Tema 36: Topografía, Medidas y Telecomunicaciones PDF

TEMA 36 TOPOGRAFIA Y MEDIDAS Y TELECOMUNICACIONES 4.1 Medidas de Superficie y Volumen 4.1 Medida Para medir objetos necesitamos un sistema de unidades de medición que nos permita realizar lo que deseamos. El sistema de unidades es un conjunto de diferentes magnitudes, en la actualidad utilizamos...

TEMA 36 TOPOGRAFIA Y MEDIDAS Y TELECOMUNICACIONES 4.1 Medidas de Superficie y Volumen 4.1 Medida Para medir objetos necesitamos un sistema de unidades de medición que nos permita realizar lo que deseamos. El sistema de unidades es un conjunto de diferentes magnitudes, en la actualidad utilizamos el SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES DE MEDIDA → (SI). El SI consta de 7 unidades básicas de medida: metro, kilogramo, segundo, amperio, kelvin, mol y candela. 1.- Medidas de Longitud Las medidas de longitud sirven para medir una sola dimensión (linea), es decir son medidas lineales. Unidad : METRO LINEAL ISímbolos, nombres y equivalencias: Pasos de múltiplos a submúltiplos: Para pasar una cantidad expresada en unidades mayores (múltiplos) a unidades menores (submúltiplos), se tiene que multipicar la cantidad por 10 por cada paso que se tenga que dar hasta llegar a la unidad deseada. Pasos de submúltiplos a múltiplos: Para pasar una cantidad expresada en unidades menores (submúltiplos) a unidades mayores (múltiplos), se tiene que dividir la cantidad por 10 por cada paso que se tenga que dar hasta llegar a la Para estas conversiones se puede ayudar de la siguiente tabla: 2.- Superficie y Agrarias El área de una superficie se mide en unidades cuadradas, su unidad es el metro cuadrado = un metro por cada lado del cuadrado. Las medidas de superficie son el resultado de medir dos dimensiones, es decir mide longitudes en el plano, y sirve para calcular las áreas. Se mide con el metro lineal la una dimensión (largo) y luego la otra dimensión (ancho) y se calcula el área multiplicando las dos dimensiones (es como cuadricular un espacio) para conseguir el área del espacio deseado. Unidad : METRO CUADRADO Pasos de múltiplos a submúltiplos: Para pasar una cantidad expresada en unidades mayores (múltiplos) a unidades menores (submúltiplos), se tiene que multipicar la cantidad por 100 por cada paso que se tenga que dar hasta llegar a la unidad deseada. La siguiente tabla le sirve de ayuda para conocer los pasos que debe dar: Pasos de submúltiplos a múltiplos: Para pasar una cantidad expresada en unidades menores (submúltiplos) a unidades mayores (múltiplos), se tiene que dividir la cantidad por 100 por cada paso que se tenga que dar hasta llegar a la unidad deseada. Ejemplo: 4973 cm² → m² 4973 cm² ÷ 100 = 49,73 dm² ÷ 100 = 0,4973 m² Respuesta: 4 973 cm² = 0,4973 m² Para estas conversiones puede ayudarse de la siguiente tabla: Para medir extensiones grandes en el campo se utilizan las medidas AGRARIAS. Para realizar los pasos de múltiplos a submúltiplos y viceversa se procede igual que las medidas de superficie. El siguiente cuadro le puede ayudar en los pasos que debe realizar: Para pasar de submúltiplos a múltiplos Se procede igual que con las medidas de superficie 3.- Volumen y capacidad El volumen de un espacio en tres dimensiones se mide en unidades cúbicas, su unidad es el metro cúbico = un metro por cada lado del cubo. Las medidas de volumen sirven para medir tres dimensiones (figura cúbica), mide espacios. Se mide con el metro lineal cada una de las tres dimensiones: largo, ancho y altura (profundidad), y se multiplica las tres dimensiones para conseguir el volumen del espacio deseado. Unidad : METRO CÚBICO → para volumenes pequeños; si son extensiones muy grandes (espacio del universo) sería Kilómetros cúbicos. Instrumento de medida: Flexómetro (METRO LINEAL) Pasos de múltiplos a submúltiplos: Para pasar una cantidad expresada en