UP Super 30 Questions Class 10 Maths (Hindi) PDF

UP SUPER 30 QUESTIONS MATHS दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म अभ्यास - UP SUPER 30 QUESTIONS 1. समीकरण x + 2y + 5 = 0 और − 3x − 6y + 1 = 0 के युग्म :  A. का एक अद्वित्य हल है B. के ठीक दो हल है C. के अपरिमित रूप से अनेक हल है D. का कोई...

UP SUPER 30 QUESTIONS MATHS दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म अभ्यास - UP SUPER 30 QUESTIONS 1. समीकरण x + 2y + 5 = 0 और − 3x − 6y + 1 = 0 के युग्म :  A. का एक अद्वित्य हल है B. के ठीक दो हल है C. के अपरिमित रूप से अनेक हल है D. का कोई हल नहीं है। वीडियो उत्तर देखें 2. समीकरण y = 0 और y = − 7 के युग्म : A. का एक हल है  B. के दो हल है C. के अपरिमित रूप से अनेक हल है D. का कोई हल नहीं है। वीडियो उत्तर देखें 3. k के किस मान के लिए समीकरण 3x − y + 8 = 0 और 6x − ky = − 16 सम्पाती रेखाएं निरूपित करते हैं ? 1 A. 2  1 B. − 2 C. 2 D. − 2 वीडियो उत्तर देखें 4. एक अद्वित्य हल x = 2, y = -3 वाले समीकरण का एक युग्म है : A. x + y = − 1 2x − 3y = − 5  B. 2x + 5y = − 11 4x + 10y = − 22 C. 2x − y = 1 3x + 2y = 0 D. x − 4y − 14 = 0 5x − y − 13 = 0 वीडियो उत्तर देखें 5. किस रैखिक समीकरण का एक हल x=2, y=3 है-  A. 2x + 3y − 13 = 0 B. 3x + 2y − 31 = 0 C. 2x − 3y + 13 = 0 D. 2x + 3y + 13 = 0 वीडियो उत्तर देखें 6. 3x − 2y = 6 के द्वारा निरूपित रेखा और y-अक्ष का प्रतिच्छेद बिंदु है - A. (2,0)  B. (0,-3) C. (-2,0) D. (0,3) वीडियो उत्तर देखें 7. यदि x = 2, y = 3 रेखायुग्म 2x − 3y + a = 0 और 2x + 3y − b + 2 = 0 का एक हल है, तो- A. a = 3b B. a + 3b = 0  C. 3a + b = 0 D. 3a = b वीडियो उत्तर देखें 8. रेखाओं x − 2 = 0 और y + 6 = 0 का प्रतिच्छेद बिंदु है - A. (-2,6) B. (2,0) C. (0,-6)  D. (2,-6) वीडियो उत्तर देखें 9. रैखिक समीकरण युग्म 3x + 5y = 3, 6x + ky = 8 का कोई हल नहीं है यदि- A. k=5 B. k=10 C. k ≠ 10  D. k ≠ 5 वीडियो उत्तर देखें 10. k का वह जिसके लिए रैखिक समीकरण निकाय x + 2y = 3, 5x + ky + 7 = 0 असंगत है है 14 A. − 3 2 B. 5 C. 5 D. 10  वीडियो उत्तर देखें 11. यदि रेखिक समीकरणों का कोई युग्म संगत है , तो इसके आलेख की रेखाएं होगी : A. समांतर B. सदैव सम्पाती C. प्रतिछेदी या सम्पाती D. सदैव प्रतिछेदी  वीडियो उत्तर देखें a1 b1 c1 12. अनुपातों , और की तुलना क्र ज्ञात कीजिये a2 b2 c2 कि निम्न समीकरण युग्म द्वारा निरूपित रेखाए संगत हैं अथवा असंगत हैं। यह भी ज्ञात कीजिये कि रेखाएं एक बिंदु पर प्रतिछेद करती हैं , समांतर हैं अथवा सम्पाती है : (i) 5x − 4y + 8 = 0 7x + 6y − 9 = 0 (ii) 9x + 3y + 12 = 0 18x + 6y + 24 = 0 (iii)2x − 3y = 8 4x − 6y = 9  वीडियो उत्तर देखें 13. निम्न रेखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए : (i) s − t = 3 s t + = 6 3 2 (ii) 3x − y = 3 9x − 3y = 9 वीडियो उत्तर देखें 14. दो संख्याओं का अंतर 26 है और एक संख्या दूसरी संख्या की तीन गुनी है , तो संख्याएं ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 15. p के किन मानो के लिए , निम्न समीकरणों के युग्म का एक अद्वितीय हल है ? 4x + py + 8 = 0 2x + 2y + 2 = 0 वीडियो उत्तर देखें 16. समीकरण λx + 3y = − 7, 2x + 6y = 14 के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होने के लिए λ का मान 1 होना चाइ। क्या यह कथन सत्य है ? कारण दीजिये। वीडियो उत्तर देखें 17. निम्नलिखित समीकरण युग को रैखिक समीकरणों के युग्म में बदलकर हल कीजिए - 5 1 + = 2 x − 1 y − 2 6 3 − = 1 x − 1 y − 2 वीडियो उत्तर देखें 18. सिद्ध कीजिए की रैखिक समीकरण युग्म 3 5 x + y = 7 और 9x − 10y = 14 संगत हैं। व्रज 2 2 गुणन विधि से इसका हल ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 19. निम्न रेखिक समीकरणों के