Past Paper - Clock Hands and Time PDF
Document Details
Uploaded by WellReceivedMinotaur
Ibrahim Al-Sayed
Tags
Summary
This document is a collection of past paper questions on calculating time and angles of clock hands. It covers various clock hand calculations, including finding angles and time durations based on different scenarios.
Full Transcript
مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات الباب اخلامس )1عقارب الساعة والزمن ....
مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات الباب اخلامس )1عقارب الساعة والزمن . )2املتوسط احلسابي واملتتابعات. )3األمناط العددية واهلندسية . )4املعدالت املرتبطة (صنابري املاء) . )5حتويالت بني الوحدات . العمليات الحسابية . ترتيبمتنوعة. )6مهارات الحسابية . القدرات . العمليات واقع اختبارات )7ترتيب تدريبات من )1 مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات يدور عقرب الثواني دورة كاملة ْ360كل 60ثانية أي يف الدقيقة الواحدة وبالتالي : الزاوية املقطو عة يف الثانية الواحدة = 6 360 60 الزوية املقطوعة لعقرب الثواني يف 15ثانية ؟ ْ 90 ْ 15 قياس الزاوية = ْ 90 = 6 × 15 : كم دورة يصنعها عقرب الثواني كل 1ساعة ؟ 360 60 3600 10 يدور دورة واحدة يف الدقيقة وبالتالي خالل ساعة 60دورة )1يدور عقرب الدقائق دورة كاملة كل 60دقيقة ( 1ساعة ) وبالتالي : الزاوية املقطوعة يف الدقيقة الواحدة = 6 = 6 ÷ ° 360درجات )2إلجياد الزاوية بني وضعني لعقرب الدقائق = الفرق بني عدد الدقائق × 6 حترك عقرب الدقائق 60درجة فكم دقيقة قام بها ؟ 20 10 دقيقة 6 -1قياس الزاوية = 10 = 6 ÷ 60دقائق س دقيقة 60 10 دقائق وبالتالي س 601 أو بهذه الطريقة 6 إذا حترك عقرب الدقائق 25دقيقة فكم الزاوية اليت يصنعها ؟ 120 130 140 150 قياس الزاوية = ° 150 = 6 × 25 : دقيقة 6 أو ميكن تطبيق التناسب 150 درجة وبالتالي س 625 دقيقة s 1 مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات كم دورة أمتها عقرب الدقائق من 10:10إىل 3:25وما قياس الزاوية بني الوضع األول والثاني لعقرب الدقائق؟ 5دورات و 90درجة 4دورات و 90درجة 5دورات و 270درجة 4دورات و 270درجة من الساعة العاشرة إىل الساعة الثالثة 5ساعات وبالتالي عدد الدورات الكاملة 5 وإلجياد الزاوية بني الوضعني على عقرب الدقائق = ( ° 90 = 6 × 15 = 6 × ) 10 – 25 )1يدور عقرب الساعات دورة كاملة كل 12ساعة وبالتالي: الزاوية املقطوعة لعقرب الساعات يف الساعة الواحدة = 30 = 12 ÷ 360 1 عدد الدقائق )2عندما يتحرك عقرب الدقائق س دقيقة فإن عقرب الساعات يتحرك بزاوية تساوي 2 الزاوية املقطوعة لعقرب الساعات يف الدقيقة الواحدة = 1 = 60 ÷ 30درجة 2 1 العدد س الزاوية املقطوعة لعقرب الساعات يف س دقيقة = وبالتالي : 2 )3قانون إجياد الزاويةالصغرى بني عقربي الدقائق والساعات: إذا كان الناتج أكرب من ْ 180يتم طرحه من ْ 360للحصول على الزاوية الصغرى بني العقربني . حترك عقرب الساعات من الساعة الثانية إىل الساعة الثامنة ما الزاوية اليت قطعها 240 180 120 60 يقطع عقرب الساعات يف الساعة الواحدة زاوية قياسها ْ 30وهو قد حترك 6ساعات الزاوية املقطوعة = ْ 180 = 6 × 30 الزاوية اليت حتركها عقرب الساعات إذا حترك عقرب الدقائق ٤٠دقيقة هي ...... 20 18 16 14 1 قياس الزاوية = عدد الدقائق = 20 40 1 2 2 حترك عقرب الدقائق بزاوية ، 5 750فكم ساعة حتركها عقرب الساعات ؟ مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات ساعتان ونصف ساعتان وخمس دقائق ساعتان ر وعش دقائق ساعاتان -1يتحرك عقرب الدقائق دورة كاملة يزاوية ْ 360يف الساعة لذلك نقسم الزاوية اليت حتركها على ْ 360 حنصل على عدد الساعات = 2 5 2 1 25 75 750 60 12 12 36 360 أي ساعتان ومخس دقائق s1 360 -2أو نستخدم هذه الطريقة s2 720 وعندما يدور عقرب الدقائق ْ30فإن عدد الدقائق = 5 = 6 ÷ 30دقائق أي أن عقرب الساعات يتحرك ساعتني ومخس دقائق ؟ إذا كانت الساعة الثانية والنصف فكم الزاوية الصغرى بني عقرب الساعات وعقرب الدقائق ؟ ْ 120 ْ 65 ْ 105 ْ 100 قياس الزاوية بني العقربني = 105 210 330120 11 30 602 2 2 2 مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات تدريبات على عقارب الساعة والزمن إذا حترك عقرب الدقائق بزاوية مقدارها 150درجة فكم دقيقة مرت ؟ 35 15 25 30 ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... كم دورة يصنعها عقرب الثواني كل 24ساعة ؟ 86400 3600 2400 1440 ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... إذا كانت الساعة الثامنة صباحا فبعد 5400دقيقة متى تصبح ؟ 2مساءً 2صباحا 6صباحًا مساءً ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... إذا حترك عقرب الدقائق بزاوية مقدارها 140درجة فكم دقيقة حترك ؟ 27دقيقة 25دقيقة 23.33دقيقة 33دقيقة ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... إذا حترك عقرب الدقائق 60درجة فكم دقيقة قام بها ؟ 10 5 20 15 ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... إذا كانت الساعة 12و 22دقيقة فما قياس الزاوية الصغرى بني عقرب الدقائق وعقرب الساعات 122 121 120 119 ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ( )6إذا كان عقرب الساعات يشري إىل ، 9وعقرب الدقائق يشري إىل ، 1فما مقدار الزاوية بينهما ْ 150 ْ 120 ْ 90 ْ 60 ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات إذا كان عقربي الدقائق والساعات على 12فبعد مرور 3ساعات كم تكون الزاوية بينهما ؟ ° 30 ° 230 ° 60 ° 90 ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... إذا كان عقرب الساعات على 12وعقرب الدقائق على 5احسب الزاوية بينهما ؟ ° 166 ° 185 ° 150 ° 245 ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... إذا حترك عقرب الدقائق 25دقيقة فكم قياس الزاوية اليت يصنعها ؟ ° 120 ° 130 ° 140 ° 150 .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... خرج رجل من بيته الساعة 6 : 29صباحا ورجع إىل البيت عند الساعة 7 : 46صباحا فكم املدة اليت قضاها خارج البيت بالدقائق 55 66 77 88 .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... أقلعت طائرة الساعة 6 : 45صباحا ووصلت يف متام الساعة 8 : 20صباحا فما مدة هذه الرحلة 1 : 35 2 : 35 1 : 25 2 : 25 .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... كم دورة أمتها عقرب الدقائق من 10:10إىل 3:25وما قياس الزاوية بني الوضع األول والثاني ؟ 5دورات و 90درجة 4دورات و 90درجة 5دورات و 270درجة 4دورات و 270درجة .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... إذا كانت الساعة 10 : 40صباحا بعد كم ساعة تصبح الساعة 9 : 20مساء 10ساعات و 20دقيقة 10ساعات و 40دقيقة 9ساعات و40دقيقة 9ساعات و 20دقيقة .......................................................................................................................................... مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات قارن بني : القيمة الثانية القيمة األوىل 19ثانية مخس الدقيقة املعطيات ال تكفي متساويتان الثانية أكرب األوىل أكرب .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... قارن بني : القيمة الثانية القيمة األوىل 1490دقيقة عدد الدقائق من 9:12مساء إىل 9:02مساء اليوم التالي املعطيات ال تكفي متساويتان الثانية أكرب األوىل أكرب .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... دقيقة كل ساعة عن الوقت الفعلي فإذا بلغت إذا كانت الساعة صباحا وكانت الساعة تتأخر الساعة مساءًا فكم الوقت يف الساعة اليت تأخر ؟ صباحا صباحا ً مساءا ً مساءا .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ضبطت ساعة حائط الساعة الثامنة صباحاً ،وكانت هذه الساعة تتأخر 20دقيقة كل ساعة ،فأين تكون إشارة العقرب الساعة الثامنة مساءً ؟ 