unidades mayores (múltiplos) a unidades menores (submúltiplos), se tiene que multipicar la cantidad por 1000 por cada paso que se tenga que dar hasta llegar a la unidad deseada. La siguiente tabla le sirve de ayuda para conocer los pasos que debe dar: Pasos de submúltiplos a múltiplos: Para pasar una cantidad expresada en unidades menores (submultiplos) a unidades mayores (multiplos), se tiene que dividir la cantidad por 1000 por cada paso que se tenga que dar hasta llegar a la unidad deseada. Para ayudarse en estas conversiones puede usar la siguiente tabla: Medidas de capacidad Las medidas de capacidad sirven para medir los liquidos principalmente. Se relacionan con las medidas de volumen, porque estas nos permiten ver cuanto líquido cabe en un espacio. Unidad: LITRO Instrumento de medida: Diversos envases de un decímetro cúbico 1 litro = 1 decímetro cúbico Paso de múltiplos a submúltiplos: Para pasar una cantidad expresada en unidades mayores (múltiplos) a unidades menores (submúltiplos), se multiplica la cantidad por 10 por cada paso que tenga que dar. La siguiente tabla le sirve de ayuda para conocer los pasos que debe dar: Paso de submúltiplos a múltiplos: Para pasar una cantidad expresada en unidades menores (submúltiplos) a unidades mayores (múltiplos), se divide la cantidad por 10 por cada paso que tenga que dar. Medidas de peso Las medidas de peso sirven para medir la masa de los cuerpos, sean estos sólidos, líquidos o gaseosos. Se relacionan con las medidas de volumen, porque estas nos permiten saber cuanta masa de un cuerpo (depediendo de la densidad del material) pesa en un volumen dado. Unidad: GRAMO Instrumento de medida: Báscula o balanza  TABLA DE AREAS Y VOLUMENES Cuadrado Triángulo A = a2 B ⋅h A= 2 Rectángulo Romboide A = B ⋅h A = B ⋅h Rombo Trapecio A= D ⋅d A= (B + b ) ⋅h 2 2 Polígono regular Círculo P ⋅a P = 2⋅ ⋅R A= 2 A = ⋅ ⋅R 2 a es la apotema / P es el perímetro (suma de la longitud de los lados) Corona circular Sector circular ⋅ ⋅R 2 ⋅n A = ⋅ ⋅(R ⋅ r 2 2 ) A= 360 Cubo Cilindro A = 6a 2 A = 2⋅ ⋅R(h + R ) V = a3 V = ⋅ ⋅R 2 ⋅h Ortoedro Prisma recto A = 2 ⋅(ab + ac + bc ) A = P ⋅(h + a ) V = a ⋅b ⋅c V = AB ⋅h AB es área de la base Cono Tronco de cono A = ⋅ ⋅R 2 (h + g ) [( A = p ⋅ g ⋅(r + R ) + r2 + R 2 )] ⋅ ⋅R ⋅h2 p ⋅h ⋅(R + r + Rr ) 2 2 g es la generatriz V = V = 3 3 Tetraedro regular Esfera A = 3 ⋅a 2 A = 4 ⋅⋅ ⋅R 2 2 ⋅a 2 4 ⋅⋅ ⋅R 3 V = V = 12 3 Pirámide recta Huso: cuña esférica P ⋅(a + a ⋅) 4⋅ ⋅R 2 ⋅n A= A= 2 360 AB ⋅h VE ⋅n V = V= 3 360 Octaedro regular Casquete esférico A = 2 3 ⋅a 2 A = 2⋅ ⋅R ⋅h 2 ⋅a 3 ⋅ ⋅h 2 ⋅(3R ⋅ h ) V = V = 3 3 Tronco de pirámide Zona esférica A= (P + P ⋅) ⋅a ⋅AB + AB⋅ A = 2⋅ ⋅R ⋅h 2 ⋅ ⋅h ⋅(h 2 + 3r 2 + 3r ⋅2 ) V = V = (A B + AB⋅ + AB ⋅AB⋅ ⋅h ) 6 3 1, Escalas La escala es la relación dimensional entre el dibujo y la realidad. Representa la relación matemática entre las medidas reales y las dimensiones del dibujo. El plano es un dibujo reducido del terreno u objeto que representa, pero conservando los ángulos y las formas. Por eso se puede decir que un plano es un polígono semejante al que existe en la realidad. Para que dos figuras, la real y la dibujada en el plano, sean semejantes esnecesario que la relación entre las longitudes de los lados de ambas figuras sea constante, y quelos ángulos permanezcan invariables. Para poder realizar planos es imprescindible saber manejar las escalas. 