UT3 - Libro Préstamos PDF

# 5 Productos financieros de activo I ## Sabías que...? - Las estipulaciones recogen todas las condiciones que regirán el contrato de préstamo y que las partes aceptan de mutuo acuerdo. ## 5.1. Introducción - Los productos financieros de activo son aquellos que conceden a las entidades financieras...

# 5 Productos financieros de activo I ## Sabías que...? - Las estipulaciones recogen todas las condiciones que regirán el contrato de préstamo y que las partes aceptan de mutuo acuerdo. ## 5.1. Introducción - Los productos financieros de activo son aquellos que conceden a las entidades financieras un derecho de cobro sobre sus clientes. - En la presente Unidad, y en la siguiente estudiaremos los préstamos y créditos, las operaciones de descuento, las de arrendamiento financiero y la concesión de avales y garantías como principales operaciones de activo. ## 5.2. Préstamos - Un préstamo es un contrato por el que una de las partes, llamada prestamista (en nuestro caso, una entidad de crédito) entrega dinero a la otra, llamada prestatario (persona física o jurídica), quedando obligada esta a devolverlo junto con los intereses pactados en la forma y plazo convenidos. ## 5.2.1. Clases de préstamos - Son muchos los criterios que se pueden utilizar para hacer una clasificación de los préstamos. - Así, según su plazo de vencimiento, se distinguen entre préstamos a corto y a largo plazo; según el prestatario, pueden ser públicos y privados; según la forma de establecer el tipo de interés, aparecen los préstamos con tipo fijo en contraposición a los que tienen interés variable, etc. - Sin perjuicio de que estas modalidades se puedan mencionar a lo largo de la presente Unidad, el criterio más utilizado es el que clasifica los préstamos atendiendo a las garantías exigidas por las entidades financieras para su concesión: - Préstamos con garantía personal: se garantiza la devolución del préstamo con lo que la persona del deudor posee o es capaz de poseer en el futuro (una nómina, ahorros, bienes, etc.). - Préstamos con garantía real: en este caso se exige como garantía un bien sobre el que se constituye una hipoteca o una prenda. - Veamos cada uno de ellos. ## Préstamos con garantía personal - Suelen ser préstamos al consumo, es decir, se solicitan para financiar necesidades de no muy elevado importe, por ejemplo, viajes, vehículos, muebles, estudios y su plazo de amortización suele oscilar entre un mes y cinco años. - Para su concesión la entidad estudiará la situación personal del cliente y su capacidad de generar ingresos suficientes para devolverlo. - Por ello le solicitará datos como su estado civil, número de hijos o familiares a su cargo, ingresos económicos, última declaración de IRPF, etc. - Además, la entidad puede realizar dos consultas externas: - Una, al Registro de Aceptaciones Impagadas (RAI) y al Registro de la Asociación Nacional de Establecimientos Financieros de Crédito (ASNEF) para comprobar que sobre el solicitante del préstamo no pesa ningún impago (familiarmente llamado registro de morosos). - Otra, a la Central de Información de Riesgos del Banco de España (CIRBE) para la que necesitará autorización del cliente, y tiene por objeto ver su historial en las diferentes entidades de crédito (préstamos y deudas que pueda tener pendientes). - Si existe algún tipo de vinculación con el banco (domiciliación de la nómina, recibos, tarjetas, etc.), será menos penosa la obtención del préstamo en cuanto a documentación a aportar e, incluso, en cuanto al tipo de interés fijado en la operación. - Una vez concedido el préstamo se formaliza por escrito en una póliza de préstamo, que deberá ser firmada por la entidad prestamista, el cliente prestatario, el fedatario mercantil (corredor de comercio) y los avalistas, si los hay. - Generalmente, los bancos exigen también la intervención de un notario para poder acogerse a la vía ejecutiva en caso de impago por el cliente. - Además del pago de los intereses, las entidades suelen cobrar una serie de comisiones: - Comisión de estudio: por el análisis de la viabilidad de la operación. - Comisión de apertura: se repercuten al cliente los gastos administrativos derivados de la formalización del préstamo. - Comisión