7مساءً 6مساءً 5مساءً 4مساءً .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ساعة حائط تقدم 6دقائق كل ساعة إذا ضبطت حسب الوقت الصحيح عند الساعة التاسعة صباحاً فما الوقت الذي يشري إليه عقرب الساعة اخلاطئة عندما يكون الوقت الصحيح 7 : 30مساء . 8 : 33مساءً 8 : 27مساءً 7 : 39مساءً 6 : 27مساءً .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... عندما تكون الساعة 12ظهرا من املدينة أ فإن الساعة يف املدينة ب تكون 9صباحا فإذا أقلعت طائرة من املدينة أ الساعة صباحا 7بتوقيت املدينة أ ووصلت املدينة ب الساعة 10صباحا بتوقيت املدينة ب فكم ساعة استغرقت الرحلة 2 3 5 6 .......................................................................................................................................... مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات املتوسط احلسابي واملتتابعات احلسابية واألمناط . جمموع القيم أوال :املتوسط احلسابي واملتتابعات احلسابية :املتوسط احلسابي جملموعة من القيم = عددها جمموع القيم = عدد القيم × املتوسط احلسابي هلذه القيم وبالتالي نستطيع أن نستنتج أن : مالحظات : )1املتوسط احلسابي هو قيمة تنحصر بني أكرب وأصغر قيمة فال ميكن أن يكون أقل من أصغر قيمة أو أكرب من أكرب قيمة ألنه يعرب عن مركز القيم . )2ينقص املتوسط احلسابي إذا أضفنا قيمة صغرية عنه ويزداد إذا أضفنا للقيم قيمة كبرية عنه . )3إذا أعطى لنا جمموعة من القيم تكون متتابعة حسابية ( تزداد زيادة ثابتة أو تنقص نقصانا ثابتا ) احلد األول+احلد األخري . فإن املتوسط احلسابي للمتتابعة احلسابية = 𝟐 إذا كان الوسط احلسابي لستة أعداد هو 3,5فما جمموع هذه األعداد ؟ 22 23 21 20 :نستطيع احلصول على جمموع هذه األعداد من القاعدة السابقة جمموع األعداد = . 21 = 6 × 3,5 الوسط احلسابي احملتمل لألعداد 43،.....، 19 ، 9 ، 7ميكن أن يكون .......... 46 43 19 7 جيب أن ينحصر بني أكرب وأصغر قيمة وبالتالي من احملتمل أن يكون متوسط أول عشرة أعداد صحيحة موجبة هو ............. 5,5 5,3 4,6 3,6 املتوسط احلسابي 101 2 املتتابعة احلسابية هي متتابعة من األعداد تزيد زيادة ثابتة أو تنقص نقصانا ثابتا مثل : )4متتابعة األعداد الطبيعية ....، 4 ، 3 ، 2 ، 1نالحظ أنها حسابية حدها األول = 1وأساسها = 1 )5متتابعة األعداد الزوجية ....، 6 ، 4 ، 2. 0نالحظ أنها حسابية حدها األول = 0وأساسها = 2 )6متتابعة األعداد الفردية ....، 7 ، 5 ، 3 ، 1نالحظ أنها حسابية حدها األول = 1وأساسها = . 2 )7املتتابعة ....، 15 ، 11 ، 7 ، 3حسابية حدها األول = 3وأساسها = . 4 )8املتتابعة .... ، 5- ، 0، 5 ، 10حسابية حدها األول = 10وأساسها = . 5- مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات ميكن الربط بني املتوسط احلسابي وجمموع متتابعة حسابية معلوم حدها األول واألخري من خالل القاعدة التالية احلد األول+احلد األخري عدد حدودها جمموع متتابعة حسابية 𝟐 جمموعها عدد حدود متتابعة حسابية املتوسط احلسابي يف املتتابعة احلسابية املتوسط = الوسيط املتوسط احلسابي للمتتابعة 99 ،...... ، 7 ، 5 ، 3 49 52 50 51 = 51 102 99 3 احلد األول+احلد األخري املتوسط احلسابي = 2 2 𝟐 مثال :2إذا كان متوسط أعمار عشرة أشخاص هو 15سنة ،ومتوسط أعمار تسعة منهم 16سنة ،فما عمر الشخص العاشر ؟ 9 6 5 1 جمموع أعمار التسعة عمر الشخص العاشر جمموع أعمار العشرة متوسط العشرة عددهم متوسط التسعة عددهم = 6 = 144 - 150 = 9 × 16 – 10 × 15 سبعة أعداد زوجية متتالية جمموعة 84فما العدد األول ؟ 