การมอดูเลตสัญญาณอนาลอก

การสื่อสารในระบบอนาลอก (Analog communications)

• การมอดูเลตสัญญาณ (signal modulation) คือการผสมสัญญาณที่ต้องการส่งเข้ากับสัญญาณพาหะ ทำให้สัญญาณที่ผสมแล้วมีสเปกตรัมความถี่อยู่ที่ความถี่พาหะ
• การมอดูเลตเป็นการย้ายความถี่ของสัญญาณไปอยู่ที่ความถี่พาหะ ทำให้ได้ช่องสัญญาณเพิ่มขึ้น
• ถ้าส่งสัญญาณโดยไม่มอดูเลต จะส่งได้สัญญาณเดียวในแต่ละเวลาเนื่องจากสัญญาณมีสเปกตรัมความถี่ช่วงเดียวกัน
• เมื่อมอดูเลตสัญญาณให้อยู่ที่ความถี่พาหะที่ต่างกัน สามารถส่งไปได้พร้อมกันโดยไม่รบกวนกัน เช่น สถานีวิทยุกระจายเสียงต่างๆ
• การมอดูเลตโดยใช้คลื่นพาหะที่สูงขึ้นทำให้ได้ขนาดของช่องสัญญาณที่กว้างขึ้น เนื่องจากวงจรฟิลเตอร์ที่ใช้ในการเลือกสัญญาณไม่ได้เป็นแบบอุดมคติ
• ค่าแบนด์วิดท์จะมีความสัมพันธ์กับค่า Q ของวงจร คือ B=f0/Q โดยที่ B คือ 3-dB bandwidth และ f0 คือความถี่กลางของฟิลเตอร์
• ในวงจรที่ดี ต้องการค่า Q สูงเพื่อความสามารถในการเลือกความถี่ที่ดี
• การจะได้แบนด์วิดท์ที่สูงขึ้น ต้องใช้ความถี่สูง f0 โดยปกติค่าแบนด์วิดท์ที่ใช้กันคือประมาณ 10% ของความถี่ f0 หรือความถี่พาหะ

การมอดูเลตสัญญาณเพื่อการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพ

• การมอดูเลตสัญญาณทำให้การสื่อสารโดยใช้คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าผ่านอากาศสามารถทำได้อย่างมีประสิทธิภาพ
• เมื่อขนาดของสายอากาศใกล้เคียงกับความยาวคลื่น จะสามารถลดขนาดของสายอากาศได้เมื่อใช้ความถี่สูงขึ้น
• สัญญาณแบบซายน์สามารถเขียนในรูปทั่วไปได้ดังสมการ v(t) = Ac cos(ωct + φc)
• Ac คือขนาด, ωc คือความถี่เชิงมุม, และ φc คือมุมเฟสของพาหะ
• การส่งสัญญาณโดยให้พาหะมีการเปลี่ยนแปลงตามสัญญาณที่ต้องการส่ง ทำได้โดยเปลี่ยนขนาด Ac หรือเปลี่ยนมุม φc

การมอดูเลตเชิงเส้น (Linear modulations) และ เชิงมุม (Angle modulation)

• การเปลี่ยนขนาด Ac ให้แปรตามสัญญาณที่ต้องการส่ง คือ การมอดูเลตเชิงเส้น (linear modulation) เรียกว่า Amplitude Modulation (AM)
• การเปลี่ยนมุม φc ตามสัญญาณที่ต้องการส่ง คือ การมอดูเลตเชิงมุม (angle modulation)
• การเปลี่ยนความถี่เชิงมุมของพาหะ (ωc) เรียกว่า Frequency Modulation (FM) และการเปลี่ยนมุมเฟสของพาหะ (φc) เรียกว่า Phase Modulation (PM)
• การเปลี่ยนแปลงค่าต่างๆ ของพาหะดังกล่าว ทำให้ทางด้านรับสามารถตรวจจับการเปลี่ยนแปลงนั้นได้ เป็นสัญญาณที่ต้องการส่งมา
• ในการมอดูเลตโดยขนาดนั้น เฟสของสัญญาณพาหะจะเป็นศูนย์ หรือคงที่ ในขณะที่ ขนาดจะเปลี่ยนตามสัญญาณเข้า

สมการและการแปลงฟูเรียร์ของสัญญาณมอดูเลตเชิงเส้น

• สัญญาณที่ต้องการมอดูเลต: x(t)
• คลื่นพาหะ: cos ωct
• สัญญาณที่มอดูเลตแล้ว: x(t) = x(t) cos ωct
• การแปลงฟูเรียร์ของ x(t) ทำให้ได้ X(ω) = [X(ω + ωc) + X(ω - ωc)] / 2

