Physics Past Paper (Grade 11) - Chapter 1 - Electrostatic Forces (Arabic)

‫‪21/08/2018‬‬ ‫ُﻣـﻧﺗﺎ ‪ -‬آﻣوزش و ارزﯾﺎﺑﯽ ھوﺷﻣﻧد‬ ‫وﻗﺖ ‪ :‬دﻗﯿﻘﻪ‬...

‫‪21/08/2018‬‬ ‫ُﻣـﻧﺗﺎ ‪ -‬آﻣوزش و ارزﯾﺎﺑﯽ ھوﺷﻣﻧد‬ ‫وﻗﺖ ‪ :‬دﻗﯿﻘﻪ‬ ‫ﺗﺎرﯾﺦ ‪:‬‬ ‫ﺳﺮﯾﺎل ‪579041‬‬ ‫ﺗﻌﺪاد ﺳﻮاﻻت‪35 :‬‬ ‫ﻧﺎم و ﻧﺎم ﺧﺎﻧﻮادﮔﯽ ‪:‬‬ ‫اﺳﺘﺎد ﻣﻘﺼﻮدي‬ ‫ﻣﻮﺿﻮع ﻓﯿﺰﯾﮏ ﯾﺎزدھﻢ )رﺷﺘﮫ رﯾﺎﺿﯽ() * ﻓﺼﻞ اول ‪ :‬اﻟﮑﺘﺮﯾﺴﯿﺘﮫ ﺳﺎﮐﻦ‪:‬ﻗﺎﻧﻮن ﮐﻮﻟﻦ ‪ -‬ﺑﺮ ھﻢ ﻧﮭﯽ ﻧﯿﺮو ھﺎی اﻟﮑﺘﺮوﺳﺘﺎﺗﯿﮑﯽ(‬ ‫‪ −q, √−‬اﺳﺖ‪.‬زاوﯾﻪ اي ﮐﻪ‬ ‫‪ q‬ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ‪3 q, q‬‬ ‫‪,q‬‬ ‫‪,q‬‬ ‫‪.1‬در ﺷﮑﻞ روﺑﻪ رو ﻣﺜﻠﺚ ﻣﺘﺴﺎوي اﻟﺴﺎﻗﯿﻦ ﻗﺎﺋﻢ اﻟﺰاوﯾﻪ اﺳﺖ و ﺑﺎرﻫﺎي‬ ‫‪C‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Aq‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ﺑﺮآﯾﻨﺪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ وارد ﺑﺮ ﺑﺎر ‪ qA‬ﺑﺎ اﻣﺘﺪاد ﭘﺎره ﺧﻂ ‪ BA‬ﻣﯽ ﺳﺎزد‪ ،‬ﭼﻨﺪ درﺟﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪30 (1‬‬ ‫‪45 (2‬‬ ‫‪B q‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪53 (3‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪60 (4‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪249660 :‬‬ ‫در وﺳﻂ ﺧﻂ‬ ‫‪O‬‬ ‫‪.2‬ﺳﻪ ﺑﺎر ﻧﻘﻄﻪ اي ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ در ﺳﻪ راس ﯾﮏ ﻣﺜﻠﺚ ﺛﺎﺑﺖ ﺷﺪه اﻧﺪ ‪.‬ﻧﯿﺮوي وارد ﺑﺮ ﺑﺎر ‪ q4 = 1μC‬واﻗﻊ در ﻧﻘﻄﻪ ي‬ ‫‪q1 = + 4 μ C‬‬ ‫واﺻﻞ دو ﺑﺎر ‪ q3 , q2‬ﭼﻨﺪ ﻧﯿﻮﺗﻦ اﺳﺖ؟‬ ‫‪m‬‬ ‫‪4c‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪45 (1‬‬ ‫‪4c‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪90 (2‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪q 3 = +6 μC‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪q 2 = - 6 μC‬‬ ‫‪45√3 (3‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪90√2 (4‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪249684 :‬‬ ‫‪.3‬دو ﮐﺮه ي ﻓﻠﺰي ﻣﺸﺎﺑﻪ داراي ﺑﺎرﻫﺎي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ‪ q1 = −5nC‬و ‪ q2 = +15nC‬در ﻓﺎﺻﻠﻪ ي ‪ 3‬ﻣﺘﺮي ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ ﻗﺮار دارﻧﺪ‪.‬اﯾﻦ دو‬ ‫ﮐﺮه را ﺑﻪ ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ ﺗﻤﺎس داده و در ﻓﺎﺻﻠﻪ ي ‪ 5‬ﻣﺘﺮي از ﻫﻢ ﻗﺮار ﻣﯽ دﻫﯿﻢ‪.‬در اﯾﻦ ﺻﻮرت ﻧﯿﺮوي ﺑﯿﻦ دو ﺑﺎر ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﻗﺒﻞ ﭼﻨﺪ‬ ‫درﺻﺪ و ﭼﮕﻮﻧﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ؟‬ ‫‪ ،% 88 (4‬ﮐﺎﻫﺶ‬ ‫‪ ،% 88 (3‬اﻓﺰاﯾﺶ‬ ‫‪ ،% 12 (2‬ﮐﺎﻫﺶ‬ ‫‪ ،% 12 (1‬اﻓﺰاﯾﺶ‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪249739 :‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪.4‬ﭼﻬﺎر ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﻧﻘﻄﻪ اي ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ روﺑﻪ رو در ﮐﻨﺎر ﻫﻢ ﺛﺎﺑﺖ ﺷﺪه اﻧﺪ‪.‬اﮔﺮ ﻃﻮل ﺿﻠﻊ ﻣﺮﺑﻊ ‪ √2‬ﻣﺘﺮ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺑﺰرﮔﯽ ﺑﺮاﯾﻨﺪ‬ ‫‪9 N ⋅ m2‬‬ ‫‪q2 = - 20 μC‬‬ ‫‪q1 =10 μC‬‬ ‫‪9 × 10‬‬ ‫ﻧﯿﺮوﻫﺎي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ وارد ﺑﺮ ﺑﺎر ‪ q 4‬ﭼﻨﺪ ﻧﯿﻮﺗﻮن اﺳﺖ؟ )‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪(k‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪q 4 = 10 μ C‬‬ ‫‪9 (2‬‬ ‫‪1٫8 (1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪9√2 (4‬‬ ‫‪1٫8√2 (3‬‬ ‫‪q 3 = - 10 μC‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪249740 :‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪.5‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ‪ ،‬ﭼﻬﺎر ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ در رأسﻫﺎي ﯾﮏ ﻣﺮﺑﻊ ﺛﺎﺑﺖ ﺷﺪهاﻧﺪ‪.‬اﮔﺮ ﺑﺮاﯾﻨﺪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ وارد ﺑﺮ ﻫﺮ ﯾﮏ از ﺑﺎرﻫﺎي‬ ‫‪q‬‬ ‫ﮐﺪام اﺳﺖ؟‬ ‫‪′‬‬ ‫از ﻃﺮف ﺳﻪ ﺑﺎر دﯾﮕﺮ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ﺻﻔﺮ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫‪q‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪2√2 (2‬‬ ‫‪2√2 (1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪q‬‬ ‫√‪−‬‬ ‫√‬ ‫‪(4‬‬ ‫‪(3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪249759 :‬‬ ‫…‪http://www.monta.ir/#printpreviewexam;caller=requestadvisorexam;examrequestid=579041;details=%25D9%2581%25DB%258C%25D8%25B2%25‬‬ ‫‪1/26‬‬ ‫‪21/08/2018‬‬ ‫ُﻣـﻧﺗﺎ ‪ -‬آﻣوزش و ارزﯾﺎﺑﯽ ھوﺷﻣﻧد‬ ‫ﺻﻔﺤﻪ ‪2‬‬ ‫‪.6‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ ﻣﻘﺎﺑﻞ‪ ،‬ﭼﻬﺎر ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﻧﻘﻄﻪاي ﯾﮏﺳﺎن در ﻓﺎﺻﻠﻪﻫﺎي ﻣﺴﺎوي روي ﻣﺤﯿﻂ ﯾﮏ داﯾﺮه ﻗﺮار دارﻧﺪ‪.‬ﺑﺮاﯾﻨﺪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي‬ ‫‪q‬‬ ‫اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ وارد ﺑﺮ ﯾﮑﯽ از ﺑﺎرﻫﺎ‪ ،‬ﭼﻨﺪ ﺑﺮاﺑﺮ ﻧﯿﺮوﯾﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ ﻫﺮ ﯾﮏ از ﺑﺎرﻫﺎ ﺑﻪ ﺑﺎر ﻣﺠﺎور ﺧﻮد وارد ﻣﯽﮐﻨﺪ؟‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪q‬‬ ‫√‬ ‫‪2 + 1 (2‬‬ ‫√‬ ‫‪2+‬‬ ‫‪(1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪q‬‬ ‫√‬ ‫‪2‬‬ ‫‪√2 + 1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1 (4‬‬ ‫‪(3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪249771 :‬‬ ‫‪.7‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ دو ﺑﺎر ﻧﻘﻄﻪ اي ‪ q1 = +2μC‬و ‪ q2 = −2μC‬ﺑﻪ ﻓﺎﺻﻠﻪ ﻣﻌﯿﻦ از ﻫﻢ ﻗﺮار دارﻧﺪ‪.‬ﺟﻬﺖ ﻣﯿﺪان ﺑﺮاﯾﻨﺪ ﺣﺎﺻﻞ از دو ﺑﺎر‬ ‫‪y‬‬ ‫در ﻧﻘﻄﻪ ‪ A‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﮐﺪام ﮔﺰﯾﻨﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪q1‬‬ ‫‪↘ (1‬‬ ‫‪a‬‬‫{‬ ‫‪0‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪↖ (2‬‬ ‫‪↙ (3‬‬ ‫‪a‬‬ ‫{‬ ‫‪q2‬‬ ‫‪→ (4‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪249781 :‬‬ ‫‪.8‬در ﺷﮑﻞ ﻣﻘﺎﺑﻞ دو ﮔﻠﻮﻟﻪ ي ﻓﻠﺰي ﮐﻮﭼﮏ ﺑﺎ ﺑﺎرﻫﺎي ﻣﺴﺎوي‪ ،‬ﻋﻼﻣﺖ ﻣﺨﺎﻟﻒ و ﺟﺮم ﻫﺎي ‪ 20g‬ﺑﻪ ﻧﺦ ﻫﺎﯾﯽ ﺑﺎ ﺟﺮم ﻫﺎي ﻧﺎﭼﯿﺰ ﺑﺴﺘﻪ ﺷﺪه و‬ ‫در ﺣﺎﻟﯽ ﮐﻪ ﻫﺮ دو در ﯾﮏ راﺳﺘﺎ و ﻗﺎﺋﻢ ﻗﺮار دارﻧﺪ‪ ،‬اﻧﺪازه ي ﻧﯿﺮوي ﮐﺸﺶ ﻧﺦ ‪ ،T2‬ﺳﻪ ﺑﺮاﺑﺮ ‪ T1‬اﺳﺖ‪ |q|.‬ﭼﻨﺪ ﻣﯿﮑﺮوﮐﻮﻟﻮن اﺳﺖ؟ )‬ ‫‪9 N ⋅ m2‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪T2‬‬ ‫‪(K = 9 × 10‬‬ ‫‪, g = 10‬‬ ‫‪-q‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪kg‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪r = 3 cm‬‬ ‫‪0٫3‬‬ ‫‪(2‬‬ ‫‪0٫4‬‬ ‫‪(1‬‬ ‫‪+q‬‬ ‫‪0٫1 (4‬‬ ‫‪0٫2 (3‬‬ ‫‪T1‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪249797 :‬‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫‪T‬‬ ‫ﭼﻨﺪ ﺑﺮاﺑﺮ ﮐﺸﺶ ﻧﺦ ‪2‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪.9‬در ﺷﮑﻞ زﯾﺮ‪ ،‬دو آوﻧﮓ اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﺑﺎردار و ﻫﻢ ﻃﻮل‪ ،‬در ﺣﺎﻟﺖ ﺗﻌﺎدل ﻗﺮار دارﻧﺪ‪.‬ﮐﺸﺶ ﻧﺦ ‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪(1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪600‬‬ ‫‪T2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪T1‬‬ ‫‪√3‬‬ ‫‪2q‬‬ ‫‪(2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪−‬‬ ‫√‬ ‫‪3 (3‬‬ ‫‪2 (4‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪249801 :‬‬ ‫‪.10‬دو ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﻧﻘﻄﻪ اي ‪ q1‬و ‪ q2 = 2q1‬در ﻓﺎﺻﻠﻪ ي ‪ r‬از ﻫﻢ ﻗﺮار دارﻧﺪ و ﺑﻪ ﻫﻢ ﻧﯿﺮوي داﻓﻌﻪ وارد ﻣﯽ ﮐﻨﻨﺪ‪.‬ﭼﻨﺪ درﺻﺪ از ﺑﺎر‬ ‫‪ q2‬را ﺑﻪ ‪ q1‬ﻣﻨﺘﻘﻞ ﮐﻨﯿﻢ ﺗﺎ در ﻫﻤﺎن ﻓﺎﺻﻠﻪ‪ ،‬ﻧﯿﺮوي داﻓﻌﻪ ي ﺑﯿﻦ ﺑﺎرﻫﺎي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﺑﯿﺸﯿﻨﻪ ﺷﻮد؟‬ ‫‪50 (4‬‬ ‫‪40 (3‬‬ ‫‪25 (2‬‬ ‫‪15 (1‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪249803 :‬‬ ‫…‪http://www.monta.ir/#printpreviewexam;caller=requestadvisorexam;examrequestid=579041;details=%25D9%2581%25DB%258C%25D8%25B2%25‬‬ ‫‪2/26‬‬ ‫‪21/08/2018‬‬ ‫ُﻣـﻧﺗﺎ ‪ -‬آﻣوزش و ارزﯾﺎﺑﯽ ھوﺷﻣﻧد‬ ‫ﺻﻔﺤﻪ ‪3‬‬ ‫‪.11‬ﺳﻪ ﺑﺎر ﻧﻘﻄﻪ اي ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ ﺛﺎﺑﺖ ﺷﺪه اﻧﺪ‪.‬اﮔﺮ ﺑﺮاﯾﻨﺪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ وارد ﺑﺮ ﺑﺎر ‪ q1‬ﻫﻢ اﻧﺪازه ي ﺑﺮاﯾﻨﺪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي‬ ‫‪2d‬‬ ‫‪q3‬‬ ‫‪d‬‬ ‫ﮐﺪام اﺳﺖ؟‬ ‫اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ وارد ﺑﺮ ﺑﺎر ‪ q2‬ﺑﺎﺷﺪ‪،‬‬ ‫‪q1‬‬ ‫‪q1 > 0‬‬ ‫‪q2‬‬ ‫‪q 3 >0‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪(1‬‬ ‫‪q 2 = _ q1‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪(2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪(3‬‬ ‫‪72‬‬ ‫‪72‬‬ ‫‪(4‬‬ ‫‪13‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪249805 :‬‬ ‫‪.12‬در ﺷﮑﻞ زﯾﺮ دو ﮔﻠﻮﻟﻪ ي ﻣﺸﺎﺑﻪ ﻫﺮ ﮐﺪام ﺑﻪ ﺟﺮم ‪ 100g‬و ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ‪ 4μC‬در ﯾﮏ ﻟﻮﻟﻪ ي ﻧﺎرﺳﺎﻧﺎي ﻗﺎﺋﻢ در ﺣﺎل ﺗﻌﺎدل ﻫﺴﺘﻨﺪ‪.‬‬ ‫اﻧﺪازه ي ﻧﯿﺮوي اﺻﻄﮑﺎك ﺑﯿﻦ ﮔﻠﻮﻟﻪ ي ‪ A‬و ﺳﻄﺢ داﺧﻠﯽ ﻟﻮﻟﻪ ﭼﻨﺪ ﻧﯿﻮﺗﻮن اﺳﺖ؟‬ ‫‪9 N ⋅ m2‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪ k = 9 × 10‬و ﺷﻌﺎع ﮔﻠﻮﻟﻪ ﻫﺎ ﻧﺎﭼﯿﺰ ﻓﺮض ﺷﻮد‪(.‬‬ ‫‪, g = 10‬‬ ‫)‬ ‫‪C‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪kg‬‬ ‫‪40 cm‬‬ ‫‪0٫9 (2‬‬ ‫‪1 (1‬‬ ‫‪ (4‬ﺻﻔﺮ‬ ‫‪0٫1 (3‬‬ ‫‪B‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪249816 :‬‬ ‫‪.13‬دو ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﻧﻘﻄﻪ اي ‪ +2μC‬و ‪ +8μC‬درﻓﺎﺻﻠﻪ ي ‪ 30‬ﺳﺎﻧﺘﯽ ﻣﺘﺮي ﻫﻢ ﻗﺮار دارﻧﺪ‪.