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PART-1 : PHYSICS SECTION-I : (Maximum Marks: 80) खण्ड -I : (अधिकतम अंक: 80) This section contains 20 questions. Each question has इस खंड में 20 प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न में सही उत्तर के ल...

PART-1 : PHYSICS SECTION-I : (Maximum Marks: 80) खण्ड -I : (अधिकतम अंक: 80) This section contains 20 questions. Each question has इस खंड में 20 प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न में सही उत्तर के लिए 4 विकल्प हैं। 4 options for correct answer. Multiple-Choice बहुविकल्पीय प्रश्न (MCQs) के वल एक विकल्प सही है। प्रत्येक प्रश्न Questions (MCQs) Only one option is correct. For के लिए, अंक निम्नानुसार दिए जाएंगे: each question, marks will be awarded as follows: Full Marks : +4 If correct answer is selected. पूर्ण अंक : +4 यदि सही उत्तर चुना गया है। Zero Marks : 0 If none of the option is selected. शून्य अंक : 0 यदि कोई भी विकल्प नहीं चुना गया है। Negative Marks : –1 If wrong option is selected. ऋणात्मक अंक : –1 यदि गलत विकल्प चुना गया है। 1. The variation of the instantaneous current (I) and the 1. चित्रानुसार प्रदर्शित परिपथ में तात्क्षणिक धारा (I) तथा instantaneous emf (E) in a circuit is as shown in तात्क्षणिक विद्युत वाहक बल (E) का परिवर्तन दर्शाया गया figure. Which of the following statements is correct ? है। सही कथन चुनिये। (A) The voltage lags behind the current by π /2. (A) वोल्टता धारा से π /2 से पीछे है। (B) The voltage leads the current by π /2. (B) वोल्टता धारा से π /2 से आगे है। (C) The voltage and the current are in phase. (C) वोल्टता तथा धारा कला में है। (D) The voltage leads the current by π. (D) वोल्टता धारा से π से आगे है। 2. Assertion : In α -emission, the α -particle carries 2. कथन : α -उत्सर्जन में α -कण ऊर्जा का बहुत बड़ा वाहक है। the major share of the energy. तथा and Reason : In α -decay, the α -particle being lighter कारण : α -क्षय में α कण हल्का होने के कारण इसकी गतिज has more kinetic energy. ऊर्जा अधिक होती है। (A) Assertion is True, Reason is True; Reason is (A) कथन सत्य है, कारण सत्य है ; कारण कथन का सही a correct explanation for Assertion स्पष्टीकरण है। (B) Assertion is True, Reason is True; Reason is (B) कथन सत्य है, कारण सत्य है ; कारण कथन का सही NOT a correct explanation for Assertion स्पष्टीकरण नही है। (C) Assertion is True, Reason is False (C) कथन सत्य है, कारण असत्य है। (D) Assertion is False, Reason is True (D) कथन असत्य है, कारण सत्य है। Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 Page 2/36 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह E + H / 23032024  3. A liquid of mass 2m and specific heat c is heated 3. द्रव्यमान 2m तथा विशिष्ट ऊष्मा c वाले एक द्रव को to a temperature 2T. Another liquid of mass m तापमान 2T तक गर्म किया जाता है। द्रव्यमान m तथा विशिष्ट and specific heat 2c is heated to a temperature T. ऊष्मा 2c वाले एक अन्य द्रव को तापमान T तक गर्म किया If these two liquids are mixed, the resulting जाता है। यदि इन दोनों द्रवों को मिश्रित किया जाये तो मिश्रण temperature of the mixture is का परिणामी तापमान है :- (A) (2/3) T (A) (2/3) T (B) (8/5) T (B) (8/5) T (C) (3/5) T (C) (3/5) T (D) (3/2) T (D) (3/2) T 4. A travelling microscope has a main scale division 4. एक चलायमान सूक्ष्मदर्शी के मुख्य पैमाने का एक भाग 1 mm 1 4 mm. 60 vernier divisions coincide with 59 main है। वर्नियर पैमाने के 60 भाग मुख्य पैमाने के 59 भाग के संपाती 4 scale divisions. What will be the reading if the है। यदि मुख्य पैमाने का पाठ्यांक 8.45 cm हो तथा वर्नियर main scale reads 8.45 cm and the 30th division of का 30 वाँ भाग मुख्य पैमाने के साथ संपाती हो तो पाठ्यांक the vernier coincides with the main scale division ? होगा :- (A) 8.5625 cm (A) 8.5625 cm (B) 8.4625 cm (B) 8.4625 cm (C) 8.588 cm (C) 8.588 cm (D) 8.4675 cm (D) 8.4675 cm 5. The filament current in the electron gun of a 5. कू लीज नजी की इलेक्ट्रोन गन में फिलामेन्ट धारा बढ़ायी जाती Coolidge tube is increased and also the potential है तथा इलेक्ट्रोन को त्वरित करने के लिये प्रयुक्त विभवान्तर difference used to accelerate the electron is बढ़ाया जाता है तो परिणामस्वरूप उत्सर्जित विकिरण में :- increased. As a result in the emitted radiation :- (A) The intensity decreases while the minimum (A) तीव्रता घटती है जबकि न्यूनतम तरंगदैर्ध्य बढती है। wavelength increases. (B) तीव्रता बढ़ती है जबकि न्यूनतम तरंगदैर्ध्य घटती है। (B) The intensity increases while the minimum wavelength decreases. (C) तीव्रता तथा न्यूनतम तरंगदैर्ध्य दोनों बढती है। (C) The intensity as well as the minimum (D) तीव्रता तथा न्यूनतम तरंगदैर्ध्य दोनों घटती है। wavelength increases. (D) The intensity as well as the minimum wavelength decreases. Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 E + H / 23032024 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह Page 3/36  6. Two spherical nuclei have mass numbers 512 and 6. दो गोलीय नाभिकों की द्रव्यमान संख्या 512 एवं 64 है तथा 64 with their radii R1 and R2, respectively. The R1 उनकी त्रिज्याऐं क्रमशः R1 व R2 है। अनुपात है :- R1 R2 ratio is R2 (A) 1.0 (A) 1.0 (B) 1.5 (B) 1.5 (C) 2.0 (C) 2.0 (D) 2.5 (D) 2.5 7. The mobility of electrons and holes in a sample of 7. कमरे के ताप पर शुद्ध जर्मेनियम प्रतिदर्श में इलेक्ट्रोनों तथा insentric germanium at room temperature are 0.88 छिद्रों की गतिशीलता 0.88 तथा 0.12 m2/V-s है। यदि and 0.12 m2/V-s. If electron and holes densities इलेक्ट्रोन तथा छिद्रों प्रत्येक के समान घनत्व 5.0 × 1019/m3 each are equal to 5.0 × 1019/m3 then conductivity है तो जर्मेनियम की चालकता होगी (ओम मीटर में) : of germanium will be (in ohm meter) :- (A) 2 (A) 2 (B) 4 (B) 4 (C) 6 (C) 6 (D) 8 (D) 8 8. An ideal gas has instantaneous pressure, Volume 8. एक आदर्श गैस का तात्क्षणिक दाब, आयतन v तथा तापमान v and temperature T follows process T प्रक्रम P2 V3 = नियत का अनुसरण करते है। इसका P2 V3 = constant. Its volume expansion आयतन प्रसार गुणांक होगा :- coefficient will be :- (A) 2 (A) 2 T T (B) 2 (B) 2 − − T T (C) 3 (C) 3 T T 3 3 (D) − (D) − T T Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 Page 4/36 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह E + H / 23032024  9. Six real batteries are connected in a circuit as 9. चित्रानुसार छः वास्तविक बैटरियों को परिपथ में जोड़ा गया है। shown in figure. Match the following : निम्न मिलान कीजिये। Column-I Column-II काॅलम-I काॅलम-II (a) Potential of point A (p) zero (a) बिन्दु A का विभव (p) शून्य (b) Potential of point B (q) 2V (b) बिन्दु B का विभव (q) 2 V (c) Potential of point C (r) 4V (c) बिन्दु C का विभव (r) 4 V (d) Potential of point D (s) 6V (d) बिन्दु D का विभव (s) 6 V (A) (a - p), (b - p), (c - p), (d - q) (A) (a - p), (b - p), (c - p), (d - q) (B) (a - p), (b - p), (c - p), (d - s) (B) (a - p), (b - p), (c - p), (d - s) (C) (a-q), (b - r), (c- s), (d - p) (C) (a-q), (b - r), (c- s), (d - p) (D) None of these (D) इनमें से कोई नहीं 10. Two insulating plates are both uniformly charged 10. दो कु चालक प्लेटों को एक समान रूप से इस प्रकार आवेशित in such a way that the potential difference between किया जाता हैं कि उनके मध्य विभवान्तर V2 – V1 = 40 V them is V2 – V1 = 40 V. (i.e., plate 2 is at a higher है। (अर्थात् प्लेट 2 उच्च विभव पर है) प्लेटों के मध्य दूरी potential). The plates are separated by d = 0.1 m d = 0.1 m है तथा इन्हें अनन्त रूप से बड़ी माना जा सकता and can be treated as infinitely large. An electron is है। प्लेट 1 की आन्तरिक सतह पर एक इलेक्ट्रोन को released from rest on the inner surface of plate 1. विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यह प्लेट 2 से किस चाल से What is its speed when it hits plate 2 ? टकराती है ? (e = 1.6 × 10 –19 C, m0 = 9.11 × 10 –31 kg) (e = 1.6 × 10 –19 C, m0 = 9.11 × 10 –31 kg) (A) 2.65 × 106 m/s (B) 3.75 × 106 m/s (A) 2.65 × 106 m/s (B) 3.75 × 106 m/s (C) 1.87 × 106 m/s (D) 32 × 10 –19 m/s (C) 1.87 × 106 m/s (D) 32 × 10 –19 m/s Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 E + H / 23032024 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह Page 5/36  11. On investigation of light from three different stars 11. तीन भिन्न-भिन्न तारों A, B तथा C से निर्गत प्रकाश का A, B and C, it was found that in the spectrum of A अध्ययन करने पर यह प्राप्त होता है कि A के स्पैक्ट्रम में नारंगी the intensity of orange colour is maximum, in B रंग की तीव्रता अधिकतम है, B में इण्डिगो रंग की तीव्रता the intensity of indigo colour is maximum and in C the intensity of green colour is maximum. From अधिकतम है तथा C में हरे रंग की तीव्रता अधिकतम है। इन these observations it can be concluded that :- प्रेक्षणों से यह निष्कर्ष निकल सकता है कि :- (A) the temperature of A is maximum, B is (A) A का तापमान अधिकतम है, B न्यूनतम है तथा C minimum and C is intermediate. मध्यवर्ती है। (B) the temperature of A is maximum, C is (B) A का तापमान अधिकतम है, C न्यूनतम है तथा minimum and B is intermediate. B मध्यवर्ती है। (C) the temperature of B is maximum, A is (C) B का तापमान अधिकतम है, A न्यूनतम है तथा C minimum and C is intermediate. मध्यवर्ती है। (D) the temperature of C is maximum, B is (D) C का तापमान अधिकतम है, B न्यूनतम है तथा minimum and A is intermediate. A मध्यवर्ती है। 