Questions and Answers
การตกแบบเสรีหมายถึงการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีแรงอะไรเป็นแรงเดียว?
ความเร่งโน้มถ่วงที่ใช้ในบริบทของการตกแบบเสรีมีค่าเป็นเท่าใด?
การกระจัดของอนุภาคที่เคลื่อนที่จากตำแหน่ง (1,2,2) ไปยังตำแหน่ง (3,1,0) ได้รับการคำนวณเท่าใด?
ถ้าต้องการคำนวณความเร็วขณะหนึ่งของอนุภาค ต้องใช้สูตรใด?
Signup and view all the answers
การเคลื่อนที่ที่มีอัตราเร่งสามารถแบ่งออกเป็นประเภทใดบ้าง?
Signup and view all the answers
เวกเตอร์ $ extbf{F}_1$ ถูกกำหนดเป็นอย่างไรในรูปแบบขององค์ประกอบ?
Signup and view all the answers
ค่าโมดูลัสของเวกเตอร์ $ extbf{F}_1$ คือค่าประมาณเท่าใด?
Signup and view all the answers
มุมที่เกิดจากการคำนวณของเวกเตอร์ $ extbf{F}_1$ คือมุมเท่าใด?
Signup and view all the answers
เมื่อใช้มุม $230°$ แล้วยังสามารถเป็นมุมเชิงลบได้เท่าใด?
Signup and view all the answers
เวกเตอร์ $ extbf{F}_1$ สามารถแสดงในรูปของเวกเตอร์ $- extbf{i} + extbf{j}$ ได้หรือไม่?
Signup and view all the answers
Study Notes
การตกแบบเสรี (Free Fall)
- การตกแบบเสรีเป็นการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัวในแนวดิ่ง
- วัตถุที่ตกแบบเสรีไม่รวมถึงแรงต้านอากาศ มีเพียงแรงโน้มถ่วงที่ส่งผลต่อการตก
- ความเร่งของแรงโน้มถ่วง (g) มีค่าโดยประมาณ 9.8 m/s² และมีทิศทางเข้าสู่ศูนย์กลางของโลก
- สมการการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งซึ่งใช้ในการคำนวณเส้นทางของวัตถุ เช่น Δy = Vₒt + 0.5gt²
การเคลื่อนที่ในสองและสามมิติ
- เวกเตอร์ตำแหน่ง (Position Vector) ใช้ระบุตำแหน่งของอนุภาคในปริภูมิ
- เวกเตอร์ตำแหน่งจากจุดกำเนิด (O) เข้าสู่ตำแหน่งของอนุภาคเขียนในรูปแบบ ⃗ = x̂ + ŷ + ẑ
- การกระจัด (Displacement) คือเวกเตอร์ที่แสดงการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของวัตถุ
- ขนาดของการกระจัด (|∆r|) คำนวณจากสูตร ∆ = √(Δx² + Δy² + Δz²)
ความเร็วและความเร่ง
- ความเร็วเฉลี่ย (Average Velocity) คืออัตราส่วนของการกระจัดต่อช่วงเวลา Δx / Δt
- ความเร่งเฉลี่ย (Average Acceleration) หมายถึงการเปลี่ยนแปลงของความเร็วเมื่อเวลาเปลี่ยน
- ใช้เวกเตอร์ในการแสดงความเร็วและความเร่งเพื่อเข้าใจการเคลื่อนที่ในเชิงฟิสิกส์
- ความเร็วขณะหนึ่งและความเร่งขณะหนึ่งช่วยให้การคำนวณพิเศษในช่วงเวลาที่กำหนดทำได้ง่ายขึ้น
ตัวอย่างการคำนวณ
- การโยนลูกเบสบอลขึ่นและตกลง โดยพิจารณาเวลาที่ใช้ในการขึ้นและลง
- การคำนวณการเคลื่อนที่จากตำแหน่ง (1,2,2) ไปยัง (3,1,0) โดยใช้เวกเตอร์การกระจัดและหาค่าขนาดของการกระจัด
- การวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของกระต่ายในสนามหญ้า โดยศึกษาตำแหน่ง ความเร็ว และความเร่งของกระต่าย
ข้อสังเกต
- การตกแบบเสรีเป็นแบบจำลองที่ใช้ในการศึกษาฟิสิกส์พื้นฐาน แต่ในความเป็นจริง มีปัจจัยอื่นๆ ที่มีผลต่อการตกเช่น แรงต้านอากาศ