de cancelación o amortización anticipada: se aplica cuando el prestatario devuelve todo o parte del capital antes del plazo fijado. - Garantía adicional: en ocasiones, la entidad financiera puede exigir alguna garantía como la presencia de avalistas en la operación. El avalista responderá subsidiariamente, debiendo hacer frente al pago de las cuotas si el titular del préstamo no lo hace. ## Préstamos con garantía hipotecaria - Son préstamos de dinero en los que su devolución, además de estar garantizada de un modo personal, lo está por un bien inmueble que queda afecto al buen fin del préstamo. - Se trata de una garantía hipotecaria: el propietario del inmueble lo tiene en su poder, teniendo derecho a su uso y disfrute, pero en caso de incumplimiento de la obligación de devolver el préstamo, la propiedad del bien pasará a la entidad financiera. - Lo normal es que el bien inmueble hipotecado sea el adquirido con el importe del préstamo, si bien también existe la posibilidad de que el cliente hipoteque un inmueble del que ya es propietario para obtener un préstamo que, de otro modo, no le sería concedido y cuyo importe puede destinar a otro fin. - Esta garantía real (la hipoteca sobre un bien inmueble) que tiene la entidad financiera hace que la cuantía del préstamo a conceder pueda ser mayor, con un mayor plazo de devolución, y con un tipo de interés más reducido que en los préstamos personales. - Por ello, es el instrumento más adecuado para financiar la adquisición de viviendas u otros bienes de gran valor. - El proceso que se sigue en la concesión de un préstamo hipotecario es el siguiente: - La entidad bancaria solicitará los datos personales, económicos y patrimoniales del cliente para comprobar su solvencia, su capacidad de generar ingresos, y que la vivienda que va a adquirir está libre de cargas. - Los documentos que se suelen pedir son: - Fotocopia del NIF de todos los intervinientes en la operación. - Cualquier justificante de los ingresos. - Antigüedad en la empresa y tipo de contratación. - Fotocopia de la última declaración de la Renta. - Fotocopia del documento privado de compraventa de la vivienda que se va a hipotecar y fotocopia del último recibo del IBI. - Fotocopia de la escritura de propiedad de la vivienda a hipotecar. - Fotocopia de la Nota simple de la vivienda, proporcionada por el Registro de la Propiedad. En caso de que la vivienda tuviese cargas, se documentará la deuda pendiente con la otra entidad. - La entidad tiene ahora que valorar la viabilidad de la concesión del préstamo. - Uno de los métodos que se utilizan es el scoring, método rápido y objetivo para analizar el riesgo de un cliente, que ayuda a decidir si se le concede o no la financiación pedida. - Este sistema consiste en asignar una puntuación a una serie de datos considerados importantes por la entidad bancaria (profesión, edad, estado civil, antigüedad en el trabajo, etc.). - Si la puntuación final es mayor que el mínimo fijado por el banco, se concederá la financiación. - No obstante, es un método orientativo y no vinculante para la entidad. - Cuando la decisión se haya tomado, se comunicará al cliente, y si se autoriza la concesión del préstamo, la entidad solicitará, por un lado, a la Sociedad de Tasación que fije el valor de la finca que se va a hipotecar, pues el importe del préstamo estará en función del mismo (generalmente no será superior al 80%), y por otro, a la gestoría con la que trabaje la verificación registral de la vivienda. - La entidad financiera emitirá una oferta vinculante, es decir, un documento escrito con todas las condiciones financieras del contrato de préstamo: importe, forma de entrega, tipo nominal aplicable, comisiones y otros gastos a cargo del prestatario, TAE y cuadro de amortización. - Este documento será entregado al cliente, que tiene un plazo de 10 días para examinar la oferta y aceptarla o rechazarla. - Es un requisito vinculante porque durante ese plazo la entidad financiera no puede cambiar las condiciones del contrato. - Una vez aceptada y devuelta a la entidad la oferta debidamente firmada, la constitución del préstamo hipotecario debe hacerse en escritura pública (ante notario), que se inscribirá en el Registro de la