Analyse des Taux d'Intérêt - Session 2 & 3 PDF

Session 2 L’analyse des taux d’intérêt 1  Taux d’intérêt naturel, nominal et taux d’intérêt réel: La notion du taux d’intérêt naturel proposée par l’économiste suédois Wicksell a été revisitée par M. Woodford au début des années 2000. Le taux naturel est celui qui e...

Session 2 L’analyse des taux d’intérêt 1  Taux d’intérêt naturel, nominal et taux d’intérêt réel: La notion du taux d’intérêt naturel proposée par l’économiste suédois Wicksell a été revisitée par M. Woodford au début des années 2000. Le taux naturel est celui qui est observé lorsque les prix et les salaires s’établissent à un niveau tel que l’activité économique corresponde au plein emploi.  Taux nominal et taux réel: Le taux d’intérêt nominal est le taux facial qui est utilisé pour calculer les intérêts. Le taux d’intérêt réel déduit du taux nominal la valeur de l’inflation. Le taux d’intérêt réel représenterait donc le vrai loyer de l’argent, une fois que l’on prend en compte l’évolution du pouvoir d’achat. Par simplification, on écrit: Taux nominal = taux réel + inflation Soit une inflation de 2 %, un taux réel de 1 %, un taux nominal de 3 %. En réalité, un calcul plus exact consiste à écrire que le taux réel = (1 + taux nominal) / (1 + taux inflation) d’où un taux réel = 1,03/1,02 = 1,0098, soit un taux réel de 0,98 %, très proche de 1 %. Session 2 L’analyse des taux d’intérêt 2 Les taux d’intérêt directeurs:  L’une des missions de la banque centrale est de fournir aux banques commerciales des liquidités.  C’est un prêt qui est accordé en contrepartie du dépôt d’un titre apporté en garantie par la banque de second rang.  Les taux directeurs, ou « drivers », représentent la clef de voûte de la hiérarchie des taux d’intérêt. Session 2 L’analyse des taux d’intérêt 3 Les taux d’intérêt directeurs:  Comme on peut l’observer sur le graphique, sur la période 2007-2019, leur orientation a été clairement à la baisse. Les taux US (Réserve Fédérale) affichent plus d’amplitude et semblent en avance sur les autres courbes.  Pour soutenir l’économie, ils ont été abaissés à des niveaux jamais rencontrés auparavant. C’est le début des politiques monétaires « zero interest rate policy », ZIRP. En 2000, ils étaient respectivement à plus de 4 et 6 % pour la Fed et la BCE. Les taux d’intérêt du marché monétaire:  Dans la pyramide des taux d’intérêt, juste après les taux officiels, on trouve les taux interbancaires. Leur calcul journalier rend compte de l’équilibre des fonds prêtables entre banques et des tensions éventuelles que l’on peut observer.  Leur dénomination la plus fréquente comporte l’acronyme « IBOR » : Libor pour Londres, Euribor pour la zone euro, mais aussi EuroLibor, pour les opérations en euros initiées à Londres. Session 2 L’analyse des taux d’intérêt 4 Le taux d’intérêt du marché obligataire:  Comme sur le marché monétaire, c’est un taux annuel, mais il retrace le rendement et pas le revenu. Les coupons délivrés par les obligations contribuent au calcul du rendement.  Le taux servi par les émetteurs privés (TMO taux moyens des obligations) est plus élevé que celui de l’État (TME taux moyen d’emprunt d’état)). Le spread correspond à la prime de risque.  QUELQUES RAPPELS SUR LES CALCULS Session 2 DE TAUX D’INTÉRÊT 5 La formule de capitalisation: Cn = C0 (1+r)n r = (Cn/ C0)1/n – 1 Taux d’intérêt proportionnel vs taux d’intérêt effectif:  Pour un taux annuel de 6 %, le taux semestriel proportionnel sera de 3 % tandis que le taux équivalent sera de 2,95563 %. Le premier résultat ignore le principe des intérêts composés et du calcul actuariel. En revanche, si le temps est considéré comme une variable continue, le nombre de périodes infra-annuelles tend vers l’infini, le taux d’intérêt en continu tend vers une limite donnée par: e0,06 = 1,061836547  QUELQUES RAPPELS SUR LES CALCULS Session 2 DE TAUX D’INTÉRÊT 6 Taux d’intérêt au comptant, taux d’intérêt à terme:  Un taux d’intérêt à terme est un taux futur, à la différence du taux au comptant (cash rate ou spot rate) qui fournit les conditions d’une opération qui débute maintenant.  Le graphique correspond à la courbe des taux américains relevée courant décembre 2019.  