Práctica 5: Espectroscopía gamma con detector de centelleo NaI(Tl) PDF

Práctica 5: Espectroscopía gamma con detector de centelleo NaI(Tl) (P. Iñiguez) 1.- Estudio del espectro del 137Cs 2.- Resolución energética 3.- Atenuación de rayos gamma 4.- Picos suma en 60Co y 22Na 5.- El 40K en el espectro de la radiación de fondo 6.- La producción de pares e- e+ Introducción...

Práctica 5: Espectroscopía gamma con detector de centelleo NaI(Tl) (P. Iñiguez) 1.- Estudio del espectro del 137Cs 2.- Resolución energética 3.- Atenuación de rayos gamma 4.- Picos suma en 60Co y 22Na 5.- El 40K en el espectro de la radiación de fondo 6.- La producción de pares e- e+ Introducción La foto superior muestra el analizador multicanal en cuya pantalla se dibuja el espectro gamma de una fuente de 22Na entregado por el detector de centelleo (foto siguiente) de INa:Tl (Ioduro de Sodio dopado con Talio) de 3 x 3 pulgadas. Una fuente radiactiva de 22Na aparece también en la foto. 1 Según vimos en la Sesión 0 un detector de centelleo sólido se compone del cristal y el tubo fotomultiplicador (PMT), ambos dentro de un recinto cilíndrico que impide la entrada de luz. Sobre el multicanal se encuentra un osciloscopio mostrando los impulsos eléctricos proporcionados por el PMT. El espectro gamma es la representación gráfica del número de impulsos eléctricos registrados durante un intervalo de tiempo en función de su amplitud. El impulso eléctrico. Sea un fotón gamma que entrega una cierta cantidad de su energía al centelleador el cual responde emitiendo un número de fotones violeta. Estos fotones violeta arrancan electrones de un fotocátodo y estos fotoelectrones se multiplican en el PMT y dan lugar a una corriente eléctrica. Esta corriente carga un condensador produciendo un aumento de la diferencia de tensión entre sus placas hasta un valor máximo (amplitud del impulso) para descargarse rápidamente quedando listo para responder a un nuevo fotón violeta incidente en el centelleador. La amplitud del impulso eléctrico entre los bornes del condensador es proporcional a su carga máxima. En un buen espectrómetro gamma dicha amplitud debe ser proporcional a la energía que el fotón gamma entregó al cristal centelleador. Por tanto la carga máxima del condensador deberá ser proporcional a la carga producida en el PMT. Esta, a su vez, proporcional al número de fotones violeta. Y este número proporcional a la energía entregada por el fotón gamma. Abajo se muestra la parte de atrás del aparato que suministra la alta tensión de 875 V al tubo fotomultiplicador (no se varíe a no ser por indicación) así como la baja tensión para el preamplificador (este acondiciona los impulsos antes de su amplificación). Se muestra también la parte delantera de dicho aparato de la que solo se usa el botón de encendido abajo a la derecha y la fuente de alta tensión a la izquierda. El Multicanal. El analizador multicanal produce el espectro de alturas de impulsos seleccionándolos en 4096 canales. En cada canal se registran los impulsos cuya amplitud está dentro de una ventana entre un valor mínimo y un valor máximo. La foto siguiente muestra la entrada de los impulsos al multicanal que al estar el conmutador izquierdo en AMP significa que los impulsos serán amplificados. A su lado la foto de los botones de ganancia del amplificador, el de ajuste grueso a la izquierda y el fino. 2 Cuanto mayor es la amplificación mayor es la amplitud del impulso y por tanto el canal donde se ubica será mayor. Es decir el espectro se traslada a la derecha al aumentar la ganancia y a la inversa. Situar el botón de ganancia fina en 0.5. El grueso en 30 para el 137Cs y en 10 para el resto. La memoria en 1:1. El número de canales en 4096. La escala vertical para empezar al mínimo. Pulsar Yes al principio cuando pregunta OK?. Luego Collect. Para parar de contar pulsar de nuevo Collect. Para borrar Clear Data. Anótese el valor de la ganancia del amplificador (rangos fino y grosero) que deberá estar en un valor conveniente para ver los detalles de los espectros. No tocar el resto de los botones. El cursor puede desplazarse horizontalmente y nos irán apareciendo en pantalla el canal y el número de cuentas para cada posición. Para desplazarlo a la derecha y a la izquierda se presiona de manera constante los puntos blancos al lado de INDEX HOME. La energía entregada La figura representa posibles historias de fotones gamma dentro del cristal centelleador. Los electrones resultantes de los tres efectos: fotoeléctrico, Compton o producción de pares dejan con toda seguridad toda su energía en el cristal del detector, produciendo nuevas ionizaciones cuyos electrones resultantes todos ellos también son completamente frenados en el cristal. Pero los 3 