Propiedad. Esto posibilita a la entidad financiera acudir a la vía ejecutiva para reclamar la propiedad del bien hipotecado en caso de incumplimiento del prestatario. - Todo este proceso conlleva una serie de gastos, que deben ser soportados por la persona que solicita el préstamo, y que son los siguientes: - Gastos de tasación: hay que pagarlos a la sociedad de tasación que se ha encargado de calcular el valor del inmueble. - Gastos de registro: se ocasionan por partida doble ya que, por un lado se solicita al Registro de la Propiedad información sobre la vivienda que se va a adquirir, y por otro, hay que inscribir tanto la escritura de compraventa como la escritura del préstamo hipotecario. - Gastos de notaría: el notario es el fedatario público de la operación y está obligado a informar y asesorar sobre cualquier cuestión dudosa. El notario cobra según los aranceles establecidos. - Gastos de gestoría: normalmente es quien se encarga de los trámites administrativos (ante el Registro de la Propiedad, pago de impuestos, etc.). - Gastos bancarios como puede ser la comisión de apertura del préstamo. - Liquidación del Impuesto de Transmisiones Patrimoniales y Actos Jurídicos Documentados o del IVA, según los casos. - Cuando se devuelve totalmente el préstamo, la hipoteca que se había constituido en garantía deja de tener sentido, por lo que se otorgará escritura pública ante notario de cancelación de la hipoteca, que será debidamente inscrita en el Registro de la Propiedad, quedando a partir de ese momento libre de cargas la finca hipotecada. - La cancelación de la hipoteca está exenta de impuestos. - Actualmente, la oferta de préstamos hipotecarios por parte de las entidades financieras es muy variada, pero fundamentalmente podemos destacar cuatro modalidades: - Préstamos a interés fijo: el tipo de interés permanece constante durante toda la vida del préstamo, por lo que la cuota a pagar siempre será la misma. Ventajas: el prestatario sabe lo que va a pagar siempre y no tiene que preocuparse por posibles subidas en el tipo de interés. Inconvenientes: si los tipos de interés oscilan a la baja, el prestatario no podrá beneficiarse. Además, son préstamos más caros, ya que el tipo de interés es más alto que en los préstamos de interés variable (la entidad financiera tiene que compensar de algún modo el mayor riesgo que corre ante subidas del tipo). Por la misma razón, su duración es más corta, por lo que el sacrificio para devolver el préstamo será mayor. Y por último, destacar que las comisiones por cancelación anticipada son también más elevadas. - Préstamos a interés revisable: el tipo de interés cambia según un índice de referencia, por ejemplo, el Euribor (tipo de interés interbancario para la Zona Euro) al que se añade un diferencial previamente acordado. - Este tipo se revisa cada cierto tiempo (trimestral, semestral o anualmente). - Así, por ejemplo, se dice que se ha concedido un préstamo con un tipo de interés igual al Euribor más 0,75 puntos, revisable semestralmente. - En esta clase de préstamos la cuota a pagar variará según lo haga el tipo. - Ventajas: el prestatario puede beneficiarse de las bajadas en el tipo de interés. - Son préstamos de mayor duración que los de interés fijo, siendo posible pactar períodos de amortización hasta 50 años. - Y las comisiones por cancelación anticipada están limitadas al 1%. - Inconvenientes: incertidumbre en el tipo de interés. - Préstamos a interés mixto: son una mezcla de los dos anteriores. - Durante los primeros años de la vida del préstamo (generalmente hasta 5 años) el tipo de interés es fijo, pasando posteriormente a funcionar como los préstamos a interés revisable. - Préstamos de cuota fija: es decir, siempre se paga la misma cantidad, pero son préstamos a interés revisable, por lo que una subida en el tipo de interés implica una mayor duración del tiempo de amortización y viceversa. - Ventaja: al igual que en los préstamos a interés fijo, el prestatario sabe de antemano la cantidad que va a pagar siempre. - Inconveniente: incertidumbre en la duración del préstamo. ## Préstamos con garantía pignoraticia - Son préstamos cuya devolución se garantiza dejando en prenda un bien mueble, por ejemplo, valores