9 7 8 6 12 وهو األوسط وترتيبه الرابع وبالتالي احلد األول هو :املتوسط احلسابي الوسيط 84 7 ما قيمة 3000 +....... + 3 + 2 + 1 9000000 9003000 4501500 4498500 :عددهم = 3000وبالتالي نستطيع إجياد املتوسط احلسابي ألنها تشكل متتابعة حسابية × ( األول +األخري ) = 4501500 (30001) 3000 عددهم جمموعهم = 2 𝟐 قطار يتسع لـ 78راكب يف احملطة األوىل ركب شخص ويف الثانية ركب شخصان ويف الثالثة ركب ثالثة ركاب وهكذا يف كم حمطة توقف القطار ليمتلئ بالركاب 14 13 11 نالحظ هنا أن النمط هو متتابعة حسابية حدها األول = 1وأساسها = 1وعدد حدودها ن ) (] (1 k) H 2وميكن فيها التجريب يكون الناتج 12 اجملموع = k 2 مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات تدريبات على املتوسط احلسابي واملتتابعة احلسابية )1متوسط طالب مدارس اإلحساء = 170وعدد املدارس = 5فما جمموع الطالب 850 500 170 800 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )2ما متوسط القيم 1350 ، 1400 ، 1450 ، 1500 ، 1550 ، 1600 ، 1650 1550 1500 1450 1400 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )3املتوسط احلسابي لألعداد ، 8 ، 11 ،3س هو 20فما قيمة س 8 + 11 + 3 +؟ 90 80 70 60 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )4متتابعة حسابية فيها س = ، 9وكل حد يزيد عن الذي قبله مبقدار ، 3ما جمموع س والثالثة حدود السابقة هلا 21 18 12 16 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )5املتوسط احلسابي لألعداد ، 8 ، 7س هو 9فما قيمة س ؟ 15 14 12 10 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )6مع حنان 5بطاقات عليها مخسة أعداد متوسطهم ، 85وجمموع أربع أعداد = 320ما العدد على البطاقة اخلامسة ؟ 110 105 95 75 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )7جمموع ثالثة أعداد فردية متتالية تساوي 57فما جمموع األول والثاني ................... 41 40 39 36 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات )8جمموع ثالثة أعداد فردية متتالية تساوي 57فما جمموع األول واألخري ................... 41 40 38 36 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )9سبعة أعداد فردية متتالية متوسطهم ، 17أوجد متوسط أول ثالثة منهم ؟ ................... 19 17 15 13 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )10الوسط احلسابي للعددين ، 2س يساوي الوسط احلسابي لألعداد س 4 ، 3 ،فما قيمة س ؟ 10 8 4 2 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )11أربعة أعداد متوسطهم = 24ومتوسط أول عددين = ، 10ما متوسط العددين اآلخرين ؟ 76 38 37 36 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )12متوسط أربع أعداد = 45وكان أقل هذه األعداد 30فإن متوسط الثالثة أعداد الباقية 60 50 40 30 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ 3 )13اعداد متتالية متوسطهم 100ما متوسط ثاني و ثالث ؟ 102 99 100,5 100 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )14متتابعة حدها األول يساوي 1وحدها الثاني يساوي 5وبدأ من احلد الثالث كل حد فيها يساوي الوسط احلسابي لكل احلدود السابقة له فما هو حدها اخلامس والعشرون 25 3 5 2,5 ........................................................................................................................................ ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات )15املتوسط احلسابي ألربعة أعداد هو 8واملتوسط احلسابي ألربعة أعداد أخرى = 7فما املتوسط احلسابي هلم كلهم 5 7 8 7,5 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )16مصعد يستطيع محل 900كيلو جرام فإذا كان املتوسط احلسابي ألوزان موظفي شركة = 75كجم ، فكم شخصا ميكن محله ؟ 15 10 12 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )17إذا كان املتوسط احلسابي لـ 6أعداد يساوي ، 20وكان متوسط جمموع عددين منهم ، 50فما املتوسط احلسابي لباقي األعداد األربعة ؟ 6 10 7 5 ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... )18ستة أعداد متتالية جمموع أول ثالثة منها = 108فإن جمموع آخر ثالثة أعداد هو ؟ 