Estadística Elemental - Johnson Kuby 11ed PDF

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Estadística e l e m e n t a l 11a. edición 1VOUZVU‹2\I` i ii Prefacio  Robert Johnson Monroe Communiy College Patricia Kuby Monroe Communiy College Traducción Víctor Campos Olguín Traductor profesional Revisión Técnica Dra. Ana Elizabeth García Hernández Universidad La Salle, Morelia $XVWUDOLDä%UDVLOä&RUHDä(VSD³Dä(VWDGRV8QLGRVä-DSµQä0«[LFRä5HLQR8QLGRä6LQJDSXU iii iv Prefacio Estadística elemental, DHGLFLµQ k'5SRU&HQJDJH/HDUQLQJ(GLWRUHV6$GH&9 5REHUW-RKQVRQ\3DWULFLD.XE\ XQD&RPSD³¯DGH&HQJDJH/HDUQLQJ,QF &RUSRUDWLYR6DQWD)H Presidente de Cengage Learning $Y6DQWD)HQ¼PSLVR Latinoamérica: &RO&UX]0DQFD6DQWD)H )HUQDQGR9DOHQ]XHOD0LJR\D &30«[LFR') &HQJDJH/HDUQLQJ®HVXQDPDUFDUHJLVWUDGD Director Editorial, de Producción XVDGDEDMRSHUPLVR y de Plataformas Digitales para Latinoamérica: 5LFDUGR+5RGU¯JXH] '(5(&+265(6(59$'261LQJXQDSDUWHGH HVWHWUDEDMRDPSDUDGRSRUOD/H\)HGHUDOGHO Gerente de Procesos para 'HUHFKRGH$XWRUSRGU£VHUUHSURGXFLGD Latinoamérica: WUDQVPLWLGDDOPDFHQDGDRXWLOL]DGDHQ &ODXGLD,VODV/LFRQD FXDOTXLHUIRUPDRSRUFXDOTXLHUPHGLR\DVHD JU£ĕFRHOHFWUµQLFRRPHF£QLFRLQFOX\HQGR Gerente de Manufactura para SHURVLQOLPLWDUVHDORVLJXLHQWHIRWRFRSLDGR Latinoamérica: UHSURGXFFLµQHVFDQHRGLJLWDOL]DFLµQ 5D¼O'=HQGHMDV(VSHMHO JUDEDFLµQHQDXGLRGLVWULEXFLµQHQ,QWHUQHW GLVWULEXFLµQHQUHGHVGHLQIRUPDFLµQR Gerente Editorial de Contenidos DOPDFHQDPLHQWR\UHFRSLODFLµQHQVLVWHPDV en Español: GHLQIRUPDFLµQDH[FHSFLµQGHORSHUPLWLGR 3LODU+HUQ£QGH]6DQWDPDULQD HQHO&DS¯WXOR,,,$UW¯FXORGHOD/H\)HGHUDO GHO'HUHFKRGH$XWRUVLQHOFRQVHQWLPLHQWR Coordinador de Manufactura: SRUHVFULWRGHOD(GLWRULDO 5DIDHO3«UH]*RQ]£OH] 7UDGXFLGRGHOOLEUR(OHPHQWDU\6WDWLVWLFVH Editores: 5REHUW-RKQVRQDQG3DWULFLD.XE\ 6HUJLR5&HUYDQWHV*RQ]£OH] 3XEOLFDGRHQLQJO«VSRU%URRNV &ROHXQDFRPSD³¯D $EULO9HJD2UR]FR GH&HQJDJH/HDUQLQJk ,6%1 Diseño de portada: 6WXGLR 'DWRVSDUDFDWDORJDFLµQELEOLRJU£ĕFD -RKQVRQ5REHUW\3DWULFLD.XE\ Imagen de portada: (VWDG¯VWLFDHOHPHQWDO DHGLFLµQ 6KXWWHUVWRFN ,6%1     Composición tipográfica: 9LVLWHQXHVWURVLWLRHQ 3DWULFLD'HOJDGR7UXMLOOR KWWSODWLQRDPHULFDFHQJDJHFRP +XPEHUWR1¼³H]5DPRV Impreso en México 1 2 3 4 5 6 7 15 14 13 12  Contenido breve Capítulo 1 Estadística 1 Capítulo 2 Análisis descriptivo y presentación de datos de una variable 32 Capítulo 3 Análisis descriptivo y presentación de datos bivariados 120 Capítulo 4 Probabilidad 172 Capítulo 5 Distribuciones de probabilidad (variables discretas) 230 Capítulo 6 Distribuciones de probabilidad normal 268 Capítulo 7 Variabilidad muestral 312 Capítulo 8 Introducción a la inferencia estadística 340 Capítulo 9 Inferencias que involucran una población 412 Capítulo 10 Inferencias que involucran dos poblaciones 478 Capítulo 11 Aplicaciones de ji cuadrada 544 Capítulo 12 Análisis de varianza 578 Capítulo 13 Análisis de correlación y de regresión lineales 612 Capítulo 14 Elementos de estadística no paramétrica 662 v vi Prefacio Contenido detallado PARTE 1 Estadística descriptiva Capítulo 1 Estadística xx 1.1 ¿Qué es estadística? xx 1.2 Mensurabilidad y variabilidad 14 1.3 Recolección de datos 15 1.4 Estadística y tecnología 24 Capítulo 2 Análisis descriptivo y presentación de datos de una variable 32 2.1 Gráficas, diagramas de Pareto y diagramas de tallo y hojas 32 2.2 Distribuciones de frecuencia e histogramas 47 2.3 Medidas de tendencia central 63 2.4 Medidas de dispersión 74 2.5 Medidas de posición 82 2.6 Interpretación y comprensión de la desviación estándar 95 2.7 El arte del engaño estadístico 102 Capítulo 3 Análisis descriptivo y presentación de datos bivariados 120 3.1 Datos bivariados 120 3.2 Correlación lineal 136 3.3 Regresión lineal 146 PARTE 2 Probabilidad Capítulo 4 Probabilidad 172 4.1 Probabilidad de eventos 172 4.2 Probabilidad condicional de eventos 190 4.3 Reglas de probabilidad 195 4.4 Eventos mutuamente excluyentes 202 4.5 Eventos independientes 208 4.6 Mutuamente excluyentes e independientes, ¿están relacionados? 214 Capítulo 5 Distribuciones de probabilidad (variables discretas) 230 5.1 Variables aleatorias 230 5.2 Distribuciones de probabilidad de una variable aleatoria discreta 233 5.3 Distribución de probabilidad binomial 243 Capítulo 6 Distribuciones de probabilidad normal 268 6.1 Distribución de probabilidad normal 268 6.2 La distribución normal estándar 271 6.3 Aplicaciones de las distribuciones normales 279 6.4 Notación 292 6.5 Aproximación normal de la binomial 299 vii viii Contenido Prefacio detallado Capítulo 7 Variabilidad muestral 312 7.1 Distribuciones muestrales 312 7.2 La distribución muestral de medias muestrales 319 7.3 Aplicación de la distribución muestral de medias muestrales 327 Parte 3 Inferencia estadística Capítulo 8 Introducción a la inferencia estadística 340 8.1 La naturaleza de la estimación 340 8.2 Estimación de media  ( conocida) 347 8.3 La naturaleza de la prueba de hipótesis 361 8.4 Prueba de hipótesis de media  ( conocida): Un método de valor de probabilidad 370 8.5 Prueba de hipótesis de media  ( conocida): Un método clásico (opcional) 387 Capítulo 9 Inferencias que involucran una población 412 9.1 Inferencias en torno a la media  ( desconocida) 412 9.2 Inferencias en torno a la probabilidad binomial de éxito 434 9.3 Inferencias en torno a la varianza y la desviación estándar 453 Capítulo 10 Inferencias que involucran dos poblaciones 478 10.1 Muestras dependientes e independientes 478 10.2 Inferencias concernientes a la diferencia de medias usando dos muestras dependientes 482 10.3 Inferencias concernientes a la diferencia entre medias usando dos muestras independientes 495 10.4 Inferencias concernientes a la diferencia entre proporciones usando dos muestras independientes 511 10.5 Inferencias concernientes a la razón de varianzas usando dos muestras independientes 521 PARTE 4 Más inferencia estadística Capítulo 11 Aplicaciones de ji cuadrada 544 11.1 El estadístico ji cuadrada 544 11.2 Inferencias concernientes a experimentos multinomiales 547 11.3 Inferencias concernientes a tablas de contingencia 558 Capítulo 12 Análisis de varianza 578 12.1 Introducción a la técnica de análisis de varianza 578 12.2 La lógica detrás de ANOVA 586 12.3 Aplicaciones de la ANOVA de un solo factor 590 Capítulo 13 Análisis de correlación y de regresión lineales 612 13.1 Análisis de correlación lineal 612 13.2 Inferencias en torno al coeficiente de correlación lineal 619 13.3 Análisis de regresión lineal 627 13.4 Inferencias concernientes a la pendiente de la recta de regresión 634 Prefacio detallado Contenido ix 13.5 Intervalos de confianza para regresión 643 13.6 Comprender la relación entre