QUELQUES RAPPELS SUR LES CALCULS Session 2 DE TAUX D’INTÉRÊT 7 Taux d’intérêt au comptant, taux d’intérêt à terme:   QUELQUES RAPPELS SUR LES CALCULS Session 2 DE TAUX D’INTÉRÊT 8  QUELQUES RAPPELS SUR LES CALCULS Session 2 DE TAUX D’INTÉRÊT 9 Taux d’intérêt au comptant, taux d’intérêt à terme:   QUELQUES RAPPELS SUR LES CALCULS Session 2 DE TAUX D’INTÉRÊT 10 Taux d’intérêt au comptant, taux d’intérêt à terme:   Obligations Session 3 11 La cotation et la performance d’une obligation  Déterminer le rendement d’une obligation à taux fixe ;  Évaluer le cours d’une obligation à l’émission et sur le marché secondaire ;  Calculer le risque d’une obligation au travers de sa duration et de sa modified duration.  Obligations Session 3 12 Le rendement d’une obligation: Déterminer le rendement d’une obligation peut se révéler relativement simple si on s’intéresse au rendement courant mais peut se révéler plus complexe si on s’intéresse au rendement à l’échéance, c’est-à-dire au rendement effectif de l’obligation.  Le rendement courant Le rendement courant correspond au rapport du coupon annuel au prix de l’obligation à un moment donné. Son calcul est relativement simple. Il suffit de diviser la valeur du coupon par le cours boursier de l’obligation, soit :  Obligations Session 3 13  Le rendement à échéance (ou rendement actuariel) Le rendement à échéance correspond au rendement d’une obligation qui serait détenue par un investisseur jusqu’à son échéance. Il est également appelé rendement actuariel, rendement effectif ou encore « yield to maturity » dans la littérature anglo-saxonne. Contrairement au rendement courant, son calcul prend en compte d’autres éléments que le simple coupon tels que le prix de l’obligation, l’échéance, etc.  La méthode des intérêts composés Pour calculer le rendement à échéance d’une obligation, on utilise la méthode des intérêts composés. Cette méthode permet de prendre en compte le fait que l’intérêt lié à la détention d’une obligation est réintégré chaque année au capital et engendre lui-même des intérêts. Ex: Un investisseur achète aujourd’hui une obligation 100 euros. Elle donne droit au versement d’un coupon tous les ans égal à 3 %. Ce dernier souhaite savoir la valeur acquise par cet investissement au bout d’un an, de deux ans, etc. Pour connaitre la valeur future du placement, on utilise la méthode des intérêts composés. Les calculs sont les suivants : au bout d’un an : 100 + (100 × 0,03) = 103 € au bout de deux ans : 103 + (103 × 0,03) = 103 × (1 + 0,03) = 106,09 € au bout de trois ans : 106,09 + (106,09 × 0,03) = 106,09 × (1 + 0,03) = 109,27 € Etc.  Obligations Session 3 14  La méthode des intérêts composés À partir de l’exemple précédent, on obtient la formule suivante pour calculer la valeur future d’une obligation : Avec les données de l’exemple précédent, la valeur future de l’obligation au bout de 10 ans donne : VF=100 ×(1+ 0,03)^10= 134,39 € 134,39 euros est donc la valeur future de l’obligation d’une valeur nominale de 100 euros de coupon 3 %.  Obligations Session 3 15  Le taux de rendement actuariel (TRA) ou rendement à échéance d’une obligation zéro coupon  Le taux de rendement actuariel est le taux qui permet d’égaliser la valeur actuelle de l’obligation avec la somme des flux futurs perçus, c’est-à-dire les coupons et le prix de remboursement à l’échéance du titre.  Il est équivalent au taux d’intérêt que percevrait un investisseur qui détiendrait l’obligation jusqu’à son terme. Dans le langage courant, il correspond au rendement de l’obligation.  Il permet de comparer la rentabilité d’obligations présentant des prix et des coupons différents.  Pour calculer le taux de rendement actuariel, il suffit d’appliquer la formule suivante :  Obligations Session 3 16  Le taux de rendement actuariel (TRA) ou rendement à échéance d’une obligation zéro coupon À noter que lorsque le prix de l’obligation (la valeur actuelle) augmente, le taux de rendement actuariel diminue et inversement. Cette formule correspond à l’égalisation de la valeur actuelle et de la valeur future lorsqu’on calcule le rendement d’une obligation dans l’exemple précédent. Ex: Un investisseur achète une obligation un an avant son échéance. Son prix sur le marché est de 96 euros et son prix de remboursement (valeur faciale le plus souvent) s’élève à 100 euros. Il s’agit d’une obligation zéro coupon. Elle ne verse donc pas de coupon. Dans ce cas, le taux de rendement actuariel de l’obligation se calcule de la façon suivante : Le taux de rendement actuariel de l’obligation est donc de 4,1 %.  