fotones Compton o los de aniquilación del positrón que se produce en el proceso de producción de pares pueden escapar. Estas historias ocurren mucho más rápido que la resolución temporal del detector y por tanto todas las cargas eléctricas generadas por una historia se recolectan A LA VEZ. Así pues cada historia da lugar a un impulso eléctrico. Energía del fotón entrante menos energía del fotón saliente (o de los dos fotones salientes en la historia 5) = energía cedida al cristal invertida en producir un impulso Representando el número de impulsos en función de su amplitud estamos representando el número de fotones en función de la energía que dejan en el cristal. La máxima amplitud se obtiene para los casos 2 y 3 y corresponde a toda la energía del fotón incidente dando lugar al denominado fotopico. Entre la amplitud máxima y el resto de amplitudes a su izquierda hay un gap. La razón es que la máxima energía con la que sale el electrón Compton no es toda la energía del fotón inicial. Cuando el electrón sale con la máxima energía el fotón dispersado lo hace con la mínima y la suma de las dos es la del fotón inicial. La energía del fotón dispersado es: con la masa en reposo del electrón mec 2 = 0.511 MeV. Esta energía es mínima cuando el fotón es retrodispersado (coseno = -1). En ese caso el electrón Compton sale con la máxima energía posible dispersado hacia delante como en el choque frontal de dos bolas de billar. El borde Compton (Compton edge de la figura anterior) corresponde por tanto a la energía del electrón Ee siguiente: Ee = E  – E´ (para =) Se ve a partir de la fórmula anterior que cuando E tiende a ∞, entonces E´ (para =) es la mitad de la energía en reposo del electrón y por tanto para cualquier fuente (finita) la separación entre el borde y el fotopico será menor que dicho valor. A la izquierda del borde tenemos una distribución continua de amplitudes de pulsos según sea el ángulo de dispersión. El significado de los picos 4 y 5 es evidente observando las historias correspondientes. En ellas (al igual que en la historia 3) se producen pares e- e+ y el positrón se aniquila con un electrón del material (no representado en el dibujo). En este proceso de aniquilación se emiten en sentidos opuestos dos fotones de energía 0.511 MeV. Esto es así porque se aniquilan prácticamente en reposo y es la manera en la que se conserva la cantidad de movimiento y la energía pues las energías en reposo de ambas partículas son iguales a 0.511 MeV. La energía que finalmente se deposita en el detector depende de si estos fotones escapan o no. En el caso de que escape solo 4 uno de ellos se produce un pico denominado de escape simple que corresponde a una energía depositada igual a (E - mec2) mientras que si escapan ambos la energía es (E - 2 mec2). La historia 3 da lugar a un impulso en el fotopico puesto que ambos fotones dejan su energía en el detector. Un analizador multicanal convierte la curva del número de fotones en función de la energía que dejan en el cristal por esta otra: número de impulsos eléctricos en función del número de canal. Cada número de canal es una ventana o intervalo de amplitudes. Los impulsos que tienen amplitudes dentro de cada intervalo se acumulan en el canal correspondiente. 1.- Estudio del espectro del 137Cs El esquema de desintegración siguiente nos indica que, tras la emisión radiactiva (partícula beta en nuestro caso) el núcleo hijo de 137Ba dispone de un exceso de energía de la que se desprende emitiendo un fotón gamma. Puesto que el núcleo hijo se produce en un solo nivel tenemos una fuente gamma monoenergética. El espectro consistirá en una parte continua que refleja los eventos Compton en el cristal detector y un fotopico. Abajo el caso ideal de resolución infinita. Abajo el caso real con una cierta anchura en el fotopico y el borde Compton debidos a fluctuaciones estadísticas 5 En el caso real los materiales que rodean al detector influyen. Aparece un pico que se origina en eventos como el del fotón número 2 de la figura siguiente denominado retrodispersión. Pero la energía del fotón retrodispersado (angulos mayores que 90º) depende del ángulo. Entonces ¿por qué aparece pico? La razón es que las energías son muy parecidas para un amplio rango de angulos de retrodispersión. Comprobaremos que ese pico corresponde a la energía para el ángulo de 180º: E E = 2 E 1+ me c 2 En cuanto al pico a la izquierda del todo del espectro se explica así: en algunos núcleos se da un proceso denominado conversión interna en el que el núcleo hijo excitado transfiere su energía extra a un electrón atómico que es expulsado. Se trata de electrones muy internos que dejan una vacante llenada posteriormente por electrones más externos con emisión