Teoría 1 - Intercambiadores de Calor PDF

Materia: Transferencia de Energía y Operaciones Carreras: Ingeniería Química / Ingeniería en Alimentos T2 W, T1 w , t1 Q t2 Tema: Intercambiadores de calor...

Materia: Transferencia de Energía y Operaciones Carreras: Ingeniería Química / Ingeniería en Alimentos T2 W, T1 w , t1 Q t2 Tema: Intercambiadores de calor Introducción, clasificación y conceptos fundamentales 1 Introducción – Intercambio de calor en procesos INDUSTRIA DE Operaciones 1) Calentar o enfriar una unitarias con Objetivos PROCESOS corriente de proceso transferencia 2) Modificar su estado de de calor agregación (evaporación o condensación) Hay dos tipos de corrientes en plantas de proceso Participan en el balance de masas de la planta  Corrientes de proceso (reactivos, productos de reacción, fracciones separadas, efluentes, etc.) No participan en el balance de masas de la planta  Corrientes de servicios porque no se mezclan con las corrientes de proceso (vapor calefactor, agua de enfriamiento, etc.) Corriente fluida que Intercambiador Corriente fluida que puede ceder calor puede recibir calor de calor (fluido caliente) (fluido frío) Los podemos encontrar de tamaño, forma Clasificación y materiales distintos para diversas dificultosa aplicaciones 2  Clasificación de intercambiadores de calor Se pueden usar diferentes criterios para clasificarlos Los dos fluidos se mezclan  DE CONTACTO DIRECTO intercambiando calor. La interfase la producen gotas o películas. Torres de enfriamiento, líquidos inmiscibles, etc. Los fluidos caliente y frío están  INDIRECTOS separados por una pared. Clasificación según la El calor se transfiere por una modalidad en la ocurre combinación de convección el flujo calórico desde y hacia la pared y conducción a través de la pared.  Regeneradores  De estado estacionario Los fluidos caliente y frío ocupan Los fluidos caliente y frío se alternadamente el mismo espacio alimentan continuamente e en el intercambiador (que intercambian calor en estado almacena el calor). Regenerador estacionario. rotatorio, lechos de sólidos, etc. 3 Clasificación de intercambiadores de calor  CALENTADORES Los fluidos caliente y frío intercambian calor  ENFRIADORES sensible sin cambiar de fase.  RECUPERADORES Se utilizan para condensar el Clasificación según el  CONDENSADORES fluido caliente mediante el intercambio con el fluido frío servicio que prestan que no cambia de fase. Se utilizan para evaporar el fluido  EVAPORADORES frío mediante el intercambio con el fluido caliente que puede o no cambiar de fase. a) Evaporador Reciben distintos nombres b) Vaporizador según que tipo de fluido evaporen y su propósito. c) Caldera d) Rehervidor 4  Clasificación de intercambiadores de calor  DOBLE TUBO Un fluido circula por el tubo interior y el otro por el espacio anular.  TUBULARES  CARCASA Y TUBOS Un fluido va por dentro de varios tubos y el otro por la carcasa que los envuelve. Clasificación según la geometría del área de intercambio, diseño y la Constituidos por placas corrugadas y las configuración del flujo corrientes fluyen en pasos alternados. de las corrientes  DE PLACAS Tienen características únicas respecto de los tubulares. Comunes para intercambiar calor entre gases o líquidos y gases.  