מבחן לדוגמא מתוקן PDF

‫ת‪.‬ז‪:‬‬ ‫דף בחינה‬ ‫_________________________________________‬ ‫מתמטיקה בדידה למערכות מידע‪5148 -‬‬ ‫מבחן לדוגמא‬ ‫משך הבחינה‪ :‬שעתיים‬ ‫_...

‫ת‪.‬ז‪:‬‬ ‫דף בחינה‬ ‫_________________________________________‬ ‫מתמטיקה בדידה למערכות מידע‪5148 -‬‬ ‫מבחן לדוגמא‬ ‫משך הבחינה‪ :‬שעתיים‬ ‫__________________________________________________________‬ ‫סמסטר‪ :‬קיץ ‪2024‬‬ ‫מרצה‪ :‬ד"ר עינת מליק‪-‬גדות‬ ‫____________________________________________________________________‬ ‫הנחיות לנבחנים‬ ‫‪. 1‬בבחינה ‪ 8‬שאלות חובה‬ ‫‪. 3‬חומר עזר‪ :‬דף הנוסחאות המצ"ב ומחשבון (לא גרפי)‪.‬‬ ‫‪.4‬בסוף הבחינה יש להגיש את טופס הבחינה‪ ,‬דפי הנוסחאות ומחברת הבחינה‪.‬‬ ‫בהצלחה!‬  ‫שאלה ‪ 12( :1‬נק')‬ ‫הראו בעזרת טבלת אמת את שקילות\אי שקילות ‪ 2‬הפסוקים‪:‬‬ ‫‪( p q) ; p q‬‬ ‫שאלה ‪ 10( :2‬נק')‬ ‫בדקו האם שני הפסוקים שקולים ‪:‬‬ ‫‪p  q  p  q ; p  p  q  r  r‬‬ ‫שאלה ‪ 12( :3‬נק' ‪ 1 -‬נק' לכל סעיף)‬ ‫‪.1‬יהיו‪ : A = {{1,2},3} , B = {1,2} , C = {2,3} -‬רשום נכון או לא נכון‪:‬‬ ‫לא נכון‬ ‫נכון‬ ‫‪B⊂A‬‬ ‫א‬ ‫לא נכון‬ ‫נכון‬ ‫‪B∈A‬‬ ‫ב‬ ‫לא נכון‬ ‫נכון‬ ‫‪C∈A‬‬ ‫ג‬ ‫לא נכון‬ ‫נכון‬ ‫∅ ≠ ‪A∩B∩C‬‬ ‫ד‬ ‫לא נכון‬ ‫נכון‬ ‫‪A∪B∪C = A‬‬ ‫ה‬ ‫לא נכון‬ ‫נכון‬ ‫‪A\B = C\B‬‬ ‫ו‬ ‫לא נכון‬ ‫נכון‬ ‫‪A\{B} = C\B‬‬ ‫ז‬ ‫לא נכון‬ ‫נכון‬ ‫}‪A△C = {1‬‬ ‫ח‬ ‫לא נכון‬ ‫נכון‬ ‫}‪A△B = {2‬‬ ‫ט‬ ‫לא נכון‬ ‫נכון‬ ‫}‪B\C = {1‬‬ ‫י‬ ‫לא נכון‬ ‫נכון‬ ‫}‪  {‬‬ ‫יא‬ ‫לא נכון‬ ‫נכון‬ ‫}}‪{,{}}  ({}  {{}}  )  {,{‬‬ ‫יב‬ ‫שאלה ‪ 12( :4‬נק')‬ ‫הוכיחו את ) ‪  A, B, C : A \ ( B  C )  ( A \ B)  ( A \ C‬באמצעות טבלת אמת‬ ‫שאלה ‪ 12( :5‬נק')‬ ‫יהיו‪ A = {1} , B = {2} -‬חשבו את ‪:‬‬ ‫א‪P(A ∪ B).‬‬ ‫ב‪P(A) ∪ P(B).‬‬  ‫שאלה ‪ 14( :6‬נק')‬ ‫יהיו ‪A  1, 2,8,   , B  a, b, c‬‬ ‫א‪.‬חשבו את המכפלה ‪ 3( AXB‬נק')‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪ 1 8  ‬‬ ‫‪ R  ‬תארו על ידי גרף מכוון‬ ‫ב‪.‬נגדיר רלציה (יחס) מ‪ B -‬ל‪ A-‬על ידי‪ :‬‬ ‫‪ b‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪a a‬‬ ‫‪b ‬‬ ‫(דיגרף) (‪4‬נק')‬ ‫ג‪.‬חשבו ‪ 4( R 1‬נק')‬ ‫ד‪.‬חשבו את )‪ 3( Domain( R) , Range( R‬נק')‬ ‫שאלה ‪ 15( :7‬נק' ‪ 3 -‬נק' לכל סעיף)‬ ‫תהי ‪. A  1, 2,3‬הקיפו בעיגול את התשובה הנכונה‬ ‫‪123 ‬‬ ‫לא‬ ‫‪/‬‬ ‫כן‬ ‫‪ I A  ‬הוא יחס שקילות?‬ ‫האם היחס ‪‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪123 ‬‬ ‫‪123121322 ‬‬ ‫לא‬ ‫‪/‬‬ ‫כן‬ ‫‪ A  A  ‬רפלקסיבי?‬ ‫האם היחס ‪‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪123213133‬‬ ‫‪‬‬ ‫לא‬ ‫‪/‬‬ ‫כן‬ ‫אם היחס ‪ ‬אנטי רפלקסיבי?‬ ‫‪.3‬‬ ‫‪1232 ‬‬ ‫לא‬ ‫‪/‬‬ ‫כן‬ ‫‪ T  ‬אנטי סימטרי?‬ ‫האם היחס ‪‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫‪1231 ‬‬ ‫‪12312 ‬‬ ‫לא‬ ‫‪/‬‬ ‫כן‬ ‫‪ S  ‬אנטי סימטרי?‬ ‫האם היחס ‪‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫‪12321 ‬‬ ‫שאלה ‪ 13( :8‬נק')‬ ‫‪ 12312 ‬‬ ‫‪ , R  ‬יחס שקילות מעל ‪. A  1,2,3‬‬ ‫נתון היחס ‪‬‬ ‫‪ 12321 ‬‬ ‫א‪.‬מצאו את כל מחלקות השקילות של יחס זה‪ ,‬את קבוצת המנה והאינדקס‬ ‫שלו‪.‬‬ ‫ב‪.‬מהי החלוקה המתאימה ליחס זה‪.‬‬