วิชาคณิตศาสตร์ ม.1 การยกกำลังและอสมการ

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

เมื่อคูณ -4 ด้วย 7 ผลลัพธ์ที่ได้เป็นเท่าใด?

  • 28
  • -2
  • -28 (correct)
  • 2

หมายถึงการยกกำลัง n ของ a อย่างไร?

  • a หารด้วย n
  • a คูณกับ n
  • a ยกกำลัง 1/n
  • a คูณกับตัวเอง n ครั้ง (correct)

ผลลัพธ์ของ (a^2)(a^3) คืออะไร?

  • a^4
  • a^3
  • a^5 (correct)
  • a^6

(-4)^7 จะให้ผลลัพธ์เป็นบวกหรือลบ?

<p>ลบ (D)</p> Signup and view all the answers

จากข้อมูล เมื่อจำนวนประชากรเริ่มต้นที่ 300,000 และเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่าทุก ๆ 20 ปี จำนวนประชากรจะเป็นเท่าใดหลังจาก 60 ปี?

<p>2,400,000 (A)</p> Signup and view all the answers

ข้อใดเป็นกฎของการยกกำลังที่ถูกต้อง?

<p>a^(m+n) = a^m * a^n (D)</p> Signup and view all the answers

ผลของ (2a^3)^5 จะเป็นเท่าใด?

<p>32a^15 (A)</p> Signup and view all the answers

ความหมายของ (ab)^n มีอะไรบ้าง?

<p>a^n * b^n (D)</p> Signup and view all the answers

เมื่อ a > b และ b > c จะสามารถสรุปได้ว่า?

<p>a &gt; c (B)</p> Signup and view all the answers

ในการพิสูจน์ IN 2 อสมการไหนที่ใช้ำพิสูจน์ความจริง?

<p>a - b &gt; 0 (D)</p> Signup and view all the answers

เมื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง 2x - 4 > 5 จะได้เป็น?

<p>x &gt; 9/2 (B)</p> Signup and view all the answers

ถ้าหาก x > 4 จะทำให้ x - 4 เป็น?

<p>เป็นบวก (B)</p> Signup and view all the answers

จากการพิสูจน์ใน IN 1 เมื่อ a - b > 0 และ b - c > 0 จะสามารถสรุปได้ว่า?

<p>a &gt; c (C)</p> Signup and view all the answers

การคำนวณ 2x > 9 จะทำให้เกิดเงื่อนไขอะไรได้บ้าง?

<p>x &gt; 4.5 (C)</p> Signup and view all the answers

ในกรณีที่ x < 4 จะมีผลอย่างไรกับอสมการ (1)?

<p>ไม่สามารถหาคำตอบได้ (C)</p> Signup and view all the answers

ในกรณีของอสมการ ac > bc จะทำให้ต้องการให้ c มีค่าที่?

<p>c &gt; 0 (C)</p> Signup and view all the answers

จำนวนเต็มที่เป็นเลขคู่เริ่มต้นที่ไหน?

<p>2 (B)</p> Signup and view all the answers

เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มคู่ และ b เป็นจำนวนเต็มคี่ ผลรวม a + b จะเป็นอะไร?

<p>คี่ (B)</p> Signup and view all the answers

แสดงจำนวนสิ่งหนึ่งที่สามารถเขียนเป็น 2m - 1 ซึ่ง m เป็นจำนวนธรรมชาติ?

<p>1 (D)</p> Signup and view all the answers

ในรูปแบบของ n, จำนวนเต็มคี่สามารถเขียนได้ว่าอย่างไร?

<p>2n - 1 (D)</p> Signup and view all the answers

ถ้า a = 2n และ b = 2k + 1, จะได้ว่า a + b เท่ากับ?

<p>2(n + k) + 1 (A)</p> Signup and view all the answers

จำนวนเต็มที่เป็นเลขคู่ทุกตัวจะมีลักษณะร่วมกันอย่างไร?

<p>สามารถเขียนในรูป 2n (D)</p> Signup and view all the answers

จำนวน 9 สามารถเขียนได้ในรูปแบบใดของเลขคี่?

<p>2 * 5 - 1 (C)</p> Signup and view all the answers

เพื่อให้เป็นจำนวนคี่, ตัวเลขใหนในรูป 2n + 1 มีค่า n เท่ากับ 4?

<p>9 (A)</p> Signup and view all the answers

จำนวนใดที่เป็นจำนวนที่เป็นบวกทั้งคู่?

<p>2, 6 (B)</p> Signup and view all the answers

ในสมการเชิงเส้นที่มีสองตัวแปร จะมีกี่วิธีในการแก้ไข?

