Capitulo 12A: Capacidad de Carga en Cimentaciones Superficiales PDF

CAPITULO 12A: CAPACIDAD DE CARGA EN CIMENTACIONES SUPERFICIALES. Bases de diseño: Parámetros de cálculo. Valores empíricos de las presiones de trabajo. Teoría de la Capacidad de carga o de hundimiento: Terzaghi, Skeptom, Meyerhoff, Brinch Hansen. Factores modificantes: Excentricidad de la carga, te...

CAPITULO 12A: CAPACIDAD DE CARGA EN CIMENTACIONES SUPERFICIALES. Bases de diseño: Parámetros de cálculo. Valores empíricos de las presiones de trabajo. Teoría de la Capacidad de carga o de hundimiento: Terzaghi, Skeptom, Meyerhoff, Brinch Hansen. Factores modificantes: Excentricidad de la carga, terrenos estratificados, influencia del nivel freático, cimentaciones próximas a taludes. Interacción entre zapatas. Capacidad de carga admisible. Factores de seguridad. Generalmente se denomina cimentación a la parte más baja de una estructura. Su función es transferir la carga de la estructura al suelo sobre el que está descansando. Una cimentación diseñada adecuadamente es una que transfiere la carga a lo largo del suelo sin sobrecargarlo. Sobreesforzar el suelo puede resultar en asentamiento excesivo o falla de corte del mismo, ambos causando daño a la estructura. Por lo tanto, los ingenieros geotécnicos y estructurales que diseñan cimentaciones deben evaluar la capacidad de carga o portante de los suelos. Dependiendo de la estructura y el suelo encontrado, se utilizan varios tipos de cimentaciones: - Zapata corrida: es simplemente la ampliación de una pared de soporte de carga o de la columna que hace posible la transmisión de la carga de la estructura sobre un área mayor del suelo. - Losa de cimentación o platea: En suelos con baja capacidad de carga, el tamaño de las zapatas corridas requeridas es muy grande y poco práctico. En ese caso, es más económico construir toda la estructura sobre una plataforma de concreto. - Pilotes: se utilizan para las estructuras más pesadas cuando se requiere gran profundidad para soportar la carga. Los pilotes son miembros estructurales hechos de madera, concreto o acero que transmiten la carga de la superestructura a las capas inferiores del suelo. De acuerdo con la forma en que transmiten su carga en el subsuelo, los pilotes se pueden dividir en dos categorías: pilotes de fricción y pilotes de carga o punta. En el caso de los primeros, la carga de la superestructura es resistida por los esfuerzos cortantes generados a lo largo de la superficie del pilote. En los segundos, la carga transportada por el pilote se transmite de su punta a un estrato firme. - Cimentaciones de eje perforado: se perfora un eje en el subsuelo y después se llena con concreto. Puede utilizarse una carcasa de metal mientras se perfora el eje. La carcasa puede dejarse en su lugar o ser retirada durante la colocación del concreto. Generalmente, el diámetro de un eje de perforación es mucho más grande que el de un pilote. La distinción entre los pilotes y los ejes perforados se vuelve poco clara en un diámetro aproximado de 1m y, entonces, las definiciones y la nomenclatura son inexactas. Las zapatas y las losas de cimentación se conocen en general como cimentaciones poco profundas, y los pilotes y ejes perforados se clasifican como cimentaciones profundas. En un sentido más general, las cimentaciones poco profundas son aquellas que tienen una razón de la 386 profundidad de empotramiento con el ancho aproximadamente menor a cuatro. Cuando esta razón es mayor a cuatro, la cimentación se clasifica como profunda. En este capítulo se discute la capacidad de soporte del suelo para cimentaciones poco profundas. Se analizará la carga