Magnetismus 2024 PDF

1 ELEKTRIZITÄTSLEHRE UND MAGNETISMUS ANGEWANDTE MEDIZINPHYSIK 1 TEIL 2 MAGNETISMUS 2 INHALT MAGNETISMUS ▸ Begriffe ✴ Magnetisches Feld ✴ Arten von Magneten ✴ Begriffe Feldstärke, Flussdichte, Fluss ▸ Welche Kräfte wirken? ▸ Magnetischer Dipol und mag...

1 ELEKTRIZITÄTSLEHRE UND MAGNETISMUS ANGEWANDTE MEDIZINPHYSIK 1 TEIL 2 MAGNETISMUS 2 INHALT MAGNETISMUS ▸ Begriffe ✴ Magnetisches Feld ✴ Arten von Magneten ✴ Begriffe Feldstärke, Flussdichte, Fluss ▸ Welche Kräfte wirken? ▸ Magnetischer Dipol und magnetisches Moment ▸ Induktion ▸ Anwendungen  3 https://www.thoughtco.com/thmb/DrZ1v1-TWeKoiCtVemrrVOAizwQ=/1500x0/ lters:no_upscale():max_bytes(150000):strip_icc()/GettyImages-452431879-f397518cb55749b2adf2c81756a2d3aa.jpg MAGNETISMUS fi MAGNETISMUS 4 MAGNETISMUS - ES WAR EINMAL ▸ Begriff Magnetismus stammt von einer Region in Kleinasien - Magnesia (Bewohner „Magneten“) ▸ Dort wurden im Altertum permanent magnetisches Gestein gefunden (Magnetite) https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/PE_Magnisias_in_Greece.svg/1920px-PE_Magnisias_in_Greece.svg.png  MAGNETISMUS 5 MAGNETISMUS ▸ Physikalische Erscheinung, die sich als Kraftwirkung äußert zwischen ✴ Permanentmagneten ✴ magnetisierten bzw. magnetisierbaren Gegenständen ✴ bewegten elektrischen Ladungen ▸ Beschreibung durch ein Feld (Magnetfeld), das von https://www. rst4magnets.com/de/images/cms/sections/1679927930-93760600.jpg diesen Objekten erzeugt wird und wiederum auf sie wirkt fi MAGNETISMUS 6 MAGNETISCHE KRÄFTE https://www.simplyscience.ch/ leadmin/_processed_/0/4/csm_Magnetpole_c103bdfc1e.jpg fi MAGNETISMUS 7 MAGNETISCHER DIPOL ES GIBT KEINE MAGNETISCHEN MONOPOLE ▸ Magnete bestehen immer aus zwei Polen: Nord und Süd ▸ Nord- und Südpol eines Permanentmagneten lassen sich nicht trennen https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0c/VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg/1920px- ▸ Bricht man einen Permanentmagneten auseinander, entsteht an den Bruchstellen wieder zwei SÜD - NORD magnetische Pole -> Permanentmagnete liegen immer als Dipol vor! GRÜN - ROT MAGNETISMUS 8 MAGNETISCHES FELD ▸ Darstellung durch Feldlinien ✴ Gedachte Kurven im Raum, Linien immer geschlossen! ✴ Feldlinienrichtung geht von Norpolgebiet zum Südpolgebiet ✴ Kraft zeigt in Richtung eines gedachten Nordpols https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/uploads/2018/12/Bild-1-Magnetisches-Feld_SEO-1024x576.jpg ✴ Dichte der Feldlinien gibt Größe der Kraftwirkung an ÄHNLICH E-FELD! MAGNETISMUS 9 MAGNETISCHES FELD VS. ELEKTRISCHES FELD https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0c/VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg/1920px- https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ed/VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg B-FELD E-FELD MAGNETISMUS 10 MAGNETISCHE FELDER - BEISPIELE MAGNETISCHES FELD EINES STABMAGNETEN MAGNETISCHES FELD ZWEIER EINANDER ABSTOßENDER STABMAGNETE MAGNETISCHES FELD EINES HUFEISENMAGNETEN MAGNETISCHES FELD EINER STROMDURCHFLOSSENEN SPULE MAGNETISMUS 11 MAGNETISCHES FELD MAGNETFELDNADEL RICHTET SICH ENTLANG DER FELDLINIEN AUS ▸ Beschreibt Zustand des Raumes, der Kräfte und Drehmomente ausübt auf eingebrachte ✴ Permanentmagnete ✴ Stromdurch ossene Leiter ✴ Bewegte elektrische Ladungen ANALOG ZU ELEKTRISCHEN DIPOLEN! fl MAGNETISMUS 12 MAGNETFELD - NACHWEIS ▸ Magnetoskop = kleiner drehbarer Permanentmagnet ✴ Teil der Nadel, der nach Norden zeigt = Nordpol ✴ Teil der Nadel, der nach Süden zeigt = Südpol https://static.betzold.at/images/prod/86078/Betzold-Magnetnadel-auf-Stativ-86078_bdefops-MD.jpg ✴ Mangetometer = Messgerät zur Messung der Stärke des Feldes ✴ Magnetnadel auf Drillachse ✴ Ausschlag ist Maß für Feldstärke ✴ Digital realisiert https://www.swr.de/swr2/wissen/1666337974891,der-kompass-102~_v-16x9@2dL_-6c42aff4e68b43c7868c3240d3ebfa29867457da.jpg MAGNETISMUS 13 MAGNETFELD DER ERDE ▸ Erde besitzt ein Magnetfeld (Bild eines Stabmagneten) ✴ geographischer Nordpol = magnetischer Südpol ✴ geographischer Südpol = magnetischer Nordpol ✴ Anwendung/Wirkung: ✴ (früher) Navigation https://d1u2r2pnzqmal.cloudfront.net/content_images/images/7324/original/kompass-erdmagnetfeld.svg?1613994512 ✴ Schutz vor Teilchen aus dem All (Sonnenwinde mit hochenergetischen elektrischen Ladungen) MAGNETISMUS 14 MAGNETFELD DER ERDE ▸ Aufbau des mehrschichtigen Erdkerns ▸ Innerer Erdkern besteht aus Metallen Eisen und Nickel - fest, weil hoher Druck herrscht, dadurch auch sehr heiß! ▸ Äußerer Erdkern besteht aus geschmolzenen Metallen, Druck geringer, https://www.planet-schule.de/mm/die-erde/Barrierefrei/pages/img/img_1408352549776_li.jpg deshalb üssig ▸ Erwärmung des üssigen Erdkerns, Strömung Richtung Ober äche, Abkühlung, dadurch wieder Absinken -> Konvektionsströmung (Thermodynamik) ▸ Strömungen aus Eisen -> bewegter elektrischer Leiter -> induziert Spannung -> bring Strom zum Fließen -> erzeugt Magnetfeld ▸ Drehung der Erde um eigene Achse verdreht Flüssigkeitsströme zusätzlich - kann ursprüngliches Magnetfeld zusätzlich unterstützen und verstärken ▸ Verstärktes Magnetfeld induziert stärkere Spannung, die lässt stärkeren Strom ießen, der das Magnetfeld wieder verstärkt -> Magnetfeld hält sich selbst stabil! https://www.dggv.de/wp-content/uploads/2022/07/003-7-Abb07-Magnetfeld-Erde-aufgeschnitten-Inklination.jpg fl fl fl fl MAGNETISMUS 15 MAGNETFELDLINIEN ÖSTERREICH DEKLINATION = WINKEL ZWISCHEN MAGNETFELDRICHTUNG UND GEOGRAPHISCHER NORDRICHTUNG https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/15/Magnetfeld_der_Erde.jpg/300px-Magnetfeld_der_Erde.jpg MAGNETFELDSTÄRKE IN WIEN SEPTEMBER 2023 49mT Quelle: ZAMG MAGNETISMUS 16 MAGNETISMUS 17 AUFTRETEN VON MAGNETFELDERN ✴ Permanentmagnete ✴ Stromdurch ossene Leiter ✴ Bewegte elektrische Ladungen fl  18 https://supermagnete.imgix.net/photos/orig/13747.jpg?auto=format& ll=solid& t= ll&h=524&w=524&s=af121c40270e7913a94d749820405f25 PERMANENTMAGNETE fi fi fi MAGNETISMUS 19 PERMAMENTMAGNETE - EIGENSCHAFTEN ▸ Bestehen aus Metallen (Eisen, Nickel oder Kobalt) oder Legierungen ✴ Sie werden zu permanenten Magneten, wenn sie in ein magnetisches Feld gebracht werden ✴ Je nach Art der Magnetisierung (also wie der Stoff zu den Feldlinien ausgerichtet ist), können verschiedene Polverteilungen erzeugt werden MAGNETISMUS 20 PERMAMENTMAGNETE - EIGENSCHAFTEN ▸ Permanent = Dauermagnet ✴ Behält ein gleichbleibendes Magnetfeld, ohne dass Leistung aufgewendet werden muss ✴ Kann entmagnetisiert werden durch abklingendes magnetisches Wechselfeld, Erwärmung oder Stoßeinwirkung ▸ Beispiele ABLENK- UND FOKUSSIERUNGSMAGNETE IM TEILCHENBESCHLEUNIGER FELDMAGNET IM MAGNETRON MAGNETSCHLIEßE AN TASCHEN (HOCHFREQUENZGENERATOR IM BESCHLEUNIGER) ELEKTROMOTOR MAGNETISMUS 21 PERMANENTMAGNETE ▸ Ursache sind elementare Bauteile (Protonen, Elektronen und Neutronen), welche magnetische Momente besitzen - Elementarmagnete (Modellvorstellung!) IDEE WIE BEI ELEMENTARLADUNG https://vetsuisse.com/vet-iml/lernmodule/radgeneral/images_m/30_m.jpg MAGNETISMUS 22 PERMANENTMAGNETE ▸ Die elementaren magnetischen Dipole kompensieren sich in bestimmten Stoffen nur zum Teil, sodass ein mikroskopischer magnetischer Dipol entsteht (mehr dazu später bei den Ferromagnetischen Stoffen) https://supermagnete.imgix.net/terms/orig/LGqOdZmTUmzM.jpg?auto=format&w=945&s=8d51b34661cdb9152d72a80523a88201 MAGNETISMUS 23 AUSFLUG IN DIE KERNPHYSIK ✴ alle Kernteilchen haben einen Spin ✴ auch elektrisch neutrale Neutronen (bestehen aus Quarks!) ✴ Gerade Anzahl an Kernteilchen gleicht Spins aus ✴ Bei ungerader Anzahl besitzt Kern einen Spin ✴ Bsp. Wasserstoff (1H), Kohlenstoff (13C) https://vetsuisse.com/vet-iml/lernmodule/radgeneral/images_m/30_m.jpg ✴ hier Kernresonanz möglich! ✴ Anwendung - Magnetresonanztomographie MAGNETISMUS 24 AUSFLUG IN DIE KERNPHYSIK ✴ Rotationsachsen der Kernspins haben im Raum eine zufällige und ungeordnete Orientierung ✴ Erst ein äußeres Magnetfeld zwingt die Spins in eine Ordnung ✴ auf die magnetischen Dipole wirkt ein Moment und die Spins drehen sich so, dass sie entlang der magnetischen Feldlinien ausgerichtet sind https://vetsuisse.com/vet-iml/lernmodule/htmls/slide.html?radiosurfvet|radgeneral|mrtomography|mrtbasics|3 ✴ Effekt wird bei der MRT genutzt! MAGNETISMUS 25 ELEKTRISCHE LADUNG VS. MAGNETFELD ERZEUGT MAGNETISCHES SPIN DES PROTONS MOMENT https://vetsuisse.com/vet-iml/lernmodule/radgeneral/images_m/30_m.jpg BEWEGTE LADUNG ERZEUGT EIN MAGNETFELD MAGNETISMUS 26 STROMDURCHFLOSSENER LEITER ▸ Um einen stromdurch ossenen Leiter besteht zylindersymmetrisch ein magnetisches Feld ▸ Die Feldlinien stehen normal auf die Stromrichtung und bilden um die Leiter konzentrische Kreise ▸ Richtung der Linien - Rechtsschraubenregel / Rechte-Hand-Regel https://elektronik-kurs.net/wp-content/uploads/2013/01/Bildschirmfoto-2013-01-25-um-14.19.19.png https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTmyqXGlcfzX_KuEB6uGviN8dFN2ZrqonOmcg&usqp=CAU fl  27 http://www.abi-physik.de/images/devpages/linke-hand-2a.png MAGNETFELD BEWEGTER ELEKTRISCHER LADUNGEN MAGNETISMUS 28 BEWEGTE ELEKTRISCHE LADUNGEN VS MAGNETFELD ▸ Eine sich mit der Geschwindigkeit v bewegende Ladung Q erzeugt das gleiche Magnetfeld wie ein Strom I der durch einen Leiter der Länge l ießt ▸ l … mittlere Länge des Ringes = 2 ⋅ r ⋅ π ▸ Es muss gelten: Q⋅v=I⋅l ▸ v … Umfangsgeschwindigkeit des rotierenden Rings (Anzahl/Zeit) ▸ Q … Ladung ▸ I … Stromstärke MIT v BEWEGTE LADUNG Q DURCH LÄNGE l FLIEßENDER STROM I MESSUNG DES MAGNETFELDES fl  29 A SI-EINHEIT m MAGNETISCHE FELDSTÄRKE H ⃗ MAGNETISMUS 30 MAGNETISCHE FELDSTÄRKE ⃗ ▸ Analogon zur elektrischen Feldstärke nicht sinnvoll ⃗ E = F ELEKTRISCHE FELDSTÄRKE ✴ es existiert keine „magnetische Ladung“ Q ▸ stattdessen 2 Annahmen: HOMOGENES MAGNETFELD MAGNETISCHE FELDSTÄRKE IST MAß FÜR DAS ENTSTEHENDE DREHMOMENT MAGNETISCHER