116 117 110 120 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )19مخسة اعداد متوسط اول 3اعداد يساوي 10متوسط اخر عددين يساوي 15ما متوسط اخلمسة أعداد؟ 13 12.5 12 11 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )20إذا كان املتوسط احلسابي لألعداد س ،ص ،ع ،ل يساوي 6واملتوسط احلسابي للعددين ع ،ل يساوي 3 فإن املتوسط احلسابي للعددين س ،ص يساوي ............... ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات )21إذا كان متوسط درجات عدد من طالب يساوي 90وانضم إليها أمحد الذي درجته 55فأصبح املتوسط 85فما عددهم بدون أمحد ؟ 8 7 6 5 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )22إذا كان متوسط درجات طالب فصل 85وهناك طالب غائب وعند اعاده اختباره حصل على ۳۰درجة واصبح متوسط درجات طالب الفصل ، ۸۰ما عدد طالب الفصل؟ 12 11 10 9 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )23أوجد متوسط األربعة أعوام ؟ 16 12 8 10 1428 1429 1430 1431 12.5 11.5 46 40 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات يف األمناط العددية :حناول حل هذه األمثلة بكتشاف القاعدة أو العالقة اليت تربط بني احلدود املتتالية قد يكون منط مجع أو طرح أو ضرب أو قسمة أو خليط بينهم أو منط يعتمد على القوى أو اجلذور وقد يكون زيادة أو نقصان يف أحد املنازل أو منط متداخل بني منطني حبيث يكون احلدود الفردية منط والزوجية منط آخر وقد يكون منط متذبذب مرة سالب ومرة موجب غالبا ما يكون منط ضرب يف عد سالب . أما يف األمناط اهلندسية :حناول إكتشاف التغري الذي يتم على الشكل حتى نكتشف القاعدة وميكن ربطه إذا لزم األمر بأحد األمناط العددية اكمل النمط ....، 8 ، 5 ، 3 ، 2 ، 1 21 17 15 13 نالحظ هنا أن احلد يساوي جمموع احلدين السابقني له وبالتنالي احلد السادس = 13 = 8 + 5 أكمل النمط .... ، 30- ، 10- ، 5 ، 15 ، 20 45 - 60 - 55 - 50 - نالحظ هنا أننا ننقص مبضاعفات اخلمسة أكمل النمط .....، 31، 15، 7، 3 84 127 53 63 نالحظ هنا أن النمط هو ضرب احلد × 1 + 2للحصول على احلد التالي 63 = 1 + 2 × 31 أكمل النمط 1 5 1 3 1 ...... 7 9 7 5 31 71 111 91 5 5 7 11 نالحظ أن :املقام يزيد 2وكذلك الصحيح وبالتالي احلد التالي 9 1 11 أكمل النمط يف الشكل 25 17 21 31 وندور مع عقارب الساعة نالحظ هنا أن النمط هو مجع العددين السابقني عندما نبدأ من وبالتالي س = 21 = 13 + 8 مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات الشكل التالي يف النمط نالحظ أن :الشكل يدور مع عقارب الساعة والرتتيب من اليسار إىل اليمني وبالتالي اإلجابة الصحيحة الشكل التالي يف النمط نالحظ هنا أن النمط هو تغري السهم موضعه كان باألسفل ثم إىل اليمني ثم إىل أعلى وبالتالي النمط التالي السهم لليسار أي اخليار مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات تدريبات على األمناط العددية واهلندسية )1اكمل النمط .....، 81 ، 27 ، 9 ، 3 ، 1 199 234 345 243 ........................................................................................................................................ )2اكمل النمط ..... ، 24 ، 6 ، 2 ، 1 1200 200 130 120 ........................................................................................................................................ )3أوجد احلدين التاليني للمتتابعة ........ ،..... ، 38 ، 33 ، 29 ، 24 ، 20 48، 43 47، 42 47، 43 48، 42 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )4اكمل النمط .....، 18 ، 13 ، 8 ، 3 38 33 28 23 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )5احلد التالي يف املتتابعة ....... ، 26 ، 17 ، 10 ، 5 ، 2 37 35 32 30 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )6اكمل النمط ..... ، 4 ، 5.5 ، 7 ، 8.5 2 3 3,5 2,5 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )7قرأ أمحد يف اليوم األول 65صفحة ويف اليوم الثاني قرأ 90صفحة ويف اليوم الثالث قرأ 115صفحة ،إذا استمر بهذا النمط كم يقرأ يف اليوم الرابع ؟ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات )8أكمل النمط 1 ، 1 ، 1 ، 1 .....، 27 9 3 1 1 1 1 169 121 243 81 ........................................................................................................................................ )9أكمل النمط ....، 80 ، 5 ، 40، 10 ، 20، 20 ، 10 2,5 90 15 10 ........................................................................................................................................ )10أكمل النمط ....،120 ، 24 ، 6 ، 2 ،1، 1 720 250 120 96 ........................................................................................................................................ )11أوجد احلد السابع يف املتتابعة ......... ، 41 ، 38 ، 35 57 44 53 51 .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. )12يف الشكل اجملاور كم عدد املربعات يف املرحلة الرابعة 15 10 12 9 ........................................................................................................................................ )13الشكل التالي يف النمط )14الشكل التالي يف النمط مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات املعدالت املرتبطة ( صنابري املاء – العمل املشرتك) 2 . إذا كان لدينا شخص ينجز عمال يف زمن قدره 1.وشخص آخر ينجز نفس العمل يف زمن قدره إذا عمال معا نستخدم القانون التالي : . العمل فإن زمن 1 1 1 2. 1. . إذا كان لدينا صنبور ماء ميأل خزان يف س ساعة وصنبور آخر ميأل نفس اخلزان يف (ص) ساعة فإن زمن -2 مأل اخلزان إذا فتحا معا (ع ) نستخدم هذا القانون : 11 1 w s u لنفرتض أنه يف القاعدة السابقة كان لدين فتحة تفريغ لنفس اخلزان تفرغه يف( ل) ساعة فيمكن أن -3 نعدل القانون السابق ويصبح على هذه الصورة : 1 1 1 1 g w s u ساعات حلرث احلقل نفسه يستغرق حممد ساعات حلرث حقل والده بينما يستغرق عادل ،إذا عمال معا فكم من الوقت يقضيان حلرث ذلك احلقل ؟ 4ساعة 4 5 3ساعة ساعة ساعة 9 7 9 18 8 10 1 1 1 40 80 80 10 8. ثم نقلب فيصبح الزمن املطلوب 44 40 9 9 خزان حيوي صنبوران وفتحة تفريغ فإذا كان األول ميأل اخلزان يف 3ساعات والصنبور الثاني ميأل اخلزان يف ساعتني وفتحة التفريغ تفرغه يف 6ساعات فما هو الوقت الالزم بالدقائق ملأل احلوض إذا فتح الثالثة معا ؟ 150دقيقة 120دقيقة 90دقيقة 60دقيقة 2 4 1 3 2 11 1 1 3 6 6 6 6 6 2 3. لتحويله إىل دقائق ساعة نضرب يف 3 وبالتالي زمن املأل 2 90 60دقيقة 3 الزمن 2 مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات تدريبات على املعدالت املرتبطة ( صنابري املاء – العمل املشرتك) )1يدهن (يطلي) وليد غرفته يف 2ساعة ويطلي صديقه نفس الغرفة يف 3ساعات فكم من الوقت يستغرقا إذا عمال معا ؟ 56دقيقة 72دقيقة 60دقيقة 90دقيقة ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ 3 )2حنفيات األوىل تعبأ يف 12ساعة والثانية يف 20ساعة والثالثة يف 30ساعة فتحت احلنفيات الثالثة معا ففي كم ساعة يعبأ اخلزان كامال ؟ 3 5 4 6 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )3ينجز سعيد 3ساعات زيادة عن أمحد ،وسعيد وأمحد ينجزان معا يف ساعتني كم ينجز أمحد مبفرده بالساعات؟ 5 4 2 3 ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... العمل يف ساعتني ففي كم ساعة 3 )4عمال ينجزون بناء حائط يف 3ساعات إذا انضم إليهم رابع ينهي العامل الرابع وحده العمل ؟ 