Chemical Calculations PDF

## রাসায়নিক গণনা প্রয়োজনীয় পারমানবিক ভরন্ট ও পারমানবিক সংখ্যা | প্রঃনং | ফোল | ভর | |---|---|---| | 01 | H (হাইড্রোজেন) | 1 | | 02 | C (কার্বন) | 12 | | 03 | N (নাইট্রোজেন) | 14 | | 04 | Al(আলুমিনিয়াম) | 27 | | 14 | Mn(ম্যাঙ্গানিজ) | 54.93 | | 15 | Fe(আয়রন) | 55.85 | | 16 | Ni(নিকেল) | 58.67 | |...

## রাসায়নিক গণনা প্রয়োজনীয় পারমানবিক ভরন্ট ও পারমানবিক সংখ্যা | প্রঃনং | ফোল | ভর | |---|---|---| | 01 | H (হাইড্রোজেন) | 1 | | 02 | C (কার্বন) | 12 | | 03 | N (নাইট্রোজেন) | 14 | | 04 | Al(আলুমিনিয়াম) | 27 | | 14 | Mn(ম্যাঙ্গানিজ) | 54.93 | | 15 | Fe(আয়রন) | 55.85 | | 16 | Ni(নিকেল) | 58.67 | | 20 | Ag(সিলভার) | 108 | ⇒ সংযুক্তি = যাম সংযুক্তি বের করব তার ভর মেটি যৌগের ভর X 100% ⇒ আনবিক সংকেত (ভুল সংকেত), এখানে n = আনবিক ভর C স্কুল সংকেতের ভর ## 13. এক ফোঁটা পানিতে বিদ্যমান মোট পরমাণুর সংখ্যা কত? (এক ফোঁটা পানির আয়তন 0.05 cm³, ঘনত্ব 1g/cm³, আণবিক ভর 18 এবং এভোগাড্রো সংখ্যা 6 × 1023) (a). 3×0.05 18 (b) 3×6×1023 18×0.05 14. 2.00 গ্রাম H₂O তে কতটি হাইড্রোজেন পরমাণু আছে? 0.05×6×1023 18×3 = × 6.023 x 1023 x 2 = 1.338 × 1023 টি 18 (a) 1.3384 × 1023 টি 2 সমাধান: (a); N 0.05×3×6×1023 (c) (d) 18 [Ans: d] [CU'17-18] [JU'16-17] (b) 6.669 × 1022 টি (c) 1.3384 × 1022 টি (d) 6.023 × 1033 টি [Ans: a] [JnU'16-17] (d) বন্ধন শক্তি [Ans: d] [JnU'16-17] [CU'16-17] 15. রাসায়নিক বিক্রিয়ায় বিক্রিয়ক ও উৎপাদের মধ্যে মূল পরিবর্তন ঘটে কোনটি? (b) স্থিতি শক্তি (c) গতি শক্তি (a) 1 ppm = 1 mgdm-3 (b) 1 ppm = 1 mgL-1 (c) 1 ppm = 1µgmL-1 (d) সবগুলো সত্য ✓✓ 2.2 গ্রাম CO2 গ্যাসের অণু সংখ্যা কত? (a) 2.5×1018 (b) 3.01×1022 (c) 3.5×1020 সমাধান: (b); W = = N = ×NA = × 6.023 × 1023 = 3.01 × WN M NA ⇒ M 2.2 44 (d) 2.5×1022 1022 18. গাঢ় H2SO4 এর ঘনমাত্রা 18M হলে, 500ml 0.2M H₂SO₄ দ্রবণ তৈরি করতে কত মিলি লিটার এসিড লাগবে? [KU'16-17] (a) 1.40 (b) 2.80 (c) 5.56 সমাধান: (c); 0.2 × 500 = 18 × V ⇒ V = 5.56 mL 19. বিশুদ্ধ পানির ঘনমাত্রা (মোল/লিটার) হলো- (a) 35.5 সমাধান: (c); পানির ঘনমাত্রা = (b) 1.0 1000gm (c)55.5 1000 mol/L = 55.5mol/L 1L 18 130 প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে 1ml নাইট্রোজেন গ্যাসে কয়টি অণু বিদ্যমান? (d) 11.12 [DU'15-16] (d) 18.0 (a) 6.022 × 1023 টি (b) 3.011 × 1023 টি (c) 15.022 × 1027 টি (d) 2.6875 × 1019 টি সমাধান: (d); প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে, 22400 mL N₂ গ্যাসে থাকে 6.023×1023 টি অণু 6.023 ×1023 22400 = 2.68 ×1019 টি অণু। .. 