Elektriciteit PET v24 PDF

U=IxR 𝐔 𝐈= 𝐑 𝐔 𝐑= 𝐈 Figuur 13 wet van Ohm 4 Wet van Pouillet Elke stof, dus ook een elek...

U=IxR 𝐔 𝐈= 𝐑 𝐔 𝐑= 𝐈 Figuur 13 wet van Ohm 4 Wet van Pouillet Elke stof, dus ook een elektrische geleider, biedt een bepaalde weerstand aan elektrische stroom en wordt de soortelijke weerstand genoemd of resisHviteit “ρ” (Griekse leOer Rho). Wanneer de soortelijke weerstand van een bepaalde stof heel groot is, spreekt men over een isolator. De soortelijke weerstand of resisHviteit van een stof is de weerstand van de draad vervaardigd uit die stof bij een draadlengte van 1m en een doorsnede van 1mm2 bij een bepaalde temperatuur T. Hoe langer en/of hoe dunner een geleider is, hoe groter de weerstand wordt voor elektrische stroom. Ook hier kunnen we de vergelijking maken met een waterstroom die meer weerstand ondervindt van zodra een buis waardoor het water vloeit, dunner en/of langer wordt. Genoemd naar Claude Pouillet, Frans natuurkundige (1791-1868) kennen we de onderstaande formule als “De Wet van Pouillet”: 𝛒𝐱𝐥 𝐑= 𝐀 Met: ρ soortelijke weerstand of resisHviteit uitgedrukt in Ω. mm2/m (of in Ω. m indien de doorsnede in m2 wordt uitgedrukt) l lengte van de geleider uitgedrukt in m A oppervlakte van de doorsnede van de geleider uitgedrukt in m2 R weerstand van de geleider uitgedrukt in Ω (Ohm) STEFAN DE REESE - 17 -  *bij 1m en 1mm2 en 15 graden. Materiaal ρ0 : Resis-viteit bij 0° C ρ15 : Resis-viteit bij 15° C Koper 0,0165 x 10-6 0,0175 x 10-6 Zilver 0,015 x 10-6 0,016 x 10-6 Rubber 1 x 1015 Glas 1 x 1012 PVC (polyvinylchloride) 1 x 1014 Bij sHjgende temperatuur sHjgt dus de soortelijke weerstand van een materiaal. PrakHsch voorbeeld: Gegeven: Figuur 14 Stroomkring met een spanningsbron en lamp Bovenstaand een stroomkring met een spanningsbron en een lamp. De afstand tussen de lamp en de bron is 100m De dikte van de koperdraad bedraagt 2,5mm2 Gevraagd: bereken de totale weerstand van de geleiders in deze kring Oplossing: !,!#$% Ω.) * (, * #!!)) R= = 1,4 Ω ,,%)), De totale weerstand van de geleiders bedraagt dus 1,4Ω. In een circuit vloeit de stroom van de bron naar de verbruiker en keert die via een andere geleider terug naar de bron. De totale weerstand van het circuit bestaat dus uit die van 2 geleiders van elk 100m lengte. STEFAN DE REESE - 18 - 5 Isolatoren, doorslagspanning en kruipstroom 5.1 Isolatoren Bepaalde stoffen/materialen bieden een zeer grote weerstand aan elektrische stroom. Dit komt omdat bij die stoffen de elektronen op de buitenste schil veel sterker gebonden zijn aan de kern. Stoffen met een enorm grote weerstand noemt men een “isolator”. 5.2 Doorslagspanning De isolerende eigenschappen van een stof zijn echter niet onbegrensd. Elke isolator wordt gekenmerkt door zijn doorslagspanning (uitgedrukt in volt per meter, of afleidingen daarvan). Spanningen van deze waarde of hoger slagen er toch in om voldoende elektronen los te maken. Er ontstaat daarbij vaak een lawine-effect: er vloeit plots een vrij grote stroom, die het isolerend materiaal vaak beschadigt waardoor het bijvoorbeeld kan verbranden of verkolen. Daardoor worden de isolerende eigenschappen voor een deel opgeheven. Wanneer de doorslagspanning van lucht (of een ander gas) wordt bereikt, slaat een vonk over waarbij kortstondig een hoge stroom vloeit. Bliksem is hiervan een extreem voorbeeld. 5.3 Kruipstroom Een andere mogelijkheid is dat het isolaHemateriaal vervuild, vochHg of oppervlakkig verkoold is, of aangetast werd door bijvoorbeeld chemische reacHes. Hierdoor kan een onverwacht grote kruipstroom ontstaan: deze loopt niet dwars door het isolaHemateriaal, maar langs het aangetaste of bevuilde oppervlak. Let dus op met stoflagen, condensaHevocht, spinnenwebben, insectennesten... In prakHjk zal je kruipstromen en doorslag van isolaHemateriaal ten allen prijze willen vermijden. Dit kan door de voorgeschreven materialen te gebruiken, de minimale afstanden en isolaHediktes te respecteren, en vervuilde of aangetaste materialen te reinigen of te vervangen. Let ook op bij het gebruik van geïsoleerd gereedschap zoals schroevendraaiers, tangen, meetsnoeren, handschoenen: deze zijn niet voor onbeperkt hoge spanningen geïsoleerd. Je mag trouwens pas werken aan onder spanning staande delen als: Het niet kan vermeden worden, bijvoorbeeld omdat je een meHng moet uitvoeren. Als het wel mogelijk is van de spanning weg te nemen, ben je verplicht van dat inderdaad te doen. Je de nodige extra veiligheidsmaatregelen treK (waaronder het gebruik van tot 1000V geïsoleerde handschoenen en gereedschap als je aan netspanning werkt met risico op rechtstreekse aanraking). STEFAN DE REESE - 19 - 6 Elektrisch vermogen Voor het uitleggen van het elektrisch vermogen maken we terug de vergelijking met waterdruk en waterstroom. Wanneer we energie willen halen uit een waterstroom om