สเปกตรัมของสัญญาณมอดูเลต

• สัญญาณเดิมมีความถี่ใกล้ศูนย์ มีแบนด์วิดท์ W เรียกว่าสัญญาณเบสแบนด์ (baseband)
• เมื่อมอดูเลตแล้ว จะมีความถี่รอบๆ ωc และ -ωc
• สัญญาณส่วนที่เป็นความถี่ลบเดิม จะปรากฏในความถี่บวกด้วย ทำให้แบนด์วิดท์ของสัญญาณเป็น 2W เรียกว่า Double Sideband
• ส่วนกว้าง W ที่อยู่ที่ความถี่สูงกว่า ωc เรียกว่า Upper Sideband และส่วนที่อยู่ที่ความถี่ต่ำกว่า ωc เรียกว่า Lower Sideband

ลักษณะการส่งสัญญาณ

• Double Sideband Large Carrier (DSB-LC) หรือสัญญาณ AM ที่ใช้ในวิทยุกระจายเสียงจะส่งทั้งสอง Sideband รวมทั้งเฉพาะพาหะไปด้วย เพื่อให้เครื่องรับง่ายแก่การนำสัญญาณเดิมกลับคืนมา
• Double Sideband Suppressed Carrier (DSB-SC) ส่งทั้งสอง Sideband เหมือน AM แต่ไม่ส่งพาหะไปด้วย เนื่องจากจะสูญเสียกำลังมากในการส่งเฉพาะพาหะไปด้วย แต่ก็จะยุ่งยากในการนำสัญญาณกลับคืนมา มักจะใช้กับวิทยุเคลื่อนที่ ที่เรื่องกำลังเป็นเรื่องสำคัญ
• Single Sideband (SSB) จะส่ง Sideband เดียว แต่ได้สัญญาณครบถ้วนและทำให้แบนด์วิดท์ต่ำ เหมาะแก่การส่งในช่วงความถี่ที่มีการใช้งานหนาแน่น
• Vestigial Sideband (VSB) เป็นการส่ง Sideband หนึ่งรวมกับบางส่วนของอีก Sideband ไปด้วย เพื่อจะได้ส่วนสัญญาณที่ความถี่ต่ำ และเป็นการลดกำลังของพาหะด้วย จะใช้ในการส่งสัญญาณโทรทัศน์ ที่สัญญาณความถี่ต่ำมีความสำคัญ

การมอดูเลตแบบ AM (DSB-LC)

• สัญญาณของการมอดูเลตแบบ AM นี้ สามารถเขียนได้ตามสมการ XAM(t) = x(t)cos ωct + Acos ωct
• ความหนาแน่นสเปกตรัมของสัญญาณ AM เป็น XAM (ω) = [X(ω+ωc) + X(ω - ωc)] / 2 + πAδ(ω+ωc) + πAδ(ω-ωc)
• จากสมการ สัญญาณ AM จะประกอบด้วยสัญญาณ DSB คือ x(t)cos ωct และส่วนพาหะ Acos ωct ปรากฏเป็นอิมพัลส์ที่ความถี่ ωc ในสเปกตรัม
• XAM (t) = [A+ x(t)]cos ωct

ขนาด Mod Index สัญญาณ

• ขนาดของสัญญาณ AM เป็นผลรวมของขนาดสัญญาณ DSB-SC กับขนาดของพาหะ ซึ่งเปลี่ยนไปตามสัญญาณที่นำมามอดูเลต
• เมื่อให้ขนาดของพาหะคงที่ จึงเห็นเหมือนกับสัญญาณที่ขี่อยู่บนพาหะ เป็นลักษณะที่เรียกว่า envelope
• เมื่อขนาดของสัญญาณ DSB-SC มีค่าสูงขึ้นมากกว่าขนาดของพาหะ จะทำให้เกิดการเพี้ยนของสัญญาณ
• แฟคเตอร์ที่จะบอกอัตราส่วนของขนาดทั้งสองเรียกว่า modulation index, m ซึ่งนิยามเป็นอัตราส่วนระหว่าง peak ของ DSB-SC ต่อ peak ของพาหะ

สัญญาณเสียงความถี่เดียวและ Percent Modulation

• สัญญาณ PM ในกรณีที่สัญญาณที่นำมามอดูเลตเป็นสัญญาณเสียงความถี่เดียว (one tone) คือ cos ωmt สัญญาณ AM ได้เป็น XAM(t) = Ac ωst + mAc ωstcos ωmt = A(1+mcos ωmt)cos ωct
• เปอร์เซ็นต์การมอดูเลตสำหรับ DSB-LC เป็น %mod = m ×100 [%]