mobiliarios, participaciones en fondos de inversión, joyas, etc., que sean propiedad del titular del préstamo, de forma que si este no paga su deuda, la propiedad de la prenda pasaría a la entidad financiera. - Por sí solos no son muy habituales en la práctica, aunque sí pueden completar otras garantías. - Presentan el inconveniente de que si los bienes pignorados son valores de renta variable, toda modificación de su valor en el mercado hace que también se modifique la garantía constituida. ## Sabías que...? - Cuando se adquiere un piso nuevo, el impuesto a pagar es el IVA, mientras que cuando se trata de uno de segunda mano, el impuesto a pagar es el Impuesto de Transmisiones Patrimoniales y Actos Jurídicos Documentados (ITP y AJD). ## Sabías que...? - Cuando se adquiere un piso nuevo, el impuesto a pagar es el IVA, mientras que cuando se trata de uno de segunda mano, el impuesto a pagar es el Impuesto de Transmisiones Patrimoniales y Actos Jurídicos Documentados (ITP y AJD). ## Sabías que...? - La principal diferencia entre préstamo y crédito (de forma más estricta crédito en cuenta corriente) se encuentra en que, mientras en el primero se pagan intereses de toda la cantidad recibida, y se devuelve (amortiza) de acuerdo con un plan previamente establecido, se esté o no utilizando el dinero, en el crédito en cuenta corriente, el banco pone el dinero a nuetra disposición, y solo pagamos intereses de aquellas cantidades que vayamos utilizando. ## Sabías que...? - Además de los anteriores, nos podemos encontrar con los préstamos a intereses variables puros. - Estrictamente hablando, serían aquellos en los que los tipos de interés aplicables varían de unos períodos a otros, conociéndose a priori qué tipo de interés corresponde a cada periodo. - No son nada frecuentes en la realidad, por lo que no los hemos desarrollado. - En las actividades se desarrolla un ejercicio a título de ejemplo. ## Recuerda... - Existen básicamente tres clases de préstamos: - Con garantía real. - Con garantía personal. - Con garantía pignoraticia. ## Recuerda... - Cuando un cliente solicita un préstamo a una entidad financiera, este deberá asumir una serie de gastos como son: tasación, registro, notaría, gestoría, bancarios y la liquidación de impuestos. ## 5.3. Operaciones de amortización de préstamos - Desde el punto de vista puramente financiero, un préstamo es un contrato que da lugar a que una persona (prestamista) entregue dinero a otra (prestatario) que se compromete a devolverlo de acuerdo con las condiciones pactadas. - De forma genérica, podemos decir que los préstamos son operaciones financieras que adoptan la siguiente representación: - P: capital prestado (prestación). - an: capitales de la contraprestación que permiten reembolsar, extinguir o amortizar el capital prestado P. Reciben el nombre de términos amortizativos. ## Sabías que...? - Para el cálculo de la deuda pendiente, tendremos que hacer uso de la teoría de las rentas financieras. ## 5.4. Elementos de un préstamo - A continuación, estudiaremos los distintos elementos que intervienen en una operación de amortización de un préstamo. - Capital vivo o cuantiá de la deuda en el momento K - El capital vivo es la cantidad de deuda que el prestatario debe en un determinado momento al prestamista. - Para calcularlo llevaremos al momento K los capitales de la contraprestación que venzan después de este momento, y restaremos (si los hubiese) los capitales de la prestación que venzan después de K. - Como, normalmente, no habrá capitales de la prestación en ese intervalo de la operación, quedará: - CK: deuda en el momento K. - an: términos amortizativos del periodo h. - Término amortizativo o pago, cuota de amortización del periodo, amortización acumulada e interés del periodo - El término amortizativo es el nombre técnico de cada uno de los pagos que hace el prestatario para amortizar el principal, es decir, nuestra an de las figuras anteriores. - Partiendo del método recurrente de cálculo de la deuda, expresión (5.3), y aplicando la propiedad distributiva, podemos deducir que: - Ch: deuda pendiente en el momento K. - ak: término amortizativo del periodo K. - Si llamamos An a la cantidad amortizada en un periodo o cuota de amortización, es