bijvoorbeeld een turbine te laten draaien van een waterkrachtcentrale, dan is het van belang dat zowel de waterdruk als het debiet (de stroming) voldoende groot is. Een dun waterstraaltje met hoge druk of een grote waterstroom met zeer weinig druk zullen de turbine niet in beweging kunnen zeOen. Beiden moeten voldoende groot zijn. Het elektrisch vermogen (P) is het product van de spanning (U) en de stroom (I). P=UxI Symbool: P (van Power of Puissance) Eenheid: WaO (afgekort W) Bijgevolg: 𝐏 𝐏 𝐔= en I= 𝐈 𝐔 en omdat U = I x R en P = U x I is P = I2. R Het vermogen vertelt ons iets over de hoeveelheid energie die de elektrische stroom oplevert. Daarnaast wordt het energieverbruik van toestellen ook uitgedrukt in WaO. Wanneer een toestel (bijv. een spot) volgens de technische specificaHes een elektrisch vermogen van 1000W opneemt, dan wordt die 1000W niet volledig omgezet in nuyge energie. Er gaat alHjd energie verloren, meestal in de vorm van warmte. Aan de de hand van het opgegeven vermogen, vermeld op een toestel, weet je ook of dit toestel veel of weinig stroom zal verbruiken, P / U is immers gelijk aan I. Hoe groter de stroom, hoe dikker de elektrische geleiders (en dus ook de kabels) moeten zijn om die stroom te vervoeren (hierover later meer). STEFAN DE REESE - 20 - 7 De kilowaIuur Om het energieverbruik te monitoren en te registreren wordt er gebruik gemaakt van de kilowaOuurmeter. Deze meter, vroeger analoog, maar nu meestal digitaal, vind je sowieso terug bij alle elektrische huisinstallaHes, maar ook in concertzalen, theaters, mobiele elektrische installaHes op fesHvals, enz. Het kilowaOuur (kWh) drukt het energieverbruik uit in funcHe van de Hjd. Concreet: Laat je gedurende een uur een licht setup branden met een vermogen van 10.000W, dan zal de kilowaOuurmeter een energieverbruik van 10kWh registreren. Of laat je 10u lang een lamp van 1000W branden, ook dan zal de meter een verbruik van 10kW laten zien. Figuur 15 analoge kWh-meter Figuur 16 digitale kWh-meter STEFAN DE REESE - 21 - 8 Schakelen van spanningsbronnen en weerstanden 8.1 Serieschakeling van spanningsbronnen Figuur 17 serieschakeling van spanningsbronnen Bij een serieschakeling van spanningsbronnen is de totale spanning de som van alle bronnen samen. Hierbij dient rekening gehouden te worden met de polariteit van de bronnen. De stroom vloeit door de hele keten en is overal gelijk (in ons voorbeeld door bron 1, 2, 3, 4 en de weerstand). Utotaal = U1 + U2 + U3 + U4 + … + Un In ons voorbeeld bedraagt de spanning tussen A en B dus 6V. De capaciteit van in serie geschakelde cellen (baOerijen) verandert niet. Drie 1,5V cellen met een capaciteit van 1000mAh vormen in serie een baOerij van 4,5V met een capaciteit van 1000mAh. Alle cellen zullen ook na dezelfde Hjd uitgeput raken. 8.2 Serieschakeling van weerstanden Figuur 18 serieschakeling van weerstanden In een serieschakeling is de totale weerstand Rt (of vervangingsweerstand Rvs) gelijk aan de som van alle weerstanden. Rtotaal = R1 + R2 +... + Rn STEFAN DE REESE - 22 -  Wanneer men gelijke weerstanden in serie schakelt, dan is de totale weerstand gelijk aan het product van één weerstand (R1) met het aantal weerstanden (n). Rtotaal = R1. n In een serieschakeling is de stroomsterkte overal even groot, bijgevolg : 𝐔 I= = I1 = I2 = … 𝐑𝐭 In een serieschakeling ontstaat over elke weerstand een “deelspanning“. De som van alle deelspanningen is gelijk aan de aangelegde spanning. U = U1 + U2 +... De deelspanningen kan je gemakkelijk uitrekenen met behulp van de wet van Ohm. Zo is UR1 = I x R1 en UR2 = I x R2 , …. 8.3 Parallelschakeling van spanningsbronnen Figuur 19 parallelschakeling van spanningsbronnen Bij de parallelschakeling van spanningsbronnen blijK de spanning gelijk aan die van één bron. Concreet zien we in ons voorbeeld drie parallel geschakelde cellen met elk een spanning van 1,5V. De spanning tussen A en B bedraagt nog steeds 1,5V. Het is echter zo dat de stroom Itotaal verdeeld wordt over de drie cellen. Of anders gezegd, de cellen 1, 2 en 3 leveren elk een derde van de totale stroom. Itotaal = I1 + I2 + I3 + … + In STEFAN DE REESE - 23 - Het is van groot belang dat alle cellen dezelfde spanning, ook wel emk genoemd (elektromoHorische kracht) hebben. Zoniet kan er beschadiging ontstaan van bepaalde cellen. Alle + polen dienen verbonden te worden en alle – polen dienen aan elkaar verbonden te worden. BaOerijen of schakelingen bestaand uit meerdere parallel geschakelde cellen kunnen grotere stromen leveren. Ook de capaciteit vergroot bij parallelschakeling. Verbind je 6 cellen met een spanning van 1,5V en een capaciteit van 1500mAh met elkaar, dan krijg je één baOerij met een spanning van 1,5 en een capaciteit van 9000mAh. 8.4 Parallelschakeling van weerstanden Figuur 20 parallelschakeling van weerstanden In een parallelschakeling berekent men de totale weerstand Rtotaal of vervangingsweerstand Rvp als volgt: 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 = + …+ 𝐑𝐯𝐩 𝐑𝟏 𝐑𝟐 𝐑𝐧 maar … indien er slechts twee weerstanden parallel geschakeld worden, kan men ook de volgende formule gebruiken: 𝐑𝟏. 𝐑𝟐 𝐑𝐯𝐩 = 𝐑𝟏 + 𝐑𝟐 en … indien men gelijke weerstanden in parallel schakelt kan men de waarde van één weerstand delen door het aantal weerstanden: 𝐑𝟏 𝐑𝐯𝐩 = 𝐧 STEFAN DE REESE - 24 -  In een parallelschakeling is de spanning over elke weerstand dezelfde U = U1 = U2 =… In een parallelschakeling vloeit door elke weerstand een “deelstroom“. De som van alle deelstromen is gelijk aan de stroom I (of Itotaal ). I = I1 + I2 +... De totale weerstand is alHjd kleiner dan de kleinste weerstand 8.5 Gemengde schakelingen van weerstanden Bij een gemengde schakeling van weerstanden moet men de schakeling in verschillende gedeelten onderverdelen. Eerst moeten we trachten de vervangingsweerstand te berekenen van de afzonderlijke gedeelten om daarna de totale weerstand te kunnen berekenen. Figuur 21 voorbeeld gemengde schakeling van weerstanden Concreet in dit geval: Rvs R1, R2 = R1 + R2 daarna berekenen we : Rvp1 = Rvs R1, R2 // R3 en Rvp2 = R4 // R5 Om tensloOe Rtotaal uit te rekenen Rtot = Rvp1 + Rvp2 gevolgd door Itot. Deelspanningen en deelstromen kunnen we nu ook verder uitrekenen : I = U / Rtotaal Vervolgens kunnen de deelspanningen over Rvp1 en Rvp2 uitgerekend worden ….. STEFAN DE REESE - 25 - 8.6 De spanningsdeler Een veelvoorkomende toepassing van een gemengde schakeling (serie- en parallelschakeling) vinden terug bij de spanningsdeler. De spanningsdeler verdeelt, zoals de naam al doet vermoeden, een aangelegde bronspanning in twee of meerdere deelspanningen. Figuur 22 spanningsdeler in onbelaste en belaste toestand 8.6.1 Spanningsdeler in onbelaste toestand Omdat een spanningsdeler in onbelaste toestand een serieschakeling van weerstanden is, kan de deelspanning over R2 berekenend worden door eerst de totale weerstand van de kring te berekenen, vervolgens de stroom, daarna de deelspanning over R2. Met onderstaande formule bereken je echter de spanning over R2 (Uuit) in één keer. 𝐑𝟐 𝐔𝐮𝐢𝐭 = 𝐔𝐢𝐧 (𝐑𝟏 + 𝐑𝟐) Wanneer de verhouding tussen de weerstandwaarden duidelijk is, kan men de deelspanningen over de weerstanden eenvoudig uit het hoofd berekenen. Zijn R1 en R2 even groot, dan zal de bronspanning gelijk verdeeld worden. Over beide weerstanden zal dan de helK van de bronspanning staan. Is R1 = 3kΩ en R2 = 7kΩ, dan staat 3/10 van de bronspanning over R1 en 7/10 over R2. 8.6.2 Spanningsdeler in belaste toestand Van zodra op de spanningsdeler een belasHng, voorgesteld door RL wordt aangesloten, verandert de hele situaHe. De belasHngsweerstand staat immers parallel op R2. (L staat voor “load”, belasHng in het Nederlands). STEFAN DE REESE - 26 - In dit geval geldt de volgende formule: 𝐑𝟐. 𝐑𝐋 35 𝐔𝐮𝐢𝐭 = 𝐔𝐢𝐧 𝐑𝟐 + 𝐑𝐋 𝐑𝟐. 𝐑𝐋 6𝐑𝟏 + 3𝐑𝟐 + 𝐑𝐋57 maar: Indien de belasHngsweerstand véél groter is dan R2, dan is de invloed van RL op de uitgangsspanning Uuit minimaal en dus te verwaarlozen. In dit geval kan de formule voor de spanningsdeler in onbelaste toestand worden gebruikt. Voor een online-simulaHe van een spanningsdeler kan je terecht op: hOp://www.falstad.com/circuit/e-voltdivide.html 9 Spanningsverlies in geleiders In de prakHjk, bijvoorbeeld op een fesHvalterrein, zal het vaak voorkomen dat de afstand tussen de stroomkast en de verbruiker(s) vrij groot wordt. De vermogens van installaHe’s (licht, video, rigging of geluid) lopen in sommige gevallen al snel op, bijgevolg ook de stromen die door de geleiders van onze kabels vloeien. Hierdoor kan er een spanningsval onstaan. Eenvoudig voorbeeld: De afstand tussen de stroomkast op het podium en de plek waar er sfeerverlichHng dient opgebouwd te worden bedraagt in kabellengte 200m. Er werd gebruik gemaakt van een kabel met 2,5mm2 doorsnede en de lichHnstallaHe verbruikt een stroom van 13A. De netspanning bedraagt aan de voedingskast 230V. Met behulp van de wet van Pouillet kan de weerstand van de kabel berekend worden. !#$ !,!#$% Ω.) * (, * ,!!)) R= dus R= = 2,8Ω % ,,%)), Een weerstand van 2,8Ω lijkt niet zoveel, maar vermits er door de geleider een stroom vloeit van 13A, wordt het spanningsverlies: U = I x R = 13 x 2,8 = 36V Bijgevolg krijgt de lichtset geen spanning meer van 230V, maar wel van 230V – 36V = 194V. Een simpele gloeilamp zou in dit geval iets minder hard branden, maar voor hedendaagse apparatuur kan dit betekenen dat deze niet meer werkt. Alle elektronica die in apparatuur zit, heeK immers een bepaalde minimumspanning nodig. Doorgaans hanteert men een als vuistregel een maximale spanningsvariaHe van 3%. STEFAN DE REESE - 27 - 10 Wisselspanning en wisselstroom 10.1 Constante gelijkspanning en gelijkstroom (DC , Direct Current) Het spanningsverloop in funcHe