Práctica 4: Medidas de radiación beta y gamma con detector Geiger (PDF)

Práctica 4 Medidas de radiación beta y gamma con detector Geiger (prof P. Iñiguez) 1.- Los impulsos eléctricos del detector Geiger 2.- La eficiencia de contaje. 3.- Determinación del alcance máximo de las partículas beta en aluminio. 4.- Trayectorias simuladas para electrones monoenergéticos Detec...

Práctica 4 Medidas de radiación beta y gamma con detector Geiger (prof P. Iñiguez) 1.- Los impulsos eléctricos del detector Geiger 2.- La eficiencia de contaje. 3.- Determinación del alcance máximo de las partículas beta en aluminio. 4.- Trayectorias simuladas para electrones monoenergéticos Detectores gaseosos de impulsos Consisten generalmente en un tubo cilíndrico metálico relleno de un cierto gas y provisto de un alambre central. La radiación (partícula alfa, beta o fotón) que entra en el tubo arranca electrones de los atomos y moléculas que encuentra a su paso. Si se aplica un alto voltaje al alambre, positivo respecto al cilindro, los electrones arrancados se dirigen a dicho alambre mientras que los iones positivos van al cilindro externo. En el circuito eléctrico del que el tubo forma parte se genera un impulso eléctrico de amplitud proporcional a la carga recolectada en los electrodos. ¿Qué relación guarda la carga recolectada con la carga producida directamente por la partícula o fotón? O lo que es lo mismo ¿con la energía que la partícula o fotón deja en el detector? La respuesta es que depende del voltaje entre electrodos como se representa en la gráfica siguiente para dos partículas o radiaciones que dejen en el detector una energía de 1 MeV o de 2 MeV. En la región I el voltaje es tan bajo que la velocidad que adquieren los iones y electrones es pequeña y parte de ellos se recombinan no consiguiendo alcanzar los electrodos. En la región II, denominada cámara de ionización ya se recogen todos los iones producidos. Pero si se aumenta el voltaje aumenta la carga recolectada: ¿de donde procede la carga adicional? 1 Ocurre que los electrones resultantes de la ionización por la radiación (electrones primarios), en su trayecto al alambre central positivo, se aceleran lo suficiente como para producir nuevas ionizaciones. El campo eléctrico crece de forma inversamente proporcional a la distancia al alambre y por tanto es elevadísimo en su cercanía. Los electrones que se producen en estas nuevas ionizaciones se llaman secundarios. Cada electrón primario produce un número de electrones secundarios que será mayor obviamente a mayor voltaje. A su vez los electrones secundarios producen otros electrones terciarios y así sucesivamente. Es lógico pensar que la carga recolectada como consecuencia de la multiplicación electrónica ha de ser proporcional al número de electrones primarios. Y de hecho así ocurre en la región III, llamada proporcional. Pero como vemos a continuación no siempre lo es. El detector Geiger Si sigue aumentándose el voltaje, se llega a la región V, llamada Geiger-Müller, en la que se pierde la proporcionalidad recién mencionada. Y ello porque la multiplicación de carga concluye por el siguiente efecto: ocurre que la propia carga resultante de la multiplicación llega a ser tan grande que apantalla el campo eléctrico del tubo. Si no hay campo (o es muy bajo) no se aceleran los electrones y las ionizaciones se acaban. Eso quiere decir que la cantidad de carga recolectada solo depende de la cantidad de carga espacial que se necesita para apantallar el campo. Cosa que claramente depende de las dimensiones del tubo, del gas de llenado y de la tensión aplicada. Pero no de la ionización primaria y por tanto tampoco de la energía entregada por la radiación incidente. Por si no estuviese claro: sea un bosque rodeado de agua. Una vez que se produzca un fuego se extenderá hasta el límite del agua independientemente de si se inició con 10 cerillas o con 50. Este es el símil con la independencia de la energía depositada por la radiación de 1 MeV o 2 MeV