Podcast
Questions and Answers
การคูณแถวที่ 1 ด้วยหนึ่งในสามจะได้ผลลัพธ์ใด?
การคูณแถวที่ 1 ด้วยหนึ่งในสามจะได้ผลลัพธ์ใด?
- [1 0 -1 3] (correct)
- [3 0 -3 9]
- [0 0 0 0]
- [1 0 1 -3]
การแทนที่แถวด้วยผลรวมของแถวเดิมและแถวอื่นที่มีความหมายอย่างไร?
การแทนที่แถวด้วยผลรวมของแถวเดิมและแถวอื่นที่มีความหมายอย่างไร?
- จะทำให้เกิดว่างเปล่าในแนวทแยง
- จะนำไปสู่การลดรูปแมทริกซ์ (correct)
- แล้วทำให้ค่าสูงสุดเพิ่มขึ้น
- จะทำให้ระบบสมการซับซ้อนขึ้น
ในการแก้ระบบสมการเชิงเส้นผ่านทาง Gaussian elimination เป้าหมายหลักคืออะไร?
ในการแก้ระบบสมการเชิงเส้นผ่านทาง Gaussian elimination เป้าหมายหลักคืออะไร?
- สร้างสมการใหม่แบบไม่เป็นเชิงเส้น
- สร้างแมทริกซ์ใด ๆ ที่มีรูปทรงที่คล้ายกัน
- ลดรูปแมทริกซ์ให้อยู่ในรูปที่มี 1 ไปตามแนวทแยง (correct)
- ทำให้เราสามารถคูณแถวได้อย่างรวดเร็ว
ถ้าเราทำการคูณแถวที่ 1 ด้วย 2 และนำไปบวกกับแถวที่ 2 จะได้ผลลัพธ์ใด?
ถ้าเราทำการคูณแถวที่ 1 ด้วย 2 และนำไปบวกกับแถวที่ 2 จะได้ผลลัพธ์ใด?
การคูณแถวด้วยค่าคงที่และการนำไปบวกกับแถวอื่นมีประโยชน์อย่างไรในการแก้สมการ?
การคูณแถวด้วยค่าคงที่และการนำไปบวกกับแถวอื่นมีประโยชน์อย่างไรในการแก้สมการ?
แมทริกซ์ที่เรียกว่ากลุ่มแถวที่ลดลงทุกกรณีมีลักษณะเป็นอย่างไร?
แมทริกซ์ที่เรียกว่ากลุ่มแถวที่ลดลงทุกกรณีมีลักษณะเป็นอย่างไร?
การปรับแมทริกซ์เพื่อให้เป็นกลุ่มแถวที่ลดลงทุกกรณีต้องใช้กระบวนการใด?
การปรับแมทริกซ์เพื่อให้เป็นกลุ่มแถวที่ลดลงทุกกรณีต้องใช้กระบวนการใด?
กฎทั่วไปของกลุ่มแถวที่ลดลงทุกกรณีต้องมีเลข 1 อยู่ในตำแหน่งไหน?
กฎทั่วไปของกลุ่มแถวที่ลดลงทุกกรณีต้องมีเลข 1 อยู่ในตำแหน่งไหน?
เมื่อใดที่การสร้างกลุ่มแถวที่ลดลงจะต้องเลื่อนแถวที่มีค่าเป็นศูนย์?
เมื่อใดที่การสร้างกลุ่มแถวที่ลดลงจะต้องเลื่อนแถวที่มีค่าเป็นศูนย์?
ขอบเขตของแถวไหนมีอิทธิพลต่อแถวที่อยู่ด้านล่างสุด?
ขอบเขตของแถวไหนมีอิทธิพลต่อแถวที่อยู่ด้านล่างสุด?
รูปแบบไหนที่แสดงถึงจำนวนของการเปลี่ยนแปลงที่ทำให้กลุ่มแถวที่ลดลง?
รูปแบบไหนที่แสดงถึงจำนวนของการเปลี่ยนแปลงที่ทำให้กลุ่มแถวที่ลดลง?