‬ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ‪ q‬را درﻧﻘﻄﻪ اي ﻗﺮار داده اﯾﻢ‬ ‫و ﻫﺮ ﺳﻪ ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﺑﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﺗﻌﺎدل درآﻣﺪه اﻧﺪ‪.‬ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ‪ q‬ﭼﻨﺪ ﻣﯿﮑﺮوﮐﻮﻟﻦ اﺳﺖ؟‬ ‫‪16‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪(4‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪(3‬‬ ‫‪(2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪(1‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪249822 :‬‬ ‫‪.14‬دو ﮔﻠﻮﻟﻪي رﺳﺎﻧﺎي ﮐﻮﭼﮏ و ﻣﺸﺎﺑﻪ داراي ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﻫﺴﺘﻨﺪ و از ﻓﺎﺻﻠﻪي ‪ 30‬ﺳﺎﻧﺘﯽﻣﺘﺮي ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ را ﺑﺎ ﻧﯿﺮوي ‪ 1٫2μN‬دﻓﻊ‬ ‫ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ‪.‬اﮔﺮ اﯾﻦ دو ﮔﻠﻮﻟﻪ ﺑﻪ ﻫﻢ ﺗﻤﺎس داده ﺷﺪه و ﺟﺪا ﺷﻮﻧﺪ‪ ،‬ﺑﺎر ﻫﺮ ﯾﮏ از ﮔﻠﻮﻟﻪﻫﺎ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ‪ +4nC‬ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ‪.‬ﺑﺎر اوﻟﯿﻪي ﮔﻠﻮﻟﻪﻫﺎ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪(k = 9 × 109‬‬ ‫‪N ⋅m‬‬ ‫ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻧﺎﻧﻮﮐﻮﻟﻦ ﮐﺪام اﺳﺖ؟ )‬ ‫‪C‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 4 (4‬و ‪4‬‬ ‫‪ 2 (3‬و ‪6‬‬ ‫‪ 3 (2‬و ‪5‬‬ ‫‪ 1 (1‬و ‪7‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪249841 :‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﮔﺮم از رﯾﺴﻤﺎنﻫﺎﯾﯽ ﺑﻪ ﺟﺮم ﻧﺎﭼﯿﺰ و ﻃﻮل ‪ 50‬ﺳﺎﻧﺘﯽﻣﺘﺮ از ﯾﮏ ﻧﻘﻄﻪ آوﯾﺨﺘﻪ ﺷﺪهاﻧﺪ و‬ ‫‪.15‬دو ﮔﻮي ﮐﻮﭼﮏ ﻓﻠﺰي ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺑﻪ ﺟﺮم‬ ‫‪10‬‬ ‫ﺑﻪ ﻫﻢ ﭼﺴﺒﯿﺪهاﻧﺪ‪.‬وﻗﺘﯽ ﺑﺎر ‪ q‬ﺑﻪ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪي دو ﮔﻮي داده ﺷﻮد‪ ،‬ﮔﻮيﻫﺎ در وﺿﻌﯽ ﻗﺮار ﻣﯽﮔﯿﺮﻧﺪ ﮐﻪ ﻫﺮ رﯾﺴﻤﺎن ﺑﺎ اﻣﺘﺪاد ﻗﺎﯾﻢ زاوﯾﻪ ي‬ ‫∘‪ 45‬ﻣﯽﺳﺎزد‪.‬ﻣﻘﺪار ﺑﺎر ‪ q‬ﭼﻨﺪ ﮐﻮﻟﻦ اﺳﺖ؟‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ k = 9 × 109‬و‬ ‫‪m‬‬ ‫‪N ⋅m‬‬ ‫‪(g = 10‬‬ ‫)‬ ‫‪s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫√‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6 (4‬‬ ‫√‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6 (3‬‬ ‫√‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6 (2‬‬ ‫√‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6 (1‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫×‬ ‫×‬ ‫×‬ ‫×‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪249845 :‬‬ ‫…‪http://www.monta.ir/#printpreviewexam;caller=requestadvisorexam;examrequestid=579041;details=%25D9%2581%25DB%258C%25D8%25B2%25‬‬ ‫‪3/26‬‬ ‫‪21/08/2018‬‬ ‫ُﻣـﻧﺗﺎ ‪ -‬آﻣوزش و ارزﯾﺎﺑﯽ ھوﺷﻣﻧد‬ ‫ﺻﻔﺤﻪ ‪4‬‬ ‫‪.16‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ‪ ،‬ﺑﺎر ﻫﺎي ﻧﺎ ﻫﻢ ﻧﺎم ‪ q‬و ‪ Q‬در ﭼﻬﺎر رأس ﻣﺮﺑﻌﯽ ﻗﺮار دارﻧﺪ‪.‬ﮐﺪام ﯾﮏ از ﻋﺒﺎرت ﻫﺎي زﯾﺮ درﺳﺖ اﺳﺖ؟‬ ‫‪q‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫∣ ‪∣Q‬‬ ‫∣ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ در ﺣﺎل ﺗﻌﺎدل اﺳﺖ‪.‬‬ ‫=∣‬ ‫‪ (1‬اﮔﺮ ‪1‬‬ ‫∣ ‪∣ q‬‬ ‫‪−‬‬ ‫∣ ‪∣Q‬‬ ‫√‬ ‫‪2‬‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ در ﺣﺎل ﺗﻌﺎدل اﺳﺖ‪.‬‬ ‫∣‬ ‫=∣‬ ‫‪ (2‬اﮔﺮ‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪q‬‬ ‫∣ ‪∣ q‬‬ ‫‪4‬‬ ‫∣ ‪∣Q‬‬ ‫‪−‬‬ ‫∣ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ در ﺣﺎل ﺗﻌﺎدل اﺳﺖ‪.‬‬ ‫=∣‬ ‫‪ (3‬اﮔﺮ ‪2√2‬‬ ‫∣ ‪∣ q‬‬ ‫‪ (4‬اﯾﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﻫﯿﭻ ﮔﺎه در ﺣﺎل ﺗﻌﺎدل ﻧﺨﻮاﻫﺪ ﺑﻮد‪.‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪249864 :‬‬ ‫‪.17‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ‪ ،‬ﺳﻪ ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﻧﻘﻄﻪاي روي رأسﻫﺎي ﯾﮏ ﻣﺜﻠﺚ ﻗﺎﺋﻢاﻟﺰاوﯾﻪ ﺛﺎﺑﺖ ﺷﺪهاﻧﺪ‪.‬اﮔﺮ ﺑﺮاﯾﻨﺪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ وارد‬ ‫‪q2‬‬ ‫‪q2‬‬ ‫ﮐﺪام اﺳﺖ؟‬ ‫ﺑﺮ ﺑﺎر ‪ q1‬از ﻃﺮف دو ﺑﺎر دﯾﮕﺮ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ⃗ ‪ F‬ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫‪q3‬‬ ‫‪6 cm‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪(2‬‬ ‫‪(1‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪q1‬‬ ‫‪8 cm‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪(4‬‬ ‫‪(3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪250828 :‬‬ ‫‪.18‬ﻣﺮاﮐﺰ دو ﮐﺮه ي ﻓﻠﺰي ﻣﺸﺎﺑﻪ ﮐﻪ داراي ﺑﺎرﻫﺎي ‪ 2q‬و ‪ 3q‬ﻫﺴﺘﻨﺪ‪ ،‬در ﻓﺎﺻﻠﻪ ي ‪ r‬از ﯾﮏ دﯾﮕﺮ ﻗﺮار دارد‪.