Obligations Session 3 17  Le taux de rendement actuariel ou rendement à échéance d’une obligation « couponnée » Pour calculer le taux de rendement actuariel d’une obligation assortie d’un coupon, le calcul se révèle plus complexe car le versement d’un coupon intervient tous les ans à une date prédéterminée. Il existe néanmoins une méthode pour rendre compte approximativement du rendement d’une obligation couponnée. Elle s’effectue en deux étapes selon deux cas de figure :  Obligations Session 3 18  Le taux de rendement actuariel ou rendement à échéance d’une obligation « couponnée » Ex: Un investisseur achète une obligation qui cote 102,5 % et qui offre un coupon de 4,5 % en 2014. Le remboursement de l’obligation interviendra en 2022. L’échéance résiduelle est donc de 8 ans. Le taux de rendement de l’obligation est donc de 4,08 %. Dans le cas où l’obligation aurait affiché un cours boursier de 97,5 %, le taux de rendement de l’obligation aurait été de 4,93 % (4,62 + 0,31). En effet, il aurait fallu recalculer le rendement courant ((4,5 / 97,5)×100).  Obligations Session 3 19 1- Le rendement requis d’une obligation  Présence de deux taux d’intérêt. 1. Le taux du coupon est le contrat passé entre l’investisseur et l’émetteur. 2. Le taux de rendement requis, dépend de l’offre et de la demande de titres, elles- mêmes impactées par des évènements (phénomènes internes ou externes à l’entreprise)  À la différence de ce qui est observé avec la VAN, où le prix de l’investissement est connu, ici, le calcul sert à fixer le prix de l’investissement, donc le cours de l’obligation.  Il n’y a pas de VAN positive (ou négative), reflet d’une situation de surprofit (ou de sous- profit).  Obligations Session 3 20 1.1. La notion de benchmark  La recherche du taux de rendement requis, que ce soit par l’émetteur (valeur minimale) ou l’investisseur (valeur maximale) suppose, de définir le taux d’intérêt sans risque.  Ce taux, nommé benchmark, représente le coût d’un emprunt de même maturité émis par le meilleur emprunteur dans la même devise. Il s’agit naturellement du taux servi par les emprunts d’État, ou emprunts souverains. Pour les emprunts européens émis en euros, on dispose de deux benchmarks : celui de l’État allemand, sans conteste la meilleure qualité de signature européenne, mais aussi celui de l’État dont relève l’émetteur.  Ex: le benchmark gouvernment (FR) est donné pour -0,662340 %. Cette valeur représente le rendement relevé sur le marché, au même moment, pour un emprunt d’État de même maturité, en septembre 2023. Ce benchmark est l’ordonnée du point de la courbe des taux constatés pour les mêmes abscisses, duration, maturité que notre emprunt ordinaire. C’est la meilleure rémunération que l’on puisse obtenir sur un emprunt français, compte tenu de la probabilité de défaut quasi nulle de l’État français, relayée par un rating AA accordé par Standard & Poor’s, en 2021.  Obligations Session 3 21 1.2. La pénalité pour prime de risque (ou spread)  À la valeur précédente du benchmark, il convient d’ajouter une prime pour rémunérer le risque de défaillance propre à l’émetteur de l’emprunt. Un point de base équivaut à 0,01 %  Cette valeur approchée est déterminée à la suite du relevé des spreads pour des emprunts émis par des émetteurs de même notation, pour des durées équivalentes. Exemple En 2021, Accor est noté BB+, avec un spread de 50 points de base. Cette entreprise du tourisme supporte de plein fouet la crise sanitaire. Cependant, la valeur du spread est un résultat observé sur le marché. À notation équivalente, pour tous les emprunteurs, le spread varie selon l’optimisme régnant vis-à-vis de la conjoncture. Il diminue lorsque la conjoncture économique s’améliore, et inversement. Sa valeur présente des fondements