12. Choose the correct statements :- 12. सही कथन चुनिये। (a) The density of electric lines of force at a point (a) एक बिन्दु पर बल की विद्युत रेखाओं का घनत्व उस बिन्दु is independent of the magnitude of electric पर विद्युत तीव्रता सदिश E के परिमाण पर निर्भर नहीं करता है। intensity vector E at that point (b) एक बिन्दु पर बल की विद्युत रेखाओं का घनत्व उस बिन्दु (b) The density of electric lines of force at a point पर विद्युत तीव्रता सदिश E के परिमाण के समानुपाती होता है। is proportional to the magnitude of electric (c) आवेश कण विद्युत क्षेत्र रेखाओं के अनुदिश गति कर भी intensity vector E at that point (c) Charge particle may or may not move along सकता है ओर नहीं भी, जब इसे विरामावस्था से छोड़ा जाता electric field lines when released at rest. है। (d) Charge particle always moves along electric (d) आवेश कण सदैव विद्युत क्षेत्र रेखाओं के अनुदिश गति field lines when released at rest. करता है, जब इसे विरामावस्था से छोड़ा जाता है। (A) b, c (A) b, c (B) c, d (B) c, d (C) b, d (C) b, d (D) a, d (D) a, d Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 Page 6/36 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह E + H / 23032024  13. A bulb is located on a wall. Its image is to be 13. एक बल्ब एक दीवार पर लगा है। इसका प्रतिबिम्ब समान्तर obtained on a parallel wall with the help of दीवार पर उत्तल लैंस की सहायता से प्राप्त होता है। यदि convex lens. If the distance between parallel समान्तर दीवारों के मध्य दूरी d है तो दीवारों के मध्य रखे लैंसों walls is 'd' then required focal length of lens placed in between the walls is :- की आवश्यक फोकस दूरी है :- (A) d (A) के वल d Only 4 4 (B) d (B) के वल d Only 2 2 (C) More than d d (C) d d but less than से अधिक परन्तु से कम 4 2 4 2 (D) Less than or equal to d (D) d से कम या बराबर 4 4 14. When thick photosensitive surface is illuminated 14. जब मोटी प्रकाश संवेदी सतह को तरंगदैर्ध्य λ वाले प्रकाश से with light of wavelength λ , the stopping potential प्रकाशित किया जाता है तो निरोधी विभव v है। जब समान is v. When the same surface is illuminated by light सतह को तरंगदैर्ध्य 4 λ वाले प्रकाश से प्रकाशित किया जाता of wavelength 4 λ , the stopping potential is v/10. है तो निरोधी विभव v/10 है। धत्विक सतह के लिये देहली Threshold wavelength for metallic surface is :- तरंगदैर्ध्य है :- (A) 4 λ (B) 4 λ (A) 4 λ (B) 4 λ 3 3 (C) 8λ (D) 6 λ (C) 8λ (D) 6 λ 3 3 15. Statement-1 : Two particles moving in the same 15. कथन-1 : समान दिशा में गतिशील दो कण पूर्णतया direction do not lose all their energy in a अप्रत्यास्थ टक्कर के दौरान उनकी संपूर्ण ऊर्जा को नहीं खोते completely inelastic collision. है। Statement-2 : Principle of conservation of कथन-2 : सभी प्रकार की टक्करों के लिये संवेग संरक्षण का momentum holds true for all kinds of collisions. सिद्धान्त लागू होता है। (A) Statement-1 is true, Statement-2 is false (A) कथन-1 सत्य है, कथन-2 असत्य है। (B) Statement-1 is true, Statement-2 is true; (B) कथन-1 सत्य है, कथन-2 सत्य है; कथन-2, कथन-1 Statement-2 is the correct explanation of का सही स्पष्टीकरण है। Statement-1 (C) Statement-1 is true, Statement-2 is true; (C) कथन-1 सत्य है, कथन-2 सत्य है; कथन-2, कथन-1 Statement-2 is not the correct explanation of का सही स्पष्टीकरण नहीं है। Statement-1 (D) कथन-1 असत्य है, कथन-2 सत्य है। (D) Statement-1 is false, Statement-2 is true Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 E + H / 23032024 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह Page 7/36  16. The diagram shows a force-extension graph for a 16. एक रबर बैण्ड के लिये बल विस्तार आरेख दर्शाया गया है। rubber band. Consider the following statements- निम्न कथनों पर विचार कीजिये। I. It will be easier to compress this rubber than I. इस रबर को संपीडित करना इसका विस्तार करने की तुलना expand it. में आसान है। II. Rubber does not return to its original length II. रबर खींचने के प'pkत यह इसकी मूल लम्बाई में नही after it is stretched. लौटता है। III. The rubber band will get heated if it is III. रबर बैण्ड को गर्म किया जायेगा यदि यह खींचा या छोड़ा stretched and released. जाता है। Which of these can deduced from the graph- (A) के वल III (A) III only (B) II तथा III (B) II and III (C) I तथा III (C) I and III (D) के वल I (D) I only 17. The intensity of light from a source is 17. किसी स्त्राेत से निकलने वाले प्रकाश की तीव्रता 500 500 ( ) W /m2. Find the amplitude of electric ( ) W /m2 है। इस तरंग में विद्युत क्षेत्र का आयाम π π field in this wave. होगा :-. (A) √ 3 × 102 N/C (A) √ 3 × 102 N/C (B) 2√3 × 102 N/C (B) 2√3 × 102 N/C (C) √3 (C) √3 × 102 N/C × 102 N/C 2 2 (D) 2√3 × 101 N/C (D) 2√3 × 101 N/C Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 Page 8/36 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह E + H / 23032024  18. A barometer reads 75.0 cm on a steel scale. The 18. एक दाबमापी स्टील के पैमाने पर 75.0 cm पढ़ता है। room temperature is 30 °C. The Scale is कमरे का तापमान 30 °C है। पैमाने को 0°C पर सही रूप correctly graduated for 0°C. The coefficient of से अंशाकित किया गया है। स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक linear expansion of steel is α = 1.2 × 10 –5/°C α = 1.2 × 10 – 5 /°C व पारे का आयतन प्रसार गुणांक and the coefficient of volume expansion of γ = 1.8 × 10 – 4 /°C है। लगभग वायुमण्डलीय दाब mercury is γ = 1.8 × 10 –4/°C. Correct atmospheric pressure (in cm of Hg) is closest to :- (Hg का cm में) होगा : (A) 75 (B) 75.4 (A) 75 (B) 75.4 (C) 74 (D) 74.6 (C) 74 (D) 74.6 19. For a step-up transformer, the turns ratio is 3 and 19. किसी उच्चायी ट्राॅन्सफाॅर्मर में घेरों की संख्या का