التقدير الحراري PDF

## الباب الثاني ### التقدير الحراري الحرارة صورة من صور الطاقة وعلى ذلك فهى ليست مادة بمعنى أنه ليس لها حجم ولا وزن وتشمل الحرارة التسخين والتبريد معا ، فإذا سخن جسم فإنه يكتسب حرارة وبالعكس يبرد عندما يفقدها. وتتوقف كمية الحرارة التي يكتسبها جسم أو يفقدها على ما يأتي: 1. كتلة الجسم m ويمكن إثبات...

## الباب الثاني ### التقدير الحراري الحرارة صورة من صور الطاقة وعلى ذلك فهى ليست مادة بمعنى أنه ليس لها حجم ولا وزن وتشمل الحرارة التسخين والتبريد معا ، فإذا سخن جسم فإنه يكتسب حرارة وبالعكس يبرد عندما يفقدها. وتتوقف كمية الحرارة التي يكتسبها جسم أو يفقدها على ما يأتي: 1. كتلة الجسم m ويمكن إثبات أن: كمية الحرارة التي يكتسبها Q كتلة الجسم … m 2. الفرق بين الدرجتين الأصلية والنهائية للجسم أى T2-T: ويمكن إثبات أن (1 - Q (T2-T1 3. نوع مادة الجسم ومن العامل الأول والثاني: Q∝ m (T2 – T₁) Q = S.m (T2 – T1) * حيث S مقدار ثابت تتغير قيمته بتغير مادة الجسم أى تتحدد قيمته بنوع الجسم ويعرف هذا المقدار بالحرارة النوعية للمادة. تعريف الحرارة النوعية لمادة: هي كمية الحرارة اللازمة لتغيير درجة حرارة واحد جرام من الجسم بمقدار درجة مئوية واحدة. Q S = ----------- m(T2 - T₁) ### وحدات قياس كميات الحرارة : السعر: هو كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة 1 جم من الماء من 14.5م إلى 15.5م. وللحياة العملية يمكن إعتبار أن الحرارة النوعية للماء تساوى الوحدة لجميع درجات الحرارة بين صفر ، 100م. ### وحدات الحرارة النوعية: من القانون: Q S = ----------- m(T2 - T₁) تصبح الوحدة Cal gm.C سعر جم. درجة مئوية السعة الحرارية: تعرف السعة الحرارية للمادة بأنها كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة هذه المادة درجة واحدة مئوية وتساوى ms سعرا. المكافئ المائي: يعرف المكافئ المائية لجسم بأنه يساوى كتلة الماء التي لها نفس السعة الحرارية للجسم أى ms جرام. أى أن السعة الحرارية والمكافئ المائي يتساويان عدديا ويختلفان في الوحدات. الحرارة الكامنة للإنصهار : هي كمية الحرارة اللازمة لتحويل 1 جم من المادة من الحالة الصلبة إلى الحالة السائلة دون أن تحدث تغيرا في درجة حرارته. ومن الملاحظ أنه إذا وضعنا كمية منلماء والثلج في مسعر وسخنا المسعر ومحتوياته فإن درجة حرارة المخلوط تظل صفرا حتى يتم إنصهار الثلج بأكمله. ومن الواضح أن الحرارة التي استمدها المخلوط من اللهب لم تستنفذ في رفع درجة حرارة المخلوط وإنما إستنفذت في تعيير حالة جزيئات الجسم عندما تحولت من حالة الصلابة إلى حالة السيولة وأصبحت حرية الجزيئات أكثر من ذي قبل. ### الحرارة الكامنة للتصعيد: هي كمية الحرارة اللازمة لتحويل 1 جم من سائل في نقطة الغلاين إلى بخار في نفس الدرجة. ومن الملاحظ أن درجة حرارة