บททดสอบ: แมทริกซ์ขยาย
19 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

การใช้ฟอนต์อะไรในการเตรียมสไลด์นี้?

  • Arial
  • Times New Roman
  • Cambria (correct)
  • Helvetica

โปรแกรมใดที่ใช้ในการจัดทำสมการทางคณิตศาสตร์ในสไลด์?

  • SAS
  • Mathematica
  • Maple (correct)
  • MATLAB

สไลด์นี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตรอะไร?

  • การออกแบบกราฟิก
  • วิศวกรรมนันเทคโนโลยี (correct)
  • วิศวกรรมการเกษตร
  • วิศวกรรมซอฟต์แวร์

ใครเป็นผู้ถ่ายภาพที่ปรากฏในสไลด์?

<p>Douglas Wilhelm Harder (A)</p> Signup and view all the answers

เว็บไซต์ใดที่สามารถดูข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับสวนพฤกษศาสตร์พระราชา?

<p><a href="http://www.rbg.ca">www.rbg.ca</a> (C)</p> Signup and view all the answers

เมทริกซ์ขยาย (Augmented matrix) คืออะไร?

<p>เมทริกซ์ที่รวมค่าคงที่และค่าตัวแปร (A)</p> Signup and view all the answers

การดำเนินการใดที่สามารถทำได้บนเมทริกซ์ขยาย?

<p>การคูณทุกแถวด้วยค่าคงที่ (D)</p> Signup and view all the answers

ประโยชน์ของการใช้เมทริกซ์ขยายมีอะไรบ้าง?

<p>ทำให้ไม่ต้องใช้ตัวแปรในสมการ (A), ช่วยให้ดูการคำนวณได้ง่ายขึ้น (C)</p> Signup and view all the answers

การประยุกต์ใช้เมทริกซ์ขยายในระบบสมการเชิงเส้นสามารถทำได้อย่างไร?

<p>โดยการใช้กระบวนการแก้ไขแถว (C)</p> Signup and view all the answers

ในการหาผลลัพธ์จากเมทริกซ์ขยาย จะต้องพิจารณาอะไรบ้าง?

<p>การลบแถวจากกัน (B)</p> Signup and view all the answers

หากมีระบบสมการเชิงเส้น ตัวแปรใดที่ไม่จำเป็นต้องพิจารณาเมื่อใช้งานเมทริกซ์ขยาย?

<p>ตัวแปรที่อิสระ (B)</p> Signup and view all the answers

การคำนวณจากเมทริกซ์ขยายให้ผลลัพธ์เช่นไร?

<p>ให้ผลลัพธ์เดียวกันกับระบบสมการเชิงเส้น (A)</p> Signup and view all the answers

เมื่อเพิ่มค่าจากแถวหนึ่งไปยังกระบวนการแก้ไขอีกแถวหนึ่ง เราจะทำอย่างไร?

<p>เพิ่มค่าจากแถวหนึ่งในแถวอื่น (A)</p> Signup and view all the answers

ในการใช้กระบวนการค้นหาผลลัพธ์จากเมทริกซ์ขยาย จำเป็นต้องใช้การสร้างสรรค์อย่างใด?

<p>การเปลี่ยนแปลงโครงสร้างของข้อมูล (B)</p> Signup and view all the answers

ในเมทริกซ์ขยาย ส่วนที่แบ่งระหว่างค่าคงที่และค่าตัวแปรคืออะไร?

<p>เส้นประ (B)</p> Signup and view all the answers

เหตุใดการใช้เมทริกซ์ขยายจึงทำให้โปรแกรมการคำนวณเป็นเรื่องง่าย?

<p>ช่วยให้โค้ดสั้นลงและทำความเข้าใจง่ายขึ้น (D)</p> Signup and view all the answers

เมทริกซ์ขยายมีประโยชน์ในด้านใดของเทคโนโลยีการคำนวณ?

<p>เป็นเครื่องมือในการแก้ไขปัญหาที่ซับซ้อน (B)</p> Signup and view all the answers

ในการแก้สมการเชิงเส้น การที่เราใช้มากกว่า 2 ตัวแปรจะเป็นอย่างไร?

<p>ทำให้การคำนวณซับซ้อนขึ้น (C)</p> Signup and view all the answers

การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยเมทริกซ์ขยายจะทำให้ได้อะไร?