DIPOL MAGNETISMUS 31 MAGNETISCHE FELDSTÄRKE H ⃗ ▸ Homogenes Feld: ✴ Feld im Inneren einer unendlich langen, geraden Spule in Vakuum MAGNETISCHE FELDSTÄRKE SI-EINHEIT n ⋅ I⃗ A ⃗ ▸ Maß für die magnetische Feldstärke ist Kraft bzw. Drehmoment, das auf die Pole einer Magnetnadel in H= diesem magnetischen Feld wirkt (Vektorgröße - Betrag l m und Richtung) MAGNETISMUS 32 MAGNETISCHE FELDSTÄRKE H ⃗ ▸ Untersuchung der Abhängigkeit der Feldstärke ✴ Luftgefüllte Spule (Wicklung von Leitermaterial) - + ✴ I (Spulenstrom), n (Windungszahl), l (Länge), d (Durchmesser) https://www.lei physik.de/sites/default/ les/2021/03/image/Magnetfeld_einer_Zylinderspule_B_Feld_0.svg ✴ Alle Größen wurden im Experiment variiert und gemessen, wann ein jeweils gleiches Drehmoment auf die Magnetnadel wirkt n⋅I ▸ Feldstärke immer gleich, wenn der Term l gleich ist https://www.lei physik.de/sites/default/ les/2021/01/image/Magnetfeld%20einer%20Zylinderspule_Aussehen.svg fi fi fi fi  33 SI-EINHEIT T (TESLA) MAGNETISCHE FLUSSDICHTE B ⃗ MAGNETISMUS 34 MAGNETISCHE FLUSSDICHTE B -⃗ „DAS MAGNETFELD B“ MAGNETISCHE FLUSSDICHTE ▸ Magnetische Flussdichte ist proportional zur magnetischen ⃗ ⃗ Feldstärke ▸ Information, wie dicht die Feldlinien im magnetischen Feld B ∝H beieinander liegen ⃗ B =μ⋅ H ⃗ ▸ Proportionalitätskonstante ist die magnetische Permeabilität μ (auch magnetische Leitfähigkeit) ▸ Vektorgröße (Betrag und Richtung) SI-EINHEIT ▸ Verlauf von B ⃗ -Feldlinien ist mit denen von H ⃗ -Feldlinien ident, MAGNETISCHE FLUSSDICHTE 1 TESLA solange keine Grenz ächen von Materien durchschritten werden (dann braucht es einen Faktor μr) 1T ▸ dient der Auslegung von Magnetfeldern fl MAGNETISMUS 35 MAGNETISCHE PERMEABILITÄT μ MAGNETISCHE FLUSSDICHTE ▸ bestimmt die Fähigkeit von Materialien, sich einem ⃗ B =μ⋅ H ⃗ Magnetfeld anzupassen, wobei ⃗ ⃗ μ μr = μ0 μ = μr ⋅ μ0 B = μr ⋅ μ0 ⋅ H μr … relative Permeabilität (dimensionslos) μ0 … Permeabilität des Vakuums (magnetische Feldkonstante) SI-EINHEIT TESLA V ⋅ s V⋅s A V⋅s μ0 = 1,256 ⋅ 10 −6 A⋅m 1T = 1 ⋅ =1 2 A⋅m m m  36 SI-EINHEIT Wb (WEBER) MAGNETISCHER FLUSS Φ MAGNETISMUS 37 MAGNETISCHER FLUSS Φ (GROßES PHI) ▸ Summe aller magnetischen Feldlinien durch eine Fläche SI-EINHEIT MAGNETISCHER FLUSS ⃗ ⃗ ∫ 2 Φ= B ⋅ dA 1Wb = 1T ⋅ m A ▸ In einem homogenen Magnetfeld, in dem die Fläche normal auf die Feldlinien B ⃗ stehen, ergibt sich Φ=B⋅A ▸ WICHTIG: in einem magnetischen Feld ist der Gesamt uss durch eine geschlossene Fläche immer Null (Ein uss = Aus uss) fl fl fl MAGNETISMUS 38 MAGNETISCHER FLUSS Φ ALS ANALOGON ZUR LADUNG Q ⃗ ⃗ ⃗ E = F ELEKTRISCHE FELDSTÄRKE ⃗ H= F MAGNETISCHE FELDSTÄRKE Q Φ KRAFT AUF LADUNG KRAFT AUF POL  39 https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTJ9Ei1Mqfz8z7yQurj6p9bPMeaQEo-65iTww&usqp=CAU MAGNETISCHER DIPOL UND MAGNETISCHES MOMENT ELEKTRIZITÄTSLEHRE - RÜCKBLICK 40 WIEDERHOLUNG! DIPOL IM HOMOGENEN ELEKTROSTATISCHEN FELD ▸ Im homogenen elektrostatischen Feld E wirkt auf die positive Ladung die Kraft F und auf die negative Ladung -F ▸ Zusammen bilden diese beiden Kräfte ein Kräftepaar und erzeugen damit ein Drehmoment (Allgemein) ABSTANDSVEKTOR DREHMOMENT ⃗ M = r⃗ × F ⃗ KRAFT DREHMOMENT ⃗ T = p⃗ × E ⃗ ELEKTRISCHE FELDSTÄRKE DIPOLMOMENT p⃗ = Q ⋅ l ⃗ https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/Drehmoment.svg/1024px-Drehmoment.svg.png MAGNETISMUS 41 MAGNETISCHES MOMENT - URSACHEN ▸ Bewegte elektrische Ladungen ✴ Jede Stromdichteverteilung ✴ Ebene Leiterschleife EBENE LEITERSCHLEIFE https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images? ✴ Stromdurch ossene lange Spule ▸ Eigendrehimpuls (Spin) elektrisch geladener Elementarteilchen ATOMARER SPIN fl MAGNETISMUS 42 MAGNETISCHES MOMENT ▸ Maß für die Stärke des Dipols bzw. Maß dafür, wie stark der Körper versuchen wird sich nach dem Magnetfeld auszurichten ▸ Vektorielle Größe zur Beschreibung magnetischer Vorgänge (von SÜD nach NORD gerichtet) ▸ Verhältnis zwischen dem maximalen mechanischen Drehmoment, das in einem Magnetfeld auf den Körper wirkt und der Stärke des Magnetfeldes ▸ Berechnung analog zum elektrischen Dipol im elektrischen Feld - Kräftepaar richtet Stabmagneten aus ⃗ ⃗ H= F MAGNETISCHE FELDSTÄRKE Φ  43 MAGNETFELDER BEWEGTER ELEKTRISCHER LADUNGEN MAGNETISMUS 44 BEISPIEL UNENDLICH LANGER, GERADER LEITER ▸ Magnetfeld um einen geraden Leiter verläuft in konzentrischen Kreisen um den Leiter ⃗I ⃗ ▸ Orientierung mittels Rechte-Faust-Regel H ⃗ ⃗ H= I MAGNETISCHE FELDSTÄRKE 2⋅π⋅a a FÜR UNENDLICH LANGEN GERADEN LEITER NIMMT LINEAR MIT STROMSTÄRKE I ⃗ ZU https://physikbuch.schule/media/long-wire-right-hand-rule.svg UND MIT ABSTAND a LINEAR AB RECHTE FAUST REGEL MAGNETISMUS 45 WICHTIG! HAND - REGELN UND IHRE RICHTUNG https://www.schullv.de/resources/images/physik/desktop/linke_faust_regel.png https://physikbuch.schule/media/long-wire-right-hand-rule.svg LINKE FAUST REGEL: RECHTE FAUST REGEL: DAUMEN ZEIGT IN RICHTUNG DES DAUMEN ZEIGT IN TECHNISCHE ELEKTRONENFLUSSES (VON - NACH +) STROMRICHTUNG (VON + NACH -) MAGNETISMUS 46 BEISPIEL AXIALE FELDSTÄRKE EINES RINGLEITERS (LEITERSCHLEIFE) ⃗ ▸ Leiterschleife = kleinste Einheit einer Spule ▸ für die Gesamtfeldstärke sind nur die Feldstärkekomponenten relevant, die parallel zur H Symmetrieachse liegen (die Komponenten normal zur Symmetrieachse heben sich aufgrund der Rotationssymmetrie auf) 2 I⋅R PARALLELANTEIL DER H|| = 3 MAGNETISCHE FELDSTÄRKE 2⋅ (R 2 + a) 2 2 EINER LEITERSCHLEIFE 3 FELDSTÄRKE NIMMT MIT ABSTAND r AB MAGNETISMUS 47 BEISPIEL INNENFELD EINER GERADEN SPULE ▸ Spule = Paket aus n Ringleitern, die alle vom gleichen Strom durch ossen werden ▸ Magnetfeld im Inneren einer Spule ist homogen ▸ Stärke des Magnetfeldes im Innenraum einer langgestrickten luftgefüllten Zylinderspule N B = μ0 ⋅ ⋅ I = μ0 ⋅ n ⋅ I l I … Stromstärke, N…Windungszahl, l…Spulenlänge N n = …Windungsdichte, μ0…magnetische Feldkonstante l fl  48 https://media.tenor.com/ri1BUa-_HgUAAAAC/yoda-feel-the-force.gif ELEKTROMAGNETISMUS 49 https://www.lernhelfer.de/sites/default/ les/lexicon/article_image/BWS-PHY2-0392-03.jpg fi ELEKTROMAGNETISMUS 50 https://www.lei physik.de/sites/default/ les/images/4c96bced7df2c7787f3620b5c11ef633/1000elektromagnetische_wechselwirkung_-_schema.svg fi fi ELEKTROMAGNETISMUS 51 ELEKTROMAGNETISCHE WECHSELWIRKUNG - WER HAT’S ENTDECKT? OERSTED DÄNEMARK 1820 FARRADAY ENGLAND ROMAGNOSI 1821 ITALIEN 1802 AMPERE FRANKREICH 1820  52 MAXWELL-GLEICHUNGEN GRUNDLAGEN DER ELEKTRODYNAMIK James Clerk Maxwell 1861-1864 ELEKTROMAGNETISMUS 53 MAXWELL-GLEICHUNGEN 1. ELEKTRISCHE FELDER WERDEN VON ELEKTRISCHEN LADUNGEN HERVORGERUFEN (COULOMB-GESETZ) 2. ES GIBT KEINE MAGNETISCHEN PUNKTLADUNGEN (MONOPOLE) 3. VERÄNDERLICHE MAGNETFELDER ERZEUGEN ELEKTRISCHE SPANNUNGEN BZW. FELDER (ELEKTROMAGNETISCHE INDUKTION) 4. ZEITLICH VERÄNDERLICHE ELEKTRISCHE FELDER ERZEUGEN MAGNETISCHE FELDER (DURCHFLUTUNGSGESETZ) VORAUSSAGE DER EXISTENZ ELEKTROMAGNETISCHER WELLEN! MAGNETISMUS 54  55 KRÄFTE IM MAGNETFELD  56 https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTag4LVFHmY0BBF3ZsIe4tFZuU9QCEjoxGY9Q&usqp=CAU STROMDURCHFLOSSENE LEITER ELEKTROMAGNETISMUS 57 KRÄFTE AUF STROMDURCHFLOSSENE LEITER ▸ Ein Stromdurch ossene Leiter erzeugt in seiner Umgebung ein Magnetfeld (Gesetz von Laplace) ▸ Bringt man einen Pol eines Permanentmagneten in dieses Feld ein, erfährt eine Kraftwirkung ▸ Drittes Newton’sches Axiom besagt Action = Reactio ▸ Permanentmagnet übt daher auch Kraft auf den stromdurch ossenen Leiter aus AUF JEDEN STROMDURCHFLOSSENEN LEITER WIRKT IN EINEM MAGNETFELD EINE KRAFT fl fl ELEKTROMAGNETISMUS 58 KRÄFTE AUF STROMDURCHFLOSSENE LEITER ▸ Beispiel: stromdurch ossener Leiter, von dem sich ein Teil l (in Stromrichtung) in einem homogenen Magnetfeld be ndet ▸ Variation der Parameter ergibt Zusammenhang zwischen Kraft auf den Leiter und variable Größen F ⃗ = I ⋅ l ⃗× B ⃗ Biot-Savart-Kraft GRUNDGESETZ DES ELEKTROMAGNETISMUS fi fl ELEKTROMAGNETISMUS 59 BIOT-SAVART-KRAFT ⃗ ⃗ F =I⋅ l × B ⃗ Biot-Savart-Kraft F=I⋅l⋅B MAXIMAL WENN l ⃗ UND B ⃗ SENKRECHT ZUEINANDER F=0 ⃗ ⃗ KEINE KRAFT, WENN l UND B PARALLEL ZUEINANDER  60 ⃗ F = Q ⋅ v⃗ × B ⃗ https://technikermathe.de/wp-content/uploads/2020/10/et4-19-Rechte-Hand-Regel-01.jpg LORENTZ-KRAFT ELEKTROMAGNETISMUS 61 LORENTZ-KRAFT ▸ Magnetfeld erzeugt Kraftwirkung auf darin bewegte Ladungsträger ▸ Ladungsträger werden in Richtung der Kraft abgelenkt und der Leiter muss folgen GRUNDGESETZ DES ELEKTROMAGNETISMUS ⃗ ⃗ F =I⋅ l × B ⃗ I= Q DEFINITION t STROMSTÄRKE ⃗ Q F = ⋅l×B ⃗ ⃗ t ⃗ F = Q ⋅ v⃗ × B ⃗ LORENTZ-KRAFT  ELEKTROMAGNETISMUS 62 LORENTZ-KRAFT ⃗ F = Q ⋅ v⃗ × B ⃗ BEI NEGATIVER LADUNG WIRKT DIE LORENTZ-KRAFT IN DIE ENTGEGENGESETZTE RICHTUNG! ELEKTRONENFLUSS STROMFLUSS https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6e/Linke-Hand-Regel.svg/2212px-Linke-Hand-Regel.svg.png https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Rechte-Hand-Regel.svg/2212px-Rechte-Hand-Regel.svg.png LINKE HAND REGEL RECHTE HAND REGEL ELEKTROMAGNETISMUS 63 LORENTZ-KRAFT MAXIMAL STROMFLUSS F=Q⋅v⋅B ⃗ MAXIMAL WENN v⃗ UND B SENKRECHT ZUEINANDER: ALLE DREI VEKTOREN IM RECHTEN WINKEL ZUEINANDER RECHTE HAND REGEL ELEKTROMAGNETISMUS 64 LORENTZ-KRAFT - ANWENDUNG ZYKLOTRON ▸ Ladungsträger, die senkrecht in ein homogenes Magnetfeld eintreffen, werden wegen der dauernd senkrecht zur momentanen Bahngeschwindigkeit wirkenden Lorentz-Kraft eine Kreisbahn einschlagen ▸ Stabile Kreisbewegung, wenn Lorentz-Kraft und Zentrifugalkraft gleich ▸ Umlauffrequenz unabhängig von Bahngeschwindigkeit ▸ Wird die Geschwindigkeit größer, wird der Bahnradius größer! 