van de Hjd is een rechte. De spanning verandert niet van polariteit en niet van waarde, de stroomzin verandert niet. Voorbeelden hiervan zijn baOerijen, accu’s, DC-voedingen (adapters). Er treden bij normaal gebruik immers geen snelle veranderingen op. Figuur 23 constante gelijkspanning 10.2 Veranderlijke gelijkspanning en gelijkstroom Ook hier wisselt de spanning niet van polariteit, maar de spanning verandert wel van waarde. Figuur 24 veranderlijke gelijkspanning 10.3 Wisselspanning en wisselstroom (AC , Alterna/ng Current) Bij een wisselspanning verandert de polariteit van de spanning wel. In het onderstaand voorbeeld zien we een sinusoïdale spanning. Onze netspanning heeK een frequenHe van 50Hz en wordt dus 50 keer maximaal posiHef en 50 keer maximaal negaHef per seconde. Figuur 25 wisselspanning STEFAN DE REESE - 28 - Symbolen voor wisselspanning: of Figuur 26 symbolen AC Symbool voor een wisselspanningsbron in elektrische schema’s: Figuur 27 symbool wisselspanningsbron 10.4 Wisselspanning met een gelijkspanningscomponent Wisselspanning en gelijkspanning kunnen zich tegelijk voordoen, evenals wisselstroom en gelijkstroom. Het resultaat daarvan bekomt men door de ogenblikkelijke waarden van beide op te tellen. Als het eindresultaat een waarde is die nooit van teken verandert, spreken we over een gelijkspanning met rimpel. Wisselt de waarde wel van teken, maar is er sprake van asymmetrie tegenover de nulwaarde, dan spreken we over een wisselspanning met gelijkspanningscomponent. 10.5 Basisbegrippen wisselspanning De netspanning, dat is doorgaans de term voor de elektrische spanning die we thuis meten aan het stopcontact, bedraagt in België 230V en heeK een frequenHe van 50Hz. Het laagspanningsnet waarmee de elektriciteit in de Europese unie wordt verdeeld, noemt men ook wel eens het lichtnet. Figuur 28 basisbegrippen wisselspanning 10.5.1 Effec=eve waarde De opgegeven netspanning (230V in ons geval) is steeds de effecHeve waarde Ueff , (3) in bovenstaande figuur. Strikt genomen bedraagt de netspanning eerder 231V, maar die waarde wordt dus afgerond. De effecHeve waarde van een wisselstroom is de waarde die een constante gelijkstroom zou moeten hebben om in dezelfde weerstand gedurende dezelfde Hjd, dezelfde hoeveelheid warmte te ontwikkelen. A~orHng : Ueff Engels: URMS (Root Mean Square) STEFAN DE REESE - 29 - 10.5.2 Amplitude De amplitude, (1) in figuur 28, of piekspanning kan je berekenen door de effecHeve waarde te vermenigvuldigen met √2. De verhouding tussen de maximale en de effecKeve spanning noemen we de crest-factor en bedraagt voor sinusoïdale spanningen steeds √2. 𝐔𝐦𝐚𝐱 Umax = Ueff. √2 bijgevolg is 𝐔𝐞𝐟𝐟 = of Ueff = Umax. 0,707 √𝟐 Concreet voor onze netspanning bedraagt de piekspanning: Umax = Ueff. √2 = 230. 1,414 = 325V A~orHngen: Umax , Um ,Upk (piekspanning) , Utop Engels: Upk (peak) 10.5.3 Top - top waarde Het verschil tussen de maximaal posiHeve waarde en de maximaal negaHeve waarde noemt men de de top-tot-top waarde, (2) in figuur 28. A~orHngen: U/ (top-tot-topspanning), Upk-pk (piek-tot-piekspanning) Engels: Upk-pk (peak to peak) 10.5.4 Frequen=e Figuur 28 laat één volledige cyclus van een sinus zien. De sinus start bij “0”, wordt maximaal posiHef, gaat via “0” naar maximaal negaHef om terug te eindigen bij “0”. In graden uitgedrukt spreken we over een cyclus van 360°, maar daarover later meer. Het aantal volledige cycli per seconde noemen we de frequenHe. Symbool: f Eenheid: Hertz (Hz) 10.5.5 Periode De periode is de Hjd die een sinus nodig heeK om een volledige cyclus te doorlopen. Symbool: T Eenheid: seconden (s) 𝟏 𝟏 𝐓= dus 𝐟= 𝐟 𝐓 We kunnen de periode berekenen voor onze netspanning met een frequenHe van 50Hz. T = 1 / f = 1 / 50 = 0,02s of 20ms STEFAN DE REESE - 30 - 11 MagneNsme 11.1 Permanente magneten Permanente magneten behouden hun magneHsche eigenschappen nadat ze magneHsch werden gemaakt. Je vindt ze terug als kompasnaald, in luidsprekers, … tot op menig koelkastdeuren al dan niet bedrukt als souvenir. Figuur 29 voorbeeld magneten Magneten hebben ongeacht de grooOe of vorm steeds een noord- en een zuidpool. Gelijknamige polen stoten elkaar af (a) en tegengestelde polen trekken elkaar aan (b). Figuur 30 afstoten en aantrekken van magneten De ruimte waarin de aantrekkings- of afstoHngskracht van een magneet zich voordoet noemen we het magneHsch veld en beperkt zich meestal tot de onmiddellijke nabijheid van de magneet. Met behulp van een magneet en wat ijzervijlsel kan je magneHsch veld zichtbaar maken. Wanneer je het ijzervijlsel op een stukje karton strooit en er een magneet onder houdt, dan zie je een patroon zoals in de onderstaande figuren. Figuur 31 magnePsch veld Tussen de polen van de magneet bevindt zich een magneHsch veld. De ijzerdeeltjes worden onder invloed van dat magneHsch veld zelf ook magneHsch. Ze gaan zich