Práctica 3: Vida Media y Equilibrio Secular (PDF)

Práctica 3 Vida media y equilibrio secular (Prof P Iñiguez) Minigenerador de isótopos: vida media del 137mBa y equilibrio secular Cámara de ionización: características y aplicación a la vida media del gas Torón. No confundir con la vida media que es 1 / λ. 1.- Minigenerador de isótopos 137Cs-137...

Práctica 3 Vida media y equilibrio secular (Prof P Iñiguez) Minigenerador de isótopos: vida media del 137mBa y equilibrio secular Cámara de ionización: características y aplicación a la vida media del gas Torón. No confundir con la vida media que es 1 / λ. 1.- Minigenerador de isótopos 137Cs-137Ba: vida media del 137mBa y equilibrio secular 1 2  Aparatos y realización Minigenerador de 137Cs-137mBa de color azul. Bote de plástico semitransparente para el diluyente. Bote de plástico blanco para residuos. Diluyente para arrastrar el Bario del minigenerador. Se encuentra en un frasco grande marrón. Vaso pequeño para recoger la disolución radiactiva de Bario. Detector Geiger conectado a un contador de impulsos integral mediante un cable para suministrar la alta tensión y transmitir los impulsos eléctricos. El botón sensitivity del contador debe estar al tope según las agujas del reloj. Mídase con la tapa de plástico del detector pues las gammas no serán afectadas por ella y así se protege su delgada ventana. Usar guantes de plástico para proteger la piel. Trabajar sobre una bandeja por si se derrama algún líquido. Tener disponible papel para secado. Tener la mesa libre de objetos innecesarios. Las fotos siguientes muestran las medidas de los apartados A (vida media) y B (equilibrio secular). Para la vida media el vasito con la dilución está pegado al detector. Para el equilibrio secular el minigenerador azul está pegado al detector. En ambas partes A y B de la práctica la radiación a 137m detectar es la radiación gamma del Ba. En la parte A aléjese el minigenerador azul del detector. En el B aléjese el vasito con la dilución. Esto es para que no interfieran en las cuentas a registrar en cada caso. 3 A- Vida media del 137mBa 1.- Encender el contador de impulsos y suministrar al detector una tensión de 550 voltios 2.- Hacer una medida de la radiación de fondo durante 5 minutos. 3.- Verter el diluyente en el bote de plástico hasta su raya azul. Pero no hacerlo directamente del frasco grande que lo contiene sino empleando un vasito o el propio tapón, echando después el sobrante al frasco grande. Es posible que el profesor lo haya preparado antes. 4.- Quitar las dos tapas del minigenerador (puede ser que ya estén quitadas) y ajustar la boca del bote del diluyente en su orificio mayor. Debajo del minigenerador poner el vaso en el que se recogerá la dilución que saldrá por el orificio menor del minigenerador. Esto se ilustra en la foto siguiente. 5.- Presionar el bote del diluyente con la fuerza necesaria para que caigan entre 2 y 3 gotas por segundo aproximadamente al vaso, hasta acabar el contenido. El vaso contiene átomos de Bario cuyos núcleos se encuentran en el estado fundamental algunos de ellos mientras que otros se están desintegrando según 137mBa → 137Ba. Por eso, antes de hacer este punto hay que estar listo (cronómetro en mano y contador reseteado) para efectuar el punto siguiente con el mínimo retraso 137m para tener más núcleos de Ba o sea más cuentas y mejor estadística. 6.- Situar lo más rápidamente posible el vaso delante del detector pegado a su tapa. Sin parar el contador registrar el número de cuentas cada medio minuto durante cuatro minutos. Así no perdemos cuentas parando, reseteando y recomenzando a contar. 7.- Restar cada medida de las cuentas acumuladas de la medida inmediatamente anterior. Así obtendremos el número de cuentas durante el primer medio minuto, durante el segundo medio minuto etc. Despues de restar la radiación de fondo en el mismo intervalo de tiempo representar gráficamente el logaritmo neperiano del número de cuentas resultante por minuto en función del tiempo. Evidentemente el número de cuentas es proporcional a la actividad y por tanto la pendiente 4  de la recta de ajuste es la constante de desintegración y su inversa la vida media. Hallar el período de semidesintegración T1/2 y compararlo con el real. B- Equilibrio secular 1.- Repetir el punto 5 de la medida anterior. El disolvente arrastra el Bario del minigenerador pero se forma de nuevo a partir del padre 137Cs variando en el transcurso del tiempo segun N2 (t). 2.- Rápidamente, situar el minigenerador diluído delante del detector. Las partículas β de la 137 137m desintegración Cs  Ba se absorben en la superficie de plástico del minigenerador por lo 137m cual las cuentas que se registren se deberán a las gammas de Ba  137Ba. 3.