65  66 ELEKTROMAGNETISCHE https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Magnet_in_Spule.svg/1280px-Magnet_in_Spule.svg.png INDUKTION ELEKTROMAGNETISMUS 67 ELEKTROMAGNETISCHE INDUKTION Erzeugung von Spannungen bzw. Ladungstrennungen in ruhenden Leitern durch sich ändernde Magnetfelder bzw. bei bewegten Ladungen in ruhenden magnetischen Feldern ELEKTROMAGNETISMUS 68 INDUKTION IN EINER SPULE ▸ Bewegt man einen Permanentmagneten zu einer Spule (Induktionsspule), wird diese von einem sich ändernden magnetischen Fluss durchsetzt, wodurch an den Enden der Spule eine elektrische Spannung austritt ELEKTROMAGNETISMUS 69 INDUKTION IN EINER SPULE ▸ Selber Effekt, wenn statt eines Permanentmagenten eine stromdurch ossene Spule verwendet wird ✴ hier wird entweder die Spule bewegt ✴ oder der Strom verändert fl ELEKTROMAGNETISMUS 70 INDUKTION IN EINER SPULE ▸ Richtung der Spannung bzw. des Stromes hängt von der Richtung des Flusses durch die Induktionsspule ab und ob der Fluss zu- oder abnimmt ✴ Lentzsche Regel ✴ zwischen induzierter Spannung und der zeitlichen Flussänderung besteht die Beziehung dΦ Ui = − n ⋅ INDUKTIONSGESETZ dt ✴ n…Windungszahl der Induktionsspule NEGATIVES VORZEICHEN??? INDUKTIONSSPANNUNG IST STETS SO GERICHTET, DASS SIE DER URSACHE ENTGEGENWIRKT! ELEKTROMAGNETISMUS 71 LENTZSCHE REGEL ▸ In einer geschlossenen Leiterschleife erzeugt die Induktionsspannung ⃗ erzeugen Ströme, welche ein Magnetfeld B ind ✴ Die Richtung der Magnetfelder hängt vom Vorzeichen der zeitlichen Änderung des magnetischen Flusses Φmdurch die Leiterschleife ab ▸ Durch die Änderung des magnetischen Flusses durch eine Leiterschleife induzierte Spannung ist stets so gerichtet, dass der dadurch ießende Strom ein Magnetfeld erzeugt, welches der Änderung des magnetischen Flusses entgegenwirkt fl  ELEKTROMAGNETISMUS 72 INDUKTION IN BEWEGTEN LEITERN ▸ Hier passiert Induktion durch Bewegung eines Leiters in einem homogenen magnetischen Feld ▸ Beispiel: Leiterstab wird mit Geschwindigkeit v durch ein magnetisches Feld bewegt ✴ Stabachse, Bewegungsrichtung und Feldrichtung senkrecht zueinander ▸ Lorentz-Kraft drückt Elektronen nach unten ▸ am Ende des Stabes entsteht eine negative Überschussladung ▸ zwischen den Enden entsteht eine Induktionsspannung Uind LORENTZ-KRAFT! ▸ durch Überschussladungen entsteht E-Feld, das auf die Elektronen eine Kraft nach oben bewirkt ▸ so lange, bis sich Lorent-Kraft FLund elektrische Kraft FE aufheben - dann gilt: INDUKTIONSSPANNUNG U=v⋅B⋅l ELEKTROMAGNETISMUS 73 INDUKTION - ANWENDUNGEN ▸ Effekt bei Umwandlung kinetischer in elektrische Energie ✴ Wind- oder Wasserkraft ▸ Anwendung in Wechselstrom- und Gleichstromgeneratoren ✴ Prinzip Ident ▸ Transformator ✴ Verlustloste Spannungsänderung bei Wechselstrom ELEKTROMAGNETISMUS 74 BEISPIEL - WECHSELSTROMGENERATOR ▸ Prinzip: ✴ rotierende Leiterschleife in Magnetfeld - Mechanischer Antrieb bewirkt Änderung des Magnetfeldes ✴ andere Möglichkeit: durch die Rotation eines Magneten innerhalb einer Drahtspule entsteht ein kontinuierlicher Wechsel der elektrischen Spannung ELEKTROMAGNETISMUS 75 BEISPIEL - TRANSFORMATOR ▸ Prinzip: ✴ Fließt ein Wechselstrom durch die Primärspule, dann ändert sich auch die Stärke und die Richtung des Magnetfeldes ständig ✴ Dieses magnetische Wechselfeld wird auf die Sekundärspule übertragen ✴ Diese sollte sich in der Nähe be nden, damit das Magnetfeld stark genug ist ▸ Ziel: https://www.3male.de/3male/user_upload/Website/Schule/Sekundarstufe-2/Arbeitsblaetter-interaktiveUebungen/data/transformator/data/transformator.svg ✴ Umwandlung von niedriger in hohe Spannung