gedragen als kompasnaalden en wijzen de richHng aan van het magneHsch veld De krachtlijnen lopen van de noordpool naar de zuidpool zoals in figuur 31. STEFAN DE REESE - 31 - 11.2 ElektromagneAsme 11.2.1 Magne=sch veld rond een stroomvoerende geleider Wanneer er stroom vloeit door een geleider, onstaat er rond die geleider een magneHsch veld. Het magneHsch veld is, zoals de krachtlijnen op onderstaande figuur laten zien, het sterkst dichtbij de geleider. Om de zin van het magneHsch veld rond de geleider te weten te komen, kan je de kurkentrekkerregel gebruiken. Plaats de denkbeeldige kurkentrekker op de geleider zodat die zich in dezelfde zin verplaatst als de stroom. De draaizin van de kurkentrekker geeK dan de zin van het magneHsch veld aan. Het + -teken in onderstaande figuur duidt aan dat de stroom via die weg in de geleider vloeit. Figuur 32 kurkentrekkerregel 11.2.2 Magne=sch veld in een spoel In de onderstaande figuur staan er zes stroomvoerende geleiders vlak naast elkaar getekend. Er ontstaat een magneHsch veld rond de 6 geleiders samen. Noot: de stroom door de geleiders is even groot en de stroomzin is dezelfde Figuur 33 magnePsch veld rond 6 stroomvoerende geleiders STEFAN DE REESE - 32 - Een spoel is een gewikkelde draad met één of meer windingen, in figuur 34 is dit een spoel met zes windingen. De bovenste doorsnede van deze spoel gelijk is aan figuur 33. Aan de onderkant van de spoel komt de stroom naar ons toe (aangegeven met een punt; je kijkt tegen de punt van de stroompijl aan). M.b.v. de kurkentrekkerregel kunnen we de zin van het magneHsch veld bepalen. Je ziet dat binnen de spoel alle krachtlijnen van rechts naar links stromen. Dit zorgt ervoor dat ze elkaar versterken waardoor in de spoel een krachHger magneHsch veld ontstaat. De spoel gedraagt zich als een staafmagneet, met links de noord- en rechts de zuidpool. Dit noemen we een elektromagneet. Figuur 34 magnePsch veld in een spoel Hoe meer windingen en/of hoe groter de stroom, hoe sterker het magneHsch veld wordt rond de spoel. Het magneHsch veld kan nóg sterker gemaakt worden door een ijzeren kern in de spoel in te brengen. 11.2.3 Elektrodynamische krachten Wanneer een stroomvoerende geleider in een magneHsch veld wordt geplaatst van een permanente magneet of een elektromagneet, dan zal de geleider worden “weggeduwd”. Figuur 35 Lorentzkracht Fig. a: het magneHsch veld rond de geleider en het magneHsch veld van de permanente magneet versterken elkaar boven de geleider, de krachtlijnen nemen er toe. Onder de geleider werken de twee magneHsche velden elkaar tegen waardoor het daar aan kracht verliest. Hierdoor wordt de geleider naar onder geduwd. Fig. b: hier werd de stroomzin veranderd, bijgevolg is de zin van het magneHsch veld ook tegengesteld waardoor de geleider naar boven beweegt. STEFAN DE REESE - 33 - In een stroomvoerende geleider die zich in een magneHsch veld bevindt, ontstaat een elektrodynamische kracht die men de "Lorentz-kracht" noemt. Elektromotoren, draaispoelmeters, luidsprekers, … werken volgens dit elektrodynamisch principe. Figuur 36 VU meter SoundcraU 2400 Figuur 37 principe elektrodynamische luidspreker 11.2.4 Opwekken van een spanning We weten reeds dat een stroomvoerende geleider in een magneHsch veld een beweging creëert. Bij het bewegen van een geleider in een magneHsch krijgen we echter een ander fenomeen, we wekken dan een spanning op. Wanneer een spoel van één of meer windingen op en neer wordt bewogen (“b”) wordt er een spanning opgewekt. Bewegen we de winding volgens “a”, dan gebeurt er niets. Ook wanneer de spoel en de magneet t.o.v. elkaar sHl staan wordt er geen spanning opgewekt. Er ontstaat dus enkel een spanning wanneer de spoel en de magneet t.o.v. elkaar bewegen en wel op zo’n manier dat de spoel een veranderend magneHsch veld kruist (van een sterker veld naar een zwakker of omgekeerd). Figuur 38 opwekken van een spanning STEFAN DE REESE - 34 - De grooOe van de geïnduceerde spanning (opgewekte spanning) is recht evenredig met: het aantal windingen van de spoel de sterkte van het magneHsch veld, in ons voorbeeld de permanente magneet de snelheid van de beweging 11.2.5 Opwekkingsprincipe van een eenfasige wisselspanning Figuur 39 opwekkingsprincipe eenfasige wisselspanning De geleiders "a" en "b" in figuur 40, zullen door de draaiende beweging een aantal veldlijnen (=flux) snijden. Het aantal gesneden veldlijnen is maximaal als de geleiders de veldlijnen loodrecht snijden (verHcale stand). We bekijken de posiHe van de geleiders t.o.v. de permanente magneet Hjdens één volledige rotaHe (360°). 0° : In horizontale stand bewegen de geleiders a en b zich evenwijdig met de veldlijnen en snijden ze dus geen veldlijnen. De opgewekte spanning is dan 0 V. 0° tot 90°: er wordt een spanning opgewekt die van nul toeneemt tot de maximale spanning bij 90°. 