1 mL N₂ গ্যাসে থাকে 21. STP তে একটি অক্সিজেন অণুর ভর কত গ্রাম? (a) 2.65 × 10-23 (b) 5.31 × 10-23 [RU'15-16] [JU'15-16] (c) 3.72 x 10-23 (ন) কোনটিই নয় (a) অভ্যন্তরীণ শক্তি 16. কোনটি সত্য? [Ans: a] [JnU'16-17] ## তাড়ৎ বিশ্লেষণ কোষে তাড়ৎ শাক্ত রাসায়নিক শাক্ততে পারণত হয়। ভোল্টামিটার: তড়িৎ বিশ্লেষণ যে পাত্রে করা হয় তাকে ভোল্টামিটার বলে (ভোল্ট মিটার নয় কিন্তু! এটা ভোল্টা মিটার)। নিচে একটি সাধারণ ভোল্টামিটারের চিত্র দেয়া হলো-এখানে, তড়িৎ বিশ্লেষ্য পদার্থ হলো PQ। Anode (ধনাত্মক চার্জযুক্ত তড়িৎ দ্বার) জারণ: Cathode (ঋণাত্মক চার্জযুক্ত তড়িৎ দ্বার) বিজারণ: Q¯−e¯→ Q P++ e → P → [তড়িৎ বিশ্লেষ্য কোষে, Anode (+ve) এবং Cathode (-ve); তড়িৎ রাসায়নিক কোষে, Anode (-ve) এবং Cathode (+ve)] অ্যানোডে অ্যানায়ন আকৃষ্ট হয়। ক্যাথোডে ক্যাটায়ন আকৃষ্ট হয়। অ্যানোডে জারণ ঘটে, ক্যাথোডে বিজারণ ঘটে। অর্থাৎ, তড়িৎ বিশ্লেষণের সমগ্র প্রক্রিয়াটি একটি জারণ-বিজারণ প্রক্রিয়া। (অ্যা জা ক্যা বি) ## 10. লবণ সেতু ও তড়িৎদ্বার [(i) Fe2+ (aq)/Fe(s) = −0.44V এবং (ii) Cu²+(aq)/Cu(s) = 0.34V] ব্যবহার করে, তড়িৎ কোষটির চিত্র অঙ্কন কর এবং কোষের emf নির্ণয় কর। [DU'20-21] সমাধান: কোষটির emf = E°Fe/Fe2+ + E°Cu2+/Cu = −(-0.44) + 0.34 = +0.78V ## ম্যাটিক্স ড্রেসঃ- Trace of matrix : -কোন বর্গ ম্যাট্টি প্রেস মূস্য কর্নের ভুক্তিগুলোর যোগফলকে ট্রেস বলে। A = a be f 3x 3 সূর্য্য কোন। ## .(5) ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স এর ট্রেস (Trace) কোনটি? (a) 918 (b) 8-9 (c) 8 সমাধান: (a); বিপরীত ম্যাট্রিক্স = 1 4 -6 20-12-2 (25)=[25]= 4 2 8L-2 [1 3 17 02. 4 4 4 ম্যাট্রিক্সটির ট্রেস (Trace) কোনটি? L3 1 3 (a) 5 (b) 12 (c) 8 সমাধান: (c); Trace = 1+4+3=8 13 11 4 4 4 ম্যাট্রিক্সটির ট্রেস (Trace) এর মান ৪ হলে, a এর মান কোনটি? 