oder umgekehrt fi  76 EINTEILUNG NACH VERHALTEN IN MAGNETISCHEN FELDERN MAGNETISMUS 77 ELEKTROMAGNETISMUS 78 ELEKTROMAGNETISMUS 79 VERHALTEN VON MATERIALIEN IN MAGNETISCHEN FELDERN ▸ Einbringen verschiedener Stoffe in eine Induktionsspule, die sich in einem magnetischen Feld be ndet ▸ Ein- und Ausschalten des Feldes erzeugt Feldänderung ▸ Je nach Stoff werden bei der gleichen Feldänderung an den Enden der Induktionsspule unterschiedliche Spannungsstöße gemessen ✴ Charakterisierung von Stoffen durch De nition der relativen Permeabilität μr Bm ∫ U ⋅ dtM M … MATERIE μr = = BV ∫ U ⋅ dtV V … VAKUUM fi fi ELEKTROMAGNETISMUS 80 MAGNETISCHE PERMEABILITÄT ▸ Diamagnetische Stoffe μr < 1 ▸ Paramagnetische Stoffe μr > 1 ▸ Ferromagnetische Stoffe μr ≫ 1 https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRC0L9i8oeGU3oR1qLp6DPBYlwxs5fws3pjuA&usqp=CAU ELEKTROMAGNETISMUS 81 DIAMAGNETISCHE STOFFE - BSP. WASSER, KUPFER ▸ Effekt des Diamagnetismus ist immer vorhanden, wird aber bei den anderen Effekten von anderen Ein üssen verdeckt ▸ Wird ein Diamagnet in ein magnetisches Feld gebracht, so wird daraus ein magnetisches Dipol, dessen Feld dem äußeren Feld entgegengerichtet ist ▸ Die Flussdichte B im Bereich des Körper wird abgeschwächt ▸ Spannungsstoß an der Induktionsspule ist geringer als im Vakuum ▸ Entgegengerichtetes Moment erzeugt Induktionsstrom, der erst abklingt, wenn Feld abgeschaltet wird ▸ Perfekter Diamagnet verdrängt magnetische Feldlinien komplett aus dem Inneren = Supraleiter fl MAGNETISMUS 82 AUSRICHTUNG DER MAGNETE ✴ in nichtmagnetischem Material sind Elementarmagnete ungeordnet ✴ Annäherung eines Magneten ✴ Äußeres Magnetfeld erzeugt Ausrichtung/ https://supermagnete.imgix.net/terms/orig/NO2cZuiep0O1.jpg?auto=format&w=945&s=4490525977b35ff0c1471eaa48999bce Ordnung der Magneten MAGNETISCHE INFLUENZ! ELEKTROMAGNETISMUS 83 PARAMAGNETISCHE STOFFE - BSP. ALUMINIUM, FLÜSSIGER SAUERSTOFF ▸ Wird ein Paramagnet in ein magnetisches Feld gebracht, wird magnetische Flussdichte verstärkt ▸ Magnetische Flussdichte innerhalb der stromdurch ossenen Spule wird ebenfalls verstärkt, was zu einem höheren Spannungsstoß führt - gegenüber Vakuum ▸ Spannungsstoß an der Induktionsspule ist höher als im Vakuum ▸ Atomare Teile haben bereits ein permanentes magnetisches Moment ▸ im Magnetfeld versuchen sich die Teilchen am Magnetfeld auszurichten ▸ nur bei ausreichender Beweglichkeit der Dipole möglich (Gase, Flüssigkeiten) ▸ Zusätzlich wirkt Temperaturbewegung dem Ausrichten entgegen fl ELEKTROMAGNETISMUS 84 FERROMAGNETISCHE STOFFE - BSP. EISEN, STAHL ▸ Verstärkung der magnetischen Flussdichte wie bei paramagnetischen Stoffen ✴ Effekt ist deutlich stärker ✴ Zusätzlich ist μr von der Feldstärke abhängig ▸ Ausschließlich bei Festkörpern - Kristalleigenschaft! ▸ Magnetische Momente der Elektronen (Spin) sind bereits ohne äußeres Magnetfeld innerhalb der „Weisschen Bezirke“ parallel angeordnet (Richtung der Bezirke ist aber unterschiedlich) https://www.lei physik.de/sites/default/ les/images/b82531784d361d7b2e722309b0335f54/0ferromagnetismus-weisssche-bezirke.webp fi fi ELEKTROMAGNETISMUS 85 FERROMAGNETISCHE STOFFE - BSP. EISEN, STAHL ▸ Liegt ein äußeres Magnetfeld an, klappen die Weissschen Bezirke mit steigendem H nach und nach in Feldrichtung um