máxima por unidad de superficie de una cimentación poco profunda que hará que el suelo que soporta la cimentación tenga una falla por corte. Esto se conoce como capacidad última de carga. Sobre la base de la capacidad última de carga estimada, se aplica un factor de seguridad para obtener la capacidad de carga admisible. La capacidad de carga admisible basada en criterios de asentamiento se discute luego de todo esto. TIPOS DE FALLA FALLA GENERAL DE CORTE Considere una cimentación continua (es decir, la longitud es teóricamente infinita) que descansa sobre la superficie de una arena densa o suelo cohesivo rígido con una anchura B, como se muestra en la figura: Ahora, si la carga se aplica gradualmente a la cimentación, el asentamiento aumentará. En la figura de la derecha se muestra la variación de la carga por unidad de área sobre la cimentación, “q”, con el asentamiento de ésta. En un momento determinado, cuando la carga por unidad de área es igual a “qu”, puede ocurrir un falla repentina del suelo que soporta la cimentación y la superficie de falla en el suelo se extenderá hasta la superficie del terreno. Esta carga por unidad de superficie “qu”, se conoce generalmente como capacidad última de carga de la cimentación. FALLA DE CORTE LOCAL Si la cimentación en cuestión se basa sobre arena o tierra arcillosa de compactación media, un aumento de la carga sobre la cimentación también estará acompañado por un aumento del asentamiento. Sin embargo, en este caso la superficie de falla en el suelo se extenderá poco a poco hacia el exterior desde la cimentación, como se muestra con las líneas continuas en la figura: 387 Cuando la carga por unidad de área sobre la cimentación es igual a “qu(1)”, el movimiento de las cimentaciones estará acompañado por sacudidas bruscas. Entonces se requiere un movimiento considerable de las cimentaciones para que la superficie de falla en el suelo se extienda hasta la superficie del terreno (como se muestra con las líneas discontinuas en la figura) y se de una falla general. La carga por unidad de área a la que esto ocurre es la capacidad última de carga “qu”. Más allá de este punto, un aumento de la carga estará acompañado por un gran aumento del asentamiento de la cimentación. La carga por unidad de área de la base, “qu(1)”, se conoce como capacidad última de carga (Vesic, 1963). Note que un valor pico de “q” no ocurre en este tipo de falla. FALLA POR PUNZONADO Si la cimentación se apoya en un suelo bastante suelto, la gráfica de carga-asentamiento será como la de la figura siguiente: En este caso, la superficie de falla en el suelo no se extenderá hasta la superficie del terreno. Más allá de la carga máxima de falla “qu”, la gráfica de carga-asentamiento será muy pronunciada y prácticamente lineal. TEORÍA DE TERZAGHI DE LA CAPACIDAD ÚLTIMA DE CARGA Terzaghi (1943) fue el primero en presentar una teoría global para evaluar la capacidad última de carga de cimentaciones poco profundas. De acuerdo con esta teoría, una cimentación es poco profunda si la profundidad de implantación “Df”, es menor o igual que el ancho de la cimentación. Sin embargo, investigadores posteriores han sugerido que las cimentaciones con “Df” igual a 3 a 4 veces el ancho de la cimentación se pueden definir como cimentaciones poco profundas. 388 Terzaghi sugirió que para una cimentación continua osea zapata corrida (es decir, la razón de ancho a largo de la cimentación tiende a 0), la superficie de falla en el suelo a carga máxima puede suponerse similar a la mostrada en la figura, siendo el caso de una falla general de corte: La zona de la falla bajo la cimentación se puede dividir en tres partes: 1. La zona triangular ACD inmediatamente debajo de la cimentación. 