- ความแม่นยำในการวิเคราะห์ต้องพิจารณาความเร่งแรงโน้มถ่วงตลอดเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่### การเคลื่อนที่ของโดรน
- โดรนเริ่มต้นที่ตำแหน่ง (300 m, 200 m, 100 m) และเคลื่อนที่ไปที่ (1200 m, 2100 m, 250 m) ภายใน 60 วินาที
- ใช้แนวตะวันออก-ตะวันตกเป็นแกน X, แนวเหนือ-ใต้เป็นแกน Y และความสูงเป็นแกน Z
- หาค่าเวกเตอร์ตำแหน่งและการกระจัดรวมถึงความเร็วเฉลี่ย
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
- การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์เกิดขึ้นในระนาบสองมิติภายใต้แรงโน้มถ่วง
- เส้นทางการเคลื่อนที่มีลักษณะเป็นพาราโบลา
- การเคลื่อนที่ในแนวระดับมีความเร็วคงที่ ส่วนการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งมีความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง
- องค์ประกอบความเร็วในแนวดิ่งและแนวระดับมีการเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา
ระยะสูงสุดและระยะไกลสุด
- ระยะสูงสุด = ( h = \frac{v_0^2 \sin^2(\theta)}{2g} ) โดยที่ ( g ) คือความเร่งจากแรงโน้มถ่วง
- ระยะไกลสุดสามารถคำนวณได้จาก ( R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g} )
การเคลื่อนที่ตามแนวพื้นเอียง
- คำนวณเวลาและระยะตกตามแนวพื้นเอียง
- พิจารณาค่ามุมที่ทำให้ระยะการตกไกลสุด
ตัวอย่างการขว้างวัตถุ
- ก้อนหินขว้างจากยอดตึก 45.0 เมตร ด้วยอัตราเร็ว 20.0 m/s ที่มุม 30°
- สามารถคำนวณเวลา หรือลักษณะของการตกได้จากการใช้สมการการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
การเคลื่อนที่วงกลมสมำเสมอ
- อนุภาคที่เคลื่อนไปในวงกลมด้วยอัตราเร็วคงที่จะมีความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง
- ความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง ( a_c = \frac{v^2}{r} )
- คาบการเคลื่อนที่สามารถคำนวณได้จาก ( T = \frac{2\pi r}{v} )
ความเร่งในแนวรัศมีและสัมผัส
- ความเร่งในแนวรัศมีจะถูกเรียกว่าความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง ขณะที่ความเร่งในแนวสัมผัสจะเกิดจากการเปลี่ยนแปลงอัตราเร็วในทิศทางนั้น
- ความเร่งลัพธ์สามารถคำนวณโดยรวมความเร่งทั้งสองแนว
ตัวอย่างการเคลื่อนที่ของรถยนต์
- รถยนต์ที่มีความเร่งคงที่ 0.300 m/s² ขณะขึ้นเนินที่มีลักษณะคล้ายวงกลมรัศมี 500 ม.
- ในขณะที่รถยนต์อยู่ที่จุดสูงสุด จะมีความเร็ว 6.00 m/s และต้องคำนวณความเร่งลัพธ์ที่เกิดขึ้น
องค์ประกอบของเวกเตอร์
- ตัวอย่างการเดินของชายเมา โดยมีการกำหนดองศาและขนาดของการเดินทางจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง
- การคำนวณขนาดและทิศทางของการกระจัดช่วยให้เข้าใจลักษณะการเคลื่อนที่ได้ดียิ่งขึ้น
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
บทนี้เกี่ยวกับกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน และการตกแบบเสรีซึ่งเป็นการเคลื่อนที่โดยมีความเร่งคงตัวในแนวดิ่ง โดยจะอธิบายสมการต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับการตกแบบเสรี ไม่ว่าจะเป็นการโยนวัตถุขึ้นหรือการปล่อยให้ตกลง.
