Materi Himpunan dan Bilangan PDF

Apersepsi P enerapan sistem bilangan dalam kehidupan sehari-hari sangat penting karena memudahkan kita dalam melakukan pengukuran dan perhitungan yang tepat. Misalnya, kita dapat menggunakan timbangan untuk mengukur berat bahan makanan yang akan kita masak, atau...

Apersepsi P enerapan sistem bilangan dalam kehidupan sehari-hari sangat penting karena memudahkan kita dalam melakukan pengukuran dan perhitungan yang tepat. Misalnya, kita dapat menggunakan timbangan untuk mengukur berat bahan makanan yang akan kita masak, atau untuk mengukur berat barang yang akan kita kirim melalui jasa pengiriman. Pernahkah kalian menggunakan timbangan untuk menimbang suatu benda? Tentu pernah, bukan? Timbangan menggunakan sistem bilangan untuk mengukur berat suatu benda atau material. Sistem bilangan yang paling umum digunakan dalam timbangan adalah sistem Gambar timbangan. desimal, di mana berat diukur dalam satuan gram, kilogram, dan sebagainya. Sistem bilangan juga digunakan dalam pembuatan skala timbangan, di mana skala dibagi menjadi bagian-bagian tertentu untuk memudahkan pembacaan hasil pengukuran. Untuk mempelajari lebih lanjut apa itu sistem bilangan, mari kita simak materi berikut dengan saksama. Ringkasan Materi A. Fungsi Pengertian fungsi dalam matematika merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain), kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain) hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil. 1. Relasi Relasi adalah himpunan pasangan berurutan dari elemen himpunan daerah asal (domain) ke daerah kawan (kodomain), yang menyatakan adanya hubungan antara elemen-elemennya. Suatu relasi disebut fungsi ketika semua elemen domain berelasi dan tiap elemen domain hanya berelasi sebanyak sekali. Jadi secara konsep, sebuah fungsi sudah pasti merupakan sebuah relasi. Namun setiap relasi belum tentu termasuk sebuah fungsi. Diagram panah merupakan cara yang paling mudah untuk menyatakan suatu relasi. Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B. Misalnya, ada 4 orang anak yaitu Ali, Siti, Amir, dan Rizki. Mereka diminta untuk menyebutkan warna favorit mereka. Ali menyukai warna merah, Siti menyukai warna ungu, Amir menyukai warna hitam, dan Rizki menyukai warna merah. Berdasarkan hasil uraian tersebut, terdapat dua buah himpunan. Himpunan pertama adalah himpunan anak, kita sebut himpunan A dan himpunan yang kedua adalah himpunan warna, kita sebut himpunan B. Hubungan antara himpunan A dan himpunan B dapat diilustrasikan dengan diagram panah seperti berikut. Gambar contoh relasi. Jadi, dapat disimpulkan bahwa diagram panah di atas merupakan relasi antara anak dengan warna yang mereka sukai. Relasi antara kedua himpunan tersebut dapat dinyatakan dengan panah-panah yang memasangkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B. 4 Informatika Kelas VIII untuk SMP/MTs Semester Ganjil 2. Konsep Domain, Kodomain, dan Range dalam Fungsi Fungsi merupakan sebuah relasi khusus, sehingga konsep-konsep dasar relasi juga berlaku terhadap fungsi. Adapun konsep tersebut, antara lain domain, kodomain, dan range. a. Himpunan daerah asal (domain) adalah himpunan pertama yang berhubungan dengan himpunan kedua. b. Himpunan daerah kawan (kodomain) adalah himpunan kedua yang dihubungkan oleh tanda panah dalam suatu relasi. c. Daerah hasil (range) adalah elemen dari kodomain yang berelasi dengan elemen domain. d. Notasi fungsi digambarkan dengan diagram fungsi himpunan A ke B. 3. Perbedaan Relasi Fungsi dan Relasi Nonfungsi Hal pertama yang perlu diperhatikan dalam menentukan sebuah relasi termasuk fungsi atau nonfungsi (bukan fungsi) yaitu