2. Las zonas de corte radiales ADF y CDE, con las curvas DE y DF siendo arcos de una espiral logarítmica. 3. Dos zonas pasivas Rankine triangulares AFH y CEG. El efecto del suelo por encima del fondo de la cimentación también puede suponerse y ser remplazado por una sobrecarga equivalente “q” tal que: 𝑞 = 𝛾 ∗ 𝐷𝑓 389 Se supone que los ángulos CAD y ACD son iguales al ángulo de fricción del suelo “φ”. Observe que con la sustitución del suelo por encima del fondo de la cimentación por un suplemento “q” equivalente, se desprecia la resistencia al corte del suelo a lo largo de las superficies de falla GI y HJ. Utilizando el análisis de equilibrio de fuerzas a partir del equilibrio de fuerzas verticales y el planteo del diagrama de cuerpo libre: 390 391 392 393 Entonces es que Terzaghi expresa la capacidad última de carga en la forma: 𝜸∗𝑩 𝒒𝒖 = 𝒄′ ∗ 𝑵𝒄 + 𝒒 ∗ 𝑵𝒒 + ∗ 𝑵𝜸 𝟐 Donde: c'= cohesión del suelo q= γ(encima de la base)*Dƒ. Sobrecarga equivalente al efecto del suelo por encima del fondo de la cimentación. γ= peso unitario del suelo por debajo de la base de la zapata B= longitud o diámetro de la base de la zapata. Nc, Nq, Nγ= factores de capacidad de carga adimensionales y que sólo son funciones del ángulo de fricción del suelo “φ”. (Se sacan de tablas vistas más adelante). Tener muy presente que el peso unitario “γ” utilizado en el ultimo sumando de la ecuación es el correspondiente al suelo por debajo de la base de la zapata, mientras que el utilizado para calcular “q” en el segundo sumando es el correspondiente al suelo por encima de la base de la zapata, al suelo que produce sobrecarga justamente. A continuación se presentan las variaciones de la ecuación de Terzaghi para la capacidad última de carga según el tipo de falla (sea general, por punzonado, o estas bajo condiciones no drenadas) y según la geometría de la base de la zapata: Falla general: - Zapata corrida: 𝜸∗𝑩 𝒒𝒖 = 𝒄′ ∗ 𝑵𝒄 + 𝒒 ∗ 𝑵𝒒 + ∗ 𝑵𝜸 𝟐 - Zapata cuadrada: 𝒒𝒖 = 𝟏, 𝟑 ∗ 𝒄′ ∗ 𝑵𝒄 + 𝒒 ∗ 𝑵𝒒 + 𝟎, 𝟒 ∗ 𝜸 ∗ 𝑩 ∗ 𝑵𝜸 - Zapata circular: 𝒒𝒖 = 𝟏, 𝟑 ∗ 𝒄′ ∗ 𝑵𝒄 + 𝒒 ∗ 𝑵𝒒 + 𝟎, 𝟑 ∗ 𝜸 ∗ 𝑩 ∗ 𝑵𝜸 Falla por punzonado: 𝟐 𝟐 𝒄̅′ = ( ) ∗ 𝒄′ ; ̅ = ( ) ∗ 𝐭𝐚𝐧 𝝓 𝐭𝐚𝐧 𝝓 𝟑 𝟑 - Zapata corrida: 𝜸∗𝑩 𝒒𝒖 = 𝒄̅′ ∗ 𝑵′𝒄 + 𝒒 ∗ 𝑵′𝒒 + ∗ 𝑵′𝜸 𝟐 - Zapata cuadrada: 𝒒𝒖 = 𝟏, 𝟑 ∗ 𝒄̅′ ∗ 𝑵′𝒄 + 𝒒 ∗ 𝑵′𝒒 + 𝟎, 𝟒 ∗ 𝜸 ∗ 𝑩 ∗ 𝑵′𝜸 - Zapata circular: 𝒒𝒖 = 𝟏, 𝟑 ∗ 𝒄̅′ ∗ 𝑵′𝒄 + 𝒒 ∗ 𝑵′𝒒 + 𝟎, 𝟑 ∗ 𝜸 ∗ 𝑩 ∗ 𝑵′𝜸 394 Falla general bajo condiciones no drenadas: 𝜙=0 𝜏𝑓 = 𝑐𝑢 𝑁𝑐 = 𝑁𝑐′ = 5,7 𝑁𝑞 = 𝑁𝑞′ = 1 𝑁𝛾 = 𝑁𝛾′ = 0 - Zapata corrida: 𝒒𝒖 = 𝟓, 𝟕 ∗ 𝒄𝒖 + 𝒒 - Zapata cuadrada: 𝒒𝒖 = 𝟕, 𝟒𝟏 ∗ 𝒄𝒖 + 𝒒 - Zapata circular: 𝒒𝒖 = 𝟕, 𝟒𝟏 ∗ 𝒄𝒖 + 𝒒 Falla por punzonado bajo condiciones no drenadas: 𝜙=0 𝜏𝑓 = 𝑐𝑢 𝑁𝑐 = 𝑁𝑐′ = 5,7 𝑁𝑞 = 𝑁𝑞′ = 1 𝑁𝛾 = 𝑁𝛾′ = 0 - Zapata corrida: 𝒒𝒖 = 𝟑, 𝟖 ∗ 𝒄𝒖 + 𝒒 - Zapata cuadrada: 𝒒𝒖 = 𝟒, 𝟗𝟒 ∗ 𝒄𝒖 + 𝒒 - Zapata circular: 𝒒𝒖 = 𝟒, 𝟗𝟒 ∗ 𝒄𝒖 + 𝒒 Los valores de los factores de capacidad de carga se obtienen de la tabla siguiente, que muestra su variación con los ángulos de fricción del suelo: INFLUENCIA DEL NIVEL FREATICO 395 Las ecuaciones vistas se han desarrollado para determinar la capacidad última de carga y se basan en el supuesto de que el nivel freático se encuentra muy por debajo de la cimentación. Sin embargo, si la capa freática está cerca de ella, son necesarias algunas modificaciones de la ecuación de capacidad de carga, dependiendo de la ubicación del nivel freático. 1er caso – NF por encima de la base de la zapata: En esta ubicación, el agua afectara tanto al suelo que causa sobrecarga como al suelo de apoyo de la zapata, por lo tanto, se utilizan pesos unitarios sumergidos en ambos sumandos en cierta manera. 