युग्मो को हल कीजिए : x y (i) − = 0 a b 2 2 ax + by = a + b (ii) (a − b)x + (a + b)y = a 2 − 2ab − b 2 2 2 (a + b)(x + y) = a + b  वीडियो उत्तर देखें 20. दो अंको की एक संख्या में अंको का योग 12 है। अंको के स्थान बदलने पर प्राप्त संख्या , दी गयी संख्या से 18 अधिक है। संख्या ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 21. दों अंकों की एक संख्या एवं उसके अंकों को उलटने पर बनी संख्या का योग 66 है। यदि संख्या के अंकों का अंतर 2 हो तो संख्या ज्ञात कीजिए। ऐसी संख्याए कितनी हैं? वीडियो उत्तर देखें 22. एक कक्षा के विद्यार्थी को पंक्तियों में खड़ा होना है। यदि पंक्ति मे 3 विद्यार्थी अधिक होते , तो 1 पंक्ति कम होती। यदि पंक्ति में 3 विद्यार्थी कम होते , तो 2 पंक्तियाँ अधिक बनती। कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 23. k के किस मान के लिए ,निम्नलिखित रैखिक समीकरणों के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे ? kx + 3y = k − 3 12x + ky = k वीडियो उत्तर देखें 24. k के किस (किन ) मान (मानो ) के लिए समीकरण युग्म kx + 3y = k − 3, 12x + ky = k का कोई हल नहीं होगा ? वीडियो उत्तर देखें 25. निम्नलिखित रेखीय युग्म का जयमितिये निरूपण कीजिए : 2x + y = 160, 4x + 2y = 300 वीडियो उत्तर देखें 26. एक आयातकार मैदान की लम्बाई में 2 मीटर की कमी तथा चौड़ाई में 2 मीटर की वृद्धि कर दी जाये तो उसका क्षेत्रफल 10 वर्ग मीटर बढ़ जाता है , परन्तु यदि लम्बाई में 2 मीटर की वृद्धि और चौड़ाई में 3 मीटर की कमी कर दी जाये , तो क्षेत्रफल 45 वर्ग मीटर कम हो जाता है। मैदान की लम्बाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 27. निम समस्या को रैखिक समीकरण युग्म के रूप में व्यक्त कीजिए और फिर उसका हल ज्ञात कीजिए : ऋतू धारा के अनुकू ल 2 घंटे में 20 किमी तैर सकती है और धारा के प्रतिकू ल 2 घंटे में 4 किमी तैर सकती हैं। उसकी स्थिर जल में तैरने की चल तथा धारा की चल ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 28. एक नाव 10 घंटे में धारा के प्रतिकू ल 30 किमी तथा धारा के अनुकू ल 44 किमी जाती है। 13 घंटे में वह 40 किमी धारा के प्रतिकू ल एवं 55 किमी धारा के अनुकू ल जाती है। धारा की चाल तथा नाव की स्थिर पानी में चाल ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 29. दो संख्याओं का अंतर् 2 है तथा उनके वर्गो का योग 34 है। संख्याएं ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें  30. समीकरणों 5x − y = 5 और 3x − y = 3 के ग्राफ खीचि। इन रेखाओ और Y - अक्ष से बने त्रिभुज के शीर्षो के निर्देशांक ज्ञात कीजिए। इस प्रकार बने त्रिभुज के क्षेत्रफल का परिकलन कीजिए। वीडियो उत्तर देखें Answer Key 1. D 2. D 3. C 4. B 5. A 6. B 7. D 8. D 9. B 10. D 11. C 12. (i)समीकरण युग्म द्वारा निरूपित रेखाएं एक बिंदु पर प्रतिछेद करती हैं तथा युग्म संगत है। (ii)समीकरण युग्म द्वारा निरूपित रेखाएं सम्पाती हैं तथा युग्म संगत है। (iii)समीकरण युग्म द्वारा निरूपित ऋजु रेखाएं समांतर हैं तथा युग्म असंगत है। 13. (i)s = 9, t = 6 (ii)रेखिक समीकरण युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे। 14. अभीष्ट संख्याएं 13 व् 39 हैं। 15. p ≠ 4 16. λ = − 1 एक अद्वितये हल है। दिया गया कथन असत्य है। 17. x = 4 और y = 5 14 28 18. x = , y = 5 25 19. (i) x = a तथा y = b 2ab (ii)x =(a + b) तथा y = − a + b 20. 57 21. (i) 42 और 24 (ii)₹ 50 मूल्य वाले 10 नोट तथा ₹ 100 मूल्य वाले 15 नोट 22. 36 23. k = 6 24. k = -6 25. AB एवं CD समांतर रेखाएं हैं। 26. लम्बाई = 25 मीटर चोड़ाइ = 18 मीटर 27. तैरने की चल = 6 किमी प्रति घंटा तथा धारा की चल = 4 किमी प्रति घंटा 28. धारा की चाल 3 किमी/ घंटा तथा नाव की स्थिर पानी में चाल 8 किमी / घंटा हैं। 29. (5, 3) अथवा (-5, -3) 30. (0, -5),(0, -3), (1, 0) तथा 1 वर्ग मात्रक |