relasi domainnya. Ciri-ciri sebuah relasi merupakan fungsi, yaitu sebagai berikut. a. Semua elemen domain berelasi. b. Sebuah elemen domain hanya boleh berelasi satu kali. c. Elemen kodomain bebas berelasi. Adapun ciri-ciri sebuah relasi merupakan nonfungsi (bukan fungsi), yaitu sebagai berikut. a. Terdapat elemen domain yang tidak berelasi. b. Terdapat elemen domain yang berelasi lebih dari sekali. c. Elemen kodomain bebas berelasi. Berikut contoh diagram relasi fungsi. Berikut contoh diagram relasi nonfungsi. Lembar Aktivitas Individu Kerjakan tugas berikut secara mandiri! 1. Carilah perbedaan relasi fungsi dan nonfungsi di Internet! 2. Kemudian gambarkan masing-masing lima gambar diagram relasi fungsi dan nonfungsi! 3. Kerjakan di buku tugas kalian dan kumpulkan pada guru kalian! Informatika Kelas VIII untuk SMP/MTs Semester Ganjil 5  Lembar Aktivitas Kelompok Kerjakan tugas berikut secara kelompok! Buatlah kelompok yang terdiri atas 2–3 peserta didik! Carilah contoh relasi fungsi dan relasi nonfungsi pada kehidupan sehari-hari! Kemudian presentasikan hasilnya di depan kelas! Latihan Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan tepat! 1. Apakah pengertian fungsi dalam matematika? Jawab: 2. Jelaskan yang dimaksud range fungsi atau daerah hasil! Jawab: 3. Apakah yang dimaksud dengan relasi? Jawab: 4. Jelaskan yang dimaksud suatu relasi disebut fungsi! Jawab: 5. Jelaskan yang dimaksud himpunan daerah asal/domain! Jawab: B. Himpunan dan Sistem Bilangan Himpunan adalah bagian dari matematika yang pernah kalian pelajari. Materi tersebut akan dibahas sehingga kalian menjadi lebih memahami konsep himpunan. Selain himpunan, pada bab ini berisi penjelasan-penjelasan tentang sistem bilangan. Pada kehidupan sehari-hari, kita banyak menjumpai pekerjaan yang berkaitan dengan penggunaan himpunan dan bilangan. 1.Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda atau objek-objek yang telah didefinisikan dengan jelas. Benda-benda yang berada di sekitar kita dapat dikelompokkan menurut sifat-sifat tertentu. Benda-benda yang dimaksud di sini dapat berupa bilangan, huruf, nama orang, nama kota, dan sebagainya. Daftar kumpulan benda yang mempunyai sifat-sifat tertentu disebut himpunan. Benda yang terdapat dalam suatu himpunan disebut unsur, sering juga disebut elemen atau anggota. Selanjutnya, dari ketiga istilah di atas, kita akan menggunakan istilah anggota untuk benda-benda yang terdapat pada suatu himpunan. Suatu himpunan, umumnya ditulis dengan huruf besar, seperti berikut. A , B , C , D , X , Y ,.... Adapun benda-benda yang menjadi anggota suatu himpunan, umumnya ditulis dengan huruf kecil, seperti berikut. a , b , c , d , x , y ,.... Suatu himpunan ditulis dengan cara menulis anggota-anggotanya di antara tanda kurawal { }. Anggota yang satu dipisahkan dari anggota lainnya oleh tanda koma. Contoh: Jika A merupakan suatu himpunan yang anggotanya adalah nama buah-buahan, seperti salak, nanas, pisang, mangga, jambu, maka himpunan A ditulis A = {salak, nanas, pisang, mangga, jambu} Salak Nanas A= Pisangg Mangga Jambu jambu 6 Informatika Kelas VIII untuk SMP/MTs Semester Ganjil  Setiap anggota suatu himpunan bisa menjadi anggota himpunan yang lain. Misalnya, setiap anggota himpunan A juga menjadi anggota himpunan B maka himpunan A disebut sebagai himpunan bagian sejati dari himpunan B dan ditulis A Ո B atau dibaca “A adalah himpunan bagian sejati dari himpunan B, atau A terkandung oleh B”. Contoh: Kakak suka makan buah jambu, nanas, dan jeruk, sedangkan adik suka makan pisang, nanas, dan mangga. Jadi terdapat 2 himpunan seperti berikut. Kakak Adik Jambu Pisang jeruk Nanas mangga