1.5.1. Numéricas Las escalas numéricas se representan con dos números, separados entre sí normalmente por dos puntos, punto y coma, un solo punto, una barra, etc. El primer número, llamado numerador o antecedente, indica el valor del plano, y el segundo número, llamado denominador o consecuente, indica el valor real. Hay tres tipos de escalas: + De reducción, donde el tamaño físico del plano es menor que el tamaño real; por ejemplo, de una red de riego. + De ampliación, cuando el plano representa piezas muy pequeñas a simple vista; por ejemplo, el circuito interno de un gotero de riego. + Escala natural o real, donde el tamaño del plano coimcide con la realidad. Se usa para representar objetos como aspersores, difusores, piezas de entutorado de plantas, etc. 1.5.2. Gráficas La escala gráfica se representa habitualmente con una línea recta, que se divide en partes iguales, es decir, que está graduada, donde cada parte representa la relación existente con la realidad. Cada segmento de la escala está numerado con unas determinadas unidades, normalmente las unidades del sistema métrico: centímetros, decímetros, metros, etc. La escala comienza con la marca 0, y continúa aumentando hacia la derecha. Desde la marca O hacia la izquierda se inserta Otro segmento graduado a una escala inferior, y que aumenta en ese sentido. Para conocer las distancias en un plano o mapa que tenga escala gráfica, primero tenemos que medir (con una reglala longitud de un segmento de la escala), y luego colocar la regla en el mapa para ver lo que mide la distancia que queremos conocer. Posteriormente, tan solo hay que hacer una sencilla regla de tres para saber la medida real. Hay ocasiones en que la escala gráfica aparece sola y en otras junto a la escala numérica. La escala gráfica se usa en mapas, planos, cartas náuticas, etc. Por tanto, tiene aplicaciones en arquitectura, ingeniería, navegación marítima y cartografía. Cuando se emplean en cartografía existen tres tipos de escalas, dependiendo de las dimensiones terrestres que se representen, por lo que se habla de mapas de «gran escala, de escala media y de pequeña escala». La escala más pequeña se usa en mapas donde se representan grandes extensiones en espacio pequeños, como mapas de países, continentes, etc. Las escalas medias y grandes se emplean para mapas que no representan extensiones más grandes. 1. Escalas normalizadas más utilizadas En dibujo técnico y topografía las escalas más utilizadas son: e Natural: 1:1. + De reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100, 1:200, 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:20000 + De ampliación: 50:1, 20:1, 10:1, 5:1, 2:1. 1.3.2. Curvas de nivel La curva de nivel es la línea que resulta de la intersección del terreno con un imaginario plano horizontal de altitud conocida. Por lo tanto, todos los puntos de la misma línea tienen igual altitud. La configuración del terreno queda, por tanto, representada por las curvas de nivel, que son las secciones de planos horizontales equidistantes entre sí. Una vez realizado el mapa topográfico del terreno, mediante la representación gráfica de su relieve por medio de curvas de nivel, se puede emplear de varias maneras dentro de la arquitectura, agricultura, ingeniería, etc., para llevara cabo Obras civiles, infraestructuras y el ordenamiento del territorio en general. Un mapa topográfico bien realizado es fundamental para planificar, ejecutar y controlar todo tipo de proyecto que implique modificación del terreno. A partir de un mapa topográfico con curvas de nivel se pueden conocer la cota o elevación de cualquier punto sobre el plano, la pendiente que hay entre dos puntos, hacer una estimación de los volúmenes de tierras para excavar y aportar en la ejecución de una obra, proyectar el trazado de vías de comunicación, etc. EQUIDISTANCIA equidistancia de un mapa es la diferencia en altura entre dos curvas de nivel. Esta medida es una derivación del concepto de curva de nivel, que reflejan el relieve del terreno sobre el papel. 1, Cálculos y determinaciones sobre mapas y planos Para realizar un mapa o plano, así como para interpretarlo, es necesario conocer una serie de fórmulas matemáticas y de técnicas de dibujo sin las cuales sería imposible hacerlo. 