7ساعات 6ساعات 5ساعات 4ساعات ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )5إذا كان الصنبور األول ميلئ احلوض يف ساعتني ،والصنبور الثاني ميلئ احلوض يف 3ساعات و الصنبور الثالث ميلئ احلوض يف 6ساعات فما املدة الزمنية بالدقائق الالزمة مللء هذا احلوض عند فتح الصنابري معا 180 60 90 120 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات سادسا :التحويالت بني الوحدات ( 1ريال = 100هللة) 4هللة = .................ريال 0.004 0.04 0.4 4 هللة ← 1ريال 0.04 وبالتالي باستخدام التناسب 4 14 s هللة ← س ريال 100 100 إذا كانت العملة السويدية = 0.175من العملة السويسرية قارن بني القيمة الثانية القيمة األوىل 70سويسري 420سويدي املعطيات ال تكفي متساويتان الثانية أكرب األوىل أكرب :بداية حنول 0.175إىل كسر اعتيادي ثم نضرب العملة السويسرية يف هذا الكسر او نقسم السويدية على هذا الكسر وخنتار األسهل يف االختصار 7 25 175 0.175 40 25 1000 40 7 2400 420 420 7 40 طريقة أخرى :التقريب 0.175 :تساوي تقريبا 0.2أي أن العملة السويسرية مخسة أضعاف العملة وبالتالي = 350 = 5 ×70أي أقل من السويدي 420 اشرتك شخص يف باقة جوال بـ 43ريال شهريا وحياسب على الدقيقة الزائدة أو أي جزء منها بعد انتهاء الباقة بـ 30هللة فإذا وصلت الفاتورة الشهرية ملبلغ 177ريال ،فكم عدد الدقائق الزائدة يف هذا الشهر تقريبا؟ 448 447 446 445 134رياال 13400هللة 43 177 :املبلغ الزائد عن سعر الباقة 30هللة ← 1دقيقة 447تقريبا 446 6 13400هللة ← س دقيقة و باستخدام التناسب 13400 113400 s 30 30 مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات 1دسم3 1رلت = 1000ملل 1 ،سم 1 = 3ملل 1 ،ل = مثال ( )1قارن بني : القيمة الثانية القيمة األوىل 1كيلو مرت 1400مرت املعطيات ال تكفي متساويتان الثانية أكرب األوىل أكرب حنول من كيلو مرت إىل مرت أو العكس 1كم = 1000مرت وبالتالي القيمة األوىل أكرب مثال ( )2قارن بني : القيمة الثانية القيمة األوىل 1.5كيلو جرام 1500جرام املعطيات ال تكفي متساويتان الثانية أكرب األوىل أكرب حنول من كيلو جرام إىل جرام 1.5كيلو جرام = 1500 =1000 ×1.5جرام متساويان مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات تدريبات على التحويالت بني الوحدات املشرتك) ربع هللة = .................ريال 0.00025 0.0025 0.025 0.25 ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... طريق طوله 8كلم كم طوله باألمتار تقريبا 750 800 7850 8000 ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... إذا كان الدوالر = 3لريات و اللرية = 12جنيه فما قيمة 20دوالر باجلنيه ؟ 720 640 360 240 ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... إذا كان الدوالر الواحد يساوي 3.75ربال فقارن بني : القيمة الثانية القيمة األوىل 65ريال 16دوالر املعطيات ال تكفي متساويتان الثانية أكرب األوىل أكرب ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... إذا كان 1350ريال = 100دينار فقارن بني : القيمة الثانية القيمة األوىل 50ريال 4دنانري املعطيات ال تكفي متساويتان الثانية أكرب األوىل أكرب ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... قارن بني: القيمة الثانية القيمة األوىل 75000جرام 80كجم املعطيات ال تكفي متساويتان الثانية أكرب األوىل أكرب مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات ميكن حساب عدد األعمدة واألشجار يف طريق مستقيم من القانون التالي : طول الطريق 1 عدد األشجار (األعمدة)= املسافة بني الشجرتني أو العمودين طريق طوله 1كم كم مصباحا يلزم إلنارته من بدايته إىل نهايته علما بأن املسافة بني كل عمودين إنارة 50م؟ 23 21 20 19 21 1 20 1مصباحا 1000 عدد املصابيح األعمدة 50 عندما يتصافح س شخص إلجياد عدد املصافحات اليت تتم بينهم نستطيع استخدام القانون التالي : (1 s)s 2 عدد املصافحات = إذا كان عدد األشخاص 5فكم عدد املصافحات بينهم ؟ 