เมื่อใช้การดำเนินการแถวเพื่อทำให้แมทริกซ์อยู่ในรูปแบบกลุ่มแถวที่ลดลง คุณจะต้องเริ่มด้วยอะไร?
เมื่อใช้การดำเนินการแถวเพื่อทำให้แมทริกซ์อยู่ในรูปแบบกลุ่มแถวที่ลดลง คุณจะต้องเริ่มด้วยอะไร?
แถวใดบ้างที่สามารถจัดอันดับให้ต่ำกว่าแถวที่ประกอบไปด้วยเลขที่ไม่เป็นศูนย์?
แถวใดบ้างที่สามารถจัดอันดับให้ต่ำกว่าแถวที่ประกอบไปด้วยเลขที่ไม่เป็นศูนย์?
ในเมทริกซ์ขยาย ค่าที่อยู่ซ้ายของเส้นแนวตั้งแทนค่าใด?
ในเมทริกซ์ขยาย ค่าที่อยู่ซ้ายของเส้นแนวตั้งแทนค่าใด?
การดำเนินการใดสามารถใช้ในการลดรูปเมทริกซ์ในกระบวนการแก้ระบบสมการเชิงเส้น?
การดำเนินการใดสามารถใช้ในการลดรูปเมทริกซ์ในกระบวนการแก้ระบบสมการเชิงเส้น?
ในวิธีการแก้สมการแบบเกาส์, การเปลี่ยนแปลงรูปแบบเมทริกซ์ที่เอาไว้เพื่อใช้งานคืออะไร?
ในวิธีการแก้สมการแบบเกาส์, การเปลี่ยนแปลงรูปแบบเมทริกซ์ที่เอาไว้เพื่อใช้งานคืออะไร?
สัมประสิทธิ์เป็นศูนย์ในเมทริกซ์ขยายหมายความว่าอย่างไร?
สัมประสิทธิ์เป็นศูนย์ในเมทริกซ์ขยายหมายความว่าอย่างไร?
วิธีการใดเป็นหนึ่งในวิธีในการลดรูปเมทริกซ์ขยาย?
วิธีการใดเป็นหนึ่งในวิธีในการลดรูปเมทริกซ์ขยาย?
การดำเนินการใดที่ใช้ในการสลับแถวในเมทริกซ์?
การดำเนินการใดที่ใช้ในการสลับแถวในเมทริกซ์?
เมทริกซ์ขยายจะช่วยในการนำเสนออะไรในระบบสมการเชิงเส้น?
เมทริกซ์ขยายจะช่วยในการนำเสนออะไรในระบบสมการเชิงเส้น?
ในกระบวนการแก้สมการเชิงเส้น, วิธีใดที่มีการใช้งานมากที่สุด?
ในกระบวนการแก้สมการเชิงเส้น, วิธีใดที่มีการใช้งานมากที่สุด?