1.11.1. Distancia entre dos puntos S1 conocemos la escala de un mapa podemos conocer rápidamente la distancia entre dos puntos con tan solo medir con la regla o escalímetro. Es lo que se conoce distancia reducida. Sin embargo, si realizamos a pie o sobre el terreno ese recorrido (distancia natural) puede ser que la longitud no sea la misma, debido a la existencia de desniveles en el terreno. Con la medición de las curvas de nivel del mapa se puede obtener un valor mucho más aproximado a esa distancia natural. Es lo que se conoce como distancia geométrica. También se puede obtener el porcentaje de la pendiente. Para ello, llevaremos a cabo una serie de pasos que veremos con un ejemplo, el cual tiene los siguientes datos: + El punto A está situado en una curva de nivel que representa una altura de 300 metros. + El punto B está situado en una curva de nivel que representa una altura de 420 metros. Por tanto la elevación que hay que subir es de 120 metros. + El plano se encuentra a una escala 1: 5000, es decir que un centímetro en el plano equivale a 5000 centímetros (50 metros) en la realidad. Para conocer el porcentaje de la pendiente: medimos la distancia entre los dos puntos con una regla, por ejemplo 8 centímetros. Para obtener la distancia reducida se usan los datos de la escala: 8 centímetros en el plano multiplicados por los 5000 centímetros alos que equivale cada uno, 8 x 50000 = 400000 cm (400 m). Para conocer el porcentaje de la pendiente hay que realizar la siguiente regla de tres: La pendiente es del 30 %, es decir, se suben o bajan 30 metros de altura al andar 100 metros. Para calcular la distancia real de la pendiente se aplica el “Teorema de Pitágoras (hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de las dos hipotenusas). En el ejemplo: DR? = 120? + 400” DR? = 14400 + 160000 = 174400 DR= 1174400 = 417,61 m 1.11.2. Desnivel entre dos puntos El desnivel entre dos puntos nos indica si el terreno es llano o, por el contrario, tiene una determinada inclinación y existen montes, barrancos, desfiladeros, etc. Técnicamente, el desnivel entre dos puntos se define como la distancia vertical entre ellos. El desnivel se considera positivo cuando aumenta la altura y negativo si disminuye. Otro término relacionado con el desnivel es la rasante, que se define como la inclinación o pendiente del terreno sobre el plano horizontal. 1.11.3 Pendiente del terreno La pendiente de un terreno no se expresa por el ángulo de inclinación, sino como un valor en un tanto por ciento de manera que una pendiente, por ejemplo de un 8 %, significa que al recorrer una distancia de 100 metros en horizontal experimenta un desnivel, ya sea de subida o de bajada, de 8 metros. 1.- Fundamentos bàsicos de las telecomunicaciones 1.1 Comunicación y Telecomunicación Comunicación significa transferencia de informaciones: hablar con alguien, leer un diario, recibir una carta de un amigo o de un banco, llamar por teléfono a un medico o a la central de policía; todos estos ejemplos implican transmisión de un mensaje. En el caso de que la comunicación sea entre personas o sistemas que se encuentren distantes se habla de telecomunicación1. En la parte derecha de la figura 1 se destacan las modalidades de comunicaciones a distancia telecom unicaciones sin señales eléctricas telecom unicaciones con señales eléctricas correo clásico palom as m ensajeras señales de humo..