correlación y regresión 653 Capítulo 14 Elementos de estadística no paramétrica 662 14.1 Estadística no paramétrica 662 14.2 La prueba del signo 664 14.3 La prueba U de Mann-Whitney 676 14.4 La prueba de rachas 686 14.5 Correlación por rangos 694 Apéndice A: Conceptos introductorios y revisión de lecciones 710 Apéndice B: Tablas 711 Respuestas a ejercicios seleccionados 735 Respuestas a exámenes de práctica de los capítulos 779 Índice analítico 787 Índice de aplicaciones 797 Tablas 805 Índice de instrucciones para computadora y calculadora 805 Tarjeta de fórmulas 806 Valores críticos de la distribución t de Student 808 Áreas acumuladas de la distribución normal estándar 809 x Prefacio  Prefacio A través de los años, desde que se publicó por vez primera, Estadística elemental se convirtió en un libro introductorio excep- FLRQDOPHQWHOHJLEOH\FRQÀDEOHTXHSURPXHYHHODSUHQGL]DMHODFRPSUHQVLyQ\ODPRWLYDFLyQDOSUHVHQWDUODHVWDGtVWLFDHQXQ FRQWH[WRGHPXQGRUHDOVLQVDFULÀFDUHOULJRUPDWHPiWLFR$ORODUJRGHOFDPLQRGLVFLSOLQDWUDVGLVFLSOLQDHYROXFLRQDSDUDUHFR- QRFHUTXHODHVWDGtVWLFDHVXQDKHUUDPLHQWDHQRUPHPHQWHYDOLRVDSDUDHOORV\TXHODHVWDGtVWLFDOOHJDDP~OWLSOHViUHDVGHODYLGD GLDULDORTXHUHVXOWDHQTXHDOPHQRVXQFXUVRGHHVWDGtVWLFDVHUHFRPLHQGHDORVHVWXGLDQWHVHQODPD\RUtDGHODVHVFXHODV&RPR ORKDQVLGRGHVGHHOFRPLHQ]RSHURDKRUDPiVTXHQXQFDSDUDDSR\DUORVSODQHVGHHVWXGLRDFWXDOHVODVDSOLFDFLRQHVHMHPSORV\ HMHUFLFLRVHQHVWHWH[WRFRQWLHQHQGDWRVDSURSLDGRVGHJUDQYDULHGDGGHiUHDVGHLQWHUpVLQFOXLGDVODItVLFD\ODVFLHQFLDVVRFLDOHV ODRSLQLyQS~EOLFD\ODFLHQFLDSROtWLFDORVQHJRFLRVODHFRQRPtD\ODPHGLFLQD(QEstadística elemental, undécima edición, VHJXLPRVOXFKDQGRSRUXQDPD\RUOHJLELOLGDG\XQWRQRGHVHQWLGRFRP~QTXHDWUDLJDDORVHVWXGLDQWHVTXHHVWiQFDGDYH]PiV LQWHUHVDGRVHQODVDSOLFDFLRQHVTXHHQODWHRUtD Panorama de lo que es nuevo en y para esta edición /RVSURIHVRUHVIDPLOLDUL]DGRVFRQHOWH[WRQRWDUiQORVVLJXLHQWHVFDPELRVHQHVWDHGLFLyQ Nuevas viñetas de apertura de capítulo 0iVGHGHODVYLxHWDVGHDSHUWXUDGHFDStWXORGHOOLEURFDGDXQDGHODVFXDOHVVHHQIRFDHQXQDVSHFWRFRWLGLDQRGHODYLGD VRQQXHYDV,OXVWUDGRFRQLQIRUPDFLyQHVWDGtVWLFDFDGDDSHUWXUDGHFDStWXORSURSRUFLRQDXQFRQWH[WRUHOHYDQWH\IDPLOLDUSDUDHO SDVRLQLFLDOGHORVHVWXGLDQWHVKDFLDORVFRQFHSWRVFXELHUWRVHQHOFDStWXOR Nuevos ejemplos aplicados &DVLGHORVHMHPSORVDSOLFDGRVGHOWH[WRVRQQXHYRVRHVWiQDFWXDOL]DGRVSDUDD\XGDUDLQYROXFUDUHOLQWHUpVGHOHVWXGLDQWH /RVFRQFHSWRVHVWDGtVWLFRVFODYHVHSUHVHQWDQFRQVROXFLRQHVSDVRDSDVRPHMRUDGDV Más de 20% de ejercicios nuevos y actualizados 0XFKRVGHORVHMHUFLFLRVVRQQXHYRVRDFWXDOL]DGRVSDUDUHÁHMDUORVHYHQWRVDFWXDOHV\RWURVWHPDVRSRUWXQRV0iVGH HMHUFLFLRVGHOWH[WRSURSRUFLRQDQXQF~PXORGHSUREOHPDVSUiFWLFRV\FDGDFRQMXQWRGHHMHUFLFLRVLQFOX\HXQUDQJRGHWLSRV GHHMHUFLFLRTXHDYDQ]DQGHVGHHOUHFXHUGREiVLFRKDVWDSDVRVP~OWLSOHVKDVWDtWHPVTXHUHTXLHUHQSHQVDPLHQWRFUtWLFR&RPR VLHPSUHODPD\RUtDGHORVHMHUFLFLRVSXHGHQFDOFXODUVHDPDQRRFRQHOXVRGHWHFQRORJtD Cobertura de distribución de probabilidad normal completamente rescrita (OFDStWXOR´'LVWULEXFLRQHVGHSUREDELOLGDGQRUPDOµVHUHVFULELySRUFRPSOHWRSDUDSUHVHQWDUODGLVWULEXFLyQQRUPDOHVWiQGDU XVDQGRHOPpWRGRDFXPXODWLYRTXHLQFRUSRUDXQDLGHDPiVLQWXLWLYDUHVSHFWRDOiUHDWRWDOEDMRXQDFXUYD\VLJXHPiVGHFHUFDHO IRUPDWRXWLOL]DGRHQODVFDOFXODGRUDVJUDÀFDGRUDV\VRIWZDUHHVWDGtVWLFR3DUDDSR\DUHVWHFDPELRHQWUHODVWDEODVHQORVIRUURV GHOWH[WRVHLQFOX\HXQDFRUUHVSRQGLHQWHQXHYDWDEODDGRVSiJLQDV´ÉUHDVDFXPXODGDVGHODGLVWULEXFLyQQRUPDOHVWiQGDUµ xi xii Prefacio Nuevos visuales en todo el texto $GHPiVGHODVQXHYDVIRWRJUDItDV\JUiÀFDVDODDSHUWXUDGHORVFDStWXORVDORODUJRGHORVHMHPSORVHMHPSORVDSOLFDGRV\HMHU- FLFLRVDSDUHFHDUWHQXHYR\UHGLVHxDGR Nuevos recursos dinámicos en línea de enseñanza y aprendizaje 9HDODVSiJLQDV[YLL[YLLLSDUDGHWDOOHVDFHUFDGHORVFRPSOHPHQWRVSDUDHOSURIHVRU\HOHVWXGLDQWHGHODXQGpFLPDHGLFLyQ Recorrido por la undécima edición /DVFDUDFWHUtVWLFDVTXHFRQWLQ~DQDVtFRPRODVQXHYDV\DFWXDOL]DGDVLQFOX\HQORVLJXLHQWH Énfasis en la interpretación de la información estadística y aplicaciones reales ,QPHGLDWDPHQWHHQHOFDStWXORFXDQGRORVHVWXGLDQWHVDSUHQGHQORVWpUPLQRV\SURFHGLPLHQWRVFODYHIXQGDPHQWDOHVHQHOFD- StWXOR´3UREDELOLGDGµGRQGHVHGHVWDFDHODQiOLVLVHQOXJDUGHODIyUPXOD\GHVSXpVDORODUJRGHOWH[WRORVDXWRUHVHQIDWL]DQ HOSDSHOGHODLQWHUSUHWDFLyQHQHODQiOLVLVHVWDGtVWLFR/RVHMHPSORV\ORVHMHUFLFLRVSUHVHQWDQDSOLFDFLRQHVUHDOHVGHODHVWDGtVWL- FD\ODYLxHWDVGHDSHUWXUDGHFDStWXORDXPHQWDQODUHOHYDQFLDGHOPDWHULDOSDUDORVHVWXGLDQWHV(MHUFLFLRVGHSHQVDPLHQWRFUtWLFR DORODUJRGHORVFDStWXORVDSR\DQD~QPiVHOHQIRTXHSUiFWLFRSUREDGRGHOOLEUR Abridores de capítulo NUEVOS Y ACTUALIZADOS (VER]RV GHO FDStWXOR FRQ XQD EUHYH GHV- cripción de lo que se cubre en cada sec- FLyQ SULQFLSDO DKRUD DSDUHFHQ HQ OD SUL- PHUDSiJLQDGHFDGDFDStWXORSDUDD\XGDU a orientar a los estudiantes y prepararlos PHMRU SDUD OD HGXFDFLyQ TXH YLHQH ([- WHQVRV HMHPSORV DWUDFWLYRV QXHYDPHQWH DEUHQFDGDFDStWXORSDUDLOXVWUDUXQDVLWXD- FLyQIDPLOLDUTXHXVDODHVWDGtVWLFDHQXQD IRUPD UHOHYDQWH \ DERUGDEOH SRU HO HVWX- GLDQWH /RV QXHYRV DEULGRUHV GH FDStWXOR VH HQIRFDQ HQ HO JDVWR GH WLHPSR GLDULR SURPHGLRGHORVHVWXGLDQWHV FDStWXOR  Q~PHURGHDXWRPyYLOHVSRUKRJDUHQ(8$ FDStWXOR \ODUHODFLyQHQWUHODORQJLWXG \HOSHVRGHXQSH] FDStWXOR ´'HSLVRD SXHUWDµGHOFDStWXOR´%DWDOODGHORVVH[RV7LHPSRGHWUDVODGRµGHOFDStWXOR\´(ODMHWUHRPDWXWLQRµGHOFDStWXORWDPELpQ HVWiQHQWUHORVTXHWLHQHQDEULGRUHVDFWXDOL]DGRV Ejemplos NUEVOS Y ACTUALIZADOS $ORODUJRGHOWH[WRHMHPSORVTXHSUHVHQWDQHOSURFHVRGHVROXFLyQSDVRDSDVRSDUDFRQFHSWRV\PpWRGRVHVWDGtVWLFRVFODYHVH DFWXDOL]DURQRVXVWLWX\HURQSDUDJDUDQWL]DUODSUHFLVLyQ\ODUHOHYDQFLD(MHPSORVQXHYRV\DFWXDOL]DGRVVHHQIRFDQHQIDFWRUHV HVWDGtVWLFRVTXHSHUWHQHFHQDWHPDVFRPRHQFRQWUDUHOiUHDEDMRODFXUYDQRUPDOXVDQGRODGLVWULEXFLyQQRUPDODFXPXODGD FD- StWXOR \DSOLFDUGLFKDWpFQLFDHQORVFDStWXORV\(QHOFDStWXORVHSUHVHQWDXQH[SHULPHQWRGHSUREDELOLGDGEiVLFRTXH LQYROXFUDERODVGHJROI Prefacio xiii Ejemplos aplicados NUEVOS Y ACTUALIZADOS (MHPSORV DSOLFDGRV UHOHYDQWHV LQFRUSRUDQ ORV FRQFHSWRV HVWDGtVWLFRV SDUD GHPRVWUDU FyPR IXQFLRQD OD HVWDGtVWLFD HQ HO PXQGR UHDO 'DWRV QXHYRV\DFWXDOL]DGRVUHOHYDQWHVSDUDiUHDVFRPRORVGHSRUWHV FDStWXOR  JUiÀFDVGHFUHFLPLHQWR FDStWXOR 689 FDStWXOR EDOGRVDVFH- UiPLFDV FDStWXOR \PLFURFKLSV FDStWXOR FDSWXUDUiQODDWHQFLyQ GHOHVWXGLDQWH ¿Sabías que...? y ladillos PTI ACTUALIZADOS /RV¢6DEtDV"HVWUDWpJLFDPHQWHFRORFDGRVSUHVHQWDQEUHYHVKLVWRULDV\KHFKRVGLYHUWLGRV SDUDRIUHFHUXQYLVWD]RLQIRUPDWLYR\HQWUHWHQLGRGHORVFRQFHSWRVRPpWRGRVUHODFLRQDGRV TXHVHSUHVHQWDUiQHQODVHFFLyQFRUUHVSRQGLHQWHGHXQFDStWXORGDGR'HLJXDOPRGRORV VHJPHQWRV37,RIUHFHQ~WLOHVVXJHUHQFLDV\SHUVSHFWLYDVDFHUFDGHSXQWRVFODYHHQFDGD FDStWXOR Ejercicios NUEVOS Y ACTUALIZADOS &RQFDVLGHHMHUFLFLRVQXHYRV\DFWXDOL]DGRVODXQGpFLPDHGLFLyQGH Estadística elementalRIUHFHDORVLQVWUXFWRUHVFRQMXQWRVGHWDUHDVHQFDVD DFWXDOL]DGRV\UHOHYDQWHVUHODFLRQDGRVFRQORVLQWHUHVHVGHORVHVWXGLDQWHV $GLFLRQDOPHQWHHVWiQGLVSRQLEOHVHQOtQHDPiVGHHMHUFLFLRVFOiVLFRV DVtFRPRODVVROXFLRQHVDHMHUFLFLRVFRQQ~PHURLPSDU&RQPiVGH HMHUFLFLRV HQ WRWDO ORV LQVWUXFWRUHV WLHQHQ PD\RUHV RSFLRQHV FXDQGR FUHDQ WDUHDV\ORVHVWXGLDQWHVWLHQHQPXFKDVRSRUWXQLGDGHVSDUDSUDFWLFDU xiv Prefacio Visuales NUEVOS (ODERUDGRVHQXQHVWLORDFWXDOL]DGRDUWHQXHYR\UHGLVHxDGR DSDUHFHDWUDYpVGHHMHPSORVHMHPSORVDSOLFDGRV\HMHUFLFLRV /RVGRVHMHPSORVVLJXLHQWHVPXHVWUDQHOQXHYRHVWLORGHODUWH Numerosos ejercicios applet para desarrollo de destrezas 'HQWURGHORVHMHUFLFLRVGHVHFFLyQ\GHFDStWXORORVHMHUFLFLRV applet para desarrollo de destrezas ayudan a los estudiantes a ´YHUµORVFRQFHSWRVHVWDGtVWLFRV\SHUPLWLUODH[SORUDFLyQPD- QXDO GH ORV FRQFHSWRV \ FiOFXORV HVWDGtVWLFRV /RV HMHUFLFLRV DSSOHWSDUDGHVDUUROORGHGHVWUH]DVVRQIiFLOHVGHGHWHFWDUHQ el libro y dirigen a los estudiantes para el acceso de los applets HQOtQHD Repasos de capítulo estilizados /RVUHSDVRVGHFDStWXORSDUDFDGDFDStWXORLQFOX- yen los siguientes elementos pedagógicamente LPSRUWDQWHV ‡ En retrospectiva, un resumen de los conceptos cubiertos que puntualizan ODVUHODFLRQHVHQWUHFDGDXQR Prefacio xv ‡ Listas de vocabulario y conceptos clave, que muestran a los estudiantes de un vistazo ORTXHVHFXEULy\SURSRUFLRQDXQDSiJLQDGH UHIHUHQFLDGHPRGRTXHSXHGHQFRPSUREDUVX FRPSUHQVLyQ ‡ Resultados del aprendizaje, con la intención de complementar las listas de vocabulario y FRQFHSWRV FODYH GLFKRV UHV~PHQHV GHVWDFDQ ORVFRQFHSWRVFODYHSUHVHQWDGRVHQHOFDStWXOR \SURSRUFLRQDQUHIHUHQFLDVKDFLDSiJLQDVUHOH- YDQWHV\FRUUHVSRQGLHQWHVHMHUFLFLRVGHUHSDVR para ayudar a garantizar que los estudiantes FRPSUHQGHQHOPDWHULDOGHOFDStWXOR ‡ Ejercicios del capítulo RIUHFHQ SUiFWLFD DFHU- ca de todos los conceptos que se encuentran en HO FDStWXOR DO PLVPR WLHPSR TXH YLQFXODQ HO PDWHULDO FRPSUHQVLYR DSUHQGLGR HQ FDStWXORV DQWHULRUHV $O ÀQDO GHO OLEUR VH SURSRUFLRQDQ UHVSXHVWDVDHMHUFLFLRVVHOHFFLRQDGRV ‡ Examen de práctica del capítulo, que RIUHFHXQDDXWRHYDOXDFLyQIRUPDOGHOGR- minio del estudiante del material antes GHSRQHUVHDSUXHEDHQFODVH$OÀQDOGHO libro se proporcionan las respuestas a las SUHJXQWDVGHOH[DPHQ xvi Prefacio Instrucciones de tecnología actualizadas para MINITAB, ([FHO\7,DSDUHFHQDWUDYpVGHFDGDFDStWXOR\DKRUD WLHQHQFyGLJRGHFRORUHVSDUDIiFLOUHIHUHQFLD2IUHFLGRVMXQ- WRFRQORVFRUUHVSRQGLHQWHVPDWHULDOHVGLFKDVLQVWUXFFLRQHV SHUPLWHQDORVLQVWUXFWRUHVHOHJLUFRQIDFLOLGDGFXiOWHFQROR- JtDHVWDGtVWLFDVLDOJXQDTXLHUHQLQFRUSRUDUHQVXVFXUVRV Conjuntos de datos NUEVOS Y ACTUALIZADOSTXHWRWDOL]DQPiVGH\VHFODVLÀFDQGHSHTXHxRDJUDQGHEULQGDQ DORVHVWXGLDQWHVJUDQGHVRSRUWXQLGDGHVSDUDSUDFWLFDUXVDQGRVXFDOFXODGRUGHHVWDGtVWLFDVRFRPSXWDGRUD Los manuales de tecnologíaRIUHFHQLQVWUXFFLyQDGLFLRQDODFHUFDGHGLFKDVYDULDVWHFQRORJtDVHVWDGtVWLFDV/RVVLJXLHQWHVPD- QXDOHVHVWiQGLVSRQLEOHVHQOtQHD ‡ 0DQXDO0,1,7$%GH'LDQH/%HQQHU\/LQGD00\HUV+DUULVEXUJ$UHD&RPPXQLW\&ROOHJH ‡ 0DQXDO([FHOGH'LDQH/%HQQHU\/LQGD00\HUV+DUULVEXUJ$UHD&RPPXQLW\&ROOHJH ‡ 0DQXDO7,GH.HYLQ)R[6KDVWD&ROOHJH Nota:'LFKRVPDQXDOHVHVWiQGLVSRQLEOHVHQLPSUHVRDVtFRPRHQOtQHD,QVWUXFWRUHVFRQWDFWHQDVXUHSUHVHQWDQWHGHYHQWDV &HQJDJH/HDUQLQJRDOJUXSRGHVHUYLFLRVDOFOLHQWHSDUDDSUHQGHUDFHUFDGHFyPRGLFKRVPDQXDOHVSXHGHQSHUVRQDOL]DUVHSDUD VXFXUVR Valiosos activos, cambios y mejoras adicionales de esta edición incluyen ‡ Ampliación de la cobertura de RMLYDV\GLVFXVLyQSDUDPHMRUDU la utilidad global y la compren- VLyQGHOHVWXGLDQWH FDStWXOR ‡ Introducción temprana y cober- tura de datos bivariados para asegurar una progresión lógica GHORVWHPDV FDStWXOR ‡ $XPHQWRHQHOIRFRHQWRUQRDO DQiOLVLV \ OD FRPSUHQVLyQ HQ RSRVLFLyQDXQHQIRTXHPRWLYD- GRSRUIyUPXODVKDFLDODSURED- ELOLGDG FDStWXOR ‡ $VRFLDFLyQRSRUWXQDHQWUHHOFHQVRHVWDGRXQLGHQVHGH\ODVGLVWULEXFLRQHVPXHVWUDOHV FDStWXOR ‡ )OH[LELOLGDGSHGDJyJLFDFRQHQIRTXHVGHYDORUp\FOiVLFRODGRDODGRDODVSUXHEDVGHKLSyWHVLV FDStWXORV ‡ 5HRUJDQL]DFLyQGHVHFFLRQHVVHOHFFLRQDGDVHQHOFDStWXORSDUDDXPHQWDUODFODULGDGUHVSHFWRDODFRQH[LyQGHWHPDV FDStWXOR ‡ )RUPDVUHOHYDQWHVGHWpUPLQRVIyUPXODVHVWDGtVWLFDVDJUHJDGDVSDUDFRPSOHPHQWDUYDULRVFDStWXORV ‡ /DVGHÀQLFLRQHVTXHVHSUHVHQWDQHQHOFDStWXORDKRUDVRQLQFOXVRPiVIiFLOHVGHGHVWDFDU Prefacio xvii Recursos de enseñanza y aprendizaje relacionados Manual de soluciones del estudiante$&78$/,=$'2(VFULWRSRU3DWULFLD.XE\HVWHUHFXUVRFRQWLHQHVROXFLRQHVFRPSOHWD PHQWHUHVXHOWDVSDUDWRGRVORVHMHUFLFLRVGHQ~PHURLPSDUORTXHEULQGDDORVHVWXGLDQWHVXQDIRUPDGHYHULÀFDUVXVUHVSXHVWDV\ DVHJXUDUTXHVLJXHQORVSDVRVFRUUHFWRVSDUDOOHJDUDXQDUHVSXHVWD7DPELpQSURSRUFLRQDVXJHUHQFLDVFRQVHMRVHLQWHUSUHWDFLyQ DGLFLRQDOSDUDHMHUFLFLRVHVSHFtÀFRV Edición comentada del instructor, Estadística elemental, 11a. edición (VWDYHUVLyQGHOWH[WRSDUDHOLQVWUXFWRUSUHVHQWDUHVSXHVWDVFRPHQWDGDVDORVHMHUFLFLRVHQSiJLQDVFRQFRQMXQWRVGHHMHUFLFLRV LQFOXLGRVHMHUFLFLRVSDUDORVFXDOHVQRVHSURSRUFLRQDQVROXFLRQHVHQODFODYHGHUHVSXHVWDVDOÀQDOGHOOLEUR PowerLectureTM para Estadística elemental, 11a. edición (VWHGLVFRSURSRUFLRQDDOLQVWUXFWRUKHUUDPLHQWDVGHPHGLRVGLQiPLFDVSDUDODHQVHxDQ]D LQFOXLGDVGLDSRVLWLYDVSDUDFRQIHUHQFLDV0LFURVRIW®3RZHU3RLQW®\ÀJXUDVGHOOLEUR&UHH HQWUHJXH\SHUVRQDOLFHH[iPHQHV WDQWRLPSUHVRVFRPRHQOtQHD HQPLQXWRVFRQ([DP 9LHZ®&RPSXWHUL]HG7HVWLQJTXHSUHVHQWDHFXDFLRQHVDOJRUtWPLFDV7DPELpQHQFRQWUDUi XQDOLJDDOPDQXDOGHVROXFLRQHVHQOtQHD6ROXWLRQ%XLOGHUORTXHOHSHUPLWLUiFRQVWUXLU IiFLOPHQWHFRQMXQWRVGHVROXFLRQHVSDUDWDUHDVHQFDVDRH[iPHQHV Suite de evaluaciones ExamView para Estadística elemental, 11a. edición 'LVSRQLEOHHQHOGLVFR3RZHU/HFWXUH70\FRQODFDUDFWHUtVWLFDGHFDOLÀFDFLyQDXWRPiWLFD HOVRIWZDUHGHH[iPHQHV([DP9LHZ® permite a los instructores crear, entregar y pesonali- ]DUUiSLGDPHQWHH[iPHQHVSDUDFODVHHQIRUPDWRVLPSUHVR\HQOtQHD(OSURJUDPDLQFOX\H XQEDQFRGHH[iPHQHVFRQFLHQWRVGHSUHJXQWDVDGDSWDGDVGLUHFWDPHQWHGHOWH[WR\WRGDV ODVSUHJXQWDVWDPELpQVHRIUHFHQHQIRUPDWRV3')\0LFURVRIW® Word para los instructores TXHRSWHQSRUQRXVDUHOFRPSRQHQWHGHVRIWZDUH NUEVO Solution Builder para Estadística elemental, 11a. edición (VWDEDVHGHGDWRVHQOtQHDSDUDHOLQVWUXFWRURIUHFHVROXFLRQHVFRPSOHWDPHQWHWUDEDMDGDV SDUDWRGRVORVHMHUFLFLRVHQHOWH[WRORTXHOHSHUPLWHFUHDULPSUHVRVGHVROXFLRQHVVHJXUDV \ SHUVRQDOL]DGDV HQ IRUPDWR 3')  TXH FRLQFLGHQ H[DFWDPHQWH FRQ ORV SUREOHPDV TXH DVLJQyHQFODVHZZZFHQJDJHFRPVROXWLRQEXLOGHU NUEVO Statistics CourseMate (OVLWLRStatistics CourseMateSDUDHVWHOLEUROOHYDDODYLGDORVWHPDVGHOFDStWXORFRQ KHUUDPLHQWDVLQWHUDFWLYDVGHDSUHQGL]DMHHVWXGLR\SUHSDUDFLyQGHH[iPHQHVLQFOXLGDVSUH JXQWDVUiSLGDV\WDUMHWDVGHHVWXGLRSDUDHOYRFDEXODULR\ORVFRQFHSWRVFODYHTXHDSDUHFHQ DFRQWLQXDFLyQ(OVLWLRWDPELpQRIUHFHXQDYHUVLyQeBook del texto, con capacidades de VXEUD\DGR\WRPDGHQRWDV$ORODUJRGHORVFDStWXORVHOLFRQR&RXUVH0DWHVHxDODORV FRQFHSWRV\HMHPSORVTXHWLHQHQVXVFRUUHVSRQGLHQWHVUHFXUVRVLQWHUDFWLYRVFRPRvideo y tutoriales animadosTXHGHPXHVWUDQSDVRDSDVRFyPRUHVROYHUSUREOHPDVFRQMXQWRVGH