Franck-Hertz Experiment Lab 8 PDF

70 7-1 การทดลองที่ 8 เรื่ อง Franck-Hertz Experiment วัตถุประสงค์ 1. เพื่อแสดงให้เห็นว่าสถานะนิ่งที่เป็ นค่าๆ ของอิเล็กตรอนในอะตอม (ตาม...

70 7-1 การทดลองที่ 8 เรื่ อง Franck-Hertz Experiment วัตถุประสงค์ 1. เพื่อแสดงให้เห็นว่าสถานะนิ่งที่เป็ นค่าๆ ของอิเล็กตรอนในอะตอม (ตามสมติฐาน ของบอห์ร) นั้นมีอยูจ่ ริ ง 2. วัดความแตกต่างของพลังงานระหว่างสถานะพื้น (ground state) และสถานะ กระตุน้ สถานะแรก (first excited state) ในอะตอมปรอทและนีออน 3. พิจารณาพลังงานจลน์ต่าสุด (minimum kinetic energy) ที่ทาให้อิเล็กตรอนเกิด การชนกับอะตอมของปรอทและนีออนแบบไม่ยืดหยุน่ อุปกรณ์ 1. Franck-Hertz operating unit 2. Franck-Hertz Ne-tube 3. Franck-Hertz Hg-tube 4. Franck-Hertz oven 5. NiCr-Ni thermocouple 6. 5-pin connecting cable สาหรับหลอด Ne 7. 5-pin connecting cable สาหรับหลอด Hg 8. BNC-cable ความยาวขนาด 75 เซนติเมตร 9. RS 232 data cable 10. Franck-Hertz software 11. เครื่ องคอมพิวเตอร์ที่ติดตั้ง Windows® 95 หรื อสูงกว่า ทฤษฎี ในปี ค.ศ. 1914 แฟรงค์และเฮิรตซ์ได้ทาการทดลอง เพื่อแสดงว่าสถานะพลังงานของ อิเล็กตรอนในอะตอมมีค่าเฉพาะเจาะจง (Discrete energy level) นั้นมีอยูจ่ ริ ง โดยการสังเกตพลังงาน ของอิเล็กตรอนที่เปลี่ยนไปเมื่อชนกับอะตอมของแก๊สในหลอดสุญญากาศ รู ปที่ 1 แสดงแผนภาพการจัดเครื่ องมือการทดลองของแฟรงค์และเฮิรตซ์ ซึ่งประกอบด้วย หลอดสุ ญญากาศที่บรรจุอะตอมปรอทไว้ภายใน รวมทั้งอิเล็กโทรด 3 ชนิ ด คือ แคโทด, กริ ด และ PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  71 7-2 แอโนด โดยที่ระยะห่างระหว่างกริ ดและแคโทดมีค่าประมาณ 8 มิลลิเมตร ซึ่งมีค่ามากกว่าวิถีเสรี เฉลี่ย (Mean free path) ของอิเล็กตรอนมาก ทาให้อิเล็กตรอนมีโอกาสชนกับโมเลกุลของแก๊สสูง ส่วน ระยะห่างระหว่างกริ ดและแอโนดจะสั้นมาก (ประมาณ 1 มิลลิเมตร) เพื่อให้โอกาสการชนระหว่าง อิเล็กตรอนกับโมเลกุลของแก๊สมีค่าน้อย เมื่อให้ความร้อนแก่ไส้หลอด (Filament) ซึ่ งทาหน้าที่เป็ นขั้ว แคโทด จะทาให้อิเล็กตรอนหลุดออกจากไส้หลอดและเคลื่อนที่ไปยังแอโนด (Collector) ระหว่าง แคโทดและแอโนดจะมีกริ ดกั้นอยู่ อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่จากแคโทดไปยังกริ ดจะถูกเร่ งด้วยความต่าง ศักย์เร่ ง (Accelerating voltage) Va แต่เมื่อเคลื่อนที่จากกริ ดไปยังแอโนดจะมีศกั ย์หน่วง (Retarding potential) Vr ซึ่งมีค่าเพียงเล็กน้อยประมาณ 1.5 V ถ้าอิเล็กตรอนมีพลังงานมากเพียงพอที่จะเอาชนะศักย์ หน่วง อิเล็กตรอนก็จะสามารถเคลื่อนที่ผา่ นกริ ดไปยังแอโนดและสามารถวัดค่ากระแสไฟฟ้า IA ออกมา ได้โดยมาตรศักย์ไฟฟ้าสถิต (electrometer) Accelerating gird Filament Collector Hg e- Hg A Electrometer Va Vr IA + - - + + - 6V 0 - 40 V 1.5 V Filament Accelerating Retarding supply voltage voltage รู ปที่ 1 การจัดเครื่ องมือการทดลองของแฟรงค์และเฮิรตซ์ ความเร็วของอิเล็กตรอนหลังจากถูกปล่อยออกมาจากไส้หลอดและเคลื่อนที่มายังกริ ด คือ 1 2 Ek = mv = eVa (1) 2 จากสมการที่ 1 พบว่า ถ้า Va มีค่าเพิ่มขึ้นความเร็ วของอิเล็กตรอนจะมีค่าเพิ่มขึ้นด้วย ในขณะที่ อิเล็กตรอนเคลื่อนที่จากแคโทดไปยังแอโนด จะมีการชนกับอะตอมของปรอทซึ่งอยูใ่ นสถานะแก๊ส ถ้า ความเร็วของอิเล็กตรอนหรื อความต่างศักย์เร่ งต่า (พลังงานจลน์นอ้ ย) การชนจะเป็ นแบบยืดหยุน่ ความเร็ วของอิเล็กตรอนก่อนและหลังชนจะไม่มีการเปลี่ยนแปลง อิเล็กตรอนเพียงแต่เปลี่ยนทิศทางการ เคลื่อนที่เท่านั้น ทาให้ไม่มีการถ่ายเทพลังงานให้กบั อะตอมของปรอท อิเล็กตรอนจึงไม่สามารถกระตุน้ อะตอมของปรอทได้ ด้วยเหตุน้ ี อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่มาถึงกริ ดจึงมีพลังงานเหลือมากพอที่จะผ่านศักย์ PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  72 7-3 หน่วง Vr ไปยังแอโนดได้ จึงเกิดกระแส IA และเมื่อ Va มีค่าเพิ่มขึ้น อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ไปยังแอโนด ได้มากขึ้น ส่ งผลให้กระแส IA มีค่าเพิ่มสู งขึ้นอย่างรวดเร็วดังแสดงในรู ปที่ 2 กระแส (A) ความต่างศักย์ (V) 5 รู ปที่ 2 กระแส IA มีค่าเพิ่มขึ้น เนื่ องจากเพิ่ม Va ต่อมาเมื่อเพิ่ม Va จนกระทัง่ ถึงค่าๆ หนึ่ง อิเล็กตรอนจะมีพลังงานมากพอที่จะชนกับอะตอม ของปรอทแล้วอะตอมถูกกระตุ้้น ในกรณี น้ ีจะเป็ นการชนแบบไม่ยดื หยุน่ ซึ่งอิเล็กตรอนจะสู ญเสี ย พลังงานจลน์เกือบทั้งหมดให้กบั อะตอมของปรอท (อะตอมปรอทจะดูดกลืนพลังงานไว้ และอะตอมอยู่ ในสถานะกระตุน้ ) เมื่ออิเล็กตรอนเหล่านี้ เคลื่อนที่ไปถึงกริ ดจึงไม่มีพลังงานเหลือมากพอที่จะผ่านศักย์ หน่วงไปได้ ดังนั้นอิเล็กตรอนจึงไม่สามารถเคลื่อนที่ไปยังแอโนด ส่ งผลให้กระแสลดลงอย่างรวดเร็ว จนมีค่าต่าสุด ต่อมาภายหลังเมื่อ Va เพิ่มขึ้นอีก ปรากฏว่ากระแสจะมีค่าเพิ่มขึ้นอีกครั้งหนึ่งดังแสดงใน รู ปที่ 3 ซึ่งเป็ นกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างกระแสและความต่างศักย์เร่ งสาหรับปรอท กระแส (A) 4.9 V ความต่างศักย์เร่ง (V) 5 10 15 20 25 รู ปที่ 3 กระแสเป็ นฟังก์ชนั กับความต่างศักย์เร่ งในการทดลองของแฟรงค์และเฮิรตซ์ เนื่องจากผลต่างของพลังงานระหว่างสถานะกระตุน้ สถานะแรกของปรอทกับสถานะพื้น คือ 4.9 eV และการชนแบบไม่ยืดหยุน่ จะเกิดขึ้นเมื่อพลังงานของอิเล็กตรอนเพิ่มเป็ นจานวนเท่าของค่า 4.9 eV เช่น ถ้าความต่างศักย์เร่ งมีค่า 9.8 eV อิเล็กตรอนจะสูญเสี ยพลังงานทั้งหมดให้กบั โมเลกุลของแก๊ส PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  73 7-4 ในการชน 2 ครั้ง ดังนั้นกรณี ของอะตอมปรอทเราสามารถคาดคะเนได้วา่ ในกราฟแสดงความสัมพันธ์ ระหว่างกระแสและความต่างศักย์เร่ งนั้น ยอดแหลมของกราฟควรอยูท่ ี่ 4.9 V, 2 x 4.9 = 9.8 V, 3x 4.9 = 14.7 V เป็ นต้น จากกราฟในรู ปที่ 3 ค่ากระแสจึงประกอบด้วยอนุกรมของค่ามากที่สุดและน้อย ที่สุดตามความต่างศักย์เร่ งที่แปรค่าไป โดยความต่างศักย์ที่คล้องจ้องกับยอดแหลมนี้เรี ยกว่า ศักย์ กระตุ้้น (Excitation