Jeruk 2. Sistem Bilangan Sistem bilangan adalah kumpulan simbol khusus yang digunakan dalam membangun sebuah bilangan. Sistem bilangan yang umum dipakai manusia adalah desimal yang terdiri dari sepuluh simbol yaitu 0 sampai 9. Sistem bilangan desimal biasanya disebut sistem bilangan berbasis 10. Penulisan basis sistem bilangan biasanya diakhiri bilangan berupa angka yang diperkecil/ subscript, misalnya 20010, akan tetapi biasanya untuk sistem bilangan desimal tidak dituliskan. Sistem bilangan yang digunakan pada komputer ada empat jenis sistem bilangan yaitu sistem bilangan desimal, sistem bilangan oktal, sistem bilangan biner, dan sistem bilangan heksadesimal. a. Penerapan sistem bilangan Pada kehidupan sehari-hari, kita sudah sering menggunakan sistem bilangan di banyak tempat. Contoh penerapan sistem bilangan dalam kehidupan sehari-hari adalah kalkulator dan timbangan. 1) Kalkulator adalah alat untuk menghitung dari perhitungan sederhana seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian sampai kepada kalkulator sains yang dapat menghitung rumus matematika tertentu. Semua kalkulator elektronik bekerja dengan cara yang hampir sama. Kalkulator ini menggunakan cara penambahan yang sangat cepat untuk menambah, mengurangi, mengalikan, dan membagi. Ketika menekan tombol pada kalkulator, maka kita menggunakan angka-angka sederhana seperti 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Sebuah kalkulator bekerja dengan sebuah sistem yang disebut dengan sistem biner. Sistem biner adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol (digit), yaitu 0 dan 1. Sistem ini disebut juga sebagai bit atau binary digit. Gambar kalkulator. 2) Timbangan atau neraca adalah alat yang dipakai dalam melakukan pengukuran massa suatu benda. Ketelitian pengukuran massa pada timbangan sangat beragam dan disesuaikan dengan kegunaannya masing-masing. Angka-angka yang dimunculkan di timbangan biasanya adalah desimal. Sistem bilangan desimal atau yang juga disebut dengan bilangan persepuluhan ini umumnya menggunakan sepuluh macam angka, yakni dimulai dari angka 0, 1, sampai angka 9. Informatika Kelas VIII untuk SMP/MTs Semester Ganjil 7  Gambar timbangan digital. b. Konversi bilangan desimal menjadi bilangan biner dan oktal Mengubah bilangan desimal ke biner dengan membagi bilangan desimal yang akan diubah, berturut-turut dengan pembagi 2 (basis bilangan biner), dengan memerhatikan sisa pembagi. Sisa pembagian akan bernilai 0 atau 1. Contoh: Ubah 8810 menjadi bilangan biner! 88 : 2 = 44 sisa 0 44 : 2 = 22 sisa 0 22 : 2 = 11 sisa 0 11 : 2 = 5 sisa 1 5 : 2 = 2 sisa 1 2 : 2 = 1 sisa 0 1 : 2 = 0 sisa 1 Jadi hasil dari 8810 jika dikonversi ke bilangan biner maka hasil konversinya = 10110002 (ditulis dengan urutan dari bawah ke atas). Mengubah bilangan desimal ke oktal dengan membagi bilangan desimal yang akan diubah, berturut-turut dengan pembagi 8 (basis bilangan oktal), dengan memerhatikan sisa pembagi. Contoh: Ubah 140210 menjadi bilangan oktal! 1402 : 8 = 175 sisa 2 175 : 8 = 21 sisa 7 21 : 8 = 2 sisa 5 2:8 = 0 sisa 2 Jadi hasil dari 140210 jika dikonversi ke bilangan oktal maka hasil konversinya = 25728 (ditulis dengan urutan dari bawah ke atas). c. Konversi bilangan biner dan oktal menjadi desimal Berikut cara mengonversi bilangan biner dan oktal menjadi desimal. 