2do caso – NF por debajo de la base de la zapata: Mientras la distancia del nivel freático a la base de la zapata sea mayor a la profundidad de implantación de la zapata pero menor al ancho de la misma, el agua no afectara al suelo de sobrecarga (suelo por encima de la base de la zapata), pero si afectara al suelo de apoyo, por lo tanto en el ultimo sumando se utiliza peso unitario sumergido en cierta manera. 396 3er caso – NF muy por debajo de la base de la zapata: Si la distancia desde la base de la zapata al nivel freático es mayor o igual al ancho de la zapata, entonces el agua no llega a tener influencia en la capacidad de carga por su lejanía. MODIFICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE CAPACIDAD DE CARGA DE TERZAGHI (MEYERHOFF) Según Meyerhoff, la forma de la ecuación de Terzaghi, que representa una cimentación continua sometida a una carga vertical, se puede generalizar teniendo en cuenta lo siguiente: - La resistencia al corte a lo largo de la superficie de falla en el suelo por encima del fondo de la cimentación (parte de la superficie de falla marcada como GI y HJ en la figura de Terzaghi). - La proporción entre anchura y longitud de las cimentaciones rectangulares. 397 - La inclinación de la carga. Por lo tanto, la ecuación de capacidad última de carga según Meyerhoff podrá tomar la forma: 𝜸∗𝑩 𝒒𝒖 = 𝒄′ ∗ 𝑵𝒄 ∗ (𝑭𝒄𝒔 ∗ 𝑭𝒄𝒅 ∗ 𝑭𝒄𝒊 ) + 𝒒 ∗ 𝑵𝒒 ∗ (𝑭𝒒𝒔 ∗ 𝑭𝒒𝒅 ∗ 𝑭𝒒𝒊 ) + ∗ 𝑵𝜸 ∗ (𝑭𝜸𝒔 ∗ 𝑭𝜸𝒅 ∗ 𝑭𝜸𝒊 ) 𝟐 Donde: Fcs, Fqs, Fγs= factores de forma. Fcd, Fqd, Fγd= factores de profundidad. Fci, Fqi, Fγi= factores de inclinación de carga. c'= cohesión del suelo q= γ(encima de la base)*Dƒ. Sobrecarga equivalente al efecto del suelo por encima del fondo de la cimentación. γ= peso unitario del suelo por debajo de la base de la zapata B= longitud o diámetro de la base de la zapata. Nc, Nq, Nγ= factores de capacidad de carga de Meyerhoff adimensionales y que sólo son funciones del ángulo de fricción del suelo “φ”. Se obtienen de la tabla siguiente: Las ecuaciones para los factores de forma de Meyerhoff: los factores de forma, los factores de profundidad y los factores de inclinación recomendados se muestran en la tabla siguiente: 398 399 CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE Y DE TRABAJO El cálculo de la capacidad de carga admisible “qadm” bruta de cimentaciones poco profundas requiere la aplicación de un factor de seguridad “FS” a la capacidad última de carga “qu” bruta: 𝒒𝒖 𝒒𝒂𝒅𝒎 = 𝑭𝑺 Sin embargo, algunos ingenieros en ejercicio prefieren utilizar un factor de seguridad “FS” de aumento de la capacidad ultima de carga neta “qneta” del suelo. Ésta se define como la presión máxima por unidad de área de la cimentación que puede ser soportada por el suelo debida al exceso de presión causada por el suelo circundante al nivel de la cimentación. 𝒒𝒏𝒆𝒕𝒂 𝒒𝒖 − 𝒒 𝒒𝒂𝒅𝒎 𝒏𝒆𝒕𝒂 = = 𝑭𝑺 𝑭𝑺 Donde: q= γ(encima de la base)*Dƒ. Sobrecarga equivalente al efecto del suelo por encima del fondo de la cimentación. FS= factor de seguridad que puede ser al menos 3 en todos los casos. De esta manera se debe verificar siempre que la carga de trabajo de la cimentación (la cual corresponde a la carga puntual proveniente de la superestructura distribuida en el área de la zapata) sea menor o a lo sumo igual a la carga admisible, en caso contrario es aconsejable redimensionar la zapata aumentando la superficie de apoyo. 