قانون نيوتن الثالث للحركة PDF

أهداف التعلم - قانون الدولة الثالث للحركة لنيوتن - حدد قوى الفعل ورد الفعل في المواقف المختلفة - قم بتطبيق قانون نيوتن الثالث لتحديد الأنظمة وحل مشاكل الحركة لقد اعتبرنا القوة حتى الآن بمثابة دفع أو سحب؛ ومع ذلك، إذا فكرت في الأمر، فأنت تدرك أنه لا يحدث أي دفع أو سحب من تلقاء نفسه. عندما ت...

أهداف التعلم - قانون الدولة الثالث للحركة لنيوتن - حدد قوى الفعل ورد الفعل في المواقف المختلفة - قم بتطبيق قانون نيوتن الثالث لتحديد الأنظمة وحل مشاكل الحركة لقد اعتبرنا القوة حتى الآن بمثابة دفع أو سحب؛ ومع ذلك، إذا فكرت في الأمر، فأنت تدرك أنه لا يحدث أي دفع أو سحب من تلقاء نفسه. عندما تضغط على الحائط، يندفع الجدار عليك مرة أخرى. هذا يقودنا إلى قانون نيوتن الثالث. قانون نيوتن الثالث للحركة عندما يمارس جسم قوة على جسم آخر، يواجه الجسم الأول قوة تساوي في الحجم والقوة المعاكسة في الاتجاه للقوة التي يمارسها. رياضيًا، إذا كان الجسم A يمارس قوة\\(\\vec{F}\\) على الجسم B، فإن B يمارس في نفس الوقت قوة\\(− \\vec{F}\\) على A، أو في شكل معادلة متجهة، \\\[\\vec{F}\_{AB} = - \\vec{F}\_{BA} \\ldotp \\label{5.10}\\\] يمثل قانون نيوتن الثالث تناظرًا معينًا في الطبيعة: تحدث القوى دائمًا في أزواج، ولا يمكن لجسم أن يمارس قوة على الآخر دون تجربة القوة نفسها. نشير أحيانًا إلى هذا القانون بشكل فضفاض باسم «الفعل - رد الفعل»، حيث تكون القوة المستخدمة هي الفعل والقوة التي يتم التعرض لها كنتيجة هي رد الفعل. قانون نيوتن الثالث له استخدامات عملية في تحليل أصل القوى وفهم القوى الخارجية للنظام. يمكننا بسهولة رؤية قانون نيوتن الثالث في العمل من خلال إلقاء نظرة على كيفية تحرك الناس. ضع في اعتبارك أن السباح يدفع بعيدًا عن جانب حمام السباحة (الشكل\\(\\PageIndex{1}\\)). تضغط على جدار حوض السباحة بقدميها وتتسارع في الاتجاه المعاكس لدفعها. لقد مارس الجدار قوة متساوية ومعاكسة على السباح. قد تعتقد أن قوتين متساويتين ومتعارضتين ستلغيان، لكنهما لا تفعلان ذلك **لأنهما تعملان على أنظمة مختلفة**. في هذه الحالة، هناك نظامان يمكننا التحقق منهما: السباح والجدار. إذا اخترنا السباح ليكون النظام محل الاهتمام، كما هو الحال في الشكل، فإن ~الجدار\ F\ على\ القدمين~ يمثل قوة خارجية على هذا النظام ويؤثر على حركته. يتحرك السباح في اتجاه هذه القوة. في المقابل، تؤثر قوة ~أقدام~ F ~على\ الحائط~، وليس على نظام الاهتمام الخاص بنا. وبالتالي، لا تؤثر ~أقدام\ F\ على\ الحائط~ بشكل مباشر على حركة النظام ولا تلغي ~جدار~ F ~على\ القدمين~. تدفع السبّاحة في الاتجاه المعاكس للاتجاه الذي ترغب في التحرك فيه. وبالتالي يكون رد الفعل على دفعها في الاتجاه المطلوب. في مخطط الجسم الحر، مثل المخطط الموضح في الشكل\\(\\PageIndex{1}\\)، لا نقوم مطلقًا بتضمين كلا قوتي زوج التفاعل والحركة؛ في هذه الحالة، نستخدم ~جدار~ F فقط ~على\ القدمين~، وليس ~الأقدام~ F ~على\ الحائط~. يُظهر الشكل سباح يضغط على الحائط بقدميها. اتجاه التسارع نحو اليسار. قم بفرض أقدام F على نقاط الحائط يمينًا وقوة F على الجدار السفلي على نقاط القدمين إلى اليسار. السباح محاط بدائرة وتسمى هذه الدائرة بنظام الاهتمام. هذا لا يشمل الجدار ولا قوة أقدام F المنخفضة على الحائط. يُظهر مخطط الجسم الحر المتجه w الذي يشير إلى الأسفل، والمتجه BF يشير لأعلى، وجدار منخفض المتجه F على القدمين يشير إلى اليسار.الشكل\\(\\PageIndex{1}\\): عندما تمارس السباح قوة على الحائط، فإنها تتسارع في الاتجاه المعاكس؛ بمعنى آخر، تكون القوة الخارجية الصافية عليها في الاتجاه المعاكس ~للأقدام~ F ~على\ الحائط~. ~تحدث\ هذه\ المعارضة\ لأنه\ وفقًا\ لقانون\ نيوتن\ الثالث،\ يمارس\ الجدار\ جدارًا\ بقوة\ F على\ القدمين~ على السباح تساوي في الحجم ولكن في الاتجاه المعاكس لتلك التي تمارسها عليه. يشير الخط المحيط بالسباح إلى نظام الاهتمام. وبالتالي، يُظهر مخطط الجسم الحر ~جدار~ F فقط ~على\ القدمين~ و w (قوة الجاذبية) و BF، وهي القوة الطافية للماء التي تدعم وزن السباح. يتم إلغاء القوى الرأسية w و BF بسبب عدم وجود تسارع عمودي. من السهل العثور على أمثلة أخرى لقانون نيوتن الثالث: - عندما يتقدم الأستاذ أمام السبورة البيضاء، فإنه يمارس قوة للخلف على الأرض. تمارس الأرضية قوة رد فعل للأمام على الأستاذ مما يجعله يتسارع إلى الأمام. - تتسارع السيارة إلى الأمام لأن الأرض تتحرك للأمام على عجلات القيادة، كرد فعل على عجلات القيادة التي تدفع للخلف على الأرض. يمكنك رؤية دليل على دفع العجلات للخلف عندما تدور الإطارات على طريق مرصوف بالحصى وترمي الصخور للخلف. - تتحرك الصواريخ إلى الأمام عن طريق طرد الغاز للخلف بسرعة عالية. هذا يعني أن الصاروخ يمارس قوة خلفية كبيرة على الغاز في غرفة احتراق الصاروخ؛ لذلك، يمارس الغاز قوة رد فعل كبيرة للأمام على الصاروخ. تسمى قوة رد الفعل هذه، التي تدفع الجسم للأمام ردًا على قوة متخلفة، **بالدفع**. من المفاهيم الخاطئة الشائعة أن الصواريخ تدفع نفسها عن طريق الدفع على الأرض أو في الهواء خلفها. إنها في الواقع تعمل بشكل أفضل في الفراغ، حيث يمكنها طرد غازات العادم بسهولة أكبر. - تقوم المروحيات بإنشاء الرفع عن طريق دفع الهواء لأسفل، وبالتالي مواجهة قوة رد فعل تصاعدية. - تطير الطيور والطائرات أيضًا عن طريق ممارسة القوة على الهواء في اتجاه معادل لأي قوة تحتاجها. على سبيل المثال، تدفع أجنحة الطيور الهواء إلى الأسفل والخلف لرفع الأثقال والتحرك للأمام. - يدفع الأخطبوط نفسه في الماء عن طريق إخراج الماء من جسمه عبر قمع يشبه الجت سكي. - عندما يسحب الشخص على حبل عمودي، يسحب الحبل لأعلى على الشخص (الشكل\\(\\PageIndex{2}\\)). الشكل\\(\\PageIndex{2}\\): عندما يسحب متسلق الجبال على الحبل، يسحب الحبل لأعلى على متسلق الجبال. هناك سمتان مهمتان لقانون نيوتن الثالث. أولاً، تكون القوى المؤثرة (الفعل ورد الفعل) متساوية دائمًا في الحجم ولكنها في