decir, a lo que ha disminuido de deuda en un periodo h: - An = Ch-1-Ch - Diremos (multiplicando por -1 la expresión 5.4): - Ch-1-Ch = -Ch-1.i + an - an = Ah + Ch-1.i - Por tanto: - an = Ch-1i + An - Si a los intereses de cada periodo los llamamos In: - In = Ch-1.i ## Sabías que...? - Si por la mensualidad de un préstamo, pagamos 500 € y de estos, 200 € son intereses: - a= 500 € - I= 200 € - A= 300 € - Podemos concluir diciendo que cada término amortizativo cubre los intereses del periodo (In), calculados sobre la deuda pendiente en el anterior, más la cantidad amortizada de la deuda en ese periodo (An). Por tanto: - ah=In + An ## Actividad propuesta 5.1 - Calcula el capital vivo o deuda pendiente de un préstamos pactado al 6% de interés efectivo anual, si sabemos que todavía quedan por pagar 22 anualidades de 12.000 € cada una. ## 5.5. Cuadro de amortización - La forma más habitual de presentar la amortización de un préstamo es mediante un cuadro de amortización, que puede adoptar la siguiente estructura (Tabla 5.1.): - Término amortizativo o pago (an) - Cuota de interés (In) - Cuota de amortización del periodo (Ah) - Amortización acumulada (Mn) - Deuda pendiente (Ch) ## 5.6. Clasificación de los préstamos - Desde un punto de vista puramente financiero, podemos clasificar los préstamos atendiendo a las formas de reembolso del principal. - Así podemos hablar de: - Amortización mediante reembolso único de capital: - Amortización mediante rentas: - Términos amortizativos constantes (sistema francés). - Términos amortizativos variables en progresión aritmética. - Términos amortizativos variables en progresión geométrica. - Por cuotas de amortización constantes. - De igual forma, los préstamos pueden presentarse a interés vencido e interés anticipado. Nosotros nos centraremos en la problemática de los primeros. ## Por tu cuenta... - Intenta elaborar con una hoja de cálculo un cuadro como el del Apartado 5.5. Te será muy útil en la Unidad. ## Sabías que...? - Un préstamo que se amortiza mediante reembolso único de capital se reduce a una operación clásica de capitalización compuesta. - C = Co (1 + i)" - a = P (1 + i)" ## 5.7. Amortización mediante reembolso único de capital - Lógicamente, si se presta una cantidad P durante n periodos y se devuelve en un único pago, la contraprestación estará formada por: - an= P (1 + i)n ## Actividad resuelta 5.1 - Calcula qué cantidad se devolverá dentro de 5 años si nos conceden un préstamo de 15.000 € a devolver en un único pago, al 6% efectivo anual. - Según (5.12): - a5=15.000 (1,06)5 = 20.073,38 € ## Actividad propuesta 5.3 - Calcula qué cantidad se devolverá dentro de 15 años si nos conceden un préstamo de 25.000 € a devolver en un único pago, al 1% efectivo anual. ## 5.8. Pago periódico de intereses y devolución del principal en un único pago (sistema americano) - En este caso, el prestatario devuelve cada periodo los intereses generados para devolver, en el último periodo, los intereses más el principal. - Así: - a1= a2= ... an − 1 = Pi - an= P + Pi = P. (1 + i) ## Actividad resuelta 5.2 - Calcula los términos amortizativos de un préstamo de 25.000 €, a devolver en cuatro años, al 8% anual, si se pagan periódicamente solo los intereses para devolver el préstamo posteriormente en un único pago. - a1= a2= a3= 2.000 € - a4= Pi + P = 2.000 + 25.000 = 27.000 € ## Recuerda... - Con la expresión término amortizativo, hacemos referencia a cada uno de los pagos que hace el prestatario para amortizar el principal. ## Actividad propuesta 5.4 - Calcula los términos amortizativos de un préstamo de 212.000 €, a devolver en ocho años al 10% anual, si se decide amortizar por el sistema americano. ## Sabías que...? - El sistema francés de amortización es el más frecuente en la práctica, y es el que te aplicará cualquier entidad financiera si no solicitas, expresamente, otra modalidad de amortización del principal. ## 5.9. Términos amortizativos constantes (sistema francés) - Se trata del sistema de amortización en el que los términos amortizativos (an) son constantes, iguales todos los periodos, de forma que cada uno de ellos cubrirá los intereses generados en el periodo y el resto disminuirá la deuda viva: - a= In + An - a = Ch-1i+ An ## Recuerda... - Cualquier renta constante se puede expresar en función de su correspondiente renta unitaria, así, por ejemplo: - Voni = Cami - Siendo a el valor actual de una renta unitaria - ani 1-(1+i)" - i ## Actividad resuelta 5.5 - Confecciona el cuadro de amortización de un préstamo de 50.000 € a amortizar en 5 años, al 13% anual, si se desea realizar pagos constantes. - Estamos ante un préstamo por el método francés (términos amortizativos constantes), luego, para calcular a: - 50.000-0,13 - a = 1-(1,13)-5 - = 14.215,73 € - El cuadro de amortización siguiente quedará: - Término amortizativo (an) - Cuota de interés del periodo (In) - Cuota de amortización del periodo (Ah) - Amortización acumulada (Mn) - Deuda pendiente (Ch) ## Sabías que...? - En el préstamo francés las cuotas de amortización crecen en progresión geométrica de razón (1 + i). - Ακ +1 = Ακ (1 + i) ## Actividad resuelta 5.6 - Comprueba que en el cuadro en el cuadro de amortización de la Actividad resuelta 5.5 se cumple la siguiente progresión en las cuotas de amortización: - Ак +1 = Ак (1 + i) ## Actividad propuesta 5.5 - Confecciona el cuadro de amortización de un préstamo de 82.000 € a amortizar en 12 años, al 15% anual, si se desean realizar pagos constantes. ## Actividad resuelta 5.7 - Calcula en el préstamo de nuestra Actividad resuelta 5.5 cuál sería la deuda pendiente al pagar la tercera anualidad si solo sabemos que se están haciendo pagos anuales de 14.215,73 €. - Aplicando (5.14): - C4 = a a^5-3 0,13 = 14.215,73 2^2 0,13 = 14.215,73. - 1-(1,13)-^2 - 0,13 - = 23.713,29 € - Vemos que coincide con el cuadro de amortización. ## 5.10. Amortización con cuotas de amortización constantes - En este caso las cuotas de amortización (An) serán constantes, es decir, en cada periodo se devuelve una misma cantidad del principal (lo que no va a implicar que los pagos vayan a ser constantes). - Matemáticamente: - A1= A2=....= An = A - P = ∑ n = n.A → A = - h=1 - n - El término amortizativo se construirá como siempre, teniendo aquí en cuenta que A es constante: - an = Ch-1i+ A ## Sabías que...? - Lógicamente, también se puede obtener el capital vivo o deuda pendiente utilizando la teoría de las rentas y los términos amortizativos, pero, en este caso, es mucho más sencillo este mecanismo. ## Actividad resuelta 5.8 - Realiza el cuadro de amortización de un préstamo de 30.000 €, a devolver en tres años al 8% anual, si se desea devolver en cuotas de amortización constantes. - P = 30.000 - A = - n - = 10.000 € - 3 - Cada cuota de amortización será de 10.000 €. - Para obtener los términos amortizativos o anualidades: - an = In + A = Ch-1i+A - En el primer periodo: - I1= Coi = 30.000 0,08 = 2.400 € - a1 = I1 + A = 2.400 + 10.000 = 12.400 € - Para el segundo: - a2 = I2 + A - I2 = C1 i = 20.000 0,08 = 1.600 € - a2 = 1.600 + 10.000 = 11.600 € - Y así, sucesivamente. - El cuadro quedará: - Años - Término amortizativo anualidad (an) - Cuota de interés (In) - Cuota de amortización del periodo (Ah) - Amortización acumulada (Mn) - Deuda pendiente (Ch) ## Sabías que...? - En el método de cuotas de amortización constantes, los pagos varían en progresión aritmética decreciente, de razón: - d = -P / i / n ## Actividad resuelta 5.9 - Comprueba en el cuadro de amortización anterior que se cumple que los pagos decrecen en una progresión aritmética de razón 800 €. - En el método de cuotas de amortización constantes, los pagos varían en progresión aritmética decreciente de razón: - d = - -P - i / n - Que en nuestro ejemplo son 800 €: - a1 = 12.400 € - P - a2 = a1 - i = 12.400 - n - 30.000 - 3 - 0,08 = 12.400 - 800 = 11.600 € - P - a3 = a2 - i = 11.600 - n - 30.000 - 3 - 0,08 = 11.600 - 800 = 10.800 € ## Actividad propuesta 5.6 - Realiza el cuadro de amortización de un préstamo de 25.000 €, a devolver en cuatro años, al 4% anual, si se desea devolver en cuotas de amortización constantes. ## 5.11. Amortización fraccionada de préstamos - Se trata de aquellos casos en los que los periodos de amortización no son anuales, sino inferiores (algo bastante frecuente en la realidad). - En estos casos, se siguen aplicando todas las fórmulas y métodos de cálculo vistos anteriormente, pero con la particularidad de que el número de periodos pasa