السائل عند غليانه تظل ثابتة مهما استمد السائل من حرارة ، والحرارة التي يستمدها السائل في هذه الحالة تستنفذ في تغيير الحالة من سائل إلى بخار ليس فقط عن طريق إعطاء الجزيئات حرية أكثر فحسب ، وإنما عن طريق فصل هذه الجزيئات ضد قوى التجاذب بينها إذا فإن قيمة الحرارة الكلمة للتصعيد أكبر من قيمة الحرارة الكامنة للإنصهار. ### المسعرات : المسعر عبارة عن إناء من النحاس يستخدم لقياس كميات الحرارة. وفي كثير من تجارب إيجاد الحرارة النوعية يوضع المسعر في إناء أكبر منه ويملأ الوسط الفاصل بينهما بمادة عازلة مثل الفلين أو اللباد. كما يكون السطح الداخلي للإناء الخارجي والسطح الخارجي للمسعر مصقولين وكل ذلك لتقليل فقط الحرارة من المسعر ومحتوياته عن طريق الحمل والتوصيل والإشعاع. ### طرق إيجاد الحرارة النوعية 1. **إيجاد الحرارة النوعية بطريقة الخلط** يسخن الجسم الصلب الذي كتلته m وحرارته النوعية S لدرجة حرارة معروفة T ثم ينقل بسرعة إلى مسعر سبق وزنه ويحتوى على كتلة معلومة من سائل ما درجة حرارته الإبتدائية T يقلب السائل جيدا وتقاس أعلى درجة حرارة وصل إليها المخلوط ولتكن T2. ولنرمز إلى الحرارة النوعية لمادة المسعر بالرمز S1 وإلى كتلته بالرمز m1 وكذلك S2 لحرارة السائل النوعية m2 لكتلته. باستعمال قانون بقاء الطاقة الحرارية : الحرارة المفقودة من الأجسام الساخنة = الحرارة التي اكتسبتها الأجسام الباردة بجانب معرفة المعادلة التي تحسب منها كميات الحرارة الممتصلة أو المنبعثة أثناء تغییر درجات الحرارة. كمية الحرارة = كتلة المادة × حرارتها النوعية × التغيير في درجات الحرارة mS (T-T2) = m1 S1(T2-T1) + m2 S2 (T2-T1) mS (T-T2) = (m₁ S₁ + m2 S2) (T2-T1) فإذا كان المطلوب تعيين الحرارة النوعية للجسم الصلب يستعمل الماء وحرارته النوعية 1 = S, S2 هي المجهول الوحيل في المعادلة. أما إذا كان المطلوب إيجاد الحرارة النوعية لسائل بطريق المزج ، فيؤتي بجسم صلب معلوم حرارته النوعية ويمكن بذلك إيجاد قيمة S2 من المعادلة. 2. **إيجاد الحرارة النوعية باستخدام مسعر "بنزن" الجليدي:** يستعمل هذا المسعر في قياس الحرارة النوعية لمواد موجودة بكميات صغيرة. #### فكرة التجربة: المعروف أن كثافة الماء عند درجة الصفر المئوى تساوى تقريبا 0.9999 جم/سم" وكثافة الجليد تساوى 0.9168 جم/سم". وعندما ينصهر جرام واحد من الجليد فهناك نقصان في الحجم. 1 1 ----------- 0.999 0.9168 = 1.908-1.0001 = 0.0907 – 0.09 cm ³ ويتكون المسعر من أنبوبة اختبار زجاجية A ملحومة داخل مستودع إسطواني B ، له عنق زجاجي C ويملأ العنق والجزء الأسفل من المستودع بزئبق نقى ، بينما يحتوى المستودع فوق مستوى الزئبق على ماء مقطر ، أما P فهي أنبوبة شعرية مدرجة. تكون طبقة من الجليد Y على السطح الخارجي لأنبوبة الإختبار A بإمرار تيار بارد جدا من الكحول خلال A أو بتبخير