الاتجاه المعاكس. ثانيًا، تعمل هذه القوى على أجسام أو أنظمة مختلفة: تعمل قوة A على قوة B وتعمل قوة B على A. وبعبارة أخرى، فإن القوتين هما قوتان متميزتان لا تعمل على نفس الجسم. وبالتالي، لا يلغون بعضهم البعض. بالنسبة للوضع الموضح في الشكل 5.2.5، يشير القانون الثالث إلى أنه نظرًا لأن الكرسي يدفع الصبي لأعلى بقوة\\(\\vec{C}\\)، فإنه يدفع إلى الأسفل على الكرسي بقوة\\(− \\vec{C}\\). وبالمثل، فهو يدفع إلى الأسفل بالقوى\\(− \\vec{F}\\)\\(− \\vec{T}\\) وعلى الأرض وعلى الطاولة، على التوالي. أخيرًا، بما أن الأرض تسحب الصبي إلى الأسفل بقوة\\(\\vec{w}\\)، فإنه ينسحب صعودًا على الأرض بقوة\\(− \\vec{w}\\). إذا قام هذا الطالب بضرب الطاولة بغضب في حالة من الإحباط، فسوف يتعلم بسرعة الدرس المؤلم (الذي يمكن تجنبه من خلال دراسة قوانين نيوتن) والذي يعود به الجدول بنفس القوة. الشخص الذي يمشي أو يركض يطبق قانون نيوتن الثالث بشكل غريزي. على سبيل المثال،\\(\\PageIndex{3}\\) يدفع العداء في الشكل للخلف على الأرض بحيث يدفعه للأمام. يُظهر الشكل أ صورة عداء، مُصنَّفًا، يدفع العداء ذهابًا وإيابًا وهبوطًا على الأرض. يشير سهم يحمل علامة F من قدمه إلى الأسفل واليسار. تم تسمية الشكل (ب)، حيث تدفع الأرض للأمام وللأعلى على العداء. يشير سهم يحمل علامة ---F لأعلى ولليمين نحو قدمه.الشكل\\(\\PageIndex{3}\\): يختبر العداء قانون نيوتن الثالث. (أ) يُؤثِّر العداء بقوة على الأرض. (ب) قوة رد فعل الأرض على العداء تدفعه إلى الأمام. مثال 5.9: القوى على جسم ثابت توجد الحزمة في الشكل\\(\\PageIndex{4}\\) على مقياس. القوى الموجودة على العبوة هي\\(\\vec{S}\\)، والتي ترجع إلى الحجم\\(− \\vec{w}\\)، والتي ترجع إلى مجال جاذبية الأرض. قوى التفاعل التي تمارسها الحزمة موجودة\\(− \\vec{S}\\) على المقياس\\(\\vec{w}\\) وعلى الأرض. نظرًا لأن الحزمة لا تتسارع، فإن تطبيق القانون الثاني يؤدي إلى \\\[\\vec{S} - \\vec{w} = m \\vec{a} = \\vec{0},\\\] وبالتالي \\\[\\vec{S} = \\vec{w} \\ldotp\\\] وبالتالي، فإن قراءة المقياس تعطي حجم وزن الحزمة. ومع ذلك، لا يقيس المقياس وزن العبوة؛ بل يقيس القوة\\(− \\vec{S}\\) على سطحها. إذا كان النظام يتسارع\\(\\vec{S}\\)\\(− \\vec{w}\\) ولن يكون متساويًا، كما هو موضح في تطبيقات قوانين نيوتن. الشكل\\(\\PageIndex{4}\\): (أ) القوى الموجودة على عبوة موضوعة على مقياس، إلى جانب قوات الرد الخاصة بها. القوة\\(\\vec{w}\\) هي وزن الحزمة (القوة الناتجة عن جاذبية الأرض)\\(\\vec{S}\\) وهي قوة المقياس على العبوة. (ب) عزل نظام ميزان الحزم ونظام Package-Earth يجعل أزواج الفعل والتفاعل واضحة. مثال 5.10: الوصول إلى السرعة: اختيار النظام الصحيح يدفع أستاذ الفيزياء عربة من معدات العرض التوضيحي إلى قاعة المحاضرات (الشكل\\(\\PageIndex{5}\\)). تبلغ كتلتها 65.0 كجم، وكتلة العربة 12.0 كجم، وكتلة الجهاز 7.0 كجم. احسب التسارع الناتج عندما يمارس الأستاذ قوة