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Questions and Answers
수직 점근선이란 무엇인가?
수직 점근선이란 무엇인가?
- 분자와 분모를 0으로 만드는 직선
- 분모를 0으로 만들고 분자도 0으로 만드는 직선
- 분모를 0으로 만들지만 분자는 0으로 만들지 않는 직선 (correct)
- 분자를 0으로 만들지만 분모는 0으로 만들지 않는 직선
수직 점근선을 그리는 과정에서 고려해야 할 것은 무엇인가?
수직 점근선을 그리는 과정에서 고려해야 할 것은 무엇인가?
- 함수의 최대값과 최소값
- 함수의 정의역 (correct)
- 함수의 미분값
- 함수의 치역
X=-3에서의 함수의 상태는 무엇인가?
X=-3에서의 함수의 상태는 무엇인가?
- 불연속 (correct)
- 미분 가능
- 연속
- 미분 불가능
수직 점근선은 어떤 상황에서 발생하는가?
수직 점근선은 어떤 상황에서 발생하는가?
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X=-3에서 함수가 정의되지 않는 이유는 무엇인가?
X=-3에서 함수가 정의되지 않는 이유는 무엇인가?
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어떤 점에서 함수가 불연속이 되는가?
어떤 점에서 함수가 불연속이 되는가?
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함수의 수직 점근선을 고려하면, 어떤 것을 이해하고 그래프를 완성할 수 있는가?
함수의 수직 점근선을 고려하면, 어떤 것을 이해하고 그래프를 완성할 수 있는가?
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함수 f(x)의 식은 무엇인가?
함수 f(x)의 식은 무엇인가?
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수평 점근선의 정의는 무엇인가?
수평 점근선의 정의는 무엇인가?
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수직 점근선의 정의는 무엇인가?
수직 점근선의 정의는 무엇인가?
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수평 점근선은 어떤 값인가?
수평 점근선은 어떤 값인가?
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가장 큰 차수의 항은 무엇인가?
가장 큰 차수의 항은 무엇인가?
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분자를 가장 큰 차수의 항으로 나누면 무엇이 된다?
분자를 가장 큰 차수의 항으로 나누면 무엇이 된다?
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분모를 가장 큰 차수의 항으로 나누면 무엇이 된다?
분모를 가장 큰 차수의 항으로 나누면 무엇이 된다?
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수직 점근선이 없는 이유는 무엇인가?
수직 점근선이 없는 이유는 무엇인가?
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Study Notes
함수의 수평과 수직 점근선 찾기
- 함수 f(x)의 식은 x-54 분의 3x-18x-81이다.
- 수평 점근선은 f(x)가 절댓값 x가 무한으로 가까워질 때 f(x)가 가까워지는 수평선이다.
- 수직 점근선은 f(x)가 특정한 값에 가까워질 때 f(x)가 수직선에 가까워지는 선이다.
- 수평 점근선은 y=1/2이다.
- 가장 큰 차수의 항은 3x이며, 이 항이 지배적으로 작용한다.
- 분자와 분모를 가장 큰 차수의 항으로 나누어보면, 분자는 3-18/x-81/x, 분모는 6-54/x가 된다.
- 분자의 항들은 x가 무한에 가까워질 때 0에 가까워지며, 결국 1/2에 가까워진다.
- 분모의 항들도 x가 무한에 가까워질 때 0에 가까워지며, 결국 1/2에 가까워진다.
- 따라서, 수평 점근선은 y=1/2이며, 수직 점근선은 없다.
- 수평 점근선을 찾는 또 다른 방법은 분자와 분모를 가장 큰 차수의 x로 나누는 것이다.
- x가 무한에 가까워질 때 분자와 분모의 항들이 0에 가까워지며, 결국 1/2에 가까워진다.
- 수직 점근선은 없지만, x=0일 때 f(x)는 정의되지 않으므로 이에 대해 유의해야 한다.
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