GDWRVSDUDHMHUFLFLRV\HMHPSORVApplets SkillbuilderSDUDD\XGDUWHDFRPSUHQGHUPHMRU ORVFRQFHSWRVmanuales de tecnología\VRIWZDUHSDUDGHVFDUJDUTXHLQFOX\HData Analy- sis Plus XQDVXLWHGHPDFURVHVWDGtVWLFRVSDUD([FHO \SURJUDPDVTI-83/84 PlusUHJtVWUDWH en www.cengagebrain.com.3DUDORVLQVWUXFWRUHVHO&RXUVH0DWHGHHVWHWH[WRWDPELpQLQ FOX\H(QJDJHPHQW7UDFNHUXQDKHUUDPLHQWDSULPHUDHQVXWLSRTXHPRQLWRUL]DHOLQYROXFUD PLHQWRGHOHVWXGLDQWHHQHOFXUVR9D\DDORJLQFHQJDJHFRPSDUDDFFHGHUDHVWRVUHFXUVRV xviii Prefacio Sitio web del libro ACTUALIZADO Y MEJORADO (VWHUHFXUVRRIUHFHUHFXUVRVHVSHFtÀFRVGHOOLEUR\GHOFXUVRFRPRFRQMXQWRVGHGDWRVSDUD HMHUFLFLRV\DXWRHYDOXDFLRQHV/RVHVWXGLDQWHVDFFHGHQDORVUHFXUVRVGHHVWHVLWLRDWUDYpV GHFHQJDJHEUDLQFRP/RVLQVWUXFWRUHVDFFHGHQDUHFXUVRVSURWHJLGRVFRQFRQWUDVHxDDO LQVFULELUVXVFXHQWDVDWUDYpVGHORJLQFHJDQJHFRP NUEVO ApliaTM Aplia70 para Estadística elementalXQGpFLPDHGLFLyQHVXQDVROXFLyQGHDSUHQGL]DMHLQ WHUDFWLYRHQOtQHDTXHPHMRUDODFRPSUHQVLyQ\ORVUHVXOWDGRVDODXPHQWDUHOHVIXHU]R\HO LQYROXFUDPLHQWRGHOHVWXGLDQWH)XQGDGDSRUXQSURIHVRUSDUDPHMRUDUVXVSURSLRVFXUVRV $SOLDRIUHFHWDUHDVFRQFDOLÀFDFLyQDXWRPiWLFDTXHWLHQHQH[SOLFDFLRQHVLQPHGLDWDV\GH WDOODGDVDFHUFDGHFDGDSUHJXQWDHLQQRYDGRUHVPDWHULDOHVGHHQVHxDQ]D(VWHVLVWHPDIiFLO GHXVDUORXWLOL]DQPiVGHGHHVWXGLDQWHVHQPiVGHLQVWLWXFLRQHV NUEVO Enhanced WebAssign ([FOXVLYRGH&HQJDJH/HDUQLQJ(QKDQFHG:HE$VVLJQ®RIUHFHXQH[WHQVRSURJUDPDHQ OtQHDSDUDHVWDGtVWLFDSDUDDOHQWDUODSUiFWLFDTXHHVWDQFUXFLDOSDUDHOGRPLQLRGHFRQ FHSWRV/DSHGDJRJtD\ORVHMHUFLFLRVPHWLFXORVDPHQWHHODERUDGRVHQHVWHWH[WRDFUHGLWDGR VH YXHOYHQ WRGDYtD PiV HIHFWLYRV HQ (QKDQFHG :HE$VVLJQ FRPSOHPHQWDGR SRU DSR\R PXOWLPHGLD \ UHDOLPHQWDFLyQ LQPHGLDWD FRQIRUPH ORV HVWXGLDQWHV FRPSOHWDQ VXV WDUHDV 3XHGHDVLJQDUKDVWDSUREOHPDVGHWDUHDTXHFRLQFLGHQFRQORVHMHUFLFLRVGHVHFFLyQ GHHVWHWH[WR/RVHVWXGLDQWHVVHEHQHÀFLDQGHXQH%RRNLQWHUDFWLYRFRQFDUDFWHUtVWLFDVGH E~VTXHGD\VXEUD\DGRXQDFDUDFWHUtVWLFDGH´SUDFWLFDRWUDYHUVLyQµ DFWLYDGDDGLVFUHFLyQ GHOSURIHVRU \YtQFXORVKDFLDYLGHRVGHVROXFLyQWXWRULDOHVLQWHUDFWLYRVHLQFOXVRD\XGDHQ OtQHDHQYLYR3DUDORVHVWXGLDQWHVHVWiGLVSRQLEOHXQD*XtDGH,QLFLR5iSLGRSDUD(QKDQ ced WebAssign® YHDDFRQWLQXDFLyQ  NUEVA Guía de Inicio Rápido para Enhanced WebAssign® para los estudiantes /D*XtDGH,QLFLR5iSLGRSDUD(QKDQFHG:HE$VVLJQ® ayuda a los estudiantes a levantarse \FRUUHUUiSLGDPHQWHFRQ(QKDQFHG:HE$VVLJQGHPRGRTXHSXHGDQHVWXGLDUFRQPiV LQWHOLJHQFLD\SXHGDQPHMRUDUVXUHQGLPLHQWRHQFODVH Nota:/RVHVWXGLDQWHVDFFHGHQDWRGRVORVUHFXUVRVGHHVWXGLR\WDUHDVHQOtQHDFRPSOH PHQWDULRV\SUHPLXPDWUDYpVGHFHQJDJHEUDLQFRP(VWiQGLVSRQLEOHVYDULDVRSFLRQHVGH SDTXHWH&RQVXOWHODLQIRUPDFLyQDGLFLRQDOTXHVHRIUHFHHQHOIRUURRFRQWDFWHDVXUHSUH VHQWDQWHGHYHQWDVRDOJUXSRGHVHUYLFLRVDOFOLHQWHGH&HQJDJH/HDUQLQJ Reconocimientos (VXQSODFHUDJUDGHFHUODD\XGD\HODOLHQWRTXHUHFLELPRVGHHVWXGLDQWHV\FROHJDVHQ HO0RQURH&RPPXQLW\&ROOHJHDORODUJRGHOGHVDUUROORGHHVWHWH[WR'HOPLVPRPRGR HVWDPRVDJUDGHFLGRVFRQORVUHYLVRUHV\TXLHQHVUHVSRQGLHURQODVHQFXHVWDVTXLHQHVRIUH FLHURQLQYDOXDEOHJXtDFRQIRUPHSODQLÀFiEDPRVHVWDQXHYDHGLFLyQ 5RJHU$EHUQDWK\2UDQJH&RDVW&ROOHJH 0DXUHHQ3HWNHZLFK8QLYHUVLW\RI6RXWK&DUROLQD /LVD:.D\(DVWHUQ.HQWXFN\8QLYHUVLW\ 0HKGL6DIDHH6RXWKZHVWHUQ&ROOHJHDQG*URVVPRQW )UDQFLV1DFR]\0LUDFRVWD&RPPXQLW\&ROOHJH  &ROOHJH  DQG3DORPDU&RPPXQLW\&ROOHJH +H\GD\=DKHGDQL&DOLIRUQLD6WDWH8QLYHUVLW\DW 3KLOOLS1LVVHQ*HRUJLD6WDWH8QLYHUVLW\  6DQ0DUFRV Prefacio xix )LQDOPHQWHGHQXHYRQRVJXVWDUtDDJUDGHFHUDORVUHYLVRUHVTXHOH\HURQ\RIUHFLHURQVXJHUHQFLDVSDUDHGLFLRQHVDQWHULRUHV 1DQF\$GFR[0WSan Antonio College Larry Lesser, University of Northern Colorado 3DXO$OSHUCollege of St. Thomas 1DWDOLH/RFKQHURollins College :LOOLDP'%DQGHVSan Diego Mesa College 5REHUW20DLHUEl Camino College 0DWUHVH%HQNRIVNHMissouri Western State College /LQGD0F&DUOH\Bevill State Community College 7LP%LHKOHUFingerlakes Community College 0DUN$QWKRQ\0F&RPEMississippi College %DUEDUD-HDQ%ODVVOakland Community College &DURO\Q0HLWOHUConcordia University Wisconsin $XVWLQ%RQLVRochester Institute of Technology -RKQ0H\HUMuhlenberg College 1DQF\&%RZHUVPennsylvania College of Technology -HIIUH\0RFNDiablo Valley College 6KDQH%UHZHUCollege of Eastern Utah, San 'DYLG1DFFDUDWRUniversity of New Haven Juan Campus +DUROG1HPHURiverside Community College 5REHUW%XFNSlippery Rock University -RKQ1RRQDQMount Vernon Nazarene University /RXLV)%XVKSan Diego City College 'HQQLV2·%ULHQUniversity of Wisconsin, LaCrosse 5RQQLH&DWLSRQFranklin University &KDQGOHU3LNHUniversity of Georgia 5RGQH\(&KDVHOakland Community College 'DQLHO3RZHUVUniversity of Texas,Austin 3LQ\XHQ&KHQSyracuse University -DQHW05LFKMiami-Dade Junior College :D\QH&ODUNParkland College /DUU\-5LQJHUTexas A & M University 'DYLG0&U\VWDORochester Institute of Technology -RKQ75LWVFKGRUIIMarist College -R\FH&XUU\DQG)UDQN&'HQQ\Chabot College -RKQ5RJHUVCalifornia Polytechnic Institute at San /DUU\'RUQFresno Community College Luis Obispo 6KLUOH\'RZG\West Virginia University Neil Rogness, Grand Valley State University 7KRPDV(QJOLVKPennsylvania State University, Erie 7KRPDV5RWRORUniversity of Arizona.HQQHWK)DLUEDQNVMurray State University %DUEDUD)5\DQDQG7KRPDV$5\DQPennsylvania 'U:LOOLDP3)R[Francis Marion University State University -RDQ*DUÀHOGUniversity of Minnesota General College 5REHUW-6DOKDQ\ Rhode Island College 0RQLFD*HLVWFront Range Community College 0HORG\6PLWKDyersburg State Community College 'DYLG*XUQH\Southeastern Louisiana University 'U6KHUPDQ6RZE\California State University, Fresno (GZLQ+DFNOHPDQ 5RJHU6SDOGLQJMonroe County Community College &DURO+DOONew Mexico State University 7LPRWK\6WHEELQVKalamazoo Valley 6LODV+DOSHULQSyracuse University Community College 1RDO+DUEHUWVRQCalifornia State University, Fresno +RZDUG6WUDWWRQState University of New York +DQN+DUPHOLQJNorth Shore Community College at Albany %U\DQ$+DZRUWKCalifornia State College at /DUU\6WHSKHQVUniversity of Nebraska-Omaha  %DNHUVÀHOG 3DXO6WHSKHQVRQGrand Valley State University +DUROG+D\IRUGPennsylvania State University, Altoona 5LFKDUG6WRFNEULGJHUniversity of Wisconsin, -LP+HOPVWaycross College Milwaukee 0DUW\+RGJHVColorado Technical University 7KRPDV6WXUP College of St. Thomas -RKQ&+RODKDQXerox Corporation (GZDUG$6\OYHVWUHEastman Kodak Co. -DPHV(+ROVWHLQUniversity of Missouri Gwen Terwilliger 6RRQ%+RQJGrand Valley State University :LOOLDP.7RPKDYHConcordia College, 5REHUW+R\WSouthwestern Montana University Moorhead, MN 3HWHU,QWDUDSDQDFKSouthern Connecticut %UXFH7UXPERCalifornia State University, Hayward State University 5LFKDUG8VFKROGCanisius College 7+HQU\-DEORQVNL-U East Tennessee State University -RKQ&9DQ'UXIIFort Steilacoom Community College %ULDQ-HDQ%DNHUVÀHOG8QLYHUVLW\ 3KLOLS$9DQ9HLGKXL]HQUniversity of Alaska -DQQ+XHL-LQQ Grand Valley State University -RKQ9LQFHQ]LSaddleback College 