400  𝒒𝒕𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒐 ≤ 𝒒𝒂𝒅𝒎 𝑸 𝒂𝒑𝒍𝒊𝒄𝒂𝒅𝒂 = 𝒒𝒕𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒐 ≤ 𝒒𝒂𝒅𝒎 𝑨𝒓𝒆𝒂 𝒛𝒂𝒑𝒂𝒕𝒂 FACTOR DE SEGURIDAD A continuación se presenta una tabla donde se encuentran distintos rangos de valores para el factor de seguridad “FS” asociados al tipo de estructura y a las características de la carga máxima en el proyecto. La elección de un valor dentro de los rangos depende de la cantidad de información y certeza que se tenga respecto de la calidad de los resultados de los parámetros de resistencia al corte, de módulos de elasticidad y de toda aquella información vinculada con el suelo en donde se apoyara la zapata. La clasificación de las estructuras es bastante general pero aun así es posible encasillar en alguna de ellas al proyecto que tengamos. ASENTAMIENTO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES Existen dos criterios de análisis de capacidad de carga, el primero corresponde con un criterio de resistencia y el segundo con un criterio de deformaciones. Con respecto al primer criterio se busca que la carga de trabajo o solicitante de la zapata sea menor o igual a la carga ultima o resistente del suelo mayorada por un factor de seguridad “FS”, como se ha visto. Y el criterio de deformaciones hace referencia a que los asentamientos generados por la aplicación de la carga solicitante, es decir, bajo condiciones de servicio, sean menores que los asentamientos admisibles definidos según el criterio ingenieril, el tipo de estructura y su flexibilidad. ASENTAMIENTO ADMISIBLE A continuación se puede observar una grafica que presenta sobre el eje horizontal la distorsión angular (que corresponde a la magnitud del asentamiento respecto a la longitud) para distintos tipos de criterios y estructuras. 401  𝒔 𝒅𝒊𝒔𝒕𝒐𝒓𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒂𝒏𝒈𝒖𝒍𝒂𝒓 = 𝒍 Por lo tanto según el tipo de estructura que vayamos a cimentar será la distorsión angular admisible, es decir, el asentamiento admisible respecto a la longitud de separación entre zapatas. ASENTAMIENTO BAJO CONDICIONES DE SERVICIO Una cimentación puede fallar por falla de corte del suelo soportado. Sin embargo, antes de la ocurrencia de la falla de corte en el suelo, también es posible que una cimentación se someta a un asentamiento lo suficientemente grande para causar daño a una estructura y hacerla disfuncional para el fin para el que está diseñada. El asentamiento referido aquí puede ser de tres tipos: - Asentamiento de consolidación primaria “Sc” y secundaria “Ss”: es el resultado del cambio de volumen de la(s) capa(s) de arcilla o suelo cohesivo saturado debajo de la cimentación, debido a la expulsión de agua intersticial. El asentamiento de consolidación es dependiente del tiempo. (este se vio en el cap. De consolidación) - Asentamiento inmediato o elástico “Si” o “Se”: que se produce más o menos en un corto tiempo después que la cimentación se somete a la carga estructural. Es causado por la deformación elástica del suelo seco y de los suelos húmedos y saturados sin ningún cambio 402  en el contenido de humedad. Los cálculos de los asentamientos elásticos se basan generalmente en ecuaciones derivadas de la teoría de la elasticidad. A los efectos de cálculo del asentamiento elástico, es importante señalar que, al menos en teoría, una cimentación podría considerarse totalmente flexible o totalmente rígida. Una cimentación cargada de manera uniforme, perfectamente flexible, descansando sobre un material elástico como arcilla saturada, tendrá un perfil de hundimiento como el que se muestra debido a un asentamiento elástico: Sin embargo, si la cimentación es rígida y está descansando sobre un material elástico como arcilla, se somete a un asentamiento uniforme y la presión de contacto se redistribuirá: Por otro lado, el asentamiento depende del tipo de material: si son cohesivos, homogéneos, en condición drenada o no drenada, etc. El cálculo de asentamientos no es una tarea sencilla debido a la gran variabilidad de los perfiles de suelo. Método elástico - Asentamiento elástico basado en la teoría de la elasticidad: Se muestra una cimentación superficial bajo una fuerza neta por unidad de área “qo”. 