¿telepatía ? telegrafía telefonía fax videoconferencia e-mail transferencia de file Fig. 1- Telecomunicaciones telecomunicación que utilizan la conversión de la información en señales el Elementos del sistema Ampliaremos con mas detalles observando el modelo de la figura 3. En toda comunicación existen tres elementos básicos (imprescindibles uno del otro) en un sistema de comunicación: el transmisor, el canal de transmisión y el receptor. Cada uno tiene una función característica. El Transmisor pasa el mensaje al canal en forma se señal. Para lograr una transmisión eficiente y efectiva, se deben desarrollar varias operaciones de procesamiento de la señal. La más común e importante es la modulación, un proceso que se distingue por el acoplamiento de la señal transmitida a las propiedades del canal, por medio de una onda portadora. El Canal de Transmisión o medio es el enlace eléctrico entre el transmisor y el receptor, siendo el puente de unión entre la fuente y el destino. Este medio puede ser un par de alambres, un cable coaxial, el aire, etc. Pero sin importar el tipo, todos los medios de transmisión se caracterizan por la atenuación, la disminución progresiva de la potencia de la señal conforme aumenta la distancia. La función del Receptor es extraer del canal la señal deseada y entregarla al transductor de salida. Como las señales son frecuentemente muy débiles, como resultado de la atenuación, el receptor debe tener varias etapas de amplificación. En todo caso, la operación clave que ejecuta el receptor es la demodulación, el caso inverso del proceso de modulación del transmisor, con lo cual vuelve la señal a su forma original. 1.2.2 Contaminaciones de la señal Durante la transmisión de la señal ocurren ciertos efectos no deseados. Uno de ellos es la atenuación, la cual reduce la intensidad de la señal; sin embargo, son más serios la distorsión, la interferencia y el ruido, los cuales se manifiestan como alteraciones de la forma de la señal. Al introducirse estas contaminaciones al sistema, es una práctica común y conveniente imputárselas, pues el transmisor y el receptor son considerados ideales. En términos generales, cualquier perturbación no intencional de la señal se puede clasificar como "ruido", y algunas veces es difícil distinguir las diferentes causas que originan una señal contaminada. Existen buenas razones y bases para separar estos tres efectos, de la manera siguiente: Distorsión: Es la alteración de la señal debida a la respuesta imperfecta del sistema a ella misma. A diferencia del ruido y la interferencia, la distorsión desaparece cuando la señal deja de aplicarse. Interferencia: Es la contaminación por señales extrañas, generalmente artificiales y de forma similar a las de la señal. El problema es particularmente común en emisiones de radio, donde pueden ser captadas dos o más señales simultáneamente por el receptor. La solución al problema de la interferencia es obvia; eliminar en una u otra forma la señal interferente o su fuente. En este caso es posible una solución perfecta, si bien no siempre práctica. Ruido: Por ruido se debe de entender las señales aleatorias e impredecibles de tipo eléctrico originadas en forma natural dentro o fuera del sistema. Cuando estas señales se agregan a la señal portadora de la información, ésta puede quedar en gran parte oculta o eliminada totalmente. Por supuesto que podemos decir lo mismo en relación a la interferencia y la distorsión y en cuanto al ruido que no puede ser eliminado nunca completamente, ni aún en teoría. 1.3 Limitaciones fundamentales en la comunicación electrica. En el diseño de un sistema de comunicación o de cualquier sistema para esta materia, el ingeniero se coloca frente a dos clases generales de restricciones: por un lado, los factores tecnológicos, es decir, los factores vitales de la ingeniería y por otra parte, las limitaciones físicas fundamentales impuestas por el propio sistema, o sean, las leyes de la naturaleza en relación con el objetivo propuesto. Puesto que la ingeniería es, o debe ser, el arte de lo posible, ambas clases de restricciones deben ser analizadas al diseñar el sistema. Hay mas de una diferencia, pues los problemas tecnológicos son problemas de practibilidad que incluyen consideraciones tan diversas como disponibilidad del equipo, interacción con sistemas existentes, factores económicos, etc., problemas que pueden