6KHUU\-RKQVRQ.HQQHWK':DQWOLQJMontgomery College 0H\HU0.DSODQThe William Patterson College of -RDQ:HLVV)DLUÀHOG8QLYHUVLW\ New Jersey 0DU\:KHHOHUMonroe Community College 0LFKDHO.DUHOLXVAmerican River College %DUEDUD:KLWQH\ Big Bend Community College $QDQG6.DWL\DUMcNeese State University 6KDURQ:KLWWRQHofstra University -DQH.HOOHUMetropolitan Community College 'RQ:LOOLDPVAustin College *D\OH6.HQWFlorida Southern College Rebecca Wong,West Valley College $QGUHZ.LP:HVWÀHOG6WDWH&ROOHJH 3DEOR=DIUDKean University $P\.LPFKXNUniversity of the Sciences 3DUDHQFRQWUDUHO´FRVWRSURPHGLRµVLP- SOHPHQWHVXPDORVWUHVQ~PHURV\GLYLGHHQWUH   @ Nota:/DVRSHUDFLRQHVDULWPpWLFDVFRPRODVXPD\HOSURPHGLRVRQVLJQLÀFDWLYDVSDUD GDWRVTXHUHVXOWDQGHXQDYDULDEOHFXDQWLWDWLYD &DGDXQRGHHVWRVWLSRVGHYDULDEOHV FXDOLWDWLYD\FXDQWLWDWLYD SXHGHQVXEGLYLGLUVH D~QPiVFRPRVHLOXVWUDHQHOVLJXLHQWHGLDJUDPD 1RPLQDO &XDOLWDWLYDRDWULEXWR 2UGLQDO 9DULDEOH 'LVFUHWD &XDQWLWDWLYDRQXPpULFD &RQWLQXD /DVYDULDEOHVFXDOLWDWLYDVSXHGHQFDUDFWHUL]DUVHFRPRQRPLQDOHVXRUGLQDOHV Variable nominal Variable cualitativa que caracteriza (describe o nombra) un elemento de una población. No sólo las operaciones aritméticas no son significativas para los datos que resultan de una variable nominal, tampoco puede asignarse un orden a las categorías. (QODHQFXHVWDGHFXDWURFOLHQWHVGHOVDOyQGHEHOOH]DGRVGHODVYDULDEOHV´FRORUGH FDEHOORµ\´FLXGDGGHRULJHQµVRQHMHPSORVGHYDULDEOHVQRPLQDOHVSRUTXHDPEDVPHQ- FLRQDQDOJXQDFDUDFWHUtVWLFDGHODSHUVRQD\QRVHUtDQVLJQLÀFDWLYDVSDUDHQFRQWUDUHOSUR- PHGLRPXHVWUDODOVXPDU\GLYLGLUHQWUH3RUHMHPSOR UXELRFDIpQHJURFDIp HV LQGHÀQLGR0iVD~QHOFRORUGHFDEHOOR\ODFLXGDGGHRULJHQQRWLHQHQXQRUGHQHQVXV FDWHJRUtDV Variable ordinal Variable cualitativa que incorpora una posición ordenada o clasificación. (QODHQFXHVWDGHFXDWURFOLHQWHVGHOVDOyQGHEHOOH]DODYDULDEOH´QLYHOGHVDWLVIDF- FLyQµHVXQHMHPSORGHXQDYDULDEOHRUGLQDOSRUTXHVtLQFRUSRUDXQDFODVLÀFDFLyQRUGHQD- GD´PX\VDWLVIHFKRµVHFODVLÀFDDGHODQWHGH´VDWLVIHFKRµTXHFODVLÀFDDGHODQWHGH´XQ SRFRVDWLVIHFKRµ2WUDLOXVWUDFLyQGHXQDYDULDEOHRUGLQDOHVODFODVLÀFDFLyQGHFLQFRLPi- JHQHV GH SDLVDMHV GH DFXHUGR FRQ OD SUHIHUHQFLD GH DOJXLHQ 3ULPHUD HOHFFLyQ VHJXQGD HOHFFLyQHWFpWHUD /DVYDULDEOHVFXDQWLWDWLYDVRQXPpULFDVWDPELpQVHSXHGHQVXEGLYLGLUHQGRVFODVLÀFD- FLRQHVYDULDEOHVdiscretas\YDULDEOHVcontinuas. 8 Capítulo 1 Estadística Variable discreta Variable cuantitativa que puede asumir un número contable de valores. Intuitivamente, la variable discreta puede asumir cualquier valor correspondiente a puntos aislados a lo largo de un intervalo lineal. Esto es: entre dos valores cualesquiera existe un intervalo. Variable continua Variable cuantitativa que puede asumir un número incon- table de valores. Intuitivamente, la variable continua puede asumir cual- quier valor a lo largo de un intervalo lineal, incluido todo posible valor entre dos valores cualesquiera. (QPXFKRVFDVRVORVGRVWLSRVGHYDULDEOHVSXHGHQGLVWLQJXLUVHDOGHFLGLUVLODVYD- ULDEOHVVHUHODFLRQDQFRQXQDFXHQWDRXQDPHGLFLyQ/DYDULDEOH´Q~PHURGHFXUVRVHQ ORVTXHHVWiVDFWXDOPHQWHLQVFULWRµHVXQHMHPSORGHXQDYDULDEOHGLVFUHWDORVYDORUHVGH ODYDULDEOHSXHGHQHQFRQWUDUVHDOFRQWDUORVFXUVRV &XDQGRFXHQWDVQRSXHGHQRFXUULU YDORUHVIUDFFLRQDULRVSRUHQGHSXHGHQRFXUULULQWHUYDORVHQWUHORVYDORUHV /DYDULDEOH ´SHVRGHOLEURV\VXPLQLVWURVTXHOOHYDVDFODVHHOGtDGHKR\µHVXQHMHPSORGHXQDYD- ULDEOHDOHDWRULDFRQWLQXDORVYDORUHVGHODYDULDEOHSXHGHQHQFRQWUDUVHDOPHGLUHOSHVR &XDQGRPLGHVSXHGHRFXUULUFXDOTXLHUYDORUIUDFFLRQDULRSRUHQGHHVSRVLEOHWRGRYDORU DORODUJRGHODOtQHDQXPpULFD &XDQGRWUDWDVGHGHWHUPLQDUVLXQDYDULDEOHHVGLVFUHWDRFRQWLQXDUHFXHUGDREVHUYDUOD YDULDEOH\SLHQVDHQORVYDORUHVTXHSXHGHQRFXUULU1RREVHUYHVVyORORVYDORUHVGHOGDWR TXHVHKD\DQUHJLVWUDGRSXHGHQVHUPX\HQJDxRVRV &RQVLGHUDODYDULDEOH´FDOLÀFDFLyQGHOMXH]µHQXQDFRPSHWHQFLDGHSDWLQDMHGHÀJXUD 6LREVHUYDVDOJXQDVFDOLÀFDFLRQHVTXHRFXUULHURQSUHYLDPHQWH\YHVOD SUHVHQFLDGHGHFLPDOHVSXHGHVSHQVDUTXHVRQSRVLEOHVWRGDVODVIUDFFLRQHV\FRQFOX\HV TXHODYDULDEOHHVFRQWLQXD6LQHPEDUJRHVWRQRHVFLHUWR(VLPSRVLEOHXQDFDOLÀFDFLyQ GHSRUWDQWRH[LVWHQLQWHUYDORVHQWUHORVSRVLEOHVYDORUHV\ODYDULDEOHHVGLVFUHWD Nota:1RSHUPLWDVTXHODDSDULHQFLDGHORVGDWRVWHHQJDxHHQFXDQWRDVXWLSR/DVYDULD- EOHVFXDOLWDWLYDVQRVLHPSUHVRQIiFLOHVGHUHFRQRFHUHQRFDVLRQHVDSDUHFHQFRPRQ~PH- URV/DPXHVWUDGHFRORUHVGHFDEHOORSRGUtDFRGLÀFDUVH QHJUR UXELR FDIp/RV GDWRVPXHVWUDOHVDSDUHFHUtDQHQWRQFHVFRPR^`SHURD~QDVtVRQGDWRVQRPLQDOHV &DOFXODUHO´FRORUGHFDEHOORSURPHGLRµ>  @  @WRGDYtDQRWLHQH VLJQLÀFDGR/DVFLXGDGHVGHRULJHQSRGUtDQLGHQWLÀFDUVHXVDQGRFyGLJRVSRVWDOHV(OSUR- PHGLRGHORVFyGLJRVSRVWDOHVWDPSRFRWHQGUtDVHQWLGRSRUWDQWRORVQ~PHURVGHFyGLJR SRVWDOWDPELpQVRQQRPLQDOHV 2EVHUYDRWURHMHPSOR6XSyQTXHGHVSXpVGHHQFXHVWDUXQHVWDFLRQDPLHQWRUHVXPHV ORVGDWRVGHODPXHVWUDDOUHSRUWDUDXWRPyYLOHVURMRVD]XOHVYHUGHV\DPDULOORV'H- EHVREVHUYDUFDGDIXHQWHLQGLYLGXDOSDUDGHWHUPLQDUHOWLSRGHLQIRUPDFLyQDUHFROHFWDU8Q DXWRPyYLOHVSHFtÀFRHUDURMR´URMRµHVHOYDORUGHGDWRGHHVHDXWRPyYLO\URMRHVXQDWUL- EXWR3RUHQGHHVWDFROHFFLyQ URMRVD]XOHVHWF HVXQUHVXPHQGHGDWRVQRPLQDOHV 2WURHMHPSORGHLQIRUPDFLyQTXHHVHQJDxRVDHVXQQ~PHURGHLGHQWLÀFDFLyQ9XHOR \+DELWDFLyQSDUHFHQVHUDPERVGDWRVQXPpULFRV6LQHPEDUJRHOQXPHUDO QRGHVFULEHDOJXQDSURSLHGDGGHOYXHORGHPRUDGRRDWLHPSRFDOLGDGGHORVERFDGLOORV VHUYLGRVQ~PHURGHSDVDMHURVRDOJRPiVDFHUFDGHOYXHOR(OQ~PHURGHYXHORVyORLGHQ- WLÀFDXQYXHORHVSHFtÀFR/RVQ~PHURVGHOLFHQFLDGHFRQGXFWRUQ~PHURVGHVHJXURVRFLDO \Q~PHURVGHFXHQWDEDQFDULDVRQWRGRVQ~PHURVGHLGHQWLÀFDFLyQXVDGRVHQHOVHQWLGR QRPLQDOQRHQHOVHQWLGRFXDQWLWDWLYR 5HFXHUGDH[DPLQDUODYDULDEOHLQGLYLGXDO\XQYDORUGHGDWRVLQGLYLGXDO\WHQGUiVSR- FRVSUREOHPDVDOGLVWLQJXLUHQWUHORVGLIHUHQWHVWLSRVGHYDULDEOHV  Capítulo1.1 Sección 00 Capítulo ¿Qué título es estadística? 9 EJEMPLO APLICADO 1.6 EL GRAN CHEQUE Los atletas mejor pagados del mundo La lista de Forbes de los atletas mejor pagados observa las ganancias derivadas por salarios, bonos, premios, patrocinios y licencias entre junio de 2008 y junio de 2009 y no se deducen de impuestos u honorarios de agentes. He aquí a los cinco más altos: Clasificación Atleta Deporte Ganancias (dólares) 1 Tiger Woods Golf $110 millones 2 Kobe Bryant Básquetbol $45 millones 2 Michael Jordan Básquetbol $45 millones 2 Kimi Raikkonen Automovilismo $45 millones 5 David Beckham Soccer $42 millones Fuente: http://www.getlisty.com/preview/highest-paid-athletes/ Izquierda: Imagen copyright cloki, 2012. Usada bajo licencia de Shutterstock.com Izquierda centro: Imagen copyright Charlene Bayerle, 2012. Usada bajo licencia de Shutterstock.com Derecha centro: Imagen copyright Rafa Irusta, 2012. Usada bajo licencia de Shutterstock.com Derecha: Imagen copyright hanzl, 2012. Usada bajo licencia de Shutterstock.com Enfréntalo: la mayoría de las personas sueñan con tener estos ingresos en toda su vida. Si alguien tiene un empleo lucrativo cada año desde los 21 años de edad hasta los 62 y gana un millón al año, eso serían 42 millones durante toda la vida. La mayoría de las personas ni siquiera pueden abrigar en sus cabezas dicho concepto. Probablemente pienses: “¡Contrátenme para ser un atleta superestrella!”