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Questions and Answers
要证明（a₁b₂−a₂b₁）²≥2，我们需要使用什么不等式?
要证明（a₁b₂−a₂b₁）²≥2，我们需要使用什么不等式?
- a₁²+b₁²≥a₂²+b₂²
- （a₁²+b₁²）（a₂²+b₂²）≥（a₁a₂+b₁b₂）² (correct)
- a₁b₂+a₂b₁≥2
- a₁b₂−a₂b₁≥2
（a₁b₂−a₂b₁）²的展开形式是什么?
（a₁b₂−a₂b₁）²的展开形式是什么?
- a₁²b₂²−a₁a₂b₁b₂+a₂²b₁²
- a₁²b₂²+a₁a₂b₁b₂+a₂²b₁²
- a₁²b₂²−2a₁a₂b₁b₂+a₂²b₁² (correct)
- a₁²b₂²+2a₁a₂b₁b₂+a₂²b₁²
为什么（a₁b₂−a₂b₁）²≥2?
为什么（a₁b₂−a₂b₁）²≥2?
- 因为（a₁²+b₁²）（a₂²+b₂²）≥（a₁a₂+b₁b₂）² (correct)
- 因为a₁b₂+a₂b₁≥2
- 因为a₁²+b₁²≥a₂²+b₂²
- 因为a₁b₂−a₂b₁≥2
要证明（a₁b₂−a₂b₁）²≥2，我们需要使用什么步骤?
要证明（a₁b₂−a₂b₁）²≥2，我们需要使用什么步骤?
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在证明（a₁b₂−a₂b₁）²≥2时，什么关系式起到了关键作用?
在证明（a₁b₂−a₂b₁）²≥2时，什么关系式起到了关键作用?
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（a₁b₂−a₂b₁）²≥2的证明中，使用了什么数学运算?
（a₁b₂−a₂b₁）²≥2的证明中，使用了什么数学运算?
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为什么（a₁²+b₁²）（a₂²+b₂²）≥（a₁a₂+b₁b₂）²?
为什么（a₁²+b₁²）（a₂²+b₂²）≥（a₁a₂+b₁b₂）²?
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（a₁b₂−a₂b₁）²≥2的证明结果是什么?
（a₁b₂−a₂b₁）²≥2的证明结果是什么?
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Study Notes
不等式证明
- 为了证明 $(a_1b_2 - a_2b_1)^2 \geq 2$, 我们可以按照以下步骤进行推导：
- 首先，将 $(a_1b_2 - a_2b_1)^2$ 展开，得到：
$a_1^2b_2^2 - 2a_1a_2b_1b_2 + a_2^2b_1^2$
- 然后，我们注意到给定的不等式 $(a_1^2 + b_1^2)(a_2^2 + b_2^2) \geq (a_1a_2 + b_1b_2)^2$
- 我们可以利用该不等式进行替换，得到：
$a_1^2b_2^2 + a_2^2b_1^2 - 2a_1a_2b_1b_2 \geq (a_1a_2 + b_1b_2)^2$
- 综上所述，我们得到了 $(a_1b_2 - a_2b_1)^2 \geq 2$
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Description
计算二次式的平方结果，通过步骤式推导，了解二次式的性质。