COMPACTOS O DE FLUJO CRUZADO Suelen ser de flujo cruzado y tener aletas transversales.  OTROS En espiral: similar a placas pero con una placa en espiral. 5 Ecuaciones usadas en intercambiadores de calor Balances de Se usa cuando hay cambio de fase Materia Balances de Se aplica a cada una de las corrientes Energía Térmica Ecuación de Velocidad de transferencia de calor Transferencia de calor Ecuaciones e Velocidad de transferencia de calor información adicional 1) Datos de equilibrio fisicoquímico. 2) Propiedades de las corrientes (ρ, µ, λ, Cp, k, etc.). 3) Correlaciones para el cálculo de coeficientes de transferencia de calor. 4) Valores experimentales de resistencias de ensuciamiento. 5) etc. 6  Ecuaciones para intercambiadores sin cambio de fase 1) Balance integral de energía térmica para el fluido caliente Se analizará un intercambiador en contracorriente: Hipótesis Qp=0 1) El intercambiador funciona en estado estacionario. 2) No hay superficies móviles. 3) No hay generación interna. T2 W, T1 4) Lo transferido por radiación es despreciable frente a la convección. w , t1 Q t2 5) La disipación térmica se desprecia frente al calor intercambiado Q. 6) Las pérdidas de calor (QP) son despreciables frente al calor Q. =0 =0 Estado estacionario No hay =0 =0 partes Sin radiación neta Se desprecia móviles ni generación frente al calor Q 7 Ecuaciones para intercambiadores sin cambio de fase Qp=0 Promediando e integrando en las T2 W, T1 áreas del volumen de control: w , t1 Q t2 , - = ,. / ,0 / ,1 / ,2 Si el fluido es incompresible: 4 = 5-. 67 8 69 5< = 5% 67 = 5< ∙ 6' = 5% ∙ 6' ?. @AB. CD ) CE = )F ∆7 = 5% ∙ ∆' Trabajando a: % = 5-. = 4 = 5-. 67 = 69 = 5% ∙ 6' ! = ". $$%. &'( ) '* + Balance integral de energía térmica para el fluido caliente 8  Ecuaciones para intercambiadores sin cambio de fase 2) Balance integral de energía térmica para el fluido frío En este caso el volumen de control involucra el fluido frío: Qp=0 T2 W, T1 Promediando e integrando en las áreas del volumen de control: w , t1 Q t2 , - = ,. / ,0 / ,1 / ,2 Si el fluido es incompresible: 4 = 5-. 67 8 69 5< = 5% 67 = 5< ∙ 6' = 5% ∙ 6' ∆7 = 5% ∙ ∆' ! = I. $J%. &-* ) -( + Balance integral de energía térmica para el fluido frío 9 Ecuaciones para intercambiadores sin cambio de fase 3) Ecuación de transferencia de energía ! = K ∙ , ∙ ∆' U: coeficiente global de transferencia de calor. Ecuación que predice A: área o superficie de intercambio. la velocidad de transferencia de calor ∆T: fuerza impulsora térmica entre fluido en función de la caliente y frío. fuerza impulsora T2 A W, T1 w , t1 Q t2 La fuerza impulsora se debe calcular con las temperaturas de proceso (medibles) T1, T2, t1 y t2 Se necesita definir un ∆T representativo 10 Ecuaciones para intercambiadores sin cambio de fase 3) Ecuación de transferencia de energía != ! =K K ∙ , ∙ ∆' Se debe encontrar una forma para el ∆T representativo del proceso en función de las temperaturas medibles del proceso (entradas y salidas) Diferentes arreglos posibles: CO-CORRIENTE CONTRACORRIENTE  t2 < T2  t2 ≤ ó ≥ T2  Se usa para fluidos viscosos fríos  El ∆T representativo es mayor que en co-corriente. 