en la gráfica anterior. Obviamente la extensión del fuego depende de las dimensiones 2 del bosque en similitud con la dependencia del valor del alto voltaje, cuanto más grande sea también será más grande la cantidad de carga espacial necesaria para apantallarlo. Las colisiones de los electrones con los átomos del gas, producen, además de ionizaciones, estados excitados en los que el electrón del átomo no es arrancado sino llevado a un nivel de energía superior. Al decaer a un nivel inferior puede emitir fotones UV (ultravioleta) capaces de ionizar otros átomos y de iniciar otra multiplicación de carga o avalancha. En la figura siguiente se han representado 5 avalanchas conectadas por fotones UV. La carga total recolectada que da lugar al impulso eléctrico es la suma de todas las avalanchas iniciadas por la partícula o fotón. En la figura, el electrón e es un electrón primario. El gas extintor Una vez recolectados los electrones y producido el impulso eléctrico hay todavía algún ion positivo más lento dirigiéndose al cátodo. Este ión arrancaría un electrón del cátodo al colisionar con el generando impulsos eléctricos aunque no llegase radiación al detector. Para impedirlo se mezcla el gas del Geiger con un gas cuyas moléculas presentan dos propiedades: una de ellas es que al colisionar con los iones positivos los neutralizan donándoles uno de sus electrones. La otra es que esas moléculas ionizadas al colisionar con el cátodo se descomponen no arrancándose ningún electrón. La vida útil de un detector Geiger está determinada por el consumo del gas extintor, y, cuando ya no hay suficiente, el tubo sigue produciendo impulsos aunque alejemos la fuente radiactiva. Por ello no debemos generar impulsos que no necesitamos para nuestras medidas. Por ejemplo no debemos dejar la fuente por olvido próxima al detector cuando ya hemos terminado las medidas o en los ratos que no estemos midiendo. Equipo En la foto se muestra un castillete de plomo que aloja el detector Geiger y una fuente radiactiva en una bandejita. Un cable coaxial conecta el Geiger a un aparato que contiene la fuente de alimentación del tubo y el contador de impulsos. Por este mismo cable se suministra 3 la alta tensión al tubo y se recogen los impulsos. Un segundo cable lleva los impulsos desde el contador al osciloscopio. En la foto se muestra una caja de madera con absorbentes de aluminio y de plomo cuyos espesores másicos vienen indicados. La foto derecha muestra un Geiger (cilindro vertical) igual que el alojado en el castillete de plomo. Otra caja de madera contiene las fuentes radiactivas beta (FB) y gamma (FG). Las FB llevan un blindaje muy fino de aluminio que es atravesado por la radiación beta de manera que esta llega al detector. Las fuentes FG están encapsuladas en un material capaz de absorber completamente la radiación beta. Foto derecha: un filtro absorbente de aluminio y una fuente de betas en sus bandejas. En los esquemas de desintegración siguientes vemos que el núcleo hijo del Carbono14 se forma en su estado fundamental y por tanto no se emiten fotones. Lo mismo ocurre para el Tecnecio 99 y el Cloro 36. Si que se emiten fotones en el caso del Estroncio 90. 4 En las desintegraciones beta negativa y beta positiva ocurren respectivamente los siguientes procesos en los que en el núcleo un neutrón se transforma en protón o viceversa: n  p + e- + antineutrino o p  n + e+ + neutrino 5 Incluso fijado el estado energético del núcleo final, los electrones y los positrones se emiten con diferentes energías cinéticas pues la energía total disponible se reparte entre ellas y el neutrino o antineutrino acompañante. El número de betas de cada energía (espectro) presenta el aspecto de la figura siguiente con una energía media y una máxima cuyos valores son diferentes para cada núcleo. En la captura electrónica (EC Electron Capture), el núcleo captura un electrón de la corteza atómica dejando una vacante. La vacante se llena con otro electrón de la corteza de energía