Travaux Pratiques Topographie Élémentaire 1 PDF

ROYAUME DU MAROC OFPPT Office de la Formation Professionnelle et de la Promotion du Travail DIRECTION RECHERCHE ET INGENIERIE DE FORMATION RESUME THEORIQUE & GUIDE DE TRAVAUX PRATIQUES...

ROYAUME DU MAROC OFPPT Office de la Formation Professionnelle et de la Promotion du Travail DIRECTION RECHERCHE ET INGENIERIE DE FORMATION RESUME THEORIQUE & GUIDE DE TRAVAUX PRATIQUES TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE M ODULE N°:04 ELEMENTAIRE 1 (INITIATION) SECTEUR : BTP SPECIALITE : TECHNICIEN SPECIALISE GEOMETRE TOPOGRAPHE NIVEAU : TECHNICIEN SPECIALISE  REMERCIEMENTS La DRIF remercie les personnes qui ont contribué à l’élaboration du présent document. Pour la supervision : M. Khalid BAROUTI Chef projet BTP Mme Najat IGGOUT Directeur du CDC BTP M. Abdelaziz EL ADAOUI Chef de Pôle Bâtiment Pour la conception : M. Pavel Tsvetanov Formateur animateur CDC/BTP Pour la validation : M. Pavel Tsvetanov Formateur animateur CDC/BTP Les utilisateurs de ce document sont invités à communiquer à la DRIF toutes les remarques et suggestions afin de les prendre en considération pour l’enrichissement et l’amélioration de ce programme. DRIF  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques SOMMAIRE PRESENTATION DU MODULE RESUME DE THEORIE I. GÉNÉRALITÉ 1. Connaissance de base 2. Mes ures et instruments II. MESURE DES DISTANCES 1. Généralité 2. Les instruments pour mesurer des distances direct 3. Le jalonnement 4. Mes ures de distances à laide d’une chaîne III. L’ALTIMÈTRIE OU NIVELLEMENT 1. Généralité 2. Les matériels 3. Principe de nivellement 4. Vérification de la précision d’une lunette 5. Carnet de nivellement 6. Les niveaux numériques IV. DIVERS EXERCISES AVEC LE NIVEAU DE CHANTIER 1. Implantation d’alignements 2. Implantation de points en planimétrie 3. Implantation de repères altimétriques 4. Implantation d’un bâtiment V. PROFILS EN LONG ET EN TRAVERS 1. Définition 2. Profil en long 3. Profil en travers 4. Application VI. PLANIMÈTRE MECANIQUE 1. Généralité 2. Construction 3. Surface OFPPT/DRIF/CDC /BTP 3  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques VII. PLANIMÈTRE ÈLECTRONIQUE 1. Généralité 2. Différences avec planimètre mécanique 3. Des avantages 4. Planimètre PLANIX 7 GUIDE DES TRAVAU X PRATIQUES EVALUATION DE FIN DE MODULES VIII. LISTE BIBLIOGRAPHIQUE OFPPT/DRIF/CDC /BTP 4  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques MODULE 04 : TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Durée : 140 H OBJECTIF OPERATIONNEL COMPORTEMENT ATTENDU Pour dém ontrer sa com pétence, le stagiaire doit savoir la théorie, les ins truments et les appareils topographiques pour les mes ures sur le terrain, selon les conditions, les critères et les précisions qui suivent. CONDITIONS D’EVALUATION  Tests pratiques sur les divers instruments et appareils topographiques  Travail en équipe  Tests pratiques sur les mesures, calculs et dessin en échelle  Tests pour utilisation de l’ordinateur pour les programmes en topographie  Généralités  Mes ures des distances avec la roulette  Sur le terrain plat et en pente Alignement et jalonnement  Equerre optique  Niveau de chantier  Nivellement entre deux points  Divers types de nivellement – sans et avec fermetures  Détermination d’une pente existante sur le terrain  Implantation d’une pente sur le terrain  Relevé des bâtiments exis tants par la méthode polaire  Profils en long et profils en travers  Travail sur l’ordinateur avec des programmes pour le profil en long  Calculs des volumes terrestres sur l’ordinateur à la base des profils en travers  Travaux pratiques sur les cartes avec le planimètre mécanique  Travaux pratiques sur divers dessins en échelle avec le planimètre électronique OFPPT/DRIF/CDC /BTP 5  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques PRECISIONS SUR LE CRITERES PARTICULAIRS DE COMPORTEMENT ATTENDU PERFORM ANCE 1. Généralités Travaux pratiques avec les instruments Travaux pratiques avec les appareils 2. Mes ures des distances avec la Roulette en métal roulette Roulette plastic Positionnement de zéro Jalonnement et alignement Utilisation des jeux de fiches Equerre optique pour alignement sur terrain plat et en pente 3. Nivellement avec le niveau de Positionnement de l’appareil chantier ordinaire et automatique Stationnement et horizontalement Verticalisation de la mire Principe de nivellement Nivellement par rayonnement Par cheminement avec fermeture Mi xte avec fermeture Carnet pour les mesures Différences entre les deux appareils 4. Ni vellement avec le niveau de Nivellement de haute précision chantier numérique Equipement et méthode de travail Carnet pour les mesures Exigences pour l’exactitude Lectures et erreurs 5. Di vers exercices avec le niveau Détermination d’une pente existante de chantier Implantation d’une pente sur le terrain Relevé des bâtiments exis tants 6. Profil en long et profils en Relevé sur le terrain travers Calcul et dessin Divers types des profils en long Travaux sur l’ordinateur 7. Planimètre mécanique et Positionnement des échelles électronique Vérifications Différence entre les méthodes de travail des deux planimètres OFPPT/DRIF/CDC /BTP 6  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques PRESENTATION DU MODULE Le module : « TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ » s’apprend pendant la première et la deuxième semestre de formation, donc dans la première année de formation. Il es t dispensé en 140 heures. Le module № 4 consiste à doter le géomètre topographe des notions de base sur « Les instruments et appareils topographiques » et de lui faire apprendre la construction de différant types et models des instruments d’une cotée et leurs mode d’emploi et utilisation en topographie de l’autre, pour qu’il puisse faire des mesurés topographiques, destinés pour élaboration des plans topographiques dans la réalisation des travaux en construction s ur le chantier ou bien dans élaboration des études dans un bureau d’étude. A l’aide des exercices des travaux pratiques, montrer aux stagiaires que la maîtrise de cette compétence est indispensable au métier Technicien Spécialisé Géomètre Topographe OFPPT/DRIF/CDC /BTP 7  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ RESUMÉ DE THEORIE OFPPT/DRIF/CDC /BTP 8  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques I. GÉNÉRALITÉS 1. CONNAISSANCES DE BASE TRAVAU X TOPOGR APHIQUES La topographie est la technique qui a pour objet l’exécution, l’exploitation et le contrôle des observations concernant la position planimétrique et altimétrique, la forme, les dimensions et l’indentification des éléments concrets fixes et durables, exis tant à la surface du sol à un moment donné ; elle fait appel à électronique, l’informatique et les constellations de satellites. La planimétrie es t la représentation en projection plane de l’ensemble des détails à deux dimensions du plan topographique ; par extens ion, c’est aussi l’exécution des observations correspondantes et leur exploitation. L’altimétrie es t la représentation du relief sur un plan ou une carte ; par extens ion, c’est aussi l’exécution des observations correspondantes et leur exploitation. Les travaux topographiques peuvent être classés en six grandes catégories suivant l’ordre chronologique de leur exécution. 1.1.1. LE LEVÉ TOPOGR APHIQUE C’est l’ensemble des opérations destinées à recueillir sur le terrain les éléments nécessaires à l’établissement d’un plan ou d’une carte. Un levé es t réalisé à partir d’observations : actions d’observer au moyen d’un instrument permettant des mesures ; par extension, « les observation » désignent souvent les résultats de ces mesures. La phase d’une levé topographique, ou d’une implantation, qui fournit ou utilise les valeurs numériques de tous les éléments planimétriques et altimétriques est appelée topométrie ; Généralement, la topométrie est la technique de levé ou d’implantation mise en oeuvre aux grandes et très grandes échelles OFPPT/DRIF/CDC /BTP 9  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques 1.1.2. LES CALCULS TOPOMÉTRIQUES Ils traitent numériquement les observations d’angles, de distances et de dénivelées, pour fournir les coordonnées rectangulaires planes : abscisse X, ordonnée Y et les altitudes Z des points du terrain, ainsi que les superficies ; en retour, les calculs topométriques exploitent ces valeurs pour déterminer les angles, distances, dénivelées non mesurées, afin de permettre notamment les implantations. 