‬اﮔﺮ اﺑﺘﺪا ﮐﺮه داراي ﺑﺎر ‪2q‬‬ ‫‪r‬‬ ‫از ﯾﮏ دﯾﮕﺮ‬ ‫را ﺑﻪ زﻣﯿﻦ اﺗﺼﺎل داده و ﺑﻌﺪ از ﻗﻄﻊ اﺗﺼﺎل آن ﺑﻪ زﻣﯿﻦ‪ ،‬دو ﮐﺮه را ﺑﺎ ﻫﻢ ﺗﻤﺎس داده و ﺳﭙﺲ ﻣﺮاﮐﺰ آن ﻫﺎ را در ﻓﺎﺻﻠﻪ ي‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻗﺮار دﻫﯿﻢ‪ ،‬ﻧﯿﺮوي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﺑﯿﻦ دو ﮐﺮه ﭼﻨﺪ ﺑﺮاﺑﺮ ﺣﺎﻟﺖ اول ﻣﯽ ﺷﻮد؟‬ ‫‪3‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪(4‬‬ ‫‪(3‬‬ ‫‪4 (2‬‬ ‫‪1 (1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪250902 :‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪ 100‬وﺻﻞ ﻣﯽ ﮐﻨﯿﻢ‪.‬اﮔﺮ ﺑﻌﺪ از‬ ‫‪.19‬دو ذره ﺑﺎردار ﺑﺎ ﺑﺎرﻫﺎي ‪ q1 = 0٫2μC‬و ‪ q2 = 0٫5μC‬را ﺑﻪ دو ﺳﺮ ﻓﻨﺮ ﺳﺒﮑﯽ ﺑﺎ ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫‪m‬‬ ‫اﯾﺠﺎد ﺗﻌﺎدل ﻃﻮل ﻓﻨﺮ‪ 3cm‬ﺷﻮد‪ ،‬ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻃﻮل آن ﭼﻨﺪ ﺳﺎﻧﺘﯽ ﻣﺘﺮ اﺳﺖ؟ )ﭼﻨﯿﻦ ﻓﻨﺮ ﻧﺎرﺳﺎﻧﺎ اﺳﺖ‪ ،‬از اﺻﻄﮑﺎك ﺻﺮف ﻧﻈﺮ ﺷﻮد و‬ ‫‪9 N ⋅ m2‬‬ ‫‪( k = 9 × 10‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3 (4‬‬ ‫‪0٫01 (3‬‬ ‫‪0٫03 (2‬‬ ‫‪1 (1‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪250944 :‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪.20‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ‪ ،‬ﺳﻪ ﺑﺎر ذرهاي در ﮐﻨﺎر ﻫﻢ ﻗﺮار دارﻧﺪ‪.‬اﮔﺮ ﺑﺮآﯾﻨﺪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي وارد ﺑﺮ ﺑﺎر ‪ q1‬ﺻﻔﺮ و ﺑﺮآﯾﻨﺪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي وارد ﺑﺮ ﺑﺎر ‪2‬‬ ‫→‬ ‫‪x‬‬ ‫‪ 0٫2‬ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺑﺮآﯾﻨﺪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي وارد ﺑﺮ ﺑﺎر ‪ q3‬ﮐﺪام اﺳﺖ؟‬ ‫‪i‬‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫‪q1‬‬ ‫‪q2‬‬ ‫‪q3‬‬ ‫→‬ ‫‪+‬‬ ‫‪0٫2‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪(1‬‬ ‫→‬ ‫‪−‬‬ ‫‪0٫2‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪(2‬‬ ‫→‬ ‫‪0٫1 j (3‬‬ ‫‪ (4‬ﺻﻔﺮ‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪256664 :‬‬ ‫…‪http://www.monta.ir/#printpreviewexam;caller=requestadvisorexam;examrequestid=579041;details=%25D9%2581%25DB%258C%25D8%25B2%25‬‬ ‫‪4/26‬‬ ‫‪21/08/2018‬‬ ‫ُﻣـﻧﺗﺎ ‪ -‬آﻣوزش و ارزﯾﺎﺑﯽ ھوﺷﻣﻧد‬ ‫ﺻﻔﺤﻪ ‪5‬‬ ‫‪.21‬در ﺷﮑﻞ زﯾﺮ‪ ،‬ﻧﯿﺮوﯾﯽ اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﺑﺮاﯾﻨﺪ وارد ﺑﺮ ﺑﺎر ‪ +q0‬ﺻﻔﺮ اﺳﺖ‪.‬اﮔﺮ ﺑﺎر ‪ +q1‬را ﺑﺮدارﯾﻢ ﺑﺎر ‪ +q0‬در اﺑﺘﺪا ﺑﻪ ﮐﺪام ﺟﻬﺖ‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ؟ )از ﻧﯿﺮوي وزن ﺻﺮفﻧﻈﺮ ﺷﻮد‪(.‬‬ ‫‪q2‬‬ ‫‪ (1‬در ﺟﻬﺖ ﺑﺮدار )‪(1‬‬ ‫‪q3‬‬ ‫)‪(2‬‬ ‫‪ (2‬در ﺟﻬﺖ ﺑﺮدار )‪(2‬‬ ‫‪+ q1‬‬ ‫‪(1) + q 0‬‬ ‫) ‪(3‬‬ ‫‪ (3‬در ﺟﻬﺖ ﺑﺮدار )‪(3‬‬ ‫‪q4‬‬ ‫‪q5‬‬ ‫‪ (4‬ﻧﻤﯽﺗﻮان ﺗﻌﯿﯿﻦ ﮐﺮد‪.‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪257453 :‬‬ ‫‪.22‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ‪ ،‬دو ﮔﻠﻮﻟﮥ ﮐﻮﭼﮏ ﻫﻢﺟﺮم ﺑﺎ ﺑﺎرﻫﺎي ‪ q1 = 2μC‬و ‪ q2 = 5μC‬ﺑﺎ ﻧﯿﺮوﺳﻨﺠﯽ ﺑﻪ ﻫﻢ وﺻﻞ ﺷﺪه و در ﺣﺎل‬ ‫‪N‬‬ ‫‪ g = 10‬و‬ ‫ﺗﻌﺎدلاﻧﺪ‪.‬اﮔﺮ ﻋﺪدي ﮐﻪ ﻧﯿﺮوﺳﻨﺞ ﺑﯿﻦ دو ﮔﻠﻮﻟﻪ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ‪ 3N ،‬ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺟﺮم ﻫﺮ ﮔﻠﻮﻟﻪ ﭼﻨﺪ ﮔﺮم اﺳﺖ؟ )‬ ‫‪kg‬‬ ‫‪9 N ⋅ m2‬‬ ‫‪ k = 9 × 10‬و از ﺟﺮم ﻧﺦﻫﺎ ﺻﺮفﻧﻈﺮ ﺷﻮد‪(.‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪50 (1‬‬ ‫‪200 (2‬‬ ‫‪250 (3‬‬ ‫‪q1 2 μ C‬‬ ‫‪30 cm‬‬ ‫‪500 (4‬‬ ‫‪q2 5 μ C‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪257463 :‬‬ ‫‪.23‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ‪ ،‬درون ﯾﮏ ﻟﻮﻟﻪ ﺑﺪون اﺻﻄﮑﺎك دو ﮔﻠﻮﻟﮥ ﮐﻮﭼﮏ‪ ،‬ﻧﺎرﺳﺎﻧﺎ و ﻣﺸﺎﺑﻪ ‪ A‬و ‪ B‬ﺑﻪ ﺟﺮم ‪ 40g‬و ﺑﺎ ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ‬ ‫‪ (q > 0) q‬در ﻓﺎﺻﻠﮥ ‪ 12cm‬از ﻫﻢ ﻗﺮار دارﻧﺪ‪ ،‬ﺑﻪ ﻃﻮري ﮐﻪ ﮔﻠﻮﻟﮥ ﺑﺎﻻﯾﯽ ﻣﻌﻠﻖ ﻣﺎﻧﺪه اﺳﺖ‪.‬ﺗﻌﺪاد اﻟﮑﺘﺮونﻫﺎي ﮐﻨﺪه ﺷﺪه از ﻫﺮ ﮔﻠﻮﻟﻪ‬ ‫‪ g = 10‬و از ﺗﻤﺎﻣﯽ ﻧﯿﺮوﻫﺎي اﺻﻄﮑﺎك درون ﻟﻮﻟﻪ ﺻﺮفﻧﻈﺮ‬ ‫‪N‬‬ ‫‪−19‬‬ ‫ﮐﺪام اﺳﺖ؟ ) ‪9 N ⋅ m2‬‬ ‫‪, e = 1٫6 × 10‬‬ ‫‪C , k = 9 × 10‬‬ ‫‪kg‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﮐﻨﯿﺪ‪(.‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪5 × 10 (2‬‬ ‫‪5 × 10 (1‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8 × 10 (4‬‬ ‫‪8 × 10 (3‬‬ ‫‪B‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪264406 :‬‬ ‫‪.24‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ‪ ،‬ﺳﻪ ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﻧﻘﻄﻪاي ﻫﻢﻋﻼﻣﺖ و ﻫﻢاﻧﺪازة ‪ qC = qB = qA = q‬در ﻧﻘﻄﻪﻫﺎي ‪ B ،A‬و ‪ C‬ﺛﺎﺑﺖ ﺷﺪهاﻧﺪ و‬ ‫اﻧﺪازة ﺑﺮاﯾﻨﺪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ وارد ﺑﺮ ﺑﺎر ‪ qA‬از ﻃﺮف دو ﺑﺎر دﯾﮕﺮ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ‪ F‬اﺳﺖ‪.‬اﮔﺮ ﺑﺎر ‪ qB‬را ﺑﻪ ﻧﻘﻄﮥ ‪ D‬ﻣﻨﺘﻘﻞ ﮐﻨﯿﻢ‪ ،‬اﻧﺪازة‬ ‫‪′‬‬ ‫‪F‬‬ ‫ﮐﺪام اﺳﺖ؟