عكسية مقدارها 150 نيوتن على الأرض. يبلغ إجمالي القوى المقابلة للحركة، مثل الاحتكاك بعجلات العربة ومقاومة الهواء، 24.0 نيوتن. يوضح الشكل شخصًا يدفع عربة من اليسار إلى اليمين. بالقرب من أقدام الشخص توجد الأسهم التي تحمل علامة F أسفل القدم تشير إلى اليسار وأرضية F منخفضة تشير إلى اليمين. يظهر سهم يشير إلى اليسار بالقرب من عجلة العربة. يتم عرض الأسهم F proppt التي تشير إلى اليمين وعربة F منخفضة تشير إلى اليسار بالقرب من يديها. العربة محاطة بدائرة ومصنفة بالنظام 2. يتم وضع دائرة حول العربة والشخص معًا ويتم تسمية هذا النظام 1. يتم عرض مخططين مجانيين للجسم. يحتوي الأول، من النظام 1، على F منخفض يشير إلى اليمين، N يشير إلى الأعلى، يشير إلى اليسار و W يشير إلى الأسفل. يحتوي المخطط الثاني، للنظام 2، على مؤشر ترابط F يشير إلى اليمين، و N يشير إلى اليمين، و N يشير إلى الأعلى، و F يشير إلى اليسار، و W يشير أولاً إلى الأسفل.الشكل\\(\\PageIndex{5}\\): أستاذة تدفع العربة بمعدات العرض الخاصة بها. تتناسب أطوال الأسهم مع مقادير القوى (باستثناء\\(\\vec{f}\\)، لأنها صغيرة جدًا بحيث لا يمكن رسمها حسب الحجم). النظام 1 مناسب لهذا المثال، لأنه يطلب تسريع مجموعة الكائنات بأكملها. فقط\\(\\vec{F}\_{floor}\\)\\(\\vec{f}\\) وتعمل القوى الخارجية على النظام 1 على طول خط الحركة. جميع القوى الأخرى إما تلغي العالم الخارجي أو تعمل عليه. تم اختيار النظام 2 للمثال التالي بحيث\\(\\vec{F}\_{prof}\\) تكون قوة خارجية وتدخل في قانون نيوتن الثاني. تختلف مخططات الجسم الحر، التي تُستخدم كأساس لقانون نيوتن الثاني، باختلاف النظام المختار. **إستراتيجية** نظرًا لأنها تتسارع كوحدة، فإننا نحدد النظام ليكون الأستاذ والعربة والمعدات. هذا هو النظام 1 في الشكل\\(\\PageIndex{5}\\). يدفع الأستاذ للخلف بقوة F ~قدم~ مقدارها 150 نيوتن. وفقًا لقانون نيوتن الثالث، تُحدث الأرضية قوة رد فعل أمامية ~أرضية\ مقدارها~ 150 نيوتن على النظام 1. نظرًا لأن كل الحركات أفقية، يمكننا افتراض عدم وجود قوة صافية في الاتجاه الرأسي. لذلك، تكون المشكلة أحادية البعد على طول الاتجاه الأفقي. كما لوحظ، فإن الاحتكاك f يعارض الحركة وبالتالي يكون في الاتجاه المعاكس ~للأرضية~ F. نحن لا نقوم بتضمين القوى F ~prof~ أو ~عربة~ F لأن هذه قوى داخلية، ونحن لا ندرج ~القدم~ F لأنها تعمل على الأرض وليس على النظام. لا توجد قوى مهمة أخرى تعمل على النظام 1. إذا أمكن العثور على القوة الخارجية الصافية من كل هذه المعلومات، فيمكننا استخدام قانون نيوتن الثاني لإيجاد العجلة كما هو مطلوب. انظر مخطط الجسم الحر في الشكل. **الحل** يُعطى قانون نيوتن الثاني بواسطة \\\[a = \\frac{F\_{net}}{m} \\ldotp\\\] يتم استنتاج القوة الخارجية الصافية على النظام 1 من الشكل\\(\\PageIndex{5}\\) والمناقشة السابقة \\\[F\_{net} = F\_{floor} - f = 150\\; N - 24.0\\; N = 126\\; N \\ldotp\\\] كتلة النظام 1 هي \\\[m = (65.0 + 12.0 + 