Vectores en R2 PDF

VECTORES EN R2 DEFINICIÓN ALGEBRAICA DE UN VECTOR: Un vector v en el plano xy es un par ordenado de dos números reales (a, b) los números a y b se denominan componentes del vector. segmentos de rectas dirigidos en direcciones opuestas Ejemplo: DIRECCIÓN DE UN Vector: v = (a,...

VECTORES EN R2 DEFINICIÓN ALGEBRAICA DE UN VECTOR: Un vector v en el plano xy es un par ordenado de dos números reales (a, b) los números a y b se denominan componentes del vector. segmentos de rectas dirigidos en direcciones opuestas Ejemplo: DIRECCIÓN DE UN Vector: v = (a, b) se define como el ángulo 𝜃,medido radianes, que forma el vector con el lado positivo del eje x. Ejemplo: encontrar la dirección del vector v= (3.3) 3 𝜋 𝜋 𝑡𝑎𝑛𝜃 = 𝜃 = 450 en radianes 450. = 3 1800 4 Ejercicios SUMA DE VECTORES LEY DEL PARALELOGRAMO: Para la suma de vectores se hacen coincidir los Vectores desde el origen y se construye un paralelogramo, como aparece En la figura. Las componentes se suman como pares ordenados. Esto es, Las componentes de x y las componentes de y. Si se tienen más de dos vectores Se procede de forma igual. Ejemplo: realizar la suma del siguiente vector por la ley del paralelogramo u= (3,-4) v= (2,3) u+ v= (5,-1) u= (3,-4) v= (2,3) u- v= (1,-7) Vector unitario Un vector unitario es un vector cuya longitud es uno. Si x es cualquier vector distinto de cero. 1 𝒖= 𝒙 |𝒙| Ejemplo: sea x= (2,-4) encontramos su magnitud |𝒙| = √(3)2 + (−4)2 = 5 1 3 4 Entonces el vector 𝒖 = (3, −4) = ( , − ) 5 5 5 es un vector unitario, pues 3 4 9 + 16 |𝒖| = √( )2 + (− )2 =√ =1 5 5 25