a ser nm y el interés a aplicar debe ser el efectivo del subperiodo im. - De esta forma, nos podemos encontrar con tres tipos de intereses distintos: - El interés efectivo anual, i, que sin tener en cuenta las comisiones y otros gastos, se utilizará para comparar préstamos. - El interés efectivo del subperiodo, im, que será el utilizado para el cálculo de todas las variables del cuadro de amortización, cuando la frecuencia de los pagos es inferior al año. - El tanto nominal, jm, que suelen usar las entidades financieras en la publicidad de sus préstamos, que no servirá ni para comparar préstamos ni para obtener datos del cuadro de amortización. ## Sabías que...? - La relación existente entre el tipo de interés efectivo anual y el tipo de interés efectivo de un subperíodo m en capitalización compuesta es: - im = (1 + i)¹/m — 1 ## Actividad resuelta 5.10 - Calcular el término amortizativo de un préstamo de 150.000 €, que se devuelve en 10 años por el metodo francés, con pagos semestrales, si el tanto nominal anual al que se pactó la operación fue el 6%. - Calculemos el interés efectivo semestral, puesto que tenemos el interés nominal anual. Para obtenerlo: - 12=i22 - 12= - 120,06 - 2 - = - 2 - = 0,03 - Para el cálculo del término amortizativo, aplicamos la expresión correspondiente del método francés, con el matiz de que, el número de periodos será el de semestres, y el interés será el efectivo semestral: -  a = - Pi - 1-(1+i)^n - 150.000-0,03 - a - = 10.082,35 € - 1-(1,03)^-20 - Es decir, cada semestre deberemos pagar 10.082,35 €. ## Actividad resuelta 5.11 - D. J. P. precisa un préstamo para hacer frente a las reformas de su casa. Acude a tres entidades financieras que le suministran la siguiente información: - Entidad BCC: préstamos con pagos mensuales de cuotas al 12% nominal anual. - Entidad BKH: préstamos con pagos mensuales de cuotas al 1% efectivo mensual. - Entidad BCS: préstamos con pagos mensuales de cuotas al 12,68% efectivo anual. - Si todos los préstamos están libres de comisiones, ¿qué préstamo elegirá? - Para poder compararlos pasaremos los tres a su interés efectivo anual: - BCC: - J12= 0,12 - J12 = - 0,12 - 12 - = 0,01 - i = (1 + i 12)^12 - 1 = 0,1268 - BCC→ 12,68% efectivo anual. - BKH: - i = (1 + i12) 12 - 1 - BKH → 12,68% efectivo anual. - i = (1 + 0,01)^12 - 1 = 0,1268 - Todos suponen el mismo coste para el prestatario. ## Actividad propuesta 5.7 - Calcula el término amortizativo de un préstamo de 120.000 €, que se devuelve en 20 años por el método francés, con pagos mensuales, si el tanto nominal anual al que se pactó la operación fue el 12%. ## Recuerda... - Un préstamo es un contrato que dá lugar a que una persona (prestamista), entregue dinero a otra (prestatario) que se compromete a devolverlo de acuerdo a las condiciones pactadas. ## 5.12. Préstamos con periodos de carencia - En cualquiera de los casos estudiados en los apartados anteriores, el préstamo puede tener un período de carencia, que puede implicar: - Que durante ese periodo se paguen exclusivamente intereses (carencia parcial). - Gráficamente: - C = P - Pi - Pi - Pi - 0 - 1 - 2 - d - a1 - d+1 - a2 - d+2... - An-1 An - 1 - n - Se resolverá como un préstamo en el que en el momento d se debe el principal, y faltan (n-d) periodos para su finalización. - Que durante ese periodo de carencia no se paguen intereses (carencia total): - Gráficamente: - C = P(1 + i)d - Pi - Pi - Pi - 0 - 1 - 2 - d - a1 - d+1 - a2 - d+2... - An-1 An - n-1 - n - Se resolverá como un préstamo en el que hay que amortizar P· (1 + i)d durante (n-d) periodos que restan para su finalización. ## Sabías que...? - Debemos tener cuidado al financiar compras, con expresiones como «no paga nada hasta...», ya que, en algunos casos, no son ofertas reales, ya que se trata de períodos de carencia total que están generando intereses. ## Actividad resuelta 5.12 - a) Calcula el término amortizativo de un préstamo de 20.000 €, al 6% nominal anual, de pagos mensuales, si su duración es de 5 años, disfrutando de un periodo de carencia parcial durante el primer año. Aplica el método francés. - b) ¿Cuáles habrían sido los pagos en el préstamo anterior si la carencia fuese total? - Calculamos i(12): - J12 = 0,06 - J12 = - 0,06 - 1