90° tot 180°: de spanning neemt af van maximaal tot nul bij 180° (fig. 39c). 180° tot 270°: de spanning neemt weer toe, maar in tegengestelde zin. Dit komt omdat de bewegingszin van de geleiders t.o.v. het magneHsch veld is omgekeerd. Bij 270° bereikt de spanning de maximale waarde. 270° tot 360°: de spanning neemt af tot nul bij 360° (= 0°). STEFAN DE REESE - 35 - Deze opgewekte spanning heeK een sinusoïdaal verloop en noemen we een éénfasige of enkelfasige wisselspanning. Er is een directe link tussen de rotaHe van de geleiders tov de magneet in graden, maar los daarvan worden in elektriciteit, elektronica en geluid de faserelaHes tussen signalen en golven ook in graden uitgedrukt. (zie verder) Ter info: De rotaHe kan in graden maar ook in radialen weergegeven worden. Eén omwenteling komt overeen met een verdraaiing van 360° of 2.p radialen. Figuur 40 hoeksnelheid Wensen we een wisselspanning op te wekken met een frequenHe van 1 Hz (1 periode per seconde), dan is er één volledige omwenteling per seconde. Willen we een frequenHe van 50 Hz, dan draaien de geleiders met een snelheid van 50 omwentelingen in het tweepolig magneHsche veld (onze netspanning heeK een frequenHe van 50Hz). Onder cirkelfrequenHe w verstaan we de hoeksnelheid in radialen per seconde van de geleiders die in een tweepolig veld draaien om een wisselspanning met frequenHe f op te wekken. De cirkelfrequenHe w = 2. p. f (in rad/s) Online-simulaHe via: hOp://www.elektroblokken.nl/aOachments/File/Wisselspanning/1_F- N_sinusvormige_wisselspanning.gif STEFAN DE REESE - 36 - 12 ImpedanNe De weerstand die een wisselstroom in een keten ondervindt, noemen we de impedanHe. Je zal merken dat die impedanHe bijv. bij spoelen en condensatoren verandert bij dalende of sHjgende frequenHe van de wisselspanning. Gelijkaardig aan de gelijkstroomtheorie kan de impedanHe bepaald worden door de verhouding van de effecHeve spanning met de effecHeve stroom. Elke impedanHe is samengesteld uit één van de drie volgende parameters of uit een combinaHe ervan: een zuiver ohmse weerstand een zuivere capaciteit (condensator) een zuivere zelfinducHe (spoel) PrakHsch is het haast onmogelijk om componenten te vervaardigen die slechts uit één van bovenstaande parameters bestaan. Bepaalde blijken soms nagenoeg verwaarloosbaar te zijn, maar zijn nooit echt “nul”. Symbool: Z Eenheid: Ohm (Ω) 13 Passieve componenten Passieve componenten zijn componenten die geen externe energiebron nodig hebben voor hun werking. Ze kunnen in tegenstelling tot sommige acHeve componenten ook niet versterken. Onder de groep van passieve componenten vinden we o.a. weerstanden, condensatoren en spoelen. 13.1 Weerstanden (Resistors) Weerstanden worden in schakelingen o.a. gebruikt om de spanning in te stellen en/of de stroomsterkte te beperken/regelen. Daarnaast bestaan er ook nog een aantal “speciale weerstanden” waarvan de weerstandswaarde varieert met de temperatuur, lichHnval , een magneHsch veld,.... We onderscheiden: vaste weerstanden: koolfilmweerstanden en metaalfilmweerstanden variabele weerstanden: potenHometers en instelpotenHometers “speciale” weerstanden: spanningsa„ankelijke weerstanden (VDR), temperatuursa„ankelijke weerstanden (NTC- en PTC-weerstanden), lichtgevoelige weerstanden (LDR),weerstanden gevoelig voor magneHsch veld (MDR) STEFAN DE REESE - 37 - De weerstand als component kwam reeds aan bod bij de serie- en parallelschakeling (en gemengde schakelingen). Een zuiver Ohmse weerstand gedraagt zich bij wisselspanning op dezelfde manier als bij gelijkspanning. D.w.z., de weerstandswaarde verandert niet bij toename of afname van frequenHe, de spanning en stroom zijn steeds in fase,.... Bijgevolg kunnen we zeggen bij een zuiver Ohmse weerstand R=Z uitgedrukt in Ohm (Ω). 13.1.1 Vaste weerstanden Symbool voor weerstanden met een vaste waarde in tekeningen en schema’s: of Figuur 41 symbolen weerstand Vaste weerstanden komen voor in verschillende grooOes en uitvoeringsvormen a„ankelijk van het vermogen dat ze moeten kunnen verwerken, a„ankelijk van de werkspanning, enz.. Figuur 42 assorPment weerstanden van 1/8W tot 2W Figuur 43 draadgewonden weerstand 20W Figuur 44 draadgewonden weerstand 50W STEFAN DE REESE - 38 - De waarde van de weerstand wordt voor kool- en metaalfilmweerstanden niet op de behuizing gedrukt in cijfers om tal van prakHsche redenen. In plaats daarvan wordt de universele kleurencode van de weerstanden gebruikt. Figuur 45 universele kleurencode van de weerstanden Noot: Veel verhuurfirma’s, culturele centra, gezelschappen, enz. gebruiken de kleurencode van de weerstanden om kabellengtes mee aan te duiden. Bijv: een kabel met een groen label is 5m, rood is 20m of 2m, enz. ToleranHe: De meeste weerstanden worden in grote aantallen gefabriceerd. Een bepaalde afwijking t.o.v. de aangegeven waarde wordt getolereerd omdat