03. L3 1 a (a) 5 (b) 3 (c) 2 সমাধান: (b); 1+4+a=8a = 3 (d) 9 1 : ট্রেস =+ = 2 8 4 8 (d) 7 9 [JU'20-21] [JU'19-20] [JU'19-20] (d) 4 ## 3 × 2 এবং 2 × 3 ক্রম বিশিষ্ট দুটি মেট্রিক্স যথাক্রমে A এবং B এর ভুক্তি 0 বা 1 হলে tr(BA) এর সর্বোচ্চ মান হবে- [GST'21-22] (a) 0 (b) 1 (c) 6 (d) 9 সমাধান: (c); A3×2ও B2x3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স বলে, BA2×2 ক্রমের ম্যাট্রিক্স হবে। আবার, AB এর ভুক্তিগুলো 0 হলে, BA = [00]; এক্ষেত্রে, Trace সর্বনিম্ন হবে। A, B এর সকল ভুক্তিগুলো 1 হলে, BA = .. Trace এর সর্বোচ্চ মান = 3 + 3 = 6 (Ans.) 1 A=এবং B =23) হলে A + B =? 02. 7 8 9/ 1 (a) 6 3 3 86 11 13 9. 4 5/ /1 12 (b) 4 3 7 9 7 12 14/ 13 (c) 6 8 78/ 31 [33]' এক্ষেত্রে Trace সর্বোচ্চ হবে। (d) অসম্ভব সমাধান: (d); A = 3 × 3; B = 3 × 2 তাই, A + B অসম্ভব। যোগের ক্ষেত্রে ম্যাট্রিক্সের ক্রম সমান হতে হবে। 1 03. A = (2) এবং B = (4 5 6) হলে AB = ? 3 4 4 (a) (4 10 18) (6) (10) (112) (৩) অসম্ভব [1 2 31 2 18/ 10 1 1 Y 0 8 5 6 10 15 18 04. যদি X = এবং = দুটি ম্যাট্রিক্স হয়, তাহলে XY এর সমান কত? [10 3 213 (a) 0 20 L003] Γ1 2 LO 01. [60 (b) (b) 0 6 (c) X L006 27 [1001 (d) Y [JU' 21-22] [Ans: c] [JU' 21-22] ## 赫ax²+bx+c=0 এর নিশ্চায়ক D = b2-4ac নিশ্চায়ক, D = b2-4ac DO ↓ মূলদৃশ বাস্তব ও অসমান D=0 মূলদ্বয় বস্তব ও সমান [ax²+bx+c রাশিটি পূর্ণবর্গ ↓ XO মূলদৃশ অবাস্তব, অসমান এবং অনুবন্ধী জটিল DZO এবং D পূর্ণবর্গ হলে সমীকরণটি মূলম্ভ্রম মূলদ হবে (যদি a,b,c মূলদ হধ্যে হয়্য ## 1 07. 3- -ω ω 2 ω 2 ,M 1 (a) -4 1 a 1 = কত? 13- (b) 4 [Ans: a] [RU'18-19] (c) 8 (d) ω (a) k = 1 0 08. ০৪. নির্ণায়ক 1 b 1 (a) a + b + c b+c c+a ca+bl 1 a এর মান কোনটি? [JU'18-19] (b) (a + b + c)² (c) 0 (d) 1+a+b+c b+c 11 a a+b+cl 1 b 1 1 c a+b+c = (a + b + c) x 0 = 0 a+b+cl সমাধান: (c); 1 bc+a C a + bl 1 1 1 = 09. k এর কোন মানের জন্য 1 k k² নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে না? 1 k² k4 (b) k = -1 0 11 [DU'17-18] (c) k = 3 (d) k = 0 0 0 সমাধান: (c); 1-k k(1-k) k² = k(1 – k)² 1 1 1 k2 1-k² k²(1-k²) k4 1+kk(1+k) k - 10 13 2 (a)-2 (b) 0 11 = k(1 − k)²(1 + k)(k − 1) .. k = 0, 1, -1 এর জন্য নির্ণায়কের মান 0। নির্ণায়কটির মান (-1) হলে x এর মান কত? সমাধান: (c); 3 – 2x = -1 = 4 = 2x: x = 2()() ααχ β ββ = 0 হলে, x =? θ x 0 [KU'16-17] (c) 2 (d) 4 (a) α, β, θ (b) α, θ αα X ααχ [DU'14-15] (c) β, θ 10 (d) α, β α χ-α 10 10-х х 0-xl সমাধান: (b); β ββ = β 111 = β 0 10 X θ θ X = −β (0 – x) (x − a) = β (x − a)(x − 0) = 0 ; x = a or, x = 0 [বি.