‬ ‫ﺑﺮاﯾﻨﺪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ وارد ﺑﺮ ﺑﺎر ‪ qA‬از ﻃﺮف دو ﺑﺎر دﯾﮕﺮ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ‪ F ′‬ﻣﯽﺷﻮد‪.‬ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫‪F‬‬ ‫‪qA‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪(2‬‬ ‫‪(1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪(4‬‬ ‫‪1 (3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪282534 :‬‬ ‫‪.25‬دو ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﻧﻘﻄﻪاي ‪ q1‬و ‪ q2‬ﺑﻪ ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ ﻧﯿﺮوي ‪ F > 0‬را وارد ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ‪.‬ﭼﻨﺎﻧﭽﻪ ‪ a‬درﺻﺪ )‪ (0 < a < 100‬از ﺑﺎر ‪1‬‬ ‫‪q‬‬ ‫ﺑﺮدارﯾﻢ و ﺑﻪ ﺑﺎر ‪ q2‬اﺿﺎﻓﻪ ﮐﻨﯿﻢ‪ ،‬ﻧﯿﺮوﯾﯽ ﮐﻪ دو ﺑﺎر در ﻫﻤﺎن ﻓﺎﺻﻠﻪ ﺑﻪ ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ وارد ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ ﺑﺮاﺑﺮ ﺻﻔﺮ ﻣﯽﺷﻮد‪.‬ﮐﺪام ﮔﺰﯾﻨﻪ ﺻﺤﯿﺢ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫‪∣q‬‬ ‫∣‬ ‫‪1 ∣∣ < ∣∣q2 ∣∣ , q1 q2 > 0 (2‬‬ ‫‪∣q‬‬ ‫∣‬ ‫‪1 ∣∣ > ∣∣q2 ∣∣ , q1 q2 < 0 (1‬‬ ‫∣‪∣ 1‬‬ ‫∣‪∣ 2‬‬ ‫‪∣q ∣ > ∣q ∣ , q q‬‬ ‫‪1 2 > 0 (4‬‬ ‫∣‪∣ 1‬‬ ‫∣‪∣ 2‬‬ ‫‪∣q ∣ < ∣q ∣ , q q‬‬ ‫‪1 2 < 0 (3‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪284101 :‬‬ ‫…‪http://www.monta.ir/#printpreviewexam;caller=requestadvisorexam;examrequestid=579041;details=%25D9%2581%25DB%258C%25D8%25B2%25‬‬ ‫‪5/26‬‬ ‫‪21/08/2018‬‬ ‫ُﻣـﻧﺗﺎ ‪ -‬آﻣوزش و ارزﯾﺎﺑﯽ ھوﺷﻣﻧد‬ ‫ﺻﻔﺤﻪ ‪6‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪.26‬ﺳﻪ ذرة ﺑﺎردار ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ در ﺳﻪ رأس ﯾﮏ ﻣﺜﻠﺚ ﺛﺎﺑﺖ ﺷﺪهاﻧﺪ‪.‬اﮔﺮ ﺑﺮاﯾﻨﺪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي وارد ﺑﺮ ﺑﺎر ‪ q0‬از ﻃﺮف دو ﺑﺎر ‪ q1‬و ‪2‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪q1‬‬ ‫ﮐﺪام اﺳﺖ؟‬ ‫در راﺳﺘﺎي ﻣﺤﻮر ‪ x‬ﻫﺎ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬در اﯾﻦ ﺻﻮرت‬ ‫‪q2‬‬ ‫‪q0‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪tan β‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪(1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪tan α‬‬ ‫‪tan β‬‬ ‫‪(2‬‬ ‫‪q2‬‬ ‫‪tan α‬‬ ‫‪α‬‬ ‫‪β‬‬ ‫‪q1‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫‪3β‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪(3‬‬ ‫‪3α‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫‪sin β‬‬ ‫‪(4‬‬ ‫‪sin α‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪284114 :‬‬ ‫‪.27‬در ﺷﮑﻞ روﺑﻪ رو دو ﮔﻠﻮﻟﻪ ﺑﺎ ﺑﺎرﻫﺎي ﻣﺸﺎﺑﻪ و ‪ 5‬ﻣﯿﮑﺮوﮐﻮﻟﻦ در ﺣﺎل ﺗﻌﺎدل ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪاﻧﺪ‪.‬اﮔﺮ ﺟﺮم ﻧﺦﻫﺎ ﻧﺎﭼﯿﺰ و ﻃﻮل ﻫﺮ ﮐﺪام‬ ‫‪−‬‬ ‫‪450‬‬ ‫‪450‬‬ ‫‪m‬‬ ‫= ‪(g‬‬ ‫‪10‬‬ ‫)‬ ‫‪ 15√2 cm‬ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺟﺮم ﻫﺮ ﮔﻠﻮﻟﻪ ﭼﻨﺪ ﮔﺮم اﺳﺖ؟‬ ‫‪s‬‬ ‫‪250 (2‬‬ ‫‪100 (1‬‬ ‫‪25 (4‬‬ ‫‪10 (3‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪285833 :‬‬ ‫‪.28‬ﺳﻪ ذرة ﺑﺎردار ‪ q1‬و ‪ q3‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ در ﺳﻪ رأس ﻣﺮﺑﻌﯽ ﺛﺎﺑﺖ ﺷﺪهاﻧﺪ‪.‬اﮔﺮ ‪ q1 = q3 = −5μC‬ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺑﺎر ‪ q2‬ﭼﻘﺪر ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫‪q1‬‬ ‫‪q2‬‬ ‫ﮐﻪ ﺑﺎر ‪ q4‬در ﺣﺎﻟﺖ ﺗﻌﺎدل ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪10√2 (2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪10√2 (1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪5√2 (4‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪5√2 (3‬‬ ‫‪q4‬‬ ‫‪q3‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪285996 :‬‬ ‫‪.29‬دو ﮐﺮة رﺳﺎﻧﺎي ﻣﺸﺎﺑﻪ و ﮐﻮﭼﮏ ﺑﺎردار ﻫﻨﮕﺎﻣﯽ ﮐﻪ در ﻓﺎﺻﻠﮥ ‪ 0٫5‬ﻣﺘﺮي از ﻫﻢ واﻗﻊاﻧﺪ ﺑﻬﻢ ﻧﯿﺮوي ‪ 0٫108N‬وارد ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ ﺣﺎل اﮔﺮ‬ ‫ﮐﺮهﻫﺎ را ﺑﻬﻢ ﺗﻤﺎس داده و در ﻫﻤﺎن ﻓﺎﺻﻠﮥ ﻗﺒﻠﯽ دﻫﯿﻢ ﻧﯿﺮوي ﺑﯿﻦ آﻧﻬﺎ ‪ 0٫144N‬ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ اﮔﺮ ﺑﺎر اوﻟﯿﮥ ﮐﺮهﻫﺎ را ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ‪ q 1‬و ‪q 2‬‬ ‫ﺑﻨﺎﻣﯿﻢ‪.‬ﮐﺪام ﮔﺰﯾﻨﻪ ‪ q1‬و ‪ q2‬را ﺑﻪ درﺳﺘﯽ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ؟‬ ‫‪ q 1 = 3μC (2‬و ‪q 2 = 1μC‬‬ ‫‪ q 1 = 3μC (1‬و ‪q 2 = −1μC‬‬ ‫‪ q 1 = +4μC (4‬و ‪q 2 = −8μC‬‬ ‫‪ q 1 = +4μC (3‬و ‪q 2 = +8μC‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪314869 :‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪.30‬دو ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ‪ q1 = 3μC‬و ‪ q2 = 12μC‬در ﻓﺎﺻﻠﮥ ‪ L = 15cm‬از ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ ﺛﺎﺑﺖ ﺷﺪهاﻧﺪ‪ ،‬اﻧﺪازه‪ ،‬ﻧﻮع و ﻓﺎﺻﻠﮥ آن از ﺑﺎر ‪3‬‬ ‫را ﻃﻮري ﺑﯿﺎﺑﯿﺪ ﮐﻪ ﻫﺮ ﺳﻪ ﺑﺎر در ﺣﺎل ﺗﻌﺎدل ﺑﺎﺷﻨﺪ؟‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪ q 3 = −‬و ‪ 10‬ﺳﺎﻧﺘﯽﻣﺘﺮي ﺑﺎر ‪q 2‬‬ ‫‪(2‬‬ ‫= ‪ q 3‬و ‪ 5‬ﺳﺎﻧﺘﯽﻣﺘﺮي ﺑﺎر ‪q 2‬‬ ‫‪(1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪ q 3 = −‬و ‪ 10‬ﺳﺎﻧﺘﯽﻣﺘﺮي ﺑﺎر ‪q 2‬‬ ‫‪(4‬‬ ‫= ‪ q 3‬و ‪ 5‬ﺳﺎﻧﺘﯽﻣﺘﺮي ﺑﺎر ‪q 2‬‬ ‫‪(3‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪11‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪314881 :‬‬ ‫‪.31‬دو ﮐﺮة ﮐﻮﭼﮏ ﺑﺎردار در ﻓﺎﺻﻠﮥ ‪ 10cm‬از ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ ﺛﺎﺑﺖ ﺷﺪهاﻧﺪ و ﺑﺮ ﻫﻢ ﻧﯿﺮوي راﻧﺸﯽ ‪ 2٫7 × 10−4N‬وارد ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ اﮔﺮ‬ ‫‪−8‬‬ ‫ﻣﺠﻤﻮع ﺑﺎر دو ﮐﺮه ‪ 4 × 10 C‬ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﻫﺮ ﯾﮏ از دو ﮐﺮه ﮐﺪام اﺳﺖ؟‬ ‫‪28nC , 12nC (4‬‬ ‫‪15nC , 25nC (3‬‬ ‫‪20nC , 20nC (2‬‬ ‫‪10nC , 30nC (1‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪314891 :‬‬ ‫…‪http://www.monta.ir/#printpreviewexam;caller=requestadvisorexam;examrequestid=579041;details=%25D9%2581%25DB%258C%25D8%25B2%25‬‬ ‫‪6/26‬‬ ‫‪21/08/2018‬‬ ‫ُﻣـﻧﺗﺎ ‪ -‬آﻣوزش و ارزﯾﺎﺑﯽ ھوﺷﻣﻧد‬ ‫ﺻﻔﺤﻪ ‪7‬‬ ‫‪.32‬دو ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ‪ q1‬و ‪ q2‬ﮐﻪ ﻣﺠﻤﻮع ﻣﻘﺪار آﻧﻬﺎ ﻋﺪدي ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ ﺑﻪ ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ ﻧﯿﺮوي ‪ F‬وارد ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ ﺑﺮاي آﻧﮑﻪ ﻧﯿﺮوي ﺑﯿﻦ آﻧﻬﺎ‬ ‫‪q1‬‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ ﮐﺪام ﮔﺰﯾﻨﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫ﺑﯿﺸﯿﻨﻪ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫‪q2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1 (2‬‬ ‫‪(1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ (4‬ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﺷﺮاﯾﻂ ﻫﺮ ﺳﻪ ﻣﻮرد ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫‪(3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪315097 :‬‬ ‫‪.33‬دو ﮐﺮة رﺳﺎﻧﺎي ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺗﻮﺳﻂ ﯾﮏ ﺳﯿﻢ ﺑﻬﻢ وﺻﻞ ﻫﺴﺘﻨﺪ و ﺑﻪ ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ ﻧﯿﺮوي داﻓﻌﮥ ﮐﻮﻟﻨﯽ ‪ F‬را وارد ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ ﺣﺎل اﮔﺮ ﻓﺎﺻﻠﮥ دو ﮐﺮه‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺎﺷﺪ وﻟﯽ ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ آﻧﻬﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﮐﻨﺪ ﻧﻤﻮدار ﻧﯿﺮوي ) ‪ (F‬ﺑﺮﺣﺴﺐ ﺑﺎر ﮐﺮهﻫﺎ )‪ (q‬ﮐﺪام اﺳﺖ؟‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪(4‬‬ ‫‪(3‬‬ ‫‪(2‬‬ ‫‪(1‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪315125 :‬‬ ‫‪−5‬‬ ‫‪−4‬‬ ‫‪ −10‬ﮐﻮﻟﻦ ﻫﺴﺘﻨﺪ در ﻓﺎﺻﻠﮥ ‪ 3‬ﻣﺘﺮي ﻧﯿﺮوي ﯾﮏ‬ ‫‪ 10‬ﮐﻮﻟﻦ و‬ ‫‪.34‬دو ﮐﺮة ﻓﻠﺰي ﯾﮑﺴﺎن ﮐﻪ داراي ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﻏﯿﺮﻫﻢﻧﺎم‬ ‫ﻧﯿﻮﺗﻦ را ﺑﻬﻢ وارد ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ‪.‬اﮔﺮ دو ﮐﺮه را ﺑﻬﻢ ﺗﻤﺎس داده و در ﻓﺎﺻﻠﮥ ‪ d‬ﻗﺮار دﻫﯿﻢ ﻧﯿﺮوي ﺑﯿﻦ آﻧﻬﺎ ‪ 1٫025‬ﻧﯿﻮﺗﻦ اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ‪.‬‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﮥ ‪ d‬ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ اﺳﺖ؟‬ ‫‪3 (4‬‬ ‫‪4 (3‬‬ ‫‪1 (2‬‬ ‫‪2 (1‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪315134 :‬‬ ‫‪.35‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ‪ 3 ،‬ذرة ﺑﺎردار ‪ q2 = 2q ،q1 = q‬و ‪ q3 = 2q‬ﺑﻪ ﮔﻮﻧﻪاي روي ﯾﮏ ﺧﻂ راﺳﺖ ﻗﺮار دارﻧﺪ ﮐﻪ ﻓﺎﺻﻠﮥ ‪ q2‬از ‪ q1‬دو‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ ﻓﺎﺻﻠﮥ ‪ q2‬از ‪ q3‬اﺳﺖ‪.‬اﮔﺮ ﺑﻪ ﺟﺎي ‪ q3‬ﺑﺎر ‪ −3q‬ﻗﺮار دﻫﯿﻢ و ﺑﺎر ‪ q1‬را ﺑﻪ ﺳﻤﺖ راﺳﺖ اﻧﺘﻘﺎل دﻫﯿﻢ ﺗﺎ ﺑﺮاي اوﻟﯿﻦ ﺑﺎر ﻓﺎﺻﻠﮥ ﺑﯿﻦ‬ ‫‪q‬‬ ‫‪2q‬‬ ‫‪2q‬‬ ‫‪ q1‬و ‪ q2‬ﻧﺼﻒ ﺷﻮد‪ ،‬ﺑﺰرﮔﯽ ﺑﺮاﯾﻨﺪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي وارد ﺑﺮ ‪ q2‬ﭼﻨﺪ ﺑﺮاﺑﺮ ﻣﯽﺷﻮد؟