1) Cara mengonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan cara mengalikan satu per satu bilangan dengan 2 (basis bilangan biner) pangkat 0, pangkat 1, dan seterusnya. Sesuai dengan banyaknya bilangan biner yang akan dikonversi dan perhitungannya dimulai dari bilangan biner yang paling kanan. Contoh: Ubah 000112 menjadi bilangan desimal! = (1 × 20) + (1 × 21) + (0 × 22) + (0 × 23) + (0 × 24) =1+2+0+0+0 =3 Jadi hasil dari 000112 jika dikonversi ke bilangan desimal maka hasil konversinya = 310 2) Cara mengonversi bilangan oktal ke desimal adalah dengan cara mengalikan satu per satu bilangan dengan 8 (basis bilangan oktal) dengan pangkat 0, pangkat 1, dan seterusnya dimulai dari bilangan oktal yang paling kanan. Kemudian hasil dari semua perkalian dijumlahkan. 8 Informatika Kelas VIII untuk SMP/MTs Semester Ganjil  Contoh: Ubah 628 menjadi bilangan desimal! 2 x 80 = 2 6 x 81 = 48 2 + 48 = 50 Jadi hasil dari 628 jika dikonversi ke bilangan desimal maka hasil konversinya = 5010 Lembar Aktivitas Individu Kerjakan tugas berikut secara mandiri! 1. Carilah cara penulisan himpunan beserta penjelasannya di Internet! 2. Tuliskan hasilnya pada buku tugas kalian! 3. Kumpulkan pada guru kalian untuk mendapat penilaian! Lembar Aktivitas Kelompok Kerjakan tugas berikut secara kelompok! Buatlah kelompok yang terdiri atas 2–3 peserta didik! Carilah aktivitas di sekitar lingkungan kalian (sekolah dan masyarakat) yang merupakan contoh dari himpunan pada kehidupan sehari-hari! Tuliskan hasilnya pada selembar kertas! Kemudian kumpulkan kepada guru kalian! Latihan Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan tepat! 1. Apakah yang dimaksud himpunan? Jawab: 2. Sebutkan benda-benda dalam himpunan yang dikelompokkan menurut sifat-sifat tertentu! Jawab: 3. Apakah yang dimaksud unsur/elemen/anggota pada himpunan? Jawab: 4. Jelaskan yang dimaksud sistem bilangan! Jawab: 5. Sebutkan empat jenis sistem bilangan yang digunakan pada komputer! Jawab: C. Algoritma Pada matematika dan ilmu komputer, algoritma adalah rangkaian terbatas dari instruksi-instruksi yang rumit, yang biasanya digunakan untuk menyelesaikan atau menjalankan suatu kelompok masalah komputasi tertentu. Algoritma digunakan sebagai spesifikasi untuk melakukan perhitungan dan pemrosesan data. Algoritma sangatlah penting dalam ilmu komputer. Oleh karena itu, algoritma dapat dikatakan sebagai jantung komputer. Hardware dan software pada komputer hanya dapat dikendalikan melalui sintaks dan kode pemrograman. Bukan hanya di komputer atau dalam kehidupan sehari-hari saja, algoritma juga digunakan oleh banyak perusahaan terutama perusahaan yang bergerak di bidang keuangan. Hampir semua bidang yang ada di perusahaan keuangan menggunakan algoritma, mulai dari perdagangan saham, manajemen liabilitas aset, dan penetapan harga pinjaman. Suatu perdagangan yang memakai algoritma biasanya lebih sering disebut dengan istilah perdagangan otomatis. Suatu perdagangan otomatis biasanya menggunakan program komputer untuk menjual atau membeli sekuritas dengan cepat, mengapa menggunakan program komputer? Hal ini dikarenakan transaksi perdagangan bergerak sangat cepat, sehingga kecepatan tersebut tidak mungkin bisa Informatika Kelas VIII untuk SMP/MTs Semester Ganjil 9 dilakukan oleh manusia. Pada umumnya, perdagangan yang bergerak sangat cepat terjadi pada naik turunnya harga saham, komoditas, dan obligasi. Secara sederhana, algoritma ini mempermudah perdagangan otomatis di mana transaksi dagang bergerak sangat cepat. Oleh karena itu, algoritma bisa dibilang salah satu metode agar suatu masalah dapat diselesaikan dengan mudah, sehingga suatu kegiatan atau produksi tetap berjalan. Selain itu, algoritma merupakan suatu metode yang bisa dipelajari oleh setiap orang. Terlebih lagi, di zaman yang serba teknologi, mempelajari algoritma seperti hal yang wajib dipelajari, seperti menulis artikel supaya muncul di halaman pertama di mesin pencari, maka harus mempelajari algoritma. Bukan hanya itu, pasti sudah banyak orang yang menonton YouTube, munculnya video-video di halaman utama merupakan hasil dari algoritma YouTube itu sendiri. 