mayor y se emite un fotón de rayos X que puede alcanzar el detector. El electrón capturado reacciona con un protón del núcleo transformándolo en neutrón. Realización Antes de encender el aparato léase lo que sigue hasta Pruebas de contaje. Las fuentes radiactivas deben estar en su caja mientras no se usen y la caja debe estar en la mesa que está detrás de la que tiene el equipo. El contador de impulsos lleva un contador mecánico acoplado a un contador de lamparillas. El mecánico se pone a cero pulsando el botón negro. El de lamparillas se pone a cero pulsando el botón CERO. 6 En el ejemplo de la foto anterior el número de cuentas (impulsos) sería igual a: el numero en el contador mecánico (36) multiplicado por 2 y por el selector de escala (32) más la suma de las lamparillas encendidas (4+2+1). Para entender cómo va obsérvese que la suma de todos los numeritos a la derecha de uno cualquiera es igual a este ultimo menos uno. Por ejemplo 1+2+4+8+16 = 31. Si por ejemplo tenemos el selector de escala en 32 y en un instante tenemos todas las lamparillas encendidas quiere decir que hasta dicho instante se han registrado 32+16+8+4+2+1 = 63 pulsos. Al siguiente pulso registrado tendremos 32x2 = 64, instante en el cual se apagarán todas las lamparillas y aparecerá una cuenta más en el contador mecánico. Si el selector de escala es muy bajo puede atascarse el contador mecánico y si no nos damos cuenta anotaremos un número de cuentas mucho menor erróneamente. Así pues hay que adecuarlo al ritmo de generación de impulsos o lo que es equivalente al ritmo de llegada de las partículas beta (o la radiación que se mida) al detector. Pruebas de contaje. Bájese el interruptor de palanca B.T. para encender el contador. Mediante la rueda A.T. sitúese la alta tensión en 600 V. Salvo indicación se usarán 600V en toda la práctica. Precaución: No tocar la delgada ventana del detector puede dañarse!!! Las fuentes deben ponerse a unos centímetros del detector pero nunca pegadas al mismo. Póngase la fuente beta FB3 dentro del castillete de plomo sobre una bandeja algo más alejada del detector que la bandeja que está hacia la mitad en altura. Sitúese el selector de escala en 64 para empezar. Dando al interruptor de contar procédase a contar los impulsos hasta que aparezca alguna cuenta en el contador mecánico. Dispone de dos botones de puesta a cero para el contador mecánico y para las lamparillas. Repítase con otros selectores de escala adecuados de manera que no se atasque el contador mecánico. 1 Los impulsos eléctricos del Geiger Para ver los impulsos de la fuente FB3 en el osciloscopio aajústense las escalas de amplitudes y tiempos. Las observaciones de los apartados siguientes a y b se ven muy bien si la base de tiempo del osciloscopio se elige de forma que aparezca un tren de impulsos próximos. A partir de los voltios por división estímese (basta a ojo pues se ve muy fácilmente) el valor promedio de las amplitudes de los impulsos de dicho tren observando que: a- La amplitud del impulso aumenta con la tensión aplicada. Usense 500 y 700 voltios. 7  b- La amplitud del impulso no depende de la ionización primaria, es decir ni del tipo de fuente ni de su energía. Fijando la tensión en 600 V utilícense las dos fuentes de beta cuya energia máxima sea la más diferente de entre todas ellas. Esto corresponde al Carbono 14 y al Estroncio 90 según vemos en sus esquemas de desintegración. Una es unas 20 veces mayor que la otra. Los apartados a y b se comprenden mediante la explicación del funcionamiento del Geiger que hemos visto. El b contrasta enormemente con la espectroscopía que veremos en P3 (alfas) y P5, P6 (gammas) que se basa en que la amplitud del impulso es proporcional a la energía entregada al detector. 