ser resueltos en Teoría, aunque no siempre de manera practica. Pero las limitaciones físicas fundamentales son justamente eso; cuando aparecen en primer plano, no existen recursos, incluso en teoría. No obstante, los problemas tecnológicos son las limitaciones que en última instancia señalan si pueden o no ser salvadas. Las limitaciones fundamentales en la transmisión de la información por medios eléctricos son el ancho de banda y el ruido. La limitación del ancho de banda. La utilización de sistemas eficientes conduce a una reducción del tiempo de transmisión, es decir, que se transmite una mayor información en el menor tiempo. Una transmisión de información rápida se logra empleando señales que varían rápidamente con el tiempo. Pero estamos tratando con un sistema eléctrico, el cual cuenta con energía almacenada; y hay una ley física bien conocida que expresa que en todos los sistemas, excepto en los que no hay perdidas, un cambio en la energía almacenada requiere una cantidad definida de tiempo. Así, no podemos incrementar la velocidad de la señalización en forma arbitraria, ya que en consecuencia el sistema dejará de responder a los cambios de la señal. Una medida conveniente de la velocidad de la señal es su ancho de banda, o sea, el ancho del espectro de la señal. En forma similar, el régimen al cual puede un sistema cambiar energía almacenada, se refleja en su respuesta de frecuencia útil, medida en términos del ancho de banda del sistema. La transmisión de una gran cantidad de información en una pequeña cantidad de tiempo, requiere señales de banda ancha para representar la información y sistemas de banda ancha para acomodar las señales. Por lo tanto, dicho ancho de banda surge como una limitación fundamental. uando se requiere de una transmisión en tiempo real, el diseño debe asegurar un adecuado ancho de banda del sistema. Si el ancho de banda es insuficiente, puede ser necesario disminuir la velocidad de señalización, incrementándose así el tiempo de transmisión. A lo largo de estas mismas líneas debe recalcarse que el diseño de equipo es un problema de ancho de banda absoluto o fraccionario, o sea, el ancho de banda absoluto dividido entre la frecuencia central. Si con una señal de banda ancha se modula una portadora de alta frecuencia, se reduce el ancho de banda fraccional y con ello se simplifica el diseño del equipo. Esta es una razón por que en señales de TV cuyo ancho de banda es de cerca de 6 MHz se emiten sobre portadoras mucho mayores que en la transmisión de AM, donde el ancho de banda es de aproximadamente 10 Kilo Hz. 1.4 Espectro de frecuencias La frecuencia que indica las varlaciones por segundo de la señal se expresa en una unidad denominada Hertz o ciclos por segundo (se abrevia Hz). Un ejemplo es la frecuencia de la energía eléctrica domiciliaria que comúnmente tiene un valor de 50 o 60 Hertz (ciclos por segundo) dependiendo de los países. Para valores altos de frecuencia se usa el kilohertz (Khz)= 1.000 Hertz, o el megahertz (Mhz)=1.000.000 hertz= 1.000 Khz, o el GigaHertz = 1.000.000.000 Hz= 1000 Mhz. Por ejemplo 500 Mhz equivalen a 500.000 Khz , a 500.000.000 Hertz y a 0,5 Giga Hertz. Existen varias técnicas para optimizar la ocupación de banda de una señal, y a veces es necesario aceptar una vía de compromiso entre la calidad de la información recibida en el destino y el costo en términos de ocupación de frecuencia de la señal El ancho de banda de la señal o su espectro de frecuencias es una medida de la velocidad de la señal. Cuando se quiere transmitir mucha información en poco tiempo se requiere señales con gran ancho de banda. Esas señales deben transmitirse a través de vínculos o enlaces que puedan responder a todas las frecuencias de la señal y para ello deben tener un ancho de banda adecuado a efectos de poder reproducir fielmente la señal a transmitir.