로 나눈 값입니다. 분산이 클수록 데이터가 평균에서 멀리 떨어져 있고, 분산이 작을수록 데이터가 평균에 가깝게 분포되어 있습니다.

데이터 집합의 분산 정도를 나타내는 값으로, 분산의 제곱근입니다. 표준 편차는 데이터 집합의 평균과 각 데이터 값 사이의 평균적인 거리를 나타냅니다. 표준 편차가 클수록 데이터가 평균에서 멀리 떨어져 있고, 표준 편차가 작을수록 데이터가 평균에 가깝게 분포되어 있습니다.

납 노출이 아이들의 신경학적 기능과 정신적 기능에 미치는 영향을 연구한 의학 연구 결과를 나타낸 상자 그림입니다. 그림을 통해 납에 노출된 그룹과 그렇지 않은 그룹의 신경학적 기능과 정신적 기능의 차이를 비교 분석할 수 있습니다.

상자 그림에서 데이터의 최댓값은 무엇을 나타낼까요?

상자 그림에서 데이터의 최솟값을 나타내는 것은 무엇일까요?

납에 노출된 그룹과 그렇지 않은 그룹의 신경학적 기능과 정신적 기능 데이터를 비교 분석하여 납 노출이 아이들의 신경학적 기능과 정신적 기능에 미치는 영향을 객관적으로 파악할 수 있는 통계적 방법입니다.

데이터의 산포도를 측정하는 값으로, 데이터가 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 나타냅니다. 데이터의 분산의 제곱근으로 계산됩니다.

데이터의 산포도를 측정하는 값으로, 데이터가 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 나타냅니다.

확률 변수 X와 Y의 관계를 나타내는 척도로, X가 평균보다 커질 때 Y가 평균보다 커지는 경향이 있는지를 측정합니다.

두 확률 변수의 관계를 나타내는 척도로, 공분산을 두 변수의 표준 편차로 나눈 값입니다. -1과 1 사이의 값을 가지며, 1에 가까울수록 양의 상관관계가 강하고, -1에 가까울수록 음의 상관관계가 강합니다.

평균으로 나눈 표준 편차로, 데이터의 산포도를 평균과 비교하여 상대적으로 나타낸 값입니다. 데이터의 상대적인 변동성을 측정하는 데 사용합니다.

연속 확률 분포 중 가장 중요한 분포로, 대칭적인 종 모양을 가지고 있으며 평균과 분산에 의해 형태가 결정됩니다. 많은 자연 현상과 사회 현상에서 나타나는 분포입니다.

정규 분포의 확률 밀도 함수는 평균으로부터 멀어질수록 값이 감소하는 형태이며, 평균과 분산에 의해 그 형태가 달라집니다. 특정 값을 가질 확률을 계산하는 데 사용됩니다.

정규 분포의 확률 밀도 함수를 적분한 함수로, 특정 값보다 작거나 큰 확률을 계산하는 데 사용됩니다.

정규 분포에서 평균을 기준으로 표준 편차 값을 바탕으로 데이터가 분포하는 비율을 나타냅니다. 예를 들어, 약 68%의 데이터는 평균에서 표준 편차 1개 범위 내에, 약 95%의 데이터는 평균에서 표준 편차 2개 범위 내에, 약 99.7%의 데이터는 평균에서 표준 편차 3개 범위 내에 분포합니다.

표본 평균의 분포가 정규 분포에 가까워지는 경향을 나타냅니다. 표본 크기가 커질수록 표본 평균의 분포는 더 정확하게 정규 분포에 가까워집니다.

모집단에서 추출한 표본에 대한 통계량을 사용하여 모집단의 특성을 추론하는 과정입니다.

표본 데이터의 특성을 분석하여 모집단의 특성을 파악하고 모집단의 특성에 대한 추론을 수행하는 방법입니다.

모집단의 특성을 나타내는 값을 추정하기 위해 사용되는 표본 값입니다.

모집단의 특성을 나타내는 값입니다. 모집단의 평균, 분산, 표준 편차 등은 모두 모수입니다.

모집단의 분포를 파악하여 모수를 더 정확하게 추정하고, 통계적 추론의 신뢰성을 높일 수 있습니다.