સંખ્યાઓ વિશેનાં વિધાનો

ચોક્કસ, અહીં તમારા અભ્યાસ નોંધો છે:

શ્રીમતી એસ.સી.બી. હાઈસ્કૂલની માહિતી

• પાનસર, તાલુકો: કલોલ, જિલ્લો: ગાંધીનગર ખાતે આવેલી છે.
• શાળાનું નામ શ્રીમતી એસ.સી.બી. હાઈસ્કૂલ અને આચાર્યશ્રી પી.પી.રાવલ હા.સે.શાળા છે.
• આ હેતુલક્ષી પ્રશ્નબેંક 2025 ધોરણ 10 ગણિત વિષય માટે છે.
• ફેબ્રુઆરી-માર્ચ 2025 ની પરીક્ષા માટે ઉપયોગી છે.

પ્રકરણ 1: વાસ્તવિક સંખ્યાઓના મુખ્ય મુદ્દાઓ

• આપેલ વિધાનો ખરા છે કે ખોટા તે જણાવો:
• 0.22222 અનંત સુધી નું અસંમેય સંખ્યા છે. (ખોટું)
• π એ સંમેય સંખ્યા છે. (ખોટું)
• 3.14 અસંમેય સંખ્યા છે. (ખોટું)
• 25 અને 12 નો ગુ.સા.અ. 1 છે (ખરું)
• √2 અસંમેય સંખ્યા છે.(ખરું )
• 35 અને 42 નો લ.સા.અ. 35 x 42 છે.(ખોટું )
• કોઈપણ સંમેય સંખ્યા અને અસંમેય સંખ્યાનો સરવાળો તથા તફાવત અસંમેય સંખ્યા છે.(ખરું )
• (√2-√3)(√3 + √2)એક અસંમેય સંખ્યા છે.(ખોટું )
• 20a²b અને 30ab² નો ગુ.સા.અ. 10a²b2 છે.(ખોટું : 10ab)
• √5 એ અસંમેય સંખ્યા છે.(ખરું )
• 17 અને 23 નો ગુ.સા.અ. 1 છે.(ખરું )
• 7 × 11 × 13 + 13 એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.(ખોટું )
• 17, 23 અને 29 નો ગુ.સા.અ. 1 છે.(ખરું )
• શૂન્યેત્તર સંમેય સંખ્યા અને અસંમેય સંખ્યાઓનો ગુણાકાર અને ભાગફળ સંમેય હોય છે.(ખોટું )

ખાલી જગ્યા પૂરો

• બે ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર હંમેશા 2 વડે વિભાજ્ય છે.

• બે અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગુ.સા.અ. 1 છે.

• જેના વડે 30 અને 70 બંને વિભાજ્ય હોય તેવો મહત્તમ ધનપૂર્ણાંક 10 છે.

• બે ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકોનો ગુ.સા.અ. 1 છે.

• 2ᵐ · 5ⁿ (m અને n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે.) નો અંતિમ અંક 0 છે.

• જો ગુ.સા.અ. (65, 117) = 3k – 2 હોય, તો k = 9 .

• લ.સા.અ. (2x, 3x, 5x) = 30x (જ્યાં x એ ધન પૂર્ણાંક છે.)

• બે સંખ્યાઓ 3 : 4 ના પ્રમાણમાં છે અને તેમનો લ.સા.અ. 120 છે, તો તે બે સંખ્યાઓનો સરવાળો 70 થાય.

• 23, 35, અને 46 નો લ.સા.અ. 1610 થાય .

• નીચે આપેલા અવયવ ટ્રી માટે x + y =34

• જો ગુ.સા.અ. (10, 15 ) = 2a + 1 હોય, તો a = 2

• લ.સા.સ. (180, 40 )=360

• ગુ.સા.સ. ( 12, 21 )=3

• 2520 = 2³ x 3ᵖ x q × 7 હોય, તો p = 2 અને q =5

• ગુ.સા.અ. (12, k ) = 6 અને લ.સા.અ. ( 12, k) = 36 હોય, તો k =18

• 3 + 2√5 એ અસંમેય સંખ્યા છે.

• 12, 15 અને 21 નો ગુ.સા.અ. 3 છે.