403 Sobre la base de la teoría de la elasticidad, el asentamiento inmediato “Si” se puede expresar como: 𝟏 − 𝝊𝟐 𝑺𝒊 = 𝒒𝒐 ∗ 𝜶 ∗ 𝑩 ∗ 𝑬𝒖 Donde: qo= tensión de trabajo solicitante sobre la cimentación (Q/A). α= factor de forma y rigidez. De la tabla a continuación. B = ancho o diámetro de la zapata. = módulo de Poisson para el suelo de trabajo. Eu = módulo de elasticidad de Young (no drenado) promedio del suelo debajo de la cimentación medido desde z=0 hasta z=4B a partir de ensayos. Como se puede ver se tienen los valores para una base rígida, es decir cuando la rigidez del hormigón de la zapata es mayor que la rigidez del suelo, o para una base flexible en donde podemos tener mayores deformaciones producto de que la rigidez del hormigón no difiere tanto de la rigidez del suelo. En el caso de base rígida el coeficiente “α” no depende de la ubicación ya que produce un asentamiento uniforme en todos los puntos, mientras que en una base flexible se tiene una condición diferente para el centro (donde se deforma más) respecto a la del borde (donde se deforma en menor medida). Módulo de elasticidad de Young y coeficiente de Poisson “”: 404 Para el método antes descripto y el siguiente que se verá es necesario conocer el modulo de elasticidad de Young “E”. Éste puede ser modulo tangente, secante, al 50% de deformación, al 50% de la carga, etc., pero el necesario aquí es el modulo de elasticidad de Young a bajas deformaciones y por lo tanto corresponden a la pendiente inicial en las curvas de tensión- deformación unitaria. Esta ecuación vincula el numero de golpes “NSPT” con “E”: 𝒌𝑵 𝑬𝒖 ( 𝟐 ) = 𝟕𝟔𝟔 ∗ 𝑵 𝒎 Además se aporta una tabla de rangos de valores para módulos de elasticidad “E” y de coeficiente de Poisson “” según el tipo de suelo, que serán elegidos según criterio ingenieril: 405 Método de Janbu - Asentamiento elástico de cimentaciones en suelo de arcilla saturada (=0.5): Como una alternativa al cálculo de asentamiento corresponde presentar una relación generalizada para estimar el asentamiento elástico promedio de una cimentación flexible cargada uniformemente situada sobre arcilla saturada (=0.5) propuesta por Janbu (1956) en relación a dos factores de corrección “A1” y “A2”, que incorpora el efecto de empotramiento a través de “Df” y el efecto de la existencia de una capa rígida a una profundidad somera. Además considera un coeficiente de Poisson de 0,5, es decir, no hay cambios volumétricos y por lo tanto se está bajo una condición no drenada. Entonces se muestra una cimentación superficial que tiene una base de BxL. El fondo de la cimentación se encuentra a una profundidad “Df”. También una capa de roca/incompresible se encuentra a una profundidad “H” por debajo del fondo de la cimentación. El asentamiento inmediato promedio “Sipromedio” será: 𝒒𝒐 ∗ 𝑩 𝑺𝒊 (𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐) = 𝑨𝟏 ∗ 𝑨𝟐 ∗ 𝑬𝒖 Donde: A1 = factor de corrección en función de H/B y la forma de la superficie cargada. A2 = factor de corrección en función de la profundidad de fundación “Df”. qo= tensión de trabajo solicitante sobre la cimentación (Q/A). B = ancho o diámetro de la zapata. Eu = módulo de elasticidad de Young (no drenado) promedio del suelo debajo de la cimentación medido desde z=0 hasta z=4B a partir de ensayos. Christian y Carrier (1978) hicieron una evaluación crítica de los factores A1 y A2, y los resultados se presentan en forma gráfica a continuación. Los valores interpolados de A1 y A2 de estas gráficas se dan en las tablas. 