11 Ecuaciones para intercambiadores sin cambio de fase 3) Ecuación de transferencia de energía != ! =K K ∙ , ∙ ∆' Se analizará el intercambio calórico en un diferencial de área del mismo intercambiador anterior en contracorriente: T2 T W, (T+dT) W, T1 w , t1 w,t dQ (t+dt) t2 dA Balance para el fluido caliente: Ecuación de transferencia: 6! = ". $$%. 6' 6! = U.(T-.(T- t).dA.dA Balance para el fluido frío: 6! = I. $J%. 6- 6! = 6! =KK ∙ ' ) - ∙ 6, = I. $J%. 6- 12 Ecuaciones para intercambiadores sin cambio de fase Cuando se grafica F = ? ∙ @QB ∙ CE − CD T vs. Q las gráficas T1 F = R ∙ @QS ∙ TD − TE son lineales siempre VF = W ∙ C − T ∙ VX T2 t2 U V F = U W ∙ C − T ∙ VX t1 YZ[B VF ]D R ∙ @QS ∙ VT U VX = U =U \ W∙ C−T ] W∙ C−T Q=0 Q=QT E Para integrar se debería conocer la variación de U a Suponiendo constantes los calores lo largo del equipo específicos de los fluidos con la temperatura El U se puede considerar Fluidos con baja viscosidad. constante cuando: Saltos térmicos ∆T y ∆t moderados (40-50 °C). YZ[B R ∙ @QS ]D VT Si U ≅ Cte (se usa U VX = X^_@ = U un valor medio) \ W ] C−T E 13 Ecuaciones para intercambiadores sin cambio de fase Se define el parámetro R: R=1 R≠1 '( − '* I ∙ $aJ 6' `= = = -* − -( " ∙ $a$ 6- (T-t) = cte El parámetro R es la relación (T-t) ≠ cte entre los saltos térmicos F = ? ∙ @QB ∙ C − CD = R ∙ @QS ∙ T − TE C = C2 + b ∙ T − T1 YZ[B R ∙ @QS ]D VT Reemplazando en la integral: U VX = X^_@ = U \ W ] C−T E YZ[B R ∙ @QS ]D VT R ∙ @QS ]D VT U VX = U = U \ W ] CD + b ∙ T − TE − T W ] CD − b ∙ TE + T ∙ b − 1 E E 14  Ecuaciones para intercambiadores sin cambio de fase YZ[B R ∙ @QS ]D VT Hay dos casos posibles: U VX = U \ W ] CD − b ∙ TE + T ∙ b − 1 E `=( R ∙ @QS ∙ (TD − TE ) F XZ[B = = Rectas W ∙ (CD − TE ) W ∙ (CD − TE ) paralelas ! = K ∙ ,ef$ ∙ ('* − -( ) Integrando: `≠( R ∙ @QS CD − b ∙ TE + b − 1 ∙ TD XZ[B = ln W ∙ (b − 1) CD − b ∙ TE + b − 1 ∙ TE R ∙ @QS CD − TD + b(TD − TE ) XZ[B = ln W ∙ (b − 1) (CD − TE ) R ∙ @QS (CE − TD ) Considerando que: b ∙ TD − TE = CE − CD XZ[B = ln W ∙ (b − 1) (CD − TE ) 15 Ecuaciones para intercambiadores sin cambio de fase Multiplicando y (TD − TE ) R ∙ @QS ∙ (TD − TE ) (CE − TD ) dividiendo por: XZ[B = ln W ∙ b − 1 ∙ (TD − TE ) (CD − TE ) R ∙ @QS ∙ (TD − TE ) (CE − TD ) XZ[B = ln W ∙ b ∙ TD − TE − TD − TE (CD − TE ) (CE − CD ) R ∙ @QS ∙ (TD − TE ) (CE − TD ) F (CE − TD ) XZ[B = ln = ln W ∙ [(CE − CD ) − (TD −TE )] (CD − TE ) W ∙ (CE − TD ) − CD − TE (CD − TE ) F (CE − TD ) F XZ[B = ln XZ[B = W ∙ [(CE − TD ) − (CD −TE )] (CD − TE ) CE − TD − (CD − TE ) W∙ C − TD ln E (CD − TE ) ! = K ∙ , ∙ ∆'2m '( − -* − ('* − -( ) ∆'2m = Ecuación de ' − -* mn ( transferencia en ('* − -( ) contracorriente 16  Ecuaciones para intercambiadores sin cambio de fase 3) Ecuación de transferencia de energía != ! =K K ∙ , ∙ ∆' Realizando el mismo análisis pero para un intercambiador en co- co-corriente: corriente Qp=0 W, T1 T2 w , t1 Q t2 != ! =K K ∙ , ∙ ∆'2m Donde: ∆'2m = '( ) -( ) &'* ) -* + ' ) -( mn ( Ecuación de transferencia &'* ) -* + en co-corriente 17 Objetivos del cálculo en intercambiadores de calor Conozco W que ingresa a T1 y DISEÑO DEL debe salir a T2 y dispongo de un Cálculo de INTERCAMBIADOR fluido frío a t1 A, U y ∆P SIMULACIÓN DE Se conoce W que ingresa a T1 y se dispone de un fluido frío a