अनुपात 3 its efficiency is 0.75. The current flowing in the तथा इसकी दक्षता 0.75 है। प्राथमिक कु ण्डली में प्रवाहित primary coil is 2A and the voltage applied to it is धारा का मान 2A तथा इस पर आरोपित वोल्टता का मान 100 V. Then the voltage and the current flowing 100 V है। द्वितीयक कु ण्डली में वोल्टता तथा प्रवाहित धारा in the secondary coil are............. respectively :- के मान क्रमशः होगें- (A) 150 V, 1.5 A (A) 150 V, 1.5 A (B) 300 V, 0.5 A (B) 300 V, 0.5 A (C) 300 V, 1.5 A (C) 300 V, 1.5 A (D) 150 V, 0.5 A (D) 150 V, 0.5 A 20. In Young's double slit experiment, the distance d 20. यंग द्वि-स्लिट प्रयोग में स्लिटों S1 तथा S2 के मध्य दूरी d का between the slits S1 and S2 is 1.0 mm. What should मान 1.0 mm है। प्रत्येक स्लिट की चौड़ाई क्या होनी चाहिये be the width of each slit so as to obtain 5 maxima of the two slit interference pattern within the central कि एकल स्लिट विवर्तन प्रतिरूप में के न्द्रीय उच्चिष्ट में दोनों maximum of the single slit diffraction pattern? स्लिटों के व्यतिकरण प्रतिरूप् का 5 वाँ उच्चिष्ट प्राप्त हो ? (A) 0.2 mm (A) 0.2 mm (B) 0.4 mm (B) 0.4 mm (C) 12 cm (C) 12 cm (D) 0.1 mm (D) 0.1 mm Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 E + H / 23032024 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह Page 9/36  SECTION-II : (Maximum Marks: 20) खण्ड-II : (अधिकतम अंक: 20) This section contains 10 questions Candidates have to इस खंड में 10 प्रश्न हैं। उम्मीदवारों को 10 में से किसी भी 5 प्रश्न का attempt any 5 questions out of 10. If more than 5 प्रयास करना है। यदि 5 से अधिक प्रश्नों का प्रयास किया जाता है, तो questions are attempted, then only first 5 attempted के वल पहले 5 प्रश्नों का मूल्यांकन किया जाएगा। questions will be evaluated. The answer to each question is a Numerical Value. प्रत्येक प्रश्न का उत्तर संख्यात्मक मान (Numerical Value) है। For each question, enter the correct integer value (In प्रत्येक प्रश्न के लिए, सही पूर्णांक मान दर्ज करें (दशमलव संके तन में, case of non-integer value, the answer should be उत्तर को निकटतम पूर्णांक में लिखा जाना चाहिए। ) rounded off to the nearest Integer). प्रत्येक प्रश्न के उत्तर का मूल्यांकन निम्नलिखित अंकन योजना के Answer to each question will be evaluated according to अनुसार किया जाएगा: the following marking scheme: पूर्ण अंक : +4 यदि सही उत्तर दर्ज किया गया है। Full Marks : +4 If correct answer is entered. Zero Marks : 0 If the question is unanswered. शून्य अंक : 0 यदि कोई भी उत्तर दर्ज नहीं किया गया है। Negative Marks : –1 If wrong answer is entered. ऋणात्मक अंक : –1 यदि गलत उत्तर दर्ज किया गया है। 1. In a circuit for finding the resistance of a 1. एक परिपथ में गेल्वेनोमीटर का प्रतिरोध अर्द्ध विक्षेप विधि galvanometer by half deflection method, a 20 V द्वारा ज्ञात करने के लिये एक 20 V की बैटरी तथा 10 k Ω का battery and a high resistance of 10 k Ω are used. The figure of merit of the galvanometer is उच्च प्रतिरोध प्रयुक्त किया जाता है। गेल्वेनोमीटर का वरीयता 100 μ A/division. In the absence of shunt resistance, गुणांक 100 μ A/भाग है। शंट प्रतिरोध की अनुपस्थिति में the galvanometer produces a deflection of θ =15 गेल्वेनोमीटर θ =15 भाग का विक्षेप उत्पन्न करता है, जब divisions when current flows in the circuit. The परिपथ में धारा प्रवाहित होती है। θ /2 विक्षेप के लिये शंट value of the shunt resistance that can cause the deflection of θ /2, is x ohm. Find value of x. प्रतिरोध का मान x ओम है तो x का मान ज्ञात कीजिये। 2. Figure shows infinitely long bent wires in the 2. चित्रानुसार कागज के तल में रखे अनन्त रूप से लम्बे मुड़े हुये plane of paper and each carrying a current 'i' with तारों में प्रत्येक में धारा 'i' प्रवाहित होती है तथा 'O' मूल बिन्दु 'O' as origin and x and y axis as shown, co- व x तथा y अक्ष दर्शाये गये है। बिन्दु P तथा Q के निर्देशांक ordinates of points P & Q are (2m, 0) and (4m, 0) क्रमशः (2m, 0) व (4m, 0) है। P पर चुम्बकीय प्रेरण respectively. Magnetic induction at P is given by α μ 0i द्वारा दिया जाता है तो α का मान ज्ञात कीजिये। α μ 0i 32 π. Fill the value of α. 32 π Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 Page 10/36 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह E + H / 23032024  3. A block of mass 2 kg is suspended from a string, is 3. द्रव्यमान 2 kg वाले एक ब्लाॅक को एक रस्सी से लटकाया released from a height of 20 cm as shown in figure गया है तथा इसे 20 cm ऊँ चाई से चित्रानुसार छोड़ा जाता है then what will be the impulse when string just तो आवेग (N-s में) का मान क्या होगा जब रस्सी ठीक तनित becomes tight (in N-s)? (Take g = 10 m/s2) हो जाती है? (g = 10 m/s2 लें) 4. A 40 Henry inductor coil is connected to a 10 ohm 4. एक 40 हेनरी प्रेरक कु ण्डली को 10 ओम प्रतिरोध से श्रेणीक्रम resistance in series as shown in figure. The rate of में चित्रानुसार जोड़ा जाता है। प्रतिरोध के सिरों पर ऊर्जा व्यय dissipation of energy (joule's heat) across resistance की दर (जूल की ऊष्मा) समय t = y ln2 पर प्रेरक कु ण्डली में is equal to the rate at which magnetic energy is stored in the inductor at time t = y ln2 second, the संचित चुम्बकीय ऊर्जा की दर के समान है तो y का मान ज्ञात value of y is : कीजिये। 