નીચે આપેલ પ્રશ્નોનો એક શબ્દ, સંખ્યા અથવા વાક્યમાં જવાબ આપો

• 65 અને 117 નો ગુ.સા.અ. કેટલો થાય? 13

• બાજુમાં આપેલા અવયવ વૃક્ષ પરથી X અને y ની કિંમતો જણાવો. X=210, y=105

• બાજુમાં આપેલા અવયવ વૃક્ષ પરથી a + b + c ની કિંમત જણાવો . 315

• 98 નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ જણાવો. 2 x 7 x 7

• 28 અને 63 બંને વડે વિભાંજ્ય હોય તેવો નાનામાં નાનો પૂર્ણાંક જણાવો.252

• 135 નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ જણાવો. 3 x 3 x 3 x 5

• બે ધન પૂર્ણાંકોનો ગુ.સા.અ. 7 અને લ.સા.અ. 175 હોય, તો તે બંને પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર કેટલો થાય? (7*175) 1225

• 18 અને 81 નો ગુ.સા.અ. કેટલો થાય? 9 _ અંકગણિતનું મૂળભૂત પ્રમેય લખો . દરેક સંયુક્ત સંખ્યાને તેના અવયવોના ક્રમને ધ્યાનમાં લીધા વિના અવિભાજ્ય સંખ્યાઓના ગુણાકાર તરીકે અનન્ય રીતે રજૂ કરી શકાય છે.

યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરી જવાબ લખો

• 1 નાનામાં નાની અવિભાજ્ય સંખ્યા અને નાનામાં નાની વિભાજ્ય સંખ્યાનો લ.સા.અ. થાય 4
• p q અને r ત્રણ ભિન્ન અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો હોય, તો તેમનો લ.સા.અ. થાય pqr
• જો ગુ.સા.અ.(a, b) = 1 હોય, તો ગુ.સા.અ.(a– b, a + b) = થાય. 1અથવા2
• પ્રત્યેક ત્રણ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર વડે વિભાજ્ય છે.6
• √4 + 3 એ નીચે પૈકી શુ છે પૂર્ણાંક
• જો ગુ.સા.અ.(a, b) = 18 હોય, તો લ.સા.અ.(a, b) =શક્ય નથી
• અસંમેય નથી √4
• ગુ.સા.સ. (7, 14, 96 ) =14
• .જેને 1 થી 10 સુધીના પૂર્ણાંકો વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય તેવો ન્યુનત્તમ ધન પૂર્ણાંક .....2520 છે.
• 70 અને 125 ને ભાગતાં શેષ અનુક્રમે 5 અને 8 મળે તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક 13 છે
• 15 અને 35 નો ગુ.સા.અ. 5 છે. – જો બે ધન પૂર્ણાંકો p અને q ને p = ab² અને q = a³b સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ, જ્યાં a અને b અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો છે, તો લ॰સા॰અ॰(p, q) a³b³ છે
• મે ગુ.સા.સ. (85, 153) = 85m – 153 હોય, તો m =2 • જો બે ધન પૂર્ણાંકો a અને b માટે a = xy2 અને b = x2y હોય (જ્યાં x અને y) અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે. તો ગુ.સા.અ. (а, b) = xy

પ્રકરણ 2: બહુપદીઓ

• નીચે આપેલા વિધાનો ખરા છે કે ખોટા તે જણાવો:

• જો બહુપદી ax² + bx + c નાં બંને શૂન્યો ઋણ હોય. તો a, b, c તમામની નિશાની સમાન હોય.( સાચું)

• જો બહુપદી ax? + bx + c નાં બંને શૂન્યો ધન હોય, તો a, b, c તમામની નિશાની સમાન હોય.( ખોટું)

• જો કોઈ બહુપદીનો આલેખ x-અક્ષને બરાબર બે બિંદુમાં છેદે, તો તે દ્વિઘાત બહુપદી હોય તે જરૂરી નથી.( સાચું)

• જો ત્રિઘાત બહુપદીનાં બે શૂન્યો 0 હોય, તો તેને સુરેખ અને અચળ પદો ના હોય.(અર્થાત c = d = 0 )( સાચું)

• બહુપદી x² + 99x + 121 નાં બંને શૂન્યો ઋણ હોય.( સાચું)

• દ્વિઘાત બહુપદી p(x) = x² + x નાં શૂન્યોની સંખ્યા 2 છે.( ખોટું)

• જો p(3) = 0 હોય, તો x−3 એ નો p(x) એક અવયવ છે.(સાચું)

• જો a, 6, ૪ એ ત્રિઘાત બહુપદી ax + bx2 + cx + d, (a ≠0) ના શૂન્યો હોય, તો જ + 3 + ૪ = b/a( ખોટું)

• p(x) = x3 xનાં શૂન્યોની સંખ્યા 3 છે.( સાચું) x²-7x-12 નાં શૂન્યોની સંખ્યા ત્રણ મળે.( ખોટું) આકૃતિમાં કોઇ બહુપદી y= p(x) નો આલેખ છે. આ કિસ્સામાં p(x) ના શૂન્યોની સંખ્યા 2. ( ખોટું 1)