t1 Cálculo de FUNCIONAMIENTO y se tiene el diseño del equipo T2, t2 y ∆P OBTENCIÓN DE Conozco el diseño del equipo y mido las condiciones de las Determinación DATOS corrientes (W, T1, T2, w, t1 y t2) y de coeficientes, EXPERIMENTALES efectúo un relevamiento de RS, etc. datos Para todas estas situaciones se usan los BIET de los fluidos en combinación con la ecuación de transferencia de calor y de pérdida de carga 18  Simulación de funcionamiento de intercambiadores Número de unidades de transferencia térmica (NUT) Partiendo del balance en un diferencial: T2 T W, (T+dT) W, T1 w , t1 w,t dQ (t+dt) t2 dA 6!  K ∙ ' ) - ∙ 6,  I. $J%. 6- Y ]D R ∙ @QS ∙ VT U VX  X  U \ ] W∙ C)T E -* ,∙K 6- I ∙ $aJ '( ) '*  eK'  U `  I ∙ $aJ - ')- " ∙ $a$ -* ) -( ( NUT : número de unidades de transferencia térmica Se define: (-* − -( ) stm-u -év2w5u 6.m 1m7w6u 1víu s= = ('( − -( ) stm-u -év2w5u 2áxw2u 6.m 1m7w6u 1víu S : eficiencia , siempre < 1 -*  '( 19 Simulación de funcionamiento de intercambiadores Sirve para calcular las Se quiere obtener: s  1(eK',`) condiciones de salida T2 y t2 Retomamos: Y R ∙ @QS ]D VT U VX  U \ W ] CD − b ∙ TE + T ∙ b − 1 Conociendo: E Para R≠1: T1, t1, W, w, CPC, CPF, A y U. W∙ X 1 CD ) bTE + (b ) 1) ∙ TD ^WC   ln R ∙ @QS (b ) 1) CD ) bTE + (b ) 1) ∙ TE CD ) bTE + bTD ) TD {|E ∙ Z}~ z b ∙ TD ) TE  (CE ) CD ) CD ) bTE + bTE ) TE CD + CE ) CD ) TD {|E Z}~ z CD ) TE Sumando y restando t1 en el numerador y sumando y restando T1 en el denominador: CE ) TE ) (TD ) TE ) CE ) TE ) (TD ) TE )  z {|E Z}~ CD ) CE + (CE ) TE ) CE ) TE ) b(TD ) TE ) −b ∙ TD − TE 20 Simulación de funcionamiento de intercambiadores CE ) TE ) (TD ) TE ) {|E Z}~ z CE ) TE ) b(TD ) TE ) dividiendo arriba y abajo por CE ) TE : (1 − €) {|E Z}~ =z (1 − b. €) Despejando S : 1 − € = 1 − b. € z {|E Z}~ =z {|E Z}~ − b. €. z {|E Z}~ 1 − € + b. €. z {|E Z}~ =z {|E Z}~ {|E Z}~ {|E Z}~ 1− z = €. (1 − b. z ) Llegamos a: (−). `|( ∙ eK' s=  ( − ` ∙. `|( ∙ eK' Para R≠1 21 Simulación de funcionamiento de intercambiadores T1 (−). `|( ∙ eK' s=  ( − ` ∙. `|( ∙ eK' T2 Para R≠1 R≠1 t2 t1 Q=0 Q=QT Para R= 0, fluido caliente isotérmico (vapor): Vapor condensante I ∙ $aJ '( − '* T2 T1 ` = =‚ " ∙ $a$ -* − -( t2 s  ( ).|eK' t1 Para R=0 Q=0 Q=QT 22  Simulación de funcionamiento de intercambiadores Para R=1, retomando la ecuación: T1 S Y R ∙ @Q ]D VT U VX  U W ] CD − b ∙ TE + T ∙ b − 1 T2 \ E t2 R ∙ @QS ∙ (TD − TE ) F t1 X= = W ∙ (CD − TE ) W ∙ (CD − TE ) Q=0 Q=QT W∙ X (TD − TE ) (TD − TE ) ^WC = = ^WC = R ∙ @QS (CD − TE ) CE − TE − (CE − CD ) +CE − CE = TD − TE (para R = 1) (TD − TE ) € ^WC = ^WC = CE − TE − (TD − TE ) 1−€ dividido por: CE − TE Despejando S: eK' s= € = ^WC − €. ^WC €. 1 + ^WC = ^WC ( + eK' para R=1 23 Simulación de funcionamiento de intercambiadores Cuando los fluidos están en co-corriente: Qp0 W, T1 T2 w , t1 Q t2 T1 ( −.|eK'(`ƒ() s= ∆T variable T2 (` + () t2 Rendimiento mucho menor que en contracorriente t1 Área ó Longitud 24  Bibliografía  " Transferencia de Calor en Ingeniería de Procesos" 3ra ed. - Eduardo Cao.  " Procesos de Transferencia De Calor" - Donald Q. Kern.  " Transferencia de Calor y Masa" 3ra ed. - Yunus Cengel.  " Principios de Transferencia De Calor" 7ma ed. – F. Kreith, R. Manglik, M. Bohn. 25