7.0)\\; kg = 84\\; kg \\ldotp\\\] تنتج قيم F ~net~ و m هذه تسارعًا قدره \\\[a = \\frac{F\_{net}}{m} = \\frac{126\\; N}{84\\; kg} = 1.5\\; m/s\^{2} \\ldotp\\\] **الدلالة** لا تساهم أي من القوى بين مكونات النظام 1، مثل بين يدي الأستاذ والعربة، في القوة الخارجية الصافية لأنها داخلية في النظام 1. هناك طريقة أخرى للنظر إلى هذا وهي إلغاء القوى بين مكونات النظام لأنها متساوية في الحجم والعكس في الاتجاه. على سبيل المثال، تؤدي القوة التي يمارسها الأستاذ على العربة إلى قوة متساوية ومعاكسة للأستاذ. في هذه الحالة، تعمل كلتا القوتين على نفس النظام وبالتالي تلغيهما. وبالتالي، يتم إلغاء القوى الداخلية (بين مكونات النظام). كان اختيار النظام 1 أمرًا بالغ الأهمية لحل هذه المشكلة. مثال 5.11: القوة على عربة التسوق: اختيار نظام جديد احسب القوة التي يمارسها الأستاذ على العربة في الشكل\\(\\PageIndex{5}\\)، باستخدام بيانات من المثال السابق إذا لزم الأمر. **إستراتيجية** إذا حددنا نظام الاهتمام على أنه العربة بالإضافة إلى المعدات (النظام 2 في الشكل\\(\\PageIndex{5}\\))، فإن القوة الخارجية الصافية على النظام 2 هي القوة التي يمارسها الأستاذ على العربة ناقص الاحتكاك. القوة التي تمارسها على العربة، F ~prof~، هي قوة خارجية تعمل على النظام 2. كان F ~prof~ داخليًا في النظام 1، ولكنه خارجي للنظام 2 وبالتالي يدخل قانون نيوتن الثاني لهذا النظام. **الحل** يمكن استخدام قانون نيوتن الثاني للعثور على F ~prof~. نبدأ بـ \\\[a = \\frac{F\_{net}}{m} \\ldotp\\\] حجم القوة الخارجية الصافية في النظام 2 هو \\\[F\_{net} = F\_{prof} - f \\ldotp\\\] نقوم بحل الكمية المطلوبة من أجل F ~prof~: \\\[F\_{prof} = F\_{net} + f \\ldotp\\\] يتم إعطاء قيمة f، لذلك يجب علينا حساب صافي F ~net~. يمكن القيام بذلك لأن كلاً من التسارع وكتلة النظام 2 معروفان. باستخدام قانون نيوتن الثاني، نرى ذلك \\\[F\_{net} = ma,\\\] حيث تبلغ كتلة النظام 2 19.0 كجم (m = 12.0 kg + 7.0 kg) ووجد أن التسارع هو a = 1.5 m/s ^2^ في المثال السابق. وهكذا، \\\[F\_{net} = ma = (19.0\\; kg)(1.5\\; m/s\^{2}) = 29\\; N \\ldotp\\\] الآن يمكننا العثور على القوة المطلوبة: \\\[F\_{prof} = F\_{net} + f = 29\\; N + 24.0\\; N = 53\\; N \\ldotp\\\] **الدلالة** هذه القوة أقل بكثير من قوة 150-N التي مارسها الأستاذ للخلف على الأرض. لا يتم نقل كل قوة 150-N إلى العربة؛ بعضها يسرع الأستاذ. يعد اختيار النظام خطوة تحليلية مهمة في حل المشكلات وفي الفهم الشامل لفيزياء الموقف (والتي ليست بالضرورة نفس الأشياء). التمرين 5.7 كتلتان في حالة السكون والتلامس على سطح غير قابل للاحتكاك كما هو موضح أدناه، بم ~1~ = 2.0 كجم، م ~2~ = 6.0 كجم، والقوة المطبقة 24 نيوتن. (أ) أوجد تسارع نظام الكتل. (ب) لنفترض أن القطع قد فُصلت فيما بعد. ما القوة التي ستعطي الكتلة الثانية، التي كتلتها 6.0 كجم، نفس التسارع الذي يحصل عليه نظام الكتل؟