Flashcards
การคูณแถวที่ 1 ด้วยหนึ่งในสาม
การคูณแถวที่ 1 ด้วยหนึ่งในสาม
การคูณแต่ละรายการในแถวที่ 1 ด้วย 1/3 เพื่อเปลี่ยนค่าของแถวที่ 1
การแทนที่แถวด้วยผลรวมของแถวเดิมและผลคูณของแถวอื่น
การแทนที่แถวด้วยผลรวมของแถวเดิมและผลคูณของแถวอื่น
การคำนวณและแทนที่แถวหนึ่งในเมทริกซ์โดยใช้แถวอื่นๆ
การคูณแถวและบวกกับแถวอื่น
การคูณแถวและบวกกับแถวอื่น
การคูณแถวหนึ่งด้วยค่าคงที่ จากนั้นบวกกับแถวอื่น
การกำจัดแบบเกาส์และการแทนค่าแบบย้อนกลับ
การกำจัดแบบเกาส์และการแทนค่าแบบย้อนกลับ
Signup and view all the flashcards
เมทริกซ์สามเหลี่ยมบน
เมทริกซ์สามเหลี่ยมบน
Signup and view all the flashcards
เมทริกซ์แบบแถวขั้นต่ำ
เมทริกซ์แบบแถวขั้นต่ำ
Signup and view all the flashcards
สมการเชิงเส้น
สมการเชิงเส้น
Signup and view all the flashcards
ตัวแปร
ตัวแปร
Signup and view all the flashcards
สมการอิสระ
สมการอิสระ
Signup and view all the flashcards
เมทริกซ์ตาราง
เมทริกซ์ตาราง
Signup and view all the flashcards
การกำจัดแบบเกาส์-จอร์แดน
การกำจัดแบบเกาส์-จอร์แดน
Signup and view all the flashcards
การดำเนินการบนแถว
การดำเนินการบนแถว
Signup and view all the flashcards
เมทริกซ์เสริม
เมทริกซ์เสริม
Signup and view all the flashcards
เมทริกซ์ขยาย (Augmented Matrix)
เมทริกซ์ขยาย (Augmented Matrix)
Signup and view all the flashcards
การดำเนินการบนแถว (Row Operations)
การดำเนินการบนแถว (Row Operations)
Signup and view all the flashcards
การสลับแถว (Interchange rows)
การสลับแถว (Interchange rows)
Signup and view all the flashcards
การคูณแถวด้วยค่าคงตัว (Multiply a row by a nonzero constant)
การคูณแถวด้วยค่าคงตัว (Multiply a row by a nonzero constant)
Signup and view all the flashcards
การแทนค่าสัมประสิทธิ์ในสมการ
การแทนค่าสัมประสิทธิ์ในสมการ
Signup and view all the flashcards
การแทนค่าคงที่ในสมการ
การแทนค่าคงที่ในสมการ
Signup and view all the flashcards
วิธีการแก้ระบบสมการเชิงเส้น
วิธีการแก้ระบบสมการเชิงเส้น
Signup and view all the flashcards
การกำจัดแบบเกาส์ (Gaussian Elimination)
การกำจัดแบบเกาส์ (Gaussian Elimination)
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Augmented Matrices for Linear Equations
- Augmented matrices simplify systems of linear equations.
- A vertical line separates the coefficients of variables from the constants.
- Each row in the matrix represents an equation.
- Coefficients of variables are on the left side, constants on the right.
- Missing variables have a coefficient of zero.
Row Operations for Matrix Reduction
- Interchange Rows: Swap any two rows.
- Multiply Row by a Nonzero Constant: Multiply a row by a non-zero scalar.
- Replace Row: Add a multiple of one row to another.
- Example: Multiply a row by (say) 2, and add the result to another row to eliminate a variable.
Gaussian Elimination and Reduced Row-Echelon Form
- Gaussian Elimination: A method to reduce an augmented matrix to simplified form.
- Back-substitution: After Gaussian elimination, use the simplified form to solve for the variables systematically substituting back.
- Reduced Row-Echelon Form: The final simplified form of the matrix. It has 1s along the main diagonal and 0s below and above the 1s.
Steps in Gaussian Elimination
- Write the system of equations as an augmented matrix.
- Obtain a 1 in the first row, first column.
- Use row operations to create zeros below the 1 in the first column.
- Obtain a 1 in the second row, second column.
- Use row operations to create zeros below the 1 in the second column.
- Repeat until a 1 is in each of the rows, along the diagonal.
- Change back to equations.
- Use back-substitution to solve for variables.
Steps in Gauss-Jordan Elimination
- Follow the same steps as Gaussian elimination, but continue further till all entries above and below the 1s on the diagonal are zero.
- Use back-substitution to find the final solution set.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
ในบทนี้เราจะสำรวจการใช้เมทริกซ์เสริมเพื่อแก้ระบบสมการเชิงเส้น เทคนิคลดเมทริกซ์เช่นการเปลี่ยนแถวและการเก็บค่ากลับเพื่อหาค่าของตัวแปรหลังจากการใช้ Gaussian Elimination จะถูกอธิบายอย่างละเอียด