2 Eficiencia de contaje. No todas las partículas que llegan al detector son contadas. Algunas no interaccionan y escapan a la detección mientras que otras pueden frenarse en la ventana del detector. La eficiencia del detector que vamos a medir es el porcentaje de las partículas detectadas (es decir el número de cuentas) de entre todas las que alcanzan el detector. En la caja de madera donde se guardan las fuentes leemos su actividad a la fecha de su adquisición. Obsérvese que tienen un factor de 10-2 para las fuentes beta y que no lo tienen para las gamma. En los casos en que sea necesario actualizarla (para el 36Cl no lo es) se usará la ley exponencial de la desintegración: A (t) = A (0) exp (-λ t) donde A es la actividad, esto es el número de desintegraciones por unidad de tiempo y t es el tiempo desde la adquisición de las fuentes. En una desintegración promedia pueden producirse menos o más de una partícula lo cual se ve observando el esquema de desintegración. Sea n el número promedio de partículas por desintegración. Evidentemente para el 36Cl n = 0.98 puesto que en 98 de cada 100 desintegraciones se emite una beta y en 2 de cada 100 ninguna. Es fácil ver que si A está expresada en microcurios entonces el producto siguiente 3.7 n A 30 x 10 4 = 1.11 x 10 6 n A es el número de partículas emitidas por la fuente en 30 segundos. En esa fórmula se ha considerado que 1 µCi = 3.7 x 10 4 desintegraciones /s. Supongamos para simplificar que la fuente es isótropa. La figura siguiente muestra el casquete esférico que intersecta la ventana del detector con la esfera de radio r. La 8 distancia entre la fuente y el detector es d. La fracción de partículas emitidas que alcanzan el detector es igual al cociente entre las áreas del casquete y la esfera. 2𝜋𝜋𝜋𝜋ℎ ℎ 𝑟𝑟 − 𝑑𝑑 1 𝑑𝑑 1 𝑑𝑑 = = = − = − 4𝜋𝜋𝑟𝑟 2 2𝑟𝑟 2𝑟𝑟 2 2𝑟𝑟 2 2√𝑑𝑑 2 + 𝑥𝑥 2 Multiplicando esa fracción por el número de partículas emitidas tendremos el número de ellas que llegan al detector. La ventana del detector es un círculo de 1.5 cm de radio es decir x = 1.5 cm. Cuando la fuente está en la posición del medio (de las 7 que hay) la distancia d es igual a 3 cm. Entre dos ranuritas o posiciones contiguas hay 1 cm. Registrar las cuentas durante 30 s con la fuente bien centrada en su bandeja. Después no olvidar guardarla en la caja. Obtener la eficiencia en % como el cociente entre las cuentas obtenidas y las partículas que llegan multiplicado por 100. Repetir la eficiencia para el 207Bi. En este caso si que hay que corregir la actividad a la fecha actual. También recordar que la actividad señalada en la caja no tiene el factor 10-2. El número medio de fotones gamma por desintegración será obviamente 0.1 x 1 + 0.83 x 2 + 0.07 x 2 = 1.9. Pero n= 1.9 + 1 = 2.9 puesto que añadiremos un fotón de rayos X de captura electrónica EC por desintegración. 3.- Determinación del alcance máximo de partículas beta en aluminio 36 En esta práctica determinaremos la energía máxima Emáx del Cl, que es de 0.714 MeV, a partir del alcance máximo de las partículas beta en aluminio. Se define el alcance 9 máximo como el espesor mínimo necesario para que ninguna de las betas lo atraviese. En la tabla siguiente se da el alcance máximo tanto en unidades másicas como lineales para distintos materiales y diferentes energías máximas. En un medio poco denso las partículas beta recorren una distancia mayor que en un medio muy denso para frenarse. El espesor másico es el producto del espesor lineal por la densidad. Por ello un mismo espesor másico de diferentes materiales producirá atenuaciones mucho más parecidas entre si que un mismo espesor lineal. Para medir el alcance se interponen láminas absorbentes de aluminio de diferente 36 espesor entre la fuente de Cl y el detector. Nuestros absorbentes se disponen en una bandejita con un agujero circular de tamaño igual al del absorbente. Primero tanteamos con medidas muy rápidas cuales son los espesores más grandes a utilizar para los que el número de cuentas es ya el fondo radiactivo (sin muestra). Luego se planifica el número de espesores y el tiempo requerido. Para los espesores menores bastará con fracciones de minuto y para los mayores tómense no más de unos pocos minutos. Se registra el número de cuentas en un