micro et macro, propres à la société et au marché. Compte tenu du benchmark et du spread, le yield utilisé dans l’exercice est égal à : benchmark (FR) + spread (FR) = benchmark (DE) + spread (DE). Soit, en 2021 : -0,662340 % + 1,643468 % = -0,741169 % + 1,722296 % = 0,981128 %. Pour rappel en 2020 le yield était de : -0,508929 % + 3,7411 % = -0,781426 % + 3,5466 % =2,765%  Obligations Session 3 22 1.3. Le rendement d’un titre au sein de la courbe des taux  Prenons la courbe des taux observée sur les emprunts de l’État français, en mars 2021. Pour tout emprunteur de même notation, lorsque le yield2, se situe au-dessus de la courbe à un moment précis (titre A), cela signifie qu’il offre un rendement supérieur à la norme de marché. « Surrentable », il doit être acheté. À l’inverse, si le yield se situe en dessous de la courbe [titre B], il n’est pas assez rentable et doit être vendu. De ce fait, un yield surévalué se traduit par un prix sous-évalué, actif qu’il faut acheter. Dans le développement qui suit, nous allons illustrer le lien inverse entre rendement et prix, existant aussi dans le calcul de la VAN.   Obligations Session 3 23 1.3. Le rendement d’un titre au sein de la courbe des taux  Prenons la courbe des taux observée sur les emprunts de l’État français, en mars 2021. Pour tout emprunteur de même notation, lorsque le yield2, se situe au-dessus de la courbe à un moment précis (titre A), cela signifie qu’il offre un rendement supérieur à la norme de marché. « Surrentable », il doit être acheté. À l’inverse, si le yield se situe en dessous de la courbe [titre B], il n’est pas assez rentable et doit être vendu. De ce fait, un yield surévalué se traduit par un prix sous-évalué, actif qu’il faut acheter. Dans le développement qui suit, nous allons illustrer le lien inverse entre rendement et prix, existant aussi dans le calcul de la VAN.   Obligations Session 3 24   Obligations Session 3 25 2 Le cours d’une obligation 2.1. Le dirty price  Le cours de l’obligation est la valeur actualisée de l’échéancier de flux de coupons et de remboursement de capital.  Le mode de remboursement des obligations est presque exclusivement in fine. (remboursement en une seule fois à l’échéance)  Le taux de rendement actuariel, ou taux d’actualisation (yield), est identique pour tous les flux et ne suit pas la courbe des taux. Cette simplification est rendue possible par l’hypothèse du yield to maturity, qui suppose que tous les flux intermédiaires, de coupon comme de remboursement, sont replacés au même taux jusqu’à la maturité définitive. Par conséquent, la formule est la suivante :  Obligations Session 3 26 2 Le cours d’une obligation 2.1. Le dirty price Exemple Soit l’emprunt Accor 2023, le dirty price est obtenu par le calcul suivant :  Obligations Session 3 27 2 Le cours d’une obligation 2.1. Le dirty price La valeur présente obtenue est nommée dirty price (ou prix à payer), dans la mesure où elle incorpore la fraction de coupon couru non échu (accrued interests) En effet, à mesure que les jours passent, le prochain coupon est actualisé à une valeur plus élevée, signe que son délai de paiement se réduit. Néanmoins, le détenteur actuel du titre ne pourra le percevoir qu’à la condition de ne pas avoir cédé le titre avant la date de paiement. on évalue un coupon couru, fraction proportionnelle du coupon annuel qui sera reversée par l’acquéreur à l’actuel détenteur. Ce dernier recevra donc, de son acheteur, la part du coupon correspondant à la durée pendant laquelle il a détenu le titre sans avoir reçu de revenu. Sans cette somme versée par l’acheteur, le marché secondaire ne peut pas fonctionner.  Obligations Session 3 28 2 Le cours d’une obligation 2.1. Le dirty price Dans notre exemple, l’accrued interests, ou coupon couru non échu, aura pour valeur : 3,625 % × (210/365) = 2,085616400 %.  