5. A mass m = 2 kg hangs from the wheel of radius 5. एक द्रव्यमान m = 2 kg को त्रिज्या R = 2m वाले एक R = 2m. When released from rest the mass falls पहिये से लटकाया जाता है। विरामावस्था से छोड़ने पर through a height h = 4m in 2 second. The moment द्रव्यमान 2 sec में h = 4m ऊँ चाई तक गिरता है। पहिये का of inertia (in kg m2) of the wheel is जड़त्व आघूर्ण (kg m2 में) ज्ञात कीजिये। (g = 10 m/s2) (g = 10 m/s2) :- Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 E + H / 23032024 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह Page 11/36  6. Consider a cylinderical region of time varying 6. dB एक समय परिवर्ती चुम्बकीय क्षेत्र π R2 = 24 वोल्ट के dB dt magnetic field such that π R2 = 24 volt, dt बेलनाकार प्रभाग पर विचार कीजिये, जहाँ dB > 0 है। बिन्दु dt where dB > 0. Points A and B are shown in A तथा B समष्टि में इस प्रकार दर्शाये गये है कि रेखा AB dt space such that line AB subtends angle 60° at के न्द्र पर 60° कोण बनाती है। सरल रेखीय पथ AB के centre. Calculate the value of induced emf along अनुदिश प्रेरित विद्युत वाहक बल का मान (वोल्ट में) ज्ञात the straight line path AB (in volts) कीजिये। 7. A mixture of plane polarised and unpolarised light 7. समतल ध्रुवित तथा अध्रुवित प्रकाश का एक मिश्रण एक falls normally on a polarizing sheet. On rotating the ध्रुवक शीट पर लम्बवत रूप से आपतित होता है ध्रुवक शीट polarizing sheet about the direction of the incident को आपतित पुंज की दिशा के सापेक्ष घूर्णन कराने पर beam, the transmitted intensity varies by a factor of पारगमित तीव्रता 4 गुना परिवर्तित होती है। आपतित पुंज में 4. The ratio of the intensities IP and I0, respectively ध्रुवित तथा अध्रुवित घटकों की तीव्रताऐं क्रमशः IP तथा of the polarized and unpolarized components in the incident beam is α. The value of α is :- I0 का अनुपात α है तो α का मान ज्ञात कीजिये। 2 2 8. A small rod ABC is put in Liquid of Refractive 9 8. एक छोटी छड़ ABC को अपवर्तनांक ( n= ) वाले द्रव 8 index (n = 9 ) making an angle 4o with vertical. में ऊर्ध्वाधर से 4o कोण बनाते हुय रखा जाता है। यदि इसे ऊपर 8 If it is viewed paraxially from above, it will look से उपाक्षीय रूप से देखा जाता है तो यह मुड़ी हुयी like bent shaped ABC'. The angle of bending आकृ ति ABC' के सदृश्य देखा जायेगा। बंकन कोण ( ∠ CBC') is given by α o. Find the value of 2 α. ( ∠ CBC') α o द्वारा दिया गया है। 2 α का मान ज्ञात कीजियै। Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 Page 12/36 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह E + H / 23032024  9. 9. A particle of mas m ( C(g) (A) i, ii only (A) के वल i, ii (B) iii and iv only (B) के वल iii तथा iv (C) i, ii and iv only (C) के वल i, ii तथा iv (D) ii, iii and iv only (D) के वल ii, iii तथा iv 9. 9. During borax bead test 'C' combines with metal बोरेक्स मनका परीक्षण के दौरान 'C' धातु ऑक्साइड के साथ oxide to give coloured bead. Which of the संयुक्त होकर रंगीन मनका देता है, उपरोक्त अभिक्रिया तथा following statement is correct for the above reaction and borax bead test ? बोरेक्स मनका परीक्षण के लिये कौनसा कथन सही हैं ? (i) One mol of A when dissolved in water (i) A के एक मोल को जब जल मे विलेय किया जाता है, तो produces an alkaline solution. क्षारीय विलयन बनता है। (ii) C combines with CoO to give red coloured (ii) C, CoO के साथ संयुक्त होकर कोबाल्ट(II) मेटाबोरेट bead of cobalt (II) metaborate. (iii) Some atoms in Borax are involved in back का लाल रंग का मनका देता है। bonding (iii) बोरेक्स मे कु छ परमाणु पश्च बंधन में सम्मिलित होते है। (iv) B is sodium metaborate (iv) B. सोडियम मेटाबोरेट है। (A) i, iii only (A) के वल i, iii (B) i, iii and iv only (B) के वल i, iii तथा iv (C) i and ii only (C) के वल i तथा ii (D) ii, iii and iv only (D) के वल ii, iii तथा iv Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 E + H / 23032024 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह Page 17/36  10. In bis-(dimethylglyoximato)nickel(II), the sum of 10. बिस-(डाईमेथिलग्लाईऑक्सीमेटाे) निकल(II) में Ni-N, Ni-O number of Ni-N, Ni-O and Intramolecular तथा अन्तः आण्विक हाइड्रोजन बंध की संख्या का योग हैं : Hydrogen bond are : (A) 4 (B) 5 (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (C) 6 (D) 7 11. Assertion (A) : Cr2+ is oxidizing and and Mn3+ is 11. कथन (A) : Cr2+ ऑकसीकारक है एवं Mn3+ अपचायक है reducing although both have d4 configuration. यद्यपि दोनो में d4 विन्यास होता है। Reason (R) : Cr2+ configuration changes to कारण (R) : Cr2+ विन्यास परिवर्तित होकर अर्द्धपूरित t2g acquire half filled t2g where as Mn3+ प्राप्त करता है जबकि Mn3+ का विन्यास परिवर्तित होकर configuration changes to acquire half filled अर्द्धपूरित d5 विन्यास प्राप्त करता है। d5 configuration. (A) Both A and R are true and R is the correct (A) दोनों कथन और कारण सत्य है, तथा कारण, कथन का explanation of A. सही स्पष्टीकरण है। (B) Both A and R are true and R is NOT the (B) दोनों कथन और कारण सत्य है, परन्तु कारण, कथन का correct explanation of A सही स्पष्टीकरण नहीं है। (C) A is true but R is false (C) कथन सत्य है परन्तु कारण असत्य है। (D) A is false but R is true. (D) कथन असत्य है परन्तु कारण सत्य है। 