<p>ค่าตัวแปรอิสระที่เปลี่ยนแปลงได้ (A)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

เมทริกซ์เสริม

เมทริกซ์ที่ประกอบด้วยสัมประสิทธิ์ของตัวแปรและค่าคงที่จากระบบสมการเชิงเส้น

ระบบสมการเชิงเส้น

ระบบของสมการที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรเดียวกัน และสามารถแสดงเป็นเมทริกซ์ได้

ตัวแปร

ค่าที่ไม่ทราบค่าในสมการเชิงเส้น

ค่าคงที่

ค่าที่ทราบค่าในสมการเชิงเส้น

Signup and view all the flashcards

สัมประสิทธิ์

ตัวเลขที่คูณกับตัวแปรในสมการ

Signup and view all the flashcards

เมทริกซ์ขยาย (Augmented Matrix)

เมทริกซ์ที่ได้จากการเพิ่มเวกเตอร์ b เข้าไปในเมทริกซ์ A ของระบบสมการเชิงเส้น ใช้สำหรับการหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้น

Signup and view all the flashcards

ระบบสมการเชิงเส้น (System of linear equations)

ชุดของสมการเชิงเส้นที่อาจมีตัวแปรหลายตัว

Signup and view all the flashcards

การดำเนินการบนเมทริกซ์ขยาย

การดำเนินการที่ทำกับแถวของเมทริกซ์ขยายเพื่อหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้น โดยการดำเนินการเหล่านี้เทียบเท่ากับการดำเนินการบนสมการเดิม

Signup and view all the flashcards

ประโยชน์ของการใช้เมทริกซ์ขยาย

ทำให้การแก้ระบบสมการเชิงเส้นมีระบบระเบียบและง่ายต่อการคำนวณ โดยใช้การดำเนินการบนเมทริกซ์แทนการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างยุ่งยาก

Signup and view all the flashcards

ตัวแปรอิสระ (Free variable)

ตัวแปรที่ไม่มีค่ากำหนดตายตัว และสามารถมีค่าได้หลายค่า

Signup and view all the flashcards

การแทนค่าสมการ

แทนค่าตัวแปรหนึ่งในสมการด้วยค่าคงที่หรือค่าของตัวแปรอื่น

Signup and view all the flashcards

การแก้สมการเชิงเส้น

หาค่าของตัวแปรที่ทำให้ระบบสมการเชิงเส้นเป็นจริง

Signup and view all the flashcards

การทดสอบผล

เป็นหลักการในการเรียนรู้โดยให้ผู้เรียนทดสอบความเข้าใจในหัวข้อต่างๆด้วยการลองตอบคำถามและทำแบบฝึกหัด

Signup and view all the flashcards

เมทริกซ์ (Matrix)

เป็นตารางที่จัดเรียงสมาชิกตามแถวและหลัก

Signup and view all the flashcards

เวกเตอร์ (Vector)

ปริมาณทางคณิตศาสตร์ที่กำหนดโดยขนาดและทิศทาง

Signup and view all the flashcards

คำตอบของสมการ

ตัวเลขที่จะทำให้สมการเป็นจริง

Signup and view all the flashcards

สมการเชิงเส้น

สมการที่กราฟเป็นเส้นตรง

Signup and view all the flashcards

การดำเนินการทางเมทริกซ์

การดำเนินการที่ทำกับเมทริกซ์เพื่อหาคณิตศาสตร์ใหม่

Signup and view all the flashcards

การดำเนินการบนแถว

การปรับเปลี่ยนแถวของเมทริกซ์โดยไม่เปลี่ยนคำตอบของระบบสมการ

Signup and view all the flashcards

การแทนที่ย้อนกลับ

วิธีการหาค่าตัวแปรทีละตัวในระบบสมการเชิงเส้น

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Augmented Matrices

  • Augmented matrices are used to represent systems of linear equations.
  • They combine the coefficients of the variables and the constants on the right-hand side of the equations into a single matrix.
  • The dotted line separates the coefficients from the constants.
  • The augmented matrix allows for systematic solution to linear equations, using row operations.
  • This approach provides a structured method for solving systems of linear equations. It facilitates the solution process, allowing for computer programming and analysis.

Matrix Representation

  • The matrix A is formed by the coefficients of the variables.
  • The vector b contains the constants.
  • Using an augmented matrix allows for representing the system of linear equations in a concise matrix form.

Operations on Augmented Matrices

  • Row operations on the augmented matrix correspond to equivalent operations on the systems of linear equations. Such operations include adding a multiple of one row to another, multiplying a row by a constant, or swapping rows.
  • These row operations maintain the same solutions.

Use of Augmented Matrices

  • To program algorithms for solving.
  • To systematically find solutions.
  • To understand the process of solving linear equations.
  • Representing a linear combination of vectors.
  • The solution to the system of equations and vector combination equating to a target vector yield identical results.

Summary

  • Augmented matrices provide a concise representation and efficient method for solving systems of linear equations.
  • Manipulating the augmented matrix using row operations mirrors equivalent operations on the system of linear equations, simplifying the solution.
  • The augmented matrix facilitates the development of algorithmic solutions and facilitates the process of identifying the solution in terms of linear combinations.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Related Documents

Description

บททดสอบนี้เกี่ยวกับการใช้แมทริกซ์ขยายในการแสดงระบบสมการเชิงเส้น โดยอธิบายการรวมค่าของตัวแปรและค่าคงที่ในรูปแบบแมทริกซ์เดียว การทำงานกับแมทริกซ์ขยายช่วยให้การแก้สมการเป็นไปอย่างมีระบบและไม่ยุ่งยาก.

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Browser