দ্র. MCQ এর জন্য Option এর মান গুলো বসিয়ে Check করলেই হবে।] ααα 1 1 1 ααθι ααθι x = a হলে, β β β = αβ 1 1 1 = 0; x = 0 হলে, β β β = βθ 1 1 1 = 0 10 α θ ααβι θα θ 1000 x = ẞ হলে, β ββ = β(β-α)(β− 0) ≠ 0 : Ans; x = a or, x = 0 Ιθ β θι 10 3 2x + 71 2 7x 9+5x = 0 হলে, x এর মান কত? 10 0 2x + 51 9 (a)- 5 7 (b) - 2 সমাধান: (c); তৃতীয় Row - তে দুইটি 0 থাকায় এই 3 12 7x 13 10 13 16 (c)- 5 2 111 [DU'13-14] (d) 0 বরাবর বিস্তার করে, 2x + 5 |2 ⇒ 6(2x + 5) = 0 ⇒ x = - 5 2 11 14 17 নির্ণায়কের মান- 12 15 18 (a) 0 (b) 1 (c) 10 (d) 5 10 13 16 10 13 16 10 13 16| সমাধান: (a); 11 14 17 = 1 1 1=21 1 1 = 02 = 2-1 (r3 = r3 - r₁) 12 15 18 2 2 2 1 1 1 ৬ উদ্ভাস ৩৬৪ পরিবর্তনের প্রত্যয়ে নিরন্তর পথচলা... [DU'02-03, JU’11-12,10-11, JnU’10-11,09-10, RU’ 06-07, 10-11, 11-12] ## Q. Type-23 RU' 19-20, JU' 19-20, CU' 16-17, KU' 13-14, 12-13 DU' 21-22, 17-18, GST' 20-21, Agri. Guccho'21-22, 19-20, RU' 21-22, Q. Type-24 19-20, 18-19, 17-18, 15-16, 14-15, 12-13, JU' 21-22, 19-20, JnU' 14-15, 09-10, CU' 21-22, 16-17, 14-15, 07-08,, KU' 19-20 Formula & Concept: Question Type-01: লিমিটের অস্তিত্বশীলতা কেন্দ্রিক JnU' 19-20 JnU' 18-19, KU' 18-19 কোন বিন্দুতে লিমিট অস্তিত্বশীল হবে যদি ঐ বিন্দুতে Left Hand Limit (LHL) = Right Hand Limit (RHL) হয়। অর্থাৎ lim_f(x) = lim f(x) x-a- x→a+ MCQ (a)ni (x², 2 x > 0 Cor. যদি f(x) = 1, x→0 x, x = 0 হয়, তবে lim f(x) এর মান কত? x < 0 (a)-1 (b) -2 (c) 0 x→0- সমাধান: (c); lim f(x) = lim x = 0 lim f(x) = lim x² = 0: lim f(x) = lim f(x) = 0 = lim f(x) x→0+ x→0+ x→0+ Coz. f(x) = √1 – x হলে, lim f(x) =? x→0- x→0 x→0- 1(6) (a) 0 x-1+ (b) 1 (b) (c)-1 (0) [SUST'19-20] (d) 1 (e) 2 2.0 [Ans: d][JU'10-11] (d) কোনটিই নয় Formula & Concept: Question Type-02: বিচ্ছিন্নতা ও অবিচ্ছিন্নতা কোন বিন্দু (x = a) তে কোনো ফাংশন y = f(x) অবিচ্ছিন্ন হবে যদি ঐ বিন্দুতে L. H. L = R. H. L = f(a) হয়। অর্থাৎ lim f(x) = lim f(x) = f(a) x-a- x→a+ MCQ tamil = 20304-% mil:(৩) কাচালক 0949 401 ## 02. lim in(2+h)+ln2 h→0 (a) 1-2 এর মান কোনটি? h [CU' 21-22] (b) (c) ve (d) e² 1 [.: L' Hospital করে] = 1 2 03. সমাধান: (a); lim 2+h+0 lim h→0 h→0 1 ln(2+h)-ln2 h (a) ve এর মান কোনটি? সমাধান: (b); lim h→0 