الإثير داخلها أو بأي طريقة أخرى ويكون المستودع مغمورا بأكمله في إناء به جليد وماء نقيين ، ويترك الجهاز لمدة طويلة حتى يصبح في درجة الصفر المئوى . ونقاء مخلوط الجليد والاء المحيط له أهميته الكبرى لأن وجود الشوائب يخفض نقطة التجمد ، وفي هذه الحالة يكون هناك شك في عدم حدوث تجمد ثابت للماء حول B. يسخن الجسم الصلب الذي كتلته m والمطلوب إيجاد حرارته النوعية S إلى درجة حرارة عالية T ويسقط في A تعطى حرارة الجسم الساخن وبالتدرج إلى جدار الأنبوبة A ثم تنتقل إلى طبقة الجليد Y المحيطة بالأنبوبة فينصهر بعض هذا الجليد فيقل حجمه وينكمش عمود الزئبق في P بمقدار V سم ويرجع إلى الوراء مسافة L سم. الحرارة التي فقدها الجسم الساخن = الحرارة التي اكتسبها الجليد mS (T-O) = m₁ x M حيث m كتلة الجليد المنصهر ، M الحرارة الكامنة لإنصهار الجليد * إيجاد m1: إذا ذاب جرام واحد من الجليد فإن حجمه سوف ينكمش بمقدار 0.0907 سم ولو ذاب m1 جرام من الجليد فإن حجمه ينكمش بمقدار V سم". V m₁ --------------- cm³ 0.0907 VxM mST --------------- 0.0907 وهكذا يمكن تعيين الحرارة النوعية المجهولة S للجسم الصلب. وكذلك = V XL حيث x مساحة مقطع الأنبوبة الشعرية. #### مثال: وضعت قطعة من المعدن كتلتها ۰.۸۷ جم ودرجة حرارتها 90م في الأنبوبة الداخلية لمسعر بنزين الجليدى ، فتراجع خيط الزئبق مسافة ٥.٦ سم في أنبوبة مساحة مقطعها ١.٥ مم. إحسب الحرارة النوعية للمعدن على فرض أن جرام واحد من الجليد ينقص حجمه بمقدار ۰.۰۹۰۷ ³ سم عند إنصهاره وأ الحرارة الكامنة لإنصهار الجليد ٨٠ سعرا جم. الحل: x = 0.015 cm² L = 5.6 mm = 0.56 cm XL.M mST = -------- 0.907 0.87 x S x 90 = 0.015 x 0.5.80 --------------- 0.0907 .:. S = 0.095 cal/cm/C 3. **إيجاد الحرارة النوعية بطريقة التبريد:** #### أولا: قانون نيوتن للتبريد: إذا وضع جسم ساخن في وسط درجة حرارته ثابتة ، فإن درجة حرارة الجسم الساخن سوف تهبط حتى تصبح في النهاية مساوية لدرجة حرارة الوسط. ولو كان الجسم في وضع يهمل معه إنتقال الحرارة بالتوصيل فإن عملة التبريد يكون مسئولا عنها جزئيا كل من الإشعاع وتيارات الحمل. وقد وجد في الأحوال العادية أنه عندما يبرد جسم ساخن في الهواء تحت ضغط جوى عادى يكون معدل فقدان الجسم الساخن للحرارة يتناسب مع الفرق بين درجتي حرارة الجسم والوسط المحيط. ويعرف هذا بقانون نيوتن للتبريد. وقد أكد نيوتن سريان هذا القانون عندما يحدث التبريد في تيار من الهواء. ويكتب هذا القانون بالصيغة الآتية: dQ ------- = K(T-T) dt حيث dQ/dt معدل فقدان الجسم الساخن للحرارة. T T₀ K درجة حرارة الجسم الساخن. درجة حرارة الوسط المحيط ثابت يعتمد على طبيعة سطح الجسم الساخن المعرض ومساحته وكذلك يتوقف على طبيعة وضغط الغاز الملامس. وحيث أن الحرارة المفقودة من الجسم الساخن = كتلة الجسم × حرارته