potential) ลักษณะเช่นนี้แสดงให้เห็นว่าโมเลกุลของแก๊สจะดูดกลืนพลังงาน จากอิเล็กตรอนขณะที่มีการชนเกิดขึ้นเฉพาะบางค่าของพลังงานเท่านั้น (Resonant energy) ดังนั้นการ ทดลองของแฟรงค์และเฮิรตซ์ถึงแม้ค่อนข้างหยาบ แต่สามารถแสดงให้เห็นว่าสถานะนิ่งที่เป็ นค่าๆ ของ อิเล็กตรอนในอะตอมนั้นมีอยูจ่ ริ ง วิธีการทดลอง ตอนที่ 1 Franck-Hertz experiment with Hg-tube 1. ต่ออุปกรณ์ต่างๆ ดังแสดงในรู ปที่ 4 (สาหรับรายละเอียดของ Franck-Hertz operating unit ดู ในภาคผนวก) รู ปที่ 4 การติดตั้งอุปกรณ์การทดลอง Franck-Hertz experiment with Hg-tube เข้ากับเครื่ อง PC 2. เปิ ดสวิตซ์เตาอบและปรับปุ่ มข้างเตาอบไปที่สเกลประมาณ 150C ซึ่งจะให้ค่าอุณหภูมิ เตาประมาณ 180C ข้อควรระวัง PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  74 7-5 - เพื่อยืดอายุการใช้งานของหลอดปรอท ควรให้อุณหภูมิแก่หลอดระหว่าง 150C - 200C ห้ามใช้อุณหภูมิเกิน 205C - อย่าจับต้องเตาอบ เพราะอุณหภูมิเตาสูงมาก อาจถูกไฟไหม้/ลวกได้ 3. ใช้เวลาประมาณ 10 -15 นาที เพื่อทาให้ปรอทกลายเป็ นไอให้หมด ต่อจากนั้นจึงเปิ ด สวิตช์ของ Franck-Hertz operating unit (อย่าเปิ ด Franck-Hertz operating unit ก่อนที่ หลอดจะร้อน เพราะถ้าหลอดเย็นปรอทอาจจะเกาะอยูร่ ะหว่างอิเล็กโทรดทาให้เกิดลัดวงจร ได้ ปรอทต้องกลายเป็ นไอก่อนที่จะให้ความต่างศักย์แก่ข้วั อิเล็กโทรดทั้งหลาย) และเลือก ฟังก์ชนั PC 4. เริ่ มใช้โปรแกรมการวัดและเลือก Cobra3 Frank-Hertz experiment Gauge 5. ป้อนค่าตัวแปรต่างๆ ดังแสดงในรู ปที่ 5 และ 6 โดยที่ Target temperature = 175  10 C UH = 6.3  0.5 V U1 = 0-60 V U2 = 2.0  0.5 V U3 = ไม่จาเป็ นสาหรับ Hg-tube (ในการป้อนค่าตัวแปรควรลองผิดลองถูกเพื่อหาค่าที่เหมาะสมที่จะทาให้กราฟที่ได้จาก การทดลองเป็ นไปตามรู ปที่ 7) รู ปที่ 5 หลักของการวัดสาหรับ Hg-tube PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  75 7-6 รู ปที่ 6 ตัวแปรในการวัด (Measuring parameters) 4 รู ปที่ 7 ตัวอย่างของ Franck-Hertz curve ที่บนั ทึกได้ ณ อุณหภูมิ T = 175 C และ U2 = 2V PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  76 7-7 6. กดปุ่ ม continue ในหน้าต่าง Franck-Hertz experiment – measuring แล้วอ่านค่า อุณหภูมิของหลอดปรอท 7. เมื่อหลอดร้อนจนกระทัง่ มีอุณหภูมิประมาณ 175 C ให้เริ่ มกด RUN 8. วาดกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างกระแส (IA) และความต่างศักย์เร่ ง (U1) ค่าความ แตกต่างของความต่างศักย์ระหว่างจุดต่าสุด (Minimum voltage) ที่อยูต่ ิดกันสามารถ นามาหาค่าพลังงานกระตุน้ เฉลี่ย (Excitation energy) E ของอะตอมปรอทได้ 9. จากผลการทดลองที่ได้ เนื่องจากอะตอมปรอทที่ถูกกระตุน้ จะปลดปล่อยพลังงานที่มนั ดูดกลืนเข้าไปเพื่อใช้ในการเปลี่ยนสถานะออกมา ดังนั้นเราสามารถคานวณหาค่า ความยาวคลื่นของโฟตอนที่น้ ีได้โดยใช้สมการที่ 2 E = hc /  (2) เมื่อ E คือ พลังงานที่ใช้กระตุน้ อะตอมปรอทจากสถานะพื้นไปยังสถานะกระตุน้ สถานะ แรกที่คานวณได้จากข้อที่ 8 h คือ ค่าคงตัวของแพลงค์ มีค่าเท่ากับ 4.136  10-15 eV c คือ ความเร็วของแสงในสุญญากาศ มีค่าเท่ากับ 2.9979  108 m/s  คือ ความยาวคลื่นของโฟตอน 10. เปรี ยบเทียบค่าความยาวคลื่นที่คานวณได้จากข้อ 9 กับค่าทางทฤษฎีเมื่อแทนพลังงาน กระตุน้ E = 4.9 eV และหาว่าความยาวคลื่นของโฟตอนนี้อยูใ่ นช่วงใดของคลื่น แม่เหล็กไฟฟ้า 11. วิเคราะห์และสรุ ปผลการทดลอง การยืดอายุการใช้ งานของหลอดบรรจุปรอท เนื่องจากหลอดถูกเผาให้ร้อนในเตาอบเป็ นเวลานานนับชัว่ โมง ก่อนปิ ดสวิตช์ของหลอดบรรจุ แก๊สควรให้ความร้อนแก่แคโทดเป็ นเวลานาน 2 นาที และให้ศกั ย์เร่ งแก่กริ ด 5 V ก่อนที่จะปิ ดเตาอบ PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  77 7-8 ตอนที่ 2 Franck-Hertz experiment with Ne-tube 1. ต่ออุปกรณ์การทดลองดังแสดงในรู ปที่ 8 รู ปที่ 8 การติดตั้งอุปกรณ์การทดลอง Franck-Hertz experiment with Ne-tube เข้ากับเครื่ อง PC 2. เปิ ด Franck-Hertz control unit แล้วเลือกฟังก์ชนั PC 3. เริ่ มใช้โปรแกรมการวัดและเลือก New measurement 4. ป้อนค่าตัวแปรต่างๆ ดังแสดงในรู ปที่ 9 และ 10 โดยที่ UH = 7.5  0.5 V U1 = 0-99.9 V U2 = 8  1 V U3 = 2  1 V (ในการป้อนค่าตัวแปรควรลองผิดลองถูกเพื่อหาค่าที่เหมาะสมที่จะทาให้กราฟที่ได้จาก การทดลองเป็ นไปตามรู ปที่ 11) รู ปที่ 9 หลักของการวัดสาหรับ Ne-tube PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  78 7-9 รู ปที่ 10 ตัวแปรในการวัด (Measuring parameters) 4 รู ปที่ 11 ตัวอย่างของ Franck-Hertz curve ที่บนั ทึกได้เมื่อทาการทดลองโดยใช้ Ne-tube 5. กดปุ่ ม continue ในหน้าต่าง Franck-Hertz experiment - measuring 6. วาดกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างกระแส (IA) และความต่างศักย์เร่ ง (U1) ค่าความ PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  79 7-10 แตกต่างของความต่างศักย์ระหว่างจุดต่าสุด (Minimum voltage) ที่อยูต่ ิดกันสามารถ นามาหาค่าพลังงานกระตุน้ เฉลี่ย (Excitation energy) E ของอะตอมนีออนได้ 7. จากผลการทดลองที่ได้ เนื่องจากอะตอมนีออนที่ถูกกระตุน้ จะปลดปล่อยพลังงานที่มนั ดูดกลืนเข้าไปเพื่อใช้ในการเปลี่ยนสถานะออกมา ดังนั้นเราสามารถคานวณหาค่า ความยาวคลื่นของโฟตอนที่น้ ีได้โดยใช้สมการที่ 2 เมื่อ E คือ พลังงานที่ใช้กระตุน้ อะตอมนีออนจากสถานะพื้นไปยังสถานะกระตุน้ สถานะแรก ที่คานวณได้จากข้อที่ 6 8. เปรี ยบเทียบค่าความยาวคลื่นที่คานวณได้จากข้อ 7 กับค่าทางทฤษฎีเมื่อแทนพลังงาน กระตุน้ E = 16.8 eV และหาว่าความยาวคลื่นของโฟตอนนี้อยูใ่ นช่วงใดของคลื่น แม่เหล็กไฟฟ้า 9. วิเคราะห์และสรุ ปผลการทดลอง หมายเหตุ - รายงานก่อนและหลังการทดลองนี้ไม่ตอ้ งเขียนอุปกรณ์และวิธีการทดลอง - ให้นากระดาษกราฟมาด้วย PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  80 7-11 ภาคผนวก PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  81 7-12 PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT