کتاب درسی فیزیک دهم PDF

‫ــــم‬ ‫لــــی ُم َح َّمــــ ٍد َو آلِ ُم َح َّمــــ ٍد َو َع ِّج ْ‬ ‫ــــل َف َر َج ُه ْ‬ ‫ـــــل َع ٰ‬ ‫اَللّٰ ُه َّ‬ ‫ــــم َص ِّ‬ ‫فیزیک (...

‫ــــم‬ ‫لــــی ُم َح َّمــــ ٍد َو آلِ ُم َح َّمــــ ٍد َو َع ِّج ْ‬ ‫ــــل َف َر َج ُه ْ‬ ‫ـــــل َع ٰ‬ ‫اَللّٰ ُه َّ‬ ‫ــــم َص ِّ‬ ‫فیزیک (‪)1‬‬ ‫رشتة ریاضی و فیزیک‬ ‫پایۀ دهم‬ ‫دورة دوم متوسطه‬  ‫وزارت آموزش و پرورش‬ ‫سازمان پژوهش و برنامه‌ريزي آموزشي‬ ‫فیزیک (‪ )1‬ـ پایۀ دهم دورۀ دوم متوسطه ـ ‪110209‬‬ ‫نام کتاب‪:‬‬ ‫سازمان پژوهش و برنامه ریزی آموزشی‬ ‫پدیدآورنده‪:‬‬ ‫دفتر تألیف کتاب های درسی عمومی و متوسطه نظری‬ ‫مدیریت برنامه ریزی درسی وتألیف‪:‬‬ ‫احمد احمدی‪ ،‬روح اهلل خلیلی بروجنی‪ ،‬محمدرضا خوش بین خوش نظر‪ ،‬محمدرضا شریف زاده اکباتانی‪،‬‬ ‫شناسه افزوده برنامه ریزی و تألیف‪:‬‬ ‫سید هدایت سجادی‪ ،‬سیروان مردوخی و علیرضا نیکنام (اعضای شورای برنامه ریزی و گروه تألیف) ـ‬ ‫سید اکبر میرجعفری و کاظم بهنیا (ویراستار ادبی)‬ ‫اداره ّ‬ ‫کل نظارت بر نشر و توزیع مواد آموزشی‬ ‫مدیریت آماده‌سازی هنری‪:‬‬ ‫محمد مهدی ذبیحی‬ ‫احمدرضا امینی (مدیر امور فنی و چاپ) ـ مجید ذاکری یونسی (مدیر هنری) ـ ّ‬ ‫شناسه افزوده آماده سازی‪:‬‬ ‫(طراح جلد) ـ راحله زادفتح اله (طراح گرافیک و صفحه آرا) ـ فاطمه رئیسیان فیروزآباد‪ ،‬کبری اجابتی‪،‬‬ ‫سیف اهلل بیک محمد دلیوند‪ ،‬شاداب ارشادی‪ ،‬زینت بهشتی شیرازی و حمید ثابت کالچاهی (امور آماده سازی)‬ ‫تهران‪ :‬خیابان ایرانشهر شمالی ـ ساختمان شمارۀ ‪ ٤‬آموزش و پرورش (شهید موسوی)‬ ‫نشانی سازمان‪:‬‬ ‫تلفن‪٩ :‬ـ‪ ،٨٨٨٣١١٦١‬دورنگار‪ ،٨٨٣٠٩٢٦٦ :‬کد پستی‪١٥٨٤٧٤٧٣٥٩ :‬‬ ‫وبگاه‪ www.chap.sch.ir :‬و ‪www.irtextbook.ir‬‬ ‫شرکت چاپ و نشر کتاب های درسی ایران‪ :‬تهران ـ کیلومتر ‪ ١٧‬جادۀ مخصوص کرج ـ خیابان ‪٦١‬‬ ‫ناشر‪:‬‬ ‫(داروپخش) تلفن‪  ٥ :‬ـ ‪ ،٤٤٩٨٥١٦١‬دورنگار‪ ،44985160 :‬صندوق پستی‪١٣٩ :‬ـ  ‪٣٧٥١٥‬‬ ‫شرکت چاپ و نشر کتاب های درسی ایران «  سهامی خاص»‬ ‫چاپخانه‪:‬‬ ‫چاپ نهم ‪1403‬‬ ‫سال انتشار و نوبت چاپ‪:‬‬ ‫شابك‪9‬ـ‪2742‬ـ‪05‬ـ‪964‬ـ‪978‬‬ ‫‪   9‬ـ  ‪  2742‬ـ  ‪ 05‬ـ ‪ 964‬ـ ‪ISBN: 978‬‬ ‫جوان‌ها قدر جوانيشان را‬ ‫بدانند و آن را در علم و‬ ‫تقوا و سازندگي خودشان‬ ‫صرف كنند كه اشخاصي‬ ‫امين و صالح بشوند‪.‬‬ ‫مملكت ما با اشخاص امين‬ ‫مي‌تواند مستقل باشد‪.‬‬ ‫امام خميني « ُق ِّد َ‬ ‫س سِ ُّر ُه»‬ ‫کلیه حقوق مادی و معنوی این کتاب متعلق به سازمان پژوهش و برنامه ریزی آموزشی‬ ‫وزارت آموزش و پرورش است و هرگونه استفاده از کتاب و اجزای آن به صورت چاپی‬ ‫و الکترونیکی و ارائه در پایگاه های مجازی‪ ،‬نمایش‪ ،‬اقتباس‪ ،‬تلخیص‪ ،‬تبدیل‪ ،‬ترجمه‪،‬‬ ‫عکس برداری‪ ،‬نقاشی‪ ،‬تهیه فیلم و تکثیر به هر شکل و نوع‪ ،‬بدون کسب مجوز از این‬ ‫سازمان ممنوع است و متخلفان تحت پیگرد قانونی قرار می گیرند‪.‬‬  ‫فهرست‬ ‫‪1‬‬ ‫فصل ‪ : 1‬فیزیک و اندازه گیری‬ ‫‪1‬ــ‪ 1‬فیزیک‪ :‬دانش بنیادی ‪2...............................‬‬ ‫‪1‬ــ‪ 2‬مدل سازی در فیزیک ‪5...............................‬‬ ‫‪1‬ــ‪ 3‬اندازه گیری و کمیت های فیزیکی ‪6.......................‬‬ ‫‪1‬ــ‪ 4‬اندازه گیری و دستگاه بین المللی یکاها ‪7...................‬‬ ‫‪1‬ــ‪ 5‬اندازه گیری و دقت وسیله های اندازه گیری‪14................‬‬ ‫‪1‬ــ‪ 6‬چگالی ‪16..........................................‬‬ ‫پرسش ها و مسئله های فصل ‪19............................. 1‬‬ ‫‪23‬‬ ‫فصل ‪ : 2‬ویژگی های فیزیکی مواد‬ ‫‪2‬ــ‪ 1‬حالت های ماده ‪24....................................‬‬ ‫‪2‬ــ‪ 2‬نیروهای بین مولکولی ‪28...............................‬‬ ‫‪2‬ــ‪ 3‬فشار در شاره ها ‪32...................................‬‬ ‫‪2‬ــ‪ 4‬شناوری ‪40.........................................‬‬ ‫شاره در حرکت و اصل برنولی ‪43........................‬‬ ‫‪2‬ــ‪ٔ 5‬‬ ‫پرسش ها و مسئله های فصل ‪48.............................2‬‬ ‫‪53‬‬ ‫فصل ‪ : 3‬کار‪ ،‬انرژی و توان‬ ‫‪3‬ــ‪ 1‬انرژی جنبشی ‪54....................................‬‬ ‫‪3‬ــ‪ 2‬کار انجام شده توسط نیروی ثابت‪55......................‬‬ ‫‪3‬ــ‪ 3‬کار و انرژی جنبشی ‪61...............................‬‬ ‫‪3‬ــ‪ 4‬کار و انرژی پتانسیل ‪64...............................‬‬ ‫‪3‬ــ‪ 5‬پایستگی انرژی مکانیکی ‪68............................‬‬ ‫‪3‬ــ‪ 6‬کار و انرژی درونی ‪71................................‬‬ ‫‪3‬ــ‪ 7‬توان ‪73...........................................‬‬ ‫پرسش ها و مسئله های فصل ‪78............................ 3‬‬ ‫‪83‬‬ ‫فصل ‪ :  4‬دما و گرما‬ ‫‪4‬ــ‪ 1‬دما و دماسنجی ‪84..............................‬‬ ‫‪4‬ــ‪ 2‬انبساط گرمایی‪87...............................‬‬ ‫‪4‬ــ‪ 3‬گرما‪96.......................................‬‬ ‫‪4‬ــ‪ 4‬تغییر حالت های ماده ‪103..........................‬‬ ‫‪4‬ــ‪ 5‬روش های انتقال گرما‪111..........................‬‬ ‫‪4‬ــ‪ 6‬قوانین گازها ‪117................................‬‬ ‫پرسش ها و مسئله های فصل ‪124....................... 4‬‬ ‫‪127‬‬ ‫فصل ‪ : 5‬ترمودینامیک‬ ‫معادله حالت و فرایندهای ترمودینامیکی ایستاوار ‪128.....‬‬ ‫ٔ‬ ‫‪5‬ــ‪1‬‬ ‫‪5‬ــ‪ 2‬تبادل انرژی ‪129.................................‬‬ ‫‪5‬ــ‪ 3‬انرژی درونی و قانون ّاول ترمودینامیک ‪130............‬‬ ‫‪5‬ــ‪ 4‬برخی از فرایندهای ترمودینامیکی‪131.................‬‬ ‫چرخه ترمودینامیکی‪139...........................‬‬ ‫ٔ‬ ‫‪5‬ــ‪5‬‬ ‫‪5‬ــ‪ 6‬ماشین های گرمایی ‪140............................‬‬ ‫‪5‬ــ‪ 7‬قانون دوم ترمودینامیک (به بیان ماشین گرمایی) ‪146......‬‬ ‫‪5‬ــ‪ 8‬قانون دوم ترمودینامیک و یخچال ها ‪147...............‬‬ ‫پرسش ها و مسئله های فصل ‪148....................... 5‬‬  ‫گنج‬ ‫هب انم خدا سازد آن را کلید‬ ‫خرد ره کجا ی آرد پدید‬ ‫الف) سخنی با دانش آموزان عزیز‬ ‫ادامه تغییر‬ ‫دوره نظری تألیف و چاپ شده است‪.‬این کتاب در ٔ‬ ‫دوره دوم متوسطه است که برای پایه دهم ٔ‬ ‫کتاب فیزیک ‪ ١‬نخستین کتاب فیزیک در ٔ‬ ‫پایه دهم‪ ،‬یازدهم‬ ‫دوره اول متوسطه است‪.‬درس فیزیک برای رشته های علوم تجربی و ریاضی و فیزیک در سه ٔ‬ ‫برنامه درسی آموزش علوم تجربی در ٔ‬ ‫ٔ‬ ‫برنامه درسی این کتاب و تحقق اهداف آن‪ ،‬توجه به مواردی که در ادامه می آید توصیه می شود‪.‬‬‫ٔ‬ ‫با‬ ‫مؤثرتر‬ ‫ارتباط‬ ‫برای‬ ‫شد‪.‬‬ ‫خواهد‬ ‫ارائه‬ ‫دوازدهم‬ ‫و‬ ‫جدیت شما برای‬ ‫مسیر آموزش و یادگیری‪ :‬دانش آموزان عزیز! مسیر آموزش و یادگیری‪ ،‬وقتی شوق انگیز و لذت بخش است که با تالش و ّ‬ ‫پیمودن آن همراه شود‪.‬پیش از همه‪ ،‬باید به توانایی های خود باور و اعتماد داشته باشید‪.‬مفاهیمی که در هر سال تحصیلی می خوانید‪ ،‬با سطح درک‬ ‫و فهم شما متناسب است و برای بهبود و ارتقای زندگی فردی‪ ،‬اجتماعی و حرفه ای شما مفیدند‪.‬در فرایند آموزش به طور فعال و با انگیزه مشارکت‬ ‫کنید‪.‬اگر امروز نتوانید دانش‪ ،‬مهارت و نگرش خود را بهبود ببخشید‪ ،‬ممکن است فردا دیر باشد! برای تعامل مؤثر و سازنده با دنیای پر شتاب و در‬ ‫حال تغییر امروز‪ ،‬راهی جز «کسب خرد» ندارید و این خرد به تدریج و به تبع باور‪ ،‬تالش و مشارکت شما در فرایند آموزش به دست می  آید‪.‬‬ ‫خرد رهنما و خرد رهگشای خرد دست گیرد به هر دو سرای‬ ‫ویژه خود را دارید و بهتر است بر همین اساس روشی مناسب برای‬ ‫یادگیری را بیاموزیم‪ :‬هر یک از شما شیوه های یادگیری متفاوت و ابزار یادگیری ٔ‬ ‫برنامه زمان بندی‬ ‫یادگیری خود بیابید و متناسب با آن برنامه ریزی کنید‪.‬شاید مهم ترین کاری که می توانید انجام دهید‪ ،‬آن باشد که برای خود زمان های مطالعه با ٔ‬ ‫زننده تمرکز‪ ،‬در نظر بگیرید‪.‬روشن است که باید وقت بیشتری را صرف جنبه هایی کنید که یادگیری آن برای‬ ‫منظم و کافی در محیطی خالی از عامل های برهم ٔ‬ ‫شما دشوارتر است‪.‬اگر با شنیدن و انجام آزمایش مطالب درسی را می آموزید‪ ،‬حضور فعال در کالس های درس بسیار مهم است‪.‬اگر با توضیح دادن آنها‬ ‫را می آموزید‪ ،‬آنگاه عالوه بر حضور فعال در کالس های درس‪ ،‬کار کردن با دانش آموزان دیگر نیز برای شما بسیار راه گشا است‪.‬اگر حل کردن مسئله برای‬ ‫شما دشوار است وقت بیشتری را صرف یادگیری روش حل مسئله ها کنید‪.‬با توجه به آنچه گفته شد‪ ،‬اکنون به پرسش های زیر پاسخ دهید‪:‬‬ ‫آیا من توانایی به کاربردن مفهوم های ریاضی را در فیزیک دارم؟ اگر پاسخ شما منفی است‪ ،‬به کتاب های ریاضیات ٔ‬ ‫پایه هفتم تا دهم خود‬ ‫مراجعه کنید و افزون بر اینها از معلم خود نیز راهنمایی های الزم را بخواهید‪.‬آسان ترین فعالیت ها در فیزیک برای من کدام ها بوده اند؟ نخست این‬ ‫فعالیت ها را انجام دهید؛ این کار به ایجاد اعتماد به نفس در شما کمک می کند‪.‬آیا اگر کتاب را پیش از کالس خوانده باشم‪ ،‬مطلب را بهتر می فهمم یا‬ ‫مطالعه فیزیک کدام است؟ زمان خاصی از روز را‬ ‫ٔ‬ ‫پس از آن؟ آیا زمانی که صرف یادگیری فیزیک می کنم کافی است؟ برای من بهترین ساعت روز برای‬ ‫برگزینید و آن را تغییر ندهید‪.‬آیا در جای آرامی که بتوانم تمرکز خود را حفظ کنم‪ ،‬کار می کنم؟‬ ‫کار گروهی‪ :‬دانشمندان و مهندسان به ندرت در انزوا کار می کنند؛ بلکه بیشتر با یکدیگر همکاری دارند‪.‬در آموزش مدرسه ای نیز اگر با دیگر‬ ‫دوستانتان کار کنید‪ ،‬هم فیزیک بیشتر می آموزید و هم از این یادگیری بیشتر لذت خواهید برد‪.‬امروزه بسیاری از معلمان به این همکاری گروهی و‬ ‫مشارکت در یادگیری در کالس های درس توجه ویژه ای دارند‪.‬‬ ‫یادداشت برداری در کالس درس‪ :‬یک مؤلفه بسیار مهم در فرایند یادگیری هر درس‪ ،‬حضور فعال در کالس آن درس و یادداشت برداری‬ ‫است‪.‬در کالس فیزیک و در فرایند آموزش فعالیت هایی انجام می شود که شما را یاری می کند تا درک خوبی از مفاهیم فیزیکی و کاربردهای آنها‬ ‫پیدا کنید‪.‬اگر نتوانستید در یکی از جلسه های کالسی شرکت کنید‪ ،‬از یکی از اعضای گروه یا هم کالسی های خود بخواهید که شما را در جریان آنچه‬ ‫گذشته است‪ ،‬قرار دهد‪.‬‬ ‫چه موقع فیزیک را فهمیده ایم؟ برخی از دانش آموزان هنگام خواندن درس فیزیک‪ ،‬خود را در این اندیشه می یابند که «من مفهوم ها را می دانم‪،‬‬ ‫اما نمی توانم مسئله ها را حل کنم‪ ».‬حال آنکه در فیزیک‪ ،‬درک واقعی یک مفهوم یا اصل‪ ،‬با توانایی در به کار بردن آن اصل در مسئله های مختلف‬ ‫مرتبط است‪.‬فراگیری چگونگی حل مسئله ها اهمیت اساسی دارد؛ شما فیزیک را خوب فرا نگرفته اید؛ مگر آنکه بتوانید آنچه را فرا گرفته اید‪ ،‬در‬ ‫موقعیت های مناسب به کار برید‪.‬‬ ‫مسئله های فیزیک را چگونه حل کنیم؟ برای حل انواع مختلف مسئله های فیزیک به روش های متفاوتی نیاز داریم‪.‬صرف نظر از نوع مسئله ای‬ ‫که در دست دارید‪ ،‬گام های کلیدی مؤثری وجود دارند که باید آنها را مراعات کنید‪.‬‬  ‫ گام اول؛ شناسایی مفهوم های مرتبط‪ :‬نخست تشخیص دهید که چه مفهوم های فیزیکی به مسئله مربوط اند‪ ،‬اگرچه در این مرحله هیچ‬ ‫محاسبه ای وجود ندارد؛ ّاما گاهی بحث انگیزترین بخش راه حل مسئله همین مرحله است‪.‬در این مرحله باید متغیر هدف مسئله ــ  یعنی کمیتی را که‬ ‫قله یک کوه یا دمای تعادل‬‫سعی در یافتن مقدار آن دارید ــ شناسایی کنید‪.‬این کمیت می تواند انرژی جنبشی یک توپ در حال حرکت‪ ،‬فشار هوا در ٔ‬ ‫یک جسم باشد‪.‬‬ ‫ گام دوم؛ آمادگی برای حل مسئله‪ :‬براساس مفهوم هایی که در گام اول برگزیده اید‪ ،‬معادله هایی را که برای حل مسئله نیاز دارید‪ ،‬بنویسید و در‬ ‫مورد چگونگی به کار بردن آنها تصمیم بگیرید‪.‬اگر الزم می دانید طرح و مدلی از وضعیتی رسم کنیدکه توسط مسئله توصیف شده است‪.‬‬ ‫ گام سوم؛ اجرای راه حل‪ :‬در این مرحله ریاضیات مسئله را انجام دهید‪.‬پیش از آنکه دست به کار محاسبه ها شوید‪ ،‬فهرستی از ٔ‬ ‫همه متغیرهای‬ ‫معلوم و مجهول تهیه کنید‪.‬سپس معادله ها را حل کنید و مجهول ها را به دست آورید‪.‬‬ ‫ گام چهارم؛ ارزیابی پاسخ‪ :‬هدف شما از حل مسئله فیزیک تنها به دست آوردن یک عدد یا یک فرمول نیست؛ هدف آن است که درک و‬ ‫شناخت بهتری حاصل شود‪.‬به این معنا که باید پاسخ را بیازمایید و دریابید که به شما چه می گوید‪.‬فراموش نکنید که از خود بپرسید «آیا این پاسخ‬ ‫با معناست؟» اگر مجهول شما مقدار افزایش طول یک میله هنگام انبساط است‪ ،‬پاسخ شما باید کسری از طول میله باشد؛ در غیر این صورت حتماً‬ ‫چیزی در فرایند حل مسئله شما نادرست بوده است‪.‬بازگردید و روش کار خود را امتحان و راه حل را اصالح کنید‪.‬‬ ‫ در ابتدای هر فصل‪ ،‬نشانه رمزینه سریع پاسخ     آمده است که با تلفن همراه یا رایانک (تبلت) می توان به محتوای آموزشی آن دسترسی‬ ‫پیدا کرد‪.‬‬ ‫ب) سخنی با دبیران ارجمند‬ ‫برنامه درسی ملّی در سه عرصه ارتباط با خالق‪ ،‬شناخت خود‪ ،‬خلق و خلقت مبتنی بر‬ ‫دوره متوسطه دوم‪ ،‬مطابق با ٔ‬ ‫برنامه آموزش فیزیک در ٔ‬ ‫اهداف ٔ‬ ‫شناخت و ارتباط با خدا تعریف شده و در جهت تقویت پنج عنصر تفکر و تعقل‪ ،‬ایمان‪ ،‬علم‪ ،‬عمل و اخالق پیش خواهد رفت‪.‬بر این اساس مهم ترین‬ ‫حوزه علوم تجربی که در درس فیزیک باید در دانش آموز تحقق یابد‪ ،‬عبارت اند از‪:‬‬ ‫ٔ‬ ‫شایستگی های مدنظر‬ ‫ نظام مندی طبیعت را براساس درک و تحلیل مفاهیم‪ ،‬الگوها و روابط بین پدیده های طبیعی به عنوان نشانه های الهی کشف و گزارش کند و نتایج‬ ‫آن را برای حل مسائل حال و آینده در ابعاد فردی و اجتماعی در قالب اندیشه یا ابزار ارائه دهد ‪ /‬به کار گیرد‪.‬‬ ‫ با ارزیابی رفتارهای متفاوت در ارتباط با خود و دیگران در موقعیت های گوناگون زندگی‪ ،‬رفتارهای سالم را انتخاب کند‪ /‬گزارش کند‪ /‬به کارگیرد‪.‬‬ ‫ با درک ماهیت‪ ،‬روش و فرایند علم تجربی‪ ،‬امکان به کارگیری این علم را در حل مسائل واقعی زندگی (حال و آینده)‪ ،‬تحلیل و محدودیت ها و‬ ‫توانمندی های علوم تجربی را در حل این مسائل گزارش کند‪.‬‬ ‫ با استفاده از منابع علمی معتبر و بهره گیری از علم تجربی‪ ،‬بتواند اندیشه هایی مبتنی بر تجارب شخصی‪ ،‬برای مشارکت در فعالیت های علمی ارائه‬ ‫دهد و در این فعالیت ها با حفظ ارزش ها و اخالق علمی مشارکت کند‪.‬‬ ‫شیوه های آموزش‪.‬تجربه نشان می دهد که درک ایده های نهفته در بیشتر مفاهیم فیزیک و کاربرد آنها در زندگی برای اغلب دانش آموزان‬ ‫امکان پذیر است‪.‬آنچه در این راه در میزان موفقیت دانش آموزان مؤثر است‪ ،‬شیوه های آموزش ما در کالس درس است‪.‬این شیوه ها می توانند درهای‬ ‫شیوه آموزش کارآمد‬ ‫همه دانش آموزان‪ ،‬بدون توجه به توانایی علمی آنان‪ ،‬باز یا بسته کند‪.‬بنابراین می توان گفت ٔ‬‫درک و فهم مفاهیم فیزیک را برای ٔ‬ ‫کلید موفقیت هر برنامه درسی است‪.‬انتظار می رود همکاران ارجمند با تکیه بر تجربه خود و به کارگیری شیوه های آموزشی مؤثر‪ ،‬بستر مناسبی برای‬ ‫یادگیری و مشارکت دانش آموزان در فرایند آموزش و همچنین شوق انگیزتر شدن فضای کالس فراهم کنند‪.‬‬ ‫قدردانی‬ ‫اتحادیه دبیران فیزیک ایران و انجمن های وابسته‪ ،‬دبیرخانه راهبری کشوری درس فیزیک‪ ،‬کارگروه معلمان‬ ‫ٔ‬ ‫گروه فیزیک الزم می داند از‬ ‫فیزیک و همکارانی که به طور مستقل در اعتبارسنجی این کتاب با ما همکاری داشته اند‪ ،‬تشکر و قدردانی کند‪.‬‬ ‫گروه فیزیک دفتر تألیف کتاب های درسی عمومی و متوسطه نظری‬ ‫نظرسنجیکتابدرسی‬  ‫فیزیک و اندازه‌گیری‬ ‫‪1‬‬ ‫فصل‬ ‫یکی از وجوه مشترک فیزیک و معماری‪ ،‬اندازه گیری است‪.‬معماران هنرمند ایرانی از صدها سال پیش با بهره گیری از روش ها و‬ ‫فنون اندازه گیری‪ ،‬اثرهای بدیع و ماندگاری به یادگار گذاشته اند‪.‬‬ ‫اگر به دنبال ِرد پای فیزیک در زندگی خود باشید‪ ،‬الزم نیست جای خیلی دوری بروید؛ زیرا فیزیک با زندگی‬ ‫روزانه ما عجین شده است‪.‬وسایل برقی‪ ،‬خودروها‪ ،‬گوشی های تلفن همراه و بسیاری از وسایل و ابزارهای‬ ‫ٔ‬ ‫گستره وسیعی از‬ ‫ٔ‬ ‫شده اطراف ما‪ ،‬با بهره گیری از اصول و قانون های فیزیکی ساخته شده اند‪.‬فیزیک دانان‪،‬‬ ‫ساخته ٔ‬ ‫سازنده آنها) تا اندازه های‬ ‫ٔ‬ ‫پدیده ها را بررسی می کنند‪.‬این گستره‪ ،‬اندازه های خیلی کوچک (مانند اتم ها و ذرات‬ ‫دهنده آنها) را در بر می گیرد‪.‬در این فصل‪ ،‬پس از آشنایی با‬ ‫خیلی بزرگ (مانند کهکشان ها و اجزای تشکیل ٔ‬ ‫فیزیک و نظریه‌های فیزیکی‪ ،‬به اهمیت مدل سازی در فیزیک پی خواهید برد‪.‬با کمیت های فیزیکی‪ ،‬دستگاه‬ ‫بین المللی یکاها و دقت در اندازه گیری آشنا خواهید شد‪.‬در پایان فصل نیز نگاهی به چگالی و کاربردهای آن‬ ‫خواهد شد‪.‬‬  ‫فصل ‪1‬‬ ‫‪1‬ـ‪ 1‬فیزیک‪ :‬دانش بنیادی‬ ‫شالوده‬ ‫ٔ‬ ‫مطالعه و یادگیری فیزیک به این دلیل اهمیت دارد که فیزیک از بنیادی‌ترین دانش‌ها و‬ ‫تمامی مهندسی‌ها و ف ّناوری‌هایی است که به طور مستقیم یا غیرمستقیم در زندگی ما نقش دارند‪.‬‬ ‫فیزیک دانان‪ ،‬پدیده‌های گوناگون طبیعت را مشاهده می‌کنند و می‌کوشند الگوها و نظم های خاصی‬ ‫میان این پدیده ها بیابند‪.‬دانشمندان فیزیک برای توصیف و توضیح پدیده های مورد بررسی‪ ،‬اغلب از‬ ‫نظریه فیزیکی استفاده می کنند‪.‬از آنجا که فیزیک‪ ،‬علمی تجربی است‪ ،‬الزم است این‬ ‫قانون‪ ،‬مدل و ٔ‬ ‫آزمایش و مشاهده در فیزیک‪ ،‬اهمیت‬ ‫قوانین‪ ،‬مدل ها و نظریه‌های فیزیکی توسط آزمایش مورد آزمون قرار گیرند‪.‬‬ ‫زیادی دارد؛ اما آنچه بیش از همه‬ ‫مدل ها و نظریه‌های فیزیکی در طول زمان همواره معتبر نیستند و ممکن است دستخوش تغییر‬ ‫در پیشبرد و تکامل علم فیزیک نقش‬ ‫شوند‪.‬به بیان دیگر همواره این امکان وجود دارد که نتایج آزمایش‌های جدید منجر به بازنگری مدل‬ ‫ایفا کرده و می‌کند‪ ،‬تفکر نقادانه و‬ ‫یا نظریه‌ای شود و حتی ممکن است نظریه‌ای جدید جایگزین آن شود‪.‬مثال ً در دهه‌های آغازین قرن‬ ‫اندیشه‌ورزی فعال فیزیک دانان نسبت‬ ‫نظریه اتمی با توجه به مشاهده ها و کسب اطالعات جدید در خصوص رفتار اتم‌ها‪ ،‬بارها‬ ‫گذشته‪،‬‬ ‫به پدیده‌هایی است که با آنها مواجه‬ ‫ٔ‬ ‫می‌شوند‪.‬‬ ‫اصالح شد (شکل‪1‬ــ‪.)1‬‬ ‫‪− + −‬‬ ‫دالتون‪ 1807 ،‬میالدی‬ ‫‪+‬‬ ‫‪− + −‬‬ ‫‪− − + − +‬‬ ‫مدل توپ بیلیارد‬ ‫‪+‬‬ ‫‪− + −‬‬ ‫‪− + −‬‬ ‫تامسون‪ 1903 ،‬میالدی‬ ‫مدل کیک کشمشی‬ ‫رادرفورد‪ 1911 ،‬میالدی‬ ‫مدل هسته ای‬ ‫بور‪ 1913 ،‬میالدی‬ ‫مدل سیاره ای‬ ‫شرودینگر‪ 1926 ،‬میالدی‬ ‫مدل ابر الکترونی‬ ‫شکل ‪1‬ـ ‪ 1‬تغییر مدل اتمی در طول زمان‬ ‫نقطه ّقوت دانش فیزیک است و نقش مهمی در‬ ‫ویژگی آزمون پذیری و اصالح نظریه‌های فیزیکی‪ٔ ،‬‬ ‫فرایند پیشرفت دانش و تکامل شناخت ما از جهان پیرامون داشته است‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫فیزیک و اندازه گیری‬ ‫‪1‬‬ ‫خوب است بدانید‬ ‫واژه فیزیک‪ ،‬ریشه در یونان باستان دارد و به معنای شناخت طبیعت است‪.‬تا آنجا که تاریخ مدون علم نشان می دهد‪ ،‬فیلسوفان‬ ‫ٔ‬ ‫درباره طبیعت مطرح ساختند‪.‬‬ ‫ٔ‬ ‫سده هفتم قبل از میالد مسیح نخستین کسانی بودند که پرسش هایی‬ ‫دوران باستان در ٔ‬ ‫سده پنجم قبل از میالد در یونان و پس از آن در مناطقی مانند مقدونیه‪ ،‬سوریه‪ ،‬مصر و‬ ‫اندیشه های علمی این فیلسوفان در ٔ‬ ‫به ویژه در شهر اسکندریه پیگیری شد‪.‬کارهای ارشمیدس و برخی دیگر از دانشمندان یونان باستان به همین دوره مربوط می شود‪.‬‬ ‫بررسی های انجام شده توسط تاریخ نگاران علم نشان می دهد روش ارشمیدس به روش های علمی امروزه نزدیک بوده است‪.‬‬ ‫پس از ظهور و گسترش اسالم‪ ،‬دانشمندان مسلمان و به خصوص ایرانی مانند ابوریحان بیرونی‪ ،‬ابن هیثم‪ ،‬خواجه نصیرالدین‬ ‫طوسی‪ ،‬ابن سینا و بسیاری دیگر در زمینه های نجوم‪ ،‬نورشناسی و مکانیک‪ ،‬دانش فیزیک را گسترش دادند که بعدها بخشی از‬ ‫این نتایج پایه ای برای کارهای گالیله و دیگران شد‪.‬‬ ‫خواجه نصیرالدین طوسی‬ ‫ابوعلی  سینا‬ ‫ابوریحان بیرونی‬ ‫ابن هیثم‬ ‫ارشمیدس‬ ‫(‪1274‬ــ ‪1201‬م)‬ ‫(‪1037‬ــ ‪980‬م)‬ ‫(‪1048‬ــ ‪973‬م)‬ ‫(‪1040‬ــ ‪ 965‬م)‬ ‫(‪ 287‬تا ‪ 212‬قبل از میالد)‬ ‫در کتاب های تاریخ علم‪ ،‬روایت کرده اند‬ ‫که گالیله جسم های سبک و سنگین را از‬ ‫باالی برج کج پیزا رها کرد تا دریابد که آیا‬ ‫زمان سقوط آنها یکسان است یا متفاوت‪.‬‬ ‫گالیله تشخیص داد که تنها یک بررسی تجربی‬ ‫می تواند به این پرسش پاسخ دهد‪.‬وی با تعمق‬ ‫نتیجه آزمایش های خود‪ ،‬گام بلندی‬ ‫زیاد روی ٔ‬ ‫برج کج پیزا واقع در فلورانس ایتالیا‬ ‫گالیلئو گالیله‬ ‫به سوی این اصل برداشت که شتاب جسم در‬ ‫(‪1642‬ــ ‪1564‬م)‬ ‫حال سقوط‪ ،‬مستقل از جرم آن است‪.‬‬ ‫فیزیک‪ ،‬پایه و اساس تمامی مهندسی ها و ف ّناوری هاست‪.‬هیچ مهندسی نمی توانست بدون آنکه نخست‬ ‫صفحه تخت‪ ،‬یک فضاپیمای میان سیاره ای‪،‬‬ ‫ٔ‬ ‫قانون های اساسی فیزیک را درک کند‪ ،‬یک تلویزیون با‬ ‫یک المپ کم مصرف ‪ LED‬یا حتی یک ابزار ساده طراحی کند‪.‬شکل ‪1‬ــ‪ 2‬الف تا ج‪ ،‬بخش بسیار‬ ‫شالوده تمامی آنهاست‪.‬‬ ‫ٔ‬ ‫کوچکی از دستاوردهای دانش و ف ّناوری‌های نوین را نشان می‌دهند که فیزیک‪،‬‬ ‫‪1‬ــ تمامی مطالب «خوب است بدانید» در تمامی فصل های کتاب‪ ،‬جزء ارزشیابی نیستند‪.‬‬ ‫‪3‬‬  ‫فصل ‪1‬‬ ‫(پ)‬ ‫(ب)‬ ‫(الف)‬ ‫(ج)‬ ‫(ث)‬ ‫(ت)‬ ‫شکل ‪1‬ـ ‪( 2‬الف) ُجونو (‪ ،)Juno‬کاوشگری که ناسا به سوی مشتری (برجیس)‪ ،‬بزرگ ترین سیارۀ منظومۀ شمسی پرتاب کرد و پس از پنج سال‪ ،‬در اوایل‬ ‫جو مشتری‪ ،‬ویژگی های مغناطیسی‬ ‫تابستان ‪ 1395‬به مداری نزدیک این سیاره رسید‪.‬این مدارگرد که به ابزارهای پیشرفته ای مجهز شده‪ ،‬اطالعاتی دربارۀ ّ‬ ‫و گرانشی و همچنین چگونگی شکل گیری این سیاره به زمین ارسال می کند‪(.‬ب) شتاب دهندۀ ذرات سازندۀ اتم در تونلی به طول ‪ 27‬کیلومتر که در عمق‬ ‫‪ 175‬متری زمین و در مرز کشورهای فرانسه و سوئیس ساخته شده است‪.‬در این مرکز پژوهشی بیش از ‪ 3000‬دانشمند و فیزیک دان مشغول به کارند‪.‬‬ ‫بزرگ ترین دستاورد این آزمایشگاه تاکنون‪ ،‬کشف ذرۀ بوزون هیگز است که خبر تأیید آن در تابستان ‪ 1391‬اعالم شد‪(.‬پ) سامانۀ موقعیت یابی جهانی‬ ‫(‪ )GPS‬مکان اجسام را با دقت قابل مالحظه ای روی زمین پیدا می کند‪.‬بخشی از دقت این سامانه‪ ،‬به این دلیل حاصل می شود که ‪ GPS‬براساس نظریۀ‬ ‫نسبیت اینشتین کار می کند‪(.‬ت) ترابری مگ لِو (‪ ،)maglev‬یکی از دستاوردهای فیزیک اَبَررساناست‪.‬این وسیلۀ نقلیه موسوم به قطار مغناطیسی حامل‬ ‫پیچه های ابررسانا در زیر خود است‪.‬همین امر سبب می شود تا قطار چند سانتی متر باالتر از ریل به صورت شناور درآید و با تندی ای فراتر از ‪400‬‬ ‫کیلومتر بر ساعت حرکت کند‪(.‬ث) این عکس نمای بزرگ شده از یک حشره را نشان می دهد که با میکروسکوپ الکترونی روبشی(‪ )SEM‬گرفته شده است‪.‬‬ ‫در این نوع میکروسکوپ ها‪ ،‬به جای نور مرئی‪ ،‬از باریکه ای از الکترون ها برای تصویربرداری استفاده می شود‪(.‬ج) پردازنده یا واحد پردازش مرکزی‬ ‫(‪ )CPU‬متشکل از صدها میلیون تا چندین میلیارد ترانزیستور بسیار کوچک و ظریف است که در یک محفظۀ سرامیکی جای گرفته اند‪.‬این شکل یکی‬ ‫از پردازنده های نسل جدید را نشان می دهد که فراتر از یک میلیارد ترانزیستور ‪ 22‬نانومتری در آن به کار رفته است‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫فعالیت ‪1‬ـ ‪1‬‬ ‫افزون بر فهرست باال‪ ،‬شما نیز به اتفاق اعضای گروه خود‪ ،‬فهرست دیگری از کاربردهای فیزیک در ف ّناوری تهیه‬ ‫کنید که نقش مهمی در زندگی ما دارند‪(.‬این فهرست را می توانید به صورت پوستر‪ ،‬پرده نگار (پاورپوینت)‪ ،‬فیلم های کوتاه‬ ‫و … تهیه و ارائه کنید‪).‬‬ ‫‪1‬ــ مطالب آمده در شرح قسمت های مختلف شکل ‪1‬ــ ‪ 2‬جزء ارزشیابی نیست‪.‬‬ ‫‪4‬‬  ‫فیزیک و اندازه گیری‬ ‫‪1‬ـ‪ 2‬مدل‌سازی در فیزیک‬ ‫پدیده‌هایی مانند پرتاب توپ‪ ،‬افتادن برگ درخت‪ ،‬تشکیل رنگین کمان‪ ،‬آذرخش و …‪ ،‬ممکن است‬ ‫مکانیک‪ ،‬یکی از شاخه های فیزیک‬ ‫برای ما عادی شده باشند؛ ولی بررسی و تحلیل آنها در فیزیک معموال ً با پیچیدگی‌هایی همراه است‪.‬‬ ‫است که در آن به بررسی حرکت‬ ‫به همین دلیل فیزیک دانان برای بررسی پدیده‌ها‪ ،‬از مدل‌سازی استفاده می‌کنند‪.‬مدل‌سازی در فیزیک‬ ‫اجسام و نیروهای وارد شده به آنها‬ ‫پدیده فیزیکی‪ ،‬آن‌قدر ساده و آرمانی می‌شود تا امکان بررسی و تحلیل‬ ‫فرایندی است که طی آن یک ٔ‬ ‫می پردازد‪.‬شکل زیر‪ ،‬مثالی ساده از‬ ‫آن فراهم شود‪.‬‬ ‫کاربرد مدل سازی در مکانیک است‪.‬‬ ‫در فصل سوم‪ ،‬از این مدل سازی‬ ‫برای شناخت بهتر فرایند مدل‌سازی در فیزیک‪ ،‬حرکت یک توپ پرتاب  ‌شده را بررسی می کنیم‬ ‫استفاده زیادی خواهیم کرد‪.‬‬ ‫(شکل ‪1‬ــ‪ 3‬الف)‪.‬ممکن است در نگاه اول‪ ،‬بررسی و تحلیل حرکت توپ‪ ،‬ساده به نظر برسد‪ ،‬ولی‬ ‫ٔ‬ ‫کره کامل نیست (درزها و برجستگی هایی روی توپ وجود‬ ‫واقعیت برخالف این است‪.‬توپ‪ ،‬یک ٔ‬ ‫شخصی در حال هل دادن‬ ‫یک جسم نسبت ًا بزرگ‬ ‫دارد) و در حین حرکت به دور خود می‌چرخد‪ ،‬باد و مقاومت هوا بر حرکت آن اثر می‌گذارند‪.‬وزن‬ ‫نیروی دست‪ ،‬که جسم را رو به‬ ‫جلو‪ ،‬به حرکت درمی آورد‪.‬‬ ‫فاصله آن از مرکز زمین تغییر می‌کند‪.‬اگر بخواهیم تمام این موارد را هنگام بررسی و‬ ‫ٔ‬ ‫توپ با تغییر‬ ‫تحلیل حرکت توپ در نظر بگیریم‪ ،‬تحلیل ما پیچیده خواهد شد‪.‬‬ ‫با مدل‌سازی حرکت توپ‪ ،‬می‌توانیم تا حدود زیادی این پیچیدگی‌ها را کاهش دهیم و بررسی و‬ ‫تحلیل حرکت توپ را به طور ساده‪ ،‬امکان‌پذیر سازیم‪.‬با چشم پوشیدن از اندازه و شکل توپ‪ ،‬آن‬ ‫را به صورت یک جسم نقطه‌ای یا ذره در نظر می‌گیریم‪.‬همچنین با فرض اینکه توپ در خأل حرکت‬ ‫فاصله توپ‬ ‫ٔ‬ ‫می‌کند‪ ،‬از مقاومت هوا و اثر وزش باد صرف‌نظر می‌کنیم‪.‬سرانجام فرض می‌کنیم با تغییر‬ ‫نیروی اصطکاک‪ ،‬که برخالف‬ ‫جهت حرکت جسم وارد می شود‪.‬‬ ‫مسئله ما به قدر کافی ساده شده است و‬ ‫ٔ‬ ‫از مرکز زمین‪ ،‬وزن آن ثابت می‌ماند (شکل ‪1‬ــ‪ 3‬ب)‪.‬اینک‬ ‫جسم را به صورت یک ذره‬ ‫می‌توانیم حرکت آن را بررسی و تحلیل کنیم‪.‬‬ ‫در نظر می گیریم‪.‬‬ ‫پدیده فیزیکی‪ ،‬باید اثرهای جزئی‌تر را نادیده بگیریم نه اثرهای‬ ‫توجه داریم هنگام مدل‌سازی یک ٔ‬ ‫نیروی اصطکاک‬ ‫نیروی دست‬ ‫جاذبه زمین را نادیده می‌گرفتیم‪،‬‬ ‫ٔ‬ ‫مهم و تعیین کننده را‪.‬برای مثال‪ ،‬اگر به جای مقاومت هوا‪ ،‬نیروی‬ ‫آن گاه مدل ما پیش‌بینی می‌کرد که وقتی توپی به باال پرتاب شود در یک خط مستقیم باال می‌رود!‬ ‫توپ بسکتبال می چرخد‪.‬‬ ‫توپ بسکتبال به صورت‬ ‫یک جسم نقطه ای (ذره)‬ ‫جهت حرکت توپ‬ ‫در نظر گرفته می شود‪.‬‬ ‫مقاومت هوا و باد نیروهایی‬ ‫به توپ وارد می کنند‪.‬‬ ‫نیروی گرانشی وارد بر‬ ‫نیروی گرانشی وارد بر توپ‬ ‫توپ ثابت است‪.‬‬ ‫به ارتفاع بستگی دارد‪.‬‬ ‫ب) مدل آرمانی توپ بسکتبال‬ ‫الف) توپ بسکتبال در هوا‬ ‫شکل ‪1‬ـ ‪ 3‬استفاده از یک مدل آرمانی برای ساده سازی تحلیل حرکت یک توپ بسکتبال در هوا‬ ‫‪5‬‬  ‫فصل ‪1‬‬ ‫پرسش ‪1‬ـ ‪1‬‬ ‫زمینه نورشناسی خواندید آمده است‪.‬اجزای این شکل را توضیح دهید و‬ ‫شکل الف براساس آنچه در علوم سال هشتم در ٔ‬ ‫بگویید که در آن‪ ،‬چه چیزی مدل سازی شده است‪.‬این مدل سازی چگونه در تشکیل تصویر در یک دوربین عکاسی به کار رفته‬ ‫چشمۀ نور‬ ‫است (شکل ب)؟‬ ‫دی‬ ‫رو‬ ‫یف‬ ‫وها‬ ‫پرت‬ ‫پرتو نور‬ ‫جهت‬ ‫انتشار نور‬ ‫جسم‬ ‫لیزر مدادی‬ ‫باریکۀ نور‬ ‫پرتوهای بازتابیده‬ ‫تشکیل تصویر‬ ‫شکل ب‬ ‫شکل الف‬ ‫‪1‬ـ‪ 3‬اندازه گیری و کمیت های فیزیکی‬ ‫همان‌طور که پیش از این گفتیم فیزیک علمی تجربی است و هدف آن بررسی‬ ‫کمیت های نرده ای‬ ‫پدیده های فیزیکی در جهان پیرامون است‪.‬اساس تجربه و آزمایش‪ ،‬اندازه‌گیری‬ ‫طول‬ ‫جرم‬ ‫است و برای بیان نتایج اندازه‌گیری‪ ،‬به طور معمول از عدد و یکای مناسب آن‬ ‫استفاده می کنیم‪.‬در فیزیک به هر چیزی که بتوان آن را اندازه گرفت‪ ،‬مانند طول‪،‬‬ ‫‪168 cm‬‬ ‫‪65 kg‬‬ ‫جرم‪ ،‬تندی‪ ،‬نیرو و زمان سقوط یک جسم‪ ،‬کمیت فیزیکی گفته می شود‪.‬‬ ‫برای بیان برخی از کمیت های فیزیکی‪ ،‬تنها از یک عدد و یکای مناسب آن‬ ‫عدد‬ ‫یکا‬ ‫عدد‬ ‫یکا‬ ‫استفاده می شود‪.‬این گونه کمیت ها‪ ،‬کمیت نرده ای نامیده می شوند‪.‬برای مثال‪ ،‬وقتی‬ ‫شکل ‪1‬ــ‪ 4‬هر کمیت نرده ای را باید با عدد و یکای مناسب آن بیان کنیم‪.‬‬ ‫بیان یک کمیت فیزیکی‪ ،‬بدون ذکر یکای آن‪ ،‬معنایی ندارد!‬ ‫می‌گوییم جرم و طول قد شخصی به ترتیب‪ 65 kg ،‬و ‪ 168 cm‬است‪ ،‬از دو کمیت‬ ‫فیزیکی نرده ای برای توصیف این شخص استفاده کرده ایم (شکل ‪1‬ــ‪.)4‬برای بیان‬ ‫کمیت های برداری‬ ‫برخی دیگر از کمیت های فیزیکی‪ ،‬افزون بر یک عدد و یکای مناسب آن‪ ،‬الزم است‬ ‫سرعت متوسط‬ ‫جابه جایی‬ ‫به جهت آن نیز اشاره کنیم‪.‬این دسته از کمیت ها را‪ ،‬کمیت برداری می نامند‪.‬با‬ ‫برخی از این کمیت ها مانند جابه جایی‪ ،‬سرعت‪ ،‬شتاب و نیرو در علوم سال نهم آشنا‬ ‫(به طرف شمال) ‪25 km/h‬‬ ‫‪42‬‬ ‫(به طرف شمال) ‪km‬‬ ‫شدید‪.‬برای مثال‪ ،‬وقتی می گوییم جابه جایی دوچرخه سواری ‪ 42 km‬به طرف شمال‬ ‫و سرعت متوسط آن ‪ 25 km/h‬به طرف شمال است‪ ،‬از دو کمیت برداری برای‬ ‫عدد‬ ‫یکا‬ ‫جهت‬ ‫عدد‬ ‫یکا‬ ‫جهت‬ ‫توصیف حرکت این دوچرخه سوار استفاده کرده ایم (شکل ‪1‬ــ‪.)5‬برای نوشتن‬ ‫شکل ‪1‬ــ ‪ 5‬هر کمیت برداری را باید با عدد‪ ،‬یکای مناسب و جهت آن‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫بیان کنیم‪.‬بیان یک کمیت فیزیکی برداری بدون ذکر یکا و جهت آن‪،‬‬ ‫کمیت های برداری‪ ،‬مانند نیرو ‪ F‬و شتاب ‪ ، a‬از عالمت پیکان باالی نماد آن کمیت‬ ‫معنایی ندارد!‬ ‫استفاده می کنیم‪.‬اگر عالمت پیکان باالی یک کمیت برداری نیاید‪ ،‬مانند ‪ F‬و ‪ ،a‬تنها‬ ‫اندازه آن کمیت برداری (شامل عدد و یکا) بیان شده است‪.