1.1.3. LES DESSINS TOPOGR APHIQUES L’échelle d’un plan ou d’une carte est le rapport constant entre une distance mesurée sur le papier et la distance homologue du terrain : P 1  T E On dis tingue trois types d’échelles : - petite échelle : 100 000  E - moyenne échelle : 10 000  E  100 000 ; 1 1 1 - grande échelle : E < 10 000, en général , , , l’appellation 5000 2000 1000 1 1 1 1 « très grande échelle » s’appliquant plutôt au , , , 500 200 100 50 Un dessin topographique est la représentation conventionnelle du terrain à grande échelle. Selon le, mode de saisie des données et le mode de traitements numériques et graphiques mis en œuvre, on peut distinguer trois types de plans : - le plan graphique, représentation obtenue en reportant les divers éléments descriptifs du terrain sur un support approprié quel que soit le mode d’établissement. Établi par « dessin du trait », sa précision d’exploitation es t au mieux de 0,1 mm, valeur qui conditionne en amont la précision des observation (à l’échelle 1/1 000 les dimensions du terrain inférieures à 10 cm OFPPT/DRIF/CDC /BTP 10  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques ne peuvent être représentées) et en aval leur exploitation (à échelle 1/1 000 il est illusoire d’espérer évaluer une distance du terrain à mieux que le décimètre); - le plan numérique est le fichier informatique des coordonnées des points et des éléments descriptifs du terrain, quel que soit le mode d’établissement ; ce fichier autorise le dessin du plan à différents échelles à l’aide de traceurs de Dessin Assisté par Ordinateur (DAO), la précis ion, indépendant de l’échelle, étant au milieux celle de la saisie des données ; - le plan numérisé est un plan numérique dont une partie des données provient d’un plan graphique. L’appellation plan topographique s’applique généralement au plan qui représente les éléments planimétriques apparents, naturels ou artificiels, du terrain et porte la représentation conventionnelle de l’altimétrie. 1.1.4. PROJET D’AMÉN AGEMENT Ce sont les projets qui modifient la planimétrie et l’altimétrie d’un terrain : aménagements fonciers comme le remembrement avec le travaux connexes, lotissements avec l’étude de Voirie et Réseaux Divers (VRD), tracés routiers et ferroviaires, gestion des eaux : drainage, irrigation, canaux, fossés, etc. 1.1.5. IMPL ANTATION Les projets d’aménagements sont des « produits intellectuels », établis généralement à partir de données topographiques, qui doivent être réalisés sur le terrain. Pour ce faire, le topographe implante, autrement dit met en place sur le terrain, les éléments planimétriques et altimétriques nécessaires à cette réalisation. 1.1.6. SUIVI ET CONTRÔLE DES OUVR AGES Les ouvrages d’art une fois construits demandent souvent un suivi, c’est à tire une auscultation, à intervalles de temps plus ou moins réguliers suivant leur destination : digues, ponts, affaissements, etc. Les travaux topographiques correspondants débouchent généralement sur les mesures des variations des coordonnées XYZ de points rigoureusement définis, suivies de traitements numériques divers constatant un état et éventuellement prévoyant une évolution. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 11  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques Les travaux topographiques sont très informatisés, à la fois par des progiciels, programmes standard répondant aux besoins prédéfinis auxquels l’utilisateur doit s’adapter, et par des logiciels, programmes spécifiques adaptés aux besoins propres de l’utilisateur. Les bases de Données (BD) topographiques sont des structures informatiques de données numériques qui permettent de recevoir, s tocker et diffuser les résultats des travaux et projets : BD = Banque de Données + Système de Gestion de Base de Données (SGBD). 2. MESURES ET INSTRUMENTS. MESURES DES DISTANCES AVEC LA ROULETTE En topographie on sera toujours amené à effectuer des mes ures sur le terrain ; les conditions météorologiques devront donc permettre leur exécution et auront une influence sur leur qualité ( ne pas croire que le temps chaud et ens oleillé es t idéal !) Ces mes ures seront : - des mes ures d’angles horizontaux, - des mes ures d’angles verticaux, - des mes ures des longueurs (la combinaison de ces deux dernières permet de calculer les différences de niveau) - des mesures directes de dénivelées. Pour ces mesures il faudra avoir recours à des instruments. Ceux-ci coûteront d’autant plus cher qu’ils seront plus précis. Il faut donc se fixer, a priori, un cahier des charges définissant parfaitement la précision finale désirée. Un simple exem ple : la minute de levé d’un topographe expérimenté ne peut prétendre à une précision supériore au 1/10mm ( c’est l’erreur graphique, irréductible). A l’échelle du 1/500, elle représente 5 cm , au 1/25000 – 2,5 m. Les instruments ne seront pas les mêmes. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 12  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques II. MESURE DES DISTANCES 1. GÉNÉRALITÉS Le mesurage linéaire, généralement appelé chaînage, est la base de tout opération topo métrique. Mêm e si le chaînage semble à première vue très simple, il faut se méfier ; il faut lui apporter toute l’attention possible et utiliser la bonne technique. D’une façon générale, la distance entre deux points est toujours ramenée à l’horizontale soit par calculs, soit par méthode utilisée lors du mesurage. La mesure linéaire s’effectue de trois façons : par la mesure directe, par la mesure indirect ou par la mesure électronique. Une mesure est appelée direct lorsqu’on parcourt la ligne à mesurer en appliquant bout à bout un certain nombre de fois l’instrument de mesure. Mes urer directement une longueur c’est la comparer à une mesure étalon,(mètre, décamètre, double décamètre,….etc.) que l’on porte bout à bout autant de fois qu’il est nécessaire. 2. LES INSTRUMENTS POUR MESURES DES DISTANCES DIRECT. 2.1. Le mètre ou le double mètre Ruban métallique enroulé dans un boîtier. D’un maniement aisé il est utilisé pour la mes ure de détails (hauteur des tourillons , mes ures en renforcem ent…..). 2.2. Le pas ou le double pas Cette méthode perm et de mes urer rapidement les dim ensions de certains détails pour les levés à petit échelle (1/2 000 et en - dessous). Elle permet égalem ent de vérifier si une erreur im portante n’a pas été commis e sur la mes ure d’une distance. 2.3. Le télescomètre ou « télescopique » Il rem place les règles en bois et en métal utilis ées jadis. Cons titué de plus ieurs éléments coulis sants, il est télescopique et rigide, et permet de mes urer avec précis ion des détails jus qu’à 5 m. Surtout utilisé pour les mesures dans les parties bâties, il peut être manié par une seule personne. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 13  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques 2.4. La chaîne d’arpenteur Prés entant de nombreux inconvénients (maillons de fil de fer, reliés entre eux par les anneaux) elle es t actuellem ent abandonnée. Le ruban (étalon à bouts) Il es t en acier ou en inox, de longueurs 10, 20, 30 ou 50 m, il es t bien adapté pour tous les travaux topo métriques Le ruban porte : tous les mètres une plaque de cuivre indiquant la distance : - tous les 20 cm un rivet et une rondelle de cuivre, - tous les 10 cm (impairs) un rivet de cuivre ou un simple trou. Les mètres sont souvent indiqués sur les deux faces, en sens opposés, de façon à pouvoir donner la dis tance à partir de l’une quelconque des deux poignées. Certains rubans ont une chiffraison centimétrique. Fig. 21 2.5. La roulette (étalon à traits) Montée dans un boîtier avec un sans marche, elle est d’un emploi plus aisé. Elle est munie, soit d’un ruban plastifié (très sensible aux différences de températures, allongement important) soit d’un ruban d’acier, de 10, 20, 30 ou 50 m. Graduations tous les centimètres. L’anneau des rubans à roulette n’est pas compris dans la longueur. Malgré l’utilisation de plus en plus courante des roulettes, les rubans restent l’instrument le plus précis pour les rais ons suivantes : - Les mesures sont faites « bout à bout », les poignées articulées étant comprises dans la longueur. - Les poignées possèdent des cannelures demi circulaires du mêm e diam ètre que les fiches. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 14  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques Fig.22 3. LE JALONNEMENT Un jalon es t un tube métallique de 200 x 3 cm environ, constitué de un ou plus ieurs éléments, peint en rouge et blanc, enfoncé par percussions successives dans un sol meuble, maintenu par un trépied léger sur une surface dure, comme un trottoir asphalté par exem ple (fig. 23). Fig. 23 OFPPT/DRIF/CDC /BTP 15  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques Tous les points d’une verticale ayant la même image topographique, la verticalité du jalon est réalisée à l’estime ou en le plaçant à l’intersection de deux plans verticaux perpendiculaires définis par l’œil de l’opérateur et par un fil à plomb tenu à bout de bras. Le jalonnement consis te à aligner plus ieurs jalons entre deux autres, afin de disposer de repères interm édiaires au cours du mes urage. Le jalonnem ent d’un alignement peut se faire, selon la longueur et la précis ion demandée : - à vue, - au fil à plomb, - à l’aide d’un jalon, - au moyen du réticule d’une lunette, - avec un las er d’alignement. Plusieurs cas peuvent se présenter : 3.1. De A on voit B et le jalonnement est sans obstacle A vue Fig. 24 L’opérateur se place à quelques mètres derrière le jalon A (fig. 24), vis e le bord du jalon en direction de B et fait placer par un aide les jalons interm édiaires 1, 2, 3 en commençant de préférence par le plus éloigné. Dans le cas d’une dis tance courte, l’opérateur peut aligner chaque portée de ruban sans jalonnement préalable. Avec un théodolite Fig. 25 Après avoir mis le théodolite en station au point A (fig. 25), vis er le jalon B à son axe et le plus près possible du sol de façon à réduire l’influence du défaut de verticalité, puis faire placer par un aide les jalons intermédiaires en commençant impérativement par le plus éloigné. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 16  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques 3.2. Procédé dit du «fourrier » le point B n’est pas vis ible de A. Fig.27 L’opérateur M se place aus si près que pos sible de l’alignement AB, de telle sort qu’il puis se voir B, par exem ple en M1. L’aide N aligné par l’opérateur sur N1B se place en N1 d’où il aligne à son tour l’opérateur en M2 sur N1A. L’opérateur M2 aligne ensuite l’aide en N2 sur M2B. Et ains i de suite jusqu’à ce que les alignements successifs aboutis sent aux points corrects M et N, où les rectifications de position ne sont plus nécessaires. 4. M ESIRES DE DISTANCES À LAIDE D’UNE CHAÎNE La mes ure à la chaîne es t le moyen le plus clas sique et utilis é pour déterminer les distances. Ses inconvénients principaux sont d’être tributaire du terrain (accidenté ou non, en forte pente ou non, etc.) et d’être limité en portée (les rubans utilis és couram ment sont limités à 100 m). La précision de la mes ure est égalem ent limitée et dépend fortement des opérateurs. Autrefois, la chaîne était une véritable chaîne à maillons étalonnée servant à mes urer les longueurs, appelée égalem ent chaîne d’arpenteur. Aujourd’hui, on utilis e le décamètre, sim ple, double, triple ou quintuple, bien plus facile à manipuler. On a gardé le nom de chaîne qui devient le terme général englobant le décam ètre, le double-décam ètre, etc. On utilis e aussi le terme de ruban. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 17  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques Les rubans sont répartis en trois classes de précis ion : le tableau précédent en donne les tolérances de précis ion fixées par une norme européenne CEE (Communauté Économ ique Européenne) Les valeurs du tableau étant des tolérances , si l’on veut obtenir l’écart type il suffit de les divis er par 2,7. Par exemple pour un ruban de 50 m de classe II, l’écart type sur une mes ure est de ± 10,3 / 2,7 = ± 3,8 mm. La longueur d’un ruban est donnée à une tem pérature ambiante donnée (20 °C en général) et pour une tens ion donnée. Par exem ple, le ruban Métralon en acier es t étalonné avec une tens ion de 4,9 daN pour un ruban de 50 m de classe I. La force de tens ion à res pecter es t généralement indiquée sur le ruban. Les rubans en matériaux souples sont très sensibles à cette tension (voir l’étude des corrections dans les paragraphes suivants). Lors de mesures fines, dont la précision doit avoisiner la tolérance du ruban, il faut : ▪ tenir le ruban par l’intermédiaire d’un dynamom ètre pour as surer une tens ion optimale et éviter de l’allonger par traction lors de la mes ure : un effort de 5 daN sur un ruban en acier de section 0,2 ´ 13 mm2 équivaut à un allongement de 5 mm sur un ruban de 50 m, ordre de grandeur de la tolérance de précision de la classe I. Si la chaîne es t sus pendue au-dessus du sol, l’opérateur doit régler la tens ion du dynamom ètre de façon que l’erreur de chaînette, c’es t-à-dire la form e incurvée prise par le ruban, s’annule avec l’allongem ent dû à la tens ion du ruban ; ▪ corriger la valeur lue du coefficient de dilatation linéaire du matériau du ruban (généralem ent de l’acier dont le coefficient vaut 11.10–6 °C–1, soit un allongement de 5,5 mm sur un ruban de 50 m pour une augmentation de 10 °C ; ▪ si le chaînage demande plus ieurs portées de chaîne, aligner les différentes portées soit à vue, soit avec des fiches d’arpentage ou des jalons. Une erreur d’alignement de 30 cm sur un ruban de 50 m donne une erreur sur la distance mes urée de 1 mm. Dans ce cas , la mes ure lue est plus grande que la valeur réelle. 4.1. Mes ures en terrain régulier En topographie, la donnée es sentielle est la dis tance horizontale entre deux points. Suivant la configuration du terrain, elle es t plus ou moins difficile à obtenir précis ém ent à la chaîne. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 18  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques 4.1.1. Terrain régulier et horizontal Si le terrain est régulier et en pente faible (moins de 2 %), il est possible de se contenter de poser le ruban sur le sol et de considérer que la distance horizontale est lue directement (fig. 4.2.). La précision qu’il es t possible d’obtenir sur une mesure est au mieux de l’ordre de ± 5 mm à 50 m pour un ruban de classe I. Application Montrez qu’à partir de 2% de pente, une erreur de 1cm apparaît sur une mesure de 50 m. Réponse Dp = 50 m, DH = 0,02 x 50 = 1 m donc Dh = 49,99 m. 4.1.2. Terrain en pente régulière Si le terrain n’est pas parfaitement horizontal, il faut considérer que l’on mesure la distance suivant la pente. Pour connaître la distance horizontale avec précision, il faut donc mesurer la dénivelée DH entre A et B ou bien la pente p de AB (fig. 4.3.). Soit : Dh = Dp 2  H 2 1 Dp ou b ien : Dh = Dp. cosi = Dp. 2  puisque p = tani 2 1  tan i 1 p La précision est du même ordre que précédemment, c’est-à-dire 10 mm à 50m. Application Vous mesurez une distance suivant la pente de 37,25 m et vous mesurez, au clisimètre, une pente de 2,3 %. Quelles sont les valeurs de Dh et de DH ? Réponse Dh = 37, 25 / 1  0,232  37,24m et   37, 252  37,24  0,86m OFPPT/DRIF/CDC /BTP 19  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques 4.2. Mes ures en terrain irrégulier ou en forte pente On ne peut pas tendre le ruban sur le sol à cause de s es ondulations. De plus, la pente (ou la distance à chaîner) est telle qu’on ne peut pas directement mesurer la distance Dh. 4.2.1. Mesure par ressauts horizontaux Citons pour mémoire la méthode appelée mesure par ressauts horizontaux ou cultellation. Illustrée par la figure 4.4., elle nécessite l’emploi d’un niveau à bulle et de deux fils à plomb en plus de la chaîne et des fiches d’arpentage (ou jalons). Sa mise en oeuvre es t longue et le procédé peu précis. On peut marquer que : Dh = Dh1 + Dh 2 + Dh 3 Remarque Lorsque l’opérateur doit reporter plusieurs fois le ruban pour mesurer une longueur, il faut aligner les portées. Cet alignement s’effectue généralement à vue en utilisant des fiches d’arpentage ou des jalons. Le défaut d’alignement doit être inférieur à 20 cm sur 30 m (ce qui est relativement facile à respecter) pour obtenir une précision au millimètre. Si l’opérateur mesure une longueur de 50 m avec un écart type valant par exemple  L = ± 10 mm, la précision obtenue sur une longueur mesurée avec n reports du ruban de 50 m vaut  L. n. Par exem ple, une longueur de 125 m exige trois reports de ruban, donc une incertitude minimale de  10. 3   17mm. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 20  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques 4.2.2. Mesure en mode suspendu Un fil en matériau stable (Invar) es t tendu au-dessus du sol. La tens ion es t maintenue cons tante par des poids (fig. 4.5.). L’opérateur doit mes urer la dénivelée H entre les som mets A’ et B’ des tripodes de sus pens ion du fil pour pouvoir calculer la longueur sh en fonction de la dis tance inclinée Di mes urée : Dh  Di 2   H 2. On sait calculer l’erreur sur la distance due à la forme de chaînette prise par le fil. Il es t même possible d’annuler l’erreur de chaînette par un choix judicieux de la tension à appliquer au fil. Cette méthode donne des résultats satis fais ants en mes urage de précision mais elle es t longue à mettre en oeuvre. On obtient une précis ion millimétrique pour des portées d’une centaine de mètres. Elle es t applicable à un ruban. Remarque La différence entre la longueur de la corde A’B’ et celle de la chaînette peut être considérée com me constante pour une tens ion donnée et pour un fil donné (elle est fonction de son poids par unité de longueur) si la dénivelée entre A’ et B’ res te faible. C’es t pourquoi certains cons tructeurs donnent la correction de chaînette à appliquer pour une tens ion donnée sous form e d’une correction d’étalonnage spécifique à la mes ure en mode sus pendu. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 21  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques 4.3. La technique de mesurages des distances avec la roulette Alignement du point en guidant l’aide Suivant de décamètre, il faut tenir compte de la longueur de la boucle 3 cm OFPPT/DRIF/CDC /BTP 22  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques Mesure de la distance horizontale en tenant compte de la boucle Alignement du décamètre sur les marques tracées OFPPT/DRIF/CDC /BTP 23  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques Maintient du zéro sur le clou Implantation du clou OFPPT/DRIF/CDC /BTP 24  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques Contrôle de la distance OFPPT/DRIF/CDC /BTP 25  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques III.L’ALTIMÉTRIE OU NIVELLEMENT 1. GÉNÉRALITÉ Qu’est-ce que c’est? Définition Le nivellement est une opération topographique qui permet de déterminer l’altitude des points du terrain à partir d’un point de référence. Point dont on connaît l’altitude Remarque: il exis te deux types de points de référence: - local: point défini sur le chantier comme étant la référence - NGF: (ni vellement général Français) points établis à vie et représentés par des bornes métalliques encastrées dans des constructions particulières et immuables (château d’eau, ponts...) Le nivellement une nécessité pour - La représentation du relief du terrain. - Connaissance des pentes pour l’évacuation des eaux. - Calculs de déblais et remblais. - Représentation des profils de terrains. - Métrologie industrielle (contrôle de planéité...) - Contrôle de tassement - Etc... OFPPT/DRIF/CDC /BTP 26  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques PRESENTATION DU NIVEAU DE CHANTIER AUTOMATIQ UE SLOM SNA: Cran de visée Mise au point de l’image Objecti f Oculaire de la lunette Fin rappel azimutal Vis calantes Couronne de réitération Miroir d’ observation de la nivelle Oculaire de la lunette Nivelle sphérique OFPPT/DRIF/CDC /BTP 27  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques 2. LES MATÉRIELES 2.1. Le niveau : Le niveau permet de matérialiser un plan horizontal grâce à son fil niveleur. Cette horizontalité se règle grâce à une nivelle sphérique (et parfois une nivelle torique) et un jeu de trois vis calant. Il exis te trois types de niveaux, les niveaux : o de chantier (écart type au kilomètre :  12 mm) o d’ingénieur (écart type au kilomètre :  5 mm) o de précision (écart type au kilomètre :  1 mm) o plus le laser rotatif. 2.2. Le trépied: Composé d’une platine métallique, permettant le serrage à l’aide d’une vis à pompe. Il est généralement en bois (limite les interférences avec l’appareil et évite les variations dimensionnelles trop importantes) à jambes coulissantes munies de sabots et cons titue l’assise du niveau. 2.3. La mire : Sorte de règle plate pliable possédant une ou plusieurs graduations. 3. PRINCIPE DU NIVELLEMENT Le nivellement peut s’effectuer selon trois procédés différents qui sont par ordre de précision décroissante : Le nivellement direct Le nivellement indirect ou trigonométrique Le nivellement barométrique (calcul des dénivelées par différence de pression atmosphériques) peu précis donc non développé ici. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 28  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques Le nivellement indirect ou trigonométrique : (pour information) Principe : Pour déterminer la dénivelée (dn) entre les points A et B, on calcule ou l’on mesure la distance entre les points A et B et l’on mesure l’inclinaison de (i) de AB B  Si AB a été mes urée selon la pente : dp dénivelée dn = dp x Sin i dn A dh  Si AB a été mes uré ou réduite à l’horizontale : dénivelée dn = dh x Tan i 3.2. Le nivellement direct : = plan horizontal de visée : permet de = lecture sur le point que = lecture sur un travailler avec des plans l’on souhaite connaître en point connu ou parallèles altitude déjà visé Ao Bo mesure: mesure: 1.572 m Lect AR PHV Lect AV 0.358 m Alt B B Dénivelée = 1.572 – 0.358 = 1.214 m A Altitude du point A : 13,256 m (NGF 69) Calcul de l’altitude du point B par rapport au point de référence A. Principe : Le nivellement direct s’appuie exclusivem ent sur des vis ées horizontales. En général, il est exécuté avec un niveau optique. C’est le niveau qui définit le plan de référence. Grâce à la vis ée sur la mire, il est possible de lire la distance verticale entre le point A et le plan de référence du niveau = 1.572 m. On obtient ainsi l’altitude du PHV (Plan Horizontal de Vis ée) : Alt PHV = Alt du point A + Lect Arrière sur A Une vis ée sur le point B permettra également de lire la distance verticale entre ce point B et le plan de référence du niveau = 0.358 m. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 29  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques Expression de la dénivelée (= différence d’altitudes) : par convention, la dénivelée se calcule en posant : Dn = Vis ée Arrière – Vis ée Avant De par la convention : o Si la dénivelée entre A et B est positive, cela signifie que l’on monte pour passer du point A au point B Invers ement, o Si la dénivelée entre A et B est négative, cela signifie que l’on descend pour passer du point A au point B Expression de l’altitude du point B Alt B = alt A + (valeur de la dénivelée) Application numérique (voir les valeurs ci-dessus) Calcul de la dénivelée (= différence d’altitudes) pour l’exemple ci dessus Dénivelée = 1.572 – 0.358 = 1.214 m Calcul de l’altitude du point B Alt B = 13.256 + 1.214 = 14.470 m 3.3. Différentes méthodes de nivellement direct 3.3.1. Nivellement rayonné (ou par rayonnement). Croquis A B Réf S1 D C OFPPT/DRIF/CDC /BTP 30  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques Le nivellement par rayonnement se fait à partir d’une seule station. On détermine les altitudes des points environnant (ici A, B, C et D)par rapport à un point de référence(ici Réf). Tous les points rayonnés sont des lectures avant, seul le point de référence est une lecture arrière. 3.3.2. Nivellement cheminé (ou par cheminement) Croquis: B Réf A S2 C S1 S3 Sens de cheminement Le nivellement par cheminement se réalise en plusieurs stations pour lesquelles on effectue un nivellement direct. Le point de vis ée avant devient suite à la progression point de visée arrière. Le cheminement peut être utilisé lorsque le point d’arrivée n’est pas accessible en une seule station pour différentes raisons (distance, obs tacles, dénivelée..). On intercale alors plusieurs points (ici A, B) de manière à pouvoir calculer l’altitude du point final voulu. La distance maxim ale de visée vaut : 30 m  30 pas. On détermine l’altitude de D, de proche en proche par le calcul des altitudes de B et C. 3.3.3. Nivellement mixte Le nivellement mixte est une combinaison du nivellement cheminé et du nivellement par rayonnement. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 31  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques Croquis 1 a b g 2 e 4 f 3 5 Sens de c cheminement d h Représente le cheminement principal i 6 Réf, a, b, e, f, h et i représentent le cheminement principal grâce auquel il est possible de définir l’écart de fermeture du nivellement. 3.4. Méthodes de contrôle du nivellement direct Il exis te trois types de cheminements qui se différentient à la fois par le mode opératoire mais surtout pour la précision qu’ils engendrent. Le cheminement ferm é. (Grande influence du point de départ) La seule référence est l e point de Référence C Réf. (aucune erreur est autorisée sur son altitude), on détermine successivem ent les altitudes des points A, B, C à parti r de la seule altitude B A connue : celle de la référence. Contrôle: La somme des déni velées est nulle. Le cheminement encadré. (Le plus précis) Réf 1 Les altitudes des points de Référence N°1 et N°2 A Réf 2 sont connues. Contrôle: L’altitude du point Réf 1 plus la somme B des dénivelées est égale à l’altitude du point Réf 2. Le cheminement. ( ne jamais utiliser!) Réf B Al titude du point D inconnue. C Contrôle: aucun. A OFPPT/DRIF/CDC /BTP 32  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques 4. VÉRIFIC ATION DE LA PRÉCISION D’UNE LUNETTE La nivelle sphérique doit être bien réglée. Si le niveau n'est pas automatique, il faudra régler la nivelle à coïncidence à chaque lecture. Effectuer le nivellement de deux points distants d'environ 40 m. Se placer en S1 au milieu de cette distance à ± 20 cm. Faire une première visée arrière et avant comme indiqué ci-dessous, relever les cotes C1 et C2 On obtiendra la dénivelée réelle = dénivelée exacte D = 40 m D/2 D/2 écart écart C1 A C2 S1 B Calculons la dénivelée entre A et B Dn (a-b) = Lecture Arrière Réelle – Lecture Avant Réelle Dn (a-b) = (C1 + écart) – (C2 + écart) = C1 + écart – C2 – écart = C1- C2 Conclusion : Le fait de se placer à mi-distance des points vis és permet d’obtenir la dénivelée exacte (celle que l’on obtient avec des vis ées parfaitement horizontales) On annule ainsi l’erreur de collimation qui correspond à l’angle que fait la vis ée avec l’horizontale. Dn (a-b) = dénivelée exacte Afin de vérifier l’horizontalité de la vis ée, il faut se décaler le plus près possible du point de visée arrière (distance de mise au point ˜ 1.5 m). On considère alors que la vis ée se fait à l’horizontale du fait que l’angle de collimation est faible et que l’on est très proche du point vis é. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 33  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques Tout l’écart de vis ée par rapport à l’horizontal se fera intégralement sur le point de vis ée avant. Se placer en S2 à environ 1.5 m du point de vis ée arrière. Faire une deuxième série de lectures C'1 et C'2 depuis une nouvelle station S2: On obtiendra la dénivelée probable = dénivelée fausse écart e1 C'1 C'2 A S2 1.5 m D/2 - 1.5 m B Calculons ici la dénivelée entre A et B Dn (a’-b’) = Lecture Arrière Réelle – Lecture Avant Réelle Dn (a’-b’) = (C’1) – (C’2 + écart e1) = C’1 – C’2 – écart e1 Conclusion : Le fait de ne pas se placer à mi-distance des points vis és nous fait obtenir une dénivelée entachée d’un écart (e1 ici). On doit avoir C1–C2 (dénivelée exacte) = C'1-C'2 (dénivelée probable) si l’écart e1 es t nul. C’est à dire si et seulement si le niveau optique est correctement réglé. Dans la pratique, si on trouve un écart de plus de 3 mm entre les deux dénivelées, il convient de faire corriger l’appareil. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 34  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques 5. CARNET DE NIVELLEMENT comp ( m ) Point visé calc ( m ) Visée arrière Visée avant Dénivelée Altitude Altitude Station Comp (mm) Fils Fils + - Stadimétriques Stadimétriques (m) (m) ----------- ----------- ----------- ----------- ----------- ----------- ----------- ----------- ----------- ----------- ----------- ----------- ----------- ----------- ----------- ----------- Somme Différence OFPPT/DRIF/CDC /BTP 35  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques 6. LES NIVEAUX NUMÉRIQUES Cette technique est très récente pour le nivellement : le niveau numérique NA2000 de Leica à lecture sur mire à code-barres est commercialisé depuis 1990 (la première évolution en NA2002 date de 1993). 6.1. Principe La lecture sur la mire est prise en charge par un système de reconnais sance d’une portion de code-barres lue sur une mire spécifique (voir fig. 5.28.). L’im age de la mire utilisée est mém orisée dans l’appareil (sous form e numérique) et ce dernier détecte l’endroit de la mire sur lequel pointe l’opérateur par com paraison entre l’im age numérisée du secteur de mire vis ible et l’im age virtuelle en mém oire morte. Cette phase de corrélation permet de mesurer la lecture sur la mire et l’éloignement de la mire à l’appareil (distance horizontale s tation m ire) avec une précision allant jusqu’à  0,01 mm sur la hauteur, et de l’ordre de  1 à  5 cm sur la distance horizontale et sur des portées classiques jusqu’à 30 m (  3 à  5 mm à 10 m, précision comparable à celle d’un ruban de classe III). Le fais ceau lumineux is su de la mire es t séparé dans le répartiteur optique de l’appareil en un fais ceau de lumière vis ible pour l’opérateur et en un fais ceau de lumière infrarouge qui est dévié vers une photodiode pour les mes ures. L’ensem ble d’une séquence de mes ure se découpe en quatre étapes pour un temps total inférieur à trois secondes : ▪ vis ée et mise au point (par l’opérateur), ▪ déclenchem ent de la mes ure numérique (l’appareil actif automatiquement le contrôle du com pens ateur), OFPPT/DRIF/CDC /BTP 36  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques ▪ lecture de la mire (de 0,004 à 1 seconde en fonction de la dis tance de la mire). corrélation approximative (de 0,3 à 1 seconde), corrélation fine (de 0,5 à 1 seconde) et affichage de lecture et de la distance. Le principal avantage est d’élim iner toute faute de lecture ou de retrans cription due à l’opérateur, et de pouvoir enchaîner directem ent les mes ures de terrain par un traitem ent informatique. Le gain de temps , es timé à 50 % par le constructeur, autoris e donc un amortis sem ent rapide de l’appareil. La rapidité est assurée par le fait que la précision de la mesure ne dépend pas de la qualité de la mise au point et que le centrage du fil vertical du réticule sur la m ire peut être approximatif. L’opérateur pointe donc plus rapidement. La qualité de la mise au point influence cependant le temps de mesure en augmentant le temps de corrélation. De nom breux program mes perm ettent d’autom atis er le nivellement : par exemple, le calcul de contrôle de marche automatique lors d’un cheminem ent double, ou les calculs d’aide à l’im plantation, ou le réglage de l’appareil (mes ure et prise en compte de l’inclinaison de l’axe optique). La mes ure de distance est plus précise que par stadimétrie mais n’est utilisable que sur de petites portées. Cela offre la pos sibilité d’utilis er ces appareils pour des levers de détail « grossiers » d’avant-projets (courbes de niveaux, etc.) ou des im plantations planim étriques nécessitant peu de précision (terras sem ents, etc.) grâce à leur cercle horizontal. 6.2. Limites d’emploi La largeur de mire minim ale à intercepter est de 14 mm à 100 m (ou 0,3 mm à 2 m). La largeur du code d’une mire standard étant de 50 mm (22 mm pour les mires Invar), ceci lais se à l’opérateur une im portante marge de manoeuvre dans le centrage de la mire. L’orientation de la mire vers le niveau autoris e une rotation allant jusqu’à 50 gon autour de son axe vertical. Le flam boiement de l’air perturbe le système de mes ure puis qu’il provoque une diminution du contras te de l’im age. Les perturbations du com pens ateur dues à des vibrations , champs magnétiques , etc. es t le mêm e que sur les autres niveaux automatiques. Un program me de mes ures répétitives perm et de réaliser une série de mes ures, d’en afficher directem ent la moyenne ains i que l’écart type afin d’apprécier immédiatement la précision de mes ure. Les variations d’éclairage de la mire sont pris es en com pte par le système de mes ure (zones d’ombre sur la mire). Le temps de mes ure peut être augmenté en cas de mauvaises conditions de luminos ité. L’appareil ne peut pas mes urer sous une lumière artificielle dépourvue de com posante infrarouge. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 37  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques Pour le recouvrement de la mire, la portion de code-barres minimale de la mire nécessaire à la lecture automatique est de 30 éléments de code, soit une projection de 70 mm du code mire sur le détecteur (un élément de base mesure 2,025 mm ; une mire comporte 2 000 éléments répartis sur 4,05 m). Le logiciel de corrélation est capable d’identifier une zone couverte (branchages, etc.) en fonction des zones adjacentes et de corriger un recouvrement. Le seuil de fiabilité des mesures a été fixé à 20 % de recouvrement au maximum. De mêm e, en nivellement de précis ion, il faut lim iter la zone libre au-des sus de la mire à 20 % de la hauteur interceptée pour conserver une bonne précis ion de corrélation (voir fig. 5.29.). 6.3. Caractéristiques des niveaux num ériques. Le tableau suivant détaille les caractéristiques des niveaux num ériques Leica. Le NA3003 est un niveau numérique de précision utilisable en nivellement jusqu’à l’ordre I. Le NA2002 est un niveau numérique d’ingénieur utilisable en nivellement jusqu’à l’ordre II, avec mire Invar à code-barres. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 38  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques On peut ajouter à cette gamme d’appareils num ériques le modèle RENI002A, de Zeiss, qui es t un niveau à bulle sem i-autom atique de haute précis ion, dont seule la lecture de l’appoint micrométrique est enregistrée numériquem ent. L’opérateur entre manuellem ent les valeurs entières lues sur la mire. Remarque La possibilité de lecture automatique de ces appareils permet d’envisager un emploi en mode automatique pour une surveillance d’ouvrage. Ils sont alors dotés d’un dispositif de m ise au point automatique et couplés à un dispositif d’enregistrement et/ou de transmission de données. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 39  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques IV. DIVERS EXERCICES AVEC LE NIVEAU DE CHANTIER L’im plantation es t l’opération qui consis te à reporter sur le terrain, suivant les indications d’un plan, la pos ition de bâtim ents, d’axes ou de points isolés dans un but de construction ou de repérage. La plupart des tracés d’im plantation sont constitués de droites , de courbes et de points isolés. Les ins truments utilisés doivent permettre de positionner des alignem ents ou des points : théodolites, équerres optiques , rubans , niveaux, etc. L’instrument chois i dépend de la précision cherchée, elle-m êm e fonction du type d’ouvrage à implanter : précis ion millimétrique pour des fondations spéciales, centimétrique pour des ouvrages courants, décim étriques pour des terras sem ents, etc. Les principes suivants doivent être res pectés : aller de l’ensem ble vers le détail ce qui im plique de s’appuyer sur un canevas exis tant ou à créer ; prévoir des mes ures surabondantes pour un contrôle sur le terrain. 1. IMPLANTATIONS D’ALIGNEMENTS Un alignement est une droite passant par deux points matérialisés au sol. 1.1.Tracer une perpendiculaire à un alignement exis tant 1.1.1.Au ruban On cherche à tracer la perpendiculaire à l’alignement AB passant par C (fig. 9.1.). Pour cela, on utilise les propriétés du triangle is ocèle ou du triangle rectangle. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 40  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques 1.1.1.1. Tr iangle isocèle Soit deux points D et E situés à une égale distance de part et d’autre de C ; tout point P situé sur la perpendiculaire es t équidistant de D et de E ; on construit un triangle isocèle DPE. Pratiquement, si l’on dis pose d’un ruban de 30 m, un aide maintient l’origine du ruban en D, un autre aide maintient l’extrémité du ruban en E et l’opérateur joint les graduations 13 m et 17 m, ou 14 m et 16 m, etc. (fig. 9.1. à gauche). Si l’on ne dispose que d’un seul aide, on peut marquer au sol un arc de cercle de centre D et de rayon 15 m et prendre l’inters ection avec un arc de cercle de mêm e rayon centré en E (fig. 9.1. à droite). Le contrôle es t effectué en vérifiant que BP2 = BC2 + CP2. 1.1.1.2. Tr iangle rectangle Les trois côtés a, b et c d’un triangle rectangle vérifient a2 = b2 + c2 (a étant l’hypoténuse). Cette relation es t aussi 2 2 vérifiée par les nombres suivants : 5 = 4 2 +3. Donc, si l’on pos itionne un point D sur AB à 3 m de C, un point P de la perpendiculaire sera dis tant de 4 m de C et de 5 m de D. Cette méthode es t aussi appelée « méthode du 3-4-5 ». Elle s’applique aussi pour des longueurs quelconques mais nécessite alors l’emploi 2 2 2 2 2 de la calculatrice. D’autrea suites de chiffres pos sibles sont 10 = 8 + 6 , 15 = 12 2 + 9 , etc. (m ultiples de 3, 4 et 5). Pratiquement, si l’on dispose d’un ruban de 30 m, un aide maintient l’origine du ruban en D, un autre aide maintient l’extrémité du ruban en C et l’opérateur maintient ens em ble les graduations 5 m et 26 m du ruban (fig. 9.2. à gauche). Si l’on ne dispose que d’un seul aide, on peut marquer au sol un arc de cercle de centre D et de 5 m de rayon et prendre l’intersection avec un arc de cercle de 4 m de rayon centré en C (fig. 9.2. à droite). OFPPT/DRIF/CDC /BTP 41  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques On contrôlera que AP2 = AC2 + CP2. Remarque Ces méthodes perm ettent aus si d’abaisser le pied de la perpendiculaire à AB pas sant par un point C donné; il suffit de permuter les rôles des points C et P (fig. 9.3.). Ces méthodes ne sont valables qu’en terrain régulier et à peu près horizontal. 1.1.2. Avec une équerre optique 1.1.2.1. Mener une perpendiculaire depuis un point C de l.alignement AB On place un jalon en A et en B (fig. 9.4.). L’opérateur se place à la verticale du point C avec l’équerre optique et aligne vis uellem ent les jalons de A et B dans l’équerre. Ensuite, il guide le déplacement d’un trois ième jalon tenu par un aide jusqu’à ce que l’im age de ce jalon soit alignée avec les deux premiers. L’aide pose alors son jalon et obtient un point P de la perpendiculaire. 1.1.2.2. Abaisser une perpendiculaire depuis un point C extérieur à AB On dispose trois jalons sur A, B et C (fig. 9.5.). L’opérateur se positionne au moyen de l’équerre sur l’alignement AB en alignant les images des deux jalons de A et B puis se déplace le long de AB jusqu’à aligner le trois ième jalon avec les deux prem iers. Lorsque l’alignement est réalisé, il pos e la canne à plomber et marque le point P, pied de la perpendiculaire à AB pas sant par C. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 42  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques L’équerre optique peut s’utiliser en terrain accidenté et donne des résultats d’autant plus précis que les points sont plus éloignés. 1.1.3. Avec un niveau équipé d’un cercle horizontal Si le point donné C es t sur l’alignement AB (fig. 9.4.), il suffit de stationner C, de vis er A (ou B) et de pivoter l’appareil de 100 gon (ou 300 gon). Si le point C es t extérieur à l’alignement AB (fig. 9.6.), une possibilité consis te à construire une perpendiculaire d’es sai en stationnant un point M de l’alignement AB, chois i à vue proche de la perpendiculaire cherchée. L’opérateur mes ure la distance d séparant la perpendiculaire d’essai et le point C et cons truit le point P sur AB en se décalant de la mêm e distance d. Il obtient une précis ion acceptable en répétant l’opération deux ou trois fois. Une deuxième possibilité es t de stationner en B (ou en A) et de mes urer l’angle  = CBA. Il faut ensuite stationner sur C et implanter la perpendiculaire à AB en ouvrant d’un angle de 100 -  depuis B. Il res te à cons truire l’inters ection entre l’alignement AB et la perpendiculaire issue de C. On contrôlera que AC2 = AP2 + PC2. Une trois ième possibilité es t de placer un point E au milieu de AB (fig. 9.7.) puis de stationner en C et mes urer les angles a1 et a2. On en déduit l’angle a à ouvrir sur le théodolite pour obtenir la direction perpendiculaire à AB en rés olvant l’équation suivante : cos( 1   2   ) sin 1  cos  sin  2 L’inconvénient de cette méthode es t que la rés olution de cette équation ne peut s ’effectuer que par approxim ations successives OFPPT/DRIF/CDC /BTP 43  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques 1.2. Tracer une parallèle à un alignement exis tant Étant donné un alignement AB, on cherche à construire une parallèle à AB pas sant par un point C ou à une distance d donnée de AB : le point C es t alors positionné sur une perpendiculaire située à une distance d de l’alignement AB. 1.2.1. Tracé de deux perpendiculaires L’opérateur construit au moyen d’une des méthodes traitées au paragraphe 1.1 le point P, pied de la perpendiculaire à AB passant par C, puis la perpendiculaire à CP passant par C : cette dernière es t parallèle à AB (fig. 9.8. à gauche). Si l’on peut mes urer la longueur CP, on peut aussi reporter cette longueur sur une perpendiculaire à AB passant par B (ou A) : on obtient le point C’, et la droite CC’ es t parallèle à AB (fig. 9.8. à droite). On contrôlera que PC’ = CB. 1.2.2. Parallélogra mme Les diagonales d’un parallélogramme se coupent en leur milieu. On peut utiliser ce principe et construire le point D au milieu de l’alignement CA (fig. 9.9.). On construit ensuite le point E en prolongeant DB (DB = DE). La droite CE es t parallèle à AB puis que ABCE es t un parallélogramme. Ceci peut aussi être fait à partir de points quelconques sur l’alignement AB. Le contrôle es t effectué en vérifiant que la perpendiculaire à EC pas sant par A est de longueur d. Une construction équivalente peut être faite en se basant sur les propriétés des triangles sem blables. 1.2.3. Angles alternes internes Si l’on dis pose d’un théodolite, on peut stationner le point A et mes urer l’angle  = CAB. On stationne ensuite en C et on ouvre de l’angle  à partir de la ligne CA (fig. 9.10.) pour obtenir la direction CC’ parallèle à AB. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 44  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques Cette méthode, qui s’applique sur tout type de terrain, est certainement la plus précise. Pour implanter le point C situé à la distance d de AB, l’opérateur peut procéder par rayonnement : il se fixe une valeur arbitraire de l’angle  et en déduit que : d AC = sin  Par exem ple : AC = d / 2, pour  = 33,333 gon. AC = d / 2 , pour  = 50 gon. On contrôlera que la perpendiculaire à CC’ passants par B est de longueur d. Remarque La troisième méthode du paragraphe 1.1.3 est également applicable (avec un angle  cherché diminué de 100 gon). 