. Observa cómo puedes aplicar la nueva terminología al “Gran cheque”. Pri- mero, la población general de interés serían los atletas profesionales. Más aún, la información en la tabla anterior demuestra varios tipos de variables. El nom- bre del atleta por lo general no se considera como una variable; sólo es con propósitos de identificación. Los otros tres tipos de información son variables: 1. Clasificación, es cualitativa y una variable ordinal, pues incorpora el concepto de posición ordenada. 2. Deporte, es cualitativa y una variable nominal, pues describe el deporte del atleta. 3. Ganancias, es cuantitativa y una variable continua, pues mide el ingre- so del atleta. Por lo general, las cantidades de dinero se consideran con- tinuas, pues son posibles partes fraccionarias de dólares, aun cuando la cantidad generalmente se redondea al dólar o centavo más cercano. 10 Capítulo 1 Estadística EJERCICIOS SECCIÓN 1.1 1.13RVW\RXULQIRHVXQVHUYLFLRPXQGLDOGRQGHORVXVXDULRV F ¢/DLQIRUPDFLyQHQHVWHFXDGURKDFHSDUHFHUDWUDFWLYDXQD GHLQWHUQHWGHWRGRHOPXQGRSXHGHQWRPDUSDUWHHQFXHVWLR- FDUUHUDFRPRSURIHVLRQDO-DYD" QDULRV>KWWSSRVW\RXULQIR@$FRQWLQXDFLyQVHSUHVHQWDXQD 1.3 D &DGDXQDGHODVJUiÀFDVHVWDGtVWLFDVTXHVHSUH- JUiÀFDTXHPXHVWUDHOUHVXPHQFRPELQDGRGHFyPRORVXVXD- VHQWDQHQODSULPHUDSiJLQDGHHVWHFDStWXORSDUHFH ULRVUHVSRQGLHURQDXQDGHODVSUHJXQWDVSODQWHDGDV/RVUHVXO- VXJHULUTXHODLQIRUPDFLyQHV¢DFHUFDGHFXiOSREOD- WDGRVVHSURSRUFLRQDQHQSRUFHQWDMH FXHQWD  FLyQ"¢pVWHHVHOFDVR"-XVWLÀFDWXUHVSXHVWD ¿Con cuánta frecuencia comes fruta? E 'HVFULEHODLQIRUPDFLyQTXHVHUHFROHFWy\~VDOD (sin importar las razones) SDUDGHWHUPLQDUHOHVWDGtVWLFRUHSRUWDGRHQ´¢7H Casi nunca 1.59% (1) SUHRFXSDVSRUORVPHQVDMHV"µ Muchas veces al año 1.59% (1) F ´8QDKRUDRPHQRVµIXHXQHVWDGtVWLFRHVSH- Menos de una vez al mes 1.59% (1) FtÀFRUHSRUWDGRHQ´¢7HSUHRFXSDVSRUORVPHQVD- Aproximadamente una vez al mes 4.76% (3) MHV"µ'HVFULEHTXpWHGLFHGLFKRHVWDGtVWLFR Varias veces al mes 17.46% (11) 1.4D&RQVLGHUDODJUiÀFD´¢&RQFXiQWDIUHFXHQFLDKDFHV Aproximadamente una vez a la semana 14.29% (9) WXFDPD"µ6LWHSUHJXQWDUDQ¢FyPRUHVSRQGHUtDV" Varias veces a la semana 25.4% (16) ¢TXpVLJQLÀFDHOSRUFHQWDMHDVRFLDGRFRQWXUHVSXHV- Casi todos los días 22.22% (14) WD"([SOLFD Todos los días (no menos de 9 de cada 10 días) 7.94% (5) E ¢&yPRLQWHUSUHWDVHO´6HPDQDOPHQWHµUHSRUWD- Es difícil decir 3.17% (2) GRHQ´¢&RQFXiQWDIUHFXHQFLDKDFHVWXFDPD"µ" Fuente: http://postyour.info/ 1.5D (VFULEHXQSiUUDIRGHSDODEUDVTXHGHVFULEDORTXH VLJQLÀFDSDUDWLODSDODEUD´HVWDGtVWLFDµMXVWRDKRUD D ¢4XpSUHJXQWDVHSODQWHy\UHVSRQGLySDUDUHFROHFWDUOD LQIRUPDFLyQTXHVHSUHVHQWDHQHVWDJUiÀFD" E (VFULEHXQSiUUDIRGHSDODEUDVTXHGHVFULEDORTXH VLJQLÀFDSDUDWLODSDODEUD´DOHDWRULRµMXVWRDKRUD E ¢$TXLpQVHSODQWHyODSUHJXQWD" F (VFULEHXQSiUUDIRGHSDODEUDVTXHGHVFULEDORTXH F ¢&XiQWDVSHUVRQDVUHVSRQGLHURQODSUHJXQWD" VLJQLÀFDSDUDWLODSDODEUD´PXHVWUDµMXVWRDKRUD G 9HULÀFDORVSRUFHQWDMHV\ 1.6 EstadísticaVHGHÀQHHQODSiJLQDFRPR´ODFLHQFLDGH H ¢/RVSRUFHQWDMHVUHSRUWDGRVHQHVWDJUiÀFDHVSUREDEOH UHFROHFWDUGHVFULELUHLQWHUSUHWDUGDWRVµ8VDWXVSDODEUDV\HV- TXHVHDQUHSUHVHQWDWLYRVGHWRGDVODVSHUVRQDV"([SOLFD FULEHXQDRUDFLyQTXHGHVFULEDFDGDXQDGHODVWUHVDFWLYLGDGHV SRUTXpVtRSRUTXpQR HVWDGtVWLFDV&RQVHUYDWXWUDEDMRSDUDHO(MHUFLFLR 1.2 ¢7UDEDMDV GXUR SRU WX GLQHUR" /RV SURIHVLRQDOHV -DYD 1.7'HWHUPLQDFXiOGHORVVLJXLHQWHVHQXQFLDGRVHVGHVFULSWL- FUHHQTXHVt\UHSRUWDQODUJDVKRUDVGHWUDEDMRHQVXVHPSOHRV YRHQQDWXUDOH]D\FXiOHVLQIHUHQFLDO&RQVXOWDHO´¢4XpHGDG 6HHQFXHVWyDGHVDUUROODGRUHV-DYDDOUHGHGRUGHOPXQGRDFHUFD WLHQHPLSH]"µGHO(MHPSORDSOLFDGR S  GHOQ~PHURGHKRUDVTXHWUDEDMDQVHPDQDOPHQWH$FRQWLQXD- D 7RGDVODVORELQDVGHSXOJDGDVHQHOHVWDGRGH1XHYD FLyQVHSUHVHQWDHOQ~PHURGHKRUDVSURPHGLRODERUDGDVVHPD- (;@LGHQWLÀFDHOQRPEUHGHDUFKLYRGHXQDEDVHGHGDWRVHQOtQHDGHXQHMHUFLFLREDVHVGHGDWRV\$SSOHWV6NLOOEXLOGHUGLVSRQLEOHVDWUDYpVGHFHQJDJHEUDLQFRP cálculos posteriores. En los ejemplos previos, los datos estaban compuestos de números enteros; por tanto, aque- llas respuestas que tenían valores decimales debían redondearse a la décima más cercana. Consulta el Manual de soluciones del estudiante para instrucciones específicas acerca de cómo realizar el redondeo. EJERCICIOS SECCIÓN 2.3 2.59([SOLFDSRUTXpHVSRVLEOHHQFRQWUDUODPHGLDSDUDORV Sugerencia:SRUHMHPSORVLKXELHUDLQWHUFDPELRVSDUDXQ GDWRVGHXQDYDULDEOHFXDQWLWDWLYDPDVQRSDUDXQDYDULDEOH WUDPRGHDXWRSLVWDKDEUtDVyORVHFFLRQHVGHDXWRSLVWDHQWUH FXDOLWDWLYD GLFKDVLQWHUVHFFLRQHV 2.60(OQ~PHURGHKLMRVxTXHSHUWHQHFHQDFDGDXQDGHRFKR 2.64 /D LQWHUHVWDWDO  LQWHUVHFD FRQ PXFKDV RWUDV DXWR IDPLOLDVUHJLVWUDGDVSDUDQDGDUIXH(QFXHQ SLVWDV PLHQWUDV FUX]D FXDWUR HVWDGRV HQ PHGLR GH (VWDGRV WUDODPHGLDx 8QLGRV\FRUUHGHVGHHOH[WUHPRVXUHQ.DQVDV&LW\02D OD,HQHOH[WUHPRQRUWHHQ3HPELQD1'HQODIURQWHUD 2.61 [EX02-061](OFRVWRGHOOHYDUFRQWLJRDWXPDVFRWDD FDQDGLHQVH ERUGRGHXQDYLyQDXVWHURHQ(VWDGRV8QLGRVYDUtDGHDFXHUGR FRQODDHUROtQHD/RVSUHFLRVSDUDGHODVSULQFLSDOHVDHUR Interestatal 29 de EUA OtQHDVHVWDGRXQLGHQVHVHQMXQLRGHIXHURQ HQGyODUHV  Estado Millas Número de intersecciones Missouri 123 37 69 100 100 100 125 150 100 60 100 125 75 100 125 100 Iowa 161 32 Dakota del Sur 252 44 (QFXHQWUHHOFRVWRPHGLRSDUDYRODUMXQWRFRQWXPDVFRWD Dakota del Norte 217 40 2.62 Ejercicio Applet Skill- Tarjet = 10 Mean = 10.0 Fuente: Rand McNally y http://www.ihoz.com/ Add block builder 'HPXHVWUD HO HIHF Reset WR GH HTXLOLEULR GH OD PHGLD &RQVLGHUDODYDULDEOH´GLVWDQFLDHQWUHLQWHUVHFFLRQHVµ 6H SURSRUFLRQD XQD JUiÀFD D (QFXHQWUDODGLVWDQFLDPHGLDHQWUHLQWHUFDPELRVHQ0LV FRQXQSXQWRGHGDWRVHQ VRXUL $JUHJDPiVEORTXHVDODSXQ WDU\KDFHUFOLFVREUHODXELFD E (QFXHQWUDODGLVWDQFLDPHGLDHQWUHLQWHUFDPELRVHQ,RZD FLyQGHVHDGDGHODJUiÀFDKDVWDORJUDUXQDPHGLDGH F (QFXHQWUDODGLVWDQFLDPHGLDHQWUHLQWHUFDPELRVHQ'DNR D ¢&XiQWRVEORTXHVVHUHTXLHUHQSDUDHTXLOLEUDUXQDPHGLD WDGHO1RUWH GH" G (QFXHQWUDODGLVWDQFLDPHGLDHQWUHLQWHUFDPELRVHQ'DNR E ¢(QTXpYDORUVHXELFDQGLFKRVEORTXHV" WDGHO6XU 2.63 /D LQWHUHVWDWDO  GH (VWDGRV 8QLGRV FRUUH HQWUH 6W H (QFXHQWUDODGLVWDQFLDPHGLDHQWUHLQWHUFDPELRVDORODUJR /RXLV02HQ,HQHOH[WUHPRRHVWHKDFLD3RUWVPRXWK GHOD, 9$ HQ , HQ HO H[WUHPR HVWH PLHQWUDV SDVD D WUDYpV GH I (QFXHQWUDODPHGLDGHODVFXDWURPHGLDVTXHHQFRQWUDVWH VHLVHVWDGRV(OQ~PHURGHPLOODVHQFDGDHVWDGRHV0LVVRXUL DOUHVSRQGHUORVLQFLVRVDDOG PLOODV,OOLQRLVPLOODV,QGLDQDPLOODV.HQWXFN\ PLOODV:HVW9LUJLQLDPLOODV9LUJLQLDPLOODV J &RPSDUDODVUHVSXHVWDVTXHHQFRQWUDVWHHQORVLQFLVRVH Fuente: http://www.ihoz.com/ \I¢(VSHUDEDVTXHIXHUDQLJXDOHV"([SOLFDSRUTXpVRQ GLIHUHQWHV D (QFXHQWUHHOQ~PHURPHGLRGHPLOODVHQFDGDHVWDGRDOR