406 407 408 RESUMEN DE FORMULAS CAPACIDAD DE CARGA EN CIMENTACIONES SUPERFICIALES: CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA DE TERZAGHI: c'= cohesión del suelo B= longitud o diámetro de la base de la zapata. q= Sobrecarga por encima del fondo de la cimentación. Se usa Nc, Nq, Nγ= factores de capacidad de carga de Terzaghi “γ” del suelo por encima de la base. φ'= ángulo de fricción del suelo. γ= peso unitario del suelo por debajo de la base de la zapata Sin nivel freático: CASO CON NF VER MODIFICACION MAS ABAJO Falla general: 𝛾∗𝐵 Zapata corrida ⟹ 𝑞𝑢 = 𝑐 ′ ∗ 𝑁𝑐 + 𝑞 ∗ 𝑁𝑞 + ∗ 𝑁𝛾 2 ′ Zapata cuadrada ⟹ 𝑞𝑢 = 1,3 ∗ 𝑐 ∗ 𝑁𝑐 + 𝑞 ∗ 𝑁𝑞 + 0,4 ∗ 𝛾 ∗ 𝐵 ∗ 𝑁𝛾 Zapata circular ⟹ 𝑞𝑢 = 1,3 ∗ 𝑐 ′ ∗ 𝑁𝑐 + 𝑞 ∗ 𝑁𝑞 + 0,3 ∗ 𝛾 ∗ 𝐵 ∗ 𝑁𝛾 Falla por punzonado: 𝟐 𝟐 𝒄̅′ = ( ) ∗ 𝒄′ ; 𝐭𝐚𝐧 𝝓̅ = ( ) ∗ 𝐭𝐚𝐧 𝝓 𝟑 𝟑 𝛾∗𝐵 Zapata corrida ̅ ⟹ 𝑞𝑢 = 𝑐 ′ ∗ 𝑁𝑐′ + 𝑞 ∗ 𝑁𝑞′ + ∗ 𝑁𝛾′ 2 Zapata cuadrada ⟹ 𝑞𝑢 = 1,3 ∗ 𝑐̅′ ∗ 𝑁𝑐′ + 𝑞 ∗ 𝑁𝑞′ + 0,4 ∗ 𝛾 ∗ 𝐵 ∗ 𝑁𝛾′ Zapata circular ⟹ 𝑞𝑢 = 1,3 ∗ 𝑐̅′ ∗ 𝑁𝑐′ + 𝑞 ∗ 𝑁𝑞′ + 0,3 ∗ 𝛾 ∗ 𝐵 ∗ 𝑁𝛾′ Falla general bajo condiciones no drenadas 𝝓 = 𝟎: Zapata corrida ⟹ 𝑞𝑢 = 5,7 ∗ 𝑐𝑢 + 𝑞 Zapata cuadrada ⟹ 𝑞𝑢 = 7,41 ∗ 𝑐𝑢 + 𝑞 Zapata circular ⟹ 𝑞𝑢 = 7,41 ∗ 𝑐𝑢 + 𝑞 Falla por punzonado bajo condiciones no drenadas 𝝓 = 𝟎: Zapata corrida ⟹ 𝑞𝑢 = 3,8 ∗ 𝑐𝑢 + 𝑞 Zapata cuadrada ⟹ 𝑞𝑢 = 4,94 ∗ 𝑐𝑢 + 𝑞 Zapata circular ⟹ 𝑞𝑢 = 4,94 ∗ 𝑐𝑢 + 𝑞 CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA DE MEYERHOFF: Nc, Nq, Nγ= factores de capacidad de carga de Meyerhoff Fcs, Fqs, Fγs= factores de forma. Fcd, Fqd, Fγd= factores de profundidad. Fci, Fqi, Fγi= factores de inclinación de carga. Sin nivel freático: CASO CON NF VER MODIFICACION MAS ABAJO 𝛾∗𝐵 𝑞𝑢 = 𝑐 ′ ∗ 𝑁𝑐 ∗ (𝐹𝑐𝑠 ∗ 𝐹𝑐𝑑 ∗ 𝐹𝑐𝑖 ) + 𝑞 ∗ 𝑁𝑞 ∗ (𝐹𝑞𝑠 ∗ 𝐹𝑞𝑑 ∗ 𝐹𝑞𝑖 ) + ∗ 𝑁𝛾 ∗ (𝐹𝛾𝑠 ∗ 𝐹𝛾𝑑 ∗ 𝐹𝛾𝑖 ) 2 409 Con nivel freático “NF”: Ídem ecuaciones de arriba pero se modifica el cálculo de ”q” del segundo sumando y de “γ” del tercer sumando s/ sea caso 1, 2 o 3: Caso 2: Profundidad de zapata < Profundidad de NF < valor del ancho de zapata “B” Caso 1: Profundidad del NF < Profundidad de zapata Caso 3: NF por debajo de la zapata a una distancia mayor al valor de “B”, se hace igual a sin NF Por debajo de la zapata se analiza hasta una profundidad igual a “B”, si en ella hay mas de un estrato entonces el gamma sombrero es un promedio de esos gamma CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE Y DE TRABAJO: q= sobrecarga por encima del fondo de la zapata. Se usa “γ” del suelo por encima de la base. qadm= tensión o esfuerzo admisible Qaplicada: carga puntual en kN o ton. aplicada en la zapata qtrabajo: tensión o esfuerzo por unidad de área a la cual trabaja la zapata en servicio. FS= factor de seguridad = 3 a menos que sea dato o pida sacarlo de tabla. 𝑞𝑢 𝑞𝑎𝑑𝑚 = 𝐹𝑆 𝑞𝑛𝑒𝑡𝑎 𝑞𝑢 − 𝑞 𝑞𝑎𝑑𝑚 𝑛𝑒𝑡𝑎 = = 𝐹𝑆 𝐹𝑆 𝑄 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 = 𝑞𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 ≤ 𝑞𝑎𝑑𝑚 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 ASENTAMIENTO S= asentamiento Sadm= asentamiento admisible Si= asentamiento inmediato l= distancia horizontal entre zapatas qo= tensión de trabajo solicitante sobre la cimentación (Q/A). α= factor de forma y rigidez. De la tabla a continuación. B = ancho o diámetro de la zapata. = módulo de Poisson para el suelo de trabajo. Eu = módulo de elasticidad de Young (no drenado) promedio del suelo debajo de la cimentación medido desde z=0 hasta z=4B a partir de ensayos. A1 = factor de corrección en función de H/B y la forma de la superficie cargada. A2 = factor de corrección en función de la profundidad de fundación “Df”. 𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 = 𝑙 Método elástico: Método de Janbu: 𝑘𝑁 𝐸𝑢 ( 2 ) = 766 ∗ 𝑁 1 − 𝜐2 𝑞𝑜 ∗ 𝐵 𝑚 𝑆𝑖 = 𝑞𝑜 ∗ 𝛼 ∗ 𝐵 ∗ 𝑆𝑖 (𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜) = 𝐴1 ∗ 𝐴2 ∗ 𝐸𝑢 𝐸𝑢 410 411 CAPITULO 12B: CAPACIDAD DE CARGA EN CIMENTACIONES PROFUNDAS. Cimentaciones profundas. Tipos de pilotes: Forma de trabajo y solicitaciones. Cálculo de la capacidad de carga. Fórmulas dinámicas y estáticas. Resistencia de punta y friccional. Grupos de pilotes. Asentamiento de pilotes y grupos de pilotes. Fricción negativa. Capacidad de carga admisible en pilotes. Factores de seguridad. COMPLETAR 412 413 CAPITULO 13: INTRODUCCION A MECANICA DE ROCAS. Material rocoso y macizo rocoso. Propiedades técnicas: Resistencia y deformabilidad, conductividad hidráulica. Fundaciones en rocas. Estabilidad de laderas rocosas. Excavaciones subterráneas. GEOMECANICA Es la disciplina que estudia las características mecánicas de los materiales geológicos que conforman un macizo rocoso. Se basa en los conceptos y teorías de mecánica de rocas y mecánica de suelos. El comportamiento mecánico de un macizo rocoso depende de: - Las propiedades intrínsecas de los materiales que lo constituyen - Los planos de discontinuidad que lo afectan - Las condiciones geológicas y ambientales Propiedades: - Rigidez - Resistencia - Permeabilidad Los suelos son materiales uniformes y homogéneos, y podian ser considerados de esa forma aunque no lo fueran. En las rocas presentas discontinuidades que son muy características que se llamas fallas o diaclasas y tienen diferentes orientaciones. Dependiendo de la orientación es la forma en la que se comporta el material. Acá no solo interesa el mecanismo de cómo vamos a trasferir las acciones, sino también como es la matriz del material y como esta diaclazado (fisurado). Los problemas de estas están asociados principalmente con la estabilidad de talud, la infiltración (que son las que provocan principalmente la inestabilidad), y el comportamiento del macizo. ¿Qué factores influyen en la estabilidad de un macizo rocoso? Factores geológicos y geotécnicos → FACTORES CONDICIONANTES Factores externos → FACTORES DESENCADENANTES 414 La resistencia de un macizo rocoso puede medirse golpeándolo y viendo si este se rompe o no. Si rascamos en las diaclasas y nos fijamos que material sale, podemos identificar si sufrió meteorización de la propia roca, o si es un material fino que se arrastró desde otro lugar e ingreso ahí. Si se está metiendo en la fisura, es muy probable que sobre ellas pueda pasar el agua, y si pasa el agua, genera que se puedan deslizar, y disminuye la capacidad de resistencia. El macizo rocoso, es todo. La matriz rocosa, es extremadamente dura. Las diaclasas o discontinuidades. Las fallas, son aquellas que sufren movimiento relativo entre cuerpos, y las diaclasas, son fisuras que se produjeron por algún motivo, y fueron estabilizadas en el momento que nosotros las estudiamos. Los factores que pueden producir un deslizamiento son, muy diversos, y en general están asociados con la naturaleza, o con el hombre. (factores naturales/ factores antrópicos) Podemos identificar estos materiales por la litología INFLUENCIA DE LA LITOLOGIA EN EL COMPORTAMIENTO GEOTECNICO DEL TERRENO Litología: forma en la que está compuesta el perfil morfológico en el cual nosotros tenemos en profundidad el material. Y ahí aparece una clasificación muy cualitativa. 415 ESTRUCTURAS GEOLOGICAS Y PROBLEMAS GEOTECNICOS INFLUENCIA DE LOS PROCESOS GEOLOGICOS EN LA INGENIERIA 416 Completarrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr igual dice que es obligatorio para el final…. Asique para el parcial no 417