de weerstanden anders veel te duur zouden worden. Nominale waarde: de waarde die op de weerstand staat vermeld Werkelijke waarde: meestal niet gelijk aan de nominale waarde, maar iets hoger of iets lager a„ankelijk van de effecHeve toleranHe De fabrikant vermeldt de grootst toelaatbare afwijking (toleranHe) in % van de nominale waarde. STEFAN DE REESE - 39 - Bij een toleranHe van bijvoorbeeld 20% heeK het weinig zin om weerstanden te maken van 10Ω, 11Ω, 12Ω, 13Ω, …. Een toleranHe van 20% bij een weerstand van 10 Ω kan immers leiden tot een werkelijke waarde van 8Ω tot 12Ω. Daarom worden weerstanden opgedeeld in E-reeksen waarbij de toleranHe van de gekozen weerstandswaarden per decade net overlappen. Onderstaand de waarden voor de reeks E3, E6, E12 en gedeeltelijk voor E24, E48, E96 en E192. E3 E6 E12 E24 E48 E96 E192 (40%) (20%) (10%) (5%) (2%) (1%) (0,5%) 10 10 10 10 100 100 316 100 176 312 556 22 15 12 11 105 102 324 101 178 316 562 47 22 15 12 110 105 332 102 180 320 569 33 18 13 115 107 340 104 182 324 576 47 22 14 121 110 348 105 184 328 583 68 27 15 127 113 357 106 187 332 590 33 16 133 115 365 107 189 336 597 39 18 140 118 374 108 191 340 604 47 20 147 121 383 109 193 344 612 56 22 154 124 392 110 196 348 619 68 24 162 127 402 111 198 352 626 82 27 169 130 412 113 200 357 634 30 178 133 422 114 203 361 642 … … … … … … … … 13.1.2 Variabele weerstanden We kennen variabele weerstanden als potenHometers en instelpotenHometers (afgekort “potmeter”). Dit zijn weerstanden waarvan de waarde binnen bepaalde grenzen kan gewijzigd worden. Symbool voor een potmeter in tekeningen en schema’s: of of Figuur 46 mogelijke symbolen voor een potmeter Figuur 47 symbool trimpotmeter STEFAN DE REESE - 40 -  We onderscheiden lineaire en logaritmische potenHometers. Een lineaire potmeter heeK een weerstandselement met een constante diameter, waardoor de weerstand tussen de slede en een van de uiteinden proporHoneel is tot de afstand tussen beide. Figuur 48 werkingsprincipe van een potmeter Een lineaire potmeter is te herkennen aan een leOer B op de behuizing. Logaritmische potmeters hebben een weerstandselement dat conisch toeloopt van het ene naar het andere uiteinde, waardoor de weerstand tussen de slede en een van de uiteinden logaritmisch verloopt als funcHe van de afstand tussen beide. Dit type wordt vooral toegepast in audiotoepassingen omdat de amplitudegevoeligheid van het menselijk oor ook logaritmisch is. Een logaritmische potmeter is alHjd te herkennen aan een leOer A op de behuizing. Figuur 49 mono potmeter Figuur 50 schuifpotenPometer beter bekend als een "Fader" Figuur 51 stereopotmeter Figuur 52 trimpotmeter Figuur 53 trimpotmeter Noot : trimpotmeters of instelpotmeters zijn bedoeld om elektronische circuits fijn af te regelen. Ze ziOen in toestellen en kunnen, soms via een gaatje in de behuizing, soms door het toestel open te schroeven met een kleine schroevendraaier op de gewenste waarde gezet worden. STEFAN DE REESE - 41 - 13.2 Condensatoren (Capacitors) Een condensator bestaat uit twee geleiders (of geleidende oppervlakken) die gescheiden worden door een “niet-geleider”, diëlektricum genoemd. Dit diëlektricum kan lucht, glas, een keramisch materiaal, papier, kunststof,... zijn. De condensator is een component dat elektrische energie kan opslaan en kan afgeven. De vergelijking met een oplaadbare baOerij is wat kort door de bocht. Het opnemen en afgeven van energie kan immers veel sneller gebeuren dan bij een accu en de hoeveelheid energie die een condensator kan opnemen is doorgaans veel kleiner. Condensatoren worden in schakelingen gebruikt: om gelijkstroom te blokkeren en enkel wisselstroom door te laten om spanningsschommelingen af te vlakken, bijvoorbeeld in gelijkrichters als membraan in een condensatormicrofoon in frequenHefilters, bijvoorbeeld audiotoepassingen onderdrukken van vonken … Naar analogie met de weerstanden hebben we: Condensatoren met vaste waarde: - ElektrolyHsche condensatoren - Tantaalcondensatoren - Keramische condensatoren -… Variabele condensatoren : - instelbare condensatoren (trimmers) - regelbare condensatoren Daarnaast bestaan er nog heel wat andere types condensatoren, Een condensator heeK een zekere capaciteit (C) uitgedrukt in Farad (F). In de prakHjk is de farad (F) een veel te grote eenheid, daarom worden vooral de μF, nF en pF gebruikt. microfarad (μF) : 1 μF = 10-6 F = 0,000001 F nanofarad (nF) : 1 nF = 10-9 F = 0,000000001 F picofarad (pF) : 1 pF = 10-12F = 0,000000000001 F In tekeningen en schema’s worden condensatoren vaak als volgt afgebeeld: Figuur 54 meest voorkomende symbolen van condensatoren condensator elektrolyAsche condensator regelbare condensator STEFAN DE REESE - 42 - 13.2.1 Vaste condensatoren ElektrolyHsche condensatoren (de “elco”) Dit is het grootste type condensator met een capaciteit die