Sugerencia:SRUHMHPSORVLKXELHUDLQWHUFDPELRVSDUDXQ ODUJRGH, WUDPRGHDXWRSLVWDVyORKDEUtDVHFFLRQHVGHDXWRSLVWDHQWUH , LQWHUVHFD FRQ RWUDV QXHYH DXWRSLVWDV LQWHUHVWDWDOHV DGH GLFKDVLQWHUVHFFLRQHV PiVGH,H,HQVXVSXQWRVH[WUHPRV 2.65 ¢&XiOHVODSDJDVHPDQDOPHGLDVLHPSOHDGRVJDQDQ E (QFXHQWUDODGLVWDQFLDPHGLDHQWUHLQWHUFDPELRVFRQRWUDV SRUVHPDQDJDQDQSRUVHPDQD\JDQD" DXWRSLVWDVLQWHUHVWDWDOHVDORODUJRGH, 70 Capítulo 2 Análisis descriptivo y presentación de datos de una variable 2.66¢(VSRVLEOHTXHRFKRHPSOHDGRVJDQHQHQWUH\ 2.73D(QFXHQWUDODPHGLDPHGLDQDPRGD\PHGLRUDQJR GyODUHVPLHQWUDVTXHXQQRYHQRJDQHGyODUHVSRUVHPD SDUDORVGDWRVPXHVWUDOHV QD\ODPHGLDVHDGyODUHV"9HULÀFDWXUHVSXHVWD E9HULÀFD\GLVFXWHODUHODFLyQHQWUHODVUHVSXHVWDVHQ 2.67(QFXHQWUDODDOWXUDPHGLDQDGHXQHTXLSRGHEDORQFHVWR HOLQFLVRDFRPRVHPXHVWUDHQODÀJXUDGHOD \SXOJDGDV SiJLQD 2.68(QFXHQWUDODWDVDPHGLDQDSDJDGDHQ-LP·V%XUJHUVVLORV 2.74&RQVLGHUDODPXHVWUD(QFXHQWUDORVLJXLHQWH VDODULRVKRUDULRVGHORVWUDEDMDGRUHVVRQ D PHGLDx  E PHGLDQD x̃ 2.693DUDORVHVWXGLDQWHVGHVpSWLPRJUDGRFRQWHOpIRQRVFHOX ODUHVODFDQWLGDGGHQ~PHURVSURJUDPDGRVHQVXVWHOpIRQRVVRQ F PRGD 100 37 12 20 53 10 20 50 35 30 G UDQJRPHGLR D (QFXHQWUDODFDQWLGDGPHGLDGHQ~PHURVSURJUDPDGRVHQ 2.75 &RQVLGHUD OD PXHVWUD       (QFXHQWUD OR VL XQWHOpIRQRFHOXODUGHXQHVWXGLDQWHGHVpSWLPRJUDGR JXLHQWH E (QFXHQWUDODFDQWLGDGPHGLDQDGHQ~PHURVSURJUDPDGRV D PHGLD x HQXQWHOpIRQRFHOXODUGHXQHVWXGLDQWHGHVpSWLPRJUDGR E PHGLDQD x̃ F ([SOLFDODGLIHUHQFLDHQYDORUHVGHODPHGLD\ODPHGLDQD F PRGD G 5HPXHYHHOYDORUPiVH[WUHPR\UHVSRQGHQXHYDPHQWH G UDQJRPHGLR ORVLQFLVRVDDOF 2.76$HVWXGLDQWHVXQLYHUVLWDULRVVHOHFFLRQDGRVDOD]DUVH H ¢5HPRYHUHOYDORUH[WUHPRWLHQHPiVHIHFWRVREUHODPH OHVSLGLyPHQFLRQDUHOQ~PHURGHKRUDVTXHGXUPLyODQRFKH GLDRODPHGLDQD"([SOLFDSRUTXp DQWHULRU/RVYDORUHVGHGDWRVUHVXOWDQWHVVRQ 2.70 Ejercicio Applet Skill- (QFXHQWUDORVLJXLHQWH builder 'HPXHVWUD HO HIHFWR Mediana D PHGLD x TXH XQ YDORU GH GDWRV SXHGH WHQHUVREUHODPHGLD\ODPH E PHGLDQDx̃ GLDQD Media F PRGD D 0XHYHHOSXQWRRVFXUR Peso G UDQJRPHGLR KDFLDODH[WUHPDGHUHFKD ¢4XpRFXUUHFRQODPHGLD"¢4XpRFXUUHFRQODPHGLDQD" 2.77 [EX02-077]8QDPXHVWUDDOHDWRULDGHGHORVFRQGXF WRUHVGHOD1$6&$5SURGXMRODVVLJXLHQWHVHGDGHV E 0XHYHHOSXQWRRVFXURKDFLDODH[WUHPDL]TXLHUGD¢4Xp RFXUUHFRQODPHGLD"¢4XpRFXUUHFRQODPHGLDQD"            F ¢&XiOPHGLGDGHWHQGHQFLDFHQWUDOODPHGLDRODPHGLD D (QFXHQWUDODHGDGPHGLDSDUDORVFRQGXFWRUHVGHOD QDEULQGDXQPHMRUVHQWLGRGHOFHQWURFXDQGRVHSUHVHQWD 1$6&$5 XQYDORUHUUiWLFR RYDORUH[WUHPR HQORVGDWRV" E (QFXHQWUDODHGDGPHGLDQDSDUDORVFRQGXFWRUHVGHOD 2.71(OQ~PHURGHDXWRPyYLOHVSRUDSDUWDPHQWRSURSLHGDG 1$6&$5 GHXQDPXHVWUDGHUHVLGHQWHVHQXQJUDQFRPSOHMRHV F (QFXHQWUDHOUDQJRPHGLRGHHGDGSDUDORVFRQGXFWR ¢&XiOHVODPRGD" UHVGHOD1$6&$5 2.72 &DGD DxR DOUHGHGRU GH  FROHJLRV SDUWLFLSDQ HQ OD G (QFXHQWUDODPRGDVLH[LVWHSDUDODHGDGGHORVFRQ &RPSHWHQFLDGH&DQRDGH&RQFUHWRGHOD$PHULFDQ6RFLHW\ GXFWRUHVGHOD1$6&$5 RI&LYLO(QJLQHHU·V&DGDHTXLSRGHEHGLVHxDUXQDFDQRDDSWD SDUDODQDYHJDFLyQPDULQDDSDUWLUGHFRQFUHWRXQDVXVWDQFLD 2.78(QHQHURGHODWDVDGHGHVHPSOHRHQODFLXGDGGH QR FRQRFLGD SRU VX FDSDFLGDG SDUD ÁRWDU /DV FDQRDV GHEHQ 1XHYD OK Escribe los datos en la columna A y activa una celda para la respuesta; después continúa con: Excel Elige: Insert Function, fx > Statistical > STDEV > OK Escribe: Number 1: (A2:A6 o selecciona celdas) > OK Escribe los datos en L1; después continúa con: TI-83/84 Plus Elige: 2nd > LIST > Math > 7:StdDev( Escribe: L1 INSTRUCCIONES DE TECNOLOGÍA: E S TA D Í S T I C O S A D I C I O N A L E S Escribe los datos en C1; después continúa con: MINITAB Elige: Calc > Column Statistics Luego, uno a la vez, selecciona el estadístico deseado Selecciona: N total Número de datos en columna Sum Suma de los datos en columna Minimum Valor más pequeño en columna Maximun Valor más grande en columna Range Rango de valores en columna Suma de valores Suma de valores x al cuadrado, x2 Escribe: Input variable: C1 > OK Escribe los datos en la columna A y activa una celda para la respuesta; después continúa con: Excel Elige: Insert Function, fx > Statistical > COUNT > MIN > MAX O > All > SUM >SUMSQ Escribe: Number 1: (A2:A6 o selecciona celdas) Para el rango, escribe una fórmula: Máx ( ) – Mín ( ) Escribe los datos en L1; después continúa con: TI-83/84 Plus Elige: 2nd > LIST > Math > 5:sum( > 1:min( > 2:max( Escribe: L1  Sección 2.4 Medidas de dispersión 79 Desviación estándar en tu calculadora La mayoría de las calculadoras tie- nen dos fórmulas para encontrar la desviación estándar y descuidadamente calcular ambas y se espera totalmente que el usuario decida cuál es la correc- ta para los datos obtenidos. ¿Cómo lo decides? La desviación estándar muestral se denota s y usa la fórmula “divide entre n – 1”. La desviación estándar poblacional se denota  y usa la fórmula “divide entre n”. Cuando tienes datos muestrales, siempre usa la s o la fórmula que “divide entre n – 1”. Tener los datos de la población es una situación que probable- mente nunca ocurrirá, aparte de en un ejercicio del texto. Si al no saber si tienes datos muestrales o datos poblacionales, un “cinturón de seguridad” es que son datos muestrales: ¡usa la s o la fórmula que “divide entre n – 1”! Fórmulas múltiples Los estadísticos tienen múltiples fórmulas por convenien- cia; esto es: conveniencia relativa a la situación. Los siguientes enunciados te ayudarán a decidir cuál fórmula usar: 1. Cuando trabajes en una computadora y uses software estadístico, por lo general primero almacenarás todos los valores de datos. La computadora maneja con facilidad operaciones repetidas y puede “revisitar” los datos almacenados con tanta frecuencia como sea necesario para completar un procedimiento. Los cálculos para varianza muestral se realizarán con la fórmula (2.5) y seguirán el proceso que se presenta en la tabla 2.12. 2. Cuando trabajes con una calculadora con funciones estadísticas incor- poradas, la calculadora debe realizar todas las operaciones necesarias sobre cada valor de datos conforme los valores se ingresan (la mayoría de las calculadoras portátiles no graficadoras no tienen la habilidad de almacenar datos). Después puedes ingresar todos los datos, los cálculos se completarán con las sumas apropiadas. Los cálculos para varianza mues- tral se realizarán con la fórmula (2.9) y seguirán el procedimiento que se presenta en la tabla 2.14. 