النوعية × الإنخفاض في درجات الحرارة فإن معدل المتوسط لقدان الحرارة = S.m × معد الإنخفاض في درجات الحرارة dQ ------- dt =m.S.T T=(T-To) mS .. Tº = K'(T-To) K ms حيث 'K ثابت آخر يكتب بدلا من وعلى هذا يأخذ قانون نيوتن الصورة الأخرى التالية: معدل الإنخفاض في درجة حرارة الجسم الساخن & الفرق بين درجتي حرارة الجسم والوسط المحيط. #### مثال: تنخفض درجة حرارة جسم ما من 30 م إلى 20 م في 5 دقائق ، أوجد درجة حرارة الجسم بعد 5 دقائق أخرى علما بأن درجة حرارة الوسط الخارجي 13 م؟ الحل : نفرض أن T هي درجة الحرارة المطلوبة. يطبق قانون نيوتن (T = K (T – To أولا: في حالة الخمس دقائق الأولى: 30-20 = (30+20)-13 ------- 5 2 = K(25 – 13) 1 K = --- = 6 ثانيا : في حالة الخمس دقائق التالية: 20-T = (20+T)-13 ------- 5 وبالتعويض عن قيمة K 20-T 1 ( 20+T)-13 ------- = --- --- 5 6 2 وبضرب طرفي المعادلة في ٦٠ 12(20-T) = 10(20+-13) 240-12 T` = 100 + 5 T` - 130 .:. 17 T` = 270 T` = 15.88°C ### ثانيا : تعيين الحرارة النوعية لسائل بطريقة التبريد: تعتمد كمية الحرارة المفقودة في الثانية من جسم موضوع في وسط معلوم ، على درجة حرارة الجسم والمساحة المعرضة منه ، وتعتمد أيضا على طبيعة هذا السطح المعرض ، ولو وضع جسمان في ظروف واحدة بحيث يتساويان في كل هذه العوامل ، فإن معدل فقدانهما للحرارة يجب أن يتساوى تماما. هذا هو أساس "طريقة التبريد" المتبعة في تعيين الحرارة النوعية لسائل مثل البارافين. يوزن مسعران صغيران من الألومنيوم لهما نفس الأبعاد تقريبا وحالة سطحيهما متشابهة على قدر المستطاع ، ويملأ المسعر الأول تقريبا بالمياه ويملأ الآخر بحجم مساو له من البارافين ثم يغير المسعران في حمام ماشئى واسع محفوظ عند درجة حرارة عالية مناسبة إلى أن يقرأ أحد الترمومترين درجة حرارة 80م تقريبا. يرفع المسعران من حمام الماء ويخففا بسرعة ثم يوضعان في جو محاط بإناء خارجي واسع به ماء بارد. ويبدأ في الحال في قراءة الترمومترين ويستمر في ذلك كل دقيقتين تقريبا إلى أن تهبط كل من القراءتين بصورة ملحوظة إلى أقل من درجة حرارة ٤٠م ، ثم يرفع المسعران ويوزنان لإيجاد كتلة الماء والبارافين. يرسم منحنی بیانى لكل من الماء والبارافين ، يمثل العلاقة بين درجة الحرارة والزمن. يؤخذ مدى متشابه لدرجات الحرارة (T1-T2) في كلتا الحالتين وذلك برسم خطين متوازيين للمحور الذي يمثل الزمن بمدى حتى يقطعا المنحنيين ، وتحسب من الرسم فترة الزمن twt للبارافين والماء اللازمين لكى يبردا خلال نفس مدى درجات الحرارة (2-1). نفرض أن m1 هي كتلة المسعر المحتوى على البارافين m2 كتلة المسعر المحتوى على الماء. mf حرارة المعدن النوعية S الحرارة النوعية للبارافين = كتلة الب ويكون الممسوحة ضوئيا بـ CamScanner (۳۹) CS CamScanner الممسوحة ضوئيا بـ ==End of OCR for page 1==