Obligations Session 3 29  2 Le cours d’une obligation 2.2. Le clean price on observe que le prix payé augmente jour après jour, à environnement de taux constant. Pour pallier cette anomalie de prix, qui incorpore à la valeur nue du titre la fraction incorporée de revenu, on cote le cours au pied du coupon couru, ce que l’on nomme aussi clean price. La formule est la suivante : Clean price = dirty price – coupon couru. Avec l’exemple précédent: 108,38562 – 2,0856164 = 106,3000. Ce choix de cotation permet de mieux appréhender le résultat d’une transaction. Prenons le cas d’un titre à un an qui délivre 6 % en fin d’année. Sa valeur nominale est de 100. Son détenteur le vend aux deux tiers de l’année. Il recevra en paiement de 104, dont deux tiers de 6 % de coupon couru. Imaginons que des conditions de marché défavorables le conduisent à vendre à 103 ou, au contraire, des conditions favorables le conduisent à vendre à 105. Clean price = dirty price – coupon couru: 104,00 – 4,00 = 100,00 € ou 105,00 – 4,00 = 101,00 € = ou 103,00 – 4,00 = 99,00 €.  Obligations Session 3 30 2 Le cours d’une obligation 2.3. La cotation au-dessus ou au-dessous du pair  À la différence des actions qui sont cotées en valeurs monétaires, les obligations sont cotées en pourcentage de leur valeur nominale.  Selon que le taux du coupon est supérieur ou inférieur au taux de rendement requis à un moment donné, le titre sera coté au-dessus ou au- dessous du pair (over the par, under the par).  Le titre Accor délivre un coupon de 3,625 %, ce qui correspond environ au rendement exigé par les investisseurs lors de l’émission du titre.  Dans la mesure où le yield est de 0,98 % à la date du 15 avril 2021, l’emprunt est évalué au- dessus du pair à 106,3 % (clean price) de sa valeur nominale.  Obligations Session 3 31 2 Le cours d’une obligation 2.4. Les primes d’émission et de remboursement émission au pair  Lorsqu’un émetteur configure son emprunt, il souhaite proposer le coupon le plus proche du rendement exigé par les investisseurs.  Si le coupon proposé n’est pas équivalent au yield, le titre n’est pas émis à 100 % de sa valeur.  Si le coupon n’est pas assez attractif sur le marché, les investisseurs peuvent réclamer de payer le titre au-dessous du pair, donc de bénéficier d’une prime d’émission.  Celle-ci se calcule facilement en appliquant le dernier yield observé au dirty price (qui est, de fait, aussi un clean price lors de l’émission, car il n’y a pas encore de coupon couru). À l’inverse, lorsque le coupon proposé est supérieur au rendement requis, on peut transformer la prime d’émission en prime de remboursement.  Obligations Session 3 32 2 Le cours d’une obligation 2.4. Les primes d’émission et de remboursement émission au pair   Obligations Session 3 33 3 Le risque d’une obligation  Nous venons de montrer que toute modification du yield se traduit par une modification du prix de l’obligation.  Imaginons que les investisseurs ressentent plus de risque ou d’incertitude.  Ils souhaitent donc rémunérer ce risque supplémentaire et exigent un taux de rentabilité plus élevé. Les nouveaux titres obligataires émis vont afficher des coupons plus élevés, pour s’adapter aux exigences des acheteurs.  Les titres existants n’offrent pas les mêmes conditions et se trouvent dévalorisés.  Plus un titre existant est de longue maturité, plus l’investisseur doit supporter longtemps des conditions de rendement en décalage négatif par rapport au marché. Cette situation négative se transforme en situation positive lorsque la conjoncture des taux est orientée à la baisse.  Le détenteur d’une obligation de longue maturité profite ainsi de son avantage plus longtemps, avant de réinvestir dans des conditions de rendement moins avantageuses.  Obligations Session 3 34 3 Le risque d’une obligation   Obligations Session 3 35 3 Le risque d’une obligation 3.1. La durée et le risque sont associés : average life  Il ne suffit pas de comparer les maturités respectives des titres pour envisager un classement des risques. Il faut aussi prendre en compte les coupons, qui représentent autant de flux intermédiaires que l’investisseur peut recycler selon les nouvelles conditions du marché.  En exagérant, un titre qui délivre 50 % de coupon annuel donne la possibilité de réinvestir la mise initiale dès la fin de la seconde année.  