3. Si realizas cálculos a mano o con la ayuda de una calculadora, mas no con funciones estadísticas, la fórmula más conveniente a usar dependerá de cuántos datos hay y cuán conveniente es trabajar los valores numéricos. EJERCICIOS SECCIÓN 2.4 2.93(QHO&HQWURGH3ROtWLFD)LVFDOUHSRUWyORVVLJXLHQ- 2.94D(OYDORUGHGDWRVx WLHQHXQYDORUGHGHVYLDFLyQ WHV HVWDGtVWLFRV DFHUFD GH ORV LPSXHVWRV DQXDOHV SURPHGLR GH([SOLFDHOVLJQLÀFDGRGHHVWR \HOSRUFHQWDMHGHLQJUHVRSHUVRQDOSDJDGRSRUSHUVRQD E(OYDORUGHGDWRVx WLHQHXQYDORUGHGHVYLDFLyQ SRUHVWDGR GH²([SOLFDHOVLJQLÀFDGRGHHVWR D (QFXHQWUDHOUDQJRSDUDODFDQWLGDGGHLPSXHVWRVSDJDGRV 2.95/DVXPDWRULD x²x VLHPSUHHVFHUR¢3RUTXp"3LHQ SRUSHUVRQD VDGHQXHYRHQODGHÀQLFLyQGHODPHGLD S \REVHUYDVL E (QFXHQWUDHOUDQJRSDUDHOSRUFHQWDMHGHLQJUHVRSHUVRQDO SXHGHVMXVWLÀFDUHVWDDÀUPDFLyQ SDJDGRHQLPSXHVWRVSRUSHUVRQD 2.967RGDVODVPHGLGDVGHYDULDFLyQVRQQRQHJDWLYDVHQYDORU Ingresos fiscales 2006 SDUDWRGRVORVFRQMXQWRVGHGDWRV Porcentaje Impuestos de ingreso D ¢4XpVLJQLÀFDTXHXQYDORUVHD´QRQHJDWLYRµ" per cápita Rango personal Rango E 'HVFULEHODVFRQGLFLRQHVQHFHVDULDVSDUDTXHXQDPHGLGD DISTRITO DE COLUMBIA $7 764 1 14.4 4 GHYDULDFLyQWHQJDHOYDORUFHUR ALABAMA $2 782 51 9.6 48 WYOMING $6 116 3 16.6 1 FRQWLQ~DHQODSiJLQD DAKOTA DEL SUR $2 842 48 9.1 51 Fuente: Federation of Tax Administrators (2007) y U.S. Bureau of the Census and Bureau of Economic Analysis. http://taxpolicycenter.org/  80 Capítulo 2 Análisis descriptivo y presentación de datos de una variable F 'HVFULEHODVFRQGLFLRQHVQHFHVDULDVSDUDTXHXQDPHGLGD 2.104 [EX02-104] 8Q DVSHFWR GH OD EHOOH]D GH ORV SDLVDMHV GHYDULDFLyQWHQJDXQYDORUSRVLWLYR SDQRUiPLFRV HV VX YDULDELOLGDG /DV HOHYDFLRQHV SLHV VREUH HOQLYHOGHOPDU GHFLXGDGHVVHOHFFLRQDGDVDOD]DUHQODV 2.978QDPXHVWUDFRQWLHQHORVGDWRV^` UHJLRQHV)LQJHU/DNHVGHO1XHYD(;@LGHQWLÀFDHOQRPEUHGHDUFKLYRGHXQDEDVHGHGDWRVHQOtQHDGHXQHMHUFLFLREDVHVGHGDWRV\$SSOHWV6NLOOEXLOGHUGLVSRQLEOHVDWUDYpVGHFHQJDJHEUDLQFRP D 8VDODIyUPXOD  SDUDHQFRQWUDUODYDULDQ]D WUDURQDTXt E 8VDODIyUPXOD  SDUDHQFRQWUDUODYDULDQ]D 559 815 767 668 651 895 1 106 1 375 861 1 559 888 1 106 F &RPSDUDORVUHVXOWDGRVGHORVLQFLVRVD\E Fuente: http://www.city-data.com 2.98&RQVLGHUDODPXHVWUD(QFXHQWUDORVLJXLHQWH D (QFXHQWUDODPHGLD D 5DQJR E (QFXHQWUDODGHVYLDFLyQHVWiQGDU  E 9DULDQ]Ds FRQODIyUPXOD  2.105 [EX02-105]$ORVUHFOXWDVSDUDXQDDFDGHPLDGHSR- F 'HVYLDFLyQHVWiQGDUs OLFtD VH OHV SLGLy UHDOL]DU XQ H[DPHQ TXH PLGH VX FDSDFLGDG GHHMHUFLFLR/DFDSDFLGDGGHHMHUFLFLR HQPLQXWRV VHREWXYR 2.99 &RQVLGHUD OD PXHVWUD       (QFXHQWUD OR VL- SDUDFDGDXQRGHUHFOXWDV JXLHQWH 25 27 30 33 30 32 30 34 30 27 D 5DQJR 26 25 29 31 31 32 34 32 33 30 E 9DULDQ]DsFRQODIyUPXOD  D 'LEXMDXQGLDJUDPDGHSXQWRVGHORVGDWRV F 'HVYLDFLyQHVWiQGDUs E (QFXHQWUDODPHGLD 2.100'DGDODPXHVWUD(QFXHQWUD F (QFXHQWUDHOUDQJR ORVLJXLHQWH G (QFXHQWUDODYDULDQ]D D 9DULDQ]DsFRQODIyUPXOD  H (QFXHQWUDODGHVYLDFLyQHVWiQGDU E 9DULDQ]DsFRQODIyUPXOD  I &RQHOGLDJUDPDGHSXQWRVGHOLQFLVRDGLEXMDXQDOtQHD F 'HVYLDFLyQHVWiQGDUs TXHUHSUHVHQWHHOUDQJR'HVSXpVGLEXMDXQDOtQHDTXH FRPLHQFHHQODPHGLDFRQXQDORQJLWXGTXHUHSUHVHQWH 2.101$HVWXGLDQWHVXQLYHUVLWDULRVVHOHFFLRQDGRVDOD]DUVH HOYDORUGHODGHVYLDFLyQHVWiQGDU OHVSUHJXQWyHOQ~PHURGHKRUDVTXHGXUPLHURQODQRFKHDQWH- ULRU/RVGDWRVUHVXOWDQWHVVRQ J 'HVFULEHFyPRVHUHODFLRQDQODGLVWULEXFLyQGHGDWRVHO (QFXHQWUDORVLJXLHQWH UDQJR\ODGHVYLDFLyQHVWiQGDU D 9DULDQ]DsFRQODIyUPXOD  2.106 [EX02-106]-DFNVRQTXLHUHFRPSUDUXQQXHYRSDORGH JROIHQSDUWLFXODUXQGULYHU6HLPDJLQDTXHFRPSUDUHQOtQHD E 9DULDQ]DsFRQODIyUPXOD  OHDKRUUDUiWLHPSR\GLQHUR6HOHFFLRQDDOD]DUXQDPXHVWUDGH F 'HVYLDFLyQHVWiQGDUs driversGHOVLWLRZHE*ROÁLQNFRP6XVSUHFLRVVHPHQFLR- QDQDFRQWLQXDFLyQ HQGyODUHV  2.102 [EX02-102]8QDPXHVWUDDOHDWRULDGHGHORVFRQ- GXFWRUHV1$6&$5SURGXMRODVVLJXLHQWHVHGDGHV Precios de driver 149.99 299.99 49.99 499.99 167.97 299.99 399.99 36 26 48 28 45 21 21 38 27 32 199.99 99.99 149.99 Fuente: http://www.golflink.com/ D (QFXHQWUDHOUDQJR D &RQVWUX\HXQKLVWRJUDPD\GHWHUPLQDODIRUPD E (QFXHQWUDODYDULDQ]D E &RQEDVHHQHOKLVWRJUDPD¢TXpVDEHVDFHUFDGHODPHGLD F (QFXHQWUDODGHVYLDFLyQHVWiQGDU \ODPHGLDQD" 2.103(OVXPDU RUHVWDU HOPLVPRQ~PHURGHFDGDYDORUHQ F &DOFXODODPHGLD\ODPHGLDQD¢/RVUHVXOWDGRVFRLQFLGHQ XQ FRQMXQWR GH GDWRV QR DIHFWD ODV PHGLGDV GH YDULDELOLGDG FRQWXUHVSXHVWDHQHOLQFLVRE" SDUDGLFKRFRQMXQWRGHGDWRV G &DOFXODHOUDQJR D (QFXHQWUDODYDULDQ]DGHHVWHFRQMXQWRGHGDWRVDQXDOHV GHJUDGRGtDGHFDOHIDFFLyQ H &DOFXODODGHVYLDFLyQHVWiQGDU  I 'HVFULEHTXpOHGLFHQD-DFNVRQHOUDQJR\ODGHVYLDFLyQ E (QFXHQWUDODYDULDQ]DGHHVWHFRQMXQWRGHGDWRV TXHVH HVWiQGDUDFHUFDGHFRPSUDUXQdriverHQOtQHDDWUDYpVGH REWLHQHDOUHVWDUGHFDGDYDORUHQHOLQFLVRD  *ROÁLQNFRP   Sección 2.4 Medidas de dispersión 81 2.107 [EX02-107] /D UHYLVWD Better Roads UHSRUWy HO SRU $PERVFRQMXQWRVWLHQHQODPLVPDPHGLD&RPSDUDHVWDV FHQWDMH GH SXHQWHV LQWHUHVWDWDOHV \ SURSLHGDG GHO HVWDGR TXH PHGLGDVSDUDDPERVFRQMXQWRV x²x 66 x \UDQJR&R HUDQHVWUXFWXUDOPHQWHGHÀFLHQWHVRIXQFLRQDOPHQWHREVROHWRV PHQWDDFHUFDGHOVLJQLÀFDGRGHHVWDVFRPSDUDFLRQHV 6')2 SDUDFDGDHVWDGRGH(8$HQ /RVSRUFHQWD 2.110&RQVLGHUDORVVLJXLHQWHVGRVFRQMXQWRVGHGDWRV MHVVHH[SUHVDQHQIRUPDGHFLPDO>SRUHMHPSOR @ Conjunto 1 45 80 50 45 30 Estado SD/FO* Estado SD/FO* Estado SD/FO* Conjunto 2 30 80 35 30 75 AK 0.20 AL 0.22 AR 0.20 *** Para el resto de los datos, ingresa a cengagebrain.com $PERVFRQMXQWRVWLHQHQODPLVPDPHGLD&RPSDUDHVWDV Fuente: Better Roads, noviembre de 2003 PHGLGDVSDUDDPERVFRQMXQWRV x²x 66 x \UDQJR&R *SD/FO = estructuralmente deficiente o funcionalmente obsoleto. PHQWDDFHUFDGHOVLJQLÀFDGRGHHVWDVFRPSDUDFLRQHVHQUHOD D &RQVWUX\HXQKLVWRJUDPD FLyQFRQODGLVWULEXFLyQ E ¢/DYDULDEOH´6')2µSDUHFHWHQHUXQDGLVWULEXFLyQ 2.111&RPHQWDDFHUFDGHOHQXQFLDGR´/DSpUGLGDPHGLDSDUD QRUPDODSUR[LPDGD" ORVFRQVXPLGRUHVHQHO3ULPHU%DQFR(VWDWDO TXHQRHVWDED DVHJXUDGR IXHGH/DGHVYLDFLyQHVWiQGDUGHODVSpUGLGDV F &DOFXODODPHGLD IXH²µ G (QFXHQWUDODPHGLDQD 2.112 &RPLHQ]D FRQ x   \ VXPD FXDWUR YDORUHV x SDUD H (QFXHQWUDHOUDQJR KDFHUXQDPXHVWUDGHFLQFRGDWRVWDOHVTXH I (QFXHQWUDODGHVYLDFLyQHVWiQGDU D s  &RQVHUYDHVWDVVROXFLRQHVSDUDXVDUODVHQHOHMHUFLFLR E s  GHODS F s  2.108 [EX02-108]8QDPHGLGDGHGHVHPSHxRGHDHUROtQHDV G s  HVODWDVDGHOOHJDGDDWLHPSR3DUDPD\RGHODVWDVDVGH OOHJDGDDWLHPSRGHYXHORVGRPpVWLFRVSDUDODVDHUROtQHDV 2.113&DGDXQDGHGRVPXHVWUDVWLHQHXQDGHVYLDFLyQHVWiQ HVWDGRXQLGHQVHVPiVJUDQGHVIXHURQODVVLJXLHQWHV GDU GH  6L ORV GRV FRQMXQWRV GH GDWRV VH FRQYLHUWHQ HQ XQ FRQMXQWRGHYDORUHVGHGDWRV¢ODQXHYDPXHVWUDWHQGUiXQD Aerolínea % Llegada a tiempo GHVYLDFLyQHVWiQGDUTXHVHDPHQRUTXHDSUR[LPDGDPHQWHOD Hawaiian 90.26 PLVPDTXHRPD\RUTXHODGHVYLDFLyQHVWiQGDURULJLQDOGH" SkyWest 86.84 &RQVWUX\HGRVFRQMXQWRVGHFLQFRYDORUHVGHGDWRVFDGDXQR Pinnacle 86.81 FRQXQDGHVYLDFLyQHVWiQGDUGHSDUDMXVWLÀFDUWXUHVSXHVWD *** Para el resto de los datos, ingresa a cengagebrain.com ,QFOX\HORVFiOFXORV Fuente: U.S. Department of Transportation 2.114 Ejercicio Applet D (QFXHQWUDHOUDQJR\ODGHVYLDFLyQHVWiQGDUSDUDODVWDVDV Skillbuilder 5HODFLRQD PH GHOOHJDGDDWLHPSR GLDV\GHVYLDFLRQHVHVWiQGDU FRQ ORV KLVWRJUDPDV FRUUHV E 'HVFULEHODUHODFLyQHQWUHODGLVWULEXFLyQGHORVGDWRVHO SRQGLHQWHV 'HVSXpV GH YD UDQJR\ODGHVYLDFLyQHVWiQGDU ULDV URQGDV GH SUiFWLFD FRQ 2.109&RQVLGHUDHVWRVGRVFRQMXQWRVGHGDWRV ´6WDUW2YHUµH[SOLFDWXPp