cierto intervalo de tiempo que deberá ser mayor cuanto mayor sea el espesor para mejorar la estadística. Normalizando todas las medidas a la misma unidad de tiempo, calculamos su logaritmo y lo representamos en función de los espesores másicos utilizados. Obtendremos un decaimiento hasta un punto a partir del cual se tienen valores muy pequeños e iguales al fondo radiactivo es decir el obtenido alejando la fuente del detector. Dicho punto define el alcance máximo R 10 de las partículas beta. Para definir bien este punto es posible que hagan falta más medidas cerca del alcance máximo. Para ello pueden utilizarse espesores de aluminio de dos en dos con los de la otra caja de madera con la montura blanca para conseguir tener esos puntos en la representación gráfica y ajustar el alcance con una mayor exactitud. Se deben tener 4 o 5 puntos para la zona final en la que ya el ritmo de cuentas es constante. Para encontrar el punto de corte se ajustan los puntos de la gráfica por dos rectas (la constante final y la de caída). Una vez obtenido el alcance máximo se obtiene la energía máxima con la fórmula semiempírica siguiente Emáx = 1.842 R + 0.295 en la que R está en g / cm2 de aluminio y Emáx en MeV. Compárese con el valor real de 0.714 MeV para el 36Cl. Obténgase el alcance máximo en mm dividiendo su valor en g / cm2 entre la densidad del aluminio que es de 2.7 g / cm3 Guardar la fuente en su caja al terminar las medidas Nota: la fórmula anterior es válida para energías máximas menores que 0.8 MeV. Para energía máxima entre 0.8 y 3 MeV es la siguiente: 4.- Trayectorias simuladas para electrones monoenergéticos Cuando se ejecuta el programa CASINO los electrones emitidos por una fuente se dirigen a un material. El programa tiene almacenadas las probabilidades de interacción en función de la energía. Usa un algoritmo de simulación MonteCarlo que, a partir de números aleatorios genera diferentes trayectorias posibles de los electrones hasta que se frenan. Vamos a calcular un caso próximo al que hemos medido experimentalmente. Para ello pinchamos en material o simple definition en el menú principal de tareas 11 Pinchamos en add layer y después 2 veces para darle un nombre cualquiera.Le damos la composición química (Al) y aparece su densidad y su Z. Para definir la anchura (1200000 nm) pinchamos en sustrato. En el menú principal pinchamos para definir la energía (714 keV). Pinchamos en simulación. Aunque el programa alerte de falta de parámetros seguir adelante. Observamos que los recorridos libres medios son mayores en la primera parte de las trayectorias. Las trayectorias en rojo corresponden a electrones retrodispersados. Vemos que para un poquito más de 1 mm no pasa prácticamente ningún electrón. Compárese con el resultado experimental que corresponde a un espectro continuo de energías en el que la energía máxima es la de la fuente monoenergética de la simulación. Por tanto el valor experimental debería ser menor que el simulado. Vuélquese la pantalla para el informe. El informe de esta práctica contendrá: La dependencia de la amplitud del impulso con la tensión y con el tipo de fuente. La fracción de partículas beta que alcanzan el detector y el valor de la eficiencia. Idem para gammas. Gráfica y tabla de valores del número de cuentas en función del espesor. Valor del alcance máximo y de la energía máxima de las betas obtenida y verdadera. Alcance medido y simulado en mm. Gráfica de las trayectorias. Cuestión (no entregar): Supóngase que un Geiger en el curso de un día típico produce en promedio 100 cuentas/seg. El tubo tiene 2 cm de diámetro por 10 cm de largo y está lleno de una mezcla de 90% de argón y 10% de extintor de etanol, a la presión de 0.1 atm.. Si cada cuenta registrada resulta de la 10 formación de 10 pares electrón-ión y en promedio se consume una molécula de etanol por ión, ¿en cuanto tiempo se consumirá la tercera parte del alcohol necesitando entonces reemplazar el tubo? Usese la ecuación de los gases perfectos. 12