1-2 (b) In(2+h)-ln2 h 2+h 2 In = lim h→0 h 1 h→0 1 Shortcut: L'Hôpital rule অনুযায়ী, lim 2+h 04. lim- π 1-sinx 2=? (c) e² In(1+2) = lim h→0 h 1 1 2+0 2 1 = = lim 2 h→0 (d) 1-3 In(1+2) h 2=2 =1= 1 2 [CU'20-21] [JU' 18-19, 14-15, 11-12, RUʼ17-18,] (b) 1 ex-e-x-2x 105. (a) 2 1-sin x সমাধান: (b); lim x→(-x) lim x--4 (a) 0 x+4 x²+2x-8 সমাধান: (b); lim π COS X (b) 0.5 = lim x-2(-x) এর মান কত? (b)- 6 (c) 1 - sin x = lim 2(0-1) x→ 2 1-2 lim x-4 (x+4)(x-2) x--4 x-2 x+4 x-4 x²+2x-8, x+4 = lim x--4 x²+2x-8 x-4 2x+2 বিকল্প: lim 06. lim x→0 (a) 0 ex-e-x-2x x-sinx এর মান কোনটি? সমাধান: (c); lim e+e-0 = x-sin x x→0 1+1 1 (d) 0 1 = = = 0.5 2 [JnU'17-18] (c) (d) ∞ 8 (x+4) = lim 1 = -1 6 1 [L'Hôpital rule] = 1 = 2(-4)+2 6 [KU'17-18] (c) 2 (d) 3 ex+e-x-2 ex-e-x ex+e-x = lim = lim = lim x→0 1-cosx x→0 sin x X→0 COS X = 2 [L'Hôpital's Rule] 1 07. lim cos 0 1-sin x COSX X→ 2 (d) [RU'15-16] ## বৃত্তের জ্যা-এর শ সমীকরণ দেওয়া থাকলে জায়ের -দৈর্ঘ্য নির্ণয়ঃ- x²+y2+2gx+2fy+c = 0 আবার, A13 জ্যা l কোন এ এ উৎপন্ন হলে, Coso = 21024102_12 2 xx ⇒12 = 2n2-2m² cos0 = 28 (1-coso) ⇒12 = 202.2sin2음 A C(-go-f) α B ## x = a cos + b sin 0, y = a sin 0 – bcos 0 কোন কনিকের সমীকরণ? (a) ellipse (b) parabola (c) circle সমাধান: (c); x = acos 0 + b sin 0 ; y = asin 0 – b cos 0 x2 + y2 = (acos 0 + b sin 0)2 + (a sin 0 – b cos 0)2 [DU'20-21] (d) hyperbola = a² cos² 0 + b² sin² 0 + a² sin² 0 + b² cos² 0 + 2ab sin e cos 0 – 2ab sin e cos 0 2 = a² (sin² 120+ cos² 0) + b² (sin² 0 + cos² 0) = a² + b² x² + y² = 2 2 2 a² + b² → x² + y² = (√a² + b²)² → (বৃত্ত নির্দেশ করে) π 02. √3 একক দৈর্ঘ্যের একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে কোণ উৎপন্ন করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক? (a) π (b) 3π (c) π (d) √3π সমাধান: (b); চিত্র থেকে, a ও a এর মধ্যবর্তী কোণ ও এর বিপরীত বাহু b। তাই cosine সূত্র প্রয়োগ করতে হবে। COS = 3 π a2+a²-b² 2a2 2a²−(√3)² ⇒ 2 = 2a2 ⇒ a² = 2a2 – 3 ⇒ a² = 3 ⇒ a = v √3 πα² = π(13) : ক্ষেত্রফল = 2 2 = 3π a a b=√3 একটি বত্তের ব্যাসার্ধ ২ কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (5.3); এর যে জ্যা (3, 2) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হয় তার