• સુરેખ બહુપદી ax + b નું શૂન્ય -b/a આકૃતિમાં કોઈ બહુપદી y = p(x) નો આલેખ આપેલ છે. તો p(x) ના શૂન્યોની સંખ્યા 1 છે. ( ખોટું)

ખાલી જગ્યા પૂરો

• જો બહુપદી p(x)= x² + (k – 3)x – 25 ના શૂન્યો પરસ્પર વિરોધી સંખ્યાઓ હોય, તો k =3

• જો બહુપદી p(x)= 6x² + 13x + (k – 5) ના શૂન્યો પરસ્પર વ્યસ્ત સંખ્યાઆ હોય, તો k = 11

• જો a અને ? એ દ્વિઘાત બહુપદી p(x)= x² – 5x + 6 ના શૂન્યો હોય, તો ? + ?=5/6

• જો બહુપદી p(x) = x² + (k – 7)x + (k – 3) ના શૂન્યોનો સરવાળો અને ગુણાકાર સમાન હોય, તો k=5

• દ્વિઘાત બહુપદી p(x)= 5x2 + 12x +7 નાં શૂન્યોનો સરવાળો -12/5 થાય.

• દ્વિઘાત બહુપદી p(x)= −x² + 3x + 74 નો આલેખ નીચે તરફ ખુલ્લો પરવલય મળે.

• જો a અને ? એ દ્વિઘાત બહુપદી p(x)= x² – 3x + 2k ના શૂન્યો છે તથા a + ? = a• ? હોય, તો k -ની કિમત શું થાયk =2/3

• સુરેખ બહુપદી p(x)= 2x – 6 નું શૂન્ય 3છે. દ્વિઘાત બહુપદી p(x)= 6x² – 3 – 7x નાં શૂન્યોનો ગુણાકાર --1/2 થાય

• દ્વિઘાત બહુપદી 4x² – 3x – 7 ના શૂન્યોનો સરવાળો 3/4છે.

• દ્વિઘાત બહુપદી x² – 6x + 1 ના શૂન્યોનો સરવાળો 6 છે.

આપેલ પ્રશ્નોનો એક શબ્દ, સંખ્યા અથવા વાક્યમાં જવાબ આપો

જેનાં શુન્યો – 3 અને 4 હોય તેવી દ્વિઘાત બહુપદી લખો. X+7X-12 દ્વિઘાત બહુપદી x² + 3x + k નું એક શૂન્ય 2 હોય, તો k ની કિંમત શોધો. - 10 દ્વિઘાત બહુપદી p(x)= x² – 8x + 15 ના શૂન્યોનો સરવાળો કેટલો થાય ? 8 ત્રિઘાત બહુપદી p(x)= x³ + 5x²– 8x – 28 ના શૂન્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય ? 28 y= 6x – 2x² + 7 નો આલેખ કેવો મળશે ?પરવલય નીચે આપેલ આકૃતિ 1 ના આલેખ માટે શૂન્યોની સંખ્યા કેટલી છે ? 0 ઉપર આપેલ આકૃતિ 2 ના આલેખ માટે 2 અને 2 વચ્ચે રહેલા શૂન્યોની સંખ્યા કેટલી છે ?1

યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરી જવાબ લખો

ax³ = bx² + cx+ d a+0નાં બે શુન્યો ના હોયતો અને આપેલ છે તેવું એક મન છે. (A) -a/ c છે, નીશા દ્વિઘાતિ માટે +++ નો શું શું છે બે બિમારના ગુણાકાર છે ? તમાશા અસંમિશ્તા અને જો શું કહું છું નેશન કોઝ ઍન્ડ હું શું કહું છું નેશન કોહંતા માઈ લિયર્સ અને જો શું કહું છું નેહાને લીધે તારી વાતો કહું છું ચોથા પ્રવચનની વાતો કઈ નથી યામાગુચી નેટ્વર્ક છે તેમાં તમે શું કૂન જો લિયર્સ અને સાઉથ કોઝ ઍન્ડ વિડી કહું છું વાતે ઉલડતો નીં જ્ઞાન જો શું કહું છું નેશન હોય અને સુમન્ધુ એટલું જ અને દ્વિઘાતિ માટે લિયર્સ જમા કરો શું

આ ક્વિઝમાં સંખ્યાઓ વિશેના વિધાનોની ચકાસણી કરવામાં આવી છે. અહીં સંમેય સંખ્યાઓ અને અસંમેય સંખ્યાઓ વિશેના ખ્યાલોને આવરી લેવામાં આવ્યા છે. આ ક્વિઝ તમને સંખ્યાઓ અને તેના પ્રકારો વિશેની સમજને વધુ ગાઢ બનાવવામાં મદદરૂપ થશે.