12. 12. Which of the following is correct decreasing अम्लीय सामर्थ्य का घटता हुआ सही क्रम कौनसा हैं ? order of acidic strength ? (A) B > A > D > C (A) B > A > D > C (B) D > A > B > C (B) D > A > B > C (C) A > B > C > D (C) A > B > C > D (D) D > B > C > A (D) D > B > C > A Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 Page 18/36 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह E + H / 23032024  13. 13. The major products B and C are respectively : मुख्य उत्पाद B तथा C क्रमशः हैं : (A) (A) (B) (B) (C) (C) (D) (D) 14. Column-I Column-II 14. काॅलम-I काॅलम-II (P) CAN TEST (i) Scarlet Red (P) CAN परीक्षण (i) स्कारलेट रेड Rhumann's (Q) Molisch's Test (ii) (Q) मोलिश परीक्षण (ii) रूमान बैंगनी Purple (R) निनहाइड्रिन परीक्षण (iii) लाल (R) Ninhydrin Test (iii) Red β -naphthol β -नेफ्थोल (S) (iv) Violet (S) (iv) बैंगनी (वायलेट) (Azo dye test) (ऐजो रंजक परीक्षण) (A) P - iv, Q - ii, R - iii, S - i (A) P - iv, Q - ii, R - iii, S - i (B) P - iii, Q - iv, R - i, S - ii (B) P - iii, Q - iv, R - i, S - ii (C) P - i, Q - ii, R - ii, S - iv (C) P - i, Q - ii, R - ii, S - iv (D) P - iii, Q - iv, R - ii, S - i (D) P - iii, Q - iv, R - ii, S - i Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 E + H / 23032024 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह Page 19/36  15. 15. The correct structure of dye is : रंजक की सही संरचना हैं : (A) (A) (B) (B) (C) (C) (D) (D) 16. 16. The major product B will be : मुख्य उत्पाद B होगा : (A) (B) (A) (B) (C) (D) (C) (D) Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 Page 20/36 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह E + H / 23032024  17. Given below are two statements : one is labelled as 17. नीचे दो कथन दिये गये है एक को कथन A तथा अन्य को Assertion A and the other is labelled as Reason R : कारण R से अंकित किया हैं : Assertion A : Aryl halides cannot be prepared by कथन A : ऐरिल हेलाइडो को हेलोजन परमाणु द्वारा फीनोल replacement of hydroxyl group of phenol by के हाइड्राॅक्सिल समूह के प्रतिस्थापन से नहीं बनाया जा सकता halogen atom. है। Reason R : Phenols react with halogen acids कारण R : फीनोल, हेलोजन अम्लो के साथ तेजी से क्रिया violently. In the light of the above statements, करते है। choose the most appropriate from the options given below: नीचे दिये गये विकल्पो में से सही उत्तर चुनिये : (A) Both A and R are true but R is NOT the (A) दोनों कथन और कारण सत्य है, परन्तु कारण, कथन का correct explanation of A सही स्पष्टीकरण नहीं है। (B) A is false but R is true (B) कथन असत्य है परन्तु कारण सत्य है। (C) A is true but R is false (C) कथन सत्य है परन्तु कारण असत्य है। (D) Both A and R are true and R is the correct (D) दोनों कथन और कारण सत्य है, तथा कारण, कथन का explanation of A सही स्पष्टीकरण है। 18. Which among the following purification methods 18. निम्न में से कौनसी शुद्धिकरण विधि, दो भिन्न विलायको मे is based on the principle of “Solubility” in two "विलेयता" के सिद्धांत पर आधारित हैं ? different solvents? (A) Column Chromatography (A) काॅलम क्रोमेटोग्राफी (B) Sublimation (B) उर्ध्वपातन (C) Distillation (C) आसवन (D) Differential Extraction (D) विभेदी निष्कर्षण 19. Which of the following is the method of 19. निम्न में से कौनसी, ऑक्सीजन के निर्माण की विधि हैं ? preparation of oxygen? heat heat (A) 2KClO3 −−−−→ 2KCl + 3O2 (A) 2KClO3 −−−−→ 2KCl + 3O2 MnO2 MnO2 (B) 2Ag2 O(s) → 4Ag(s) + O2 (g) (B) 2Ag2 O(s) → 4Ag(s) + O2 (g) (C) Catalytic decomposition of hydrogen peroxide (C) हाइड्रोजन पराॅक्साइड का उत्प्रेरकिय विघटन (D) All of these (D) उपरोक्त सभी Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 E + H / 23032024 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह Page 21/36  20. Select the incorrect statement. 20. गलत कथन चुनिये : (A) There is gradual change from basic V2O3 to (A) क्षारीय V2O3 से, कम क्षारीय V2O4 एवं उभयधर्मी less basic V2O4 and to amphoteric V2O5 V2O5 तक क्रमिक परिवर्तन देखने को मिलता है। (B) V2O4 dissolves in acids to give VO2+ salts (B) V2O4 अम्लो मे विलेय होकर VO2+ लवण देता है। (C) V2O5 reacts with alkalies as well as acids to (C) V2O5 क्षार के साथ-साथ अम्लो से क्रिया करके give V O+4 and V O3− 4 respectively क्रमशः V O+4 तथा V O3− 4 देता है। (D) V2O5 is amphoteric though mainly acidic (D) V2O5 उभयधर्मी होने पर भी मुख्य रूप से अम्लीय है। Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 Page 22/36 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह E + H / 23032024  SECTION-II : (Maximum Marks: 20) खण्ड-II : (अधिकतम अंक: 20) This section contains 10 questions Candidates have to इस खंड में 10 प्रश्न हैं। उम्मीदवारों को 10 में से किसी भी 5 प्रश्न का attempt any 5 questions out of 10. If more than 5 प्रयास करना है। यदि 5 से अधिक प्रश्नों का प्रयास किया जाता है, तो questions are attempted, then only first 5 attempted के वल पहले 5 प्रश्नों का मूल्यांकन किया जाएगा। questions will be evaluated. The answer to each question is a Numerical Value. प्रत्येक प्रश्न का उत्तर संख्यात्मक मान (Numerical Value) है। For each question, enter the correct integer value (In प्रत्येक प्रश्न के लिए, सही पूर्णांक मान दर्ज करें (दशमलव संके तन में, case of non-integer value, the answer should be उत्तर को निकटतम पूर्णांक में लिखा जाना चाहिए। ) rounded off to the nearest Integer). प्रत्येक प्रश्न के उत्तर का मूल्यांकन निम्नलिखित अंकन योजना के Answer to each question will be evaluated according to अनुसार किया जाएगा: the following marking scheme: पूर्ण अंक : +4 यदि सही उत्तर दर्ज किया गया है। Full Marks : +4 If correct answer is entered. Zero Marks : 0 If the question is unanswered. शून्य अंक : 0 यदि कोई भी उत्तर दर्ज नहीं किया गया है। Negative Marks : –1 If wrong answer is entered. ऋणात्मक अंक : –1 यदि गलत उत्तर दर्ज किया गया है। 1. Following informations are given for the 1. 27°C पर जलीय माध्यम में Co2+ के अष्टफलकीय संकु लो के formation of octahedral complexes of Co2+ in निर्माण के लिये निम्न सूचना दी गयी है : aqueous medium at 27°C : Co2+(aq) + 6NH3(aq) ⇌ [Co(NH3)62+](aq) ; Co2+(aq) + 6NH3(aq) ⇌ [Co(NH3)62+](aq) ; Keq1 = e20 ; Δ H01 = – x kcal/mole, Keq1 = e20 ; Δ H01 = – x kcal/mole, Δ S01 = – 30 cal/K-mole Δ S01 = – 30 cal/K-mole Co2+(aq) + 6MeNH2(aq) Co2+(aq) + 6MeNH2(aq) ⇌ [Co(MeNH2)62+](aq) ; Keq2 = e30 ; ⇌ [Co(MeNH2)62+](aq) ; Keq2 = e30 ; Δ H02 = – 2x Kcal/mole, Δ H02 = – 2x Kcal/mole, Δ S02 = – y cal/K-mole Δ S02 = – y cal/K-mole The value of y is ______. y का मान है ______. 2. When 1M Pb(NO3)2 solution is tirated with 1 M KI 2. जब 1M Pb(NO3)2 विलयन को 1 M KI विलयन के साथ solution then what will be the osmotic pressure (in अनुमापित किया जाता है तो परासरण दाब (atm में) क्या atm) when equivalence point was reached at 300K. होगा ? जब तुल्यांक बिन्दु 300K पर पहुॅचता है। (R = 0.08 atm-L/mole-K) (R = 0.08 atm-L/mole-K) Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 E + H / 23032024 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह Page 23/36  3. Standard reduction potential of reaction : 3. अभिक्रिया : PbCl2 + 2e– → Pb + 2Cl– का मानक अपचयन PbCl2 + 2e– → Pb + 2Cl– Is (–...........) × 10–2 volt. विभव (–...........) × 10–2 वोल्ट है। (Given : EPob2+|P b = −0.13V , KSP of PbCl2 = 1 × 10–5) (दिया हैं : EPob2+|P b = −0.13V , PbCl2 का KSP = 1 × 10–5) 4. SO2− 4− 2− − − 4 , XeO6 , CO3 , HCOO , NO3 , CO2 4. SO2− 4− 2− − − 4 , XeO6 , CO3 , HCOO , NO3 , CO2 x = number of molecules /Ions where resonance x = ऐसे अणुओ/आयनो की संख्या जिनमे अनुनाद होता है। takes place y = ऐसे आयनो की संख्या जहाॅ X - O बंध क्रम 1.5 से y = No. of Ions where X - O bond order is greater अधिक या 1.5 के समान है, तो x + y का मान बताइये। than or equal to 1.5 find the value of x + y. 5. Diborane + Ammonia 5. डाईबोरेन + अमोनिया Room temperature Heat Room temperature Heat −−−−−−−−−−→ A −−−−−−−−→ B + C(gas) −−−−−−−−−−→ A −−−−−−−−→ B + C(gas) 50% Efficiency 75% Efficiency 50% Efficiency 75% Efficiency Find the mass of B (in gm) produced from 4 मोल डाईबोरेन से उत्पादित B के द्रव्यमान (gm में) की 4 moles of Diborane. (B = 11, N = 14) गणना कीजिये (B = 11, N = 14) 6. For how many of the following the colour is 6. निम्न में से कितने रंग, अवक्षेप/अवशेष आदि के साथ सही correctly matched with the ppt./residue etc? रूप से सुमेलित हैं ? A. [Fe(OH)2(CH3COO – )] - Brown Red A. [Fe(OH)2(CH3COO – )] - भूरा लाल B. PbCrO4 – Red B. PbCrO4 – लाल C. CrO5 - Yellow C. CrO5 - पीला D. ZnO (Hot) – White D. ZnO (Hot) – 'osत E. Cu2[Fe(CN)6] - Brown E. Cu2[Fe(CN)6] - भूरा F. Fe4[Fe(CN)6]3 - Prussian Blue F. Fe4[Fe(CN)6]3 - प्रुशियन नीला G. K3[Co(NO2)6] - Red G. K3[Co(NO2)6] - लाल 7. Maximum number of moles of hot conc. HI that 7. can be consumed by 1 mole of के 1 मोल द्वारा प्रयोग में लिये जा सकने वाले गर्म सान्द्र HI के मोलो की अधिकतम संख्या है। Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 Page 24/36 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह E + H / 23032024  8. 8. then (X + Y) is : तब (X + Y) हैं : 9. The number of Cannizaro reaction(s) that occurs 9. दिये गये रूपांतरण मे होने वाली के निजारो अभिक्रियाओं की in the given transformation is : संख्या हैं : 10. 573K 10. 573K Xe(g) + 3F2 (g) −−−−−−→ XeF6 (s) Xe(g) + 3F2 (g) −−−−−−→ XeF6 (s) (1 : x ratio) 60−70 bar (1 : x ratio) 60−70 bar The value of x is :- x का मान हैं :- Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 E + H / 23032024 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह Page 25/36  PART-3 : MATHEMATICS SECTION-I : (Maximum Marks: 80) खण्ड-I : (अधिकतम अंक: 80) This section contains 20 questions. Each question has इस खंड में 20 प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न में सही उत्तर के लिए 4 विकल्प हैं। 