- Registrar la actividad del minigenerador cada 15 segundos durante los tres primeros minutos y cada medio minuto después hasta un tiempo de 800 segundos sin para el contador. 4.- Represéntense gráficamente las diferencias de cuentas consecutivas en función del tiempo incluyendo en el instante t = 0 el valor para la radiación de fondo. Para tener la misma unidad de tiempo en las medidas de 15 y 30 s, hay que dividir entre 2 los valores a 30 s. Abajo se muestra un resultado para el equilibrio secular. Se ve que para que dicho equilibrio se alcance tiene que pasar un tiempo de aproximadamente dos vidas medias (la vida media es de 3.68 minutos= 221 seg). Este es el tiempo para que la exponencial 𝑒𝑒 −λ 𝑡𝑡 haya decaído suficientemente. Nótese que estamos representando la función 1 − 𝑒𝑒 −λ 𝑡𝑡 para λ = λ2. 30 25 20 15 10 5 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 2.- Cámara de ionización: características y aplicación a la vida media del gas Torón. La cámara de ionización es un recinto en el que se encuentra un cierto gas, aire en nuestro caso, en el que se recolectan las cargas producidas por la radiación al igual que en los detectores de impulsos de gas. En esta ocasión en lugar de impulsos mediremos la corriente continua que se genera por la llegada continua de las partículas alfa. Uno de los electrodos se encuentra en el eje de la cámara cilíndrica y el otro lo constituye el propio cilindro metálico. 5 La corriente se lleva a medir mediante un cable coaxial a un amplificador por la entrada I (Intensidad) y la escala es la A (Amperios). Este aparato nos da a su salida una tensión que medimos con un galvanómetro sensible de aguja. La corriente medida en amperios es igual al producto del selector de escala del amplificador multiplicado por el valor en voltios del galvanómetro. A. Curva de saturación. Geometría. Detección de humo. La corriente depende de la tensión aplicada entre los electrodos de una manera que vamos a medir en esta práctica. Observaremos que a mayor tensión aplicada más cargas son recolectadas hasta llegar a un valor constante o de saturación que indica que ya se han recolectado todas las cargas producidas. Esto se realiza con la cámara cerrada de la foto anterior y la fuente de 226 Ra en forma de aguja que disponemos como muestra la foto anterior derecha. Esta fuente no debe tocarse por su apertura. El 226Ra se obtiene por separación química del resto de elementos que se encuentran en la serie radiactiva natural del 238U. 6 El alcance de las partículas alfa en aire para las energías típicas es de unos pocos centímetros y es en esa distancia que recorren antes de pararse en la que producen los iones. La densidad de ionizaciones de las alfas es tan grande (y por tanto su alcance tan pequeño) comparada con la de las betas y gammas que estas ultimas no van a contribuir nada a la corriente eléctrica que vamos a medir. Podemos comprobar que con una hoja de papel (que no deja pasar las alfas) no tenemos corriente. Saturación: El selector de escala del amplificador debe situarse en 10-11 para la fuente de alfas de 226Ra. Comenzar desde tensión cero e ir aumentándola de manera que se observe la subida hasta un valor constante. Tómense medidas para las tensiones de las marcas de la fuente de alimentación a intervalos de 450 / 6 = 75 V incluyendo al principio algún punto en medio de las marcas para mostrar más claramente la subida y hasta que se tengan tres o cuatro valores prácticamente iguales que evidencien la saturación. Cada vez que se vaya a variar la tensión desenchufar primero uno de los conectores del galvanómetro para evitar las sacudidas de la aguja. Idem cuando pongamos o quitemos la tapa de la cámara. Cuando no se este midiendo desconéctese igualmente uno de los conectores. Resultará un valor para la intensidad de saturación próximo a 10-11 amperios. Para todas las medidas a partir de ahora dejamos la tensión a un valor intermedio entre los que hemos comprobado previamente que se da la saturación. 7 Geometría: Para medir la dependencia de la corriente de saturación con la geometría de la cámara usamos la cámara abierta con tapa desplazable (foto de arriba). Con una regla determinamos la altura de la fuente radiactiva sobre el fondo de la cámara de ionización y la altura de la tapa desplazable respecto del mismo fondo. La diferencia entre ambas es la distancia de la fuente a la tapa. Háganse dos medidas de la intensidad para dos valores de dicha distancia. La distancia menor debe ser de 1.5 a 2 cm. Tener cuidado de no tocar el electrodo central con la tapa. La distancia mayor puede ser por ejemplo la de la tapa completamente arriba. Observaremos que la intensidad para la altura pequeña es bastante menor. Ello es debido a que el alcance de las alfas en aire (que será observado directamente en la cámara de la niebla de la práctica 2) es mayor que la altura más pequeña. Una proporción de