14 12 10 8 (1 5)5 10 عدد املصافحات 2 مالحظة ميكن استخدام القانون السابق يف : -1إجياد عدد املباريات بني جمموعة من الفرق حبيث كل فريق يقابل كل فريق مرة واحدة . -2إجياد عدد املثلثات املشرتكة يف رأس واحد . -3إجياد عدد الزوايا املشرتكة يف رأس واحد . كم عدد الزوايا اليت ميكن تكوينها يف الشكل اجملاور؟ 25 15 10 20 (1 5)5 10 زاوية عدد الزوايا 2 كم عدد املثلثات يف الشكل اجملاور؟ 25 15 10 20 نالحظ استخدام قانون املصافحات ثم ضرب الناتج يف 2لوجود طبقتني : (1 5)5 20 45 مثلث عدد املثلثات 2 2 مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات كم عدد املربعات يف الشكل اجملاور 30 25 120 55 إلجياد عدد املربعات نسجل نتأكد أن عدد الصفوف يساوي عدد األعمدة ثم نرقم صف واحد جمموع مربعاتهم يكون الناتج هو عدد املربعات اليت ميكن تكوينها : كما بالشكل ثم عدد املربعات = 55 = 2 5 + 2 4 + 2 3 + 2 2 + 21 حلساب عدد املستطيالت نرقم كال من الطول والعرض كما بالشكل ثم جنمع األرقام يف كال من طول وعرض املستطيل الكبري ثم نضرب اجملموعني يكون الناتج هو عدد املستطيالت اليت ميكن أن نكونها يف الشكل كم عدد املستطيالت يف الشكل اجملاور 120 90 30 25 الطول = 15 = 5+ 4+ 3+ 2 +1 العرض = 6 = 3 + 2 + 1 عدداملستطيالت = 90 = 6 × 15مستطيل فرق املرتبات املسافة بينهما زمن اللحاق فرق الزيادات فرق السرعتني أمحد لديه 200ريال وخالد لديه 60رياال وأمحد يأخذ 5رياال يوميا بينما يأخذ خالد 12رياال يوميا فبعد كم يوما يتساوى ما معهما ؟ 17 18 20 19 20 يوما الزمن 140 60 200 7 5 12 كلب يالحق أرنب والفرق بينهم 150قدم إذا كان الكلب يقفز 9ق/ث واألرنب 7ق /ث متى يلحق به 84 75 72 70 75 ثانية 150 150 زمن اللحاق 2 7 9 مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات )1يريد مزارع وضع أشجار على جانيب طريق طوله 20مرت حبيث تكون املسافة بني كل شجرتني هو نصف مرت كم شجرة حيتاج لذلك ؟ 41 40 82 80 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )2كم عدد املربعات يف الشكل اجملاور؟ 14 13 12 9 ......................................................................................................................................... ........................................................................................................................................ )3كم عدد املثلثات بالشكل اجملاور ؟ 10 9 5 4 ........................................................................................................................................ )4مسطرة طوهلا 6بوصات إذا وضعنا عالمة يف بدايتها ونهايتها وعالمة عند كل 0,1بوصة كم عالمة حنتاج؟ 36 41 61 51 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ )5تأجري قاعة بـ 2000رياال باألضافةلـ 50رياال عن كل مدعو وقاعة أخرى بـ 1000رياال وعلى كل مدعو 100رياال بعد كم مدعو سيتساوى مبلغ الدخل للقاعتني ؟ 25 40 20 22 ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... )6كم مثلث يف الشكل ؟ 16 12 10 8 ......................................................................................................................................... مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات )7كم عدد املربعات بالشكل 13 11 9 32 .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. )8كم عدد املربعات بالشكل 13 12 11 10 .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. مدرس الرياضيات ومدرب القدرات 0510199515/ االستاذ /ابراهيم السيد الموسوعة الشاملة في القدرات )1خرج حممد من املنزل الساعة 6 : 29صباحا ورجع الساعة 7 : 46صباحا ،كم املدة اليت قضاها خارج املنزل ؟ 1س – 17د 1س 18 -د 1س – 19د 1س 20 -د .................................................................................................................................. )2وصل شخص لالختبار الساعة 7 : 3