doorgaans groter is dan alle andere types condensatoren. Tegenwoordig bestaan er Elco’s met een capaciteit van een paar duizend Farad. Hoe groter de elco , des te groter is de capaciteit. De grooOe varieert van 5mm tot 15cm en meer... Figuur 55 elektrolyPsche condensator Figuur 56 diverse elco's Belangrijk detail : bij een elco moet de polariteit gerespecteerd worden! Doet men dit niet, dan is de kans groot dat deze ontploK waardoor er zuren en giKige dampen vrijkomen. Er is echter één type elco waar de polariteit geen rol speelt , deze noemen we de bipolaire elco. Tantaal condensatoren Figuur 57 tantaal condensatoren Het voordeel van de tantaal elco condensator is de grote capaciteit (tot zo’n 100 μF) voor een betrekkelijk kleine afmeHng. STEFAN DE REESE - 43 -  Keramische condensatoren Figuur 58 keramische condensatoren Zeer klein, kleinere capaciteit... 13.2.2 Variabele condensatoren Naar analogie met de variabele weerstanden hebben we ook hier regelbare en instelbare condensatoren. Bij een “ouderwetse” analoge radio werd de frequenHe ingesteld met een regelbare condensator. Figuur 59 regelbare condensator Instelbare condensator (trimmer), in te stellen met behulp van een kleine schroevendraaier. Figuur 60 trimmer condensator STEFAN DE REESE - 44 - 13.2.3 Condensator bij gelijkstroom Onderstaand een schakeling met U = 9 V, C = 4700 µF en R = 10 kΩ. We bestuderen het verloop van de laadstroom van de condensator (I) en de spanning over de condensator Uc. Figuur 61 opladen van een condensator Schakelaar in posiHe 1, de condensator laadt op: Van zodra de schakelaar in posiHe 1 wordt gezet vloeit er gedurende een korte Hjd een stroom die snel nul wordt. Verklaring van het verschijnsel: De spanning Uc over de condensator is dan 0V. Dat betekent dat de volledige spanning van de spanningbron U over de weerstand R staat. De beginwaarde van de stroomsterkte I waarmee de condensator wordt geladen, bedraagt dan: UR U 9 I= = = = 0,9 mA R R 10000 Naarmate de lading op de condensator toeneemt, neemt ook de spanning Uc over de condensator toe (Uc= Q/C) en neemt de stroomsterkte I af. Op het ogenblik dat de condensator helemaal opgeladen is , is Uc = U , de spanningsval over de weerstand 0 V en dus de stroomsterkte I = 0 A. Figuur 62 oplaadcurves stroom & spanning van een condensator STEFAN DE REESE - 45 -  Er vloeit slechts héél kort een stroom totdat de condensator opgeladen is. Bijgevolg kunnen we zeggen dat een condensator zich gedraagt als een isolator voor gelijkspanning (gelijkstroom). Schakelaar in posiHe 2, de condensator ontlaadt: Figuur 63 ontladen van een condensator De condensator gedraagt zich nu als een spanningsbron en zal ontladen over de weerstand R. De spanning over de condensator zal afnemen tot 0V. Naarmate de spanning daalt, zal ook de stroomsterkte I dalen (Wet van Ohm). Merk op de dat de ontlaadstroom in tegengestelde zin vloeit van de laadstroom. De beginwaarde van de ontlaadstroom is gelijk aan: UR Uc -U -9 I= = = = = - 0,9 mA R R R 10000 Figuur 64 ontlaadcurves stroom en spanning van een condensator STEFAN DE REESE - 46 - 13.2.4 Condensator bij wisselstroom Indien we de gelijkspanningsbron vervangen door een wisselspanningsbron, dan zal de condensator afwisselend opgeladen worden in posiHeve zin, ontladen, opgeladen in negaHeve zin, ontladen,.... De polariteit van de condensator volgt de polariteitswisseling van de bronspanning. Er ontstaat een voortdurende wisseling van laad- en ontlaadstromen die de vorm krijgen van een wisselstroom. De condensator belet de wisselstroom niet, maar dat betekent niet dat de condensator de wisselstroom echt doorlaat. Toch zeggen we dat een condensator een isolator is voor gelijkstroom en dat deze wisselstroom doorlaat. 13.2.5 Capacitan=e en impedan=e van een condensator De mate waarin een condensator weerstand biedt aan een wisselstroom, wordt bij een zuivere condensator de capaciKeve reactanKe (Xc) of capacitanKe genoemd en wordt uitgedrukt in Ohm. 𝟏 𝐗𝐜 = 𝟐𝛑 𝐟 𝐂 (Z bij een zuivere condensator) De mate waarin een condensator weerstand biedt aan een wisselstroom, is a„ankelijk van de frequenHe van die wisselstroom en de capaciteit van de condensator. Uit de bovenstaande formule kan je afleiden: Hoe hoger de frequenHe hoe lager de capacitanHe (en dus ook de impedanHe) Hoe lager de frequenHe hoe meer een condensator weerstand biedt aan de stroom In de prakHjk zal je echter merken dat een “ideale condensator” niet bestaat. Een condensator is een goede isolator bij gelijkspanning, toch zal er steeds een minuscuul klein stroompje vloeien. Daardoor moeten we ook rekening houden met een ohmse component. De werkelijke impedanHe van een condensator wordt bijgevolg: 2 Z = ( R 2 + X C ) (W) Rekenvoorbeeld: Wat is de reactantie van een condensator van 22μF bij een frequentie van 40 Hz? # # Xc = ,4 5 6 = ,. 7. 8!9:. ,,.#!;