alfas chocan con la tapa sin haber producido tantos iones en el aire como en el caso de la altura grande. Humo: Puede comprobarse la disminución de la intensidad de corriente cuando se introduce humo en el interior de la cámara. Esta medida la efectuará el profesor. Las partículas de humo atrapan algunos de los iones impidiéndoles alcanzar los electrodos. Este es el fundamento de los detectores de humo radiactivos que emplean un emisor de alfas como el que se ve en la practica P6. Sacar la aguja de Ra de la cámara y guardarla en su frasquito antes de pasar al apartado B. B. Vida media del gas 220Rn. El Th (Torio) es un elemento radiactivo natural con 14 mil millones de años de vida media que se desintegra dando lugar a la cadena radiactiva que se muestra en la página siguiente. Uno de los núcleos de la cadena es el gas 220Rn denominado Torón. El resto no son gaseosos. Cuando introduzcamos en la cámara el gas 220Rn se irán produciendo dentro de la misma sus descendientes según se va desintegrando. 8 La foto más abajo muestra el bote con arenillas de Torio 232Th que mediante una goma permite introducir el gas del bote en el interior de la cámara. La abrazadera solo debe abrirse durante la introducción del gas en la cámara. Y ¡no romper el precinto! Para introducir el gas, en primer lugar se ajusta la goma a la entrada de la cámara con la abrazadera cerrada. Entonces se abre la abrazadera. -11 Después se sitúa el amplificador en la escala de 10. La escala del galvanómetro en 1V. Entonces presionamos suavemente el bote (puede ser necesario un par de veces) hasta que la intensidad se vaya casi a fondo de escala. Evidentemente la intensidad de la corriente es proporcional a la actividad 9 dentro de la cámara. Ir registrando la intensidad en función del tiempo anotando su valor cada 15 segundos. Pero deséchense los valores que ya estén muy próximos a cero. Obténgase el período de semidesintegración o comparándolo con su valor real de 55.6 segundos. Al terminar dejar la cámara cerrada con el bote de arenillas de Torio sin quitar. Aplicaciones de esta práctica El hecho de que algunos núcleos hijo emitan la radiación gamma con un retardo en lugar de hacerlo instantáneamente ofrece la posibilidad de disponer de emisores gamma puros en medicina nuclear. Por ejemplo el 99mTc hijo del 99Mo. El equilibrio secular se utiliza en datación geocronológica. Véase por ejemplo la página del centro burgalés http://www.cenieh.es/es/laboratorios/series-de-uranio El informe deberá presentar Valor de la radiación de fondo Gráfica del Ln del número de cuentas (impulsos) por unidad de tiempo en función del tiempo y tabla de 137m valores para Ba. Semivida T1/2 en minutos comparada con la real. Gráfica del número de cuentas por unidad de tiempo en función del tiempo y tabla de valores para el equilibrio secular. Curva de saturación de la cámara de ionización. Intensidades de corriente para las dos geometrías.. 220 Gráfica del Ln de la intensidad de corriente en función del tiempo y tabla de valores para Rn expresando T1/2 en segundos comparada con la real. 10  Equipo alternativo Centelleador de 1”x1”. Se puede usar como fuente de alimentación el contador BF-SG11 en el que no funciona la etapa de recuento digital pero si la amplificadora. A la salida del amplificador antes de que pasen por el discriminador sacamos los impulsos al contador integral Elscint. Este ultimo debe tener el conmutador de la parte trasera en operate en lugar de test. Seleccionar de 1200 V para el detector de centelleo. Entrada SZ y conmutador en SZ. El amplificador en posición 4. El umbral superior al máximo y el inferior en 1. Como el centelleador es más eficiente para gammas que el Geiger y tenemos que leer las cuentas sin parar el contador pueden tomarse fotos de las mismas pues como van muy rápido resulta más exacto. Cuestiones (no entregar): -Supóngase que todas las alfas de la fuente de 226Ra tienen la energía promedia de 5.85 MeV y que el volumen de la cámara es suficientemente grande como para frenarlas. Sabiendo que la energía media para producir un par electrón –ión en aire es 34 eV obténgase el número de alfas frenadas por segundo que dan lugar a la corriente observada. -Se determina que una roca contiene 3.65 g de 232Th y 0.75 g de 208Pb. a. Calcular la edad de la roca a partir del instante en el que la cantidad de Pb era prácticamente cero suponiendo que todo el Pb proviene exclusivamente de la desintegración del Th. (ayuda: NTh (t1) + NPb (t1) = NTh (t0) + NPb (t0) para los números de átomos en distintos tiempos). b. Si la roca es grande las partículas alfa emitidas quedan atrapadas en ella de manera que al pulverizar la roca podrían recogerse dichas partículas como gas Helio. A la presión y temperatura de 760mm y 0ºC ¿qué volumen de gas Helio resultaría? Sol pág siguiente. 11 12