দৈর্ঘ্য কত? [GST'20-21] [KU'10-11] ## সুতরাং, ABC ত্রিভুজটি সমকোণী বা সমদ্বিবাহু। B Question Type-06: দুই বা ততোধিক বলের লব্ধির মান সরাসরি নির্ণয়ের সূত্র এবং লম্বাংশ উপপাদ্য Formula & Concept: দুই এর অধিক বলের লব্ধি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে লম্বাংশ উপপাদ্য ব্যবহার করতে হবে। R চিত্রের বলগুলোর লব্ধি F হলে, লম্বাংশ উপপাদ্য অনুযায়ী, Fx = F cos 0 = P cos 0° + F र Q cos 01 + R cos 0₂ + S cos 03 [P এর দিকে লম্বাংশ নিয়ে] 02 θι 03 글 Fy = F sin 0 = P sin 0° + Q sin 0₁ + R sin 02 + S sin 03 [P এর লম্ব দিকে লম্বাংশ নিয়ে] S > F = F + F} tan 0 = Fy দুই বা ততোধিক বলের লব্ধির মান সরাসরি নির্ণয়ের সুত্র: (i) দুইটি বল থাকলে: P+Q=R Q R R2 = P2 + Q² + 2PQ cos a = P2 + Q² + 2. P. Q = ∑ P2 + 2P. Q α →P (ii) তিনটি বল থাকলে: P+Q+R=F F2 = P2 + Q² + R2 + 2PQ cos y + 2QR cos a + 2PR cos β F (লব্ধি) 2 Y = p2 + Q² + R2 + 2P. Q + 20. R + 2P. R = ∑P² + 2∑P.Q α →P β R (iii) n সংখ্যক বল থাকলে: P1, P2, P3, ... ... ..., P₁ মানের বলগুলোর লদ্ধি R হলে, [P₁ + P₂ + P3 + ......... + P₁ = R R2 = ∑Ρ² + 2 ΣΡ.Ρ ## 15. প্রমাণ কর যে, উল্লম্ব তলে প্রক্ষিপ্ত কণার গতিপথ একটি পরাবৃত্ত (parabola) সমাধান: কোন বিন্দুর চলরেখার সমীকরণ হচ্ছে যে কোনো মুহূর্তে তার স্থানাঙ্কগুলি সম্পর্ক নির্দেশক সমীকরণ। [JnU’18-19] Y vo P(x,y) ↑ νο sinθο y θο↓ vo coseo X ← X → ধরা যাক, প্রসঙ্গ কাঠামোর মূলবিন্দু O থেকে আনুভূমিক X অক্ষের সাথে ৪০ কোণ XY তলে বেগে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হলো। সুতরাং X ও Y অক্ষ বরাবর এর আদি বেগের উপাংশগুলি যথাক্রমে, Vxo = vo cose, এবং Vyo = Vo sindo | বস্তুটি মূলবিন্দু থেকে নিক্ষেপ করায় xo = 0 এবং yo = 0। বস্তুটির উপর শুধুমাত্র অভিকর্ষজ ত্বরণ g খাড়া নিচের দিকে ক্রিয়া করে। সুতরাং ax = 0 এবং ay = -g। t সময় পরে বস্তুটির স্থানাঙ্ক P(x, y) হলে, x = (vo cos eo)t y = (vo sin eo)t-gt² 1 2 (i) (ii) (i) ও (ii) নং সমীকরণ দুটি হতে । অপসারণ করে পাই, X 1 X y = (vo sin 00) × Vo cos θo 1-2 مه g Vo cos o y = (tan 00)x g x2 (iii) 2(vo cos 00)2 vo, θ০ এবং ৪ ধ্রুবক বলে (iii) নং সমীকরণটি y = ax - bx² আকারে একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ। অতএব, প্রাসের গতিপথ হচ্ছে একটি পরাবৃত্ত। ঢাকাত? (4) ## আলোক নিরপেক্ষ পর্যায় ক্লোরোপ্লাস্টের