Les calculs du centre de gravité du titre et de la vie moyenne des flux qui le composent sont de meilleurs indicateurs de la durée-risque du titre. Exemple La vie moyenne du titre Accor, calculée par Reuters, est de 2,3267 années, ce qui est un peu plus faible que sa maturité, 2,4247 années. Les deux coupons qui précèdent l’année du remboursement pèsent très peu. Néanmoins, ce calcul ne respecte pas un principe fondamental en finance : ne jamais comparer des flux à des dates différentes sans les actualiser. C’est l’objet de la duration.  Obligations Session 3 36 3 Le risque d’une obligation 3.2. Duration et modified duration a. La duration  La duration représente la valeur de la vie moyenne des flux actualisés.  Elle peut être interprétée comme la maturité d’un titre qui ne comporterait qu’un seul flux, une obligation à zéro coupon.  La duration est la légende correcte de l’abscisse d’un graphique de courbe des taux. Ce n’est donc ni la maturité ni le temps. Sa formule est la suivante : n, la maturité ; dj, la durée du flux à la date j ; (j ne débute pas à « 1 », mais pour le délai exact qui nous sépare du flux, Fj,le flux de coupon et/ou de remboursement à la date j ; r, le taux d’actualisation ou yield.  Obligations Session 3 37 3 Le risque d’une obligation 3.2. Duration et modified duration a. La duration  Le dénominateur de la formule n’est autre que le dirty price. Il suffit au numérateur de pondérer chaque flux actualisé par le délai exact qui nous en sépare pour établir la valeur de la duration. Exemple Elle est de 2,3051 années pour le titre Accor. Ce titre présente une exposition au risque équivalent à une obligation à zéro coupon de maturité 2,3051 années.  En simplifiant la formule de la duration pour une obligation à zéro coupon, dans la mesure où il n’y a qu’un seul flux, on démontre que la duration d’un titre à zéro coupon est égale à sa maturité.  Obligations Session 3 38 3 Le risque d’une obligation 3.2. Duration et modified duration b. La modified duration  La modified duration (MD) est une extension du calcul de la duration.  Elle fournit une élasticité prix/yield de l’obligation.  Pour une variation d’un point de taux du yield, la modified duration indique la variation moyenne de prix induite. C’est une valeur en pourcentage strictement négative.  On obtient la modified duration en dérivant la fonction du dirty price par le facteur d’actualisation (1 + yield). La formule est la suivante : La modified duration peut être interprétée comme une volatilité potentielle.  Obligations Session 3 39 3 Le risque d’une obligation 3.3. La prise en compte de la convexité  La convexité vient corriger l’erreur de la modified duration, qui minimise les hausses et baisses de valeur du titre.  Plus la convexité est élevée, plus ce phénomène favorable est présent. Son calcul ne donne pas lieu à une formule usuelle. Elle est calculée par Reuters et affichée en points de base.  Exemple Pour Accor, la modified duration est de 7,73 basis points.  Obligations Session 3 40 3 Le risque d’une obligation 3.3. La prise en compte de la convexité Ainsi, selon la modified duration, en cas de hausse du yield de 1 point (de 0,98 % à 1,98 %), la valeur du titre baisse de 2,2252 %, non de 2,3025 %. De même, la valeur du titre augmente de 2,3795 %, non de 2,3025 %.  Obligations Session 3 41 3 Le risque d’une obligation 3.3. La prise en compte de la convexité  La convexité vient corriger l’erreur de la modified duration, qui minimise les hausses et baisses de valeur du titre.  Plus la convexité est élevée, plus ce phénomène favorable est présent. Son calcul ne donne pas lieu à une formule usuelle. Elle est calculée par Reuters et affichée en points de base.  Exemple Pour Accor, la modified duration est de 7,73 basis points.  Obligations Session 3 42 3 Le risque d’une obligation Exercices On dispose de la copie d’écran d’une obligation émise par la société ACCOR. 1. Comment reconstituer le dirty price par la formule des flux actualisés ? 2. Comment reconstituer la valeur du coupon couru ? 3. Comment reconstituer la valeur du clean price ? 4. Pourquoi dit-on que cette obligation est cotée au-dessus du pair? Comment l’expliquer? 5. Comment reconstituer la valeur de la Duration ? 6. Comment reconstituer la valeur de la Modified Duration ? 7. Comment reconstituer le yield à partir du benchmark et du spread?