‬ ‫‪q1‬‬ ‫‪q2‬‬ ‫‪q3‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪(1‬‬ ‫‪2d‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪(2‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪(3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪(4‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ﮐﺪ ﺳﻮال‪323879 :‬‬ ‫…‪http://www.monta.ir/#printpreviewexam;caller=requestadvisorexam;examrequestid=579041;details=%25D9%2581%25DB%258C%25D8%25B2%25‬‬ ‫‪7/26‬‬ ‫‪21/08/2018‬‬ ‫ُﻣـﻧﺗﺎ ‪ -‬آﻣوزش و ارزﯾﺎﺑﯽ ھوﺷﻣﻧد‬ ‫وﻗﺖ ‪ :‬دﻗﯿﻘﻪ‬ ‫ﺗﺎرﯾﺦ ‪:‬‬ ‫ﺳﺮﯾﺎل ‪579041‬‬ ‫ﺗﻌﺪاد ﺳﻮاﻻت‪35 :‬‬ ‫ﻧﺎم و ﻧﺎم ﺧﺎﻧﻮادﮔﯽ ‪:‬‬ ‫اﺳﺘﺎد ﻣﻘﺼﻮدي‬ ‫ﻣﻮﺿﻮع ﻓﯿﺰﯾﮏ ﯾﺎزدھﻢ )رﺷﺘﮫ رﯾﺎﺿﯽ() * ﻓﺼﻞ اول ‪ :‬اﻟﮑﺘﺮﯾﺴﯿﺘﮫ ﺳﺎﮐﻦ‪:‬ﻗﺎﻧﻮن ﮐﻮﻟﻦ ‪ -‬ﺑﺮ ھﻢ ﻧﮭﯽ ﻧﯿﺮو ھﺎی اﻟﮑﺘﺮوﺳﺘﺎﺗﯿﮑﯽ(‬ ‫‪.1‬ﮔﺰﯾﻨﻪ ‪1‬‬ ‫‪κq A q c‬‬ ‫‪κ×q×q‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪FAB‬‬ ‫= ‪FCA‬‬ ‫=‬ ‫‪= κ‬‬ ‫‪= F‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪α‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪FT‬‬ ‫‪qB qA‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪κ×√ q×q‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪FBA = κ‬‬ ‫=‬ ‫√ =‬ ‫‪×κ‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪= √ F‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪FCA‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪1‬‬ ‫√‬ ‫‪45 °‬‬ ‫‪45 °‬‬ ‫= ‪tan α‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫= ‪⇒ α‬‬ ‫‪30°‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪C‬‬ ‫√‪F‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪3‬‬ ‫√‬ ‫‪−‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪B‬‬ ‫اﺑﺘﺪا ﻧﯿﺮوي ‪ F34‬و ‪ F24‬ﮐﻪ ﻣﺴﺎوي و ﻫﻢ ﺟﻬﺖ ﻫﺴﺘﻨﺪ را ﺣﺴﺎب ﮐﺮده و ﺑﺮآﯾﻨﺪ ﻣﯽ ﮔﯿﺮﯾﻢ‬ ‫‪.2‬ﮔﺰﯾﻨﻪ ‪4‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪−6‬‬ ‫‪−6‬‬ ‫‪q1 = + 4 μ C‬‬ ‫‪kq 3 q 4‬‬ ‫‪9 × 10 × 6 × 10 × 1 × 10‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪= F‬‬ ‫‪34‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪r2‬‬ ‫‪−2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4 cm‬‬ ‫‪(√12 × 10‬‬ ‫‪−−‬‬ ‫)‬ ‫‪2 cm‬‬ ‫‪54 × 10−3‬‬ ‫‪F2 4‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪= 4٫5 × 10‬‬ ‫‪= 45N‬‬ ‫‪q 3 = +6μ C‬‬ ‫‪q2 = - 6 μ C‬‬ ‫‪12 × 10−4‬‬ ‫‪F3 4‬‬ ‫‪F1 4‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪23‬‬ ‫‪= F‬‬ ‫‪34 + F24‬‬ ‫=‬ ‫‪45 + 45 = 90N‬‬ ‫ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ي ‪ ، F14‬اﺑﺘﺪا ﻓﺎﺻﻠﻪ ي ‪ q1‬و ‪ q4‬را ﺣﺴﺎب ﻣﯽ ﮐﻨﯿﻢ و دارﯾﻢ ‪:‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪−6‬‬ ‫‪−6‬‬ ‫‪−3‬‬ ‫‪kq 1 q 4‬‬ ‫‪9 × 10 × 4 × 10 × 1 × 10‬‬ ‫‪36 × 10‬‬ ‫= ‪42 = 22 + r2 ⇒ r = √12 ⇒ F1,4‬‬ ‫‪−−‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪−2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪−4‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪(2 × 10‬‬ ‫)‬ ‫‪4 × 10‬‬ ‫=‬ ‫‪90N‬‬ ‫و در ﻧﻬﺎﯾﺖ دو ﺑﺮدار ﻋﻤﻮد ﺑﺮ ﻫﻢ دارﯾﻢ ) ‪F14‬و ﺑﺮآﯾﻨﺪ ‪ ( F34 , F24‬ﮐﻪ ﺑﺮآﯾﻨﺪ آن ﻫﺎ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ‪:‬‬ ‫‪90)2 + (90)2 ⇒ FT‬‬ ‫‪−‬‬‫‪−−−−−−−−−−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫(√ = ‪FT‬‬ ‫=‬ ‫‪90√2 N‬‬ ‫‪.3‬ﮔﺰﯾﻨﻪ ‪4‬‬ ‫ﻣﯽ داﻧﯿﻢ ﮐﻪ ﺑﺎر ﮐﺮه ﻫﺎي ﻣﺸﺎﺑﻪ ﭘﺲ از ﺗﻤﺎس ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺑﺎر اوﻟﯿﻪ ي ﮐﺮه ﻫﺎ‪ ،‬ﭘﺲ‪:‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪1 + q2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪5 + 15‬‬ ‫ﺑﺎر ﻧﻬﺎﯾﯽ‬ ‫‪q‬‬ ‫‪′‬‬ ‫=‪1=q 2‬‬ ‫‪′‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪5nC‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﺑﺮاي ﻧﺴﺒﺖ ﻧﯿﺮو ﻫﺎ دارﯾﻢ ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪kq‬‬ ‫‪1 q2‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪′‬‬ ‫‪∣q‬‬ ‫‪′‬‬ ‫∣ ‪1q 2‬‬ ‫‪′‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪5×5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫= ‪F‬‬ ‫⇒‬ ‫∣ =‬ ‫(⋅∣‬ ‫=‬ ‫(×‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪0٫12‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‬ ‫)‬ ‫‪r‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪∣ q‬‬ ‫‪1 q2‬‬ ‫∣‬ ‫‪r′‬‬ ‫‪15 × 5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪′‬‬ ‫‪F‬‬ ‫( = درﺻﺪ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻧﯿﺮو‬ ‫‪−‬‬ ‫‪1) × 100 = (0٫12 − 1) × 100 = −%88‬‬ ‫⇒‬ ‫ﻧﯿﺮو ‪ % 88‬ﮐﺎﻫﺶ ﯾﺎﻓﺘﻪ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪′‬‬ ‫‪ F‬ﺑﺎﺷﺪ‪ F ′ = 12 ،‬ﻣﯽ ﺷﻮد ﭘﺲ ﻧﯿﺮو از ‪ 100‬ﺑﻪ ‪ 12‬اﻓﺖ ﭘﯿﺪا‬ ‫=‬ ‫= ‪ F ′‬ﯾﻌﻨﯽ اﮔﺮ‪100‬‬ ‫)ﺗﻮﺿﯿﺢ ﺑﯿﺸﺘﺮ ‪= 0٫12‬‬ ‫‪F‬‬ ‫ﯾﻌﻨﯽ‬ ‫‪100‬‬ ‫‪F‬‬ ‫ﮐﺮده ﯾﻌﻨﯽ )‪ 88(100 − 12 = 88‬درﺻﺪ ) ‪ 88‬ﺗﺎ از ﺻﺪ ﺗﺎ( ﮐﺎﻫﺶ داﺷﺘﻪ اﺳﺖ(‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ‪.