1. Jenis-Jenis Algoritma Ada beberapa jenis dari algoritma yaitu sebagai berikut. a. Algoritma sekuensial Algoritma sekuensial merupakan algoritma yang langkah-langkahnya secara urut dari awal hingga akhir. Langkah demi langkah yang dijalankan harus urut dari atas sampai bawah. b. Algoritma perulangan Algoritma perulangan merupakan suatu algoritma yang menjalankan beberapa langkah tertentu secara berulang-ulang atau looping. Pada masalah yang dihadapi, ada pula sebuah langkah yang harus dilakukan secara berulang-ulang. c. Algoritma percabangan atau bersyarat Algoritma bersyarat merupakan algoritma yang menjalankan langkah berikutnya apabila terdapat syarat yang sudah dapat dipenuhi. 2. Ciri-Ciri Algoritma Segala macam metode yang ada pasti memiliki ciri-ciri termasuk algoritma. Menurut Donald E. Knuth, algoritma memiliki beberapa ciri, yaitu sebagai berikut. a. Terdapat input Harus terdapat input bisa diartikan sebagai setiap masalah yang dihadapi ke depannya harus dicarikan solusi agar masalah dapat diselesaikan dengan baik. Adapun di dalam algoritma, minimal terdiri dari nilai 0 atau memiliki nilai lebih. b. Terdapat output Harus terdapat output bisa dikatakan sebagai sebuah solusi dari suatu permasalahan yang sedang dihadapi. Adapun di dalam algoritma, minimal harus ada 1 output atau lebih. c. Terdapat sebuah proses Algoritma harus memiliki sebuah proses atau sekumpulan langkah yang harus dilakukan agar bisa menyelesaikan masalah atau mencapai tujuan akhir. d. Instruksi yang jelas Algoritma akan berjalan dengan baik selama diberikan instruksi yang jelas, sehingga suatu kesalahan dapat diminimalkan dan berhasil menciptakan output yang baik. e. Memiliki tujuan akhir Sudah pasti kalau algoritma harus memiliki tujuan akhir. Adanya tujuan akhir kita akan berhenti setelah mencapai tujuan akhir. 3. Manfaat Algoritma Algoritma memiliki beberapa manfaat, antara lain sebagai berikut. a. Dapat menyelesaikan suatu masalah yang sedang terjadi dengan langkah-langkah yang sistematis dan logis. b. Dapat mempermudah atau membantu kita dalam mengubah program yang rumit menjadi lebih sederhana. c. Memudahkan kita untuk membuat sebuah program. d. Bisa mengurangi terjadinya kesalahan terhadap penulisan suatu program secara berulang kali. e. Memudahkan kita untuk menemukan kesalahan dalam suatu langkah kerja yang sudah jelas. f. Memudahkan kita untuk mendokumentasikan beberapa hal yang sedang dikerjakan. 10 Informatika Kelas VIII untuk SMP/MTs Semester Ganjil  Lembar Aktivitas Individu Kerjakan tugas berikut secara mandiri! 1. Carilah contoh penerapan algoritma dalam kehidupan sehari-hari! 2. Tuliskan pada kertas folio atau HVS! 3. Presentasikan hasilnya di depan kelas untuk mendapatkan penilaian! Lembar Aktivitas Kelompok Kerjakan tugas berikut secara kelompok! Buatlah kelompok yang terdiri atas 2–3 peserta didik! Carilah contoh flowchart dalam tabel di internet dan beri penjelasannya! Kemudian kumpulkan pada guru untuk memperoleh penilaian! No. Flowchart Gambar Penjelasan 1. Flowchart perulangan For 2. Flowchart perulangan While 3. Flowchart perulangan Do While Latihan Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan tepat! 