4 options for correct answer. Multiple-Choice बहुविकल्पीय प्रश्न (MCQs) के वल एक विकल्प सही है। प्रत्येक प्रश्न Questions (MCQs) Only one option is correct. For के लिए, अंक निम्नानुसार दिए जाएंगे: each question, marks will be awarded as follows: Full Marks : +4 If correct answer is selected. पूर्ण अंक : +4 यदि सही उत्तर चुना गया है। Zero Marks : 0 If none of the option is selected. शून्य अंक : 0 यदि कोई भी विकल्प नहीं चुना गया है। Negative Marks : –1 If wrong option is selected. ऋणात्मक अंक : –1 यदि गलत विकल्प चुना गया है। 1. In a survey, it was found out that 100 people 1. एक सर्वे में पता चला कि 100 लोग लैपटाॅप, मोबाइल या don't use any of laptop, mobile or wrist watches. कलाई घड़ी का कोई भी इस्तेमाल नहीं करते है। 80 व्यक्ति 80 persons use all the three gadgets. There are तीनों गैजेट का उपयोग करते है। 150 ऐसे है जो लैपटाॅप और 150 who use laptop and mobile, 200 who use मोबाइल का उपयोग करते है; 200 ऐसे है जो मोबाइल तथा mobile and wristwatch and 200 who use laptop कलाई घड़ी का उपयोग करते है तथा 200 ऐसे है; जो लैपटाॅप तथा कलाई घड़ी का उपयोग करते है। के वल लैपटाॅप, के वल and wristwatch. The number of people who use मोबाईल तथा के वल कलाई घड़ी का उपयोग करने वाले लोगो only laptop, only mobile and only wristwatch is की संख्या बराबर है। यदि यह सवेक्षण 1000 व्यक्तियों पर equal. If this survey was conducted on 1000 किया गया, तो कितने लोग के वल कलाई घड़ी का उपयोग persons, How many people use only wristwatch ? करते है ? (A) 200 (A) 200 (B) 170 (B) 170 (C) 150 (C) 150 (D) 900 (D) 900 2. If R = {(a, b) : a, b ∊ R, 1 + ab > 0} is a relation 2. यदि वास्तविक संख्याओं R के समुच्चय में एक संबंध on set of real numbers R, then R is R = {(a, b) : a, b ∊ R, 1 + ab > 0} है, तो R है (A) Equivalence (A) तुल्यता (B) Symmetric and transitive but not reflexive. (B) सममित तथा संक्रामक परन्तु स्वतुल्य नहीं (C) Reflexive and symmetric but not transitive (C) स्वतुल्य तथा सममित परन्तु संक्रामक नहीं (D) Neither symmetric nor transitive (D) ना तो सममित ना ही संक्रामक Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 Page 26/36 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह E + H / 23032024  3. Given : A circle, 2x2 + 2y2 = 5 and a parabola, 3. दिया गया है : एक वृत्त 2x2 + 2y2 = 5 तथा एक परवलय y 2 = 4√5x. y 2 = 4 5x है। √ Assertion A : An equation of a common tangent कथन A : इन वक्रों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण to these curves is y = x + 5. √ y = x + 5 है। √ √ 5 √ 5 Reason R : If the line, y = mx + (m ≠ 0) is कारण R : यदि रेखा y = mx + (m ≠ 0) इनकी m m their common tangent, then m satisfies उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है, तो m, m4 – 3m2 – 4 = 0 को m4 – 3m2 – 4 = 0 संतुष्ट करता है। (A) Both A and R are correct and R is the (A) A तथा R दोनों सही है तथा R, A का सही स्पष्टिकरण correct explanation of A है (B) Both A and R are correct but R is NOT the (B) A तथा R दोनों सही है परन्तु R, A का सही स्पष्टिकरण correct explanation of A नहीं है (C) A is correct but R is not correct (C) A सही है परन्तु R सही नहीं है (D) A is not correct but R is correct (D) A सही नहीं है परन्तु R सही है 4. If z + √ 2|z + 1| + i = 0, then |z|2 is 4. यदि z + √ 2|z + 1| + i = 0 हो, तो |z|2 है (A) 5 (A) 5 (B) 6 (B) 6 (C) 7 (C) 7 (D) 8 (D) 8 5. Let λ ≠ 0 be a real number. Let α , β be the roots 5. माना λ ≠ 0 एक वास्तविक संख्या है। माना of the equation 14x2 – 31x + 3 λ = 0 and α , γ the समीकरण 14x2 – 31x + 3 λ = 0 के मूल α , β तथा roots of the equation 35x2 – 53x + 4 λ = 0. Then समीकरण 35x2 – 53x + 4 λ = 0 के मूल α , γ है। तब 3α 4α β and γ are the roots of the equation किस समीकरण के मूल 3 α तथा 4 α है β γ (A) 7x2 – 245x + 250 = 0 (A) 7x2 – 245x + 250 = 0 (B) 49x2 – 245x + 250 = 0 (B) 49x2 – 245x + 250 = 0 (C) 49x2 + 245x + 250 = 0 (C) 49x2 + 245x + 250 = 0 (D) 7x2 + 245x – 250 = 0 (D) 7x2 + 245x – 250 = 0 Enthusiast & Leader Course / Score-II 1001CJA101021230058 E + H / 23032024 Space for Rough Work / रफ कार्य के लिए जगह Page 27/36  6. If →a and →b are two perpendicular unit vectors such 6. यदि →a तथा →b दो लम्बवत् इकाई सदिश इस प्रकार है कि that →x = →b − (→a × →x), then |→x| = →x = →b − (→a × →x) है, तो |→x| है (A) 1 (A) 1 (B) √ 2 (B) √ 2 1 1 (C) (C) √ 2 √ 2 (D) √ 3 (D) √ 3 7. The derivative of the function 7. √ 1 + x2 के सापेक्ष फलन 1 1 f(x) = cos−1 { (2 cos x − 3 sin x)} f(x) = cos−1 { (2 cos x − 3 sin x)} √ 13 √ 13 1 1 +sin−1 { (2 sin x + 3 cos x)} +sin−1 { (2 sin x + 3 cos x)} √ 13 √ 13 2 π π with respect to √ 1+x is (x ∈ (0, )) का अवकलज है ( x ∈ (0, )) 6 6 (A) 2x (A) 2x (B) 2√1 + x 2 (B) 2√1 + x 2 2√ 2√ (C) 1 + x2 (C) 1 + x2 x x 2x 2x (D) (D) √ 1 + x2 √ 1 + x2 ∣ ∣ ∣ ∣ ⎧ ⎪ ∣1 − 2x2 ∣ , 0⩽x