de rayos X característicos en nuestro caso del átomo de Bario.. Medida: Obténgase el espectro de la fuente de 137Cs y cuando se vea claro alejar la fuente y dejar de contar. No se deje contando indefinidamente de manera que haya que estar aumentando la escala vertical por encima de su segunda posición o si es necesario la tercera. Para poner en evidencia el PMT situar un imán sobre el mismo y se verá que el espectro se traslada a la izquierda. La amplitud de los impulsos del osciloscopio se reduce. Es debido a que los electrones del PMT son 6 desviados en sus trayectos entre dínodos (ver sesión 0) disminuyendo su multiplicación con lo cual la carga suministrada por el PMT es más pequeña y las amplitudes de los impulsos son menores. Anótense los canales del fotopico con y sin imán. Si se dispone de osciloscopio obsérvense los impulsos, los de mayor amplitud corresponden al fotopico y los restantes a la distribución Compton. Véase también la influencia del imán y después apáguese el osciloscopio. Obténganse los valores de los canales en los que aparecen el fotopico, el borde Compton, el pico de retrodispersión y el de rayos X del átomo de Bario. Para los picos muy agudos es de ayuda trabajar con Expand para localizar el máximo pues si no el cursor va demasiado deprisa. Conocemos dos energías: 32 keV y 662 keV pero las otras dos (borde Compton y pico de retrodispersión) hemos de calcularlas con las fórmulas vistas más arriba. Compruébese la relación lineal entre las energías dejadas en el cristal y los números de canal para los cuatro pares (energía, canal) estudiados. Importante: no usar esta recta de ajuste en las partes siguientes de la práctica. 2.- Resolución energética del detector para el fotopico del 137Cs La resolución energética se mide por la anchura relativa del fotopico a altura mitad. Es decir la cantidad /E0 (ver figura) siendo  la anchura medida en canales y E0 el canal del pico. La resolución se da en %. Cuanto menor es ese valor, más estrecho es el pico y mejor es la resolución. Obténgase su valor. Compárese con el obtenido en la práctica 6. La resolución se da relativa a un pico concreto puesto que varía con la energía del mismo. 3.- Atenuación de rayos gamma en plomo Al atravesar la materia un haz de fotones se atenúa exponencialmente. Mídase la atenuación de los fotones de 662 keV para diferentes espesores másicos de plomo interpuestos entre la fuente de 7 137Cs y el detector. La fuente y el detector deben permanecer fijos durante las medidas con todos los espesores según la disposición geométrica siguiente: Obtener el area del fotopico en función del espesor para un intervalo de tiempo a elegir por los propios alumnos. Para ello se desplaza el cursor a lo largo del fotopico tras pulsar ROI (Range Of Interest) y luego se pulsa Area. El tiempo de medida es el Elapsed time de la pantalla. Medir más tiempo para los mayores espesores normalizando luego al mismo intervalo de tiempo en la representación gráfica. Representando el logaritmo neperiano del área en función del espesor obtenemos una recta cuya pendiente es el coeficiente de atenuación. Comparar el valor resultante con su valor real de 0.105 cm2 / g. Calcular el espesor de plomo en cm para reducir el valor del área a la mitad (espesor hemireductor). Para desactivar los ROI pulsar en ClearAll. 4.- Picos suma en 60Co y 22Na Para las medidas a partir de este punto bajar la ganancia del amplificador de 30 a 10. Un pico suma se produce cuando dos (o más) fotones que alcanzan el detector depositan toda su energía en un tiempo menor que el que tarda el detector en producir un impulso, típicamente menor que 1 ns. En el espectro aparecerá un pico como si se tratase de un fotón de energía igual a la suma de las energías de cada uno de los fotones. Para que esto ocurra con dos fotones emitidos en desintegraciones de dos núcleos distintos se requiere un número suficiente de núcleos que implica unas actividades mucho mayores que las que tienen nuestras fuentes. 8 Pero, como indica su esquema de desintegración, el núcleo 60Co emite dos fotones en cascada de 1.17 y 1.33 MeV. Son emitidos prácticamente en el mismo instante. En el caso de que ambos fotones entren en el detector y dejen toda su energía en el cristal se formará un impulso eléctrico cuya amplitud corresponderá a la suma de las energías de ambos 2.50 MeV. Obténgase el espectro del 60Co. El pico suma es poco intenso porque los pares de fotones en cascada que entran en el detector son solo unos pocos en comparación con los pares en los que uno entra y otro no puesto que se emiten en todas las direcciones. Y además, aunque ambos entren puede ocurrir que uno de ellos sea totalmente absorbido mientras que el otro no. Si el cristal