1. Apakah yang dimaksud algoritma dalam matematika dan ilmu komputer? Jawab: 2. Jelaskan fungsi algoritma terkait dengan data! Jawab: 3. Apakah yang dimaksud algoritma sekuensial? Jawab: 4. Jelaskan yang dimaksud algoritma perulangan! Jawab: 5. Apakah yang dimaksud algoritma percabangan atau bersyarat? Jawab: D. Struktur Data Struktur data adalah cara menyimpan dan mengatur data secara terstruktur pada sistem komputer atau database sehingga lebih mudah diakses. Secara teknis, data dalam bentuk angka, huruf, simbol, dan lainnya ini diletakkan dalam kolom-kolom dan susunan tertentu. Ketika menyusun data, terdapat beberapa istilah yang perlu kalian pahami, yaitu node dan indeks. Node merupakan elemen yang terdapat dalam struktur data. Setiap node berisi pointer ke node selanjutnya. Indeks, merupakan objek dalam sistem database yang bisa mempercepat proses pencarian data. Struktur data bisa digunakan untuk mengelola database, melakukan kompres file, hingga mengolah data lainnya. Struktur data menjadi hal yang harus dipelajari karena dapat membantu kalian untuk menyatukan berbagai elemen data secara efektif. Apalagi, struktur data juga akan memengaruhi ketepatan algoritma suatu program. Berikut beberapa tipe struktur data. 1. Array Array adalah susunan. Tipe struktur data array merupakan struktur data yang disusun secara linear dan berdekatan. Umumnya data yang disusun memiliki jenis yang sama sehingga pengguna data dapat dengan mudah memilah data berdasarkan tipenya. Berikut keunggulan tipe array. a. Bisa digunakan sebagai implementasi tipe lainnya, seperti queue dan stack. b. Proses pencarian data bisa dilakukan lebih cepat. Informatika Kelas VIII untuk SMP/MTs Semester Ganjil 11  Kekurangan tipe array adalah penambahan dan pengurangan data membutuhkan waktu yang lebih lama karena tipe array menampung data secara berurutan. 2. Linked List Linked list adalah struktur data yang terdiri dari urutan data linear, yang dihubungkan satu sama lain. Linked list terbagi menjadi tiga jenis, yaitu singly linked list, doubly linked list, dan circular linked list. Berikut keunggulan tipe linked list. a. Ukuran lebih dinamis. b. Alokasi penggunaan memori agar kalian sesuaikan dengan kebutuhan. c. Penambahan atau pengurangan data lebih cepat. Berikut kekurangan tipe linked list. a. Menguras memori yang lebih besar. b. Tidak bisa kembali ke node sebelumnya (reverse transversal), kecuali pada jenis doubly linked list. c. Proses transversal lebih panjang karena tidak langsung mengakses data dengan indeks. 3. Stack Stack merupakan tipe struktur data yang linier dan mengikuti urutan tertentu. Urutan yang digunakan yaitu LIFO (Last In First Out) atau FILO (First In Last Out). Kedua istilah tersebut memiliki kesamaan, yaitu data yang terakhir masuk akan menjadi data yang keluar pada pertama kali. Sebaliknya, data yang pertama masuk bisa menjadi data yang keluar terakhir. Keunggulan tipe stack, yaitu sebagai berikut. a. Bisa mengelola data yang lebih efisien. b. Dapat membersihkan objek dengan cara otomatis. c. Bisa mengatur memori secara lebih mandiri. Kekurangan tipe stack, yaitu sebagai berikut. a. Kapasitas memori yang tersedia sangat terbatas. b. Memiliki potensi terjadi overflow saat jumlah objek terlalu banyak. c. Tidak bisa mengakses data secara acak. 4. Queue Queue adalah sekumpulan data yang mana penambahan elemen hanya bisa dilakukan pada suatu ujung yang disebut sisi belakang (rear), dan penghapusan (pengambilan elemen) dilakukan lewat ujung lain. Prinsip kerja dari queue adalah prinsip First In First Out (FIFO) atau masuk pertama keluar pertama. Adapun prinsip masuk terakhir keluar pertama atau Last In First Out (LIFO), digunakan pada tumpukan atau stack. Keunggulan tipe queue, yaitu sebagai berikut. a. Data yang masuk dapat dilayani sesuai urutannya. b. Proses antrean data menjadi lebih cepat dan optimal. c. Menangani beberapa tipe data sekaligus. Kekurangan tipe queue, yaitu sebagai berikut. a. Ketika waktu pelayanan habis, maka data yang terakhir masuk tidak dapat dilayani. b. Proses yang rumit ketika perlu dalam menambah atau menghapus elemen dari tengah. c. Membutuhkan waktu yang lama saat mencari antrean. 