‬‬ ‫ٔ‬ ‫‪6‬‬ ‫فیزیک و اندازه گیری‬ ‫جدول ‪1‬ــ‪ 1‬کمیت های اصلی و یکاهای اصلی‬ ‫‪1‬ـ‪ 4‬اندازه گیری و دستگاه بین‌المللی یکاها‬ ‫دستگاه بین المللی (‪)SI‬‬ ‫برای انجام اندازه‌گیری‌های درست و قابل اطمینان به یکاهای‬ ‫نماد یکا‬ ‫نام یکا‬ ‫کمیت‬ ‫اندازه‌گیری‌ای نیاز داریم که تغییر نکنند و دارای قابلیت بازتولید در‬ ‫‪m‬‬ ‫متر‬ ‫طول‬ ‫مکان‌های مختلف باشند‪.‬دستگاه یکاهایی که امروزه بیشتر مهندسان و‬ ‫‪kg‬‬ ‫کیلوگرم‬ ‫جرم‬ ‫دانشمندان علوم در سراسر جهان به کار می‌برند را اغلب دستگاه متریک‬ ‫‪s‬‬ ‫ثانیه‬ ‫زمان‬ ‫می‌نامند‪ ،‬ولی این دستگاه یکاها از سال ‪ 1960‬میالدی‪ ،‬به طور رسمی‪،‬‬ ‫‪K‬‬ ‫ِکلوین‬ ‫دما‬ ‫دستگاه بین‌المللی (‪ )SI‬نامیده شده است‪.1‬‬ ‫در سال ‪ 1971‬میالدی‪ ،‬مجمع عمومی اوزان و مقیاس‌ها‪ ،‬هفت کمیت را‬ ‫‪mol‬‬ ‫ُمول‬ ‫مقدار ماده‬ ‫ت اصلی انتخاب کرد که اساس دستگاه بین‌المللی یکاها را تشکیل‬ ‫به عنوان کمی ‌‬ ‫‪A‬‬ ‫آمپر‬ ‫جریان الکتریکی‬ ‫می‌دهند (جدول ‪1‬ــ‪.)1‬یکای این کمیت‌ها را یکا‌های اصلی می‌نامند‪.‬سایر‬ ‫‪cd‬‬ ‫کَ ِندال (شمع)‬ ‫شدت روشنایی‬ ‫یکاهای دیگر را که برحسب یکا‌های اصلی بیان می‌شوند‪ ،‬یکاهای فرعی می نامند‪.‬‬ ‫جدول ‪1‬ــ‪ 2‬چند مثال از یکاهای فرعی دستگاه‬ ‫تعداد کمیت‌های فیزیکی‪ ،‬بسیار زیاد و سازمان دهی آنها دشوار است‪.‬‬ ‫بین المللی (‪)SI‬‬ ‫خوشبختانه‪ ،‬بسیاری از کمیت‌های فیزیکی مستقل از یکدیگر نیستند و‬ ‫توسط رابطه ها و تعریف های فیزیکی به یکدیگر وابسته اند‪.‬این وابستگی به‬ ‫یکای فرعی‬ ‫همه کمیت های فیزیکی‪ ،‬یکای مستقل‬ ‫ما کمک می کند تا الزم نباشد برای ٔ‬ ‫برحسب یکاهای‬ ‫نام یکا‬ ‫کمیت‬ ‫تعریف کنیم‪.‬برای مثال‪ ،‬همان طور که در علوم سال نهم دیدید‪ ،‬تندی‬ ‫اصلی‬ ‫متوسط به صورت نسبت مسافت به زمان تعریف می شود‪.‬اگر مسافت را‬ ‫‪m/s‬‬ ‫تندی و سرعت متر بر ثانیه (‪)m/s‬‬ ‫که از جنس طول است‪ ،‬با یکای متر (‪ )m‬و زمان را با یکای ثانیه (‪ )s‬بیان‬ ‫‪m/s2‬‬ ‫متر بر مربع ثانیه ( ‪)m/s2‬‬ ‫شتاب‬ ‫کنیم‪ ،‬آن گاه یکای تندی متوسط در ‪ ،SI‬متر بر ثانیه (‪ )m/s‬خواهد شد‪.‬به‬ ‫‪kg.m/s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫نیوتون )‪(N‬‬ ‫نیرو‬ ‫این ترتیب‪ ،‬یکای فرعی متر بر ثانیه (‪ ،)m/s‬با یکاهای اصلی طول (‪ )m‬و‬ ‫‪kg/ms‬‬ ‫‪2‬‬ ‫پاسکال )‪(Pa‬‬ ‫فشار‬ ‫زمان (‪ )s‬مرتبط می شود‪.‬در جدول ‪1‬ــ‪ 2‬نمونه هایی از یکاهای فرعی آمده‬ ‫‪kg.m2/s2‬‬ ‫ژول )‪(J‬‬ ‫انرژی‬ ‫است که در این کتاب از آنها استفاده می کنیم‪.‬همان طور که در این جدول‬ ‫نیز دیده می شود برای برخی از یکاهای پرکاربرد فرعی‪ ،‬نامی مخصوص‬ ‫قرار داده اند‪ ،‬مثال ً یکای نیرو (‪ )kg.m/s2‬را نیوتون (‪ )N‬نامیده اند‪.‬در این صورت گفته می شود‪ :‬یکای ‪ SI‬نیرو‪ ،‬نیوتون است‪.‬معرفی‬ ‫این یکاهای خاص در ‪ ،SI‬ضمن احترام به فعالیت های علمی دانشمندان گذشته‪ ،‬سبب سهولت در گفتار و نوشتار نیز می شود‪.‬‬ ‫خوب است بدانید‬ ‫در اواسط قرن نوزدهم نیاز به یک دستگاه مقیاس جهانی کامال ً    آشکار شد‪.‬در سال ‪ 1875‬میالدی‪ ،‬همایشی بین المللی در‬ ‫مؤسسه علمی‬ ‫ٔ‬ ‫زمینه سنجش تشکیل شد و ‪ 17‬دولت قرارداد متر را امضا کردند‪.‬امضا کنندگان تصمیم گرفتند که یک‬ ‫پاریس در ٔ‬ ‫ِ‬ ‫کنوانسیون متر را در سال ‪ 1354‬امضا کرد و به عضویت‬ ‫دائمی به نام دفتر بنی املللی اوزان و مقیاس ها تأسیس کنند‪.‬ایران نیز‬ ‫وظیفه‬ ‫ٔ‬ ‫نقطه اتصال کشور به دستگاه اندازه گیری جهانی‪،‬‬ ‫این دفتر در آمد‪.‬مرکز اندازه شناسی سازمان ملی استاندارد ایران به عنوان ٔ‬ ‫ارتباط با این سازمان جهانی را دارد‪.‬‬ ‫‪1‬ــ ‪ SI‬سرحرف عبارت فرانسوی )‪ (Systeme International‬به معنای دستگاه بین المللی است‪.‬‬ ‫‪7‬‬  ‫فصل ‪1‬‬ ‫طول‪ :‬به لحاظ تاریخی‪ ،‬در اواخر قرن هجدهم‪ ،‬یکای طول (‌متر) به صورت یک د ‌ه میلیونیم‬ ‫متر در آغاز به صورت‬ ‫یک ده میلیونیم این فاصله تعریف شد‬ ‫فاصله میان دو خط‬ ‫ٔ‬ ‫فاصله استوا تا قطب شمال تعریف شد (شکل ‪1‬ــ‪.)6‬تا سال ‪ 1960‬میالدی‪،‬‬ ‫ٔ‬ ‫نازک حک ‌شده در نزدیکی دو سر میله‌ای از جنس پالتین ــ ایریدیوم‪ ،‬وقتی میله در دمای صفر‬ ‫درجه سلسیوس قرار داشت‪ ،‬برابر یک‌متر تعریف شده بود‪.‬بنابر آخرین توافق جهانی مجمع عمومی‬ ‫ٔ‬ ‫وزن‌ها و مقیاس‌ها در سال ‪ 1983‬میالدی‪ ،‬یک متر برابر مسافتی تعریف شد که نور در مدت زمان‬ ‫‪107m‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ 299792458‬ثانیه در خأل طی می‌کند‪.‬این تعریف‪ ،‬تخصصی است و برای اندازه‌گیری‌های بسیار‬ ‫دقیق به کار می‌رود‪.1‬در جدول ‪1‬ــ‪ 3‬مقادیر تقریبی برخی طول‌ها آمده است‪.‬‬ ‫استوا‬ ‫جدول ‪١‬ــ‪ 3‬مقادیر تقریبی برخی طول های اندازه گیری شده‬ ‫شکل ‪1‬ــ ‪ 6‬اولین تعریف متر در‬ ‫سال ‪ 1791‬میالدی‬ ‫طول (‪)m‬‬ ‫طول (‪)m‬‬ ‫‪9×١٠١‬‬ ‫‪ 2/8×١٠21‬طول زمین فوتبال‬ ‫منظومه شمسی تا نزدیک ترین کهکشان‬ ‫ٔ‬ ‫فاصله‬ ‫ٔ‬ ‫‪5×١٠-٣‬‬ ‫‪ ٤×١٠١٦‬طول بدن نوعی مگس‬ ‫منظومه شمسی تا نزدیک ترین ستاره‬ ‫ٔ‬ ‫فاصله‬ ‫ٔ‬ ‫‪1×١٠-4‬‬ ‫اندازه ذرات کوچک گرد و خاک‬ ‫ٔ‬ ‫‪9×١٠١5‬‬ ‫یک سال نوری‬ ‫‪1×١٠-5‬‬ ‫اندازه یاخته های بیشتر موجودات زنده‬ ‫ٔ‬ ‫‪1/50×١٠١1‬‬ ‫شعاع مدار میانگین زمین به دور خورشید‬ ‫‪2×١٠-6‬ــ‪0/2‬‬ ‫اندازه بیشتر میکروب ها‬ ‫ٔ‬ ‫‪3/84×١٠8‬‬ ‫فاصله میانگین ماه از زمین‬ ‫ٔ‬ ‫‪1/06×١٠-10‬‬ ‫‪ 6/40×١٠٦‬قطر اتم هیدروژن‬ ‫شعاع میانگین زمین‬ ‫‪1/75×١٠-15‬‬ ‫هسته اتم هیدروژن (قطر پروتون)‬ ‫‪ 3/6×١٠‬قطر ٔ‬ ‫‪7‬‬ ‫فاصله ماهواره های مخابراتی از زمین‬ ‫ٔ‬ ‫پرسش ‪1‬ـ ‪2‬‬ ‫فاصله نوک بینی تا نوک انگشتان دست‬ ‫ٔ‬ ‫اگر مطابق شکل روبه رو‪ ،‬یکای طول را به صورت‬ ‫‪1m‬‬ ‫کشیده شده بگیریم‪ ،‬چه مزایا و چه معایبی دارد؟‬ ‫تمرین ‪1‬ـ ‪1‬‬ ‫فاصله‬ ‫ٔ‬ ‫فاصله زمین تا خورشید است (‪.)1AU ≈ 1/50×1011m‬با توجه به جدول ‪1‬ــ‪،3‬‬ ‫ٔ‬ ‫الف) یکای نجومی‪ 2‬برابر میانگین‬ ‫منظومه شمسی تا نزدیک ترین ستاره‪ ،‬بر حسب یکای نجومی چقدر است؟‬ ‫ٔ‬ ‫ب) مسافتی را که نور در مدت یک سال در خأل می پیماید یک سال نوری می نامند و آن را با نماد ‪ ly‬نمایش می دهند ‪.‬این‬ ‫‪3‬‬ ‫فاصله را بر حسب متر محاسبه کنید‪.‬تندی نور را در خأل ‪ 3/00×108‬متر بر ثانیه بگیرید‪.‬‬ ‫مشاهده کیهان قرار‬ ‫ٔ‬ ‫منظومه شمسی هستند و به عبارتی در دورترین محل قابل‬ ‫ٔ‬ ‫پ) اختروش ها‪ 4‬دورترین اجرام شناخته شده از‬ ‫منظومه شمسی ‪ 1/00×1026‬متر برآورد شده است‪.‬این فاصله را بر حسب سال نوری بیان کنید‪.‬‬ ‫ٔ‬ ‫فاصله اختروش ها از‬ ‫ٔ‬ ‫دارند‪.‬‬ ‫‪1‬ــ نیازی به حفظ کردن این تعریف تخصصی نیست‪.‬‬ ‫‪ Astronomical Unit‬ــ‪2‬‬ ‫‪ light year‬ــ‪3‬‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫‪Quasars‬ــ‪4‬‬ ‫‪8‬‬  ‫فیزیک و اندازه گیری‬ ‫جرم‪ :‬یکای جرم در ‪ ،SI‬کیلوگرم (‪ )kg‬نامیده می‏شود‪.‬تا پیش از بیست وششمین مجمع عمومی‬ ‫اوزان و مقیاس ها‪ ،‬یک کیلوگرم به صورت جرم استوانه ای فلزی از جنس آلیاژ پالتین ــ ایریدیوم‬ ‫موزه ِس ْور فرانسه‬ ‫تعریف شده بود‪.‬این استوانه به دقت درون دو حباب شیشه‏ای جای گرفته است و در ٔ‬ ‫نگه‏داری می‏شود‪.1‬نسخه‏های کامال ً مشابهی از این نمونه ساخته و برای کشورهای دیگر ارسال شده‬ ‫است (شکل ‪1‬ــ‪.)7‬‬ ‫در علوم سال هفتم با ابزارهای اندازه گیری جرم آشنا شدید‪.‬مقادیر تقریبی برخی جرم‏ها در جدول‬ ‫‪1‬ــ‪ 4‬آمده است‪.‬‬ ‫جدول ‪١‬ــ‪ 4‬مقادیر تقریبی برخی جرم های اندازه گیری شده‬ ‫شکل ‪1‬ــ‪ 7‬استاندارد ملی کیلوگرم که‬ ‫نسخۀ دقیقی از استاندارد بین المللی‬ ‫جرم (‪)kg‬‬ ‫جرم (‪)kg‬‬ ‫ِسور فرانسه است‪.‬این نمونه‪ ،‬در مرکز‬ ‫‪7×١٠١‬‬ ‫انسان‬ ‫‪1×١٠52‬‬ ‫عالم قابل مشاهده‬ ‫اندازه شناسی در سازمان ملی استاندارد‬ ‫ایران نگه داری می شود‪.‬‬ ‫‪1×١٠-1‬‬ ‫قورباغه‬ ‫‪7×١٠41‬‬ ‫کهکشان راه شیری‬ ‫‪1×١٠-5‬‬ ‫پشه‬ ‫‪2×١٠30‬‬ ‫خورشید‬ ‫‪1×١٠-15‬‬ ‫باکتری‬ ‫‪6×١٠24‬‬ ‫زمین‬ ‫‪1/67 ×١٠-27‬‬ ‫اتم هیدروژن‬ ‫‪7/34×١٠22‬‬ ‫ماه‬ ‫‪9/11×١٠-31‬‬ ‫الکترون‬ ‫‪1×١٠3‬‬ ‫کوسه‬ ‫‪1‬‬ ‫جدول ‪١‬ــ‪   5‬مقادیر تقریبی برخی از‬ ‫زمان‪ :‬در طول سال‏های ‪ 1268‬تا ‪1346‬هـ‪.‬ش‪ ،‬یکای زمان‪ ،‬ثانیه (‪ )s‬به صورت‬ ‫‪86400‬‬ ‫بازه  های زمانی اندازه گیری شده‬ ‫میانگین روز خورشیدی تعریف می‏شد‪.2‬استاندارد کنونی زمان که از سال ‪1346‬هـ‪.‬ش به کار گرفته‬ ‫ثانیه‬ ‫شد بر اساس دقت بسیار زیاد ساعت‏های اتمی تعریف شده است که در کتاب‏های پیشرفته‏تر فیزیک‬ ‫می‏توانید با آن آشنا شوید‪.3‬‬ ‫‪5×١٠17‬‬ ‫سن عالم‬ ‫در بسیاری موارد نیاز به اندازه‏گیری مدت زمان بین شروع و پایان یک رویداد داریم‪.‬این مدت‬ ‫‪1/43×١٠17‬‬ ‫سن زمین‬ ‫بازه زمانی می‏نامیم‪.‬مقادیر تقریبی برخی بازه‏های زمانی در جدول ‪1‬ــ‪ 5‬آمده است‪.‬‬ ‫زمان را ٔ‬ ‫‪2×١٠9‬‬ ‫میانگین عمر یک انسان‬ ‫فعالیت ‪1‬ـ ‪2‬‬ ‫‪3/15×١٠‬‬ ‫‪7‬‬ ‫یک سال‬ ‫در خصوص چگونگی اندازه گیری زمان از دوران باستان تا عصر حاضر مطالبی را به طور‬ ‫‪8/6  ×١٠4‬‬ ‫یک روز‬ ‫مستند تهیه کنید‪.4‬‬ ‫مطالب تهیه شده را با توجه به مهارت و عالقه مندی افراد گروه خود‪ ،‬به یکی از شکل های‬ ‫زمان بین دو ضربان‬ ‫‪8 ×١٠-1‬‬ ‫روزنامه دیواری‪ ،‬پاورپوینت‪ ،‬قطعه فیلم کوتاه و‪...‬به کالس درس ارائه دهید‪.‬‬ ‫عادی قلب‬ ‫ٔ‬ ‫‪1‬ــ در بیست و ششمین مجمع عمومی اوزان و مقیاس ها که در آبان ‪ 1397‬برگزار شد تعریف یکاهای کیلوگرم‪ ،‬آمپر‪ ،‬کلوین و مول تغییر کرد‪.‬بر اساس تعریف های جدید کیلوگرم بر اساس‬ ‫ثابت پالنک (‪ ،)h‬آمپر بر اساس بار بنیادی (‪ ،)e‬کلوین بر اساس ثابت بولتزمان ( ‪ )k‬و مول بر اساس ثابت آووگادرو (‪ )NA‬باز تعریف شدند‪.‬‬ ‫نقطه آسمان در هر روز است‪.‬‬ ‫زمان بین ظاهر شدن های متوالی خورشید در باالترین ٔ‬‫‪2‬ــ یک روز خورشیدی‪ِ ،‬‬ ‫‪3‬ــ ساعت های اتمی پس از چندین میلیون سال‪ ،‬تنها یک ثانیه جلو یا عقب می افتند!‬ ‫‪4‬ــ خوب است نگاهی به وبگاه موزه علوم و فناوری ‪ www.irstm.ir‬نیز داشته باشید‪.‬‬ ‫‪9‬‬  ‫فصل ‪1‬‬ ‫خوب است بدانید‬ ‫چندین هزار سال از توجه جوامع بشری به ضرورت اندازه‌گیری و کاربرد آن در زندگی روزمره می گذرد‪.‬ایجاد تقویم‪ ،‬تعیین‬ ‫زمان‪ ،‬اندازه گیری فاصله‪ ،‬مساحت‪ ،‬ساخت وزن ‌ه و پیمان ‌ه تنها نمونه ای از شواهدی هستند که نقش اندازه گیری را در زندگی‬ ‫انسان های دوره های مختلف نشان می‌دهد‪.‬اولین قانون اندازه گیری در ایران‪ ،‬سال ‪ 1304‬هـ‪.‬ش به تصویب رسید‪.‬با تصویب‬ ‫عهده‬ ‫این قانون دستگاه متریک به عنوان دستگاه رسمی اندازه گیری در کشور تعیین شد‪.‬اجرای قانون اندازه گیری در کشور به ٔ‬ ‫مرکز اندازه شناسی سازمان ملی استاندارد ایران است‪.‬این مرکز شامل بخش هایی مربوط به اندازه گیری های مکانیکی‪ ،‬فیزیکی‬ ‫و الکتریکی است‪.‬‬ ‫تبدیل یکاها‪ :‬اغلب در حل مسئله های فیزیک‪ ،‬الزم است یکای کمیتی را تغییر دهیم‪.‬برای‬ ‫مثال‪ ،‬ممکن است الزم باشد کیلوگرم (‪ )kg‬را به میکروگرم (‪ ،)μg‬یا متر بر ثانیه (‪ )m/s‬را به کیلومتر‬ ‫اندازه‬ ‫ٔ‬ ‫بر ساعت (‪ )km/h‬تبدیل کنیم‪.‬این کار با روش تبدیل زنجیره ای انجام می شود‪.‬در این روش‪،‬‬ ‫کمیت را در یک ضریب تبدیل (نسبتی از یکاها که برابر عدد یک است) ضرب می کنیم‪.‬برای مثال‪،‬‬ ‫چون ‪ 1  m‬برابر ‪ 100cm‬است‪ ،‬داریم‪:‬‬ ‫‪1m‬‬ ‫‪100cm‬‬ ‫‪=1‬‬ ‫و‬ ‫‪=1‬‬ ‫ ‬ ‫‪100cm‬‬ ‫‪1m‬‬ ‫بنابراین‪ ،‬هر دو کسر باال را که برابر یک هستند می توان به عنوان ضریب تبدیل به کار برد (ذکر یکاها‬ ‫اندازه آن کمیت‬ ‫ٔ‬ ‫در صورت و مخرج کسر الزامی است‪ ).‬از آنجا که ضرب کردن هر کمیت در عدد یک‪،‬‬ ‫را تغییر نمی دهد‪ ،‬هرگاه ضریب تبدیلی را مناسب بدانیم می توان از آن استفاده کرد‪.