‬‬ ‫√‬ ‫اﮔﺮ ﺿﻠﻊ ﻣﺮﺑﻊ ‪ a = √2 m‬ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﻓﺎﺻﻠﻪ ‪ q4‬از ﻫﺮ ﮐﺪام از ﺑﺎرﻫﺎ‪ ،‬ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﻣﺮﺑﻊ ﯾﻌﻨﯽ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ‪2 a‬‬ ‫‪.4‬ﮔﺰﯾﻨﻪ ‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫( = ‪ r‬ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ‪.‬ﺣﺎل ﺗﻌﺪاد ﺗﮏ ﺗﮏ ﻧﯿﺮو ﻫﺎ را ﺣﺴﺎب ﻣﯽ ﮐﻨﯿﻢ ‪:‬‬ ‫√‬ ‫ﭘﺲ اﯾﻦ ﻓﺎﺻﻠﻪ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ‪2 × √2 )m = 1m‬‬ ‫‪2‬‬ ‫…‪http://www.monta.ir/#printpreviewexam;caller=requestadvisorexam;examrequestid=579041;details=%25D9%2581%25DB%258C%25D8%25B2%25‬‬ ‫‪8/26‬‬ ‫‪21/08/2018‬‬ ‫ُﻣـﻧﺗﺎ ‪ -‬آﻣوزش و ارزﯾﺎﺑﯽ ھوﺷﻣﻧد‬ ‫ﺻﻔﺤﻪ ‪8‬‬ ‫∣‪k‬‬ ‫‪∣q‬‬‫∣∣ ‪1 q4‬‬ ‫‪9 × 109 × 10−5 × 10−5‬‬ ‫‪q 2 = - 20 μ C‬‬ ‫‪q1 = 10 μ C‬‬ ‫‪F24 = 1/8 N‬‬ ‫= ‪14 = F34‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫‪r‬‬ ‫‪F 24‬‬ ‫=‬ ‫‪0٫9N‬‬ ‫‪q 4 = 10 μ C‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪F = F14 + F34 = 0٫9 + 0٫9 = 1٫8N‬ﺑﺮآﯾﻨﺪ دو ﺑﺮدار ﻫﻢ ﺟﻬﺖ‬ ‫‪′‬‬ ‫‪34‬‬ ‫‪F́ = 1/8 N‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪−12‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪|q 2 q 4 |9 × 10 × 20 × 10 × 10‬‬ ‫‪q 3 = - 10 μ C‬‬ ‫‪F 24 = K‬‬ ‫‪= 1٫8N‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪2‬‬‫=‬ ‫‪1‬‬‫‪2‬‬ ‫‪−‬‬‫‪−‬‬‫‪−‬‬‫‪−‬‬‫‪−‬‬‫‪−‬‬‫‪−‬‬ ‫‪2−= √−‬‬ ‫‪FT = √F ′2 + F24‬ﺑﺮآﯾﻨﺪ دو ﺑﺮدار ﻋﻤﻮد ﺑﺮ ﻫﻢ‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬‫‪−‬‬‫‪−‬‬‫‪−‬‬ ‫‪2−−−−−−−−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪(1٫8) + (1٫8) = 1٫8√2 N‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫اﮔﺮ ﻃﻮل ﺿﻠﻊ ﻣﺮﺑﻊ را ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ‪ a‬در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﯿﺮﯾﻢ‪ ،‬ﻃﻮل ﻗﻄﺮ آن ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ‪ a√2‬ﻣﯽﺷﻮد‪.‬از ﻃﺮف دﯾﮕﺮ ﭼﻮن دو ﺑﺎر ‪ q‬ﻫﻢ‬ ‫‪.5‬ﮔﺰﯾﻨﻪ ‪2‬‬ ‫ﻋﻼﻣﺖ ﻫﺴﺘﻨﺪ‪ ،‬ﯾﮏدﯾﮕﺮ را ﺑﺎ ﻧﯿﺮوي ⃗ ‪ F‬ﻣﯽراﻧﻨﺪ‪ ،‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺑﺮاي آن ﮐﻪ ﺑﺮاﯾﻨﺪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي وارد ﺑﺮ ﻫﺮ ﺑﺎر ‪ q‬ﺻﻔﺮ ﺷﻮد‪ ،‬ﺑﺎﯾﺪ ﻧﯿﺮوي ⃗‪ R‬از‬ ‫ﻃﺮف دو ﺑﺎر ‪ q‬در ﺧﻼف ⃗ ‪ F‬و ﻫﻢاﻧﺪازه ﺑﺎ آن ﺑﺮ ﻫﺮ ﺑﺎر ‪ q‬وارد ﺷﻮد‪.‬ﻧﯿﺮوي ⃗‪ R‬ﺑﺮاﯾﻨﺪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي وارد از ﻃﺮف ﺑﺎرﻫﺎي ‪ q ′‬اﺳﺖ و ﺑﺎﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﻪ ﺟﻬﺖ آن‪ ،‬ﻧﯿﺮوي ﺑﯿﻦ ﺑﺎرﻫﺎي ‪ q‬و ‪ q ′‬ﺑﺎﯾﺪ رﺑﺎﯾﺸﯽ ﺑﺎﺷﺪ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺑﺎرﻫﺎي ‪ q‬و ‪ q ′‬ﻧ ّﺎﻫﻢﻧﺎم ﻫﺴﺘﻨﺪ‪.‬ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻗﺎﻧﻮن ﮐﻮﻟﻦ‪ ،‬دارﯾﻢ‪:‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪2a2‬‬ ‫‪F = k‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪′‬‬ ‫∘‬ ‫| ‪|q||q‬‬ ‫√‬ ‫‪−‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪′‬‬ ‫‪= k‬‬ ‫= ‪⇒ R‬‬ ‫‪2F ′ cos‬‬ ‫=‬ ‫× ‪2F ′‬‬ ‫‪′‬‬ ‫√ ‪⇒ R = F‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪′‬‬ ‫| ‪|q||q‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪2‬‬ ‫|‪|q‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪ R = F‬ﺷﺮط ﺧﻨﺜﯽ ﺷﺪن‬ ‫√ ⇒‬ ‫‪2k‬‬ ‫‪= k‬‬ ‫⇒‬ ‫=‬ ‫‪2√2‬‬ ‫⇒‬ ‫‪= −‬‬ ‫‪2√2‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2a2‬‬ ‫| ‪|q ′‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪′‬‬ ‫‪−‬‬ ‫اﮔﺮ ﺷﻌﺎع داﯾﺮه را ‪ r‬ﻓﺮض ﮐﻨﯿﻢ‪ ،‬ﻓﺎﺻﻠﻪ ي ﺑﺎرﻫﺎي ﻣﺠﺎور ‪ r√2‬ﻣﯽ ﺷﻮد‪.‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﻣﻘﺪار ﻧﯿﺮوﻫﺎي وارد ﺑﺮ ﯾﮑﯽ از ﺑﺎرﻫﺎ‬ ‫‪.6‬ﮔﺰﯾﻨﻪ ‪1‬‬ ‫ً‬ ‫)ﻣﺜﻼ ﺑﺎر ﭘﺎﯾﯿﻨﯽ( ﺑﺮاﺑﺮ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ ﺑﺎ ‪:‬‬ ‫‪kqq‬‬ ‫‪kq‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪F‬ﻧﯿﺮوﯾﯽ ﮐﻪ دو ﺑﺎر ﻣﺠﺎور ﺑﻪ ﻫﻢ وارد ﻣﯽ ﮐﻨﻨﺪ‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪−‬‬ ‫) √‪(r‬‬ ‫‪2 2‬‬ ‫‪2r2‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪kqq‬‬ ‫‪kq‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪r‬‬ ‫ﻧﯿﺮوﯾﯽ ﮐﻪ دو ﺑﺎري ﮐﻪ روي ﻗﻄﺮ ﻫﺴﺘﻨﺪ ﺑﻪ ﻫﻢ وارد ﻣﯽ ﮐﻨﻨﺪ‬ ‫‪F‬‬ ‫‪′‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪r √2‬‬ ‫‪2r)2‬‬ ‫‪4r2‬‬ ‫‪r √2‬‬ ‫(‬ ‫‪q‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫= ‪ ، F ′‬ﺲ دار ﻢ ‪:‬‬ ‫واﺿﺢ اﺳﺖ ﮐﻪ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﺑﺮﻫﻢ ‪ F‬را ﺣﺴﺎب ﻣﯽ ﮐﻨﯿﻢ ‪:‬‬ ‫ِ‬ ‫ﺑﺮاي ﺑﺮآﯾﻨﺪ ﮔﯿﺮي اﺑﺘﺪا ﺑﺮآﯾﻨﺪ دوﺑﺮدار ﻋﻤﻮد‬ ‫‪−‬‬‫‪−−−−−−‬‬ ‫‪ FT‬دوﺑﺮدار ﻋﻤﻮد ﺑﺮﻫﻢ‬ ‫‪= √F‬‬ ‫‪2 + F 2 = √2 F‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪√2 F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪⏐ F‬‬ ‫⏐‬