<p>มากกว่าสองวิธี (D)</p> Signup and view all the answers

พายานุพจน์ (Pythagorean theorem) ใช้ในกรณีใด?

<p>สามเหลี่ยมที่มีมุมฉาก (C)</p> Signup and view all the answers

พารามิเตอร์ใดที่จำเป็นในการคำนวณพื้นที่ของวงกลม?

<p>รัศมี (B)</p> Signup and view all the answers

คุณสมบัติของจำนวนที่มีค่าเป็น 0 เมื่อคูณกับจำนวนใดๆ จะได้เท่าใด?

<p>ศูนย์ (A)</p> Signup and view all the answers

อสมการใดบ่งชี้ถึงรูปแบบที่ไม่เข้ากัน?

<p>2x + 6 = 12 (C)</p> Signup and view all the answers

การเปลี่ยนแปลงตำแหน่งในภูมิศาสตร์สามารถทำได้จากวิธีการใด?

<p>ทั้ง A และ C (A)</p> Signup and view all the answers

ตัวเลขใดที่แสดงถึงจำนวนเฉลี่ยของ 4, 8, 6, 10?

<p>7 (C)</p> Signup and view all the answers

จำนวนเต็มใดบ้างที่มีตัวประกอบใหญ่ที่สุดเป็นเลขยกกำลังของ 3?

<p>27 (A)</p> Signup and view all the answers

แสดงว่า ถ้า $a = b ext{ (mod 5)}$ และ $x = y ext{ (mod 5)}$ จะต้องเป็นจริงว่าอะไร?

<p>$a + x = b + y ext{ (mod 5)}$ (A), $ax = by ext{ (mod 5)}$ (D)</p> Signup and view all the answers

ทำไมการเรียนรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม, จำนวนอาตรรกยะ และจำนวนจริงจึงสำคัญ?

<p>เพื่อเรียนรู้กฎและผลที่ตามมาในแต่ละบริบท (D)</p> Signup and view all the answers

ถ้าเลขที่เป็นบวกมีรูปแบบ $S_k, S_{k+1}, 3k + 2$ แล้วเลขใดบ้างที่ไม่สามารถเป็นกำลังสองของเลขที่มีค่าเป็น 3?

<p>7 (B)</p> Signup and view all the answers

จำนวนใดถือว่าเป็นจำนวนธรรมชาติ?

<p>1 (D)</p> Signup and view all the answers

จากนิยามเลขอัตราส่วน $m/n$ เลขใดที่ไม่สามารถเป็นเลขอัตราส่วนได้?

<p>5/0 (B)</p> Signup and view all the answers

จำนวนใดที่สามารถแก้ไขสมการ $2x = 3$ ได้?

<p>จำนวนจริง (B), จำนวนอาตรรกยะ (D)</p> Signup and view all the answers

สำหรับจำนวนจริงเหล่านี้ สัญลักษณ์ใดที่แสดงถึงระยะห่างจาก 0?

<p>$1/2$ (A), $-1/3$ (C)</p> Signup and view all the answers

ข้อใดต่อไปนี้ถือว่าเป็นจำนวนที่มีค่าจริง?

<p>$0$ (A), $-3.14$ (B), $1.5$ (C)</p> Signup and view all the answers

ลักษณะเด่นของการขยายระบบจำนวนคืออะไร?

<p>สามารถแก้สมการจำนวนมากขึ้นในระบบที่ใหญ่ขึ้น (D)</p> Signup and view all the answers

จากตัวอย่างใดที่ไม่สามารถแก้ไขในจำนวนเต็มได้?

<p>$x^2 = −1$ (C)</p> Signup and view all the answers

การใช้รูปภาพในการวิเคราะห์จำนวนจริงเผยให้เห็นว่าผลเหล่านี้เป็นอย่างไร?

<p>จะต้องมีเส้นแบ่งที่ชัดเจน (B), สามารถแสดงให้เห็นถึงค่าของมัน (C)</p> Signup and view all the answers

จำนวนใดที่รวมอยู่ในจำนวนอาตรรกยะ?

<p>0.5 (A)</p> Signup and view all the answers

ในนิยามของเลขทะเบียนที่บอกว่า $a eq b ext{ (mod d)}$ แสดงว่าอุปกรณ์ใดบ้างที่มีความสำคัญ?

<p>ต้องมีค่า d ไม่เท่ากับ 0 (B)</p> Signup and view all the answers

จำนวนใดที่ไม่ถือเป็นจำนวนจริง?