‬برای مثال‪ ،‬یکای‬ ‫‪ cm‬را در ‪ ،85 cm‬به صورت زیر به یکای ‪ m‬تبدیل می کنیم‪:‬‬ ‫‪1m‬‬ ‫=( ‪85cm‬‬ ‫=‬ ‫() ‪85cm)(1) (85 cm‬‬ ‫‪) =0 / 85m‬‬ ‫‪100cm‬‬ ‫ضریب تبدیل‬ ‫همچنین در مثالی دیگر‪ ،‬تبدیل یکای کمیت ‪ 36km/h‬را بر حسب یکای ‪ m/s‬به صورت زیر انجام‬ ‫می دهیم‪:‬‬ ‫‪ km ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪km   1 h   1000m ‬‬ ‫=‪36km / h ‬‬ ‫=‬ ‫‪36‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪(1)(1)  36‬‬ ‫‪= 10m / s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪h ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪h   3600s   1 km ‬‬ ‫تمرین ‪1‬ـ ‪2‬‬ ‫در فیزیک‪ ،‬تغییر هر کمیت را نسبت به زمان‪ ،‬معموال ً آهنگ آن کمیت می نامیم‪.‬‬ ‫از شیلنگ شکل روبه رو‪ ،‬آب با آهنگ ‪ 125  cm3/s‬خارج می شود‪.‬این آهنگ را به‬ ‫روش تبدیل زنجیره ای‪ ،‬برحسب یکای لیتر بر دقیقه (‪ )L/min‬بنویسید‪(.‬هر لیتر معادل‬ ‫‪ 1000‬سانتی متر مکعب است‪).‬‬ ‫‪10‬‬ ‫فیزیک و اندازه گیری‬ ‫فعالیت ‪1‬ـ ‪3‬‬ ‫خروار‪ ،‬من تبریز‪ ،‬سیر‪ ،‬مثقال‪ ،‬نخود و گندم از جمله یکاهای قدیمی ایرانی برای اندازه‏گیری جرم است‪.1‬این یکاها به صورت‬ ‫زیر به یکدیگر مرتبط اند‪:‬‬ ‫‪ 1‬خروار = ‪ 100‬من تبریز‬ ‫‪ 1‬من تبریز = ‪ 40‬سیر = ‪ 640‬مثقال‬ ‫‪ 1‬مثقال = ‪ 24‬نخود = ‪ 96‬گندم‬ ‫با توجه به اینکه هر مثقال اندکی بیش از ‪ 4/6‬گرم است‪ ،‬یکاهای سیر و گندم را برحسب گرم و کیلوگرم بیان کنید‪.‬‬ ‫اندازه شتاب‬ ‫ٔ‬ ‫سازگاری یکاها‪ :‬هر کمیت فیزیکی را با نماد مشخصی نشان می دهیم‪.‬برای مثال‬ ‫را با ‪ a‬و جرم را با ‪ m‬نشان می دهیم‪.‬همچنین برای بیان ارتباط بین کمیت های فیزیکی‪ ،‬از روابط‬ ‫و معادله ها استفاده می کنیم‪.‬یکی از این رابطه های فیزیکی‪ ،‬قانون دوم نیوتون‪ ،F = ma ،‬است که‬ ‫اندازه هر کمیت در آن‪،‬‬ ‫ٔ‬ ‫در علوم سال نهم با آن آشنا شدید‪.‬هنگام استفاده از این رابطه و جایگذاری‬ ‫باید به سازگاری یکاها در دو طرف رابطه توجه کنیم‪.‬اگر بخواهیم حاصل دو طرف رابطه برحسب‬ ‫یکاهای ‪ SI‬بیان شود باید یکای کمیت های داده شده را نیز به یکاهای ‪ SI‬تبدیل کنیم‪.‬برای مثال‪،‬‬ ‫اگر جرم جسمی ‪ 325g‬و شتاب آن ‪ 1/75  m/s2‬باشد‪ ،‬برای سازگاری یکاها در دو طرف معادله‪ ،‬باید‬ ‫یکای جرم جسم را به کیلوگرم تبدیل کنیم‪.‬در این صورت مقدار حاصل را می توان برحسب یکای‬ ‫نیوتون بیان کرد‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫=‪= (0 / 325 kg )(1 / 75 m / s‬‬ ‫‪F ma‬‬ ‫‪) 0 / 569 N‬‬ ‫یکای دو طرف معادله با هم سازگار است‪.‬‬ ‫(جدول ‪1‬ــ ‪ 2‬را ببینید‪).‬‬ ‫پیشوندهای یکاها‪ :‬هرگاه در اندازه‏گیری‏ها با اندازه‏های بسیار بزرگ تر یا بسیار کوچک تر از‬ ‫یکای اصلی آن کمیت مواجه شویم‪ ،‬از پیشوندهایی استفاده می‏کنیم که در جدول ‪1‬ــ‪ 6‬فهرست‬ ‫شده‏اند‪.‬همان‏طور که از ضرایب تبدیل جدول پیداست هر پیشوند‪ ،‬توان معینی از ‪ 10‬را نشان‬ ‫می‏دهد که به صورت یک عامل ضرب به کار می‏رود (به بزرگ و کوچک بودن حروف نمادها توجه‬ ‫کنید)‪.‬یعنی وقتی پیشوندی به یکایی افزوده می‏شود‪ ،‬آن یکا در ضریب مربوطه ضرب می‏شود‪ ،‬مثال ً‬ ‫یک    میکرومتر (‪ )1μm‬که به آن میکرون نیز می‏گویند برابر ‪ 1*10-6m‬است یا سه ِمگاوات (‪ )3MW‬برابر‬ ‫‪ 3 × 106  W‬است‪.‬‬ ‫‪1‬ــ در تمامی فصل های کتاب‪ ،‬به خاطر سپردن یکاهای قدیمی ضرورتی ندارد و نباید مورد ارزشیابی قرار گیرد‪.‬‬ ‫‪11‬‬  ‫فصل ‪1‬‬ ‫نمادگذارى علمى‪ :‬در پارهاى از اندازهگیرىها با مقدارهاى‬ ‫جدول ‪١‬ــ  ‪   6‬پیشوندهای یکاها‬ ‫خیلى بزرگ یا خیلى کوچک سر   و کار داریم؛ مثال ً برای نوشتن‬ ‫نماد‬ ‫پیشوند‬ ‫ضریب‬ ‫نماد‬ ‫پیشوند‬ ‫ضریب‬ ‫جرم زمین برحسب کیلوگرم باید تعداد ‪ 22‬صفر را بعد از عدد‬ ‫‪ 598‬بنویسیم یا برای نوشتن جرم یک الکترون برحسب کیلوگرم‬ ‫‪y‬‬ ‫یوکتو‬ ‫‪١٠-24‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫یوتا‬ ‫‪١٠24‬‬ ‫باید بعد از ممیز‪ 30 ،‬عدد صفر قرار دهیم و پس از آن عدد ‪9109‬‬ ‫‪z‬‬ ‫ِزپتو‬ ‫‪١٠-21‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫ِزتا‬ ‫‪١٠21‬‬ ‫را بنویسیم‪.‬‬ ‫‪a‬‬ ‫َاتو‬ ‫‪١٠-18‬‬ ‫‪E‬‬ ‫ِاگزا‬ ‫‪١٠18‬‬ ‫بدیهی است نوشتن چنین عددهایى به صورت اعشارى یا‬ ‫‪f‬‬ ‫ِفمتو‬ ‫‪١٠-15‬‬ ‫‪P‬‬ ‫ِپتا‬ ‫‪١٠15‬‬ ‫با صفرهاى زیاد‪ ،‬عالوه بر دشواری در خواندن و نوشتن‪،‬‬ ‫‪p‬‬ ‫پیکو‬ ‫‪١٠-12‬‬ ‫‪T‬‬ ‫ِترا‬ ‫‪١٠12‬‬ ‫احتمال اشتباه را نیز افزایش می دهد‪.‬از این رو‪ ،‬با استفاده از‬ ‫‪n‬‬ ‫نانو‬ ‫‪١٠-9‬‬ ‫‪G‬‬ ‫گیگا (جیگا)‬ ‫‪١٠9‬‬ ‫محاسبه‬ ‫ٔ‬ ‫روشى که آن را نمادگذارى علمى مى نامند‪ ،‬نوشتن و‬ ‫‪µ‬‬ ‫میکرو‬ ‫‪١٠-6‬‬ ‫‪M‬‬ ‫ِمگا‬ ‫‪١٠6‬‬ ‫مقدارهاى خیلى بزرگ یا خیلى کوچک ساده تر مى شود‪.‬‬ ‫اندازه هر کمیت فیزیکی‪ ،‬که به صورت نمادگذارى علمى‬ ‫‪m‬‬ ‫میلی‬ ‫‪١٠-3‬‬ ‫‪k‬‬ ‫کیلو‬ ‫‪١٠3‬‬ ‫ٔ‬ ‫بیان می شود‪ ،‬باید شامل سه قسمت باشد‪.‬قسمت های اول و‬ ‫‪c‬‬ ‫سانتی‬ ‫‪١٠-2‬‬ ‫‪h‬‬ ‫ِهکتو‬ ‫‪١٠2‬‬ ‫برگیرنده حاصل ضرب عددى از ‪ ١‬تا ‪ 10‬در توان‬ ‫ٔ‬ ‫دوم‪ ،‬در‬ ‫‪d‬‬ ‫ِدسی‬ ‫‪١٠-1‬‬ ‫‪da‬‬ ‫ِدکا‬ ‫‪١٠1‬‬ ‫صحیحى از ‪ 10‬است و در قسمت سوم‪ ،‬یکای آن کمیت‬ ‫پیشوندهایی که کاربرد بیشتری دارند و بهتر است آنها را به خاطر بسپارید با‬ ‫نوشته می شود‪.‬برای آشنایی بیشتر با نمادگذاری علمی‪ ،‬به‬ ‫رنگ قرمز نشان داده شده اند‪.‬‬ ‫مثال های جدول ‪1‬ــ‪ 7‬توجه کنید‪.‬‬ ‫جدول ‪1‬ــ‪ 7‬بیان اندازۀ چند کمیت به صورت نمادگذاری علمی‬ ‫بیان به صورت‬ ‫اندازۀ کمیت‬ ‫نمونه‬ ‫نمادگذاری علمی‬ ‫(شامل عدد و یکا)‬ ‫حجم بنزین مصرفی در ایران در‬ ‫‪2/60 * 1010 L‬‬ ‫‪26 000 000 000 L‬‬ ‫سال ‪1394‬‬ ‫‪3/00 * 108 m/s‬‬ ‫‪300 000 000 m/s‬‬ ‫تندی نور در هوا‬ ‫طول کل خطوط انتقال نفت‬ ‫‪3/89 * 10 m‬‬‫‪7‬‬ ‫‪38 900 000m‬‬ ‫خام‪ ،‬گاز و سایر فراورده های‬ ‫سوختی در ایران‬ ‫‪1/59 * 102 L‬‬ ‫‪159L‬‬ ‫حجم یک بشکه نفت‬ ‫‪8/01 * 10-6 m‬‬ ‫‪0/000 008 01 m‬‬ ‫قطر موی انسان‬ ‫‪1/06 * 10-10 m 0/000 000 000 106 m‬‬ ‫قطر اتم هیدروژن‬ ‫‪12‬‬ ‫فیزیک و اندازه گیری‬