1.3. Alignement sécant à un alignement exis tant On cherche à im planter l’alignement CD fais ant un angle  avec l’alignement AB (fig. 9.11-1.) et situé à une dis tance h de A. 1 - Si l’on dispose d’un théodolite et que le point S est accessible, on prolonge AB jusqu’à S en reportant SA = h / sin  , puis on stationne S et on ouvre de l’angle (400 –  ) depuis la direction SA vers SA’ (avec un éventuel double retournement). Après avoir construit A’, on contrôlera que AA’ = h. 2 - Si le point S est inaccessible, hors chantier par exemple, on peut stationner le point A et ouvrir de l’angle (300 – depuis le point B puis implanter le point A’ à la distance h de A. Ens uite, on stationne en A’ et on ouvre d’un angle de 100 gon depuis A pour obtenir C puis de 300 gon pour obtenir D. On contrôlera que BA’= (d  h  sin  ) 2  (h  cos  )2. 3 - Si l’on ne dis pose que d’un ruban, on peut procéder com me suit : construire la perpendiculaire à AB issue de A et im planter E à la dis tance AE = h / cos  de A ; mes urer OFPPT/DRIF/CDC /BTP 45  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques la distance AB = d et im planter F sur la perpendiculaire à AB is sue de B à la distance BF = AE + d x tan . On obtient l’alignement EF cherché. On contrôlera que EB = d 2  (h / cos )2 et AF = d 2  (h / cos  d  tan  )2. 1.4. Pan coupé régulier On rencontre cette situation par exem ple dans les angles de rue. L’im plantation est réalisée à partir de la déterm ination du point S cons truit à l’intersection du prolongement des façades. Connaissant AB, on peut calculer SA et SB de deux manières (fig. 9.11- 2.) : si l’on connaît l’angle  : AB SA  SB  2sin( / 2) si a es t inconnu, on positionne deux points M et N sur SA et SB tels que SM = SN, puis on mes ure la distance MN et on en déduit que : AB SA = SB = SM MN 1.5. Jalonnement sans obstacles Le jalonnement es t l’opération cons is tant à pos itionner un ou plus ieurs jalons sur un alignement exis tant, soit entre les points matérialis ant cet alignement, soit en prolongem ent de l’alignem ent. On dés ire implanter un jalon P à 15 m du point A sur l’alignement AB (fig. 9.12.). A et B sont distants de plus de 50 m et l’on ne dispose que d’un ruban de 20 m. On place un jalon sur chacun des deux points A et B; chaque jalon es t réglé verticalement au moyen d’un fil à plom b ; si l’on ne dispose pas d’un fil à plomb, on peut s’aider des façades de bâtiments voisins pour un réglage vis uel ; l’opérateur se place à quelques mètres derrière le jalon A et, en alignant vis uellem ent A et B, il fait placer un jalon par un aide au point C sur AB à moins de 20 m de A. Il ne res te plus qu’à tendre le ruban entre A et C pour im planter P à 15 m de A. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 46  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques La mêm e opération peut être effectuée avec une lunette stationnée en A ou en B. L’opérateur doit vis er, si possible, les points au sol pour être le plus précis possible. Lors de l’alignement à vue, il doit donc s’accroupir. Il es t aussi possible d’utilis er une équerre optique (fig. 9.13.). L’opérateur se place entre A et B, les épaules parallèles à la direction AB. Il se déplace perpendiculairement à la direction AB jusqu’à observer l’alignement des deux jalons en A et B dans l’équerre optique. Il pos e alors la canne à plom ber de l’équerre au sol et marque le point C. 1.6. Jalonnement avec obstacle 1.60.1. Franchissement d’une butte Le relief entre A et B fait que l’on ne peut pas voir B depuis A (fig. 9.14.). L’opérateur plante un premier jalon en 1, vis ible de A et B, puis l’aide plante un jalon en 2, vis ible de B et situé sur l’alignement A-1. Et ains i de suite (3, 4, etc.), jusqu’à obtenir un parfait alignement en C et D : cette méthode est appelée procédé Fourrier. Avec un niveau et pour des alignem ents de très grande portée, on peut procéder com me suit (fig. 9.15.) : s tationner un théodolite au point 1 situé vers le milieu de l’alignement AB puis mes urer l’angle A1B (  1 ) ; déplacer ensuite la station de 1 vers 2 et mes urer l’angle A2B (  2 ) : 1-2 es t perpendiculaire à l’alignement AB (à vue ou bien avec une équerre optique) et de longueur fixée. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 47  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques On peut ensuite calculer la distance séparant le point 2 du point C situé sur l’alignement : AC = DC-1 x tan (  1 /2) = DC-2 x tan (  2 /2) ; DC-1 = DC-2 + D 2-1  tan(1 / 2) DC-2 = D2-1 tan( 2 / 2)  tan( 1 / 2) 1.6.2. Contourne ment d’un obstacle Un bâtim ent sur l’alignement AB em pêche le jalonnement (fig. 9.16.). On matérialis e un nouvel alignement AA’ contournent l’obstacle et sur lequel on abaisse BB’ perpendiculaire à AA avec une équerre optique. On mes ure ensuite les dis tances BB’ et AB’. On choisit deux points C’ et D’ sur l’alignement auxiliaire AB’ tels que les perpendiculaires CC’ et DD’ passant de chaque côté de l’obstacle. On mesure les BB' BB' distances AC’ et AD’ et on en déduit que : CC’ = AC’ et DD’ = AD’ AB' AB' On implante C’’ et D’’ sur la perpendiculaire à AA’ puis on positionne enfin C et D. Si l’on dispose d’un théodolite, on peut stationner un point M quelconque depuis lequel on voit A et B et mes urer l’angle AMB (  ) ainsi que les distances AM et BM (fig. 9.17.). On peut alors calculer les angles  1 ou  2.Ensuite, on stationne sur A (ou B) puis, le zéro des angles horizontaux étant fixé sur M, on ouvre de l’angle (400– 1 ) (ou bien  2 depuis B). On peut écrire (fig. 9.17.) : sin  1 sin(200  1   ) sin(1   )   BM AM AM OFPPT/DRIF/CDC /BTP 48  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques AM  sin  1  BM (sin 1  cos   sin   cos ) donc : AM cot 1   cot an BM  sin  Si les obstacles sont tels que l’on ne puisse pas trouver de point M depuis lequel A et B sont vis ibles, il faut alors effectuer un cheminement polygonal de A vers B (fig. 9.18.) dans le but de calculer l’angle  Grâce au cheminement A-1-2-B, on calcule les coordonnées (xB ; yB) du point B dans le repère local Axy (origine A, angle affiché sur le premier côté de 100gon). On peut ensuite en déduire que : xB  xA tan   yB  yA Si l’on ne dispose pas d’un théodolite, on peut aussi utiliser la méthode suivante basée uniquement sur des mesures linéaires (fig. 9.19.) : Pour construire P sur AB, on élève deux perpendiculaires à AB, AA’ et BB’, les points A’ et B’ étant chois is tels qu’on puisse mes urer A’B’. On mes ure AA’ et BB’ ains i que A’B’. Les triangles AA’P et BB’P sont s em blables donc on peut écrire : A' P B' P A' P  B ' P A' B '    AA' BB' AA' BB' AA' BB' AA'A ' B ' par suit A' P  AA' BB' Grâce à cette cote, on place P sur l’alignement auxiliaire A’B’. On contrôlera que PB’ = A’B’ – A’P OFPPT/DRIF/CDC /BTP 49  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques 1.7. Prolongement d’un alignement 1.7.1. Prolonger sans obstacles Si l’on procède à vue, le procédé es t identique au jalonnem ent sans obstacle exposé au paragraphe 1.5. Pour éviter une perte de précis ion, il ne faut éviter de prolonger un segment de plus du quart de sa longueur. Si l’on dis pose d’un niveau avec un cercle horizontal gradué, on peut stationner un des deux points de l’alignement à prolonger, puis fixer le zéro du cercle sur l’autre point, et faire pivoter le niveau de 200gon. Si l’on dis pose d’un théodolite et que l’on recherche une grande précis ion, on peut (fig. 9.20.) stationner un des deux points de l’alignement à prolonger (B), pointer l’autre (A) et basculer la lunette autour de l’axe des tourillons. Ceci donne un point P1. On effectue ensuite un double retournement : cela donne un point P2. Si P1 et P2 ne sont pas confondus, le point cherché P est au milieu du segment P1-P2 ; ce procédé est aussi utilis é pour régler un théodolite. Si le théodolite utilis é es t parfaitem ent réglé, P1 et P2 sont confondus aux im précis ions de mes ure et de mis e en station près. 1.7.2. Prolonger au-delà d’un obstacle L’alignement AB doit être prolongé au-delà d’un obstacle. Si l’on ne dispose pas d’un théodolite, on peut construire un alignement A’B’ parallèle à AB à une distance d suffisante pour contourner l’obstacle. On revient sur le prolongement de l’alignement AB en construisant l’alignement parallèle à A’B’ à la distance d (fig. 9.21.). Si l’on dispose d’un théodolite en station sur A, on implante un point E permettant de contourner l’obstacle, on mesure l’angle = BAE et la distance d = AE. Ens uite, en station E, on ouvre de l’angle (200 – 2 ) depuis A pour obtenir la direction EC sur laquelle on reporte la distance d : cela donne le point C. Enfin en station en C, on ouvre de l’angle  depuis E et on optient la direction CD(fig.9.22). Le triangle AEC es t isocèle. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 50  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques 2. IMPLANTATION DE POINTS EN PLANIMÉTRIE Pour tout chantier, il es t indispens able de disposer de points de référence en planim étrie. Ces points permettent l’implantation des travaux et le contrôle de leur avancem ent. Ils doivent être matérialis és par des bornes ou des repères durables situés à proxim ité im médiats du chantier, mais hors de l’em prise des travaux. Deux points au minim um sont néces saires , par exem ple A et B, station A et orientation sur B, de coordonnées connues : soit en repère général (Lambert) : on les détermine alors par les procédés classiques de dens ification de canevas ou plus généralem ent par des cheminem ents appuyés sur des points proches connus en système général. Étant donné le grand nombre de points présents sur notre territoire, c’est la méthode la plus employée ; soit en repère local : on peut alors se fixer une base de deux points qui sert de référence, un point A origine et un point B à une dis tance donnée de A. L’orientation peut s’effectuer à la bous sole pour obtenir une valeur approxim ative du gisement de la direction AB. Par abscisses et ordonnées Cette méthode es t utilisable si l’on ne dispose que d’un ruban en terrain régulier et à peu près horizontal ou d’une équerre optique en terrain accidenté. À partir d’un alignement de référence AB, on im plante un point P à partir de ses coordonnées rectangulaires dans le repère (A, x, y), l’axe des x étant la ligne AB ; on reporte la cote xP sur AB (point H) puis on trace la perpendiculaire à AB pas sant par H et on y reporte la cote yP , (fig. 9.23.). 2 2 2 On contrôle que AP = xP +yp Par rayonnement Ce procédé est adapté aux théodolites , mécaniques ou électroniques avec ou sans IMEL. On connaît les coordonnées polaires topographiques d’un point P dans le repère (A, x, y), y étant un alignem ent AB donné. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 51  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques Les coordonnées polaires topographiques sont, dans l’ordre, la distance horizontale Dh = AP et l’angle  = BAP pos itif en sens horaire (fig. 9.24.). Attention : si l’on dispose des coordonnées polaires mathématiques (Dh, ), il faut implanter l’angle (100 –  )depuis l’axe y. Si l’on ne dispose pas d’un théodolite, on implante l’angle  par des mes ures linéaires (§ 1.3) et on reporte la dis tance Dh sur l’alignement AP. Veillez à tenir com pte de la dénivelée en terrain incliné : on reporte la distance suivant la pente DP  (Dh2  H 2 Si l’on dispose d’un théodolite et d’un ruban en terrain régulier et à peu près horizontal, l’opérateur stationne le théodolite en A et positionne le zéro du cercle horizontal sur AB. Il ouvre ensuite de l’angle depuis B et positionne P à la distance horizontale Dh de A. Le contrôle es t effectué en calculant BP et en vérifiant cette cote sur le terrain. BP es t calculée par rés olution du triangle ABP dans lequel on connaît AB, AP et . On réalis e l’im plantation directe du point P si l’on peut tendre le ruban entre A et P : l’opérateur maintient l’origine du ruban sur le point de station par l’intermédiaire d’un clou ou bien il le maintient au pied et aligne un aide dans la direction . L’aide place le point à la distance Dh de la station. Si le point P est hors d’atteinte du ruban, on peut implanter deux points de l’alignement autour de P et s'appuyer sur ces points pour tendre le ruban et pos itionner P. Si l’on dis pose d’un IMEL, l’opérateur en station en A guide un aide tenant le miroir : il l’aligne d’abord dans la direction AP puis effectue une première lecture de la distance station miroir. Il en déduit la valeur à corriger pour se positionner sur le point P, déterminé ains i en quelques approxim ations. Il es t aussi possible de réaliser cette im plantation seul au moyen d’une station robotis ée : l’opérateur stationne l’appareil en A puis se déplace vers le point P. Il envoie par radio à la station robotisée les coordonnées , rectangulaires ou polaires, du point à im planter et l’appareil pointe autom atiquement en direction de ce point. L’opérateur déplace alors un récepteur jus qu’à ce que la station robotisée indique qu’il se situe sur le point P. Remarque Il arrive fréquem ment que l’on connaisse les coordonnées des points à implanter et des points de référence A et B en système général (Lambert). Dans ce cas, si l’on ne dispose que d’un théodolite mécanique, sans fonctions de calculs de coordonnées, il es t pratique de calculer les coordonnées polaires des points à im planter : dis tance horizontale et gisement, et de les reporter directement sur le terrain. Pour cela, il suffit de calculer au préalable le gisement GAB et, lors de la mise en station de l’appareil en A, OFPPT/DRIF/CDC /BTP 52  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques d’afficher GAB sur B (fig. 9.25.). Pour im planter un point P, on affiche GAP sur le théodolite et on matérialis e P à la distance horizontale Dh. Si les distances dépassent 200 m, il faut faire les calculs de réduction des dis tances. Intersection de deux alignements On cherche à construire le point P matérialis ant l’intersection des alignem ents AB et CD (fig. 9.26.). Si l’on ne dispose pas d’un théodolite, on peut utilis er le matériel suivant : un cordex : c’est un cordeau permettant de lais ser une trace bleu ou rouge sur un support en béton, en plâtre, etc. Le cordex es t tendu entre les points matérialis ant les alignements dont on lais se la trace au sol. P es t à l’intersection des deux traces ; des cordeaux ou des fils de fer tendus entre les points définissant les alignements : les cordeaux sont tendus au- dessus du sol ; l’opérateur fait coulisser un fil à plomb sur l’un des deux cordeaux jusqu’à toucher l’autre cordeau ; le point P cherché est matérialisé par l’extrémité du fil à plomb. On tiendra compte de l’éventuel décalage des cordeaux dû à l’épaisseur des jalons (fig. 9.26.). Si l’on dispose d’un théodolite (fig. 9.27.), on repère à vue la zone dans laquelle se situe le point d’intersection. Ens uite, en station sur A, l’opérateur vis e le point B puis , en abais sant la lunette du théodolite, il guide un aide dans le positionnem ent approxim atif d’un piquet B’, ou une chais e d’im plantation, au-delà du point P cherché. OFPPT/DRIF/CDC /BTP 53  MODULE 04: TRAVAUX PRATIQUES EN TOPOGRAPHIE Résumé de Théorie et ELEMENTAIRE 1 / INITIATION/ Guide de travaux pratiques On affine en plantant un clou sur le piquet dans l’alignem ent AB. La mêm e opération es t répétée sur un piquet A’ situé en deçà du point P. Il res te à tendre un cordeau entre les deux clous plantés pour matérialis er l’alignement AB autour du pointP. On procède de mêm e pour l’alignement CD. On place un dernier piquet au niveau de l’intersection des deux cordeaux et on plante un clou pour matérialis er le point P. Pour gagner du tem ps , il est possible de n’im planter que les piquets A’ et B’ puis positionner directem ent le point P au théodolite sur l’alignement A’B’. Si le sol ne permet pas l’utilisation de piquets ni de chaises et si les points de base des alignements sont trop éloignés pour utilis er le cordex, on plante les clous directem ent dans le support, en s’appuyant sur la vis ée au théodolite, et l’on tend un cordex ou un cordeau entre ces clous. 2.4.Contrôle d’une implantation La phase de contrôle d’une im plantation est aussi im portante que l’im plantation elle- mêm e. Pour être fiable et représentatif de la précis ion d’im plantation, un contrôle doit porter sur des dim ensions non implantées déduites par calcul des éléments implantés. Par exem ple, si l’on implante une figure polygonale en coordonnées polaires, le premier contrôle à effectuer est la mesure des distances entre les sommets (a-b, b- c, etc., voir fig. 9.28.). Ceci rens eigne sur la précision de l’implantation. Un deuxième contrôle consiste en la mesure de diagonales du polygone de manière à s’assurer de l’allure générale de la figure implantée sur le terrain ; un contrôle complet, mais redondant, nécessiterait un découpage en triangles et la mesure de tous les côtés de tous les triangles. Le dernier contrôle est la position du polygone par rapport à un point de référence, si possible non utilisé pour l’implantation ; cela permet de s’assurer qu’il n’y a pas eu d’erreur en orientation angulaire de l’ensemble du polygone. On implante le polygone ab- c-d-e-f-g (fig. 9.28.) depuis A avec une visée de référence sur B et l’on contrôle depuis le point B. En phase de contrôle, on peut voir en pointillé le minimum de mesures linéaires à effectuer pour contrôler l’implantation (en