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Questions and Answers
関数 y=2x² と y=-2x² のグラフは、どのような位置関係にありますか？
関数 y=2x² と y=-2x² のグラフは、どのような位置関係にありますか？
- y軸から離れている
- x軸に対して対称である (correct)
- 同一の位置に重なっている
- y軸に対して対称である
関数 y=-x² のグラフは、どのような移動を表しますか？
関数 y=-x² のグラフは、どのような移動を表しますか？
- 原点の周りに90度回転したもの
- x方向に平行移動したもの
- y軸に関して対称移動したもの
- x軸に関して対称移動したもの (correct)
関数 y=ax² において、a の符号はグラフにどのような影響を与えますか？
関数 y=ax² において、a の符号はグラフにどのような影響を与えますか？
- 開く方向を決定する (correct)
- y軸に平行移動する
- グラフの位置を変えない
- 開き方を変えない
A の絶対値が大きくなると、グラフはどうなりますか？
A の絶対値が大きくなると、グラフはどうなりますか？
関数 y=ax² のグラフが上に開いているとき、a の値はどのようになりますか？
関数 y=ax² のグラフが上に開いているとき、a の値はどのようになりますか？
関数 y=ax² が -5 の値を持つとき、グラフはどうなりますか？
関数 y=ax² が -5 の値を持つとき、グラフはどうなりますか？
次の関数の中で、最も開き方が大きいものはどれですか？
次の関数の中で、最も開き方が大きいものはどれですか？
Y=3x² のグラフは、どのように他のグラフと比べられますか？
Y=3x² のグラフは、どのように他のグラフと比べられますか？
関数 y=- rac{1}{2}x² のグラフは、y=-x² のグラフと比べてどうなりますか？
関数 y=- rac{1}{2}x² のグラフは、y=-x² のグラフと比べてどうなりますか？
関数 y= rac{3}{4}x² のグラフは、どのようになりますか？
関数 y= rac{3}{4}x² のグラフは、どのようになりますか？
関数 y=2x² と y=x² のグラフの違いは何ですか？
関数 y=2x² と y=x² のグラフの違いは何ですか？
Y = -x² のグラフに対して、どのような特性がありますか？
Y = -x² のグラフに対して、どのような特性がありますか？
Y = rac{1}{4}x² のグラフは、どのように表現されますか？
Y = rac{1}{4}x² のグラフは、どのように表現されますか？
関数 y = 2x² のグラフはどのように開いていますか？
関数 y = 2x² のグラフはどのように開いていますか？
関数 y = -5x² のグラフは上に開いている。
関数 y = -5x² のグラフは上に開いている。
関数 y = ax² の a の値が負の時、グラフはどのようになるか答えなさい。
関数 y = ax² の a の値が負の時、グラフはどのようになるか答えなさい。
関数 y = _______ x² のグラフは左下に開いています。 (a の値を入力)
関数 y = _______ x² のグラフは左下に開いています。 (a の値を入力)
次の関数の中から、グラフの開き方が最も小さいものを選びなさい。
次の関数の中から、グラフの開き方が最も小さいものを選びなさい。
考え得る関数 y = ax² において、a の符号が正の場合、グラフはどのようになりますか？
考え得る関数 y = ax² において、a の符号が正の場合、グラフはどのようになりますか？
関数 y = rac{1}{3}x² は、上に開いた形である。
関数 y = rac{1}{3}x² は、上に開いた形である。
関数 y = -2x² のグラフと y = -x² のグラフの違いを簡潔に述べなさい。
関数 y = -2x² のグラフと y = -x² のグラフの違いを簡潔に述べなさい。
関数 y = ax² の a の絶対値が小さい場合、グラフは ________ になります。
関数 y = ax² の a の絶対値が小さい場合、グラフは ________ になります。
関数 y = rac{3}{4}x² のグラフの形はどのようですか？
関数 y = rac{3}{4}x² のグラフの形はどのようですか？