<p>$x^2 = −2$ (B)</p> Signup and view all the answers

จำนวนใดที่ไม่รวมอยู่ในกลุ่มจำนวนที่ใช้ในการนับ?

<p>−3 (C)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

อสมการ (Inequality)

ความสัมพันธ์บอกว่าค่าหนึ่งมากกว่าหรือน้อยกว่าค่าอื่น

a > b (a มากกว่า b)

ค่า a มีค่ามากกว่าค่า b

สมบัติของอสมการ (Properties of Inequalities)

กฎสำหรับการจัดการกับอสมการ เช่น การบวก ลบ คูณ หาร

a > b และ b > c

ค่า a มากกว่า b และค่า b มากกว่า c ซึ่งหมายความว่า a มากกว่า c

Signup and view all the flashcards

a > b และ c > 0

ค่า a มากกว่า b และค่า c มากกว่า 0 ซึ่งหมายความว่า ac มากกว่า bc

Signup and view all the flashcards

2x - 4 > 5

สมการอสมการที่เท่ากันกับ 2x > 9

Signup and view all the flashcards

x/ (x-4) < 2

แสดงอสมการเศษส่วน ในทำนองเดียวกัน 2 กรณี คือ x>4 และ x<4

Signup and view all the flashcards

สมการอสมการตัวแปรเดียว

สมการที่มีค่าคำตอบเป็นจำนวนตัวเดียว

Signup and view all the flashcards

จำนวนเต็ม (Integers)

ชุดของจำนวนนับ จำนวนลบ และศูนย์

Signup and view all the flashcards

กฎการบวก (Rules for addition)

กฎที่ควบคุมการคำนวณผลบวกของจำนวนเต็ม เช่น การสลับที่ และการจัดกลุ่ม

Signup and view all the flashcards

กฎการคูณ (Rules for multiplication)

กฎที่ควบคุมการคำนวณผลคูณของจำนวนเต็ม เช่น การสลับที่, การจัดกลุ่ม และการกระจาย

Signup and view all the flashcards

จำนวนคู่และจำนวนคี่ (Even and odd integers)

จำนวนคู่หารด้วย 2 ลงตัว ส่วนจำนวนคี่หารด้วย 2 ไม่ลงตัว

Signup and view all the flashcards

จำนวนตรรกยะ (Rational numbers)

จำนวนที่สามารถเขียนในรูปเศษส่วน a/b โดย a และ b เป็นจำนวนเต็ม และ b ไม่เท่ากับ 0

Signup and view all the flashcards

จำนวนผกผันการคูณ (Multiplicative inverses)

สองจำนวนที่คูณกันได้ 1

Signup and view all the flashcards

สมการเชิงเส้น (Linear equations)

สมการที่มีตัวแปรเพียงตัวเดียวและกำลังของตัวแปรเท่ากับ 1

Signup and view all the flashcards

สมการในสามตัวแปร (Equations in three unknowns)

สมการที่มีตัวแปรสามตัว

Signup and view all the flashcards

จำนวนคู่ คือ?

จำนวนเต็มที่หารด้วย 2 ลงตัว เช่น 2, 4, 6, 8, 10...

Signup and view all the flashcards

จำนวนคี่ คือ?

จำนวนเต็มที่หารด้วย 2 ไม่ลงตัว เช่น 1, 3, 5, 7, 9...

Signup and view all the flashcards

เขียนจำนวนคู่ในรูปแบบทั่วไปได้อย่างไร?

2n โดยที่ n เป็นจำนวนเต็มบวก

Signup and view all the flashcards

เขียนจำนวนคี่ในรูปแบบทั่วไปได้อย่างไร?

2n - 1 หรือ 2n + 1 โดยที่ n เป็นจำนวนเต็มบวก

Signup and view all the flashcards

ผลบวกของจำนวนคู่สองจำนวน

เป็นจำนวนคู่

Signup and view all the flashcards

ผลบวกของจำนวนคี่กับจำนวนคู่

เป็นจำนวนคี่

Signup and view all the flashcards

ผลบวกของจำนวนคู่กับจำนวนคี่

เป็นจำนวนคี่

Signup and view all the flashcards

ผลบวกของจำนวนคี่สองจำนวน

เป็นจำนวนคู่

Signup and view all the flashcards

เศษเหลือ (mod d)

ผลลัพธ์ของการหารเลข a ด้วย d

Signup and view all the flashcards

a = b (mod d)

a และ b มีเศษเหลือเท่ากันเมื่อหารด้วย d

Signup and view all the flashcards

a + x = b + y (mod d)

ผลรวมของ a และ x มีเศษเหลือเท่ากับผลรวมของ b และ y เมื่อหารด้วย d

Signup and view all the flashcards

ax = by (mod d)

ผลคูณของ a และ x มีเศษเหลือเท่ากับผลคูณของ b และ y เมื่อหารด้วย d

Signup and view all the flashcards

จำนวนตรรกยะ

จำนวนที่สามารถเขียนเป็นเศษส่วนของจำนวนเต็มสองจำนวน (m/n) โดย n ไม่เท่ากับ 0

Signup and view all the flashcards

จำนวนเต็ม

จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และ 0

Signup and view all the flashcards

จำนวนเต็มคู่

สามารถหารด้วย 2 ลงตัว

Signup and view all the flashcards

จำนวนเต็มคี่

ไม่สามารถหารด้วย 2 ลงตัว

Signup and view all the flashcards

กำลังของจำนวน (Power of a number)

การคูณจำนวนด้วยตัวเองซ้ำ ๆ กันหลายครั้ง ย่อให้สั้นด้วยสัญลักษณ์ เช่น an คือ a คูณด้วยตัวเอง n ครั้ง

Signup and view all the flashcards

กฎของกำลัง (Rules of powers)

กฎที่เกี่ยวข้องกับการคูณกำลังของจำนวน ตัวอย่างเช่น am * an = am+n และ (am)n = amn

Signup and view all the flashcards

กำลังของผลคูณ (Power of a product)

กำลังของผลคูณของสองจำนวน เท่ากับผลคูณของกำลังของแต่ละจำนวน ตัวอย่างเช่น (ab)n = anbn

Signup and view all the flashcards

ผลคูณของกำลัง (Product of powers)

การคูณกำลังของจำนวนสองจำนวนที่มีฐานเดียวกัน เท่ากับกำลังของฐานเดียวกันที่มีเลขชี้กำลังเป็นผลบวกของเลขชี้กำลังเดิม ตัวอย่างเช่น am * an = am+n

Signup and view all the flashcards

กำลังของกำลัง (Power of a power)

การยกกำลังของกำลังของจำนวน เท่ากับกำลังของจำนวนนั้นที่มีเลขชี้กำลังเป็นผลคูณของเลขชี้กำลังเดิม ตัวอย่างเช่น (am)n = amn

Signup and view all the flashcards

การประยุกต์ใช้กำลัง (Application of powers)

การใช้กำลังเพื่อแก้ปัญหาเชิงปริมาณ ตัวอย่างเช่น หาจำนวนประชากรที่เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุก 20 ปี

Signup and view all the flashcards

จำนวนลบ คูณ จำนวนบวก (Negative number multiplied by positive number)

ผลคูณของจำนวนลบกับจำนวนบวก เป็นจำนวนลบ

Signup and view all the flashcards

สูตรสำคัญ (Important formulas)

สูตรที่ใช้บ่อย ๆ ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ควรรู้จำได้ เช่น am * an = am+n และ (am)n = amn

Signup and view all the flashcards

จำนวนเต็มบวก (Positive Integers)

จำนวนเต็มบวก คือ จำนวนเต็มที่มากกว่า 0

Signup and view all the flashcards

จำนวนเต็มลบ (Negative Integers)

จำนวนเต็มลบ คือ จำนวนเต็มที่น้อยกว่า 0

Signup and view all the flashcards

ศูนย์ (Zero)

ศูนย์ ไม่เป็นทั้งจำนวนเต็มบวกและลบ

Signup and view all the flashcards

จำนวนอตรรกยะ (Irrational Numbers)

จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนที่ไม่สามารถเขียนในรูปเศษส่วน a/b โดย a และ b เป็นจำนวนเต็ม และ b ไม่เท่ากับ 0

Signup and view all the flashcards

จำนวนจริง (Real Numbers)

จำนวนจริง คือ จำนวนเต็ม, จำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ

Signup and view all the flashcards

จำนวนเชิงซ้อน (Complex Numbers)

จำนวนเชิงซ้อน คือ จำนวนที่สามารถเขียนในรูป a + bi โดย a และ b เป็นจำนวนจริง และ i 2 = -1

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Basic Mathematics

  • This book is titled "BASIC MATHEMATICS"
  • Published by Addison-Wesley Publishing Company
  • Edited by: Gail S. Young and Richard S. Pieters
  • The book is part of an introductory mathematics series.
  • The cover photograph is courtesy of Spencer-Phillips and Green, Kentfield, California.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Related Documents

Basic Mathematics PDF

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Browser