Đề Thi Mau-C1-2024_2025 PDF

Nội dung trọng tâm: 1) Giới hạn và liên tục: Tìm m để hàm số liên tục tại x = 0, tính giới hạn bằng cách sử dụng VCB dạng đơn giản nhất (KHÔNG CHO dạng có tích các VCB hoặc phải sử dụng quy tắc bỏ VCB bậc cao hơn). 2) Tích phân suy rộng loại 1 dạng đơn giản (tính và kết luận hội tụ hay...

Nội dung trọng tâm: 1) Giới hạn và liên tục: Tìm m để hàm số liên tục tại x = 0, tính giới hạn bằng cách sử dụng VCB dạng đơn giản nhất (KHÔNG CHO dạng có tích các VCB hoặc phải sử dụng quy tắc bỏ VCB bậc cao hơn). 2) Tích phân suy rộng loại 1 dạng đơn giản (tính và kết luận hội tụ hay phân kỳ; khi tìm nguyên hàm chỉ cần thêm bớt hoặc chia là có thể tra bảng nguyên hàm cơ bản). 3) Phương trình vi phân: Tìm hàm chi phí, hàm doanh thu hoặc hàm lợi nhuận khi biết cận biên của chúng. 4) Cực trị hàm 2 biến: Dạng cực trị có 1 điểm dừng. ĐỀ BÀI Câu 1 (2.5 điểm). Tìm m để hàm số  sin 5x  x khi x ̸= 0, f (x) = e − 1 2m + 3 khi x = 0  liên tục tại x = 0. Câu 2 (2.5 điểm). Tính và cho biết tích phân suy rộng sau hội tụ hay phân kỳ: Z +∞ 2 x +x+1 I= dx. 1 x Câu 3 (2.5 điểm). Cận biên của tổng doanh thu của một doanh nghiệp ứng với mức sản lượng Q được cho bởi 100 M R(Q) = + 4e−Q. Q+1 Tính tổng doanh thu của doanh nghiệp (theo Q), biết doanh thu tại Q = 0 là 0 (đơn vị tiền tệ). Câu 4 (2.5 điểm). Tìm cực trị của hàm số f (x, y) = x2 + y 4 + 10x − 4y + 10. 1