detector rodease a la fuente y fuera de un tamaño infinitamente grande solo tendríamos pico suma en el espectro. Obsérvese que también aparece una distribución Compton correspondiente a la suma de las energías de ambos fotones. Anótense los canales donde se obtienen los dos picos del 60Co y su pico suma para usarlos más adelante Obténgase el espectro del 22Na que es un emisor de positrones. El positrón, una vez que sale despedido del núcleo sufre colisiones y va perdiendo su energía y cuando se frena, lo que hace en una distancia muy pequeña, es cuando se aniquila con uno de los electrones de la materia que atraviesa. Se emiten dos fotones simultáneos de 0.511MeV (conservación de la energía) en sentidos opuestos (conservación del momento). Por tanto además del fotopico de 1.28 MeV tendremos un fotopico de 0.511 MeV. No se obtiene pico suma a 1.022 (0.511+0.511) MeV porque los fotones de aniquilación se emiten en direcciones opuestas y si uno entra en el detector el otro no lo hará. Sin embargo el fotón de 1.28 MeV si que puede sumarse con uno de ellos puesto que se emiten casi en el mismo instante. Esto se ilustra en la figura siguiente. Fuente Detector También puede ocurrir que no entre al detector ninguno de los de 0.511 MeV. O que entre uno de ellos y no lo haga el de 1.28 MeV. Anótese el canal donde se obtiene el pico de 1.28 MeV del 22Na y la suma de 1.28+0.511=1.79 MeV. 5.- El 40K en el espectro de la radiación de fondo El 40 Potasio es un isótopo radioactivo natural con vida media del orden de 109 años. Mayormente sufre desintegración beta negativa sin emisión gamma pues alcanza el estado fundamental del 40 Calcio. También puede capturar un electrón atómico convirtiendo un protón en un neutrón y transformándose en argón el cual decae al fundamental emitiendo gammas de 1.46 MeV. 9  40 Si se mide el espectro sin ninguna fuente radiactiva se obtiene un pico correspondiente al K. a la derecha de los dos picos del 60Co. Se debe al 40K en los materiales que rodean al detector y en el propio detector. Anótese el valor del canal. Anotar el tiempo de medida y el correspondiente valor del area del fotopico. Comparar el área con la obtenida para una sal de potasio natural. 6.- La producción de pares e- e+ El 208Talio descendiente del 232Torio emite fotones de 2.614 MeV. 10 El esquema está sacado de http://www.radiochemistry.org/periodictable/gamma_spectra/ A la izquierda aparecen los porcentajes en los que el núcleo hijo 208Pb se produce en diferentes estados excitados. Las transiciones en rojo son las más abundantes. En la serie radiactiva natural del 232Torio vemos que el 208Tl es el penúltimo de los descendientes: 11 Observaremos en el espectro de las arenillas de Torio el pico de 2,614 MeV justo pegando y a la derecha del canal donde se encontró el pico suma del 60Co. En las historias 3, 4 y 5 de la página 2 de la introducción de esta práctica se producen pares electrón-positrón e- e+. La historia 3 da lugar al fotopico y las historias 4 y 5 a los picos de escape simple y doble. Para 2.6 MeV tenemos que 2.614 - 0.511 = 2.10 MeV es la energía del pico de escape simple y 2.614 – 2 x 0.511 = 1.59 MeV la de escape doble. Por tanto observaremos ambos picos a la izquierda del fotopico de 2.614 MeV pero a la derecha de los dos picos del 60C0. Veamos que todas las hipótesis sobre picos suma y picos de escape son correctas comprobando (como hicimos al principio con los detalles en el espectro de 137Cs) que sus energías presentan linealidad con el canal donde se encuentran. Para ello ajustaremos a una recta usaremos las siguientes 9 energías en MeV y sus correspondientes canales: 1.17(Co), 1.28(Na), 1.33(Co), 1.46(K), 1.59(Th), 1.79(Na), 2.10(Th), 2.5(Co) y 2.61(Th) Aunque indicamos Th hemos visto que el emisor es su descendiente 208Talio. Informe de resultados Los canales del fotopico del 137Cs con y sin imán. Los 4 pares de valores (energía canal) y recta de ajuste para el espectro del 137Cs. Valor de la resolución energética La recta de ajuste del coeficiente de atenuación en plomo y tabla de valores. Valor del espesor hemirreductor del plomo para la radiación gamma del 137Cs. Los 9 pares de valores (energía, canal) y recta de ajuste de los apartados 4, 5 y 6. Cuestión resuelta En la naturaleza un 0.012% del potasio es 40K. Por término medio el cuerpo humano adulto contiene 140 gramos de potasio. Utilizando la ley de la desintegración radiactiva calcúlese la actividad en microcurios. 12 Equipo alternativo Cristal de NaI:Tl de 2” x 2”. La foto siguiente muestra el detector, la fuente de alimentación (úsense 1100 V) y la tensión suministrada al preamplificador por la parte trasera del multicanal. También puede utilizarse el multicanal Kromek con un ordenador. 13