Y = ax² のグラフが y 軸に対して対称である。
Y = ax² のグラフが y 軸に対して対称である。
関数 y = - rac{1}{2}x² のグラフはどのような性質を持っていますか？
関数 y = - rac{1}{2}x² のグラフはどのような性質を持っていますか？
関数 y = 3x² の場合、グラフは ________ 開きます。
関数 y = 3x² の場合、グラフは ________ 開きます。
次の関数の中から、グラフの開き方が最も大きいものを選びなさい。
次の関数の中から、グラフの開き方が最も大きいものを選びなさい。
Study Notes
関数のグラフに関する重要な特性
- 関数 y=2x² と y=-2x² のグラフは x 軸に対して対称であり、y 軸にも対称。
- y=2x² のグラフは y=-2x² のグラフよりも開きが狭く、y=-2x² は y=2x² のグラフを x 軸に関して反転させたもの。
グラフの特徴
- y = -x² は y = x² を x 軸に関して対称移動させた形。
- 関数 y=ax² の a の値が変化すると、グラフの形状が変わる。たとえば、|a| が大きくなるほどグラフは y 軸に近づき、開き方が小さくなる。
a の符号とグラフの開き方
- a が正の時、グラフは上に開いた放物線になる。
- a が負の時、グラフは下に開いた放物線になる。
- a の絶対値が大きくなると、グラフは急峻に変化し、開き方が小さくなる。
放物線と直線の違い
- y=ax² は放物線で、y=ax+b は直線である。
- y=ax² の形は x の2乗に比例し、y=ax+b は x の1乗に比例する。
開き方の違い
- a の絶対値が大きいほど、放物線は y 軸に近づく。
- 例として、y = 2x² は y = x² より開き方が小さい。
- y = -5x² と y = -x² を比較すると、y = -5x² の方が開き方が小さい。
グラフの選択問題
- 開き方が最も大きい関数を選ぶ場合、y = \frac{1}{3}x² が該当。
- 開き方が最も小さい関数には y = -5x² が該当。
重要な条件
- 関数 y = ax² のグラフが下に開く場合、a < 0 が成り立つ。
- y = ax² の形で a > 0 の場合は上に開き、a < 0 の場合は下に開く。
関数のグラフに関する重要な特性
- 関数 y=2x² と y=-2x² のグラフは x 軸に対して対称であり、y 軸にも対称。
- y=2x² のグラフは y=-2x² のグラフよりも開きが狭く、y=-2x² は y=2x² のグラフを x 軸に関して反転させたもの。
グラフの特徴
- y = -x² は y = x² を x 軸に関して対称移動させた形。
- 関数 y=ax² の a の値が変化すると、グラフの形状が変わる。たとえば、|a| が大きくなるほどグラフは y 軸に近づき、開き方が小さくなる。
a の符号とグラフの開き方
- a が正の時、グラフは上に開いた放物線になる。
- a が負の時、グラフは下に開いた放物線になる。
- a の絶対値が大きくなると、グラフは急峻に変化し、開き方が小さくなる。
放物線と直線の違い
- y=ax² は放物線で、y=ax+b は直線である。
- y=ax² の形は x の2乗に比例し、y=ax+b は x の1乗に比例する。
開き方の違い
- a の絶対値が大きいほど、放物線は y 軸に近づく。
- 例として、y = 2x² は y = x² より開き方が小さい。
- y = -5x² と y = -x² を比較すると、y = -5x² の方が開き方が小さい。
グラフの選択問題
- 開き方が最も大きい関数を選ぶ場合、y = \frac{1}{3}x² が該当。
- 開き方が最も小さい関数には y = -5x² が該当。
重要な条件
- 関数 y = ax² のグラフが下に開く場合、a < 0 が成り立つ。
- y = ax² の形で a > 0 の場合は上に開き、a < 0 の場合は下に開く。
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Description
このクイズでは、関数 y=2x² と y=-2x² のグラフの位置関係について探ります。これらのグラフが x 軸や y 軸に対称である理由を説明し、幅の違いについても考察します。