5. Tree Tree merupakan tipe struktur data yang mempunyai bentuk seperti pohon. Tipe tree efisien dalam menyimpan data secara hierarki dikarenakan dapat disusun dalam berbagai level. Jadi, tipe ini sering dianggap sebagai kumpulan node yang saling dihubungkan. Setiap node dapat berisi beberapa data atau link yang bersumber pada node lainnya. Beberapa istilah yang ada pada tipe tree, yaitu sebagai berikut. a. Root: node terdapat pada tingkat paling atas. b. Child node: turunan pada setiap node. c. Parent node: node yang mengandung subnode. d. Siblings: node yang bersumber dari parent node yang sama. e. Leaf node: node yang tidak mempunyai turunan lagi. 12 Informatika Kelas VIII untuk SMP/MTs Semester Ganjil  Keunggulan tipe tree yaitu proses mencari data dapat dilakukan dengan cepat. Kekurangan tipe tree yaitu membutuhkan waktu yang lebih lama saat memasukkan data dikarenakan harus menyesuaikan dengan urutan nilainya. 6. Graph Graph merupakan tipe yang mengandung beberapa node yang saling terhubung. Node pada tipe graph juga dikenal sebagai simpul. Jadi, setiap garis dapat saling menghubungkan dua simpul. Biasanya tipe ini diperlukan sebagai cara dalam menunjukkan jaringan tertentu. Misalnya seperti jaringan telepon. Tipe graph ini dibedakan menjadi dua jenis, yaitu directed graph dan undirected graph. Directed graph yaitu setiap garis dapat terhubung ke semua simpul. Adapun undirected graph yaitu tidak semua simpul akan terhubung dengan garis. Jika sebuah simpul tidak dapat terhubung dengan simpul lainnya, maka disebut dengan isolated vertex. Keunggulan tipe graph, yaitu sebagai berikut. a. Bisa membantu memeriksa hubungan antar-node dengan cepat. b. Cocok digunakan dalam bentuk grafik yang tidak mengandung banyak node. Kekurangan tipe graph yaitu membutuhkan waktu lama dalam memodifikasi data. 7. Hash Table Hash table merupakan tipe yang digunakan dalam menyimpan data secara asosiatif. Tipe ini dapat menyimpan data dalam bentuk array. Hal ini memungkinkan kalian dalam mengakses data secara lebih cepat karena cukup menggunakan indeksnya saja. Operasi utama yang dapat digunakan dalam hash table yaitu search (untuk mencari elemen), insert (untuk menyisipkan elemen), dan delete (untuk menghapus elemen). Contoh penggunaan tipe hash table yaitu untuk mencari data nama dan nomor telepon. Keunggulan tipe hash table, yaitu sebagai berikut. a. Dibandingkan dengan tipe lainnya, terkadang penggunaan hash table lebih efisien dalam mencari data sehingga sering dipakai pada software untuk pengindeksan basis data. b. Mudah dalam melakukan sinkronisasi. Kekurangan tipe hash table yaitu kemungkinan bentrokan data (collision) menjadi sangat besar sehingga menjadi tidak efisien. Lembar Aktivitas Individu Kerjakan tugas berikut secara mandiri! 1. Carilah beberapa jenis struktur data! 2. Buatlah perbandingan antara struktur data satu dengan yang lain seperti keunggulan dan kelemahannya! 3. Presentasikan di depan kelas secara bergantian! Lembar Aktivitas Kelompok Kerjakan tugas berikut secara kelompok! Buatlah kelompok yang terdiri atas 2–3 peserta didik! Carilah contoh dari struktur data array dalam kehidupan sehari-hari! Kerjakan di kertas folio! Kumpulkan hasilnya kepada guru kalian! Latihan Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan tepat! 1. Jelaskan yang dimaksud struktur data! Jawab: 2. Apakah yang dimaksud node pada struktur data? Jawab: Informatika Kelas VIII untuk SMP/MTs Semester Ganjil 13